Принципы гидравлики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Курсовая работа

Принципы гидравлики

Преподаватель

Голякова Е.И.

Студент, группы 151ЖЗ

Тимофеева Е.А.

Железногорск - 2014



Задание 1

1. Гидростатическое давление и его свойства.

Гидростатическим давлением называется сила давления жидкости на единицу площади. Гидростатическое давление имеет размерность в системе СИ Паскаль (Па). Оно обладает тремя свойствами. Первое свойство. Гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует. Второе свойство. Гидростатическое давление в точке действует одинаково по всем направлениям и может быть выражено соотношением

Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве и может быть записано следующим образом:

2. Основное уравнение гидростатики и его физический смысл.

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение:

,

Где -- гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

-- плотность жидкости,

-- ускорение свободного падения,

-- высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),

-- гидростатический напор.

В U-образный сосуд налиты ртуть и вода (рис.1). Линия раздела жидкостей расположена ниже свободной поверхности ртути на h^. Определить разность уровней h в обеих частях сосуда.



h_pm= 7,0m (таблица)

Определить h-?

Решение:

_воды=1*10³кг/м³

_ртути=13,6*10³кг/м³

Давление в т. т. А и В одинаково:

_вh_в=_pmh_pm

h_в=h_pm+h

_в(h+h_pm)= _pmh_pm

h=h_pm=77=88,2м

Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление воды в точке А на глубине h=0,42м от поршня, если на поршень диаметром d=200 мм воздействует сила =3,8кН, атмосферное давление р_а=0,1 Мпа=1Па.

Решение:

Р_А,абс=Р_a+Р_п+Р_ж



где: Р_а- атмосферное давление;

Р_п- избыточное гидростатическое давление на поверхности жидкости от действия поршня;

Р_ж- избыточное гидростатическое давление в точке А от столба жидкости.

Р_ж=gh=1*10³кг/м²*9,8м/с²*0,42м=4,116*10³Па

Р_п====1,2Па

Р_А,абс=110⁵Па+1,2*10⁵Па+0,0412*10⁵Па=2,24МПа

Ответ: Р_А,абс=2,24МПа, Р_ж=0,04МПа

Задание 2

1. Как определяется сила и центр гидростатического давления на плоские поверхности.

Сила гидростатического давления, действующая на плоскую фигуру любой формы, равна площади этой фигуры умноженной на гидростатической давление в центре тяжести этой фигуры.

2. Что называется эпюрой давления, каковы принципы построения эпюр давления. Отличие графоаналитического расчета силы давления от аналитического.

Эпюра давления жидкости - это графическое изображение распределения давления жидкости по твёрдой поверхности, соприкасающейся с ней. Эпюры давления жидкости на плоские поверхности служат исходными данными для проведения расчётов на прочность и устойчивость конструкций, взаимодействующих с жидкостями: стенок плавательных бассейнов, баков, резервуаров, цистерн.

Графоаналитический метод рекомендуется при разработке нормативов времени на ручные процессы при небольшом количестве влияющих факторов (до трех). Применение метода дает возможность получить искомую зависимость в виде графика или в виде эмпирической формулы. Метод наименьших квадратов также предполагает построение нормативной линии и вывод эмпирической формулы. Чаще всего метод применяется при исследовании режимов работы оборудования и при учете большого количества влияющих факторов.

При количестве влияющих факторов больше пяти целесообразно использовать корреляционно-регрессионный анализ и ЭВМ; с их помощью можно получить либо графическое построение нормативной линии, либо готовые таблицы нормативных величин.

С помощью методов теории массового обслуживания изучают процессы, имеющие вероятностный характер в условиях многостаночной работы, обслуживания автоматизированного производства и т.п..

При использовании графоаналитического метода расчета на графике строят зависимость затрат труда от одного фактора при фиксированных значениях других. Нормативную линию зависимости определяют в следующем порядке.

3. Как определяется сила и центр гидростатического давления на криволинейные поверхности.

Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность

,

где - составляющие силы избыточного давления по соответствующим осям.

