Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЗБЕКИСТАНА

Джизакский Политехнический институт

Кафедра электроэнергетики и физики

Руководство к лабораторным работам по физике

Методическое пособие для студентов дневного обучение

Сборник составили:

А.А. Мустафакулов

Б. Хамдамов

О. Халилов

С. Эшбекова

Н. Жураева

Под общей редакцией

профессора У.Юлдашева

Джизак 2011

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение лабораторных работ

Цель данного руководства - помочь студентам выполнить серию лабораторных работ, научить правильно определять погрешности и производить необходимую числовую обработку результатов лабораторного эксперимента.

Весь процесс выполнения лабораторных работ включает в себя: теоретическую подготовку, ознакомление с приборами и сборку схем, проведение опыта и измерений, числовую обработку результатов лабораторного эксперимента и сдачу зачета по выполненной работе.

Теоретическая подготовка

Теоретическая подготовка, необходимая для подготовки физического эксперимента, должна проводиться студентом в порядке самостоятельной, домашней работы. Её необходимо начинать внимательным разбором руководства к данной лабораторной работе, а для более глубокого изучения рассматриваемого явления следует обратиться к литературе, указанной в руководстве. оптика дифракция поляризация излучение

Особое внимание в ходе теоретической сущности процесса.

Для самоконтроля к каждой работе приведены контрольные вопросы, на которые студент обязан дать четкие, правильные ответы.

Теоретическая подготовка завершается предварительным составлением отчета со следующим порядком записей:

1) название работы,

2) цель работы

3) необходимые приборы и принадлежности,

4) краткое изложение теории со схематическими рисунками установки или схемами соединений,

5)порядок выполнения работы,

6) таблицы для записи измеряемых величин.

7) запись расчетных формул для определения погрешностей измеряемой величины,

8) окончательная запись результатов работы.

Ознакомление с приборами, сборка схем

Приступая к лабораторным работам, необходимо:

1) получить у лаборанта приборы, требуемые для выполнения работы;

2) разобраться в назначении приборов и принадлежностей в соответствии и их техническими данными;

3) пользуясь схемой или рисунками, имеющимися в руководстве, разместить приборы так, чтобы удобно было производить отсчеты, а затем собрать установку;

4) сборку электрических схем следует производить после тщательного изучения правил выполнения лабораторных работ по электричеству.

Эти привил изложены в разделе ,,Электричество“

Проведение опыта и измерений

При выполнении лабораторных работ измерения физических величин необходимо проводить в строгой, заранее предусмотренной последовательности.

Особо обратить внимание на точность и своевременность отсчетов при измерении нужных физических величин. Например, точность измерения времени с помощью секундомера зависит не только от четкого определения положения стрелки, но и в значительной степени - от своевременности включения и выключения часового механизма.

Числовая обработка результатов лабораторного эксперимента

1. О погрешностях измерений.

2. О приближенных вычислениях.

Определение неизвестной физической величины может быть произведено либо косвенно, путем сравнения ее с эталоном, т.е. методом непосредственного измерения, либо косвенно, путем вычисления по результатам непосредственных измерений каких- либо иных величин, связанных с искомой определенной функциональной зависимостью. Например, мощность тока по показаниям амперметра и вольтметра.

Результат измерений может в той или иной степени отличаться от истинного значения величины, или, как говорят, измерение будет произведено с некоторой погрешностью.

Различают две категории погрешностей (ошибок) : систематические и случайные.

Систематические погрешности возникают при пользовании неисправными измерительными приборами (например, неабсолютная равноплечность аналитических весов, неравномерность диаметра капилляра ртутного термометра и другие.) На показания прибора могут влиять также отдельные факторы окружающей среды (например, температура и влажность на показания электроизмерительного прибора).

Систематические погрешности в большинстве случаев могут быть исключены введением поправки на неточность показаний прибора и соблюдением выработанных практикой правил выполнения лабораторных работ с учетом влияния окружающей среды.

Случайные погрешности обусловлены несовершенством наших органов чувств и другими факторами, которые невозможно наперед предугадать. Они неизбежно появляются при всяком измерении. Так, если при одном измерении данной физической величины полученный результат оказался меньше истинного, то при другом измерении он может оказаться больше. Однако, при большом числе повторных и независимых друг от друга измерений эти погрешности подчиняются так называемому закону случайных величин и учет их влияния на результат измерений производится при помощи формул теории вероятностей.

Элементарная теория погрешностей

Обозначим измеряемую физическую величниу через х. Проведем N измерений ее: результат их будет : ^х₁, ^х₂ ,....х _N. Согласно теории вероятностей наиболее близким к истинному значению искомой физической величины будет среднее арифметическое из N значений :

Результат первого измерения (Х₁) отличается от Х_ср на величину (Х_ср -Х₁)= Х₁-абсолютная погрешность первого измерения.

- абсолютная погрешность первого измерения. Символ - указывает на изменение величины.

Абсолютной погрешностью данного измерения называют разность между средним значением Х_ср и данным измерением Х₁ , взятую только по абсолютному значению

Аналогично для второго, третьего и т. д. измерений :

Средняя абсолютная погрешность:

Средняя абсолютная погрешность Х выражается в тех же единицах, что и искомая физическая величина.

