Двосмужкова лінія міліметрового та субміліметрового діапазонів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова

УДК 537.876.45+537.86.029

01.04.03 - радіофізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Двосмужкова лінія міліметрового та субміліметрового діапазонів

Скрипка Сергій Леонідович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор, член-кореспондент НАН України Крючин Андрій Андрійович, Інститут проблем реєстрації інформації НАН України (м. Київ), заступник директора інституту з наукової роботи

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Кісельов Володимир Костянтинович, Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України (м. Харків), завідувач відділу квазіоптики

доктор фізико-математичних наук, професор Погарський Сергій Олександрович, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, професор кафедри фізики НВЧ

Захист відбудеться 16 грудня 2010 р. о 1630 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.157.01 Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: вул. Ак. Проскури, 12, Харків, 61085.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: вул. Ак. Проскури, 12, Харків, 61085.

Автореферат розісланий "10" листопада 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Л.А. Рудь

Анотації

Скрипка С.Л. Двосмужкова лінія міліметрового та субміліметрового діапазонів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України, Харків, 2010.

Дисертаційна робота присвячена всебічному аналізу електродинамічних процесів у симетричному планарному двозв'язному хвилеводі, ближньопольових зондах та інших елементах хвилевідної бази, створених на його основі.

Розроблена числова модель та проведено числове та експериментальне дослідження таких важливих параметрів двосмужковій лінії, як дисперсія в квазі-ТЕМ- та квазі-ТЕ-режимах, хвильовий опір, ступінь інтеграції та втрати з урахуванням повної картини розподілу електромагнітного поля.

За допомогою створених конструкцій ближньопольових зондів запропоновано та реалізовано безконтактну неруйнівну експериментальну методику вимірювання розподілу поля хвилевідних структур та розподілу локальних електродинамічних параметрів діелектричних та магнітних матеріалів. електродинамічний зонд хвилевидний

Розроблено та досліджено декілька типів фільтруючих структур та модулятор на PIN-діоді. Показано, що, завдяки застосуванню розглянутого типу хвилеводу, такі структури є конкурентноспроможними, у порівнянні із широковживаними аналогами.

Ключові слова: планарний двозв'язний хвилевід, смужкова лінія, дисперсія, хвильовий опір, втрати, ступень інтеграції, еванесцентне поле, ближнє поле, фільтр, числові методи.

Скрипка С.Л. Двухполосковая линия миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова НАН Украины, Харьков, 2010.

Диссертационная работа посвящена всестороннему электродинамическому анализу волновых процессов, происходящих в симметричном планарном двусвязном волноводе (двухполосковой линии), ближнеполевых зондах и других волноводных элементах, сконструированных на его основе.

В рамках данной работы была разработана численная FDTD-модель и проведено численное и экспериментальное исследование таких важных параметров двуполосковой линии, как дисперсия в квази-ТЕМ- и квази-ТЕ-режимах, волновое сопротивление, степень интеграции и потери, в зависимости от ее геометрических параметров и формы диэлектрического заполнения в диапазоне частот 1-1000 ГГц, с учетом полной картины распределения электромагнитного поля. Анализ распространения в планарном волноводе высших мод показал, что величина волнового числа определенной моды на определенной частоте не является константой, а характеризуется поперечным распределением. Расчеты волновых процессов с учетом краевых неоднородностей показали, что при отсутствии омических потерь рассмотренный волновод характеризуется потерями на излучение в ТЕМ-режиме даже в случае полностью воздушного заполнения. Кроме этого, обнаружено, что любой тип волны в планарном волноводе является гибридным при любых геометрических параметрах и форме диэлектрического заполнения. Анализ распределения эванесцентного поля вокруг волновода показал, что степень интеграции данного волновода как минимум в полтора раза больше чем у стандартной микрополосковой линии.

На основе двухполосковой линии были созданы и исследованы электрический и магнитный ближнеполевые зонды. При помощи сконструированных ближнеполевых зондов была реализована бесконтактная неразрушающая методика измерения как распределения эванесцентного и ближнего электромагнитного полей, так и распределения электродинамических параметров (диэлектрической и магнитной проницаемостей) диэлектрических и магнитных материалов. В частности, при помощи магнитного зонда были измерены собственные частоты локального доменного резонанса монокристаллической пленки гексаферрита бария. С другой стороны, была продемонстрирована возможность раздельного измерения величины действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости при помощи резонансного электрического зонда.

Было сконструировано и исследовано несколько вариантов фильтров на основе фотонных кристаллов структур, фильтров-ответвителей с резонатором бегущей волны и модулятор для диапазона 78-125 ГГц на основе PIN-диода. Было экспериментально показано, что, благодаря использованию планарного двусвязного волновода, вышеперечисленные элементы волноводной базы, в сравнении с широко используемыми аналогами, обладают лучшими электродинамическими характеристиками.

Ключевые слова: планарный двусвязный волновод, полосковая линия, дисперсия, волновое сопротивление, степень интеграции, потери, эванесцентное поле, ближнее поле, фильтр, численные методы.

Skripka S. L. Two-strip line of millimeter and submillimeter bands. - Manuscript.

Thesis for scientific degree of the candidate of the physical and mathematical sciences by specialty 01.04.03 - radiophysics. - Usikov Institute of Radiophysics and Electronics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 2010.

The thesis is devoted to the numerical and experimental analysis of electrodynamic processes in the planar symmetrical doubly-coupled waveguide, namely two-strip line, near-field probes and in the other waveguide base elements developed on its basis.

The numerical model of planar waveguiding structures was developed and the numerical and experimental analysis of such important two-strip line parameters as dispersion for quasi-TEM and quasi-TE waves, wave impedance, integration scale, and transition loss was conducted taking into consideration a full electromagnetic field distribution figure.

With using the designed two-strip line-based near-field probes constructions, an experimental contact-free nondestructive electromagnetic field distribution methodology and a technique for local distribution of parameters of dielectric and magnetic materials' measurements were proposed and implemented. In particular, barium hexagonal symmetry ferrite thin film self-resonant frequency values were experimentally obtained using the magnetic near-field probe.

