Адаптивна поляриметрія послідовного зондування однорідних анізотропних об’єктів

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

АДАПТИВНА ПОЛЯРИМЕТРІЯ ПОСЛІДОВНОГО ЗОНДУВАННЯ ОДНОРІДНИХ АНІЗОТРОПНИХ ОБ'ЄКТІВ

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

КЛІМОВ ОЛЕКСАНДР СЕРГІЙОВИЧ

КИЇВ-2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі квантової радіофізики радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент

Савенков Сергій Миколайович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

завідувач кафедри електрофізики радіофізичного факультету

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Сердега Борис Кирилович,

Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України, м. Київ, провідний науковий співробітник

доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Кисельов Микола Миколайович,

Головна астрономічна обсерваторія НАН України, м. Київ,

головний науковий співробітник

Захист відбудеться 25 жовтня 2010 р. о 14¹⁵ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, проспект Глушкова 4, фізичний факультет, ауд. 200.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська 58.

Автореферат розісланий ” 3 ” вересня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23

кандидат фізико-математичних наук, доцент Дмитренко О.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

зондування матриця поляриметр стокс

Актуальність теми. Поляриметричні методи дослідження базуються на вивченні фізичних процесів, які відбуваються при взаємодії поляризованого електромагнітного випромінювання з об'єктами різної природи. Висока інформативність, чутливість й можливість вивчати об'єкт дистанційно, без його руйнування і навіть збурення, обумовлюють широке застосування поляриметричних методів дослідження в багатьох галузях науки: кристалофізиці, астрономії, біології, медицині тощо. В зв'язку з тим, що об'єкти мають різноманітну природу та проявляють різні оптичні властивості, достовірне визначення останніх, особливо для складних об'єктів, прикладом яких є сучасні синтетичні кристалічні середовища, об'єкти медико-біологічної природи та деякі інші, є актуальною задачею.

До останнього часу абсолютна більшість задач вдосконалення поляриметричних методів розв'язувалася, орієнтуючись на конкретний варіант схеми поляриметра. При цьому комплексний порівняльний аналіз стійкості розв'язків вимірювального рівняння, яку забезпечують різні варіанти схем поляриметрів у рамках основних підходів до організації поляриметричних вимірювань (метод послідовного зондування і динамічний метод), не проводився. Такий “технічний” підхід, очевидно, себе вже вичерпав і необхідний пошук нових підходів щодо подальшого вдосконалення поляриметричних вимірювань.

Зазначені тенденції розвитку поляриметричних методів набувають ще більшої актуальності в контексті нових перспективних напрямів сучасної поляриметрії - растрової поляриметрії і оптичної когерентної Мюллер томографії, де здійснюється дослідження просторового розподілу властивостей об'єкта [1*]. З одного боку, растрові поляриметричні методи значно посилили вимоги до точності та швидкодії поляриметрів, а з іншого - якісно змінили підходи до власне організації процесу вимірювання.

В зв'язку з цим в останній час запропоновано нову концепцію поляриметричних вимірювань, яка ґрунтується на встановленні і використанні інформативності окремих елементів і тих чи інших груп елементів матриці Мюллера досліджуваного середовища - неповна Мюллер поляриметрія [2*,3*]. Згідно цієї концепції здійснюється вимірювання тільки тих груп матричних елементів, на основі яких може бути розв'язана обернена задача відповідного класу. Це дозволяє скоротити час вимірювання та суттєво збільшити точність визначення елементів матриці Мюллера порівняно з методами, в яких визначаються всі шістнадцять матричних елементів. Вкрай важливим є те, що збільшення точності при цьому досягається за рахунок адаптації моделі поляриметричних вимірювань до моделі досліджуваного середовища.

Існуючі математичні підходи щодо аналізу результатів поляриметричних вимірювань орієнтовані переважно на інтегральне оцінювання величин похибок вимірювання. Між тим, практичний досвід свідчить про те, що різні параметри вектора Стокса та різні елементи матриці Мюллера визначаються з різними похибками. Ця різниця може сягати декількох разів і навіть порядку. Останнє, у власну чергу, значним чином впливатиме на стійкість розв'язку оберненої задачі відновлення параметрів анізотропій досліджуваного середовища, результатом чого є існування випадків, коли навіть при абсолютно коректній процедурі вимірювання отримані результати не матимуть сенсу. Детальне врахування індивідуальних особливостей формування похибок вимірювання матричних елементів дасть змогу здійснити подальше вдосконалення поляриметричних методів, збільшити точність та достовірність отриманих експериментальних результатів.

Отже, актуальність теми дисертаційної роботи зумовлена необхідністю розробки нових ефективних методів підвищення точності і швидкості поляриметричних вимірювань анізотропних характеристик об'єктів різної природи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу над дисертацією виконано на кафедрі квантової радіофізики радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка в межах держбюджетної науково-дослідної теми 06БФ052-02 "Фізичні основи елементної бази та ефекти взаємодії випромінювання з речовиною для розвитку новітніх технологій інформатизації" (№ державної реєстрації 0106U006545).

Мета та завдання дисертаційної роботи. Метою досліджень, проведених в дисертаційній роботі, є розробка фізичної моделі поляриметричних вимірювань у рамках методу адаптивної Мюллер поляриметрії послідовного зондування, з урахуванням індивідуальних похибок визначення матричних елементів, і аналіз їх впливу на розв'язок оберненої задачі для класу однорідних анізотропних середовищ.

