Бета-розпад та структура непарних ядер

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЯДЕРНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

Куртєва Ганна Панасівна

УДК 539.142+539.165

БЕТА-РОЗПАД ТА СТРУКТУРА НЕПАРНИХ ЯДЕР

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ - 2010

ДИСЕРТАЦІЄЮ Є РУКОПИС

Роботу виконано в Інституті ядерних досліджень НАН України, м. Київ.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук

Мітрошин Володимир Євгенович,

Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,

старший науковий співробітник кафедри

фізики атомного ядра і елементарних частинок

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук

Абросимов Валерій Іванович,

Інститут ядерних досліджень НАН України,

провідний науковий співробітник відділу теорії ядра

доктор фізико-математичних наук

Петров Микола Митрофанович,

Інститут теоретичної фізики

ім. М.М. Боголюбова НАН України

провідний науковий співробітник відділу теорії ядра

і квантової теорії поля

Захист відбудеться "_8_" ___квітня__ 2010 року о _14¹⁵_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.167.01 при Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою 03680, м. Київ-28, пр. Науки, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680, м. Київ, пр. Науки, 47.

Автореферат розісланий "_5_" _березня___ 2010 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

кандидат фізико-математичних наук Улещенко В.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Зведені ймовірності бета-переходів істотно залежать від структури станів, між якими відбувається бета-перехід. Саме тому в процесі бета-розпаду проявляється індивідуальність ядер, а його дослідження дає можливість вивчення їхньої структури в низькоенергетичній області.

Експериментально визначені ймовірності бета-переходів для більшості ядер, а задача теоретичного опису ймовірностей бета-розпаду ядер тривалий час залишалася не вирішеною, хоча її практична значимість не викликала сумнівів. Дана робота присвячена вивченню впливу колективних ступенів свободи на зведені ймовірності бета-переходів на збуджені стани ядер у рамках динамічної колективної моделі (ДКМ).

Актуальність теми. Однією із найважливіших задач ядерної фізики є розробка моделі атомного ядра, що дозволяє із достатньою точністю описувати всі спектроскопічні характеристики низьколежачих станів ядер. Фундаментальна важливість цієї задачі зумовлена тим, що ми займаємося описом багаточастинкових систем, для яких накопичений великий об'єм експериментальної інформації, тому маємо можливість відпрацьовувати методи вирішення багаточастинкових задач, які можуть бути використані в інших областях фізики. Обчислення зведених ймовірностей бета-переходів є одним з етапів перевірки працездатності ДКМ, що дозволяє однотипно описувати сферичні, перехідні й деформовані ядра при А > 20.

Бета-переходи на збуджені стани ядер протягом тривалого часу розглядалися як одночастинкові у різних моделях: одночастинкової оболонкової, деформованого та неаксіального деформованого ядра. Але у більшості випадків розраховані ймовірності бета-переходів відрізнялися від експериментальних більш, ніж на два порядки.

У рамках квазічастинково-фононної моделі (КФМ) були отримані зведені матричні елементи гамільтоніана слабкої взаємодії для деяких окремих випадків бета-переходів на одноквазічастинкові, двоквазічастинкові та однофононні стани, а в рамках мікроскопічної квазічастинково-фононної моделі (МКФМ) - на одноквазічастинкові й квазічастинково-фононні стани (через шість років після нашої першої публікації). Після врахування парних кореляцій надпровідного типу й однофононних станів при описі бета-розпаду ядер не було досягнуто доброго узгодження з експериментом: розраховані ймовірності для інтенсивних бета-переходів між деякими станами відрізнялися від експериментальних на півтора порядка. Крім того, окремі випадки не завжди відображають реальну структуру станів, на які відбуваються бета-переходи.

У ядрах, відмінних від магічних, не буває чистих одноквазічастинкових і однофононних станів. Тому створення методу обчислення зведених ймовірностей бета-переходів на збуджені стани ядер з урахуванням квазічастинкових і багатофононних станів, вакуумних флуктуацій квазічастинок і ефектів некомутативності одноквазічастинкових і колективних мод є актуальною задачею ядерної фізики.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана по держбюджетних темах відділу структури ядра Інституту ядерних досліджень НАН України: «Дослідження колективних і квазічастинкових збуджених станів ядер на пучках заряджених частинок і в радіоактивному розпаді» (1989 - 1992 р р.); «Ядра в екстремальних умовах. Рідкісні ядерні процеси» (1993 - 1997 р р.); «Дослідження структури збуджених станів ядер і ефектів їхнього розпаду» (1998 - 2001 р р.); «Дослідження рідкісних процесів збудження й розпаду ядер» (2002 - 2005 р р.); «Дослідження збуджених атомних ядер і механізмів ядерних реакцій в області низьких енергій» (2005 - 2007 р р.); «Дослідження структури збуджених атомних ядер на пучках частинок і в радіоактивному розпаді» (2008 - 2012 р р.).

Мета і задачі дослідження. Мета роботи: створити метод обчислення зведених ймовірностей бета-переходів на збуджені стани непарних ядер, що дозволяє враховувати внесок у ймовірності бета-переходів квазічастинкових і багатофононних станів ядер.