Several types of filtering structures and a PIN-diode-based modulator were developed and analyzed. It was demonstrated that, due to the use of the considered waveguide, such structures had better electrodynamic parameters than their widely used analogues.

Keywords: planar doubly-coupled waveguide, strip line, dispersion, wave impedance, transition loss, integration scale, evanescent field, near field, filter, numerical methods.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Подальший розвиток інформаційних технологій та телекомунікаційних систем вимагає збільшення наявного об'єму частотного ресурсу та, відповідно, створення планарної надвисокочастотної пасивної елементної бази, що може бути застосована в широкому частотному діапазоні та має високий ступінь інтеграції.

На сьогоднішній день частотний ресурс збільшується, з одного боку, за рахунок використання міліметрового та субміліметрового діапазонів довжини хвилі, а з іншого боку, за рахунок дальнього інфрачервоного діапазону, в якому знайшли своє широке застосування лазерні генератори та нелінійні перетворювачі оптичних частот. До того ж, відомим фактом є те, що в субміліметровому діапазоні розташована більшість спектрів складних молекул органічних хімічних сполук, що входять до складу біологічних тканин. Вже перші радіоспектроскопічні дослідження спектрів біологічних тканин в терагерцовому діапазоні, у порівнянні із відомими методами аналізу, показали вагому інформативність отриманих результатів та зарекомендували себе як перспективний підхід, що може знайти успішне застосування у багатьох галузях сучасної науки.

Останнім часом набув великої актуальності також напрямок так званої мікрохвильової мікроскопії, основною задачею якого є створення широкосмугових надчутливих ближньопольових зондів з великою роздільною здатністю для проведення досліджень в міліметровій та субміліметровій ділянках спектру.

Однією з перспективних хвилевідних конфігурацій для вирішення проблеми побудови хвилевідної бази в міліметровому та субміліметровому діапазонах є двосмужкова лінія передачі (планарний двозв'язний хвилевід), що досі не знайшла свого широкого застосування. Це пояснюється тим фактом, що була відсутня аналітична або числова моделі цієї лінії, яка дозволила б провести її повний електродинамічний аналіз та визначити перспективність її застосування в субміліметровому діапазоні.

Актуальність теми зумовлена необхідністю розробки, дослідження та створення широкосмугової планарної хвилевідної бази, а також пристроїв на її основі, головним чином, ближньопольових зондів, які можуть бути застосовані в міліметровому та субміліметровому діапазонах.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу виконано в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка в межах держбюджетних науково-дослідних тем "Розвиток фізичних основ приладів та програмно-апаратних комплексів для радіофізичних систем енергокомплексу" НДП №06БП-052-03 та "Розвиток фізичних основ приладів та програмно-апаратних комплексів для радіофізичних систем енергокомплексу з покращеними характеристиками елементів" НДП №09БП-052-01. Автор дисертації є виконавцем вищеперерахованих тем.

Мета і завдання досліджень. Метою дисертаційної роботи є уточнення вже відомих та визначення нових електродинамічних властивостей електромагнітних квазі-ТЕМ та квазі-ТЕ хвиль, що поширюються в планарному двозв'язному хвилеводі та елементах, створених на його основі, задля встановлення можливості побудови широкосмугової планарної хвилевідної бази в міліметровому та субміліметровому діапазонах. Для досягнення поставленої мети робота складалась з наступних етапів:

· Створення числової моделі планарного двозв'язного хвилеводу для проведення його повного електродинамічного аналізу.

· Електродинамічний аналіз розглянутого хвилеводу з урахуванням його геометричних параметрів, форми діелектричного заповнення, омічних втрат, втрат в діелектричній підкладці та втрат, що виникають за рахунок випромінювання.

· Розробка реальних зразків ближньопольових зондів та інших хвилеводних елементів та пристроїв на основі планарного двозв'язного хвилеводу.

· Експериментальне дослідження електродинамічних характеристик хвилеводів, елементів та пристроїв в широкому діапазоні частот.

Об'єкт дослідження. Об'єктом дослідження є процес поширення різних типів хвиль (квазі-ТЕМ, квазі-ТЕ) в планарному двозв'язному хвилеводі та елементах, створених на його основі.

Предмет дослідження. Предметом дослідження є багатопараметричні залежності, що відображають електродинамічні властивості планарного двозв'язного хвилеводу (двосмужкової лінії), ближньопольових зондів та інших елементів, що характеризуються різною геометрією металізації та форми діелектричного заповнення.

Методи дослідження. Для розв'язання поставленої задачі було використано:

· FDTD-метод комп'ютерної електродинаміки для аналізу електродинамічних процесів в досліджуваних структурах.

· Експериментальні методи дослідження структур в межах діапазону 1-180 ГГц (за допомогою комплексу аналізаторів мереж та Probe-station).

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше:

· Розроблено числову математичну модель багатозв'язних планарних хвилевідних структур, яка дозволяє проводити їх повний електродинамічний аналіз з урахуванням втрат та дисперсії.

· Доведено, що розглянутий хвилевід в квазі-ТЕМ-режимі здатен забезпечити каналізацію електромагнітного випромінювання в діапазоні до 1000 ГГц. При цьому хвилевідна дисперсія не перевищує 1%, а втрати, як мінімум, на 10% нижче, ніж в стандартних мікросмужкових лініях.

· Визначено, що основна квазі-ТЕМ-хвиля має поздовжні компоненти електричного та магнітного полів, величина амплітуди яких дБ відносно амплітуди її поперечних компонент.

· Розрахунки електродинамічних процесів з урахуванням крайових неоднорідностей показали, що розглянутий хвилевід характеризується втратами на випромінювання навіть у випадку повністю повітряного заповнення та за відсутності омічних втрат.

· Показано, що розглянутий хвилевід має значно більший ступінь інтеграції, ніж стандартна несиметрична мікросмужкова лінія.