Досягнення цієї мети забезпечувалося розв'язанням наступних завдань:

Дослідження структури характеристичної матриці узагальненого вимірювального рівняння в рамках методу послідовного зондування, метою якого є системний аналіз впливу недосконалостей елементів поляриметра і особливостей реалізації методу вимірювання на величини індивідуальних похибок визначення параметрів Стокса та елементів матриці Мюллера;

Аналіз впливу індивідуальних похибок параметрів Стокса та елементів матриці Мюллера на стійкість розв'язків відповідних класів обернених задач визначення поляризаційних параметрів електромагнітного випромінювання і досліджуваного середовища;

Розробка на основі отриманих результатів моделі поляриметричних вимірювань у рамках методу послідовного зондування, яка ґрунтується на принципі адаптивного синтезу характеристичної матриці вимірювального рівняння залежно від фізичних особливостей досліджуваного середовища та умов експерименту;

Створення програмно-апаратного комплексу, який реалізує запропоновану модель адаптивних поляриметричних вимірювань. Проведення з використанням створеного комплексу експериментальних досліджень поляризаційних характеристик ряду кристалічних і полімерних середовищ.

Об'єкт дослідження: фізичні процеси, пов'язані з лінійною взаємодію поляризованого електромагнітного випромінювання видимого діапазону довжин хвиль з однорідними анізотропними середовищами.

Предмет дослідження: отримання стійких розв'язків класів обернених задач встановлення елементів матриці Мюллера і відновлення на їх основі поляриметричних характеристик досліджуваного середовища.

Методи дослідження: методи розв'язку поляриметричних матричних рівнянь, методи комп'ютерного моделювання фізичних процесів, оптимізація характеристичної матриці вимірювального рівняння поляриметрії з урахуванням особливостей анізотропного складу середовища, що досліджується, методи статистичної обробки даних. Експериментальне дослідження здійснювалось шляхом вимірювання елементів матриці Мюллера об'єктів з подальшим відновленням та аналізом параметрів анізотропії.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в роботі вперше:

В рамках методу послідовного зондування здійснено системний порівняльний аналіз сукупного впливу недосконалостей елементів поляриметра і особливостей реалізації методу вимірювання на величини індивідуальних похибок визначення параметрів Стокса та елементів матриці Мюллера;

Досліджено вплив індивідуальних похибок параметрів Стокса та елементів матриці Мюллера для різних схем приймального каналу поляриметра в рамках методу послідовного зондування на стійкість розв'язків ряду класів обернених задач визначення поляризаційних параметрів електромагнітного випромінювання і досліджуваного середовища;

Показано, що залежно від характеру анізотропії досліджуваного об'єкта відповідний вибір тієї чи іншої схеми стокс-поляриметра в приймальному каналі мюллер-поляриметра, що працює за методом послідовного зондування, призводить до підвищення точності визначення величин матричних елементів;

Розроблено модель поляриметричних вимірювань у рамках методу послідовного зондування, яка ґрунтується на принципі адаптивного синтезу характеристичної матриці вимірювального рівняння залежно від фізичних особливостей досліджуваного середовища та умов експерименту.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що на основі результатів, отриманих у даній роботі, створено програмно-апаратний комплекс, який реалізує в рамках методу послідовного зондування запропоновану адаптивну модель поляриметричних вимірювань.

З використанням створеного комплексу досліджено анізотропні характеристики полімеру поліметилметакрилату (ПММА) за умов механічного розтягування різних рівнів для однієї пластинки і для структур, що містять 3, 5 і 7 шарів (пластинок) напруженого полімеру ПММА, що склеєні між двома скляними або кварцовими вікнами. Такі структури є перспективними для створення багатошарових ахроматичних високоапертурних фазових пластинок. Показано, що вони, крім лінійного, характеризуються також й циркулярним двопроменезаломленням.

З використанням створеного комплексу також досліджено анізотропні характеристики підкладинок оптичних компакт-дисків, виготовлених з різних кристалічних і полімерних матеріалів. Показано, що для створення оптичних носіїв для довготривалого збереження інформації необхідно використовувати матеріали з малими значеннями величин параметрів анізотропії у широкому діапазоні кутів фокусування лазерного променя таких як ситали, силікатні й кварцові стекла. Отримана інформація про розподіл поляризаційних характеристик оптичних дисків дозволяє детально вивчати їх оптичні анізотропні властивості, що дає змогу контролювати результати виготовлення пластикових підкладинок, виявляти і вчасно усувати механічні й оптичні неоднорідності і, тим самим, забезпечити високу оптичну якість дисків та надійне зчитування інформації.

Особистий внесок здобувача. Дисертація є підсумком результатів наукових досліджень, виконаних у співавторстві у вигляді спільних наукових праць [1-22], які наведені у списку публікацій за темою дисертації. Результати, які включені до дисертації на основі робіт [1-22], одержані автором самостійно. В роботах [1-3,19] - створення математичних моделей схем поляриметрів для аналізу впливу збурюючих факторів на результати вимірювання параметрів вектора Стокса та елементів матриці Мюллера, проведення модельних експериментів, обробка отриманих даних; [4] - розрахунок числа обумовленості характеристичної матриці мюллер-поляриметра, в якому реалізується метод послідовного зондування для вимірювання повної матриці Мюллера; [5,22] - розв'язок задачі побудови моделі поляриметра, який дозволяє визначати неповну матрицю Мюллера, знаходження оптимальних азимутів лінійно поляризованого зондуючого випромінювання, аналіз похибок вимірювання; [6] - розробка моделі поляриметра для визначення головного мінору 33 матриці Мюллера; знаходження варіантів розв'язку оберненої задачі відновлення параметрів анізотропії; [7] - проведення експериментальних вимірювань анізотропних параметрів голографічних ґраток за допомогою оптимізованої схеми поляриметра; [8] - аналіз моделей впливу недосконалостей поляризаційних елементів на точність вимірювання параметрів Стокса, проведення числових розрахунків; [9] - побудова аналітичної моделі поляриметра на рідкокристалічних перетворювачах поляризації, оптимізація параметрів рідкокристалічних перетворювачів за наявності збурюючих факторів, аналіз параметрів еквівалентної фазової пластинки; [10] - проведення експериментальних досліджень багатокомпонентних ахроматичних фазових пластинок, обробка результатів експерименту; [11] - експериментальне дослідження анізотропних характеристик підкладинок оптичних дисків для довготривалого збереження інформації, аналіз та обробка результатів експерименту з використанням оптимізованих методик; [12,18] - аналіз похибок визначення елементів повних та неповних матриць Мюллера, вдосконалення методик розв'язку оберненої задачі поляриметрії; [13,14,17] - розробка програмного та апаратного забезпечення для отримання експериментальних даних; [15,16] - теоретичний аналіз роботи універсального перетворювача поляризації на електрооптичній комірці з подвійним поперечним ефектом Покельса, обробка результатів експерименту; [20,21] - проведення експериментального вимірювання анізотропних параметрів епідермісу листя рослин Chlorophytum.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на наступних міжнародних наукових конференціях:

Друга міжнародна конференція молодих вчених з прикладної фізики (Київ, Україна, 2002);

Coherent Optics of Ordered and Random Media V (Saratov, Russia, 2004);

Четверта міжнародна конференція молодих вчених з прикладної фізики (Київ, Україна, 2004);

Coherent Optics of Ordered and Random Media VI (Saratov, Russia, 2005);

Coherent Optics of Ordered and Random Media VII (Saratov, Russia, 2006);

Сьома міжнародна конференція молодих вчених з прикладної фізики (Київ, Україна, 2007);

ІІІ Міжнародна конференція "Електроніка та прикладна фізика" (Київ, Україна, 2007);

10th International Conference on "Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles" (Bodrum, Turkey, 2007);

Microwaves, Radar and Remote Sensing Symposium (Kiev, Ukraine, 2008).

Публікації. Матеріали дисертації та всі основні положення повністю викладено в 22 опублікованих наукових працях - у 12 статтях у наукових фахових виданнях [1-12], у 2 патентах [13-14] та у 8 тезах доповідей на наукових конференціях [15-22].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, додатку і списку використаних джерел, що містить 150 посилань. Загальний об'єм роботи становить 186 сторінок, у тому числі 60 рисунків та 10 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі детально обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі дослідження, викладено наукову новизну та практичну цінність результатів роботи.

Перший розділ роботи присвячено огляду матричних методів опису та методів вимірювання поляризаційних характеристик випромінювання та середовища. Наводяться та порівнюються матричні методи Джонса та Мюллера. Визначаються межі їх застосування. Аналізуються сучасні методи вимірювання параметрів Стокса, а саме: метод, який ґрунтується на феноменологічному визначенні параметрів вектора Стокса, метод послідовного вимірювання чотирьох інтенсивностей (в двох варіантах: зі зміною азимуту та зі зміною величини фазового зсуву пластинки) та динамічний метод вимірювання [4*]. Проведено огляд літератури, яка присвячена проблемі визначення та аналізу поляризаційних характеристик середовища. Розглянуто механізми виникнення похибок у поляриметричних дослідженнях. Наведено математичні методи аналізу похибок вимірювання поляризаційних характеристих випромінювання та середовища.

У другому розділі досліджувались системи пасивної поляриметрії з метою з'ясування особливостей формування індивідуальних похибок визначення параметрів Стокса та зв'язаних з ними похибок визначення параметрів еліпса поляризації випромінювання для чотирьох розглянутих у першому розділі схем стокс-поляриметрів.

Кожна з цих схем поляриметрів так чи інакше раніше досліджувалася, але в ході даних досліджень оцінки похибок носили переважно інтегральний характер і, до того ж, не достатньою мірою було вивчене питання залежності похибок від стану поляризації випромінювання, що вимірюється. Тому окремо для кожного стокс-поляриметра отримано вирази для оцінки похибки визначення ступеня поляризації , азимута орієнтації та кута еліптичності стану поляризації випромінювання і проведено їх порівняльний аналіз. Ці параметри є кінцевою метою для систем пасивної поляриметрії, але на основі методів аналізу результатів непрямих вимірювань [5*] для кожної схеми стокс-поляриметра отримано аналітичні вирази для оцінки похибок визначення окремих параметрів Стокса у двох аспектах: як від недосконалостей елементів поляриметрів так і від самих параметрів поляризації випромінювання, що досліджується.

Як приклад, на рис.1 та рис.2 наведено графіки подібних аналітичних залежностей для методу послідовного вимірювання чотирьох інтенсивностей у варіанті зі зміною азимута фазової пластинки.

Аналіз залежностей для всіх чотирьох схем стокс-поляриметрів показав, що величини похибок різні для кожного з параметрів Стокса і суттєво залежать як від недосконалостей елементів поляриметра, так і від стану поляризації вхідного випромінювання (відношення максимального до мінімального значення похибки може сягати 10 разів).

З отриманих результатів випливає, що жодній з вимірювальних схем апріорі не може бути надана однозначна перевага. Кожна зі схем є найкращою лише для відповідних областей (які, взагалі кажучи, не перетинаються) значень параметрів, що вимірюються. Цей факт призводить до того, що наведені варіанти схем поляриметрів мають бути об'єднані у єдину поляриметричну вимірювальну систему з можливістю гнучкої адаптації вимірювальної схеми під конкретні умови експерименту.

Для реалізації концепції адаптивного стокс-поляриметра необхідно мати універсальний перетворювач поляризації, який буде здатний трансформувати будь-який стан поляризації вхідного випромінювання в необхідний стан поляризації вихідного випромінювання. Такий перетворювач можна реалізувати на рідкокристалічних комірках [6*], але аналіз показує, що використання лише двох комірок з незмінною взаємною орієнтацією не дозволяє реалізувати бажаний діапазон зміни параметрів еквівалентної фазової пластинки. Для часткового подолання даного обмеження запропоновано розмістити додаткову фіксовану чвертьхвильову фазову пластинку між рідкокристалічними комірками.

Рис.1. Залежність похибки визначення величин параметрів Стокса від параметрів еліпса поляризації випромінювання ( - азимут еліпса поляризації, - кут еліптичності).