ПРИМЕР: При помощи штангенциркуля измерим длину ребра куба.

1.При трехкратном измерении были получены следующие результаты:

2. Cреднее арифметическое значение:

3. Затем находим абсолютная погрешность:

l_{1 =} | l_ср-l₁ | = |16,5-16,5| =0 MM

l_{2 =} | l_ср-l₂ | = |16,5-16,6| =0,1 MM

l_{3 =} | l_ср-l₃ | = |16,5-16,4| =0,1 MM

4. Средняя абсолютная погрешность

5. Окончательный результат измерения длины ребра куба нужно записать в виде:

l =l _cр l _cр

или для нашего случая

l = |16,5 0,06 | MM

Таким образом, при непосредственном измерении какой-либо физической величины :

1) производят несколько измерений ( нечетной число раз 3, 5, 7, 9… );

2) находят значение измеряемой величины наиболее близкое к истинному, т е среднее арифметическое всех измерений (Х_ср);

3) затем находят абсолютные погрешности отдельных измерений ( Х_1, Х_{2 …} Х_N );

4) среднюю абсолютную погрешность и

5) результат записывают в виде :

_{ср ср .}

Такая запись имеющая для рассмотренного примера вид означает, что истинное значение измеряемой длины l находится в пределах от

до

Но абсолютная погрешность еўе не характеризует степени точности измерения. Это можно пояснить на таком примере .

Допустим, при определении размеров двух земельных участков, мы получили :

площадь 1-го участка - S₁ =10 га,

допуўенная абсолютная ошибка - ₁=1000 M² ,

площадь 2-го участка _2,

допущенная абсолютная ошибка -₂².

Сравнивая величины полученных абсолютных ошибок, еще нельзя сказать, какое из этих двух измерений выполнено с большей точностью. Точность измерения оценивается величиной относительной погрешность (ошибки).

В нашем примере точность 1-го измерения выше, чем второго, так как относительная ошибка 1-го измерения



меньше, чем относительная ошибка второго

Средней относительной погрешностью называется отношение средней абсолютной погрешности к среднему значению измеряемой величины Х_ср.

Относительная погрешность число отвлеченное и, выражается в долях измеряемой величины.

Обычно относительную погрешность выражают в процентах, т. е.

Вычислим средние относительные погрешности для рассмотренного выше примера.

При измерении длины ребра куба

Находят среднюю относительную погрешность:

Расчет погрешностей физических величин, определяемых методом косвенных измерений

В большинстве случаев определить искомую физическую величину путем непосредственного измерения невозможно. Чтобы найти такую величину, необходимо бывает произвести ряд математических операций над физическими величинами, получаемыми из опыта. Например, для определения плотности вещества опытным путем сначала находят массу тел m и его обьем V, а затем, произведя математическую операцию деления, получают плотность вещества

Очевидно, погрешность самого результата искомой физической величины зависит от погрешностей, допущенных при измерении массы тела m и его объема - V.

Зависимость погрешностей любой искомой физической величины от погрешностей величины от погрешностей величин, измеряемых на опыте, устанавливается рядом теорем погрешностей.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА

Цели работы

1. Определение границ применимости геометрической оптики.

2. Определение размеров источника света.

3. Изучение зон Френеля.

4. Определение постоянной дифракционной решетки.

Теоретические основания работы

Введение

Дифракцией света называется явление отклонения лучей при прохождении через малые отверстия и явление огибания световыми волнами препятствий.

В обычных условиях дифракция световых волн не наблюдается. Чтобы обнаружить существование дифракции света, надо создать специальные условия. Это связано с тем, что, как правило, длина волны много меньше размеров a преград (или отверстий). Поэтому наблюдать дифракцию, т.е. отклонение распределения освещенности от простой картины, предсказываемой геометрической оптикой, можно только на достаточно больших расстояниях l от преграды (la²). Так, например, при прохождении плоской световой волны (например, пучка света от лазера) через щель переменной ширины можно наблюдать следующую картину. Пока размеры щели велики (l>>a²), уменьшение ширины щели вызывает уменьшение диаметра пучка. Как только ширина щели становится сравнимой с длиной волны (la²), пучок начинает расширяться и распадаться на несколько пучков. Причем, чем меньше размеры щели, тем больше расширяется пучок.

Обьяснение дифракционных явлений дает принцип Гюйгенса-Френеля, согласно которому любая точка волновой поверхности рассматривается как источник вторичных сферических волн, а световые колебания в некоторой точке на экране находятся сложением колебаний, создаваемых приходящими в эту точку вторичными волнами с учетом их амплитуд и фаз.