· З'ясована можливість реалізації багатошарових інтегрованих хвилевідних структур на базі багатомодового варіанту розглянутого хвилеводу, завдяки малості величини компонент електромагнітного поля із зовнішньої сторони металевих поверхонь.

· Створено та досліджено електричний та магнітний ближньопольові зонди з роздільною здатністю не гірше, ніж , та показано, що, завдяки відсутності закритичного режиму, амплітуда компонент ближнього поля поблизу вістря конічного звуження є більшою за амплітуду компонент поля у підвідному планарному хвилеводі. З'ясовано, що зонди характеризуються різною чутливістю щодо двох лінійних ортогональних поляризацій.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що було отримано вираз для зовнішнього профілю вдосконаленого переходу з прямокутного хвилеводу на досліджуваний хвилевід, який має значно менші втрати у порівнянні з існуючими аналогами.

Розроблено, сконструйовано та досліджено ближньопольові зонди, декілька типів фільтруючих структур та модулятор на PIN-діоді. Ближньопольові зонди запропонованих конструкцій можуть бути використані для мікрохвильової мікроскопії як при дослідженні локальних електродинамічних параметрів діелектричних та магнітних матеріалів, так і при дослідженні параметрів ближнього, зокрема еванесцентного поля відкритих хвилевідних структур. Показано, що, завдяки застосуванню розглянутого типу хвилеводу, виготовлені елементи мають кращі електродинамічні характеристики у порівнянні із існуючими аналогами.

Особистий внесок здобувача. В роботах, опублікованих в співавторстві, особисто автору належить: [1-3, 6-10] - створення програмного комплексу для проведення числових розрахунків за допомогою FDTD-методу; [2, 3, 6-8] - створення пристроїв та відповідних комп'ютерних програм для автоматизації отримання експериментальних даних; [1-3, 6-9] - проведення числових розрахунків та експериментальне дослідження електродинамічних параметрів фільтрів та ближньопольових зондів, створених на основі розглянутого типу хвилеводу.

Апробація результатів дисертації. За матеріалами, що увійшли до складу дисертації, було зроблено 5 доповідей на міжнародних конференціях та симпозіумах:

1. International Conference on Electronics and Applied Physics (Київ, Україна, 2005);

2. Третья международная молодежная научно-техническая конференция "Современные проблемы радиотехники и коммуникации РТ - 2007" (Севастополь, Україна, 2007);

3. Sixth International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves and Workshop on Terahertz Technologies (Харків, Україна, 2007);

4. Международная молодежная научно-техническая конференция "Современные проблемы радиотехники и коммуникации РТ - 2008" (Севастополь, Україна, 2008);

5. International Conference on Applied Physics (Київ, Україна, 2008).

Публікації. Матеріали дисертації викладено в 10 опублікованих наукових працях - 5-ти статтях в наукових фахових виданнях та 5-ти матеріалах і тезах доповідей на наукових конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків та списку використаних джерел. Її повний обсяг складає 161 сторінку, з них 139 сторінок основного тексту. Дисертація містить 84 рисунки (з них 16 на 8 окремих сторінках) та 1 таблицю. Список використаних джерел на 10 сторінках нараховує 92 найменування.

Основний зміст роботи

У Вступі обґрунтовано актуальність теми, вказано на зв'язок роботи з науковими програмами, темами, сформульовано мету та задачі дослідження, викладено наукову новизну та практичну цінність роботи, визначено особистий внесок автора в роботи, опубліковані в співавторстві, відображено апробацію отриманих результатів роботи та вказано кількість публікацій за матеріалами дисертації.

В Розділі 1 "Огляд літератури" наведено огляд літературних джерел, проаналізовано стан розвитку проблем, розглянутих у дисертаційній роботі, визначене коло невирішених або недостатньо досліджених питань та виділено задачі, що вимагають подальшого дослідження. Зокрема, на основі аналізу наявних літературних джерел було виявлено, що в літературі практично відсутні роботи, у яких аналітичним, числовим чи експериментальнім чином вивчаються електродинамічні властивості двосмужкової лінії.

Крім того, у розділі проведено порівняльний аналіз сучасних методів числового розрахунку електродинамічних процесів в планарних хвилеводах, визначено переваги та недоліки кожного з них та обґрунтовано вибір методу Finite-Difference Time-Domain (FDTD) як основи для числової моделі, оскільки він дозволяє врахування найбільшого числа електродинамічних параметрів досліджуваних структур. Також визначено його переваги та недоліки.

В Розділі 2 "Метод кінцевих різниць в просторовій та часовій областях" на основі існуючих та розроблених в рамках даної роботи алгоритмів врахування властивостей середовища була розроблена числова модель планарних багатозв'язних хвилевідних структур з використанням FDTD-методу, яка містить наступні програмно реалізовані алгоритми:

1. Основний FDTD-алгоритм розв'язку рівнянь Максвела.

2. Алгоритм врахування втрат на металевих поверхнях, створений на основі адаптованих граничних умов Леонтовича, які зведені в рамках даної роботи до 3D-випадку.

3. Запропонований в рамках даної роботи алгоритм розрахунку малих неоднорідностей за рахунок введення у функцію імпульсного відгуку шумового спектру. Їх внесок в інтегральні втрати враховується як частина втрат, що описуються адаптованими граничними умовами Леонтовича.

4. Алгоритм врахування втрат та дисперсії в діелектрику, розроблений в рамках даної роботи з урахуванням провідності. Запропоновано визначати дисперсію діелектричної проникності діелектриків за формулою Дебая.

5. Адаптовані для структур, що розглядаються, абсолютно-поглинаючі умови PML для імітації відкритого простору.

При аналізі збіжності числової моделі з'ясовано, що вона суттєво залежить не тільки від параметрів моделі та величини кроку дискретизації, а і від типу змінних, що формують основний масив даних у пам'яті комп'ютера. Наприклад, у випадку стандартного 32-бітного типу float максимальна кількість моментів часу , за якого дана числова модель не розбігається, становить , а у випадку 64-бітного типу double вже - .