Рис.2. Залежності середнього значення похибки визначення параметрів вектора Стокса від величин недосконалостей елементів стокс-поляриметра ( - абсолютна похибка встановлення азимута осі фазової пластинки та - похибка завдання її фазового зсуву). Пунктирною лінією позначено середнє значення

Результати, отримані в даному розділі роботи, є важливими для оцінки роботи систем пасивної стокс-поляриметрії і дають можливість здійснювати цілеспрямовану оптимізацію стокс-поляриметра з метою підвищення точності вимірювання, що надалі в повній мірі використовується в алгоритмі роботи створеного адаптивного поляриметра.

Базуючись на результатах, які отримані у рамках пасивної поляриметрії, у третьому розділі розглядаються системи активної поляриметрії, тобто мюллер-поляриметри. Досліджено характер стійкості визначення окремих елементів матриці Мюллера середовища для різних варіантів схем зондуючого каналу мюллер-поляриметра.

При знаходженні елементів матриці Мюллера з системи лінійних рівнянь їх похибка істотно залежить від обумовленості та розмірності даної системи [2*]. При чому, чим більша розмірність системи, тим потенційно меншою стійкістю характеризуються її розв'язки. В зв'язку з цим в останній час стрімко розвиваються методи неповної мюллер-поляриметрії, тобто визначення не всіх елементів матриці Мюллера, а тільки певної її частини (неповна матриця Мюллера) [7*]. Ця нова концепція вимірювання ґрунтується на визначенні інформативності елементів матриці Мюллера та дозволяє, за решти рівних умов, збільшити точність та швидкість поляриметричних вимірювань порівняно з методами, де визначаються всі 16 матричних елементів [2*].

Тому головною метою третього розділу було застосування концепції врахування індивідуальних похибок у рамках не тільки повної, а і неповної мюллер-поляриметрії. В цьому контексті детально розглянуто метод трьох лінійних зондуючих поляризації [7*]. Отримано аналітичний вигляд виразу для числа обумовленості характеристичної матриці поляриметра у випадку довільної еліптичності поляризації випромінювання на вході формуючого поляризатора зондуючого каналу. На рис.3 наведено графіки залежностей інтегральної похибки визначення елементів неповної матриці Мюллера (без елементів четвертого стовпчика) залежно від значення кута еліптичності та азимутів поляризації зондуючого випромінювання. Аналіз отриманих результатів дозволив знайти оптимальні значення азимутів (позначені символом ? на рис.3), які залежать від еліптичності випромінювання на вході формуючого поляризатора.



Рис.3. Залежність оптимальних умов вимірювання неповних матриць Мюллера за різних значень кута еліптичності поляризації випромінювання на вході формуючого поляризатора.

Окремо розглядався випадок формування поляризацій зондуючого випромінювання у випадку , коли відповідний формувач станів поляризації зондуючого випромінювання буде представляти собою тільки один лінійний поляризатор з керованим азимутом. Це суттєво спрощує настроювання поляриметра та дає можливість його реалізації у широкому діапазоні довжин хвиль у растровому режимі. При цьому оптимальні значення азимутів орієнтації зондуючого випромінювання складають: , . Інтегральна похибка визначення елементів матриці Мюллера при дорівнює , тобто, за решти рівних умов, порівняна зі значенням похибки, що отримується за допомогою методу чотирьох зондуючих поляризацій [8*], реалізація якого є більш складною.

Показано, що при відхиленні азимута (або ) від оптимального значення на значення похибки не перевищує . Дана обставина суттєво пом'якшує вимоги до точності позиціонування формуючого поляризатора, що, в свою чергу, дозволяє спростити відповідні оптико-механічні вузли поляриметра без помітного погіршення точності вимірів.

Беручи до уваги особливості моделі мюллер-поляриметра з послідовним зондуванням та механізмів впливу недосконалостей поляризаційних елементів отримано аналітичні вирази для оцінки індивідуальних похибок визначення елементів повних та неповних матриць Мюллера для розглянутих вище варіантів приймального каналу.

На основі отриманих співвідношень для проводився аналіз індивідуальних похибок визначення елементів повних та неповних матриць Мюллера для ряду класів однорідних анізотропних середовищ і трьох різних реалізацій схеми приймального каналу. На прикладі середовищ, які характеризуються декількома видами анізотропії (середовище з лінійною та циркулярною фазовою анізотропією - випадок еліптичної фазової анізотропії, середовище з циркулярною фазовою та лінійною амплітудною анізотропією), показано, що похибка визначення елементів матриці Мюллера суттєво залежить від анізотропних властивостей досліджуваного середовища і є різною для різних елементів матриці Мюллера.

Таким чином, виявлені особливості індивідуальних похибок визначення елементів матриці Мюллера покладено в основу алгоритму вибору схеми приймального та зондуючого каналів адаптивного мюллер-поляриметра залежно від виду анізотропії досліджуваного середовища.

Перша частина четвертого розділу присвячена дослідженню впливу індивідуальних похибок елементів матриці Мюллера, які отримані в попередньому розділі, на результати розв'язку оберненої задачі для двох вищенаведених класів середовищ.

Розв'язок оберненої задачі для параметрів анізотропії досліджуваного середовища може бути отриманий, взагалі кажучи, на основі різних елементів матриці Мюллера. Наприклад, для середовища з еліптичною фазовою анізотропією існують наступні варіанти виразів для параметрів анізотропії:

величина лінійної фазової анізотропії:

, , ,

; (1)

азимут орієнтації лінійної фазової анізотропії:

, ; (2)

величина циркулярної фазової анізотропії:

, . (3)

Варіанти розв'язків (1)-(3) характеризуються різною стійкістю навіть при інтегральній оцінці похибки визначення матриць Мюллера [9*], тому дослідження стійкості різних варіантів розв'язків оберненої задачі з урахуванням індивідуальних представляє неабиякий інтерес. У зв'язку з цим побудовано залежності величин , , від параметрів еліптичної фазової анізотропії, які враховували індивідуальність значень для розглянутих вище схем стокс-поляриметрів. Зокрема, як приклад, на рис.4 наведено подібні залежності від величини лінійної фазової анізотропії.