Ограничение волновой поверхности при прохождении плоской волны сквозь щели (рис. 1.1) приводит к появлению отклоненных (дифрагированных) лучей: световой поток ограниченного поперечного сечения будет расширяться по мере распространения. Минимальный угол _min, для которого происходит интерференционное гашение вторичных волн, определяется из условия, что разность хода от участков волновой поверхности, отстоящих на половину ширины щели a равно 2:

sin_minmin, т.е. _min. (1.1)

Полное гашение происходит также для направлений

_n (n1,2,3...) (1.2)

Угловая расходимость пучка света конечной ширины

Размещено на http://www.allbest.ru

Чем меньше поперечный размер пучка (чем меньше размер щели), тем сильнее он расширяется. Расстояние l_o от щели до экрана, на котором дифракционное расширение становится равным начальной ширине пучка a, определяется из условия l_mina. Так как _mina, то

l_oa². (1.3)

В зависимости от соотношения величин, входящих в равенство (1.3), различают три случая.

а) a²l>>1 - приближение геометрической оптики;

это выполняется тогда, когда либо размеры щели a велики, либо расстояние l от отверстия (щели) мало по сравнению с l_oa². В этом случае наблюдаемое распределение освещенности удовлетворительно описывается геометрической оптикой (четкая граница тени).

б€) a²l1 - дифракция Френеля.

в) a²l<<1 - дифракция Фраунгофера.

Рассмотрим несколько простейших случаев явления дифракции света.

Дифракция Френеля на круглом отверстии

Размещено на http://www.allbest.ru

Поставим на пути плоской световой волны (лазерного излучения) непрозрачную пластинку с вырезанным в ней круглым отверстием диаметра a. После дифракции на экране мы будем видеть следующую картину (рис. 1.2).

В центре экрана будет либо светлое; либо темное пятно, которое будет окружено концентрическими чередующимися светлыми и темными кольцами.

Интенсивность в центре дифракционной картины зависит от размеров диафрагмы и от расстояния диафрагмы до экрана. Если

a²4lm2n-1, (n1,2,3...) (1.4)

то в центре будет максимум интенсивности. Если

a²4lm2n, (n1,2,3...) (1.5)

то будет минимум. Параметр m, входящий в равенства (1.4) и (1.5) определяет число открытых зон Френеля.

Ширина центрального пятна будет примерно равна .

Дифракция Фраунгофера на щели

Пусть на бесконечно длинную щель (практически достаточно, чтобы длина щели была во много раз больше, чем её ширина) падает плоская световая волна. Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы - экран. Волновая поверхность падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу. Угловое распределение потока энергии (интенсивности) после прохождения плоской волны сквозь щель шириной a имеет вид (рис. 1.3)

I()I_o, (1.6)

где Ua, I_o - интенсивность света в центре дифракционной картины.

Размещено на http://www.allbest.ru

На центральный максимум приходится около 85% падающей на щель энергии, поэтому _min из (1.1) можно принять за угловую меру дифракционной расходимости светового пучка.

Количество минимумов интенсивности определяется отношением ширины щели a к длине волны . Из формулы (1.2) следует, что ka1 (т.к. _nsin_n1).

Тогда

na. (1.7)

При ширине щели, меньшей длины волны, минимумы вообще не возникают. В этом случае интенсивность света монотонно убывает от середины картины к её краям.

При сравнении формул (1.4) и (1.7) можно прийти к следующему выводу. Если щель открывает малую долю центральной зоны Френеля (m<<1), наблюдается дифракция Фраунгофера. Распределение интенсивности света в этом случае изображается кривой, приведенной на рис. 1.3. Если щель открывает необходимое число зон Френеля m1, то на экране получается изображение щели, обрамленное по краям отчетливо видимыми светлыми и темными полосами. Наконец, в случае, когда щель открывает большое число зон Френеля (m>>1), то на экране получается равномерно освященное изображение щели, лишь у границ геометрической тени имеются практически неразличимые глазом очень узкие чередующиеся более светлые и более темные полосы. Как видно из рис. 1.3, положение x первого минимума на экране равно

xFtgFsinF.

Откуда

xF. (1.8)

Подставляя (1.8) в (1.2), получим (для первого минимума)

или (1.9)

Т. е., зная размер щели a и фокусное расстояние линзы F, измеряя положение первого минимума дифракционной картины, можно определить длину света .

Дифракционная решетка

Размещено на http://www.allbest.ru

Явление дифракции света можно также наблюдать с помощью дифракционной решетки. Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластину с нанесенными на нее рядом параллельных непрозрачных штрихов (до 1700 на мм). Промежутки между штрихами представляют собой щели (рис. 1.4). Периодом d, или постоянной дифракционной решетки называется сумма ширины щели a и непрозрачного промежутка b.

Следовательно

dab. (1.10)

Пусть на дифракционную решетку падает перпендикулярно к её поверхности пучок параллельных лучей (плоские волны). Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждую точку щели решетки можно рассматривать как самостоятельный центр колебаний, посылающий лучи во всех направлениях.

Лучи, выходящие из щелей, интерферируют между собой и по одним направлениям усиливают друг друга, а по другим - гасят. В результате интерференции дифрагированных лучей на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы, образуется картина (рис. 1.5) с резкими максимумами освещенности. Направления _n на эти главные максимумы (и их положение в фокальной плоскости) определяются из условия интерференционного усиления вторичных волн от соседних щелей (разность хода равна целому числу длин волн ):

dsin_nn, (1.11)

где n - любое целое число (0,1,2,...), определяющее собой порядок (номер) дифракционного максимума, считая от центрального, образованного не отклоненными лучами для которого

n0, sin0.