Задля перевірки достовірності результатів, отриманих при проведенні розрахунків за допомогою вищенаведеної числової моделі, було проведено порівняння з результатами, отриманими у відомих публікаціях. Показано, що розбіжність між ними не перевищувала 15% в гіршому випадку, якщо величина кроку просторової дискретизації є як мінімум в 2 рази меншою за величину найменшої деталі (ширини щілини чи провідника) структури.

В Розділі 3 "Результати числового аналізу планарного двозв'язного хвилеводу" за допомогою числової моделі було розраховано розподіл електромагнітного поля хвиль в чотирьох основних конфігураціях планарного двозв'язного хвилеводу, що показані на рис. 1, а також полів в зондах, створених на його основі, та визначено їх електродинамічні характеристики.

Розраховано та досліджено розподіл електромагнітного поля як у випадку поширення в планарному хвилеводі основної ТЕМ-хвилі, так і у багатомодовому режимі в залежності від геометричних параметрів хвилевідної структури та форми її діелектричного заповнення. При проведенні розрахунків провідність металу була обрана рівною См/м (срібло), а діелектрична проникність - та тангенс діелектричних втрат - (Duroid RT5880). Середня геометрична величина неоднорідностей на краях металевих смужок була обрана рівною 5 мкм. Ширина діелектричного заповнення планарного хвилеводу була обрана рівною .

Було показано, що, завдяки втратам та крайовим неоднорідностям на металевих поверхнях, хвиля у планарному хвилеводі за його довільних геометричних параметрів не може бути чисто ТЕМ- чи ТЕ-хвилею, тобто є гібридною хвилею, що має поздовжні компоненти електричного поля. Амплітуда поздовжніх компонент електричного поля квазі-ТЕМ- та квазі-ТЕ-хвиль знаходиться на рівні -27 дБ відносно амплітуди її поперечних компонент. До того ж, амплітуда поздовжніх компонент поля поблизу країв хвилеводу є на порядок більшою за амплітуду відповідних компонент поля в інших довільних частинах досліджуваного об'єму.

Рис. 1. Чотири основні конфігурації симетричного планарного двозв'язного хвилеводу (двосмужкової лінії): а) - з повітряним заповненням; б) - з внутрішнім діелектричним заповненням; в) - з оберненим або зовнішнім діелектричним заповненням; г) - зі складною конфігурацією зовнішнього діелектричного заповнення.

Проаналізувавши розподіл поперечних компонент електричного поля на поверхні металевих провідників, можна також стверджувати, що амплітуда поля, вектор якого лежить в площині металевих смужок, є більшою поблизу країв хвилеводу. Це дає можливість зробити висновок, що найбільші втрати, які електромагнітна хвиля зазнає під час поширення, виникають саме на краях хвилевідної структури та пов'язані зі скінченною провідністю металевих смужок.

Далі, для визначення меж застосування хвилеводу було досліджено та проаналізовано його частотну дисперсію в квазі-ТЕМ та багатомодовому режимах. З'ясовано, що в квазі-ТЕМ-режимі двосмужкова лінія характеризується дисперсією, що визначається переважно зміною діелектричної проникності в залежності від частоти, а хвилевідна дисперсія становить менше 1% в усьому діапазоні досліджень.

З іншого боку, у багатомодовому квазі-ТЕ-режимі хвилевідна дисперсія є більш складною. На рис. 2 наведені дисперсійні залежності дійсної частини поздовжнього хвильового числа (постійної поширення хвилі) ( - хвильове число у вільному просторі) квазі-ТЕМ та квазі-ТЕ-хвиль, причому останні можна називати і як гібридні -хвилі, у лінії з повітряним та діелектричним заповненням. Для лінії з заповненням на рис. 2 також показана залежність для першої власної -моди діелектричного заповнення, тобто моди діелектричної пластини товщиною та шириною . Розрахунки проведені при , де довжина хвилі відповідає частоті 100 ГГц, з урахуванням дисперсії в діелектрику в діапазоні частот, що розглядається.

На рис. 2 показано по дві криві для кожної з мод, вищих за , оскільки при дослідженні процесів їх поширення було з'ясовано, що фазова швидкість хвилі по центру двосмужкової лінії є більшою за фазову швидкість цієї ж хвилі на краях структури. Можна сказати, що на рис. 2 було здійснено умовне розділення значень на такі, що мають місце всередині структури () та поблизу її країв () відповідно. Така різниця фазових швидкостей призводить до того, що поперечний розподіл електромагнітного поля не є стаціонарним, як наприклад, при поширенні ТЕМ- чи -хвиль, а залежить від координати . Така залежність є періодичною з періодом, що пропорційний відношенню хвильових чисел .

Результати досліджень також показали, що кожна з мод при появі має групову швидкість, що дорівнює швидкості квазі-ТЕМ-хвилі. З іншого боку, фазова швидкість вищих мод є більшою за швидкість квазі-ТЕМ-хвилі, а при , де - номер моди, навіть стає більшою за фазову швидкість хвилі у вільному просторі. Однак, як видно з рис. 2, хвильове число при , тобто поблизу критичних частот. Це можна пояснити, виходячи з того, що планарний двозв'язний хвилевід є відкритою системою, тому вищи моди при наближенні до не зазнають уповільнення, а починають випромінюватись в оточуюче середовище. Треба відмітити, що вищи моди продовжують поширюватись навіть при , але зазнаючи значних втрат на випромінювання. Крім того, якщо у випадку хвилеводу із діелектричним заповненням критичну частоту можна визначити в точці перетину певної моди планарного хвилеводу та моди , то у випадку хвилеводу із повітряним заповненням цього зробити неможливо, оскільки не існує. Таким чином, у для хвилеводу із повністю повітряним заповненням неможливо ввести критерій, за яким визначати критичну частоту.



Рис. 2. Частотні залежності дійсної частини нормованого поздовжнього хвильового числа квазі-ТЕМ- та -хвиль; та - хвильові числа, розраховані по центру та на краях структури відповідно.