Рис.4. Залежність величини абсолютної похибки визначення параметрів еліптичної фазової анізотропії на основі повної матриці Мюллера від величини лінійної фазової анізотропії для динамічного стокс-поляриметра.

З рис.4 видно, що різні варіанти розв'язку оберненої задачі (1)-(3) характеризуються суттєво різними похибками відновлення параметрів анізотропії, які залежать від характеру та величини анізотропії досліджуваного середовища. Отже, невдалий вибір елементів виміряної матриці Мюллера може привести до того, що обернена задача взагалі не буде мати стійких розв'язків (наприклад, в околі ). Таким чином, для отримання максимально можливої стійкості відновлення параметрів анізотропії необхідно враховувати як вид анізотропії досліджуваного об'єкта, так і значення її параметрів, при цьому врахування індивідуальних похибок дозволяє досягти кращих результатів порівняно з використанням інтегральних оцінок похибок .

На основі запропонованих методів та критеріїв збільшення стійкості розв'язку оберненої задачі розроблено алгоритм динамічного синтезу характеристичної матриці адаптивного мюллер-поляриметра, який надалі використовується для комплексного дослідження характеристик однорідних анізотропних середовищ.

За допомогою побудованого мюллер-поляриметра для перевірки теоретичних результатів, отриманих у попередніх розділах роботи, проведено експериментальне дослідження поляризаційних характеристик ряду класів однорідних анізотропних об'єктів: фазова пластинка ПФ-3-08; плівковий лінійний поляризатор; пластинка з циркулярною фазовою анізотропією; середовище з еліптичною фазовою анізотропією; середовище з циркулярною фазовою та лінійною амплітудною анізотропією. Порівняльний аналіз експериментальних та теоретичних значень похибок визначення елементів матриці Мюллера та параметрів анізотропії тестових об'єктів підтвердив адекватність теоретичних оцінок.

У другій частині четвертого розділу з використанням розробленого адаптивного мюллера-поляриметра було проведено експериментальне дослідження багатошарових структур на основі полімерних ПММА пластинок, які використовуються для створення широкоапертурних ахроматичних фазових пластинок як елементів поляриметричних схем.

Після попереднього визначення структури матриці Мюллера досліджуваних зразків пластинок на основі розробленої в попередніх розділах роботи системи критеріїв поляриметр здійснював автономний перехід до найбільш оптимального варіанту вимірювання, що дало зменшення похибки визначення елементів матриці Мюллера в середньому не менш ніж на 20%.

Продовженням адаптації вимірювальної схеми мюллер-поляриметра є оптимізація алгоритмів розрахунку величин анізотропії досліджуваних зразків. Зокрема, виходячи з виміряних величин елементів матриць Мюллера та характеру анізотропії зразків, встановлено та експериментально підтверджено, що найбільшу точність забезпечує варіант розв'язку з (1), а використання варіанта призводить до значного зростання похибки (рис.5).



Рис.5. Розподіли експериментальних значень параметра лінійної фазової анізотропії зразка №1, які отримані за різними варіантами розв'язків (5) на основі елементів неповної матриці Мюллера.

Експериментально встановлено, що значення анізотропних параметрів полімерних компонентів структури відрізняються від розрахованих значень, що призводить до відхилення сукупного фазового зсуву фазової пластинки від очікуваного значення.

А це, в свою чергу, призводить до неконтрольованого зростання систематичної похибки вимірювань при використанні цих фазових пластинок в схемах стокс- та мюллер-поляриметрів.

Ефективно впливати на значення фазового зсуву пластинки можливо лише шляхом корекції взаємної орієнтації осей компонент структури (рис.6).



Рис.6. Залежності параметрів анізотропії фазових пластинок від відхилення азимуту орієнтації осі центральної компоненти. - зразок №1; - зразок №2

Дуже важливою особливістю, яка випливає з рис.6, є те, що, якщо абсолютне відхилення значення лінійної фазової анізотропії від розрахункового значення ще можна скомпенсувати шляхом зміни азимута , то лінійна амплітудна та циркулярна фазова анізотропія не можуть бути скомпенсовані зміною . Наявність додаткових видів анізотропій є також джерелом виникнення помітної систематичної неконтрольованої похибки вимірювань. Контроль відхилень анізотропних параметрів від ідеальних значень та їх врахування при корекції характеристичної матриці поляриметра дають можливість досягти максимальної точності вимірювання при використанні даних фазових пластинок у поляриметричних схемах.

За допомогою створеного макета адаптивного мюллер-поляриметра проведено експериментальні дослідження поляризаційних характеристик матеріалів, які можуть бути використані як підкладинки оптичних CD та DVD дисків для довготривалого збереження інформації, виготовлені з полікарбонату (виробник Verbatim), сапфіру (НТК "Інститут монокристалів" м.Харків), ситалу (марка СТЛ-2), натрій-силікатного та кварцового скла. Проходження оптичного випромінювання крізь підкладинки має ряд особливостей, пов'язаних з подвійним променезаломленням, що приводить до спотворення сигналу відтворення інформації [10*].

Визначення анізотропних характеристик підкладинок дисків (рис.7) проводилось при зміні кута падіння колімованого лазерного променя до нормалі поверхні диска. Як і в попередньому випадку за алгоритмом адаптації обиралася оптимальна схема поляриметра та найкращі варіанти розрахунку параметрів анізотропії.

силікатне скло	ситал	сапфір	полікарбонат	кварцове скло

Рис.7. Залежність параметрів анізотропії від кута падіння променя для п'яти типів матеріалів підкладинок дисків.

