Электростатическое поле. Законы постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

Ташкентский Автомобильно-Дорожный институт

Сборник лабораторных работ по курсу «Физика»

(Электростатика, электрический ток)

Тошкент-2010 г.

Данный сборник содержит 4 лабораторных работ и предназначена для студентов бакалавров ТАДИ. Перед выполнением лабораторных работ необходимо ознакомится с введением, знать устройство и принцип действия измерительных приборов, назначения шунтов, добавочного сопротивления и т.д.

Составители: доц. Тошходжаев Т.К.

доц. Мирсоатов Р.М.

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение каждой лабораторной работы проводится по следующей схеме:

1. Внимательно изучить описание лабораторной работы в данном методическом указании, если есть необходимость изучить вопросы данной лабораторной работы в учебных пособиях, предложенных в конце методического указания.

2. Ознакомиться с приборами и принадлежностями, которые необходимы для проведения работы и приступить к сборке установки в соответствии с описанием.

3. Провести наблюдения и отсчеты. Все результаты измерений записать в таблицы, которые даны конце каждой работы.

4. Обработать результаты измерений: вычислить измеряемую величину, дать оценку погрешности измерений.

Для отчета по лабораторной работе необходимо знать:

1. Цель и задачи данного исследования.

2. Метод, используемый в работе для определения той или иной исследуемой величины или какого-либо физического явления.

3. Порядок выполнения работы.

4. Теоретическую часть (определения, вывод формул, единицы измерения, физическое явление и его обоснование).

Студент должен помнить:

1. Все электрические схемы монтируют с помощью изолированных проводов, на концах которых крепятся соответствующие контактные скобки.

2. Контакты должны быть всюду плотными.

3. Перемещение проводов не допускается.

4. Сборка цепи ведется от источника тока, но подключается источник тока в последнюю очередь.

5. Реостаты, включенные в цепь, должны быть установлены на максимум сопротивления.

6. Потенциометры устанавливаются на нуль подаваемого в контур напряжения.

7. Все ключи сборке цепи должны быть разомкнуты.

8. Замыкать цепь только после

9. Ток замыкается только на время отсчета.

10. Переключение схем производится после отключения источника питания.

электростатический поле сопротивление проводник конденсатор

Основные электроизмерительные приборы

Все электроизмерительные приборы классифицируются по следующим основным признакам:

а) по роду измеряемой величины: амперметры, вольтметры, омметры, счетчики, ваттметры и др,:

б) по роду тока: приборы постоянного тока, переменного тока и приборы постоянного и переменного тока:

в) по принципу действия: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, индукционные, тепловые, электростатические и др:

г) по степени точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 классов.

Приборы класса точности 0,1; 0,2; 0,5 применяются для точных измерений и называются прецизионными.

На шкалу прибора наносится символ, указывающий принцип действия прибора, род тока- постоянной (-) или переменный (~) установки приборов - вертикально (^) , горизонтально (>), пробивное напряжение изоляции (v 2 кв), класс точности.

Система	Условные обозн.
Магнитоэлектрическ.
Электромагнитная
Электродинамическая
Тепловая

Величина, численно равная отношению приращения угла поворота подвижной части прибора к приращению измеряемой величины, называется чувствительностью прибора.

Величина называется ценой деления прибора; С определяет значение электрической величины, вызывающей отклонение на одно деление. Например , имеем прибор, который может измерять напряжение от 0 до 250 в (рис.2). шкала этого прибора разделена на 50 делений (мелких).

Чувствительность этого прибора.

Цена деления

На шкале прибора обычно ставится знак, указывающий на вертикальное или горизонтальное положение прибора.

В целях сокращения промежутка времени, необходимого для успокоения подвижной части прибора (после включения), имеются специальные тормозящие устройства (демпферы).

Амперметры, вольтметры и гальванометры

Амперметрами называют приборы, служащее для измерения силы тока. При измерениях амперметр включают в цепь последовательно, т.е. так, что весь измеряемый ток проходит через амперметр.

