Размещено на http://www.allbest.ru/

Трансформаторы

Трансформатором называют статический электромагнитный аппарат, преобразующий энергию переменного тока с одними параметрами в энергию переменного тока с другими параметрами.

К параметрам относят ток, напряжение, начальную фазу.

В классическом варианте силовой трансформатор состоит из сердечника, набранного из листов электротехнической стали, и катушек с проводниками, расположенными на этом сердечнике. Трансформаторы могут иметь одну обмотку с отводом, две, три и более обмоток. Трансформаторы с одной обмоткой и отводами называют автотрансформаторами, и соотношения между токами и напряжениями в них несколько отличаются от аналогичных соотношений в двух- и многообмоточных трансформаторах, поэтому они рассматриваются отдельно.

По роду питающего напряжения трансформаторы делятся на однофазные и многофазные трансформаторы.

У двухобмоточного однофазного трансформатора обмотка, к которой подводится энергия, называется первичной, а обмотка, с которой снимается электрическая энергия, называется вторичной. Обмотка, на которую подается большее напряжение, называется обмоткой высокого напряжения, а обмотка, на зажимы которой подается меньшее напряжение, называется обмоткой низкого напряжения. Обычно такие понятия используют при описании силовых трансформаторов.

Трансформаторы, у которых выходное напряжение больше входного, называют повышающими трансформаторами. Трансформаторы, у которых выходное напряжение меньше входного напряжения, называют понижающими трансформаторами.

Для обеспечения нормального теплового режима работы, т. е. для лучшего охлаждения, и для повышения электрической прочности трансформаторы заливают специальным маслом. Такие трансформаторы называют масляными. Трансформаторы с воздушным охлаждением называют сухими.

Напряжения, токи и мощность, на которые рассчитан трансформатор и при которых он может нормально функционировать, называются номинальными. Номинальным режимом работы трансформатора называется такой режим работы, для которого спроектирован трансформатор. Номинальные параметры трансформатора обычно указываются на корпусе или в паспорте трансформатора.

Номинальной мощностью трансформатора называется максимальная мощность вторичной обмотки, которую он может отдавать нагрузке, выраженная в вольтамперах (VA). Токи обмоток, которые соответствуют номинальной мощности при номинальном входном и выходном напряжениях, называют номинальными токами.

Различают:

1) мощные трансформаторы, предназначенные для передачи и распределения электрической энергии;

2) автотрансформаторы, которые позволяют плавно изменять выходное напряжение, если в этом имеется необходимость;

3) трансформаторы преобразователей переменного тока в постоянный ток;

4) испытательные трансформаторы, предназначенные для получения очень высокого или низкого напряжения и тока;

5) сварочные трансформаторы и трансформаторы для питания нагревательных печей;

6) измерительные трансформаторы;

7) радиотрансформаторы;

8) импульсные трансформаторы.



1. Принцип действия трансформаторов

Принцип действия трансформатора можно пояснить на примере однофазного двухобмоточного трансформатора, конструкция которого схематично изображена на рис. 5.1.

Рис. 5.1

Трансформатор имеет первичную и вторичную обмотки. Количество витков первичной обмотки . Количество витков вторичной обмотки .

Под действием напряжения , приложенного к зажимам первичной обмотки, в ней протекает переменный ток . Этот ток, проходя по обмотке, создает в магнитопроводе переменный магнитный поток, пропорциональный току . Изменение магнитного потока сердечника наводит электродвижущие силы в витках первичной и вторичной обмоток

, ,

где и число витков первичной и вторичной обмоток.

Если магнитный поток изменяется по синусоидальному закону то

,

или ,

.

Действующие значения электродвижущих сил обмоток определяются из уравнений и , так как и .

Так как электродвижущие силы созданы одним и тем же магнитным потоком, то амплитуды электродвижущих сил пропорциональны количеству витков обмоток, а отношение действующих значений ЭДС равно отношению числа витков соответствующих обмоток .

Отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной обмотки или отношение количества витков первичной обмотки к количеству витков вторичной обмотки называется коэффициентом трансформации . При анализе работы трансформатора иногда удобно использовать другой коэффициент трансформации, равный отношению ЭДС вторичной обмотки к ЭДС первичной обмотки

.

Роль электродвижущей силы первичной обмотки и роль электродвижущей силы вторичной обмотки различны.

Электродвижущая сила , наведенная в первичной обмотке, препятствует изменению тока этой обмотки. Эта ЭДС находится почти в противофазе с подведенным напряжением, поэтому ее иногда называют противоЭДС.

Электродвижущая сила вторичной обмотки создает ток вторичной обмотки и таким образом обеспечивает электрической энергией нагрузку трансформатора. Первичная и вторичная обмотки взаимодействуют между собой через магнитное поле.

Ток , протекая по виткам вторичной обмотки, создает намагничивающую силу, под действием которой создается составляющая основного магнитного потока. По закону Ленца направление этой составляющей противоположно основному магнитному потоку. Другими словами, вторичный ток создает условия для уменьшения магнитного потока, его создавшего. В этом случае ЭДС должна быть меньше, а ток первичной обмотки больше. Увеличение тока первичной обмотки компенсирует уменьшение магнитного потока за счет увеличения тока вторичной обмотки.

Намагничивающая сила первичной обмотки равна произведению мгновенного значения тока первичной обмотки на количество витков . Намагничивающая сила вторичной обмотки определяется произведением тока вторичной обмотки на её количество витков . Результирующая намагничивающая сила равна разности намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток.

Основной магнитный поток силовых трансформаторов при изменении тока вторичной обмотки остается практически неизменным из-за размагничивающего действия вторичной обмотки или, другими словами, каждое изменение вторичного тока вызывает соответствующее изменение первичного тока. Максимальное значение магнитного потока можно считать практически неизменным, если напряжение, приложенное к зажимам первичной обмотки, остается постоянным.