За результатами цих досліджень показано, що при фокусуванні променя в системі зчитування інформації анізотропія сапфірових підкладинок призводить до появи променів, оптичний шлях яких залежить вже не тільки від глибини пітів, але й від кута їхнього падіння та фокусування, що призводить до спотворення інтерференційної картини в процесі читання та додаткових і суттєвих спотворень сигналу відтворення. Тому, для створення оптичних носіїв найбільш оптимальним є матеріал з низьким значеннями параметрів анізотропій у широкому діапазоні кутів падіння, таких як ситали, натрій-силікатні та кварцові стекла, адже вони вносять мінімальні спотворення інтерференційної картини в процесі зчитування даних.

При дослідженні підкладинок оптичних дисків у растровому режимі з'ясувалось, що найбільша неоднорідність анізотропних характеристик спостерігається для полікарбонатних підкладинок, яка виникає внаслідок технологічного процесу інжекційного лиття пластику, індивідуальних особливостей виробничого процесу конкретного виробника тощо (рис.8).

Проведені поляриметричні дослідження у растровому режимі дозволяють детально визначити просторовий розподіл анізотропії оптичних дисків. Це дає можливість контролювати результати лиття пластикових підкладинок, виявляти і вчасно усувати механічні й оптичні неоднорідності, що виникають при цьому, і, тим самим, забезпечити високу якість дисків та більш надійне зчитування інформації.

Рис.8. Растровий розподіл та гістограма значень величини лінійної фазової анізотропії для області полікарбонатного диску (виробник Verbatim).

ВИСНОВКИ

В даній роботі, в рамках методу адаптивної Мюллер поляриметрії послідовного зондування, розроблено фізичну модель поляриметричних вимірювань, яка ґрунтується на врахуванні індивідуальних похибок визначення матричних елементів і досліджено їх вплив на розв'язок оберненої задачі для класу однорідних анізотропних середовищ.

Показано, що жодній зі схем стокс-поляриметрів, які використовують фазову пластинку зі змінними параметрами, а саме, схеми послідовного вимірювання чотирьох інтенсивностей зі зміною азимуту та зі зміною величини фазового зсуву пластинки і динамічний метод вимірювання, не може бути надана апріорі однозначна перевага. Кожна зі схем має окремі області оптимального застосування, які визначаються відповідними значеннями поляризаційних параметрів випромінювання, що вимірюється. Наслідком цього є те, що наведені варіанти схем стокс-поляриметрів доцільно об'єднати у єдину поляриметричну вимірювальну систему з можливістю гнучкої адаптації вимірювальної схеми під конкретні умови експерименту.

Показано, що вибір схеми приймального каналу мюллер-поляриметра, якій працює за методом послідовного зондування, суттєво впливає на точність визначення величин елементів матриці Мюллера і залежить від характеру та величини анізотропії досліджуваного середовища. Це дозволяє в рамках методу послідовного зондування створити поляриметр, характеристична матриця якого динамічно модифікується залежно від фізичних особливостей та величин параметрів анізотропії досліджуваного середовища для забезпечення максимально можливої точності вимірювання.

На основі розроблених методик побудовано програмно-апаратний комплекс мюллер-поляриметра, за допомогою якого можна проводити вимірювання поляризаційних характеристик різних класів середовищ у точковому і растровому режимах. Отримані теоретичні і модельні оцінки точності вимірювання з використанням створеного комплексу апробовано на тестових об'єктах. Показано їх якісну відповідність експериментальним результатам.

За допомогою побудованого комплексу проведено експериментальне дослідження багатошарових структур на основі пластинок, виготовлених з поліметилметакрилату. Встановлено, що фазова пластинка на основі подібних структур характеризується крім власне лінійної фазової анізотропії також лінійною амплітудною і циркулярною фазовою анізотропією. Показано, що ці види анізотропії не можуть бути компенсовані в процесі виготовлення фазової пластинки і мають враховуватися при практичних застосуваннях пластинки як відповідні матриці недосконалостей.

За допомогою побудованого комплексу досліджено анізотропні характеристики підкладинок оптичних компакт-дисків для довготривалого збереження інформації. Показано, що для створення оптичних носіїв, у яких відтворення даних відбувається крізь прозору підкладинку, необхідно використовувати матеріали з низькими значеннями параметрів анізотропії у широкому діапазоні кутів фокусування, таких як ситали, силікатні й кварцові стекла. Продемонстровано, що на основі цих результатів можливий контроль процесу лиття пластикових підкладинок дисків, виявлення механічних та оптичних неоднорідностей і тим самим забезпечення їх високої якості та більш надійного зчитування інформації.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

Review of passive imaging polarimetry for remote sensing applications / J. S. Tyo, D. L. Goldstein, D. B. Chenault, J. A. Shaw // Appl. Opt. - 2006. - № 45. - P. 5453-5469.

Savenkov S. N. Analysis of generalized polarimetric measurement equation / S. N. Savenkov // Proc. of SPIE. - 2007. - Vol. 6682, - P. 668214.

Savenkov S. N., Muttiah R. S. Inverse Polarimetry and Light Scattering from Leaves / S. N. Savenkov , R. S. Muttiah // Photopolarimetry in remote Sensing. Netherlands: Kluwer Academic Publishers. - 2004. - P. 243-263.

Hauge P. S. Resent developments in instrumentation in ellipsometry / P. S. Hauge // Surface Science. - 1980. - Vol. 96. - P. 108-140.

Bevington P. R. Data reduction and error analysis for the physical sciences. Third edition / P. R. Bevington, D. K. Robinson. - New York: Mc Graw Hill, 2003. - 325 p.

Dynamic polarimetric imaging: overview and implementation using liquid crystal cells / L. Biguґe, P. Ambs, A. Jaulin [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. - 2008. - Vol. 139, № 012007. - P. 1-6.

Оберемок Е. А. Определение поляризационных характеристик объектов методом трех зондирующих поляризаций / Е. А. Оберемок, С. Н. Савенков // Журнал прикладной спектроскопии. - 2002. - T. 69, № 1. - C. 64-68.

Savenkov S. N. Optimization and structuring of the instrument matrix for polarimetric measurements / S. N. Savenkov // Opt. Eng. 2002. Vol. 41. P. 965-972.