Размещено на http://www.allbest.ru

Вольтметрами называют приборы, служащие для измерения напряжения при измерениях вольтметр включают параллельно тому участку цепи, на концах которого хотят измерить разность потенциалов, т.е. вольтметр соединяют с теми точками М и N цепи, разность потенциалов которых нужно измерить. Для того, чтобы включение вольтметра не изменяло заметно режима цепи, сопротивление вольтметра должно Быть очень велико по сравнению с сопротивлением

R участка цепи МN. Погрешность при измерениях напряжения тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра.

Для расширения пределов измерений амперметров и вольтметров применяются шунты и добавочные сопротивления, а в случае измерений на переменном токе - измерительные трансформаторы тока.

Гальванометрами называют чувствительные приборы, служащие для измерения весьма малых токов, напряжений и количеств электричеств (соответственно меньше 10^-6 ампера, вольта или кулона).

По принципу действия и устройству гальванометры бывают магнитоэлектрические с подвижной катушкой, магнитоэлектрические с подвижным магнитом, струнные, термогальванометры, электродинамометры и электрометры.

По роду измеряемого тока гальванометры разделяются на магнитоэлектрические и вибрационные (резонансные). Первые применяются для измерения тока и напряжения в цепях постоянного тока по так называемому нулевому методу. Гальванометры с подвижной рамкой (катушкой) по своему устройству принципиально не отличаются от описанного выше устройства приборов магнитоэлектрической системы.

Реостаты, потенциометры и магазины сопротивлений

Для изменения силы тока в цепи часто применяется реостаты. В зависимости от назначения реостаты имеют различные виды.

Ламповые реостаты, состоящие из нескольких ламп, соединенных параллельно или последовательно.

Реостаты со скользящим контактом, по проводнику может перемещаться контакт (ползунок), позволяющий постепенно включать в цепь обмотку. Реостат включается в цепь через клемму А, соединенную с ползунком Д и клеммами В или С (удобнее подключать через клемму В). Если клеммы В и С соединить с полюсами источника тока (на рис .4 показано пунктиром), то получим прибор, называемый потенциометром. Перемещая ползунок Д между клеммой С и соединенной с ползунком клеммой А, можно получить определенную разность потенциалов в интервале от О до И.

Размещено на http://www.allbest.ru

Набор эталонных сопротивлений, представляющих собой катушки сопротивлений, называется магазином сопротивлений. Каждая катушка состоит из хорошо изолированной проволочной обмотки, изготовленной из манганина или константана.

Сопротивление каждой катушки вполне определено для данной температуры. Катушки набора помещаются в общий ящик. На эбонитовой крышке ящика укреплены массивные медные пластины NN (рис. 5), сопротивление которых практически считают равным нулю. Концы каждой из катушек RR соединены с двумя соседними пластинами. Конические «штепселе» плотно вставляются в гнезда пластин и служат непосредственным контактом между пластинами.

Когда все штепселе вставлены, ток проходит от пластины к пластине без заметного сопротивления. Но если вынуть какой либо штепсель, то ток может пройти только через соответствующую катушку.

Размещено на http://www.allbest.ru

Оценка погрешностей электрических измерений

Абсолютная погрешность измерений, производимых электроизмерительными приборами, оценивается исходя из класса точности приборов. Обозначение класса точности 0,2; 0,5; 1,0 и т.д. не только характеризует прибор в зависимости от системы, конструкции, качества материалов, точности градуировки и других факторов, но и указывает, что погрешность показаний прибора соответствующего класса в любом месте шкалы не должна превышать 0,2%, 0,5%, 1%.

Если обозначим через А¹ максимально возможное показание прибора, а через n номер класса прибора, то получим абсолютную погрешность прибора

А = А¹n (2)

Например, вольтметр 0,2 класса (n=0,002), шкала которого рассчитана на 50В, имеет абсолютную погрешность

U = 0.00250B = 0.1B

а амперметр класса 1,5, рассчитанный на максимальное показание 5А, имеет абсолютную погрешность

I = 0,0155А = 0,075А

Так как абсолютная погрешность считается одинаковой по всей шкале данного электроизмерительного прибора, то относительная погрешность будет тем больше, чем меньше измеряемая величина. Если, например, при помощи указанного амперметра измерить ток около 4А, то относительная погрешность будет составлять 1,9%, а при измерении силы тока около 1А - 7,5%.