2. Конструкция однофазных трансформаторов

Основными конструктивными элементами трансформаторов являются магнитопровод и обмотки. Примеры конструкций трансформаторов представлены на рис. 5.2. Однофазные трансформаторы изготавливаются относительно малой мощности.

Рис. 5.2

Все трансформаторы имеют магнитопровод 1, изготовленный из листов электротехнической стали, если речь идет о силовых трансформаторах, работающих в электрической сети промышленной частоты. Сердечники трансформаторов, работающих на повышенных и высоких частотах, изготавливаются из пермаллоя, феррита, альсифера и других магнитных материалов. Способ изготовления сердечников силовых трансформаторов различен. Сердечник трансформатора, изображенного на рис. 5.2, а, набран из листов электротехнической стали, полученных путем штамповки. Форма листов напоминает букву «Ш», поэтому пакеты листов называют «Ш-образным железом». Сердечники более мощных трансформаторов набирают из полос электротехнической стали, размеры которых определяются конструкцией трансформаторов.

С развитием технологии изготовления сердечников стали использовать «U»-образные элементы, изготовленные из ленточного железа со шлифованными торцами. Сердечник трансформатора броневого типа (см. рис. 5.2, б) изготовлен из четырех таких элементов,
а сердечник двухкатушечного трансформатора (см. рис. 5.2, в) изготовлен из двух элементов. Лучшими эксплуатационными характеристиками обладает трансформатор с кольцевым сердечником, изготовленным из ленточного электротехнического железа путем намотки (см. рис. 5.2, г). Такой сердечник не имеет воздушного зазора, поэтому коэффициент использования железа достаточно высок.

Каркасы обмоток маломощных трансформаторов изготавливают из специальных изоляционных материалов.

Обмотки выполняются проводом круглого или прямоугольного сечения. Провода малого сечения имеют эмалевую изоляцию. Провода большого сечения в большинстве случаев обеспечиваются изоляцией из стеклоткани и других изоляционных материалов.

3. Потери электрической энергии в трансформаторе и коэффициент полезного действия трансформатора

В любом электромагнитном устройстве имеются потери электрической энергии. Количество и характер потерь энергии в устройстве определяют эффективность его работы. В случае трансформатора речь идет об эффективности преобразования электрической энергии. Проанализируем причины возникновения потерь энергии в трансформаторе.

В соответствии с принципом действия трансформатора его основными элементами являются магнитопровод и обмотки, поэтому обычно рассматривают потери в сердечнике и обмотках.

Вспомним природу появления магнитного потока сердечника. Ток первичной обмотки, проходя по виткам первичной обмотки, образует вместе с ней намагничивающую силу , равную произведению мгновенного значения тока на количество витков первичной обмотки. Так как ток вторичной обмотки равен нулю, никаких намагничивающих сил в магнитной цепи нет, поэтому напряженность магнитного поля в любой точке магнитопровода будет пропорциональна мгновенному значению тока . В зависимости от свойств магнитного материала каждому значению напряженности соответствует индукция магнитного поля в данной точке. Для электротехнической стали эта зависимость выражается петлей гистерезиса. Кривая намагничивания стали показывает, что каждому значению напряженности магнитного поля соответствует два значения индукции. Неоднозначность кривой намагничивания стали приводит к тому, что вектор магнитного потока и вектор тока не будут совпадать по фазе, так как магнитный поток сердечника пропорционален индукции магнитного поля. Поэтому ток холостого хода трансформатора опережает вектор магнитного потока на некоторый угол . Магнитный поток сердечника наводит в первичной обмотке ЭДС синусоидальной формы, вектор которой отстает от вектора магнитного потока на 90 . Падение напряжения на первичной обмотке равно ЭДС по величине и противоположно по направлению. Таким образом, намагничивающий ток первичной обмотки отстает от напряжения не на 90 , а на меньший угол. Если в дальнейших рассуждениях использовать математический аппарат электротехники, то можно определить активную мощность потерь в трансформаторе, работающем в режиме холостого хода. Активная мощность равна произведению тока на напряжение и на косинус угла сдвига фаз . Угол сдвига фаз . Так как , то и . Активная мощность не равняется нулю. Это доказывает наличие потерь энергии, связанных с перемагничиванием сердечника.

Кроме такого рода потерь, в сердечнике имеют место потери, связанные с вихревыми токами. Последний вид потерь объясняется следующим явлением. Электротехническая сталь является проводящим материалом и имеет свободные заряды. Поскольку магнитный поток изменяется по синусоидальному закону, заряды будут перемещаться под действием этого потока в соответствии с законом Ленца по замкнутому пути, пытаясь воспрепятствовать изменению магнитного потока. Но любое упорядоченное движение зарядов является током, который, проходя по проводнику - сердечнику с конечной проводимостью, рассеивает энергию на его нагревание. Такие токи называют токами Фуко.

Появление вихревых токов можно объяснить достаточно просто (рис. 5.3). Рассмотрим сердечник из сплошного проводящего материала, по которому проходит магнитный поток, изменяющийся по синусному закону . Мысленно вырежем из сердечника пластину в направлении, перпендикулярном магнитному потоку (см. рис. 5.3). Если далее удалить из полученной пластины среднюю часть, то получим короткозамкнутый виток из проводящего материала, сцепленный с магнитным потоком, изменяющимся по синусоидальному закону. Как и в любом проводнике, сцепленным с изменяющимся во времени магнитным потоком, в нем будет наведена электродвижущая сила, которая обеспечивает циркуляцию тока в короткозамкнутом проводнике. Произведение квадрата тока проводника на его сопротивление равно элементарной активной мощности потерь. Весь сердечник, таким образом, можно представить в форме совокупности большого количества короткозамкнутых витков. Если не принять специальных мер для уменьшения вихревых токов, то КПД трансформаторов резко снизится, ибо большое количество энергии будет потеряно в сердечнике.

Рис. 5.3

Таким образом, потери энергии в сердечнике связаны с двумя явлениями: с потерями на перемагничивание сердечника и с потерями на вихревые токи. Считают, что потери на перемагничивание пропорциональны площади петли гистерезиса. Для уменьшения такого вида потерь необходимо создавать магнитные материалы с узкой петлей гистерезиса.

