Основы теории гидродинамического подобия. Критерии гидродинамического подобия
Гидродинамический расчет как важнейший и обязательный этап проектирования. Связь между геометрическими параметрами натуры и модели. Геометрические, кинематические, динамические подобия. Механически подобные потоки. Отношение силы инерции к силе вязкости.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.06.2015 |
| Размер файла | 30,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Тема
Основы теории гидродинамического подобия. Критерии гидродинамического подобия
подобие геометрический кинематический модель
Несмотря на высокий уровень развития современной гидродинамической теории, далеко не все задачи могут быть решены теоретически с достаточной для практических целей точностью. Многие задачи приходится решать экспериментально. При создании современных гидравлических и газодинамических машин, приборов, летательных аппаратов, сооружений и т.д. гидро-динамический расчет является важнейшим и обязательным этапом проектирования, но все же результирующая оценка качеств и характеристик создаваемой машины или сооружения производится на основе экспериментных испытаний модели или натурного объекта. Роль гидродинамического эксперимента велика, и существует обширный раздел гидромеханики, составляющий самостоятельную дисциплину - экспериментальную гидромеханику или аэродинамику.
При постановке гидродинамического эксперимента одним из основных является вопрос о том, по каким правилам должна быть изготовлена модель испытываемого объекта и по каким зависимостям следует пересчитать данные опытов, чтобы получить достоверное описание натурного гидродинамического явления. На этот вопрос дает ответ раздел гидромеханики, называемой теорией подобия.
В теории подобия различают геометрическое подобие , являющееся подобием границ областей течений, кинематическое подобие, под которым подразумевают подобие полей местной скорости, и динамическое подобие, являющееся подобием сил.
Дадим более полное определение. Пусть есть натурный объект и его модель. Все параметры натурного потока будем отмечать индексом 1, модели - 2. Чтобы получить область течения, геометрически подобную натурному потоку, разделим все линейные размеры последнего на некоторое число ml - линейный масштаб, и полученные результаты примем за соответствующие линейные размеры модельного истока. Число ml выбирают из практических Место для формулы.соображений, которые диктуются, например, производственными возможностями лаборатории.
Таким образом получаем связь между геометрическими параметрами натуры l1 и модели l2 :
= ml
Линейные размеры, связанные соотношением (6:1) называются соответственными или сходственными. Точки, координаты которых удовлетворяют этому соотношению, называются сходственными.
Итак, два потока будут геометрически подобными, если любой линейный размер одного из них можно получить из линейного размера другого путем умножения на постоянный множитель.
Если выбрать для модели и натуры характерный размер и отнести все линейные размеры модели и натуры к этому характерному размеру, то получим безразмерные отношения или безразмерные координаты, которые для сходственных точек одинаковы.
Допустим теперь, что потоки 1 и 2 геометрически подобны. Обозначим через U1 и U2 скорости в их сходственных точках. Если отношение
= mu
одинаково для любой пары сходственных точек, то потоки 1 и 2 будем считать кинематически подобными.
Для неустановившегося течения условие (6:2) должно выполняться в момент времени, которые называются сходственными и определяются соотношением:
= mt,
где mt - масштаб времени.
Рассмотрим далее какую-либо пару сходственных точек и обозначим силы действующие в этих точках F1 и F2. Если
= mF
есть величина постоянная для любой пары сходственных точек, то потоки 1 и 2 называются динамически подобными.
Кинематические и динамические подобия могут существовать только при наличии геометрического подобия.
Если для какой-либо группы гидродинамических явлений имеет место кинематическое и динамическое подобие, то их называют механически подобными. В этом случае, безразмерные координаты сходственных точек, а такие безразмерные скорости и силы одинаковы. То есть все физические параметры механически подобных потоков, представленные в безразмерном виде для сходственных точек, одинаковы. А все физические параметры в любом из потоков связаны системой дифференциальных уравнений, описывающих движение, но если потоки механически подобны, то сами уравнения представленные в безразмерном виде, должны быть одинаковыми. Имея это в виду, запишем уравнение движения (Навье-Стокса) и приведем их к безразмерному виду. Для всех динамически подобных потоков оно должно быть одинаковым, а следовательно, необходимо, чтобы коэффициенты каждого из членов для этой группы потоков были одинаковыми, то есть:
= idem; = idem; = idem; = idem
где U2 = , ?u2=Eu, UL= , UT=Sh.
Эти безразмерные комплексы играют роль критериев подобия и имеют собственные наименования.
То есть, если существуют механически подобные потоки, то записав систему дифференциальных уравнений движения в безразмерном виде, получим единственное решение, в которое войдут в качестве параметров зафиксированные значения чисел Fr, Eu, Re, Sh. Это решение определит целый класс физически реальных процессов, размерные параметры которых в сходственных точках будут отличаться только численными множителями, а безразмерные будут одинаковыми. Иначе говоря, получим класс динамически подобных потоков.
Физический смысл чисел Fr, Eu, Re, Sh и соответствующих критериев заключается в том, что выражения для них получены делением коэффициентов при отдельных членах уравнений движения на коэффициент при конвективной силе инерции. Эти члены представляют собой отнесенные к единице массы силы различной физической природы:
= Fr -
характеризует отношение силы инерции к силе тяжести;
= Re -
отношение силы инерции к силе вязкости;
= Eu -
отношение силы давления к силе инерции;
= Sh -
отношение локальной инерционной силы к конвективной. То есть, все критерии характеризуют отношение сил различной физической природы и потому является критерием динамического подобия.