При точных измерениях следует пользоваться такими приборами, чтобы прилагаемое значение измеряемой величины составляло 70-80% от максимального (номинального) значения. Поэтому применяют приборы, имеющие несколько пределов измерений; при работе с таким прибором его включают в цепь на тот предел измерений, который достаточно близок к предполагаемому значению измеряемой величины.

Рассмотрим вычисление погрешностей на следующей примере.

Определить погрешность измерения внутреннего сопротивления элемента, электродвижущая сила которого Е, напряжение на полюсах U и величина тока I. Для измерения применены вольтметр класса 0,5 (U_N=2,5В) и амперметр класса 1,0 (I_N=1,5А). результаты измерений следующие: Е=2В, U=1,3В, I=1,2А.

Абсолютные погрешности измерений:

Е = U= 0,0052,5B = 0,0125B;

I = 0,011,5 = 0,015A;

Вычисление внутреннего сопротивления производим по формуле

(3)

Максимальная относительная погрешность может быть определена общеизвестным методом. Логарифмируя выражение (3)

nr = n(E-U)-nI,

Находим относительную погрешность

Эта погрешность, выраженная в процентах, составляет:

С помощью формулы (3) находим внутреннее сопротивление r и абсолютную погрешность r

Ом r = 0,050,58 = 0,029Ом = 0,03 Ом

Следовательно, внутреннее сопротивление

r =(0,58 0,03)Ом

Измерения и обработка результатов измерения

1. Знакомятся со всеми приборам, находящимися на лабораторном столе и делают описание каждого прибора (название, система, класс точности и т.п.).

2. По формуле (1) вычисляют чувствительность и цену деления каждого прибора.

3. Находят класс точности приборов и по формуле (2) определяют абсолютную погрешность прибора.

4. Собирают схему, которая имеется на лабораторном столе, и находят абсолютную и относительную погрешности величин и значения величин, указанных на схеме.

РАБОТА №1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы: изучение графического представления полей.

Принадлежности: электролитическая ванна, гальванометр, потенциометр, вольтметр, электроды.

Теоретическое введение

Согласно современным представлениям взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле, которой представляет собой одну из форм существования материи.

Электрическое поле в каждой точке может быть описано силовой характеристикой - напряженностью поля Е, численно равная силе F, с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд, помещенный в данной точке поля.

(1)

Потенциалом электрического поля ц в данной точке называется величина численно равная потенциальной энергии W, которой обладал он в данной точке единичный положительный заряд

(2)

Подобно потенциальной энергии, потенциал определен с точностью до произвольной постоянной. Обычно эту постоянную выбирают таким образом, чтобы при удалении заряда на бесконечность (z=) потенциальная энергия и потенциал обращались в нуль.

Из формулы (2) видно, что заряд q, находящийся в точке поля с потенциалом , обладает энергией.

W=q (2a)

и следовательно работа сил поля по перемещению заряда равна

A=W₁-W₂=q(₁-₂) (2б)

Так как по определению потенциала на бесконечности равен нулю, то потенциал можно определить как величину, численно равную работе, которую нужно совершить, чтобы перенести единичный положительный заряд из в данную точку поля.

(3)

Для того, чтобы полностью описать электрическое поле, необходимо задать вектор напряженности в каждой точке поля. Это можно сделать аналитически, выражая зависимость напряженности поля от координат в виде формул. Однако эту зависимость можно представить очень наглядно графически, используя силовые линии. Силовой линией, или линией напряженности, называют, проведенную в электрическом поле таким образом, что направление касательной в любой точке совпадает с направлением вектора напряженности поля Е.

Размещено на http://www.allbest.ru

Чтобы при помощи силовых линий изобразить не только направление, но и величину напряженности поля, условились на графиках поля проводить силовые линии с определенной густой, а именно так, чтобы число силовых линий, проходящих через единицу поверхности, перпендикулярной к силовым линиям, было пропорционально величине напряженности поля в данном месте.

Строя силовые линии, мы получаем своеобразные графики или карты поля, которые наглядно показывают, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве. Вследствие большой наглядности этот способ представления полей широко применяют в электротехнике. Из сказанного следует, что силовую линию можно провести через всякую точку поля и так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет вполне определенное направление, то силовые линии нигде не пересекаются. (рис.1).