Уменьшения потерь на вихревые токи достигают путем увеличения удельного сопротивления магнитного материала и уменьшением магнитного потока элементарного сердечника. Последнее реализуется путем изготовления сердечников из изолированных друг от друга пластин электротехнической стали.

Третьей причиной возникновения потерь в трансформаторе является сопротивление проводов обмоток трансформатора. Мощность потерь в обмотке трансформатора пропорциональна квадрату тока обмотки, поэтому потери в обмотках называют переменными потерями.

Коэффициентом полезного действия трансформатора, как и других электрических машин, называют коэффициент, равный отношению активной выходной мощности, поставляемой трансформатором нагрузки, к активной мощности, потребляемой трансформатором из сети или .

Коэффициент полезного действия мощных трансформаторов очень велик, поэтому прямой метод его определения, заключающийся в измерении активной мощности на входе трансформатора и активной мощности на его выходе , неприемлем. Это объясняется прежде всего тем, что на величину коэффициента полезного действия оказывает большое влияние точность приборов измерения мощности. По этой причине для измерения КПД трансформатора используют косвенный метод.

Мощность, потребляемая из сети трансформатором, может рассматриваться в виде суммы мощностей нагрузки , мощности потерь в сердечнике и мощности потерь в обмотке на нагревание проводников , поэтому

.

Мощность в формуле называется теоретической мощностью трансформатора. Она определяется из формулы

,

где коэффициент нагрузки трансформатора;

номинальная мощность трансформатора;

коэффициент мощности нагрузки.

Теоретическая мощность не соответствует реальной мощности, поставляемой трансформатором. Номинальная полная вторичная мощность трансформатора равна произведению . Мощность, отдаваемая трансформатором , где реальное выходное напряжение трансформатора. Можно сказать, что теоретическая мощность трансформатора отличается от реальной его мощности, так как напряжение отличается от напряжения .

Из предыдущих рассуждений следует, что для определения КПД трансформатора необходимо определить мощность потерь в сердечнике и мощность потерь в меди (проводе обмотки).

Предположим, что трансформатор работает при номинальном напряжении в режиме холостого хода. Ток холостого хода меньше номинального в десятки раз, поэтому потери в трансформаторе практически равны потерям в сердечнике, т. е. мощность потерь трансформатора, работающего в режиме холостого хода. Мощность потерь в стали пропорциональна квадрату индукции или квадрату ЭДС

, но .

Изменение ЭДС зависит от падения напряжения в первичной обмотке трансформатора. Ранее же было показано, что при индуктивной нагрузке напряжение уменьшается с увеличением тока, а при емкостном характере оно может увеличиться. Тогда при индуктивной нагрузке потери в сердечнике будут меньше потерь в сердечнике трансформатора без нагрузки и при емкостной нагрузке потери могут быть больше. Потери в сердечнике изменяются в пределах от 1 до 4 %. Таким изменением можно пренебречь и предположить, что .

Мощность трансформатора в опыте короткого замыкания не отражает достаточно точно потерь в меди. При индуктивной нагрузке ток больше и потери в меди больше, при емкостной нагрузке потери в меди уменьшаются.

При известном коэффициенте мощности нагрузки можно предположить, что мощность потерь в меди пропорциональна квадрату коэффициента нагрузки и мощности короткого замыкания. Таким образом, величина коэффициента полезного действия определяется формулой

%.

Взяв производную от полученного выражения для КПД по коэффициенту нагрузки и приравняв ее нулю, получим:

.

Коэффициент полезного действия имеет максимальное значение тогда, когда потери в меди равны потерям в стали или когда переменные потери равны постоянным потерям. Общий вид зависимости КПД трансформатора от тока нагрузки приведен на рис. 5.4.

Рис. 5.4

У реальных силовых трансформаторов КПД достигает своего максимального значения при токах вторичной обмотки, равной .

4. Режим холостого хода трансформатора

Анализ работы трансформаторов легче всего начать с анализа трансформатора, работающего в режиме холостого хода. Под режимом холостого хода понимается такой режим работы, когда ток вторичной обмотки равен нулю.

Если напряжение приложено к первичной обмотке, а вторичная обмотка разомкнута, то трансформатор работает вхолостую и представляет собой индуктивную катушку со стальным сердечником.

Ток холостого хода , проходя по первичной обмотке трансформатора, за счет своей намагничивающей силы создает магнитный поток, который можно представить в виде суммы двух магнитных потоков: магнитного потока рассеяния (рис. 5.5), который не сцепляется со вторичной обмоткой, и основного магнитного потока , который сцепляется как с первичной, так и со вторичной обмоткой.

Рис. 5.5

Рис. 5.6

Изменяющийся по синусному закону во времени магнитный поток наводит в обмотках ЭДС. ЭДС обмотки, магнитный поток которой изменяется по синусоидальному закону во времени и которая имеет витков, пропорциональна произведению количества витков и производной магнитного потока во времени . В первичной обмотке и во вторичной обмотке . Обе ЭДС синусоидальной формы отстают от магнитного потока на четверть периода (рис. 5.6).

Магнитный поток рассеяния наводит в первичной обмотке ЭДС рассеяния

Можно предположить, что мгновенное значение тока первичной обмотки определяется из формулы

или .

Уравнение мгновенных значений напряжений дает уравнение напряжений первичной обмотки в векторной форме

.

Магнитный поток рассеяния пропорционален току первичной обмотки, так как не сцепляется с вторичной обмоткой, а величина ЭДС может рассматриваться как падение напряжения на реактивном сопротивлении индуктивности рассеяния первичной обмотки

.

Уравнение напряжений первичной обмотки примет вид

.

Сопротивление называется внутренним сопротивлением первичной обмотки.

Для понимания электромагнитных процессов в трансформаторе, для понимания фазовых соотношений электрических и магнитных величин удобно использовать векторную диаграмму напряжений и токов (см. рис. 5.6).