Задачі дослідження:

- на основі аналізу експериментальних даних по ймовірностях бета-переходів на конкретні стани ядер знайти закономірності впливу колективних ступенів свободи на ймовірності бета-переходів і визначити величину перенормування констант слабкої взаємодії;

- у рамках ДКМ одержати для непарних ядер зведені матричні елементи гамільтоніана слабкої взаємодії, через які виражаються зведені ймовірності бета-переходів;

- скласти підпрограму для розрахунку зведених ймовірностей бета-переходів і вбудувати її в існуючу програму розрахунку спектроскопічних характеристик непарних ядер на основі ДКМ;

- провести розрахунки бета-розпаду конкретних непарних ядер, дослідити бета-розпад ізотопів, ізотонів і ядер декількох ланцюжків бета-розпаду, розрахувати значення енергії, магнітні дипольні й електричні квадрупольні моменти, спектроскопічні фактори основних і збуджених станів дочірніх ядер, а також ймовірності М1- і Е2-переходів між ними;

- порівняти отримані результати з наявними експериментальними даними і результатами розрахунків в інших моделях.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації

- вперше з аналізу великої сукупності експериментальних даних по ймовірностях бета-переходів на конкретні стани ядер виявлені закономірності впливу колективних ступенів свободи на ймовірності бета-переходів і на цій основі визначена величина перенормування констант слабкої взаємодії, зумовлена впливом гамов-теллеровського й ферміївського резонансів і -ізобари при малих енергіях збудження;

- вперше отримано вирази для зведених ймовірностей бета-переходів непарних ядер, у яких враховано квазічастинкові й багатофононні (до десяти фононів) стани основної смуги парно-парного остова, а також вплив вакуумних флуктуацій на перенормування одноквазічастинкових переходів та ефекти некомутативності одноквазічастинкових і колективних мод збудження [1];

- складена підпрограма розрахунку зведених ймовірностей бета-переходів;

- вперше проведені розрахунки бета-розпаду групи ядер із врахуванням квазічастинкових і багатофононних станів: ¹¹¹Sb ¹¹¹Sn, ¹¹³Sb ¹¹³Sn, ¹¹⁵Sb ¹¹⁵Sn, ¹¹⁷Sb ¹¹⁷Sn, ⁹⁷Rh ⁹⁷Ru, ⁹⁹Rh ⁹⁹Ru, ⁹⁵Tc ⁹⁵Mo, ⁹⁵Ru ⁹⁵Tc, ⁹⁷Ru ⁹⁷Tc , ¹²¹I ¹²¹Te, ¹²³I ¹²³Te, ¹²⁵I ¹²⁵Te, ¹³³Xe ¹³³Cs, ¹³¹Cs ¹³¹Xe і досліджена структура збуджених станів дочірніх ядер. Ймовірності бета-переходів на деякі збуджені стани ¹³³Cs і ¹³¹Xe описані в 15 разів краще, ніж у МКФМ.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблений метод обчислення зведених ймовірностей бета-переходів є зручним інструментом дослідження структури непарних ядер при А >20.

У всесвітній експериментальній електронній базі даних Evaluated Nuclear Structure Data File (ENSDF), навіть в області низьких енергій, існує дефіцит інформації зі спектроскопічних характеристик ядер і значні невизначеності й неточності у наявній інформації, що істотно ускладнює процес порівняння результатів розрахунків з експериментом. Для деяких ядер, наприклад, є по 5 - 6 однозначних спінів станів. Ця база даних є всесвітнім надбанням, її дані можна використовувати в інших областях знань, тому уточнення інформації, що міститься в ній, є нагальним завданням. У роботі показано як розраховані значення ймовірностей бета-переходів допомагають уточнювати експериментальні дані (особливо невизначені спіни станів). Для деяких ядер отримані в різних експериментах значення ймовірностей бета-переходів на ті самі стани відрізняються на порядок. Ми можемо вказати які з експериментів має сенс провести ще раз із сучасними спектрометрами.

Бета-розпад ядер і -захват відбуваються на певних етапах нуклеосинтезу в зірках. Періоди напіврозпаду деяких ізотопів входять у рівняння, що описують процес нуклеосинтезу.

Особистий внесок здобувача. При вирішенні поставленої задачі використана ДКМ, автором якої є Мітрошин В. Є., та його програма для розрахунку спектроскопічних характеристик непарних ядер (крім ймовірностей бета-переходів та середньоквадратичних зарядових радіусів).

Здобувачем отримані такі результати:

- визначена величина перенормування констант слабкої взаємодії;

- отримані вирази для зведених матричних елементів гамільтоніана слабкої взаємодії;

- складена підпрограма обчислення зведених ймовірностей бета-переходів;

- проведені розрахунки бета-розпаду групи ядер: ¹¹¹Sb ¹¹¹Sn, ¹¹³Sb ¹¹³Sn, ¹¹⁵Sb ¹¹⁵Sn, ¹¹⁷Sb ¹¹⁷Sn, ⁹⁷Rh ⁹⁷Ru, ⁹⁹Rh ⁹⁹Ru, ⁹⁵Tc ⁹⁵Mo, ⁹⁵Ru ⁹⁵Tc, ⁹⁷Ru ⁹⁷Tc, ¹²¹I ¹²¹Te, ¹²³I ¹²³Te, ¹²⁵I ¹²⁵Te, ¹³³Xe ¹³³Cs, ¹³¹Cs ¹³¹Xe і досліджена структура збуджених станів дочірніх ядер;