В случае цилиндрической поверхности



Рх и Рz- горизонтальная и вертикальная составляющие силы Р.

Горизонтальная составляющая избыточного давления Рх равна силе давления на вертикальную проекцию криволинейной поверхности

-манометрическое давление на поверхности жидкости;

- глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности.- площадь вертикальной проекции.

.- площадь вертикальной проекции.

Решить задачу:

Определить силу гидростатического давления воды на квадратный щит со стороной d=0,2М, закрывающий отверстие в наклонной плоской стенке (рис.2), а также глубину погружения центра давления Н, а=0,5м, =100кг/м³, =45. Удельный вес воды

Решение:

Глубина погружения центра тяжести щита.



Момент инерции квадрата

I₀===0,0001м⁴

Глубина погружения центра давления

Сила гидростатического давления воды на щит:

КГС Р=

СИ Р=9810

Определить силу избыточного гидростатического давления на заслонку размерами 10x10 см, закрывающую отверстие в стенке резервуара с бензином плотностью р=800 кг/м3. Высота слоя бензина до начала заслонки h=11м. Построить эпюру избыточного гидростатического давления.

Решение.

Р₁=gh=800*9,8*11=86240

P₂=g(h+10cм)=800*9,8*11,01=86318,4

P=Щ(площадь трапеции)*10см

Щ=*а=*10см

Р=431,984*0,01=4,31984

Задание 3

1. Физический смысл уравнения неразрывности потока.

Уравнение неразрывности потока отражает закон сохранения массы: количество втекающей жидкости равно количеству вытекающей.

Его физический смысл заключается в том что жидкость нигде не скапливается, т.е. за одинаковый временной интервал в трубку тока втекает и вытекает одинаковое количество жидкости. Скорость жидкости в одной и той же трубке тока больше там, где меньше площадь поперечного сечения трубки.

2. Геометрическая и энергетическая интерпретация основного уравнения гидродинамики.

Положение любой частицы жидкости относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня 0-0 определяется вертикальной координатой Z. Для реальных гидравлических систем это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

Как и в гидростатике, величину Z называют нивелирной высотой. Второе слагаемое - носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре, если его установить в рассматриваемом сечении, под действием давления P. Сумма первых двух членов уравнения гидростатический напор. Третье слагаемое в уравнения Бернулли называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость u при отсутствии сопротивления движению. Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим или полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой Н.

Выше было получено уравнение Бернулли с использованием энергетических характеристик жидкости. Суммарной энергетической характеристикой жидкости является её гидродинамический напор. С физической точки зрения это отношение величины механической энергии к величине веса жидкости, которая этой энергией обладает. Таким образом, гидродинамический напор нужно понимать как энергию единицы веса жидкости. И для идеальной жидкости эта величина постоянна по длине. Таким образом, физический смысл уравнения Бернулли это закон сохранения энергии для движущейся жидкости.

.

Физический смысл слагаемых, входящих в уравнение следующий: Z - потенциальная энергия единицы веса жидкости (удельная энергия) - энергия, обусловленная положением (высотой) единицы веса жидкости относительно плоскости сравнения (нулевого уровня), принимаемой за начало отсчета; - потенциальная энергия единицы веса жидкости - энергия, обусловленная степенью сжатия единицы веса жидкости, находящейся под давлением; - полная потенциальная энергия единицы веса жидкости; - кинетическая энергия единицы веса жидкости - энергия, обусловленная движением единицы веса жидкости со скоростью u; H - полная энергия единицы веса жидкости (полная удельная энергия).

Определить максимальную глубину воды в водонапорном баке объемом W=28м³, установленном на перекрытии. Дополнительная нагрузка на перекрытие от установки бака с водой не должна превышать Р=2,5. Масса бака с арматурой m=8,4т.

Р_полн =G+W,

G=mg

S=

h=,

h==

Ответ: h=2,47м

Задание 4

Чем отличается физический смысл уравнения Бернулли для идеальной и реальной жидкости? Что такое пьезометрический, скоростной и гидродинамический напоры и как они измеряются?