Ток холостого хода может рассматриваться как векторная сумма активного тока , связанного с потерями, и реактивного тока , который связан с намагничиванием сердечника. Векторная диаграмма трансформатора, работающего в режиме холостого хода, изображена на рис. 5.6.

Векторы ЭДС и отстают от вектора магнитного потока на 90 . Для определения входного напряжения необходимо воспользоваться уравнением напряжения:

= .

Вектор находится в противофазе с , вектор падения напряжения совпадает с вектором тока по фазе, а вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния опережает вектор тока на 90 .

Исследования силовых трансформаторов показывают, что при полной нагрузке трансформатора падение напряжения на внутреннем сопротивлении первичной обмотки составляет несколько процентов от номинального напряжения. В свою очередь ток холостого хода правильно спроектированного трансформатора составляет 3 …10 % от номинального входного тока. Падение напряжения на внутреннем сопротивлении первичной обмотки при прохождении тока холостого хода составляет менее процента от номинального напряжения первичной обмотки. По этой причине можно допустить, что и , т. е. напряжения на зажимах трансформатора, работающего в режиме холостого хода, практически равны электродвижущим силам соответствующих обмоток. Коэффициент трансформации при таком допущении может быть вычислен отношением напряжений на обмотках трансформатора, работающего в режиме холостого хода. Энергия, потребляемая трансформатором в режиме холостого хода, расходуется на потери в сердечнике и на потери в обмотках. У трансформатора, нагруженного на номинальную нагрузку, потери в обмотках составляют 20,25 % номинальной мощности, у ненагруженного же трансформатора эти потери пренебрежительно малы по сравнению с потерями в сердечнике. Поэтому мощность потерь в сердечнике трансформатора может быть определена как мощность, потребляемая трансформатором в режиме холостого хода.

5. Работа трансформатора в режиме нагрузки

Если к вторичной обмотке трансформатора подключить какое-либо устройство, потребляющее электрическую энергию, по ней потечет ток , создавая свою намагничивающую силу . Направление этой магнитодвижущей силы (МДС) противоположно направлению МДС первичной обмотки.

При увеличении намагничивающей силы вторичной обмотки намагничивающая сила первичной обмотки увеличивается, поддерживая практически постоянной их разность, которая равна намагничивающей силе тока холостого хода трансформатора. При неизменной величине суммарной намагничивающей силы рабочий магнитный поток трансформатора остается практически неизменным.

С учетом того, что начальные фазы токов первичной и вторичной обмоток не совпадают, используя комплексную форму записи, получаем уравнение намагничивающих сил нагруженного трансформатора

или ,

где количество витков первичной и вторичной обмоток;

токи первичной и вторичной обмоток трансформатора;

ток первичной обмотки ненагруженного трансформатора.

Используя принцип независимости действия, можно сказать, что часть магнитного потока первичной обмотки, создаваемая намагничивающей силой , не сцепляется с вторичной обмоткой и замыкается не по сердечнику, а по воздуху . Вторая часть магнитного потока первичной обмотки замыкается по сердечнику и сцепляется с вторичной обмоткой. Таким образом,

.

Намагничивающая сила вторичной обмотки создает свой магнитный поток, одна часть которого (по аналогии с потоком первичной обмотки) замыкается по воздуху, а вторая часть замыкается по сердечнику и сцепляется с первичной обмоткой . Магнитные потоки и называют потоками рассеяния. Оба потока наводят в своих обмотках ЭДС

и .

Результирующий магнитный поток сердечника равен сумме магнитных потоков обмоток

.

Таким образом, во вторичной обмотке наводится две ЭДС: первая ЭДС наводится основным магнитным потоком , а вторая ЭДС наводится магнитным потоком рассеяния . Ток вторичной обмотки определяется из уравнения

,

где сопротивление провода вторичной обмотки (сопротивление меди), а полное сопротивление нагрузки.

Так как ( выходное напряжение трансформатора), то

.

Заменяя ЭДС падением напряжения на реактивном сопротивлении , получаем

= .

В предыдущем и настоящем разделах получены следующие уравнения для трансформатора:

Эти уравнения называются уравнениями равновесия трансформатора.

Последнее уравнение иногда записывают в другой форме

.

Выраженные уравнениями связи между токами и напряжениями трансформатора удобно представлять векторной диаграммой, изображенной на рис. 5.7.

Рис. 5.7

Уравнение намагничивающих сил представлено векторной суммой . Вектор тока вторичной обмотки сдвинут по фазе относительно ЭДС на некоторый угол, определяемый характером нагрузки. Вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния опережает вектор на 90 . Вектор падения напряжения совпадает по фазе с током .

Построение векторов и при наличии векторов и выполняется следующим образом.

По масштабу напряжения определяется длина векторов и . Затем из конца вектора ЭДС проводится прямая, перпендикулярная вектору тока . Из конца вектора на полученной прямой откладывается отрезок, равный длине вектора , с таким расчетом, чтобы он, заканчиваясь в одной точке с векто-ром , опережал бы вектор тока на 90 . Из полученного начала вектора проводится прямая, параллельная вектору тока . Из начала вектора строится вектор таким образом, чтобы он совпадал по фазе с . Вектор, соединяющий начало вектора с началом вектора , будет являться вектором выходного напряжения . Построение векторов (), и ведется по аналогичной методике.

6. Приведенный трансформатор и его схема замещения

В большинстве случаев коэффициент трансформации велик и имеет значение от нескольких единиц до сотен. Напряжение и ток первичной обмотки и соответствующие величины вторичной обмотки несоизмеримы. При анализе работы трансформатора желательно иметь дело с величинами одного порядка. С другой стороны, наличие магнитных связей в электрических цепях иногда затрудняет анализ работы электрических цепей. Поэтому реальный трансформатор заменяется другим трансформатором, коэффициент трансформации которого равен единице, но энергетические соотношения (мощности) остаются такими же, как и у исходного трансформатора. Преобразованный трансформатор называют приведенным. В зависимости от цели проводимого анализа работы трансформатора его «приводят» к первичной обмотке или к вторичной обмотке.