Ще одним вагомим результатом розрахунків може бути той факт, що при відбувається перекачування енергії від вищої моди з індексом , що фактично поширюється у закритичному режимі, не тільки у поле випромінювання, а і частково до нижчої моди з індексом . Тобто, енергія мод із непарними індексами переходить переважно до нижчих мод із непарними індексами, а енергія мод із парними - до відповідних нижчих мод. Наприклад, при енергія моди частково перейде у поле випромінювання, а частково у квазі-ТЕМ-хвилю. При цьому зберігається симетрія поперечного розподілу електромагнітного поля. Виключенням з правила є тільки мода , яка при поширенні повністю випромінюється у оточуюче середовище за умови .

Далі у даному розділі було розраховано та досліджено розподіл еванесцентного поля (поля хвилі, сформованого навколо багатозв'язного хвилеводу, що, на відміну від ближнього поля, характеризується відсутністю електростатичної компоненти), тобто ступінь інтеграції структури. Отримані результати були порівняні із відповідними результатами для стандартної несиметричної мікросмужкової лінії та показано, що відстань від країв планарного хвилеводу, на якій амплітуда електричної компоненти еванесцентного поля спадає в разів, у випадку використання мікросмужкової лінії є як мінімум в півтора рази більшою, ніж при використанні планарного двозв'язного хвилеводу. Таким чином, можна зробити попередній висновок про те, що при однакових геометричних параметрах планарного хвилеводу та мікросмужкової лінії перший буде характеризуватись більшим ступенем інтеграції. У випадку планарного хвилеводу із складною формою діелектричного заповнення (див. рис. 1г) розрахунок показав, що завдяки неоднорідності цього заповнення існує залежність характеристик еванесцентного поля від величини параметра . Результати розрахунків показують, що оптимальний ступінь інтеграції, тобто мінімальне значення параметру , досягається при величині .

Оскільки хвильовий опір є одним з основних параметрів, що повинен бути визначений при побудові хвилевідних трактів, то в даному розділі також було досліджено його залежність від геометричних параметрів структури. Результати розрахунків показали, що, як й у випадку мікросмужкової лінії, величина хвильового опору планарного хвилеводу спадає зі зростанням величини відношення . Водночас, у порівнянні із мікросмужковою лінією, при однаковій структурі діелектричного заповнення хвильовий опір двосмужкової лінії збільшується швидше при зменшенні . Наприклад, при відповідні опори двосмужкової та мікросмужкової ліній відрізняються в два рази, а при опори практично співпадають.

В свою чергу, визначено, що хвильовий опір зменшується при збільшенні величини відношення , а швидкість зміни хвильового опору обернено пропорційна до величини відношення . До того ж, зміна хвильового опору є більш помітною у випадку, коли планарний хвилевід має зовнішнє діелектричне заповнення. Зазначено, що хоча величина хвильового опору пропорційна частоті хвилі, вона не залежить від номеру моди та характеристик -хвиль, а тільки від геометричних параметрів хвилеводу.

Ще одним важливим параметром, що було проаналізовано в даному розділі, є втрати в планарному хвилеводі в квазі-ТЕМ-режимі. Проведено розрахунки залежності втрат від величини його геометричних параметрів на частотах 30, 94 та 180 ГГц. Результати було узагальнено та порівняно із відповідними результатами, отриманими у випадку мікросмужкової лінії.

Показано, що при зменшенні висоти хвилеводу втрати за рахунок властивостей діелектричного заповнення практично не змінюються, однак значно зростають втрати, пов'язані із скінченною провідністю металу. При зменшенні висоти хвилеводу менш, ніж , саме втрати в металі починають грати головну роль, що призводить до зростання інтегральних втрат. При подальшому зменшенні висоти до втрати за рахунок випромінювання майже не дають внеску в інтегральні втрати, що дозволяє ними знехтувати. З іншого боку, при збільшенні висоти структури починають експоненціально збільшуватись втрати за рахунок випромінювання, і при значна частина сигналу поширюється за межами структури, а хвилевід починає втрачати каналізуючі властивості. В граничному випадку, якщо висота рівна , а хвильовий опір становить Ом, то така система може в певному наближенні виконувати функції антени.

До одного з найважливіших результатів можна віднести той факт, що за рахунок неоднорідностей на краях планарного хвилеводу навіть у випадку відсутності омічних втрат та діелектричного заповнення в ТЕМ-режимі він буде характеризуватись гібридною модою та буде випромінювати.

Розрахунки втрат в планарному хвилеводі із складною формою діелектричного заповнення в залежності від величини параметру показали, що при збільшенні в діапазоні величина інтегральних втрат зменшується в межах 25%, а при подальшому збільшенні, наприклад, в діапазоні - лише в межах 1%.

Звісно, цікавим є визначення і того, як впливає поява -мод, при переході від ТЕМ до багатомодового режиму, на величину втрат в планарному хвилеводі при його фіксованих геометричних параметрах та, найголовніше, при фіксованому амплітудному та фазовому розподілі поля збудження. Для цього в рамках даної роботи була розрахована залежність величини інтегральних втрат від частоти в діапазоні 1-180 ГГц. Результати показали, що втрати в хвилеводі практично лінійно збільшуються зі зростом частоти, але поблизу частот, де , не виникає різких змін величини втрат на відміну, наприклад, від прямокутного хвилеводу, що узгоджується із попереднім твердженням про нестрибкоподібність появи кожної наступної моди.

Якщо узагальнити всі вищенаведені результати, можна стверджувати, що планарний двозв'язний хвилевід є перспективним для використання у міліметровому діапазоні довжин хвиль, оскільки має помірні втрати, які в усіх випадках менші за відповідні втрати у мікросмужковій лінії, особливо у випадку зовнішнього діелектричного та повітряного заповнення. До того ж, він характеризується більшим ступенем інтеграції, ніж мікросмужкова лінія, що дозволяє проводити розміщення смужкових ліній на одній друкованій платі більш щільно.

