Основы физики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Камский институт гуманитарных и инженерных технологий»

Кафедра «Нефтегазовое дело»

Контрольная работа

По дисциплине: «Физика»

Выполнил: студент гр.ЗНДд-14

Гафуров А.Г.

Проверил

Е.Л. Бусыгина

Ижевск 2015



1. Диск радиусом R= 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ц= A+Вt+Ct²+Dt³ (В = 1 рад/с, С = 1 рад/с², D= 1 рад/с³). Определить для точек на ободе колеса к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение a_I; 2) нормальное ускорение а_n; 3) полное ускорение а.

Решение:

Первая производная от уравнения угла поворота, заданного в условии, даст нам выражение для угловой скорости:

Нормальное ускорение:

Изменение тангенциального ускорения связано с изменением углового ускорения следующим соотношением: ; где . ; . Тогда .

Поскольку в начальный момент t=0,

Тангенциальное ускорение:

Полное ускорение:

Ответ: 1) 1,2м/с²; 2) 28,9 м/с²; 3) 28,9 м/с².

2. Блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы и . Гири равной массы () соединены нитью, перекинутой через блок. Считая нить и блок невесомыми, принимая коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости равными f₁=f₂=f=0,1 и пренебрегая трением в блоке, определить: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) силу натяжения нити.

Решение:

Пусть Тогда по второму закону Ньютона в проекциях на направления движения гирь имеем:

Сложив (1) и (2), получим: , откуда . Из (2): Подставив числовые значения, получим: ускорение, с которым движутся гири a=0,24 м/с²; сила натяжения нити T=12H.

Ответ: a=0,24 м/с²; T=12 Н

3. С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия 60 Дж; 2) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения.

Решение:

1)Скорость камня через время t

Ответ: 1) 17,4 м/с; 2) 88,5 Дж.

4. Человек массой m = 80 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой М = 100 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n₁ = 10мин^-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека -- точечной массой, определить, с какой частотой n₂ будет тогда вращаться платформа.

Дано:

m=80 кг

M=100 кг

n₁=10 об/мин=0,167 об/сек

Решение:

Ответ: платформа вращается с частотой n₂=26 об/мин.

5. Плотность вещества некоторой шарообразной планеты составляет 3 г/см³. Каким должен быть период обращения планеты вокруг собственной оси, чтобы на экваторе тела были невесомыми?

Дано:

Решение:

Условие невесомости тел на экваторе , где -ускорение свободного падения

- центробежное ускорение

где R-радиус планеты

где гравитационная постоянная

- масса планеты, тогда

Тогда если

отсюда период обращения

Ответ: период обращения планеты вокруг своей оси T=1.9 часов

6. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность ), падает с установившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик () диаметром 1мм. Определить динамическую вязкость глицерина.

Дано:

Решение:

При движении шарика в глицерине, на него действует 3 силы:

- сила Архимеда

- сила трения жидкости

- сила тяжести

Так как шарик движется с постоянной скоростью, то все силы взаимно скомпенсированы

,

где

Тогда =0

Отсюда

Ответ: Динамическая вязкость глицерина 1,6Па*с

7. Воспользовавшись тем, что интервал - инвариантная величина по отношению к преобразованиям координат, определить расстояние, которое пролетел р-мезон с момента рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета Дt = 5 мкс, а собственное время жизни (время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом) Дt₀ = 2,2 мкс.

Дано:

Решение:

Ответ:

8. На какой высоте плотность воздуха в два раза меньше, чем его плотность на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 273 К.

Дано:

t = 0⁰ C

T=273К

Решение:

Плотность идеального газа и его концентрация n связаны соотношением:

Масса одной молекулы где µ - молярная масса для воздуха (29*10^-3 кг/моль), - число Авогадро (6,02*10²³ моль^-1)

Таким образом, отношение плотностей газа равно отношению концентраций молекул В соответствии с распределением Больцмана концентрация n на высоте h равна , где - концентрация молекул на уровне моря и - потенциальная энергия молекулы на высоте h

Учитывая, что и имеем так как

Берем натуральный логарифм от обеих частей выражения и находим где R - молярная газовая постоянная (8,31 ), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)

Подставляем числовые данные, получим:

Ответ: h=5.5 км

9. Идеальный газ количеством вещества н = 2 моль сначала изобарно нагрели так, что его объем увеличился в n = 2 раза, а затем изохорно охладили так, что давление газа уменьшилось в n = 2 раза. Определите приращение энтропии в ходе указанных процессов.