Размещено на Allbest.ur
...Подобные документы
Особенности методов исследования технологических процессов: теоретические, экспериментальные, подобие. Общая характеристика теории подобия, его виды, расчет их некоторых параметров. Основные положения теории подобия. Специфика критериев подобия.
реферат [2,8 M], добавлен 06.06.2011Условия подобия процессов конвективного теплообмена. Безразмерное дифференциальное уравнение теплоотдачи. Приведение к безразмерному виду уравнения движения. Числа подобия Рейнольдса, Грасгофа, Эйлера. Общий вид решений конвективной теплоотдачи.
презентация [155,3 K], добавлен 18.10.2013Основы теории подобия. Особенности физического моделирования. Сущность метода обобщенных переменных или теории подобия. Анализ единиц измерения. Основные виды подобия: геометрическое, временное, физических величин, начальных и граничных условий.
презентация [81,3 K], добавлен 29.09.2013Жидкости, обладающие свойством сплошности и уравнение неразрывности. Обобщенный закон трения, сопротивление смещению частиц относительно других в жидкостях и газах. Основы теории подобия, получение критериев подобия методом масштабных преобразований.
презентация [281,4 K], добавлен 14.10.2013Описание процесса передачи тепла от нагретого твердого тела к газообразному теплоносителю. Определение конвективного коэффициента теплоотдачи экспериментальным методом и с помощью теории подобия. Определение чисел подобия Нуссельта, Грасгофа и Прандтля.
реферат [87,8 K], добавлен 02.02.2012Тепловой и гидродинамический пограничные слои при свободной конвекции. Критерии подобия (Грасгофа, Рэлея и Архимеда) и визуализация свободноконвективного теплообмена. Свободная конвекция в ограниченном пространстве и в горизонтальных прослойках.
презентация [366,8 K], добавлен 15.03.2014Сущность и дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Критерии теплового подобия. Определение коэффициента теплоотдачи. Теплопередача при изменении агрегатного состояния теплоносителей (кипении и конденсации). Расчет ленточного конвейера.
курсовая работа [267,9 K], добавлен 31.10.2013Основная идея использования метода анализа размерностей. Понятие о безразмерных величинах. Основные понятия теории подобия. Метод масштабных преобразований. Первая теорема Ньютона. Критерий Нуссельта, Фурье, Эйлера. Подобие нестационарных процессов.
реферат [570,2 K], добавлен 23.12.2014Понятие конвективного теплообмена (теплоотдачи). Схема изменения температуры среды при конвективном теплообмене. Система уравнений, которая описывает конвективный перенос. Основной закон теплоотдачи, расчет ее коэффициента. Критерии теплового подобия.
презентация [207,9 K], добавлен 28.09.2013Характеристики центробежных насосов, использование теории геометрического и кинематического подобия для их испытания, законы пропорциональности. Организация сети с помощью присоединения насоса к трубопроводу, его рабочая точка, способы подключения.
презентация [857,6 K], добавлен 28.09.2013Моделирование процессов конвективного теплообмена. "Вырождение" критериев подобия. Определение средней скорости жидкости в трубе. Теплоотдача при продольном обтекании горизонтальной поверхности. Изменение коэффициента теплоотдачи вдоль пластины.
презентация [175,2 K], добавлен 18.10.2013Расчет падения напряжения на резисторе. Сущность метода пропорциональных величин. Определение коэффициента подобия. Расчет площади поперечного сечения проводов линии электропередачи. Вычисление тока потребителя. Векторная диаграмма тока и напряжения.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 30.09.2013Структуризация теплоэнергетической системы в рамках ее модельного представления. Теория подобия в теплопередаче. Анализ пространственно-энергетического состояния децентрализованной системы отопления. Расчет коэффициента эффективности работы конвектора.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 15.02.2017Изучение понятия теплоотдачи, теплообмена между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Конвективный перенос теплоты. Анализ основного закона конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона-Рихмана. Получение критериев теплового подобия.
презентация [189,7 K], добавлен 09.11.2014Гидродинамическая и тепловая стабилизация потока жидкости в трубе. Уравнение подобия для конвективной теплоотдачи. Теплоотдача к жидкости в кольцевом канале. Критические значения чисел Рейнольдса для изогнутых труб. Поправка на шероховатость трубы.
презентация [162,4 K], добавлен 18.10.2013Основной закон конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи. Критерий Нуссельта. Уравнение Фурье-Кирхгофа. Получение критериев подобия. Характеристика температурного поля и гидродинамические характеристики потока.
презентация [209,4 K], добавлен 24.06.2014Определение кинематики и динамики ускоренного прямолинейного движения твердого тела. Изучение целесообразности варианта, который по результатам расчетов имеет оптимальные геометрические размеры, а так же динамические и кинематические характеристики.
контрольная работа [52,5 K], добавлен 22.11.2010Расчет кинематического коэффициента вязкости масла при разной температуре. Применение формулы Убеллоде для перехода от условий вязкости к кинематическому коэффициенту вязкости. Единицы измерения динамического и кинематического коэффициентов вязкости.
лабораторная работа [404,7 K], добавлен 02.02.2022Проблемы общества, связанные с энергетикой. Статика процесса десорбции в деаэраторах. Типы термических деаэраторов и область их применения. Принципы проектирования и расчета деаэрационных установок. Гидродинамический расчет барботажного устройства.
дипломная работа [5,7 M], добавлен 09.08.2016Определение положения центра тяжести, главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции. Вычисление осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей. Построение круга инерции и нахождение направлений главных осей.
контрольная работа [298,4 K], добавлен 07.11.2013