Для підтвердження дійсної перспективності використання даного хвилеводу, в рамках даної роботи було здійснено спробу побудови на його основі ближньопольових зондів. Конструкції електричного та магнітного ближньопольових зондів, створених на основі планарного хвилеводу, показані на рис. 3.

Для визначення параметрів зондів були проведені розрахунки повної картини поля в досліджуваних структурах у випадку поширення квазі-ТЕМ- та -хвиль. Досліджувались резонансний та нерезонансний типи зондів. Оскільки найважливішим параметром ближньопольових зондів є розподіл відповідних компонент ближнього поля, то саме його властивості було досліджено насамперед. Результати показали, що амплітуда електричної компоненти ближнього поля в електричному зонді та амплітуда магнітної компоненти ближнього поля в магнітному зонді біля його вістря практично дорівнюють подвійній амплітуді відповідних компонент поля хвилі, що поширюється у планарному хвилеводі. В свою чергу, амплітуда магнітної компоненти ближнього поля в електричному зонді та електричної компоненти ближнього поля в магнітному зонді біля його вістря дорівнює -45 дБ відносно амплітуди відповідних компонент поля хвили, яка поширюється у планарному хвилеводі. В свою чергу, дослідження показали, що такі ближньопольові зонди характеризуються різною чутливістю щодо двох лінійних ортогональних поляризацій. Тобто, відношення між компонентами електричного поля в електричному зонді та магнітного поля в магнітному зонді, що є ортогональними до площини металевих стрічок, та такими, що лежать у їх площині, становить більше 40 дБ.

а б

Рис. 3. Схематичне зображення конструкцій електричного (а) та магнітного (б) зондів, що створені на основі планарного двозв'язного хвилеводу.

При дослідженні самої динаміки зміни величини ближнього поля при віддаленні від вістря конічного звуження, тобто роздільної здатності зонду, було з'ясовано, що величина компонент цього поля не залежить від довжини хвилі за умови, що . Тобто, за такої умови роздільна здатність зонду залежить тільки від геометричних параметрів вістря конічного звуження. Однак тут треба відмітити, що роздільна здатність зонду із внутрішнім діелектричним заповненням практично не відрізняється від роздільної здатності зондів із зовнішнім заповненням, а чутливість такого зонду до змін діелектричної проникності матеріалу діелектрику, що вноситься у ближнє поле, є в разів меншою ( - діелектрична проникність матеріалу заповнення двосмужкової лінії) за чутливість зондів із зовнішнім заповненням. Сама ж роздільна здатність, наприклад, при мкм є не гіршою, ніж , а при мкм - при мм.

Дослідження ближньопольового зонду у випадку поширення -хвиль показали, що роздільна здатність та чутливість щодо поляризацій не залежать від номеру моди. З іншого боку, було зафіксовано збільшення амплітуди компонент ближнього поля біля вістря конічного звуження зонду зі збільшенням номеру моди, порівняно із ТЕМ-зондом, при однаковій амплітуді поля, що виникає за рахунок концентрації енергій декількох мод.

Далі задля визначення можливості покращення чутливості ТЕМ-зонда було досліджено зміну конфігурації ближнього поля в залежності від кута конічного звуження. В результаті з'ясовано, що відповідна залежність стає значною, тільки якщо довжина конічного звуження зонду більша за . Тобто, фактично існує залежність амплітуди ближнього поля не від кута , а від довжини конічного звуження. Результати розрахунків показали, що амплітуда електричної компоненти ближнього поля досліджуваного зонду логарифмічно зростає при збільшенні довжини конічного звуження , що в свою чергу призводить до пропорційного збільшення чутливості зонду. Така логарифмічна залежність зберігається за довільних геометричних параметрів планарного хвилеводу при умові, що його ширина .

Оскільки відомо, що за допомогою резонаторного зонду можна вимірювати окремо дійсну () та уявну () частини діелектричної проникності середовищ, що вводяться в ближнє поле, якщо виміряти зсув частоти та добротності резонатора, то на наступному етапі в даному розділі було здійснено спробу побудови та числового дослідження варіанту електричного ближньопольового зонда із -резонатором (його конфігурація буде показана далі на рис. 7а). Результати розрахунків показали, що зменшення резонансної частоти є пропорційним величині . До того ж, в даному випадку була зафіксована чітко виражена залежність зсуву від товщини діелектрику , який вноситься в ближнє поле. Тобто, при збільшенні товщини зсув частоти стає помітно меншим зі зміною діелектричної проникності , а при імітуванні діелектрику з зсуву резонансної частоти зовсім не виникає. Встановлено, що залежність частоти від уявної частини діелектричної проникності практично повністю відсутня, хоча для проведення точних вимірювань зміною частоти не можна нехтувати. З іншого боку, величина значним чином впливає на амплітуду та добротність резонансного піку. Розрахунок показав, що величина амплітуди електричного поля є пропорційною величині . Сама точність вимірювання окремо дійсної та уявної частин діелектричної проникності, що дорівнює, наприклад, , є досяжною при умові та . При , тобто при великих втратах, починає значним чином впливати на зсув резонансної частоти, що призводить до виникнення неоднозначності трактування отриманих даних, оскільки при певному значенні та амплітуді резонансного піку може існувати декілька різних комбінацій та . В такому випадку точність значним чином погіршується і становитиме вже .

Головною метою Розділу 4 "Результати експериментальних досліджень" було вже експериментальне дослідження основних електродинамічних параметрів двосмужкової лінії та ближньопольових зондів, створених на її основі, задля підтвердження достовірності результатів, що висвітлені у розділі 3.

Оскільки більша частина апаратури, що була використана при проведенні експериментальних досліджень, має прямокутний хвилевід як вихід генератора електромагнітного випромінювання, то проведення досліджень потребувало насамперед використання широкосмугового хвилевідно-смужкового переходу з низькими втратами. В рамках даного розділу було запропоновано вдосконалену конфігурацію такого переходу з прямокутного хвилеводу на двосмужкову лінію, що характеризується малими втратами (дБ в діапазоні 18-180 ГГц).

