Практическое применение теплотехники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практическое применение теплотехники



Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Вопросы



Задача 1

Смесь газов 5 кг Н₂О + 5 кг СО₂ с начальной температурой Т₁ = 300 К сжимается от давления p₁ = 0,1 МПа до давления p₂=1,0. Сжатие может происходить по изотерме, по адиабате и по политропе с показателем политропы n=1,4.

Определить для каждого из трех процессов сжатия конечную температуру Т₂ и объем v₂ смеси, изменение внутренней энергии U, энтальпии H и энтропии смеси ДS, а также теплоту Q и работу L. Результаты расчетов занести в таблицу 2 и изобразить процессы сжатия в p-v и T-S - диаграммах. Расчет провести приняв теплоемкость постоянной.

Решение

Молекулярная масса смеси газов:

кг/кмоль.

Газовая постоянная смеси:

кДж/(кг·К).

Водяной пар является трехатомным, углекислый газ тоже трехатомный.

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

Показатель адиабаты смеси газов:

.

Найдем объем после изотермического сжатия:

pV = MRT

100000*V=10*325*300

V₂=0.976м³

Работа изменения объема:

2248 кДж

Внешняя работа:

2248 кДж

Теплота:

2248кДж

Изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии:

;

;

.

Вывод: При изотермическом сжатии выполняется внешняя работа. Температура не изменяется, поскольку отводится теплота. Внутренняя энергия также не изменяется, поскольку не повышается температура; энтропия уменьшается, поскольку отводится теплота.

Адиабатный процесс

Найдем конечную температуру

=533

pV ₂= MRT₂

м³

=-2279 кДж

L=k*W=-1.333*2279=-3191 кДж

;

;

Вывод: При адиабатном процессе внутренняя энергия повышается, поскольку увеличивается температура. Теплота не изменяется, энтропия тоже не изменяется.

Политропный процесс:

Температура смеси после сжатия:

.

Конечный объем смеси:

.

Изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии:

;

;

.

Показатель адиабаты смеси газов:

.

Теплота и работа процесса:

;

;

L=nW=*1.4=-3180

Вывод: В процессе сжатия смеси газов работа будет затрачиваться, теплота подводится, температура в процессе сжатия растет, энтропия растет.

Таблица 2

Процессы	V2	T2	U	H	S	Q	L
	м3	К	кДж	кДж	кДж/К	кДж	кДж
Изотермический	0,936	300	0	0	-7,5	2248	2248
адиабатный k =1,333	1,736	533	23628	33079	0	0	-3191
Политропный n =1,4	1,885	579	17804	24925	1,07	454,3	-3180

Рис. 1.1

Задача 2

Компрессор, производительностью V₁=2000м³/час, состоящий из 2 ступеней, сжимает водород от давления Р₁ = 0,2МПа до Р₂=3,2МПа. Сжатие в ступенях происходит по политропе с показателем n=1,21. Промежуточное давление выбрано оптимально, а охлаждение во всех теплообменниках производится до начальной температуры T₁ = 311К. Охлаждающая вода, прокачивающаяся через рубашки цилиндров и теплообменники, нагревается на t = 13 ⁰С.

Найти общую мощность, затрачиваемую на сжатие в компрессоре, и расход охлаждающей воды. Сравнить найденную мощность с мощностью, которая затрачивается на сжатие в одноступенчатом компрессоре с процессом сжатия по политропе с тем же показателем n=1,31. Теплоемкость в расчетах считать постоянной. Перед расчетом изобразить принципиальную схему компрессора, а также процессы сжатия изобразить в p-v и T-S - диаграммах

Решение

Рис.2.1 Схема компрессора

Рис.2.2 Диаграмма работы компрессора

Водород является двухатомным газом C_P = 29,1 кДж/(кг К)

C_P = 29,1/2 =14,55

R=8.314/2=4,157

Cv = 14,55 - 4,157=10,393

K = 14,55/10,393 =1.4

Степень повышения давления в каждой ступени будет:

Давление газа после первой ступени:

.

Работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в 1 ступени компрессора:

.

Мощность привода компрессора:

.

Расход охлаждающей воды через компрессор:

,

где Q - количество теплоты, которое забирает охлаждающая вода от воздуха, сжимаемого в компрессоре.

.

Для расчета Q₁ и Q_охл нужно знать массовую производительность компрессора и температуру за каждой ступенью компрессора.

Массовая производительность компрессора:

.

Температура воздуха после каждой ступени сжатия компрессора:

.

Количество теплоты, отводимой от каждой ступени компрессора:

кДж/с.

Теплота, отводимая в промежуточном охладителе:

кДж/с.

Расход охлаждающей воды:

кг/с,

где

С_рв = 4,19 кДж/(кг · К) - теплоемкость воды.