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости дает связь между давлением Р средней скоростью и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости.



z₁=+=z₂++ =H=const

Уравнение Бернулли для реальной жидкости. При движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. Исходя из этого, уравнение будет иметь вид:

z₁=+a₁=z₂++ a₂+=H=const

Пьезометрический набор - напор Н, создаваемый столбом жидкости, поступившим в скважину из пласта, равный сумме пьезометрической h и геометрической z высот над условно принятой (нулевой) плоскостью Н=h+z; термин п.н. иногда отождествляют с термином гидродинамический напор.

Гидродинамический напор - это сумма пьезометрического и скоростного напоров.

2. Какие физические свойства жидкости и характеристики потока влияют на режим движения жидкости?

Физические свойства жидкости: текучесть, сохранение объема, вязкость, образование свободной поверхности и поверхностное натяжение волны точности.

В гидравлике различают следующие характеристики потока: живое сечение (поверхность, нормальная ко всем линиям потока), смоченный периметр (линия по которой жидкость соприкасается с поверхностями русла в данном живом сечении), гидравлическим радиусом, расход, средняя скорость.

3. Какова структура потока при ламинарном и турбулентном движении жидкости в круглой трубе?

Структура турбулентного потока - хаотичное движение частиц в потоке определяется физическими свойствами жидкости, а так же формой и размерами ограничивающего потока.

Ламинарное течение при котором жидкость перемещается слоями без перемешивания и пульсации.

По трубопроводу диаметром d = 100 мм движется нефть с кинематическим коэффициентом вязкости равным 0,3 кв.см/с. Определить режим движения нефти при скорости v = ??0,5 м/с.

Критическое число Рейнольда равно:

Re._кр=d ??_кр/v

Откуда

??_кр=vRe._кр/d=(2300*3*10^-6)/0,1=0,069 м/с

В нефтепроводе редко возможна скорость наименьше полученной. Таким образом, движение в трубопроводе может происходить преимущественно при турбулентном режиме.

Задание 5

Что вызывает потери напора в потоках реальной жидкости?

Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление -- безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные наличием вязкого трения[1][2]. Хотя потеря полной энергии -- существенно положительная величина, разность полных энергий на концах участка течения может быть и отрицательной (например, при эжекционном эффекте).

Какие виды потерь напора вам известны и как они рассчитываются?

Гидравлические потери принято разделять на два вида:

· потери на трение по длине -- возникают при равномерном течении, в чистом виде -- в прямых трубах постоянного сечения, они пропорциональны длине трубы;

· местные гидравлические потери -- обусловлены т. н. местными гидравлическими сопротивлениями -- изменениями формы и размера канала, деформирующими поток. Примером местных потерь могут служить: внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Гидравлические потери выражают либо в потерях напора в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления :

,

где -- плотность среды, g -- ускорение свободного падения.

Определить предельную высоту расположения оси центробежного насоса над уровнем воды в водоисточнике h, если расход воды из насоса

Q=25л/с=25, диаметр всасывающей трубы d=150м. Вакуумметрическое давление, создаваемое во всасывающем патрубке Р_в=6,0Па, потери напора во всасывающей линии 1 м.

Решение:

Составляется уравнение Бернулли для двух сечений: сечение II-II - по оси насоса; сечение I-I - по линии свободной поверхности (совпадает с плоскостью сравнения):



В сечении I-I скорость V_i=0.

Давление на свободной поверхности P₁=P_ат.

Плоскость сравнения совпадает с сечением I-I, поэтому Z₁ = 0. Абсолютное давление в сечении II-II

Р₂ = Р_ат - Р_в

Скорость движения воды во всасывающей трубе

Подставляя выражение для и в исходное уравнение и решая его относительно Z, определим относительную высоту расположения оси центробежного насоса.

Исходя из вышеизложенного получим выражение:

Ответ: предельная высота расположения оси центробежного насоса 6,02м-1м (потери напора)=5,02м



Задание 6

1. Виды истечения жидкости из отверстий, расчетные формулы для пропускной способности отверстии.