Размещено на http://www.allbest.ru

Этот максимум будет наиболее ярким. Справа и слева от него будут максимумы освещенности 1-го, 2-го и т.д. порядков. В случае если свет монохроматический, то эти максимумы будут разделены темными промежутками.

Расстояние x_n между максимумами n-го и нулевого порядка на экране равно

x_nFtg_n, (1.12)

где F - фокусное расстояние линзы.

При малых углах дифракции можно полагать, что tg_nsin_n.

Тогда из (1.11) и (1.12) можно получить следующее соотношение:

dx_nFn. (1.13)

Из формулы (1.13) видно, что, если известна длины волны , фокусное расстояние линзы F и измерена величина x_n то можно определить постоянную решетки:

dabFnx_n (1.14)

Описание экспериментальной установки

Установка для изучения дифракции света состоит из гелий-неонового лазера (1) с блоком питания (2), устройства для получения дифракционной картины (3), экрана (4), фотоприёмника (5), сканирующего механизма (6), блока регистрации сигнала (7) и конденсора (8 или 8') (см. рис. 1.6)

В качестве устройства для получения дифракционной картины используются: а) щель с переменной шириной, б) набор круглых отверстий , в) дифракционная решетка с параметрами d10 мкм, N100 штмм.

Размещено на http://www.allbest.ru

Сканирующий механизм (6), установленный на экране (5), позволяет с достаточной точностью фиксировать положение максимумов и минимумов дифракционной картины и производить вычисления по формулам (1.1-1.14).

В качестве фотоприёмника используется фотоэлемент.

В качестве системы регистрации используется комбинированный прибор типа Ц 4342.

Производство опыта

Упражнение 1

Исследование зависимости диаметра пучка от ширины щели.

1. Собрать оптическую часть установки по схеме, приведенной на рис. 1.7.

Размещено на http://www.allbest.ru

1- короткофокусная линза; 2- щель; 3- экран.

2. Подключить установку к источнику питания. Раскрыть максимально щель и переставить фотоприёмник при помощи сканирующего устройства в положение на границе светтень. Записать значения d и x в тетради.

3. Уменьшая с шагом d0,5 мм размеры щели и определяя при каждом шаге значения x, зафиксировать момент, когда уменьшение d вызывает увеличение x.

4. Уменьшая шаг до d0,1 мм, определить более точное значение d, при котором наступает момент перехода от законов геометрической оптики к законам волновой оптики.

5. По формуле ma²(l_o) определить значение параметра.

Упражнение 2.

Определение длины волны () при помощи дифракции

Фраунгофера на щели.

1. Собрать оптическую часть установки по схеме рис. 1.8.

Размещено на http://www.allbest.ru

1 - щель; 2- линза; 3 - экран.

Экран установить в фокальной плоскости линзы. Фотоприёмник установить на край экрана.

2. Изменяя ширину щели a, совместить положение первого дифракционного максимума с положением фотоприёмника. Ток фотоприёмника в этом положении будет максимальным.

3. По формуле (1.9) определить длину волны .

4. Переместить фотоприёмник ближе к центру экрана и повторить измерения.

5. Определить среднее значение для 6 измерений и вычислить погрешность измерений.

Упражнение 3

Изучение дифракции Френеля на круглом отверстии.

1. Собрать оптическую часть установки по схеме рис. 1.9.

2. Меняя экраны, определить для каждого из них наличие или отсутствие максимума интенсивности света в центре дифракционной картины. По формуле (1.4) определить число открытых зон Френеля для каждого экрана.

Размещено на http://www.allbest.ru

1- короткофокусная линза; 2 - круглое отверстие; 3 - экран.

3. Записать полученные результаты в тетрадь.

Упражнение 4

Определение постоянной дифракционной решетки.

Размещено на http://www.allbest.ru

S- источник света; 1,3- линза; 2- дифракционная решетка; 4- экран.

1. Собрать оптическую часть установки по схеме рис. 1.10.

Экран поместить в положение фокальной плоскости линзы.

2. Определить расстояние x между максимумами нулевого и первого порядков.

3. По формуле dFx определить период дифракционной решетки.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. ЯВЛЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Цели работы:

1. Изучение закона Малюса.

2. Изучение закона Брюстера.

3. Получение круговой и эллиптической поляризации из линейно поляризованного света.

Теоретическое обоснование работы

Введение

Электромагнитная световая волна называется поляризованной, если направления колебаний светового вектора упорядочены каким-то образом. Если вектор напряженности электрического поля E в данной точке при прохождении волны совершает колебания вдоль определенного направления, волну называют линейно поляризованной (рис. 1а), если вектор E в данной точке, оставаясь неизменным по модулю, вращается по кругу направления распространения, волну называют циркулярно-поляризованной или поляризованной по кругу (рис. 1б).