- проведено порівняння результатів розрахунків з наявними експериментальними даними й результатами розрахунків в інших моделях;

- проведено аналіз отриманих результатів, підготовку матеріалів до публікації.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на 47-й, 49-й, 50-й, 58-й, 59-й Міжнародних нарадах по ядерній спектроскопії й структурі атомного ядра, на Fourth International School on Nuclear Physics (Kiev, 29 August - 7 September, 1994), на 1-й і 2-й Міжнародних конференціях «Current Problems in Nuclear Physics and Atomic Energy», на конференціях ІЯД НАН України 1997-2009 р р., семінарах відділу структури ядра ІЯД НАН України.

Публікації. Опубліковано 42 роботи, у тому числі у реферованих журналах «Ядерна фізика» [1], «Вісті РАН» [2 - 5], «Український фізичний журнал» [6], у «Збірнику наукових праць Інституту ядерних досліджень» [7 - 9], у «Proceedings of the Fourth International School on Nuclear Physics (Kiev, 29 August - 7 September, 1994)» [10], у «Proceedings of the International Conference Current Problems in Nuclear Physics and Atomic Energy (29 May - 3 June, 2006)» [11], у збірниках тез доповідей щорічних Нарад з ядерної спектроскопії й структурі атомного ядра за 1989 - 2009 р р. та збірниках тез доповідей Міжнародних конференцій «Current Problems in Nuclear Physics and Atomic Energy”.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Робота містить 158 сторінок, 34 рисунка, 42 таблиці, 103 використаних джерела.

квазічастинка бета розпад гамільтоніан

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, показано зв'язок роботи із науковими програмами, планами, темами, сформульовано мету й завдання досліджень, визначено наукову новизну й практичну значимість отриманих результатів, особистий внесок здобувача, наведено дані стосовно апробації та публікації результатів роботи.

Перший розділ присвячено огляду літературних даних по темі дисертації, наведено визначення деяких величин, які використовуються в роботі.

Теорію бета-розпаду вперше запропонував Е. Фермі у 1934 р. В основу теорії була покладена гіпотеза Паулі про існування нейтрино, нейтрони й протони розглядалися як два квантових стани частинки, опис проводився за допомогою формалізму вторинного квантування. У роботі Е. Фермі були отримані зведені матричні елементи гамільтоніана слабкої взаємодії по хвильових функціях нейтрона й протона.

До 1956 р. ця теорія уточнювалася багатьма дослідниками без істотної зміни її основ. О. С. Давидов уперше застосував теорію бета-розпаду до ядра, велику увагу приділив питанню визначення констант слабкої взаємодії.

У 70-х роках минулого століття було виміряно ймовірності бета-переходів для більшості відомих ізотопів, а теоретичних розрахунків проводилося мало. Зведені ймовірності бета-переходів розраховували в моделі деформованих атомних ядер, моделі неаксіального деформованого ядра, одночастинкової оболонкової моделі. Загальним для цих розрахунків є те, що в цих моделях не враховувалася реальна структура станів, тому розраховані ймовірності бета-переходів часто відрізнялися від експериментальних на порядки.

В. Г. Соловйов при описі бета-розпаду ядер уперше врахував парні кореляції квазічастинок і колективні ступені свободи, ввів додаткові правила класифікації бета-переходів. Він одержав зведені матричні елементи гамільтоніана слабкої взаємодії для декількох окремих випадків бета-переходів: між одноквазічастинковимі станами, між одноквазічастинковимі й двоквазічастинковимі станами (для деформованих і сферичних ядер), між основними та однофононними станами для парно-парних ядер (у співавторстві з Кузьміним В. А.).

В останні роки теоретичні дослідження бета-розпаду на збуджені стани ядер у рамках мікроскопічної квазічастинково-фононної моделі (МКФМ) проводилися групою Дж. Сухонена [14]. При розрахунку одночастинкових енергій використовувався потенціал Саксона-Вудса, параметри спарювання (окремо для протонів і нейтронів) підбиралися з порівняння напівемпіричних щілин, отриманих із енергій відокремлення протона й нейтрона. У рамках QRPA визначалася енергія фононів парно-парного остова. Хвильова функція вибиралася у вигляді суми двох доданків, пов'язаних із квазічастинками й взаємодією квазічастинок із фононом.

Отримано зведені матричні елементи гамільтоніана слабкої взаємодії із урахуванням однофононних компонент хвильової функції для таких окремих випадків: -переходів і -переходів між частинковими станами; -переходів і -переходів між дірковими станами; для чотирьох випадків переходів між квазічастинково-фононними й одноквазічастинковими станами; для переходів між двома квазічастинково-фононними станами.