Savenkov S. N. Mueller matrix elements error distribution for polarimetric measurements / S. N. Savenkov, K. E. Yushtin // SPIE Proc. - 2003. - Vol. 5158, № 9. - P. 251-259.

Горбов І. В. Вплив показника заломлення матеріалу підкладки на глибину інформаційного рельєфу оптичних носіїв / І. В. Горбов // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2009. - Т. 11, № 1. - С. 3-10.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Savenkov S. N. Mueller matrix polarimetry with multi-purpose polarization transducer / S. N. Savenkov, Y. A. Skoblya, K. E. Yushtin, A. S. Klimov // Proc. SPIE. - 2005. - Vol. 5772. - P. 77-85.

Savenkov S. N. Influence of imperfections of polarization elements on measurement errors in three probing polarizations method / S. N. Savenkov, Ye. A. Oberemok, Yu. A. Skoblya, A. S. Klimov, S. Y. Tuzhanskyy // Proc. SPIE. - 2006. - Vol. 6164. - P. 61640B-1 - 61640B-11.

Savenkov S. N. Complete and incomplete imaging Mueller matrix polarimetry of homogeneous anisotropic media / S. N. Savenkov, Yu. A. Oberemok, A. S. Klimov, Yu. A. Skoblya, N. A. Obukhov // Proc. SPIE. - 2007. - Vol. 6536. - P. 65360J-1 - 65360J-9.

Савенков С. Н. Оптимизация измерения матрицы Мюллера с использованием обобщенного последовательно-временного подхода / С. Н. Савенков, А. С. Климов, Е. А. Оберемок, С. А. Осовский // Вісник Дніпропетровського університету (серія: Фізика. Радіоелектроніка). - 2008. - Випуск 15, Т. 16, № 2/1. - С. 23-30.

Савенков С. Н. Метод трех линейных зондирующих поляризаций в мюллер-поляриметрии с источником поляризованного излучения произвольной эллиптичности / С. Н. Савенков, В. И. Григорук, А. С. Климов, Е. А. Оберемок, Ю. А. Скобля // Журнал Прикладной Спектроскопии. - 2008. - Т. 75, № 6. - С. 875-880.

Тужанський С. Є. Визначення параметрів анізотропії зразків біотканин на основі аналізу головного мінору 3х3 матриці Мюллера / С. Є. Тужанський, С. М. Савенков, О. С. Клімов // Міжнар. Наук.-Техн. Журн. Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. - 2008. - Т. 15, № 1. - С. 144-153.

Barchuk О. I. Testing of optical methods by multi-level holographic grating / О. I. Barchuk, Y. V. Braginets, O. S. Klimov, Y. A. Oberemok, S. N. Savenkov // Semiconductor physics, quantum electronics and optoelectronics. - 2009. - Vol. 12, № 1. - P.  57-63.

Savenkov S. N. Effect of the structure of polarimeter characteristic matrix on light polarization measurements / S. N. Savenkov, Ye. A. Oberemok, O. S. Klimov, О. I. Barchuk // Semiconductor physics, quantum electronics and optoelectronics. - 2009. - Vol. 12, № 3. - P. 264-271.

Савенков С. М. Стокс-поляриметр на рідкокристалічних комірках: аналіз похибок / С. М. Савенков, О. С. Клімов, Є. А. Оберемок // Вісник Київського університету. Серія: Фізико-математичні науки. - 2009. - № 1. - С. 215-220.

Самойлов А. В. Cвойства многокомпонентных ахроматических и суперахроматических волновых пластинок нулевого порядка // А. В. Самойлов, В. С. Самойлов, А. С. Климов, Е. А. Оберемок // Оптический журнал. - 2009. - Т. 76, № 5. - С. 80-84.

Петров В. В. Исследование поляриметрических характеристик подложек оптических дисковых носителей / В. В. Петров, А. А. Крючин, С. Н. Савенков, И. В. Горбов, А. С. Климов, Е. А. Оберемок // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2009. - Т. 11, № 2. - С. 3-11.

Савенков С. Н. Погрешность определения элементов матрицы Мюллера и её влияние на решение обратной задачи поляриметрии / С. Н. Савенков, А. С. Климов, Е. А. Оберемок // Журнал Прикладной Спектроскопии. - 2009. - Т. 76, № 5. - С. 784-792.

Пат. 22604 Україна, МПК G 01 G 4/00. Лазерний автоматичний поляриметр зображень / Савенков С. М., Оберемок Є. А., Тужанський С. Є., Клімов О. С. - № u 2006 12680; заявл. 01.12.2006; опубл. 25.04.2007, Бюл. №5.

Пат. 22605 Україна, МПК G 01 G 4/00. Спосіб вимірювання параметрів поляризації неоднорідних анізотропних об'єктів / Савенков С. М., Оберемок Є. А., Тужанський С. Є., Клімов О. С. - № u 2006 12681; заявл. 01.12.2006; опубл. 25.04.2007, Бюл. №5.

Klimov A. S. Active transducer of polarization of electromagnetic radiation for vector optics tomography / A. S. Klimov, S. N. Savenkov // Proceedings of the 2th international young scientists' conference on applied physics, 2002. - Kyiv (Ukraine), 2002. - P. 17-18.

Savenkov S. N. Theory and experimental study of electrooptical polarization transducer for the Mueller polarimetry / S. N. Savenkov, Y. A. Skoblya, A. S. Klimov // Proceedings of the 4th international young scientists' conference on applied physics, 2004. - Kyiv (Ukraine), 2004. - P. 73-74.

Savenkov S. N. The generalized approach to measuring the Muller matrix elements in an imaging mode / S. N. Savenkov, A. S. Klimov, Ye. A. Oberemok // Proceedings of the 7th international young scientists' conference on applied physics, 2007. - Kyiv (Ukraine), 2007. - P. 175-176.