Размещено на http://www.allbest.ru

Волну круговой поляризации можно представить как сумму (наложение) двух волн одинаковой амплитуды A₁A₂, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях и сдвинутых по фазе на 2 (т.е. на четверть длины волны). Если амплитуды колебаний двух волн A₁ и A₂ при этом не равны, то в результате образуется волна эллиптической поляризации (рис. 2).

Угол между направлением результирующего вектора эллиптически поляризованной волны определяется выражением:

tgtgt. (2.1)

Размещено на http://www.allbest.ru

В зависимости от направления вращения вектора E различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризации. Если по отношению к направлению, противоположному направлению луча, вектор E вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае - левой.

Закон Малюса

В естественном свете колебания различных направлений вектора E беспорядочно сменяют друг друга. В этом случае разность фаз равна не 2, а претерпевают случайные хаотические изменения. Тогда угол , т.е. направления светового вектора Е будут испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. Плоско поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают световые колебания, параллельные плоскости, которую мы будем называть плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к его плоскости.

Явление выделения из пучка лучей естественного света лучей, поляризованных в определенной плоскости, называется поляризацией.

Любое колебание амплитуды A, совершающиеся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол , можно разложить на два колебания с амплитудами A_||Acos и AAsin (рис. 3а, луч перпендикулярен плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна A_||²A²cos², т.е. равна Icos², где I - интенсивность колебания, параллельного плоскости поляризатора, несущего с собой долю интенсивности, равную cos². В естественном свете все значения равновероятны. Поэтому для света, прошедшего через поляризатор, эта доля будет равна среднему значению cos², т.е. 12 . При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть на поляризатор падает плоско поляризованный свет (например, излучение лазера) амплитуды A_o и интенсивности I_o (рис. 3б).

Размещено на http://www.allbest.ru

Сквозь прибор пройдет составляющая колебаний с амплитудой AA_ocos, где - угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется, выражением

II_ocos² (2.2)

Соотношение (2) носит название закона Малюса.

Поляризация при отражении и преломлении

Когда световая волна проходит границу раздела двух диэлектрических сред, то при этом наблюдаются два явления: 1) явления отражения света (); 2) явление преломления света

n₂₁,

где n₁ и n₂ - абсолютные показатели преломления сред I и II. В обоих случаях меняется направление распространения световой волны.

Основываясь на электромагнитной теории, Френель показал, что в диэлектриках интенсивность отраженного света зависит от состояния поляризации падающей световой волны, от угла падения , а также от величины относительного коэффициента преломления n₂₁ (или от угла преломления ). Для поляризованного света, в котором колебания вектора E совершаются в направлении, перпендикулярном плоскости падения (направлении оси x), интенсивность отраженного света I равна

II_o, (2.3)

Размещено на http://www.allbest.ru

где I_o - интенсивность падающего света. Для поляризованного света, в котором колебания вектора E совершаются в плоскости падения, интенсивность отраженного света I_|| выражается соотношением:

I_||I_o. (2.4)

При малых углах и II_||, но при больших и II_||.

Поскольку интенсивность отраженного и, как следствие, интенсивность преломленного света зависит от состояния поляризации, то в случае падения на границу раздела двух сред естественного (неполяризованного) света отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном преобладают колебания, параллельные плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения.

В случае

2 (2.5)

tg() и I_||0, т.е. в отраженном свете будут только колебания, перпендикулярные плоскости падения. Отраженная волна оказывается полностью поляризованной. Тогда из соотношения

n₂n₁n₂₁

и из условия (5) получаем следующее выражение:

tg_Брn₂₁. (2.6)

Угол _Бр, при котором в отраженном свете остается только волна, колебания вектора E, которая будут к плоскости рисунка, носит название угла полной поляризации или угла Брюстера. Соотношение (2.6) носит название закона Брюстера.

Размещено на http://www.allbest.ru

Рассмотрим одно следствие формулы (2.6). Согласно закону Брюстера плоско поляризованная волна (лазерное излучение), падающая на границу раздела двух сред под углом _Бр, не даст отраженного луча, если плоскость, в которой совершаются колебания вектора E, будет лежать в плоскости падения.

Прохождение плоско поляризованного света через кристаллическую пластинку

При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча (обыкновенный и необыкновенный), распространяющиеся, вообще говоря, с различными скоростями и в различных направлениях.

У этих кристаллов, названных анизотропными, имеется, по крайней мере, одно направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Ввиду анизотропии в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, диэлектрическая проницаемость имеет различные значения _|| и .

В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном главной оси кристалла. Этот луч распространяется со скоростью v_occn_o. Скорость распространения необыкновенного луча, колебания светового вектора которого происходят в направлении главной оптической оси кристалла равна

v_e ccn_e.

При нормальном падении света на кристаллическую пластинку толщиной d (пластинка вырезана параллельно оптической оси) обыкновенный и необыкновенный лучи будут распространяться, не разделяясь, но с различной скоростью. За время прохождения через пластинку между лучами возникает разность хода

(n_o-n_e)d (2.7)

или разность фаз

2 (2.8)

где d - толщина пластинки, _o - длина волны света в вакууме.

Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой

(n_o-n_e)dm_oo4, (2.9)

где m - любое целое число, называется пластинкой в четверть волны. При прохождении через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз, равную 2. Рассмотрим прохождение плоско поляризованного света через пластинку в четверть волны (рис. 2.6).

Размещено на http://www.allbest.ru

Колебание E в падающем луче, совершающееся в плоскости P, возбудит при входе в кристалл колебание E_o обыкновенного луча и колебание E_e необыкновенного луча. За время прохождения через пластику разность фаз между колебаниями E_o и E_e изменяются на 2.

Если угол между плоскостью колебаний P в падающем луче и осью пластинки 0 равнялся 45, то амплитуды обоих лучей, выходящих из пластинки будут одинаковыми. То есть, на выходе из пластинки мы будем иметь волну, получившуюся в результате сложения двух плоско поляризованных воли равной амплитуды, но сдвинутых по кругу. При ином значении утла амплитуды вышедших из пластинки лучей будут неодинаковыми. Поэтому при наложении эти лучи образуют свет, поляризованный по эллипсу, одна из осей которого совпадает с осью пластинки 0.

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Изучение закона Малюса

1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 7.

1- He-Ne лазер; 2- поляроид; 3- детектор.

2. Вращая поляроид, установить его в положение, соответствующее максимальному значению сигнала.

3. Меняя угол с шагом 5, построить зависимость силы фототока I от .

4. Изобразить зависимость на графике If() и сравнить с теоретической зависимостью, даваемой законом Малюса.

Упражнение 2. Изучение закона Брюстера

1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 8. Ось поляроида совместить с плоскостью падения луча на пластинку.

2. Меняя угол падения , найти его значение, при котором интенсивность отраженного света минимальна. Вычислить показатель преломления n пластинки по формуле:

tg_Брn

1- He-Ne лазер; 2- поляроид; 3- плоскопараллельная пластинка; 4-экран.

Размещено на http://www.allbest.ru

Упражнение 3. Получение круговой и эллиптической поляризации

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 9. Ось поляризатора установить перпендикулярно плоскости колебаний вектора E.

1- He-Ne лазер; 2- пластинка 4; 3-поляризатор ; 4- детектор.

2. Установить четвертьволновую пластинку между лазером и поляризатором. Вращая поляризатор убедиться, что на выходе из нее результирующим колебанием будет свет, поляризованный по кругу. В этом случае при вращении поляризатора интенсивность света на экране не должна изменяться. Вращая поляризатор, найти отношение I_maxI_min. Записать полученные результаты.

3. Обьясните полученные результаты.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятий естественного света, плоско поляризованной и циркулярно-поляризованной волны.

2. Какие существуют способы получения поляризованного света.

3. При каком угле падения света на границу раздела двух сред отраженный луч будет полностью поляризован.

4. Почему луч света, проходя через анизотропные кристаллы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ В ЗАКОНЕ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ОПТИЧЕСКИМ ПИРОМЕТРОМ С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ

Цель работы:

1. Изучить законы теплового излучения и применение их для измерения температур нагретых тел.

2. Ознакомиться с устройством пирометров.

3. Применить оптический пирометр с исчезающей нитью для определения температуры накаленного тела и вычислить постоянную в законе Стефана-Больцмана.

Приборы и принадлежности: оптический пирометр с исчезающей нитью, никелевая проволока, вольтметр, амперметр, ЛАТР, аккумулятор на 2,5 В.

Теоретические сведения

Возбужденные частички вещества (ионы, атомы, молекулы) при переходе в другие стационарные состояния излучают электромагнитные волны. Если при этом возбуждение частичек происходит вследствие их теплового движения, т.е. нагрева, то излучение называется тепловым.

Рассмотрим закономерности, справедливые для теплового излучения. Обозначим энергию, излучаемую при данной температуре Т единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн вблизи данной волны , через r_T. Эту энергию называют монохроматической (спектральной) светимостью или испускательной способностью. Тогда дифференциальная энергия излучения, т.е. энергия, излучаемая при указанных условиях в интервале длин волн и d, выразится так:

dR_Tr_Td. (3.1)

Энергия, испускаемая единицей площади в единицу времени во всем интервале длин волн при данной температуре, называемая интегральной светимостью излучения, интегральной интенсивностью излучения или испускательной способностью, определяется формулой

R_T. (3.2)

Пусть из всего падающего на тело излучения с энергией dФ в интервале длин волн и d тело поглощает энергию dФ, а остальную энергию dФdФ-dФ отражает. Отношение поглощенной телом энергии к падающей для того же интервала длин волн называют поглощательной способностью тела. Поглощательная способность тела зависит от температуры и согласно определению выражается формулой

a_TdФdФ. (3.3)

Тело, которое при любой температуре поглощает все падающее на него излучение, т.е. тело, для которого поглощательная способность при всех температурах и длинах волн равна единице, называют абсолютно черным телом. В природе нет абсолютно черных тел. Замкнутая область с небольшим отверстием поглощает все падающие в это отверстие лучи, и поэтому из отверстия выходит излучение, близкое к излучению абсолютно черного тела при температуре, которую имеет эта замкнутая область. При одинаковых условиях разные тела имеют различные испускательные и поглощательные способности. Однако, как показал Кирхгоф, для данной температуры и длины волны отношение испускательной способности к поглощательной есть величина постоянная для всех тел, т.е.