У роботі [14] у рамках МКФМ досліджено бета-розпад ^127,133Xe, ^131,133I, ¹²⁹Cs. Ймовірності для бета-переходів на близькі до однофононних стани описані добре, але ймовірності для деяких переходів відрізняються від експериментальних майже на два порядки. Автори пояснюють це тим, що у розглянутих одноквазічастинкових станах є домішки. Причина зазначена правильно. У ядер (навіть близьких до магічних) не буває чистих одноквазічастинкових або однофононних станів. Бета-розпад настільки чутливий до структури станів, що без врахування домішок неможливо одержати дуже точний опис ймовірностей бета-переходів. До того ж, для окремих випадків користуватися матричними елементами незручно, тому що заздалегідь визначити структуру станів описуваного ядра можна тільки приблизно. У роботі враховується внесок тільки однофононних компонент хвильових функцій у ймовірності бета-переходів. У нашому підході враховуються багатофононні (до десяти фононів) стани основної смуги парно-парного остова, які можуть давати внесок у формування структури станів непарних ядер. До того ж, у ДКМ структура самих фононів залежить від того, в оточенні яких фононів вони перебувають, і враховуються вакуумні флуктуації квазічастинок. Ми провели розрахунки бета-розпаду більшості ядер, розглянутих у роботі [14]. Наші розрахунки майже на два порядки краще описують ймовірності бета-переходів на деякі стани.

У другому розділі докладно описано динамічну колективну модель, яка використана у даній роботі. Від КФМ та інших моделей вона відрізняється можливістю однаковим чином описувати сферичні, перехідні та деформовані ядра; врахуванням впливу вакуумних флуктуацій квазічастинок на перенормування одночастинкових моментів і ефективних сил; врахуванням впливу принципу Паулі на формування колективних і квазічастинкових мод та їхній взаємозв'язок. У використаній у даній роботі версії ДКМ-79, за допомогою якої описуються непарні ядра, із усіх колективних станів остову враховується тільки смуга, пов'язана із основним станом. У моделі не враховується спін-мультипольна взаємодія. Звичайно бета-розпад із максимальною інтенсивністю і ймовірністю відбувається на низьколежачі стани непарних ядер. Тому неврахування інших смуг остова впливає на результати розрахунку енергії низьколежачих збуджених станів тільки у тих випадках, коли основа цих смуг розташована досить низько, а на значення lg ft - у тих випадках, коли стан з неврахованої смуги дає істотний внесок у структуру збудженого стану дочірнього ядра, на яке йде бета-перехід. Розроблено варіант ДКМ-90, що описує всі колективні й неколективні моди парно-парних ядер, але узагальнення на непарні ядра ще не зроблено.

У ДКМ "параметри" базисних векторів (фононні й квазічастинкові амплітуди) визначаються із мінімізації повного гамільтоніана, а не якоїсь його окремої частини. Використано систему одиниць , .

Повний гамільтоніан моделі має вигляд, що формально збігається із гамільтоніаном квазічастинково-фононної моделі:

,(1)

де описує незалежний рух нуклонів у сферично-симетричному середньому полі , взятому в параметризації Саксона-Вудса, - спарювальний гамільтоніан, - описує взаємозв'язок колективних та одночастинкових ступенів свободи ядра.

У представленні вторинного квантування вони мають вигляд:

,

,

,

де - енергія одночастинкового стану з повним моментом , - протонний або нейтронний хімпотенціал, - оператор народження (знищення) нуклона в одночастинковому стані з повним моментом та його проекцією , - константа спарювальної взаємодії, - сферична функція, - амплітуда колективних коливань самоузгодженого поля . Амплітуда визначається стандартним чином:

, (2)

де - радіус ядра, - середній радіус ядра.

Хвильова функція стану непарного ядра з повним моментом представляється у вигляді розкладу:

(3)

за всеможливими станами непарної квазічастинки та остова , дозволеними законами збереження повного моменту й парності. Тут - шукані амплітуди розкладу, - повний момент остова,

- нормувальний множник, де

(4)

вакуумні флуктуації квазічастинок, що визначають ймовірність заповнення квазічастинками одночастинкового стану із моментом , - оператор народження (знищення) квазічастинки. Вакуум визначається по фононах.

У ДКМ використовується - представлення унітарно-еквівалентне :

, (5)

де -амплітуди мають ті ж властивості симетрії і правила відбору, що й амплітуди розкладу хвильової функції за станами моделі «ротатор + частинка», - повний момент збудженого стану, - проекція повного моменту на обрану вісь симетрії.

Вперше ідею про наявність взаємозв'язку між амплітудами хвильової функції в моделі «слабкого зв'язку» і моделі «ротатор + частинка» висловив Б. Моттельсон, потім Зелевінський В. Г., а Мітрошин В. Є. одержав співвідношення (5). У такому випадку інформація про деформацію ядра переноситься із гамільтоніана на хвильову функцію. Можна сказати, що процес відбувається «начебто в деформованому ядрі». Якщо у сферичному ядрі немає деформації, то це відображається в амплітуді. Наявність такого взаємозв'язку між амплітудами дозволяє однаковим чином описувати сферичні, перехідні та деформовані ядра.

У третьому розділі наведено постановку задачі, приклад обчислення матричного елемента гамільтоніана слабкої взаємодії й самі матричні елементи для бета-розпаду двох типів.

Гамільтоніан слабкої взаємодії в представленні вторинного квантування має вигляд:

(6)

де - мультипольність бета-переходу, - повні моменти протонного і нейтронного одночастинкових станів, - проекції повних моментів (протонного і нейтронного), - коефіцієнти Клебша-Гордана, - одночастинковий зведений матричний елемент переходів Фермі (l=0) або Гамова-Теллера (l=1), - оператор народження (знищення) частинки.