Сравним с одноступенчатым компрессором той же производительности

Теоретическую мощность привода компрессора можно определить по соотношению:

=1,42*10⁹/3600=396кВт

N1/N =396/73 = 5

При одноступенчатой схеме требуется в пять раз большая мощность компрессора.

Задача 3

Цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания имеет следующие характеристики: n₁ =1,36 - показатель политропы в процессе сжатия рабочего тела, (процесс 1 - 2); n₂ =1,25 - показатель политропы в процессе расширения рабочего тела, (процесс 3 - 4);

= 7

- степень сжатия;

=3,4

степень повышения давления;

= 2,2

- степень предварительного расширения. Начальные параметры Р₁ = 0,11МПа и t₁=283К Принимая за рабочее тело воздух, требуется:

1. Определить тип цикла ДВС;

2. Определить параметры p, v, T для основных точек (1, 2, 3, 4) цикла;

3. Найти теплоту q и работу w для каждого процесса, из которых состоит цикл;

4. Найти работу цикла l₀, термический КПД з_t и среднеиндикаторное давление;

5. Изобразить цикл в T-S - диаграмме;

6. Показать на p-v и T-S -диаграммах процессы, в которых осуществляется подвод тепла и в которых тепло отводится.

Теплоемкость рабочего тела, обладающего свойствами воздуха, принять постоянной .

Результаты расчетов поместить в таблице 6.

Решение

Рис. 3.1

1) На схеме изображен цикл ДВС с изохорным подводом теплоты. Поскольку рабочее тело - воздух,

Дж/(кг·К).

Удельный объем для точки 1

м³/кг,

Рассчитываем параметры для точки 2

м³/кг.

Рассматриваем политропный процесс 1-2, находим температуру



,

давление:

.

Рассчитываем параметры для точки 3

Объем сохраняется постоянным:

м³/кг.

Удельный объем:

Мпа

рассматривая изохорный процесс 2-3, находим температуру

, К

Рассчитываем параметры для точки 4

удельный объем:

м³/кг.

Давление:

МПа

К

Расчет теплоты и работы для процессов:

а) процесс 1-2 - политропный процесс, c показателем политропы n₁ = 1,36.

кДж/кг,

кДж/кг;

б) процесс 2-3 -изохорный процесс

кДж/кг,

кДж/кг,

Внешняя работа

кДж/кг

г) процесс 3-4 - политропный процесс

кДж/кг

кДж/кг,

д) процесс 4-1 - изохорный процесс

кДж/кг.

Работа цикла:

кДж/кг.

Термический КПД цикла:

.

Средне индикаторное давление:

.



Таблица 6.

Параметры основных точек	Процесс	q, кдж/кг	w, кдж/кг	зt = 0.482 l0=628 ,кДж/кг pi=0.993МПа
Точка	Т, К	p, МПа	v, м3/кг	1-2	-22,8	-228,7
1	283	0,11	0,7375	2-3	981,5	0
2	570	1,55	0,105	3-4	321,3	528
3	1938	5,27	0,105	4-1	-951	0
4	1191	0,423	0,7375	У 628

Задача 4

В резервуаре диаметром d=19м и высотой h=7м хранится нефть при температуре t_ж1=70єС, снаружи резервуар омывается воздухом с температурой t_ж2=-10єС. Резервуар выполнен из стали толщиной стен _с = 25мм=0,025м, коэффициент теплопроводности стали л_с = 45,4 Вт/(м · К). Со стороны нефти на стенке и на крышке резервуара имеется слой парафина толщиной _n,=40мм=0,04м, коэффициент теплопроводности парафина

л_п = 0,12 Вт/(м · К).

Определить количество теплоты, которое передается от нефти к воздуху за сутки через боковую поверхность и крышку резервуара, и температуры наружной и внутренней поверхностей резервуара, а также на поверхности парафина. температура объем энтальпия теплопередача

Построить график изменения температуры, в стенке резервуара и в слое парафина.

Решение

При условии, когда d₂ /d₁>1, цилиндрическую стенку можно рассматривать как плоскую стенку. В этом случае теплота, передаваемая через 1 м² плоской стенки:

Вт/м²

Площадь поверхности боковой стенки и крышки:

м²

Теплота, теряемая нефтью за время ф:

Q = q F ф,

где

ф - время,

F - полная поверхность резервуара, м².

Q=213*701*3600*24=1,292*10¹⁰Дж

Температура интересующих поверхностей находится из уравнений:

К = 61,5С

К=-9,645С

-9,787С

-10С

Задача 5

Определить потери теплоты излучением и свободной конвекцией с 1 м длины горизонтального нефтепровода, проложенного над землей.

Известны наружный диаметр нефтепровода d=280мм, температура наружной поверхности нефтепровода t=70єС, температура окружающего воздуха t_ж=-35єС, коэффициент теплового излучения поверхности трубы е=0,85.