У приведенного к первичной обмотке трансформатора параметры первичной обмотки остаются неизменными, параметры элементов вторичной обмотки изменяются с таким расчетом, чтобы мощности и их распределение между элементами оставались бы неизменными. Из условия сохранения мощностей можно сделать заключение о том, что фазовые соотношения между токами и напряжениями должны оставаться такими же, как и у исходного трансформатора. Все токи, напряжения и сопротивления вторичной обмотки преобразованного трансформатора называются приведенными к первичной обмотке. Аналогичным образом производится приведение трансформатора к вторичной обмотке. Рассмотрим процесс преобразования трансформатора.

Ранее были представлены уравнения электрического и магнитного равновесия трансформатора

Уравнение намагничивающих сил может быть преобразовано. Разделим левую и правую части уравнения намагничивающих сил на количество витков первичной обмотки. В результате этого получаем

или .

Обозначив , можем написать: .

Уравнение электрического равновесия для вторичной цепи имеет вид

.

Умножая уравнение на коэффициент трансформации , имеем:

и .

Таким образом, результирующая система уравнений, определяющая соотношения в трансформаторе, примет вид

;

;

.

Введем следующие обозначения:

а) ЭДС вторичной обмотки, приведенная к первичной обмотке;

б) приведенный ток вторичной обмотки;

в) ,

;; сопротивления вторичной обмотки, приведенные к первичной обмотке.

Для получения значений , , необходимо изменить сопротивления , и пропорционально квадрату коэффициента трансформации .

Окончательно имеем систему уравнений приведенного трансформатора

;

;

.

В соответствии с приведенной системой уравнений можно нарисовать схему замещения приведенного трансформатора (рис. 5.8).

Рис. 5.8

Векторная диаграмма приведенного трансформатора не отличается от диаграммы исходного трансформатора, необходимо заменить лишь величины , , , и величинами ; ; ; и .

Для расчета различных режимов работы трансформатора можно представить реальный трансформатор эквивалентной схемой. Такая цепь заменяет трансформатор лишь с точки зрения нагрузки в первичной цепи без трансформации.

Из полученных уравнений:

и ,

так как и ;

и .

В соответствии с полученными уравнениями составим эквивалентную схему замещения приведенного трансформатора (рис. 5.9).

Рис. 5.9

Связь между напряжением на зажимах намагничивающей цепи и током может быть представлена в следующей форме:

,

где сопротивление намагничивающей цепи.

В схеме замещения резистор представляет потери в сердечнике на перемагничивание и на вихревые токи. выражает индуктивностьпервичной цепи и взаимную индуктивность. Представляя это сопротивление проводимостью , запишем . где и отражают потери в сердечнике и индуктивность первичной обмотки.

Рис. 5.10

Таким образом, мы получили две разновидности схем замещения приведенного трансформатора (рис. 5.9, а и б).

Используя схему замещения, можно достаточно просто построить векторную диаграмму приведенного трансформатора (рис. 5.10). Построение векторной диаграммы удобно начать с вектора . Вектор намагничивающего тока отстает по фазе от вектора на . Векторную диаграмму приведенной схемы часто называют векторной диаграммой приведенного трансформатора.

На практике часто используется схема замещения трансформатора, приведенного к вторичной обмотке. Такую схему замещения используют при анализе внешней характеристики трансформатора, показывающей изменение выходного напряжения при изменении тока нагрузки.

Схема замещения такого трансформатора показана на рис. 5.11.

Рис. 5.11

В этой схеме ЭДС , ток и другие параметры элементов вторичной обмотки остаются неизменными. Приведенное входное напряжение , ток первичной обмотки , сопротивления первичной обмотки и . Параметры параллельной ветви (, ) также приводятся к вторичной обмотке, и тогда и .

Коэффициент трансформации

.

Векторная диаграмма токов и напряжений трансформатора, приведенного к вторичной обмотке, будет выглядеть аналогично векторной диаграмме трансформатора, приведенного к первичной обмотке, и будет отличаться только масштабом изображения.

7. Экспериментальное определение параметров трансформатора

Параметры элементов схемы замещения трансформатора могут быть найдены экспериментальным путем. Электрическая схема испытания трансформатора с включением измерительных приборов приведена на рис. 5.12.

Рис. 5.12

Ранее было уже отмечено, что у трансформатора, работающего в режиме холостого хода, напряжение на выходе практически равно электродвижущей силе вторичной обмотки, поэтому достаточно просто из этого эксперимента получить коэффициент трансформации. Произведение дает полную мощность . Ваттметр покажет активную мощность , тогда

.

Ранее было указано, что падение напряжения пренебрежительно мало по отношению к подведенному напряжению. Поэтому потери в трансформаторе, работающем в режиме холостого хода, фактически определяются потерями в сердечнике, и можно предположить, что . При этом предположении схема замещения (рис. 5.13) включает в себя лишь , и тогда

, , .

Рис. 5.13

Кроме представленных формул, могут быть использованы формулы

, .

Другие параметры трансформатора определяются из опыта короткого замыкания. В том случае, когда вторичная обмотка замкнута, проведение эксперимента связано с некоторыми трудностями. Дело в том, что входное сопротивление короткозамкнутого трансформатора весьма мало. Поэтому испытания трансформатора проводят при таком пониженном напряжении на входе трансформатора, при котором ток вторичной обмотки равен номинальному току. Иногда допускается проведение эксперимента при номинальном токе первичной обмотки. При коротком замыкании вторичной обмотки (см. рис. 5.12).

При короткозамкнутой вторичной обмотке можно вычислить значения и , где и . Ввиду малости тока холостого хода по сравнению с номинальным током первичной обмотки током холостого хода можно пренебречь.

В этом случае ток первичной обмотки будет равен току вторичной обмотки . Напряжение, при котором проводится опыт, составляет 515 % от номинального значения и называется напряжением короткого замыкания . Это напряжение иногда представляется в процентах от номинального напряжения

.