Розглянемо для визначеності b⁺-перехід між станами материнського і дочірнього ядер. Хвильові функції цих станів запишемо у вигляді:

(7)

де - амплітуда розкладу, - повні моменти протонного і нейтронного одноквазічастинкових станів, - проекції повних моментів (протонного і нейтронного), - момент колективного стану, - проекція моменту колективного стану,

- нормувальний множник,

- ймовірність заповнення квазічастинками одночастинкового стану , - оператор народження квазічастинки,

- оператор народження вибудованої -фононної конфігурації, - оператор народження фонона мультипольності . Вакуум визначається по фононах.

Наше завдання полягає в обчисленні зведеного матричного елемента

,

через який виражається зведена ймовірність бета-переходу

. (8)

Отримано матричні елементи гамільтоніана слабкої взаємодії для бета-розпаду двох типів. U-типом ми називаємо b^--розпад непарно-нейтронного та b⁺-розпад непарно-протонного ядра (розпадається непарна частинка); а V-типом - b^--розпад непарно-протонного та b⁺-розпад непарно-нейтронного ядра (розпадається частинка із пари). Назву типу бета-розпаду прийнято відповідно до наявного співмножника (коефіцієнта Боголюбова) у першому доданку матричного елемента. Підсумовування проводиться по квантових числах .

Для бета-розпаду U-типу зведений матричний елемент має такий вигляд:

. (9)

Вирази для зведених матричних елементів гамільтоніана слабкої взаємодії для бета-розпаду U- і V-типу структурно схожі. Кожен із виразів містить по 12 доданків, які умовно можна зобразити за допомогою 12 класів діаграм, зображених на рис. 1 (пряма лінія позначає квазічастинку, хвиляста - фонон, пунктирна - взаємодію). Перша сума в цих виразах відповідає за прямий бета-розпад непарної квазічастинки в “оточенні” 0 - фононів, 1 - фонона, і т.д. і зображається діаграмою 1 на рис. 1. Аналогічне розгорнення за кількістю фононів варто мати на увазі для кожної діаграми, яка показана на рис. 1. У -представленні перший член збігається із членом, який описує бета-розпад непарної частинки що перебуває в обертальному деформованому полі.

Рис. 1. Класи діаграм, що враховуються при розрахунку ймовірностей бета-переходів.

Друга сума відповідає за процеси, показані на рис. 1(2), і описує вплив вакуумних флуктуацій на ймовірність бета-розпаду. Як і у випадку електромагнітних переходів, вплив цих членів зводиться до перенормування відповідних членів із першої суми. Однією із чудових властивостей вакуумних флуктуацій є зняття -заборони, що проявляється тим сильніше, чим з більш колективним ядром ми маємо справу. У деяких випадках їхній внесок є просто визначальним.

Інші суми описують вплив на ймовірності бета-переходів різних ефектів некомутативності одноквазічастинкових і колективних мод. Усі ці процеси не мають аналога мовою ротаційної моделі. У той же час, як ми побачимо далі, третя й четверта суми найчастіше відіграють визначальну роль у визначенні lg ft при бета-розпаді на конкретні стани ядер.

У четвертому розділі наведено результати розрахунків бета-розпаду конкретних ядер і спектроскопічних характеристик дочірніх ядер у рамках ДКМ, а також порівняння отриманих результатів із експериментальними даними та результатами розрахунків у КФМ і МКФМ. Для всіх дочірніх ядер розраховані енергії, магнітні дипольні та електричні квадрупольні моменти, спектроскопічні фактори основних і збуджених станів, а також імовірності М1- і Е2-переходів між ними. У авторефераті представлено приклади бета-розпаду U- та V-типу, а також порівняння наших розрахунків із результатами розрахунків в інших моделях.

Розглянемо -розпад непарно-протонного ядра (U-типу ) ¹¹¹Sb ¹¹¹Sn. Енергія бета-розпаду Q = 5100 кеВ, розпад йде із основного -стану ¹¹¹Sb, основний внесок у який дає протонний одночастинковий стан d_5/2. У ¹¹¹Sn поблизу поверхні Фермі знаходяться одночастинкові стани d_5/2, g_7/2, s_1/2, d_3/2, h_11/2, які дають основний внесок у формування найнижчих одноквазічастинкових станів, що є основами смуг, утворених зв'язком непарного нейтрона із основною смугою парно-парного остова. Порівняння розрахованої схеми рівнів із експериментальною.

У табл. 1 наведено значення lg ft (t -парціальний період напіврозпаду) для бета-розпаду ¹¹¹Sb ¹¹¹Sn. У першому рядку зазначені спіни станів, на які відбуваються бета-переходи, у другому - експериментальні значення енергії станів, у наступних рядках - значення lg ft та інтенсивностей бета-переходів, які були отримані у трьох різних експериментах, в останньому рядку - розраховані нами в рамках ДКМ значення lg ft.