Savenkov S. M. Structures of incomplete Mueller matrices, that can be measured by dynamic polarimeter with retardance modulation / S. M. Savenkov, K. E. Yushtin, Ye. A. Oberemok, O. S. Klimov, O. P. Tolochin, // Proceedings of the 7th international young scientists' conference on applied physics, 2007. - Kyiv (Ukraine), 2007. - P. 177-178.

Savenkov S. N. Optimization of the generalized imaging Mueller-Polarimeter / S. N. Savenkov, A. S. Klimov, Ye. A. Oberemok // Proceedings III international conference "Electronics and applied physics" Taras Shevchenko National University of Kyiv Faculty of RadioPhysics 2007. - Kyiv (Ukraine), 2007. - P. 27-28.

Savenkov S. N. Variable angle Mueller polarimetry for leaf epidermis / S. N. Savenkov, R. S. Muttiah, V. V. Yakubchak, Ye. A. Oberemok, A. S. Klimov // Proceedings III international conference "Electronics and applied physics" Taras Shevchenko National University of Kyiv Faculty of RadioPhysics 2007. - Kyiv (Ukraine), 2007. - P. 115-116.

Savenkov S. N. Anisotropy Parameters for Chlorophytum leaf Epidermis / S. N Savenkov, R. S. Muttiah, V. V. Yakubchak, A. S. Klimov // Proceedings of the 10th electromagnetic and light scattering conference, 2007. - Bodrum (Turkey), 2007. - P. 185-188.

Savenkov S. N Analysis of Generalized Polarimetric Measurement Equations for Stokes Polarimetry Techniques / S. N. Savenkov, Ye. A. Oberemok, A. S. Klimov // IEEE Proceedings "Microwaves, Radar and Remote Sensing Symposium", 2008. - Kyiv (Ukraine), 2008. - P. 54-57.

АНОТАЦІЯ

Клімов О. С. Адаптивна поляриметрія послідовного зондування однорідних анізотропних об'єктів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2010.

Робота присвячена проблемі розробки нових ефективних методів підвищення точності та швидкості комплексних поляриметричних вимірювань характеристик однорідних анізотропних об'єктів різної природи.

В рамках методу послідовного зондування здійснено системний порівняльний аналіз сукупного впливу недосконалостей елементів поляриметра і особливостей реалізації методу вимірювання на величини індивідуальних похибок визначення параметрів Стокса та елементів матриці Мюллера.

На основі отриманих результатів, у рамках методу послідовного зондування, розроблено нову модель поляриметричних вимірювань, яка ґрунтується на принципі адаптивного синтезу характеристичної матриці вимірювального рівняння залежно від фізичних особливостей досліджуваного середовища та умов експерименту.

Створено програмно-апаратний комплекс, який реалізує в рамках методу послідовного зондування розроблену методику адаптивних поляриметричних вимірювань. За його допомогою проведено експериментальне дослідження поляризаційних характеристик ряду класів кристалічних і полімерних середовищ.

Ключові слова: вектор Стокса, матриця Мюллера, анізотропні середовища, обернена задача, похибка вимірювання, поляриметричні методи, фазова пластинка, оптичні носії інформації.

АННОТАЦИЯ

Климов А. С. Адаптивная поляриметрия последовательного зондирования однородных анизотропных объектов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика.
- Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2010.

Работа посвящена проблеме разработки новых эффективных методов повышения точности и скорости комплексных поляриметрических измерений характеристик однородных анизотропных объектов разной природы.

В рамках метода последовательного зондирования проведён системный сравнительный анализ совокупного влияния несовершенств элементов поляриметра и особенностей реализации метода измерения на величины индивидуальных погрешностей определения параметров Стокса и элементов матрицы Мюллера. Исследовано влияние индивидуальных погрешностей параметров Стокса и элементов матрицы Мюллера на стойкость решений соответствующих классов обратных задач определения поляризационных параметров электромагнитного излучения и исследуемой среды. Показано, что выбор того или иного варианта реализации приёмного канала поляриметра для обеспечения максимально возможной точности измерения определяется характером анизотропии исследуемого объекта.

Используя методику оптимизации характеристической матрицы посредством минимизации ее числа обусловленности, найдены оптимальные, с точки зрения минимальности погрешности измерения, параметры поляризационных элементов в схемах динамического стокс-поляриметра и стокса-поляриметра на жидкокристаллических ячейках.

Описывается созданный программно-аппаратный комплекс, который реализует предложенную модель адаптивных измерений в рамках метода последовательного зондирования. С его помощью проведено экспериментальное исследование поляризационных характеристик ряда кристаллических и полимерных сред.

В частности, экспериментально исследованы многослойные структури на основе пластинок из полиметилметакрилата, которые используются для создания широкоапертурных ахроматических фазовых пластинок как элементов поляриметрических схем. Установлено, что отдельные компоненты структуры характеризуются наличием дополнительных нежелательных видов анизотропий, которые не могут быть скомпенсированы в процессе изготовления фазовой пластинки.

Проведены экспериментальные исследования поляризационных характеристик материалов, которые могут быть использованы в качестве подложек оптических дисков для длительного хранения информации. Исследованы анизотропные характеристики подложек компакт-дисков, изготовленных из разных материалов (натрий-силикатное стекло, ситтал, плавленный кварц, поликарбонат и сапфир), при изменении угла падения лазерного луча относительно нормали к поверхности подложек. Показано, что для создания оптических носителей наиболее оптимальными являются среды с низким значениями параметров анизотропий, такие как ситталы, натрий-силикатные и кварцевые стёкла. Проведены поляриметрические измерения в растровом режиме, которые позволили детально определить распределение анизотропных параметров оптических дисков в плоскости. Показано, что присутствие линейной амплитудной анизотропии приводит к размыванию границ питов и искажению сигнала воспроизведения записанной информации. Проведённые исследования дают возможность контролировать результаты литья пластиковых подложек, обнаруживать механические и оптические неоднородности, и, тем самым, обеспечивать их высокое качество и более надежное считывание информации.

...