,

где индексы 1, 2, 3 указывают, что эти отношения взяты соответственно для первого, второго и т.д. тел.

Учитывая, что поглощательная способность абсолютно черного тела a_T1, и обозначая испускательную его способность через _T, запишем закон Кирхгофа в таком виде:

r_Ta_TT. (3.4)

Из (3.4) следует, что если для данной длины волны поглощательная способность a_T наибольшая, то и испускательная способность этого тела r_T будет наибольшей, т.е. всякое тело поглощает преимущественно те лучи, которые оно при этой же температуре испускает. Аналогичная зависимость существует и между интегральными излучениями не абсолютно черных и абсолютно черного тела, а именно:

R_TA_TE_T. (3.5)

Здесь A_T показывает долю всей поглощенной телом энергии от падающей энергии на это тело, E_T - интегральная испускательная способность абсолютно черного тела.

Из последнего выражения имеем

R_TE_TA_T. (3.6)

Откуда следует, что A_T показывает, во сколько раз интегральная излучательная способность тела меньше интегральной излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Предположив квантовую природу излучения, Планк, пользуясь методами статистической физики, показал, что

_T. (3.7)

где k - постоянная Больцмана;

с - скорость света.

_T дает распределение энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн в зависимости от температуры. Интегральную интенсивность излучения абсолютно черного тела на основании выражения (3.2) определим формулой

E_T. (3.8)

После подстановки значения _T и интегрирования получим

E_TT⁴, (3.9)

т.е. полная энергия, излучаемая единицей поверхности абсолютно черного тела за единицу времени, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана). Длина волны с максимальной монохроматической интенсивностью излучения определится из условия 0, что приводит к выражению _maxC₁T или

_maxTC₁ (3.10)

(первый закон Вина или закон смещения), т.е. произведение длины волны излучения абсолютно черного тела, обладающего максимальной энергией, на абсолютную температуру этого тела есть величина постоянная. Отсюда следует, что максимум излучения с увеличением температуры смещается в сторону коротких длин волн (рис. 3.1). Подставляя из выражения (3.10) значение _max, в выражение для _T, получим

_maxC₂T⁵ (второй закон Вина), (3.11)

где C₂ - постоянная, т.е. максимальная монохроматическая интенсивность излучения абсолютно черного тела пропорциональна пятой степени абсолютной температуры.

На рис. 3.1 площади, ограниченные кривыми графиков и осью абсцисс, дают величины энергии интегрального излучения при данных температурах. Абсциссы определяют длины волн, которым соответствует максимальная энергия монохроматического излучения.

Размещено на http://www.allbest.ru

Рассмотренные закономерности теплового излучения применяют для определения температур накаленных тел. Температуру, измеренную на основании первого закона Вина, называют цветовой температурой. Если распределение по длинам волн в излучении тела совпадает с аналогичным распределением энергии в излучении абсолютно черного тела (такие тела называют серыми), то цветовая температура совпадает с истинной. Для большинства тел цветовая температура сильно отличается от истинной. Температура тела, определенная на основании закона Стефана-Больцмана по интегральной интенсивности излучения, точнее по пропорциональной ей яркости с помощью радиационного пирометра, называется радиационной температурой. В радиационном пирометре при помощи линзы L (рис. 3.2)

Размещено на http://www.allbest.ru

получают изображение источника S в плоскости B, где расположен приемник излучения (термопара или болометр). Показания приемника проградуированы по абсолютно черному телу. Поэтому радиационная температура - это температура такого абсолютно черного тела, суммарная радиация которого равна радиации не абсолютно черного тела. По закону Страна-Больцмана для интегрального излучения абсолютно черного тела

E_TpT_p. (3.12)

Для излучения не абсолютно черного тела, если учесть формулу (3.6), получим

R_TдAT_д⁴. (3.13)

Сравнивая интегральные излучения и сокращая на , имеем

T_д. (3.14)

Размещено на http://www.allbest.ru

Радиационную температуру T_p определяем экспериментально, а действительную температуру тела T_д вычисляем по формуле (3.14). Наиболее распространенный метод определения температуры нагретого тела основывается на сопоставлении энергии излучения определенного интервалa длин волн d у исследуемого и у абсолютно черного тела по их яркостям. Для этой цели применяют пирометр с исчезающей нитью (рис. 3.3). Он состоит из обьектива, пирометрической лампы, светофильтра и окуляра. При помощи обьектива (линза 1) получают изображение источника излучения в плоскости, где расположена нить пирометрической эталонной лампочки. С помощью окуляра (линза 3) наблюдают одновременно среднюю часть нити эталонной лампы и изображение источника. Для получения изображения в монохроматических лучах перед окуляром помещают светофильтр 4, обычно красный. При очень высоких температурах источника вводят после обьектива ослабляющий светофильтр 2. Выравнивание яркости нити лампы с яркостью источника (при этом нить исчезает на фоне изображения источника) производится изменением тока накала эталонной лампы при помощи реостата. Измерительным прибором служит вольтметр, проградуированный и градусах по излучению абсолютно черного тела.