Принято проводить силовые линии так, чтобы они выходили из положительных зарядов и входили в отрицательные. Силовые линии нигде, кроме зарядов, не начинаются и не заканчиваются.

Электрические поля можно также представлять графически с помощью эквипотенциальных поверхностей. Эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала, называется воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.

Вектор напряженности в данной точке электрического поля нормален к эквипотенциальной поверхности, проведенной через эту точку, а значит, силовые линии в каждой точке ортогональны к эквипотенциальным поверхностям.

На рис. 2 графически изображено электрическое поле, образованное положительным зарядом q и отрицательно заряженной плоскостью Р. Сплошными линиями показаны эквипотенциальные поверхности с потенциалами ₁, ₂, ₃, пунктирными линиями - силовые линии поля. Направление силовых линий показано стрелками. Потенциал и напряженность поли связаны между собой соотношением

(4)

т.е. напряженность поля численно равна изменению потенциала на единицу длины в направлении нормали к эквипотенциальной поверхности в сторону убывания потенциала. Покажем, что это действительно так. Рассмотрим две эквипотенциальные поверхности 1 и 2, расположенные близко друг от друга, потенциалы которых равны соответственно и + d (рис.3).

Поместим в точку поля А пробный заряд q. Пусть под действием электрических сил поля пробный заряд q переместился из точки А в точу В, т.е. с одной эквипотенциальной поверхности на другую, по пути d. Тогда работа сил поля равна убыли потенциальное энергии

dА = -dW = -qd (5)

С другой стороны работу dA можно записать как произведение dсоставляющей электрических сил в направлении перемещения d на его величину

dА = F_е d (6)

Из формулы (1) видно, что величина силы, действующей на заряд в электрическом поле, связана с напряженностью соотношением , поэтому

F_e = qЕ_е (7)

где Ее - проекция напряженности Е на направление d. Следовательно

dА = qЕ_е d (8)

Приравнивая выражения (5) и (8), получаем после сокращения на q

Е_е d=- d (9)

Откуда

 (10)

В общем случае, когда является функцией декартовых координат х,у,z, по аналогии можно написать

(11)

Вектор с компонентами называется градиентом функции и обозначается символом grad или .

Следовательно

(12)

Из соотношения (10) следует единица измерения напряженности поля в системе СИ-В/м.

В данном работе на опыте исследуется картина эквипотенциальных поверхностей для различных видов электрического поля, а затем по ним воспроизводится картина силовых линий поля.

Описании установки и методика измерений

Исследовать электрическое поле (т.е. построить эквипотенциальные поверхности) можно с помощью схемы (рис. 4). В электролитическую ванну наливают воду толщиной 2-3 мм. Вода является электролитом, ионы которого будут двигаться почти вдоль силовых линий электрического поля, образованного между электродами С₁ и С₂ при помощи источника напряжения . Перемещением движка Д потенциометра П этому движку можно придавать различные значения потенциала относительно электродов С₂ и С₁.

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 4

Наличие или отсутствие тока и цепи гальванометра g зависит от того, в какой точке поля находится зонд С. Если он находится в такой точке поля, потенциал которой равен потенциалу, установленному на движке делителя, то тока в цепи зонда и гальванометра не будет.

Геометрическое место всех точек поля, для которых в цепи зонда ток будет равным нулю при данном положении движка на потенциометре, образует эквипотенциальную поверхность в исследуемом поле. Измерение потенциала этой поверхности относительно электродов С₂ и С₁ можно замерить вольтметром. Процесс изучения исследуемого поля сводится к следующему: перемещая движок на потенциометре, придают ему различные значения потенциала. Для каждого установленного на движке значения потенциала путем перемещения зонда С по электрической ванне находят соответствующую эквипотенциальную поверхность исследуемого поля.

Порядок выполнения работы

1. В ванну налить воды толщиной 2-3 мм.

2. В центр ванны установить центральный электрод.

3. Собрать электрическую схему по рис. 4.

4. Установить определенную разность потенциалов между электродами при помощи движка потенциометра.

5. При помощи зонда в поле ванны найти 20-25 точек, для которых показание гальванометра нулевое.

6. Соединить полученные точки плавной кривой, представляющей собой эквипотенциальную поверхность.