Дано:

Решение:

Приращение энтропии идеального газа при изменении состояния от и до и где - удельные молярные теплоемкости идеального газа при постоянном объеме и давлении соответственно.

для изобарного процесса

R - универсальная газовая постоянная (8,31 )

Приращение энтропии в ходе обоих процессов

Ответ:

10. Показать, что эффект Джоуля-Томсона всегда отрицателен, если дросселируется газ, силами притяжения молекул которого можно пренебречь.

,

, ,

,

,

,

,

,

Ответ: , эффект Джоуля-Томсона отрицательный.

11. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью ф = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 2,5 см до r₂ = 1,5 см?

Дано:

ф = 1 нКл/см=10^-9кл/см=10^-7кл/м

r₁ = 2,5 см

r₂ = 1,5 см

Решение:

Напряженность электрического поля прямолинейной бесконечной нити где - электрическая постоянная

Работа по перемещению заряда равна кинетической энергии, приобретенной зарядом

, тогда скорость , работа по перемещению заряда

где тогда

Тогда скорость электрона

где e= - заряд электрона

- масса электрона

Ответ:

12. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от I₀ = 3 А до I=0 за 30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

Дано:

R=10 Ом

I₀=3A

I=0

Решение:

Так как сила тока убывает равномерно, то можно записать:\

По условию при с I=0, т.е. 0=

По закону Джоуля-Ленца:

Ответ: Q=0,9кДж.

13. Работа выхода электрона из металла равна 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией 10^-18 Дж.

Дано:

Решение:

Ответ: v=1,15мм/c

14. Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, движется по окружности. Определить радиус этой окружности.

Дано:

U=0,5кВ=500В

Q=1,6*10^-19Кл

m=1,67*10^-27кг

В=0,1Тл

Решение:

Ответ: R=3,23 см

15. Два соленоида (индуктивность одного L₁ = 0,36 Гн, второго L₂ = 0,64 Гн) одинаковой длины и практически равного сечения вставлены один в другой. Определить взаимную индуктивность соленоидов.

Дано:

L₁=0,36Гн

L₂=0,64Гн

l₁=l₂=l

S₁=S₂=S

Решение:

Ответ: L12=0,48Гн

16. По обмотке соленоида индуктивностью 1 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток 2 А. Соленоид имеет длину 20 см, площадь поперечного сечения 10 см² и 400 витков. Определить внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность.

Дано:

L=1мГн=1*10³Гн

I=2A

L=20см=0,2м

S=10см²=10^-3м²

N=400

Решение:

Ответ: 1) 5 мТл; 2) 20 А/м

17. При подвешивании грузов массами m₁ = 500 г и m₂ = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (). Пренебрегая массой пружин, определить: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз.

Дано:

m₁ = 500 г=0,5 кг

m₂ = 400 г=0,4 кг

=0,15м

Решение:

Периоды колебаний грузов

Сила Гука, действующая на пружины, соответственно равна

Так как грузы неподвижны, то

,

,

,

Тогда

При одинаковых амплитудах энергия маятников равна

,

Энергия первого груза в 1,25 раза больше энергии второго.

Ответ: 1) 50,76 с; 2) 1,25

18. Плоская гармоническая волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси x в среде, не поглощающей энергию, со скоростью v=12 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии x₁=7м и x₂=12 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Дц = 5/6р. Амплитуда волны А = 6 см. Определить: 1) длину волны л; 2) уравнение волны; 3) смещение второй точки в момент времени t = 3 с.

Дано:

A=6 см

Решение:

Длина волны , где

Тогда

Уравнение бегущей волны где - расстояние от источника колебаний

- период колебаний

смещение второй точки в момент времени t=3c

Ответ: 1) длина волны ; 2) Уравнение бегущей волны ; 3) смещение второй точки в момент времени t = 3 с - .

19. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а другие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 0,5м. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта е = 26, а его магнитную проницаемость м = 1, определить частоту колебаний генератора. тангенциальный ньютон невесомость

Дано: l=0.5м; е = 26

м = 1

Решение:

Скорость распространения волн в среде с оптической плотностью

с другой стороны длина волны для данного случая , тогда

отсюда частота

Ответ: частота колебаний генератора

Размещено на Allbest.ru

...