Внешний вид рассматриваемого пирометра, который применяют в данной работе, изображен на рис. 3.4. Здесь кольцевой реостат 5 пирометрической лампы играет одновременно и роль выключателя. При повороте кольца по часовой стрелке сопротивление реостата, введенное в цепь накала лампы, уменьшается и увеличивается при повороте кольца влево до упора. При совпадении белых меток на кольце 6 и корпусе 7 цепь накала разрывается. Измерительный прибор вмонтирован в пирометр, Градуировка его имеет две шкалы 8. По шкале в пределах 8001400С отсчитывают, когда излучающее тело имеет температуру до 1200С. При этом ослабляющий светофильтр 2 не вводится. Вторая шкала в пределах 12002000С служит для измерения температур излучающего тела свыше 1200С, при этом используется ослабляющий светофильтр. Светофильтр считается введенным, когда совпадает белый индекс на головке светофильтра 2 с аналогичным индексом на корпусе пирометра и выведенным - когда указанные индексы совмещены на четверть оборота головки. Монохроматический светофильтр (красный) укреплен в поворотной обойме 3, при помощи которой он может быть выведен из поля зрения, что делают при измерении температур ниже 900С.

Для получения четких изображений источника и нити пирометрической лампы линзы обьективной и окулярной систем могут перемещаться при помощи соответствующих тубусов 1 и 4.

Размещено на http://www.allbest.ru

Температуру тела, определяемую на этом основании, называют яркостью. Действительная температура тела всегда больше яркостной, так как излучательная способность, обычного тела меньше излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре, а одинаковыми излучательные способности будут при большей температуре тела. Соотношение для перехода яркостной температуры к действительной выводится на основании формулы Планка. При этом необходимо еще знать отношение интенсивностей, излучения данного тела и абсолютно черного, т.е. a_T в измеряемом интервале длин волн.

Целью настоящей работы является определение постоянной в законе Стефана-Больцмана. Если излучение тела при температуре Т происходит в среде, имеющей температуру Т_o, то потеря теплоты вследствие излучения с единицы площади в единицу времени определится выражением

QR_T-R_oA(T⁴-T_o⁴), (3.15)

откуда

. (3.16)

В данной работе излучающим телом является никелевая проволока. Теплоотдачу с единицы поверхности никелевой проволоки за единицу времени можно определить, зная силу тока I в цепи ее накала и прикладываемую к ней разность потенциалов U

Q. (3.17)

Подставляя значение Q из (3.17) в (3.16), получим

. (3.18)

Площадь никелевой проволоки

Sdl,

где d - диаметр нити;

l --длина.

Поэтому

. (3.19)

Измерив T₁, T_o, I и U, легко вычислить искомую величину . Температуру T измеряют оптическим пирометром с исчезающей нитью.

Порядок выполнения работы

Собирают цепь питания никелевой проволоки по схеме рис. 3.5 и проверяют совпадение нулевых отметок на корпусе пирометра и поворотном кольце реостата пирометра (при этом цепь фотометрической лампы разомкнута). Подключают питание эталонной лампочки пирометра (аккумулятор на 2,5 В).

Включают питание никелевой проволоки.

Размещено на http://www.allbest.ru

Установив пирометр так, чтобы труба объектива находилась на расстоянии 4050 см от излучателя, получают его изображение.

Наблюдая через окуляр, поворачивают кольцо реостата вправо до начала свечения пирометрической лампы. Перемещением пирометра добиваются наложения изображений никелевой проволоки и нити эталонной лампы. Вращением кольца реостата пирометра достигается одинаковая яркость этих изображений. В этот момент эти изображения сливаются.

Снимают показания температуры нити по нижней шкале пирометра и выключают лампу пирометра поворотом кольца влево до нулевой отметки.

Записывают величину силы тока и напряжения в цепи никелевой проволоки при этой температуре.

Изменяя ток в пределах 67 А, повторяют аналогичные измерения еще два раза.

Приводят прибор в исходное положение и отключают аккумулятор. Схему разбирают.

Вводят поправки в измерение температуры по соответствующей таблице, учитывая, что для никеля A0,90.

Измеряют комнатную температуру T_o и вычисляют значение по формуле (3.19) для каждой измеренной температуры. Определяют среднее значение <>, абсолютную и относительную ошибки. Данные заносят в таблицу 1.

Таблица 1

№	tС, измеренная пирометром	t1С, действ.	T	To	I, A	U, B
1.
2.
3.
4.
5.

Окончательный результат должен быть записан в виде

<><>,

Контрольные вопросы

1. Дайте определение основным характеристикам излучения.

2. Сформулируйте законы теплового излучения.

3. Зависимость между какими физическими величинами устанавливает формула Планка?

4. Обьясните, почему цветовая яркостная температура всегда меньше

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. ИЗУЧЕНИЕ ФОТОСОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы:

изучение вольт-амперных и световых характеристик фотосопротивления, вычисление его удельной чувствительности, определение кратности изменения сопротивления от интенсивности света.

...