Таким образом, во вторичной (или первичной) обмотке изменением входного напряжения добиваются номинального значения тока (или ). Затем измеряют входное напряжение и активную мощность , и тогда

и .

Схема замещения приведенного трансформатора, работающего в режиме короткого замыкания, приведена на рис. 5.14.

Рис. 5.14

Обычно предполагается, что мощность потерь в первичной обмотке равна мощности потерь во вторичной обмотке, поэтому можно предположить, что

;

и, следовательно, , , .

Рис. 5.15

Напряжение короткого замыкания приводится в паспортах трансформаторов не столько для того, чтобы знать входное напряжение его в опыте короткого замыкания, сколько для определения входного и выходного токов короткозамкнутого трансформатора при номинальном напряжении. Величина такого тока необходима для проектирования устройств защиты трансформаторов и определяется из предположения, что при увеличении входного напряжения короткозамкнутого трансформатора ток увеличивается пропорционально напряжению. Тогда

,

где номинальный первичный ток трансформатора;

напряжение короткого замыкания, выраженное в процентах к номинальному напряжению.

Векторная диаграмма напряжений и тока приведенного трансформатора, работающего в режиме короткого замыкания, приведена на рис. 5.15. Диаграмма строится достаточно просто как векторная диаграмма обычной электрической цепи.

Угол между током и напряжением определяется из экспериментальных данных по формуле

.

8. Изменение выходного напряжения трансформатора при изменении тока нагрузки. Внешняя характеристика трансформатора

Рис. 5.16

трансформатор обмотка ток напряжение

Важной характеристикой трансформатора является внешняя характеристика, которая определяется зависимостью выходного напряжения от тока нагрузки. В случае трансформаторов эта зависимость определяется не только величиной сопротивления нагрузки, но и характером этой нагрузки (активно-индуктивным или активно-емкостным). Теоретически сопротивление нагрузки может быть представлено в комплексной форме. Тогда можно сказать, что вид внешней характеристики зависит от модуля и аргумента сопротивления нагрузки.

Для упрощения анализа характеристики в схеме замещения трансформатора пренебрежем цепью намагничивания трансформатора, что оправдано в случае мощных трансформаторов.

Если , тогда и схема замещения такого приведенного к вторичной обмотке трансформатора будет выглядеть так, как показано на рис. 5.16.

При одинаковом модуле сопротивления нагрузки фазовый сдвиг между выходным напряжением и током будет различным.

Векторная диаграмма трансформатора для случая активно-индуктивной нагрузки представлена на рис. 5.17 и активно-емкостной нагрузки представлена на рис. 5.18.

Рис. 5.17 Рис. 5.18

При неизменном втором токе (токе вторичной обмотки) треугольник АВС, представляющий падение напряжения на сопротивлениях и , останется неизменным. Направления векторов , , , сохранятся при изменении характера нагрузки.

Пользуясь такой векторной диаграммой можно проследить изменение выходного напряжения при изменении коэффициента мощности нагрузки .

Если напряжение и ток остаются неизменными, а аргумент сопротивления нагрузки изменяется, изменение напряжения определяется следующим образом (рис. 5.19).

Рис. 5.19

Из точки 0 проводят окружность радиусом, равным в масшта-бе . Для наглядности вектор расположен вертикально. Относительно из центра 0 строится треугольник короткого замыкания . При этом катет пропорционален падению напряжения , а катет пропорционален падению напряжения . Из полученной точки проводится вторая окружность с радиу-сом (как и первая окружность). Последняя окружность является геометрическим местом конца вектора выходного напряжения . Диаграмма наглядно показывает влияние характера нагрузки на выходное напряжение. Так, при выходное напряжение больше, чем при (см. рис. 5.19). Таким образом, при изменении фазового сдвига между напряжением и током от до вектор входного напряжения, оставаясь неизменным по величине, изменит положение от до . Вектор выходного напряжения при этом изменит положение от до . Нетрудно заметить то, что длина вектора выходного напряжения уменьшается.

На рис. 5.20 представлена упрощенная векторная диаграмма приведенного к вторичной обмотке трансформатора при резистивно-индуктивной нагрузке .

Рис. 5.20

Рис. 5.21

В реальных условиях длина вектора падения напряжения AC гораздо меньше напряжений OA и OC, которые пропорциональны и . Можно предположить, что или , т. е. абсолютное приращение выходного напряжения в этом случае равно произведению тока на сумму, зависящую от сопротивлений потерь трансформатора и характера нагрузки. Относительное приращение напряжения, выраженное в процентах, определяется формулой

.

Эта формула определяет изменение напряжения на выходе трансформатора в функции коэффициента мощности . График этой функции при неизменном токе нагрузки представлен на рис. 5.21. Поведение графика легко объясняется анализом векторной диаграммы, изображенной на рис. 5.19.

9. Внешняя характеристика трансформаторов

Внешней характеристикой трансформаторов называют зависимость выходного напряжения от тока нагрузки при постоянном коэффициенте мощности нагрузки. Эта важная характеристика трансформатора показывает, как изменяется выходное напряжение при изменении тока нагрузки.

Внешнюю характеристику трансформатора теоретически получить достаточно просто. Ранее была получена формула для определения падения напряжения на сопротивлении короткого замыкания , приведенного к вторичной обмотке. Если из входного напряжения, приведенного к вторичной обмотке, вычесть падение напряжения , то мы получим выходное напряжение при изменении тока нагрузки и постоянном коэффициенте мощности

.

Полученное уравнение является уравнением внешней характеристики трансформатора.

Внешнюю характеристику трансформатора можно построить графически. Рассмотрим векторную диаграмму, изображенную на рис. 5.22. Примем начальную фазу тока вторичной обмотки равной нулю. При неизменной величине входного напряжения падение напряжения на сопротивлении изменяется пропорционально току .