Таблиця 1. Значення lg ft для бета-розпаду ¹¹¹Sb ¹¹¹Sn

Ip
Еекс., кеВ	0	154,5	643,6	755,3	1032,6	1151,7	1276,6
lg ft, екс.	>5,4	5,0	4,6	5,5	4,9	5,4	>6,1
lg ft, екс.	-	4,8	4,7	5,5	4,7	5,0	-
I, %	-	45,7	29,2	4,0	15,0	6,1
lg ft, екс.	-	5,4	4,8	5,7	5,2	5,6	6,6
I, %	-	24,2	47	5,4	13,3	3,8	0,4
lg ft, роз.	7,1	5,5	4,8	5,8	5,1	5,4	6,7

Для другого і третього експериментів інтенсивності бета-переходів на - і -стани відрізняються майже у два рази (інтенсивність переходу на -стан повинна бути більшою), а значення lg ft для -стану відрізняються на 0,6. Із цього прикладу зрозуміло, що не всі експериментальні дані є досить точними, а після розрахунку lg ft ми можемо сказати, які виміри слід провести ще раз із використанням більш сучасних спектрометрів. Як видно з таблиці, останній за часом проведення і по розташуванню в таблиці експеримент добре узгоджується з розрахунками. Представлені залежності lg ft від кількості врахованих класів діаграм для бета-розпаду ¹¹¹Sb ¹¹¹Sn.

Праворуч зазначено спіни станів, на які відбуваються бета-переходи, лінії проведені умовно. З таблиці видно, що із максимальною інтенсивністю та ймовірністю бета-перехід іде на споріднений по (близький до одноквазічастинкового) -стан, колективні ступені свободи змінюють lg ft приблизно на 0,3. А для однофононного -стану внесок колективних ступенів свободи в ймовірності бета-переходів перевищує два порядки. Колективні стани у цьому бета-розпаді збуджуються з великою ймовірністю, тому що енергія бета-розпаду (і різниця між протонним і нейтронним хімпотенціалами) є великою. Такі залежності типові для бета-розпаду U-типу і схожі для всіх ізотопів Sn.

Розглянемо -розпад непарно-нейтронного ядра (V-типу ) ⁹⁷Ru ⁹⁷Tc. Енергія розпаду Q = 1115 кеВ, розпад відбувається із основного стану ⁹⁷Ru, основний внесок у який дає одночастинковий стан d_5/2. Наведено частину схеми рівнів ⁹⁷Tc (експериментальну й розраховану).

У ⁹⁷Ru протонний хімпотенціал розташований вище нейтронного, ядро намагається мінімізувати свою енергію, тому розпадається протон із пари. У результаті збуджуються однофононні стани на g_9/2 одноквазічастинковому стані. Із максимальною інтенсивністю та ймовірністю бета-перехід йде на -стан, а головний внесок у ймовірність бета-переходу визначається амплітудою нейтронного двоквазічастинкового стану у однофононному стані ⁹⁷Tc.

У табл. 2 представлено порівняння експериментальних та розрахованих lg ft, а на рис. 5 - залежності lg ft від кількості врахованих класів діаграм.

Таблиця 2. Порівняння розрахованих і експериментальних lg ft для бета-розпаду ⁹⁷Ru® ⁹⁷Tc

Ip
Ерів., кеВ	215,7	324,4	785,0	855,4	969,7	994,7
lg ft, екс.	5,5	6,3	6,5	7,6	6,7	7,6
I, %	87,68	11,01	1,06	0,05	0,099	0,007
lg ft, роз.	5,5	5,9	6,7	7,6	6,3	7,5

З таблиці видно, що розраховані lg ft добре узгоджуються з експериментальними. З рисунка видно, що основний внесок у значення lg ft дає клас діаграм, лінійних по фононних амплітудах, а величина внеску для деяких переходів перевищує три одиниці (для ймовірностей бета-переходів - три порядки). Такі залежності типові для бета-розпаду V-типу, чим більша енергія розпаду, тим сильніше проявляється внесок колективних ступенів свободи.

Представлено частину схеми рівнів ¹¹³Sn (експериментальна, розрахована в рамках ДКМ і КФМ). Видно, що в ДКМ вона описана дещо краще, ніж у КФМ.

Порівняння експериментальної схеми рівнів ¹³¹Xe із розрахованими в рамках ДКМ і МКФМ. У ДКМ краще описано положення мультиплетів.

Розглянемо -розпад непарно-протонного ядра ( U-типу) ¹³¹Cs ®¹³¹Xe. Енергія бета-розпаду Q = 352 кеВ. При бета-розпаді ¹³¹Cs перехід із інтенсивністю 100 % іде з основного стану материнського ядра, основний внесок у який дає одночастинковий стан d_5/2, на основний стан ¹³¹Xe, основний внесок у який дає одночастинковий стан d_3/2. Якби в одночастинковій схемі рівнів не було підходящого по стану, то через малу енергію розпаду, він був би загальмований. У табл. 3 наведено порівняння експериментальних lg ft із розрахованими в рамках ДКМ і МКФМ. У ДКМ зведену ймовірність бета-переходу описано приблизно в 15 разів краще, ніж у МКФМ.

Таблиця 3. Порівняння експериментальних lg ft з розрахованими в рамках ДКМ і МКФМ

	Еекс., кеВ	I, %	lg ft, екс.	lg ft, ДКМ	lg ft, МКФМ
	0	100	5,5	5,4	3,7

ВИСНОВКИ

На підставі проведених досліджень зроблено такі висновки.