Решение

Потери теплоты за счет свободной конвекции можно определить по закону Ньютона-Рихмана.

,

где - средний коэффициент теплоотдачи к воздуху.

Для расчета коэффициента теплоотдачи от горизонтальной трубы в условиях естественной конвекции в большом объеме рекомендуется уравнение подобия вида.

,

Где

- число Нуссельта;

d - наружный диаметр трубы,

л - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м К),

B и n - постоянные, выбираемые по величине произведения (Gr Pr)_m (таблица 9); индекс m говорит о том, что теплофизические величины выбираются по температуре

t_m = 0,5(t_с + t_ж).

Gr = gtd³/н² -

число Грасгофа;

- температурный коэффициент объемного расширения, 1/К (для газов = 1/Т_ж);

н- коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с;

Pr - число Прандтля.

(Gr Рr)m	B	N
10-3 ч 5·102	1,18	1/8
5·102 ч 2·107	0,54	ј
>2·107	0,135	1/3

Тогда B=0,135 N=1/3

Теплота, передаваемая излучением от тела, расположенного в большом объеме, к среде с температурой t_ж рассчитывается по формуле

,

где С₀ = 5,67 Вт/(м² К⁴) - излучательная способность абсолютно черного тела.

Вт

Вопросы

5) Во сколько раз масса аэростата, заполненного гелием, больше массы аэростата, заполненного водородом, если давление газа 0,1 МПа, температура 20 ⁰С, объем аэростата 4000 м³, масса оболочки аэростата 700 кг, мольные массы гелия и водорода равны соответственно 4 кг/кмоль и 2кг/кмоль

Определим массу водорода

pV ₁= M₁R₁T

pV ₂= M₂R₂T

Ответ: масса аэростата, наполненного гелием, в 1,32 больше массы аэростата, наполненного водородом.

15) Для изобарного процесса воздуха дано: t₁ = 30⁰С, t₂ = 150⁰С. Определить работу процесса (w). Принять, что воздух - идеальный газ

W=Мp(v₂-v₁)

Пусть М=1кг

W=pv₂-pv₁=RT₂-RT₁=кДж/кг

22) Чем объяснить, что в изотермическом процессе водяного пара не выполняется равенство q = w = l, справедливое для идеального газа?

Водяной пар нельзя рассчитывать как идеальный газ, поскольку в нем происходят процессы фазовых переходов

32) Способы переноса теплоты. Сформулируйте законы теплопередачи, какой физический смысл имеют коэффициенты пропорциональности в законах теплопередачи?

Теплопередача или Теплообмен -- обмен внутренней энергией между отдельными элементами и между областями рассматриваемой среды.

Перенос теплоты осуществляется тремя основными способами: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность представляет собой молекулярный перенос теплоты в телах (или между ними), обусловленный переменностью температуры в рассматриваемом пространстве

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности,

пропорциональна градиенту температуры:

где -- вектор плотности теплового потока -- количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, -- коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), -- температура.

Конвекция возможна только в текучей среде.

Под конвекцией теплоты понимают процесс ее переноса при перемещении объемов жидкости или газа (текучей среды) в пространстве из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Согласно закону Ньютона -- Рихмана, тепловой поток dQ (Вт) от жидкости к элементу поверхности соприкасающегося тела площадью dS (или от dS к жидкости) прямо пропорционален dS и разности температур

DT=TT - Tж,

где TT -- температура поверхности тела, Tж - температура окружающей жидкой или газообразной среды. Разность температур называют температурным напором.

Коэффициент пропорциональности a, входящий в уравнение (3.9), называется коэффициентом теплоотдачи. Он зависит от конкретных условий процесса теплоотдачи, влияющих на его интенсивность.

.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи есть плотность теплового потока Q на границе жидкости (газа) и соприкасающегося тела, отнесенная к разности температур поверхности этого тела и окружающей среды.

Тепловое излучение -- процесс распространения теплоты с помощью электромагнитных волн, связанный с температурой и оптическими свойствами излучающего тела; при этом внутренняя энергия тела (среды) переходит в энергию излучения. Процесс превращения внутренней энергии вещества в энергию излучения, переноса излучения и его поглощения веществом называется теплообменом излучением. В природе и технике элементарные процессы распространения теплоты -- теплопроводность, конвекция и тепловое излучение -- очень часто происходят совместно.

Отношение интегральной плотности излучения серых тел к их коэффициенту поглощения есть универсальная (общая для всех серых тел) функция температуры:

,

Где R и a относятся ко всему спектру излучения при данной температуре.

Для абсолютно черного тела a=1 при всех температурах, поэтому f(T) есть его интегральная плотность излучения при температуре T.

Размещено на Allbest.ru

...