Рис. 5.22

Для удобства построения сначала строится векторная диаграмма для случая номинальной силы тока и какого-то выбранного значения фазового угла . Откладывается горизонтально вектор тока . Из той же точки строится вектор падения напряжения на сопротивлении . Оно равно произведению . Из конца полученного вектора перпендикулярно ему проводится вектор падения напряжения . Результатом проведенных построений является точка . Из точки под углом проводится прямая до пересечения с окружностью, проведенной из точки 0 радиусом, длина которого пропорциональна .

Вектор является вектором выходного напряжения при номинальной нагрузке и заданном коэффициенте мощности . Для получения значений выходного напряжения при других значениях тока вторичной обмотки на стороне ОС откладывается отрезок OD, пропорциональный току (например ). Из полученной точки D проводится прямая , параллельная СB, до пересечения с дугой проведенной из точки 0 радиусом . Длина отрезка DB пропорциональна выходному напряжению . При токе вторичной обмотки, равном нулю, вектор выходного напряжения будет равен входному напряжению .

Так как изменение выходного напряжения зависит от коэффициента мощности нагрузки, то при различных значениях получают различные внешние характеристики (рис. 5.23). Изменение выходного напряжения + . Из формулы следует, что при , т. е. при резистивно-индуктивном характере нагрузки имеет большее значение, чем при резистивном характере.

Рис. 5.23

может иметь отрицательное значение при . Это объясняется тем, что, как правило, , а при емкостно-резистивной нагрузке вторая слагаемая изменения выходного напряжения имеет отрицательный знак. С другой стороны, при изменении в области отрицательных значений (от 0 до 30 ) синус растет быстрее, чем уменьшается косинус . Общий вид внешних характеристик трансформатора приведен на рис. 5.23.

У силовых трансформаторов при изменении тока от нуля до номинального значения, выходное напряжение изменяется на 510 процентов.

10. Трехфазные трансформаторы. Принцип действия трехфазных трансформаторов

До настоящего времени речь шла об однофазных трансформаторах. В промышленности очень широко используется трехфазная система напряжений, которая очень удобна для питания преобразователей электрической энергии в механическую энергию, т. е. для питания электрических двигателей. Кроме этого, трехфазная система удобна и как источник отличных друг от друга напряжений. Задача преобразования трехфазного напряжения при наличии однофазных трансформаторов не такая уж сложная. К фазным проводам и нулевому проводу подключаются три одинаковых трансформатора (рис. 5.24). Вторичные обмотки трансформаторов могут быть соединены «звездой».

Рис. 5.24

Во вторичных обмотках трансформаторов будут иметь место три ЭДС, равных по амплитуде и сдвинутых по фазе на треть периода. Векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток представлена на рис. 5.25. Коэффициент трансформации фазных напряжений будет равен коэффициенту трансформации одного из трансформаторов. Однако использование трех однофазных трансформаторов для преобразования энергии в трехфазных цепях неэффективно из-за большого расхода материала, поэтому конструируют специальные трехфазные трансформаторы.

Рис. 5.25

Рассмотрим процесс перехода от трех однофазных к трехфазному трансформатору. Схема включения трех однофазных трансформаторов показана на рис. 5.26, а.

Рис. 5.26

На рисунке не представлены вторичные обмотки. Конструктивно трансформаторы должны быть одинаковыми. Вторичные обмотки должны быть расположены на тех же стержнях, что и первичные.

Соединим трансформаторы свободными от катушек стержнями сердечников, так как показано на рис. 5.26, б. Мы уже получили трехфазный трансформатор, однако рассмотрим магнитные потоки полученного трансформатора.

Первичные напряжения записываются в комплексной форме в следующем виде:

, , .

В сердечниках, на которых расположены катушки, под действием токов, протекающих по обмоткам, создаются магнитные потоки. Если пренебречь потерями в трансформаторе, то векторы токов обмоток будут отставать от напряжений на четверть периода. Векторы магнитных потоков соответствующих сердечников пропорциональны токам. Магнитные потоки будут совпадать с токами по фазе, поэтому могут быть представлены векторами в комплексной форме

, , .

Суммарный магнитный поток трех стержней, изображенных на рис. 5.26, а, может быть определен суммой всех трех магнитных потоков

.

Очевидно то, что такая сумма равна нулю и магнитный поток общей части трех трансформаторов в любой момент времени равен нулю. Удаляя общую часть трех магнитопроводов, получаем эквивалентную конструкцию трехфазного трансформатора, изображенного на рис. 5.26, б. Симметричный трехфазный трансформатор должен иметь одинаковую конструкцию магнитопровода для каждой фазы. Сердечники такой конструкции ранее использовались. Однако изготовление симметричного трехфазного трансформатора не совсем технологично, да и конструкция трансформатора получается недостаточно компактной, поэтому симметричную магнитную систему такого трансформатора заменяют несимметричной магнитной системой (рис. 5.26, в). Первичная и вторичная обмотки такого трансформатора располагаются на одном и том же стержне. Конструкция называется несимметричной потому, что магнитное сопротивление магнитопровода для магнитных потоков фаз различно.

Рис. 5.27

Конструкция магнитопровода с несимметричной магнитной системой представлена на рис. 5.27. Магнитопровод трансформатора 1 набирают из листов электротехнической стали. Поперечное сечение вертикальных колонн может быть различным в зависимости от мощности трансформатора. Каркасы обмоток мощных трансформаторов имеют цилиндрическую форму, поэтому форма поперечного сечения выбирается таким образом, чтобы максимально заполнить магнитным материалом полости каркасов катушек. Магнитное сопротивление для намагничивающей силы катушки, расположенной на среднем стержне, меньше, чем для катушек, расположенных на крайних стержнях. Поэтому ток холостого хода средней катушки меньше, чем ток холостого хода катушек, расположенных на крайних стержнях.

Однако в случае несимметричной магнитной системы трехфазные напряжения создают симметричную систему выходных напряжений. Магнитные потоки сердечников не равны между собой и реактивные сопротивления обмоток не одинаковы, как не одинаковы намагничивающие токи фазных обмоток трансформаторов. Отличие намагничивающих токов , , не играет большой роли, поэтому таким отличием пренебрегают.