1. Вперше запропоновано метод розрахунку зведених ймовірностей бета-переходів на збуджені стани непарних ядер з урахуванням вакуумних флуктуацій квазічастинок і багатофононних (до десяти фононів) станів основної смуги парно-парного остова, які можуть давати внесок у формування збуджених станів.

2. Вперше виявлено із аналізу великої сукупності експериментальних даних по ймовірностях бета-переходів на конкретні стани ядер закономірності впливу колективних ступенів свободи на ймовірності бета-переходів і на цій основі визначено величину перенормування констант слабкої взаємодії, що зумовлена впливом гамов-теллеровського й ферміївського резонансів та -ізобари при малих енергіях збудження.

3. Вперше в рамках динамічної колективної моделі отримані зведені матричні елементи гамільтоніана слабкої взаємодії для бета-розпаду U-типу (розпадається непарний нуклон) і V-типу (розпадається нуклон із пари) із врахуванням квазічастинкових та багатофононних станів.

4. Вперше із врахуванням квазічастинкових та багатофононних станів проведено розрахунки бета-розпаду ядер: ¹¹¹Sb--® ¹¹¹Sn, ¹¹³Sb ® ¹¹³Sn, ¹¹⁵Sb ® ¹¹⁵Sn, ¹¹⁷Sb ® ¹¹⁷Sn, ⁹⁷Rh ® ⁹⁷Ru, ⁹⁹Rh ® ⁹⁹Ru, ⁹⁵Tc ® ⁹⁵Mo, ⁹⁵Ru ® ⁹⁵Tc, ⁹⁷Ru ® ⁹⁷Tc , ¹²¹I ® ¹²¹Te, ¹²³I ® ¹²³Te, ¹²⁵I ®--¹²⁵Te, ¹³³Xe ® ¹³³Cs, ¹³¹Cs ® ¹³¹Xe. Проведено порівняння всіх результатів розрахунків із наявними експериментальними даними й результатами розрахунків в інших моделях. Для більшості бета-переходів з інтенсивністю більше 10 % lg ft описані з точністю не менше, ніж 0,2.

5. Для всіх дочірніх ядер розраховано енергії, спектроскопічні фактори, магнітні дипольні та електричні квадрупольні моменти основних та збуджених станів, а також зведені ймовірності електромагнітних переходів між ними.

6. Показано, що при бета-розпаді U-типу (розпадається непарний нуклон) спостерігаються такі закономірності. Якщо в нейтронній і протонній одночастинкових схемах рівнів поблизу поверхонь Фермі є підоболонки із однаковими орбітальними моментами, то з максимальною інтенсивністю та ймовірністю бета-перехід іде на одноквазічастинковий стан, основний внесок у який дає така підоболонка. Врахування колективних ступенів свободи змінює ймовірність такого переходу менше, ніж на порядок. Для переходів на інші стани внесок колективних ступенів свободи у ймовірності бета-переходів часто досягає двох порядків. Якщо немає підоболонок із однаковими , а енергія розпаду мала, то бета-розпад сильно загальмований.

7. При бета-розпаді V-типу (розпадається нуклон із пари) народжений нуклон зв'язується з непарним нуклоном материнського ядра, бета-переходи із максимальною інтенсивністю та ймовірністю відбуваються на стани, утворені зв'язком непарного нуклона дочірнього ядра із колективними модами остова. При малих енергіях бета-розпаду внесок колективних ступенів свободи у ймовірності бета-переходів перевищує один порядок, а при більших енергіях розпаду може досягати чотирьох порядків.

8. Проведені дослідження показали, що без врахування колективних ступенів свободи, ефектів некомутатівності одноквазічастинкових та колективних мод і вакуумних флуктуацій квазічастинок неможливо адекватно описати бета-розпад непарних ядер.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ТА ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Вероятности бета-переходов и структура ядер / И. Н. Вишневский, Г. Б. Крыгин, А. А. Куртева, В. Е. Митрошин, В. В. Тришин // ЯФ. - 1994. - Т.57, № 1. - С.17 - 33.

Probabilities of -Transitions and Nuclear Structure / I. N. Vishnevskii, G. B. Krygin, A. A. Kurteva, V. E. Mitroshin, V. V. Trishin // Physics of Atomic Nuclei. - 1994. - Vol. 57, No.1. - P. 15 - 30.

2. Возбужденные состояния ^111,113In из (p, n)-реакции / И. Н. Вишневский, М. Ю. Кириченко, А. А. Куртева, Ю. Н. Лобач, И. П. Ткачук, В. В. Тришин // Изв. АН СССР. Сер. физ. - 1990. - Т. 54. - С. 552 - 557.

3. Бета-распад ⁹⁷Ru⁹⁷Tc / И. Н. Вишневский, Г. Б. Крыгин, А. А. Куртева, В. Е. Митрошин // Изв. РАН. Сер. физ. - 1998.- Т.62, № 5. - С. 893 - 895.

4. Куртева А. А., Митрошин В. Е. Структура возбужденных состояний ¹²³Te // Изв. РАН. Сер. физ. - 2009. - Т. 73, № 6. - С. 916 - 918.