7. Изменив положение движка, проделать то же самое, получив еще одну эквипотенциальную поверхность.

Полученные результаты внести в таблицу

1-ый электрод 2-ой электрод

№	1=	2=	1=	2=
	х	у	х	у	х	у	х	у
1
2
3
4

Контрольные вопросы

1. Назовите основные характеристики электростатического поля и их единицы измерения.

2. Определите напряженностью и потенциал поля.

3. Связь между напряженностью и потенциалом.

4. Что такое силовые линии и эквипотенциальные поверхности.

5. Каким свойствами обладают эквипотенциальные поверхности?

6. Определите работу электрического поля при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности.

7. Опишите метод используемый в работе для исследования электростатического поля.

РАБОТА № 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Э.Д.С. ЭЛЕМЕНТА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Цель работы: Изучение источников токов и законов постоянного тока.

Принадлежности: источник напряжения, нормальный элемент и элемент с неизвестной э.д.с., реохорд, Гальванометр.

Размещено на http://www.allbest.ru

Теоретическое введение

На рис.1 показана простейщая замкнутая цепь постоянного тока с источником, внутреннее электрическое поле которого характеризуется напряженностью . Внутреннее сопротивление источника и сопротивление внешней цепи обозначены через r₀ и r₁, ток в цепи - через J.

Рассматривая эту цепь заместить, что для непрерывности тока в цепи необходимо движение электрических зарядов внутри источника в направлений, обратном действию силы электрического поля, что возможно только за счет работы, так называемых, сторонних сил.

Роль этих сторонних сил (неэлектрической природы) сводится к разделению разноименных зарядов и их перемещению внутри источника с тем, чтобы создать избыток электронов на одном из полюсов и их недостаток на другом.

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в электромашинных генераторах природа этих сил механическая, имеет место преобразование механической энергии в электрическую в гальванических элементах природа этих сил химическая, в электрическую энергию преобразуется химическая энергия.

Величина , численно равная работе сторонних сил, совершаемой при переносе или по цепи единице положительного зарядка, называется электродвижущей силой

Электродвижущая сила возникает в источнике тока и при разомкнутой цепи, поддерживая на зажимах источника тока определенную разность потенциалов.

При протекания электрического тока в замкнутой цепи энергия источника расходуется как внутри источника, вызывая внутреннее падение напряжения U₀, так и во внешней цепи, вызывая падение напряжения U, Отсюда или = U + U₀

U = - U₀

Согласно закону Ома для участка цепи U₀ = Ir₀ а значит

U = - Ir₀

Напряжение на зажимах работающего источника меньше его э.д.с. на величину падения напряжения внутри источника. Из выражения (3) видно, что =U, если I=0. Следовательно для определения э.д.с. источника необходимо измерить напряжение на его зажимах при условии, что ток через источник равен нулю. Эти условия и создаются в компенсационной схеме.

Описание установки и методика измерений

Компенсационная схема имеет следующий вид (рис.2)

Размещено на http://www.allbest.ru

Рис. 2.

_х, - источники э.д.с.

АДВ-потенциометр (реохорд) из однородной проволоки, одинаковой по всей длине сечения.

Суть метода состоит в том, что включают два элемента различных э.д.с. _х и полюсами навстречу друг другу и добиваются исчезновения тока _х через исследуемый элемент (_х должна быть меньше ).

При определенном положении движка Д ток в цепи, содержащей гальванометр, становится равным нулю. В этом случае U_АД = _х, т.е. неизвестная э.д.с. уравновешивается (компенсируется) напряжением на участке реохорда.

По закону Ома

Отсюда



Если известны Е и r₀, можно определить _х. В качестве источника используют аккумуляторы, внутреннее сопротивление которых r₀ которых со временем меняется. Поэтому Е_х сравнивают с Е_n (нормального элемента), у которого она сохраняется длительное время (ртутно-кадмиеный элемент с электролитом - насыщенный раствор сернокислого кадмия; _n=1,018 В).

Для сравнения после достижения компенсации с _х, в цепь с гальванометром включают Е_n и, передвигая движок Д. вновь добиваются компенсации при новой R_АД'.