Спочатку, в даному розділі були проведені експериментальні дослідження залежності втрат у планарному двозв'язному хвилеводі чотирьох різних конфігурацій (див. рис. 1) при поширенні квазі-ТЕМ-хвилі від величини геометричних параметрів на частотах 30, 94 та 180 ГГц. Відповідні експериментальні результати у порівнянні з результатами розрахунків, що висвітлені у розділі 3, наведено на рис. 4.

Рис. 4. Залежність інтегральних втрат в планарних хвилеводах різних конфігурацій від висоти у порівнянні з результатами розрахунків.

Відразу можна побачити, що результати експерименту демонструють достатньо гарне узгодження з результатами числових розрахунків, що свідчить про достовірність останніх. З рис. 4 видно, що розбіжність експериментальних результатів та результатів розрахунків становить не більше 6%.

Далі в рамках розділу було спроектовано та виготовлено планарні хвилеводи із внутрішнім діелектричним заповненням ідентичної геометрії (, , , де відповідає частоті 150 ГГц) для всього частотного діапазону 1-180 ГГц, та досліджено залежність зміни інтегральних втрат зі збільшенням частоти. Це дослідження було проведено для експериментального підтвердження того факту, що, як було зазначено в розділі 3, при фіксованих геометричних параметрах планарного хвилеводу та при фіксованому амплітудному та фазовому розподілі поля збудження втрати логарифмічно збільшуються пропорційно частоті без виникнення стрибків поблизу частот, де , при переході від ТЕМ до багатомодового режиму. Результати експерименту у порівнянні із результатами числових розрахунків наведено на рис. 5. З рис. 5 видно, що розбіжність експериментальних результатів та результатів розрахунків становить не більше 7%. В даному випадку експериментальні результати, як і результати розрахунків, характеризуються відсутністю стрибків втрат поблизу частот, де . Це доводить припущення про нестрибкоподібність появи кожної наступної вищої моди.

Рис. 5. Залежність інтегральних втрат від частоти при фіксованих геометричних параметрах (, , ).

На останньому етапі в розділі було експериментально досліджено електродинамічні характеристики виготовлених зразків ТЕМ- та ТЕ-зондів резонансної та нерезонансної конфігурацій для трьох частотних діапазонів: 26-37 ГГц, 78-125 ГГц та 126-182 ГГц. В свою чергу, за допомогою самих зондів було проведено вимірювання розподілу еванесцентного поля навколо планарного хвилеводу та розподілу електродинамічних параметрів діелектричних та магнітних матеріалів. У випадку резонансних конфігурацій зондів частоти -резонатора відповідали наступним значенням: 30 ГГц, 100 ГГц та 150 ГГц. Також треба зазначити, що при проведенні вимірювань роздільної здатності зонду, тобто розподілу ближнього поля, було використано ідентичний за структурою діелектричного заповнення другий зонд, але із максимальною роздільною здатністю, що була досяжною в рамках даної роботи. Результати досліджень зондів показані на рис. 6.

Попередні результати показали, що електричний зонд із внутрішнім діелектричним заповненням при внесенні в електромагнітне поле достатньо сильно затягує його всередину та деформує, що, в свою чергу, призводить до викривлення експериментальних результатів. З іншого боку, зонди зі складною формою діелектричного заповнення та з повністю повітряним заповненням деформують поле значно менше. В свою чергу, у випадку магнітного зонду, на відміну від електричного, наявність внутрішнього діелектричного заповнення практично не впливає на результати експериментальних досліджень. Тому при подальших дослідженнях розподілу електричного поля використовувався лише зонд із повністю повітряним заповненням, а при дослідженні магнітного поля - зонд із внутрішнім діелектричним заповненням.



Рис. 6. Розрахункові та експериментальні залежності амплітуд електричної та магнітної компонент ближнього поля відповідних зондів від відстані до вістря конічного звуження для двох значень висоти h.

Показано, що при дослідженні розподілу як ближнього поля зонду, так і еванесцентного поля планарного хвилеводу результати експерименту та результати числових розрахунків мають розбіжність, що не перевищує 6%.

Аналізуючи експериментальні результати (рис. 4), можна стверджувати, що в незалежності від структури діелектричного заповнення оптимальне значення висоти хвилеводу, за якого досягається оптимальне співвідношення між ступенем інтеграції хвилеводу та величиною втрат, становить .

Далі, у випадку електричного ближньопольового зонду із півхвильовим резонатором ( на рис. 7а), експериментально досліджувалась зміна резонансної частоти в залежності від величини діелектричної проникності матеріалу, що вноситься в ближнє поле, при його фіксованій товщині, рівній мм. У цьому випадку результати експерименту для шістьох матеріалів та результати числових розрахунків мають розбіжність, що не перевищує 10% (див. рис. 7б).

Таким чином, показано, що ближньопольовий зонд нерезонансної конфігурації дає можливість проводити вимірювання амплітуди відповідних компонент ближнього, зокрема, еванесцентного поля певної лінійної поляризації з високою роздільною здатністю, без значного спотворення загальної картини електромагнітного поля. В свою чергу, електричний зонд резонансної конфігурації дозволяє проведення вимірювань величини локальної діелектричної проникності матеріалів, що вносяться у ближнє поле.

а)

б)

Рис. 7. Конфігурація резонаторного зонду (а) та залежність його резонансної частоти від величини діелектричної проникності матеріалу (б).

Для перевірки можливостей магнітного зонду було досліджено залежність амплітуди відбитого від вістря зонду сигналу від частоти в діапазоні 37-55 ГГц при внесенні в ближнє поле матеріалів, що мають феромагнітні властивості. В якості такого матеріалу було обрано монокристалічний гексаферит барію у вигляді тонкої плівки товщиною 50 мкм, у якого вектор поля анізотропії був спрямований нормально до її поверхні. Зразок фериту характеризувався стрічковою доменною структурою з розміром доменів, що дорівнює 25-40 мкм. Надана частота власного доменного резонансу, що потрапляє в діапазон вимірювань, становить ГГц.