5. Куртева А. А., Митрошин В. Е. Бета-распад ¹²³I ¹²³Te // Изв. РАН. Сер. физ. - 2009. - Т. 73, № 6. - С. 919 - 922.

6. Вишневський І. М., Куртєва Г. П., Мітрошин В. Є. Структура збуджених станів ⁹⁵Мо і бета-розпад ⁹⁵Tc ⁹⁵Мо // УФЖ . - 2002. - № 2. - С. 125 - 128.

7. Бета-распад ⁹⁵Ru⁹⁵Tc / И. Н. Вишневский, Г. Б. Крыгин, А. А. Куртева, В. Е. Митрошин // Зб. наук. праць Ін-ту ядерних досл. - 1998. - С. 48 - 50.

8. Бета распад ⁹⁵Tc на возбужденные состояния ⁹⁵Мо / И. Н. Вишневский, Г. Б. Крыгин, А. А. Куртева, В. Е. Митрошин // Зб. наук. праць Ін-ту ядерних досл. - 2000. - №2. - С. 28 - 33.

9.Куртева А.А., Митрошин В.Е. Исследование свойств ⁹⁷Ru в рамках динамической коллективной модели // Зб. наук. праць Ін-ту ядерних досл. - 2001. - № 3. - С. 46 - 52.

10. Probabilities of beta-transitions in dynamic collective model / I. N. Vishnevsky, G. B. Krygin, A. A. Kurteva, V. E. Mitroshin // Collective nuclear dynamics: Proc. of the Fourth Int. School on Nuclear Physics, Kiev, 29 August - 7 September, 1994 - Kiev, 1994. - P. 405 - 409.

11. Вишневский И. Н., Куртева А. А., Митрошин В. Е. Коллективные эффекты при бета-распаде нечетных ядер // Proc. of the Int. Conf. "Current Problems in Nuclear Physics and Atomic Energy" (May 29 - June 03, 2006). - Kiev, 2007. - P. 225 - 233.

12. Крыгин Г. Б., Куртева А. А., Митрошин В. Е. Вероятности бета-переходов в динамической коллективной модели // Тез. докл. 42 Совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. - Л.: Наука, 1992. - С. 194.

13. Kurteva A. A., Mitroshin V. E., Vishnevsky I. N. Beta-decay ¹³¹Сs ¹³¹Xe //Abstracts of the Int. Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure “Frontiers in the Physics of Nucleus” (St.-Petersburg, 28 June - 1 July, 2005) - St.-Petersburg, 2005 - P. 306.

14. Toivanen J., Suhonen J. Microscopic quasiparticle-phonon description of odd-mass ^127-133Xe isotopes and their decay // Phys. Rev. С. - 1998. - Vol. 57, No. 3. - P. 1237 - 1245.

АНОТАЦІЯ

Куртєва Г. П. Бета-розпад та структура непарних ядер. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. - Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ, 2010.

У дисертації запропоновано метод розрахунку зведених ймовірностей бета-переходів непарних ядер у рамках динамічної колективної моделі з врахуванням внеску квазічастинкових і багатофононних станів, впливу вакуумних флуктуацій на перенормування одноквазічастинкових переходів і ефектів некомутативності одноквазічастинкових і колективних мод збудження. Наведено результати розрахунків бета-розпаду групи непарних ядер і спектроскопічних характеристик дочірніх ядер, проведене їхнє порівняння з експериментальними даними й результатами розрахунків в інших моделях.

Ключові слова: атомне ядро, бета-розпад, ймовірність бета-переходу, квазічастинка, фонон.

АННОТАЦИЯ

Куртева А. А. Бета-распад и структура нечетных ядер. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев, 2010.

В диссертации предложен метод расчета приведенных вероятностей бета-переходов нечетных ядер в рамках динамической коллективной модели с учетом вклада квазичастичных и многофононных состояний, влияния вакуумных флуктуаций на перенормировку одноквазичастичных переходов и эффектов некоммутативности одноквазичастичных и коллективных мод возбуждения. Приведены результаты расчетов бета-распада группы нечетных ядер и спектроскопических характеристик дочерних ядер, проведено их сравнение с экспериментальными данными и результатами расчетов в других моделях.

Ключевые слова: атомное ядро, бета-распад, вероятность бета-перехода, квазичастица, фонон.

ABSTRACT

Kurteva A.A. Beta-decay and structure of odd nuclei. - Manuscript.

Ph. D. degree thesis for the physical and mathematical sciences of 01.04.16 speciality - nuclear physics, elementary particles and high energies. - Institute for Nuclear Research NAS of Ukraine, Kiev, 2010.

In the thesis the method of calculation of the reduced probabilities of beta- transitions of odd nuclei in the framework of dynamic collective model, with account of quasi-particle and many-phonon states contribution is offered. Influence of vacuum fluctuations on one quasi-particle transitions renormalization and effects of non commutativity quasi-particle and collective states of excitation is considered. Results of calculations of beta-decay of odd nuclei group and spectroscopic characteristics of daughter nuclei are given. Their comparison with experimental data and results of calculations in other models is performed.

Keywords: an atomic nucleus, beta-decay, probability of beta-transition, quasi-particle, phonon.

Размещено на Allbest.ru

...