Истечение жидкости может происходить в вакуум жидкую среду или газовую. Если истечение происходит из отверстия в стенке сосуда в атмосферу, то имеет место незатопленное или свободное истечение. Струя несжимаемой жидкости, выходящая под постоянным напором Н из отверстия площадью w, сжимается, образуя сжатое сечение площадью w₁=ew) (e - коэф. сжатия струи). Скорость истечения определяется по ф-ле

где j - т. н. коэф. скорости, зависящий от гидравлич. сопротивлений, возникающих при истечении, g - ускорение свободного падения(см. также Торричелли формула).Расход вытекающей жидкости

где m=je - коэф. расхода отверстия коэф. j, m., e зависят от вида отверстия, от Рейнолъдса числа и Фруда числа, характеризующих течение. С уменьшением этих чисел коэф. j уменьшается, а коэф. в возрастает

2. Преимущества и недостатки различных видов насадок, их назначение и области применения.

Насадки - это короткие трубки монтируемые с внешней стороны резервуара таким образом чтобы внутренний канал насадка полностью соответствовал размеру отверстия в тонкой стене. Внешний цилиндрический насадок и внутренний: при истечении жидкости сечение выходящей струи и сечение отверстия одинаковы, поэтому коэффициент сжатия струи равен 1.

Сходящийся насадок применяется в инженерной практике для получения больших выходных скоростей и дальности полета струи, например пожарные брандспойты.

Расходящиеся насадки: в них потеря энергии больше чем в других; применяются там где требуются большая пропускная способность при малых выходных скоростях. Например водоструйные насосы.

Коноидальные: делают наибольшие выходные скорости и расходы, но их редко применяют из-за сложности изготовления.

Задание 7

Каковы причины возникновения гидравлического удара?

Гидравлический удар (гидроудар) -- скачок давления в какой-либо системе, заполненной жидкостью, вызванный крайне быстрым изменением скорости потока этой жидкости за очень малый промежуток времени. Может возникать вследствие резкого закрытия или открытия задвижки. В зависимости от времени распространения ударной волны и времени перекрытия задвижки (или другой запорной арматуры) t, в результате которого возник гидроудар, можно выделить 2 вида ударов:

Полный (прямой) гидравлический удар, если t <

Неполный (непрямой) гидравлический удар, если t >

При полном гидроударе фронт возникшей ударной волны движется в направлении, обратном первоначальному направлению движения жидкости в трубопроводе. Его дальнейшее направление движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно и повторное неоднократное прохождения фронта волны в прямом и обратном направлениях.

При неполном гидроударе фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит далее сквозь не до конца закрытую задвижку.

Как рассчитать величину давления в трубопроводе при этом явлении?

Прямой гидравлический удар бывает тогда когда время закрытия задвижки t3 меньше фазы удара T, определяемой по формуле:

Здесь - длина трубопровода от места удара до сечения, в котором поддерживается постоянное давление,

Как можно уменьшить или предотвратить повышение давления?

Для ослабления силы этого явления или его полного предотвращения можно уменьшить скорость движения жидкости в трубопроводе, увеличив его диаметр.

Для ослабления силы этого явления следует увеличивать время закрытия затвора. Установка демпфирующих устройств

Определить повышение давления в трубопроводе длиной L=450м, диаметром d=0,15м и толщиной стенок д=5,6мм при гидравлическом ударе, если расход воды Q=25л/с, модули упругости стенок трубы Е_т=2 ·10¹¹ Па и воды Е_ж=2 ·10⁹ Па. Время закрытия задвижки на трубопроводе t=4,0с.

Решение:

Найдем скорость распространения ударной волны:

гидродинамика энергия физический бернулли

==1261 м/с

Определим полноту удара из соотношения: t_ф и t₃

t_ф===0,7с



t₃=4,0>t_ф=0,7с удар не прямой.

P=a·с·v·=a=1261кг/м²

Ответ: повышение давления 16,5 кг/м²

Размещено на Allbest.ru

...