Аналогично

и r₀ одинаковы в обоих соотношениях, т.к. измерения производились пости одновременно. Разделив одно уравнение на другое, получим:

так как

то

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую схему по рисунку № 3.

2. Двойной ключ замкнуть на клеммы 3,5 нормального элемента.

3. Замкнув ключ К, подвижной контакт Д установить в положение, при котором ток через гальванометр равен нулю. Замерить соответствующую длину плеча реохорда АД- _n .

4. Перекинуть двойной ключ на клеммы 4,6. Снова, перемещая контакт Д замерить длину плеча реохорда _x для элемента с неизвестной э.д.с. ¹_x.

5. По формуле (I0)рассчитать э.д.с. неизвестного элемента.

6. В том же порядке замерить и рассчитать для второго элемента неизвестную э.д.с. ¹¹_x.

7. Соединив оба неизвестных элемента последовательно, добиться компенсации и подсчитать э.д.с. батареи элементов.

8. Соединив оба неизвестных элемента параллельно, добиться компенсации и подсчитать э.д.с. батареи.

Таблица

	1x	n	x1	x1	n1	x11	nap	nap	nocл	nocл
1. 2. 3.

Контрольные вопросы

1. Суть метода компенсаций.

2. Вывод расчетной формулы.

3. Физический смысл э.д.с. источника.

4. Последовательное и параллельное соединение элементов в батарею.

5. Закон Ома для замкнутой цепи.

6. Единицы измерения э.д.с. источника.

РАБОТА № 3. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТОДОМ МОСТА УИТСТОНА

Цель работы: Изучение законов постоянного тока.

Принадлежности: магазин сопротивлений, набор резисторов, реохорд, провода, гальванометр.

Теоретическое введение

Методы измерения электрических сопротивлений весьма разнообразны. Примером может служить определение сопротивления r_x при помощи амперметра и вольтметра, включенных по схеме рис. 1или рис.2.

Измерив ток амперметром А и напряжение вольтметром V можно по закону Ома определить неизвестное сопротивление

r_х= (1)

Однако, такой простой метод определения r_х не дает достаточно точных результатов. Так, в схеме рис.1 амперметр измеряет ток только в сопротивлении r_х , но и ток в вольтметре, а в схеме рис.2 вольтметр измеряет падение напряжения и на сопротивлении r_х и на амперметре. Точность этого метода определяется точностью амперметра и вольтметра и обычно бывает не очень велика (~ 1 %).

Одним из наиболее точных методов определения сопротивлений является метод моста Уитстона (метод сравнения сопротивлений, не требующий измерения тока и напряжения).

Принципиальная схема моста Уитстона изображена на рис.3.

Рис.3.

Резисторы с сопротивлениями r₁, r₂, r₃, r₄, называются плечами моста, ветви АС и ВД- диагоналями. В одну из диагоналей включается источник э.д.с. , в другую - гальванометр.

С помощью моста Уитстона можно определить сопротивление любого из четырех включенных резисторов.

Процесс измерения сводится к тому, чтобы подобрать такие значения сопротивлений r₁, r₂, r₃, r₄, при которых ток в цепи гальванометра был равен нулю. В этом случае падение напряжения на участке ВД равно нулю, а потенциалы точек В и Д равны. Такое состояние моста называется равновесным, а мост а этом состоянии - уравновешенным.

Покажем, что условие равновесия определяется соотношением

(2)

Воспользуемся для этой цели системой уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Составим согласно первому закону Кирхгофа уравнения для узлов В и Д:

(3)

или

(4)

Для уравновешенного моста Уитстона , следовательно,

и (5)

Напишем теперь для контуров АВДА и АСДВ уравнения по второму закону Крихгофа.

Для контура АВДА имеем:

(6)

Для контура ВСДВ имеем:

(7)

Так как , то

(8)

(8¹)

Поделив почленно (8) на (8¹), получим

(9)

Откуда с учетом соотношений (5) следует окончательное условие равновесие моста

(10)

Пользуясь этим условием, можно определить сопротивление любого из четырех резисторов, включенных в плечи моста, если сопротивление остальных трех резисторов известны.

Описание установки и методика измерений

При определении сопротивлений методом моста Уитстона собирают цепь по схеме рис.4. в схеме: r₂ и r₄ - сопротивления.