Условное обозначение трехфазных трансформаторов зависит от способа представления принципиальных схем. В энергетических установках широко используется однопроводный способ представления трехфазных цепей. Условное обозначение двухобмоточных и трехобмоточных трансформаторов представлено на рис. 5.28, а.

а б

Рис. 5.28

На схемах с трехпроводной системой трансформаторы представляются обычным способом (рис. 5.28, б). Выводы трансформатора обозначают определенным образом. Начала фазных первичных обмоток обозначают большими буквами , а концы этих обмоток обозначают большими буквами . Выводы вторичных обмоток обозначают соответствующими малыми буквами и (см. рис. 5.28, б).

11. Схемы и группы соединения обмоток трехфазных трансформаторов

Встречаются различные варианты соединения первичной и вторичной обмоток. Трехфазные обмотки трансформаторов могут быть соединены «звездой», «треугольником» или соединением «зигзаг». Схема соединения обмоток обычно обозначается следующими знаками: а) соединение «звезда» без вывода средней точки, б) соединение «звезда» с выводом средней точки или с нулевым проводом, в) соединение «треугольник», г) - соединение «зигзаг», д) соединение «зигзаг» с нулевым проводом. Лучшим из всех соединений считается соединение (рис. 5.29, a), когда первичная и вторичная обмотки соединены «звездой» с нулевым проводом. Такое соединение используется у трансформаторов малой и средней мощности.

Рис. 5.29

Соединение «треугольник» наиболее эффективно с точки зрения конструкции, если речь идет о трансформаторах с большими токами вторичной обмотки трансформаторов большой мощности. Первичная обмотка трансформатора, схема которого изображена на рис. 5.29, в, соединена «звездой» с нулевым проводом. Вторичная обмотка этого трансформатора, схема которого изображена на рисунке 5.29, б, соединена «зигзагом» с нулевым проводом. Особенность соединения «зигзаг» заключается в том, что на одной колонне расположены по две одинаковые полуобмотки ( и фазы , например). Полуобмотка фазы a соединена с полуобмоткой фазы так, как показано на рис. 5.29, в.

Следовательно, фазное напряжение соединения «зигзаг» формируется двумя напряжениями разных фаз, которые сдвинуты между собой на 60 градусов. Все три пары последовательно соединенных обмоток соединены «звездой». Если напряжение каждой вторичной обмотки обозначить , , , то фазные выходные напряжения могут быть выражены через напряжения отдельной обмотки

.

Векторная диаграмма, поясняющая получение фазных выходных напряжений трансформатора с соединением вторичной обмотки типа «зигзаг», представлена на рис. 5.30. Фазное напряжение , например, получено сложением вектора и вектора напряжения . Соединение «зигзаг» используется в трансформаторах, работающих на выпрямительные установки.

Рис. 5.30

Коэффициент трансформации фазных напряжений трехфазных трансформаторов определяется отношением количества витков первичной обмотки к количеству витков вторичной обмотки. Это не относится к соединению «зигзаг». В общем случае он равен отношению фазных напряжений . Коэффициент трансформации линейных напряжений равен отношению линейных напряжений и зависит от способа соединения обмоток трансформатора.

Если для питания нагрузки используется один трансформатор, то потребителя интересует лишь коэффициент трансформации этого устройства и способ соединения вторичных фазных обмоток. Большинство трансформаторов позволяет соединять обмотки тем или другим способом, поэтому особых проблем при использовании одиночного трансформатора не возникает. Однако при развитии систем электроснабжения для увеличения мощности подстанций включают трансформаторы параллельно.

При необходимости использования двух трансформаторов, работающих параллельно, уже недостаточно обозначить способ соединения обмоток трансформатора. Очень важно знать не только номинальные значения первичного и вторичного напряжений, но и их фазовый сдвиг. Для определения фазовых соотношений между первичным и вторичным напряжением вводится понятие группы соединения трансформатора. Группа соединений трансформатора определяется фазовым сдвигом между линейным первичным напряжением и линейным вторичным напряжением.

Первичная и вторичная обмотки фазы трансформатора находятся на одном сердечнике и сцепляются с одним и тем же потоком (рис. 5.31).

а б в

Рис. 5.31

Если направление намотки обмоток совпадает, то ЭДС, наводимые в обмотках, имеют в каждый момент времени одинаковое направление относительно зажимов обмоток. В этом случае фазные напряжения и совпадают по фазе (см. рис. 5.31, а). При изменении маркировки выводов вторичной обмотки (см. рис. 5.31, б) векторы напряжений первичной и вторичной обмоток находятся в противофазе. Если первичная и вторичная обмотки намотаны в разных направлениях, а обозначения зажимов обмоток сохранены, напряжения и находятся в противофазе. Векторы и направление намотки показаны на рис. 5.31, в. Для обозначения фазового сдвига между напряжениями используются не единицы измерения угла, а часовой циферблат (рис. 5.32).

Рис. 5.32

В качестве примера определим группу соединения трансформатора, схема которого изображена на рис. 5.32, a. Первичная обмотка трансформатора соединена «звездой» без нулевого провода. Вторичная обмотка соединена «треугольником».

Векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток представлена на рис. 5.32, б. Выделим линейное напряжение первичной обмотки и напряжение вторичной обмотки. Напряжение опережает напряжение на 30 (рис. 5.32, в). Переносим векторы линейных напряжений на циферблат, совмещая начала векторов с центром циферблата (показано пунктиром на рис. 5.32, г). Поворачиваем векторы таким образом, чтобы при сохранении фазового сдвига между напряжениями вектор линейного напряжения первичной обмотки располагался на цифре 12 циферблата. Обычно рассматривают вектор линейного напряжения первичной обмотки как большую стрелку часов, а линейное напряжение вторичной обмотки как часовую стрелку. Показание полученных таким образом часов определит группу соединения трансформатора. Таким образом, обмотки указанного трансформатора относятся к группе соединений .

...