До одного з найвагоміших результатів експериментальних досліджень можна віднести той факт, що при введенні в ближнє поле феритового зразка було зафіксовано пік поглинання, що відповідає саме частоті ГГц. До того ж, при зміщенні зонду поперек доменів частота піку поглинання змінювалась в межах 300 МГц, а його амплітуда - в межах 0,1 дБ. З іншого боку, при зміщенні зонду вздовж доменів ні змін частоти, ні змін амплітуди не було зафіксовано.

Таким чином, результати експериментальних досліджень магнітного зонду дають можливість стверджувати, що даний зонд може бути використаний не тільки для аналізу структури поля, але й для аналізу локальних властивостей феромагнітних матеріалів.

В Розділі 5 "Перспективи застосування планарного хвилеводу" розглянуто можливість використання планарного хвилеводу при розробці елементної бази для міліметрового та субміліметрового діапазонів.

Проведено розрахунки величини інтегральних втрат в планарному хвилеводі з повністю повітряним заповненням на частотах 300 ГГц, 600 ГГц та 1000 ГГц в залежності від величини висоти при . Результати розрахунків показують, що хоча втрати в планарному хвилеводі значним чином збільшуються при переході до субміліметрового діапазону, при значенні висоти втрати не перевищують 26 дБ/м на частоті 300 ГГц, 70 дБ/м на частоті 600 ГГц та 139 дБ/м на частоті 1000 ГГц, що на 8-12 дБ менше, ніж у мікросмужковій лінії з ідентичними геометричними параметрами.

Розроблено та досліджено декілька приладів, що створені на основі планарного двозв'язного хвилеводу: фільтри на основі брегівських структур, фільтри біжучої хвилі, фільтр на основі інтерферометра Маха-Цандера та модулятор на основі PIN-діода. Показано, що довільний елемент хвилевідної бази, створений на основі планарного двозв'язного хвилеводу, у будь-якому випадку має значно кращі характеристики, ніж аналогічний елемент, створений на основі стандартної несиметричної мікросмужкової лінії.

Висновки

У роботі надано розв'язок актуальної задачі поширення електромагнітних хвиль міліметрового та субміліметрового діапазонів у планарних метал-діелектричних структурах складної геометрії, побудованих на основі двосмужкової лінії, з урахуванням омічних втрат, втрат в діелектрику та малих неоднорідностей на металевих поверхнях.

У роботі:

1. Проведено всебічне числове та експериментальне дослідження електродинамічних властивостей різного типу електромагнітних хвиль (квазі-ТЕМ, квазі-ТЕ), що поширюються в планарному двозв'язному хвилеводі (двосмужковій лінії) та елементах, створених на його основі, в діапазоні 1-180 ГГц. До того ж, проведено додатковий електродинамічний аналіз в діапазоні 180-1000 ГГц. Досліджено розподіл електромагнітного поля в хвилевідних структурах, зокрема характеристики ближнього та еванесцентного полів, та показано, що завдяки помірним втратам, відсутності закритичного режиму та великому ступеню інтеграції планарний хвилевід є перспективним для побудови елементів широкосмугової хвилевідної бази міліметрового та субміліметрового діапазонів, головним чином, ближньопольових зондів.

2. Вперше розроблено числову математичну модель багатозв'язних метал-діелектричних хвилевідних структур складної геометрії, що дозволяє проведення їх повного електродинамічного аналізу з урахуванням втрат та дисперсії електродинамічних параметрів матеріалів.

3. З'ясовано, що планарний двозв'язний хвилевід є широкосмуговим хвилеводом, найнижчим типом хвилі якого є квазі-ТЕМ-хвиля, що має поздовжні компоненти електричного та магнітного полів, максимальна величина амплітуди яких дорівнює -27 дБ відносно амплітуди поперечних компонент. До того ж, було встановлено, що величина амплітуди поздовжніх компонент поля квазі-ТЕМ-хвилі є найбільшою поблизу країв структури.

4. Показано, що в квазі-ТЕМ-режимі планарний двозв'язний хвилевід характеризується хвилевідною дисперсією, що не перевищує 1% в діапазоні 1-1000 ГГц. Значна дисперсія в такому хвилеводі виникає тільки за рахунок дисперсії діелектричної проникності матеріалу заповнення.

5. Показано, що планарний двозв'язний хвилевід, у порівнянні зі стандартною несиметричною мікросмужковою лінією, має в гіршому випадку на 10% менші втрати та в два рази більший ступінь інтеграції.

6. Розрахунки електродинамічних процесів з урахуванням крайових неоднорідностей показали, що розглянутий хвилевід характеризується втратами на випромінювання в ТЕМ-режимі навіть у випадку повністю повітряного заповнення та за відсутності омічних втрат.

7. Визначена можливість реалізації багатошарових інтегрованих хвилевідних структур на базі багатомодового варіанту розглянутого хвилеводу, завдяки малості величини компонент електромагнітного поля певних мод із зовнішньої сторони металевих поверхонь.

8. На основі планарного хвилеводу створено електричний та магнітний ближньопольові зонди, модулятор на основі PIN-діоду та фільтри. Показано, що ближньопольові зонди запропонованих конструкцій можуть бути використані для мікрохвильової мікроскопії як при дослідженні локальних електродинамічних параметрів діелектричних та магнітних матеріалів, так і при дослідженні параметрів ближнього, зокрема, еванесцентного полів відкритих хвилевідних структур.

9. Наприклад, за допомогою магнітного зонду було отримано поверхневий розподіл значень резонансних частот доменної структури монокристалічної плівки гексафериту барію. В свою чергу, була показана можливість точного вимірювання окремо дійсної та уявної частин діелектричної проникності за допомогою резонансного електричного зонду при умові, що та . На відміну від пристроїв, що створені на основі об'ємних хвилеводів, вище перераховані пристрої демонструють добру повторюваність електродинамічних характеристик та технологічність при виготовленні.

...