Рис.4.

Участков реохорда, представляющего собой укрепленную проволоку, вдоль которой перемещается скользящий контакт Д, r₂,= r_х,- неизвестное сопротивление, r₃,= r_м, - сопротивление магазина сопротивлений, - э.д.с. источника, К - ключ, G - гальванометр.

Так как реохорд представляет собой однородную проволоку, то для его участков можно написать:

(11)

где - удельное сопротивление проволоки, S-ее сечение,

- длина участков.

Соответственно этому уравнение (10) принимает вид:

(12)

Если сопротивление r₁ = r_х- искомов неизвестное сопротивление, в r₃=r_м-значение установленного сопротивления в магазине сопротивлений, то

(13)

формула (13)является расчетной.

Порядок выполнения работы

1. Собрать цепь по схеме моста Уитстона (рис.4.), включив в плечу r₁, резистор неизвестного сопротивления r_х .

2. Установив подвижной контакт Д в положение, указанное преподавателем, замкнуть ключ К и в магазине сопротивлений подобрать такое значение r_м , при котором отсутствует ток через гальванометр.

3. Значения сопротивления r_м и длина плеч реохорда ₂ и ₄ занести в таблицу.

4. проделать опыт 3 раза.

5. подобным же образом осуществить измерения сопротивления второго резистора r_х2, сопротивления последовательно соединенных первого и второго r_{х посл}, сопротивления параллельно соединенных первого и второго резисторов r_{х порол} .

6. Вычислить значение сопротивлений.

Примечание: Измерения проводить при положениях движка реохорда, близких к середине.

Таблица

	№	Результаты измерений	rх	rх	rхrх ср
		rм	2	4
rх1	1 2 3
rх2	1 2 3
rх посл	1 2 3
rхпар.	1 2 3

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой уравновешенный и неуравновешенный мост Уитстона ?

2. Правила Кирхгофа.

3. Вывод расчетной формулы.

4. Точность метода Уитстона.

5. Последовательное и параллельное соединение проводников.

РАБОТА № 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА ПРИ ПОМОЩИ МОСТИКОВОЙ СХЕМЫ

Цель работы: Изучение электроёмкости конденсаторов.

Принадлежности: реохорд, источник переменного тока, конденсаторы, осциллограф.

Теоретическое введение

Опыт показывает, что разные проводящие тела, будучи заряжены одинаковым количеством электричества, приобретают различные потенциалы. Это указывает на то, что такие тела отличаются друг от друга некоторым физическим свойством, которое принято характеризовать величиной, называемой электрической емкостью.

Емкость тела зависит не только от размеров и формы самого тела, но также от расположения других отгружающих его тел.

Определим вначале емкость уединенного тела, т.е. такого тела, вблизи которого нет никаких других тел, которые могли бы повлиять на распределение на нем электрических зарядов.

Между потенциалом уединенного заряженного тела и величиной его заряда q существует линейная зависимость:

q = C (1)

Действительно, при увеличении поля увеличивается прямо пропорционально ему. Например, для точечного заряда:

Пропорционально увеличивается и работа по перемещению единичного положительного заряда от данного тела в бесконечность, т.э. увеличивается потенциал тела.

Коэффициент пропорциональности С зависит от герметических размеров и формы проводящего тела и называется его электроемкостью. Из равенства (1)

(2)

Это соотношение указывает на то, что емкость уединенного проводящего тела есть физическая величина, численно равная количеству электричества, которое надо сообщить ранее незаряженному телу, чтобы потенциал его принял значение равное единице (при =I, c=q).

Отсюда же следует, что за единицу емкости можно принять емкость такого тела, потенциал которого изменяется на 1В при сообщение ему заряда в 1 Кулон. Эта единица а системе СИ называется фарадой (Ф)

Уединенные тела обладают малой емкостью. Даже шар таких размеров, как Земля, имеет емкость всего лишь около 700 мкФ. Вместе с тем на практике возникает необходимость в устройствах, которые при необльщом, относительно окружающих тел, потенциале накапливали бы на себе (конденсировали) значительные электрические заряды.

В основу таких устройств, называемых конденсаторами, положен тот факт, что электроемкость проводящего тела существенно возрастает при приближение к нему других проводящих тел. Конденсаторы выполняются в виде проводников, расположенных близко друг от друга. Образующие конденсатор проводники называются обкладками. Обкладкам придают такую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было полностью сосредоточено внутри конденсатора. Линии электрического поля при этом начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Этому условию удовлетворяют распложенные близко друг в другу две параллельные пластины, два коаксиальных цилиндра или две концентрические сферы. Соответственно этому различают плоские, цилиндрические или сферы рические конденсаторы.

Сообщение обкладкам конденсатора электрических зарядов называется его зарядкой. При зарядке одной обкладки сообщается положительный заряд, а другой - равный по величине отрицательный заряд.

Аналогично соотношению (1), между зарядом конденсатора и разностью потенциалов между его обкладками U=₂-₁ существует линейная зависимость

(3)

Емкостью конденсатора называется величина, численно равная количеству электричества, которое необходимо сообщить каждой из обкладок, ранее не заряженного конденсатора, чтобы создать между его обкладками разность потенциалов в 1 Вольт. Величина емкости определяется формулой и размерами обкладок конденсатора, величиной зазора между обкладками, а также диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

Определим емкость плоского конденсатора. Если внутренняя поверхность одной обкладки S, а заряд на ней q, то напряженность электрического поля между обкладками.

(4)

где: G-поверхностная плотность заряда, -диэлектрическая проницаемость среды: ₀- электрическая постоянная.

Разность потенциала между обкладками

(5)

Откуда согласно (3) для емкости плоского конденсатора получаем

(6)

где d-величина зазора между обкладками.

Конденсаторы широко применяются в различных электротехнических устройствах. Иногда емкость отдельных конденсаторов бывает недостаточной или, наоборот, слишком большой для данной электрической цепи. В таких случаях конденсаторы соединяют в батареи.

При последовательном соединении конденсаторов (рис.1) емкость отдельных конденсаторов определяется соотношением.

(7)

.

Рис.1 Рис.2

При параллельном соединяй конденсаторов (рис.2) емкость батареи С_бат равна сумме емкостей конденсаторов, составляющих эту батарею.

(8)

Описание установки и методика измерений

Для измерения емкости применяют такую же мостиковую схему как и в работе № 23 (см. теоретическое введение в работе № 23).

Отличие схемы для измерения емкости состоит в том. Что вместо измеряемого сопротивления стоит емкость Сх, вместо магазина сопротивлений - магазин емкостей, а вместо гальванометра - осциллограф (рис.3).

Рис. 3

В соответствии с этим постоянное напряжение заменяется напряжением переменным (т.к. конденсатор пропускает только переменный ток), которое фиксируется осциллографом. Участок АДС представляет собой реохорд (рис.4.).

Рис. 4

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока определяется формулой

(9)

Следовательно

(10)

где =2 циклическая частота

В соответствии с формулой (13) (см.работу №23) для условия равновесия мостика имеем:

(11)

Подставив в формулу () выражение (), получаем:

(12)

где С₀ емкость конденсатора из магазина емкостей, ₂ и ₄ плеча реохорда при получении на экране осциллографа прямой линии (равенство потенциалов точек В и Д).

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему, показанную на рис.4.

2. Для данного С₀, включив в схему С_х подвижным контактом Д найти условие равновесия (на экране прямая линия).

3. Значения длин плеч реохорда ₂ и ₄ записать в таблицу.

4. Те же измерения проделать для конденсатора Сх.

5. Соединив С_х¹ и С_х¹¹ последовательно, снова добиться равновесия и значения и записать в таблицу.

6. Соединив С_х¹ и С_х¹¹ направлено, добиться равновесия и определить₂ и ₄

7. По расчетной формуле (12) подсчитать С_х¹ и С_х¹¹ .

Таблица

	2	4	Сх	Проверка
Сх1
Сх11
Сх посл
Сх пар.

Контрольные вопросы

1.Схема мостика Уитстона.

2. Физический смысл электроемкости тела.

3. Что представляет собой конденсатор?

4. В цепь какого тока включается конденсатор?

5. Вывод расчетной формулы.

6. Чему равно емкостное сопротивление?

7. Единицы измерения электроемкости проводников.

Размещено на Allbest.ru

...