Дипольні радіаційні силові функції гамма-розпаду та фотопоглинання

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЯДЕРНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

УДК 539.17

ДИПОЛЬНІ РАДІАЦІЙНІ СИЛОВІ ФУНКЦІЇ ГАММА-РОЗПАДУ ТА ФОТОПОГЛИНАННЯ

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Грабовська (Куліч) Єлизавета Василівна

Київ 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Плюйко Володимир Андрійович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, фізичний факультет, професор кафедри ядерної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Магнер Олександр Григорійович, Інститут ядерних досліджень НАН України, провідний науковий співробітник відділу теорії ядра;

доктор фізико-математичних наук, професор Прокопець Геннадій Олекcандрович, Національний університет «Києво-Могилянська академія», професор природничого факультету.

Захист відбудеться “18” листопада 2010 р. о 14:15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.167.01 при Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680 МСП, м. Київ, проспект Науки, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680 МСП, м. Київ, проспект Науки, 47.

Автореферат розісланий “05” жовтня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

кандидат фізико-математичних наук В.В. Улещенко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми.

Для розв'язку прикладних ядерно-фізичних проблем, зокрема підготовки вхідних ядерних даних для потреб атомної енергетики, а також у фундаментальних дослідженнях механізмів процесів розпаду та аналізі цілого ряду космологічних питань таких, як розповсюдженість елементів у Всесвіті та еволюція зірок, необхідно мати інформацію про перерізи ядерних реакцій. У багатьох випадках експериментально визначити перерізи реакцій важко або неможливо і їх можна оцінити тільки з допомогою теоретичних обчислень. Гамма-емісія є одним із найбільш універсальних каналів, за якими може зніматися збудження в атомних ядрах і його, як правило, необхідно враховувати при обчисленні перерізів ядерних реакцій з низькими енергіями частинок, що налітають. Крім того, цей канал є основним при обчисленні перерізів радіаційного поглинання частинок, спектру г-квантів, заселення ізомерних станів, тощо. ядро електромагнітний поле зіткнення

Гамма-розпад та поглинання гамма-квантів в області середніх енергій можна описати за допомогою радіаційних силових функцій (РСФ). Радіаційні силові функції визначають коефіцієнти проходження г-квантів, які входять в розрахунки спостережних величин в ядерних реакціях, що йдуть через механізм утворення складеного (компаунд) ядра, який є основним в області низьких і середніх енергій збудження. В процесах, що йдуть з утворенням компаунд-ядра, як правило, найбільш імовірними є дипольні гамма-переходи електричного типу (E1). Тому в даній дисертації досліджуються саме електричні дипольні РСФ. Радіаційні силові функції також широко використовуються для дослідження структури ядра та механізмів ядерних реакцій. Наприклад, енергії і ширини гігантських мультипольних резонансів та параметри деформації в атомних ядрах можна визначити із підгонки теоретично розрахованих РСФ до експериментальних даних.

Обчислення силових функцій гамма-квантів є, зазвичай, частиною складних комплексних розрахунків спостережних характеристик ядерних реакцій. Визначення РСФ за допомогою мікроскопічних підходів, як правило, трудоміське і вимагає багато часу, тому для обчислення РСФ необхідно мати більш прості феноменологічні вирази. Наближення, що використовуються для спрощеного опису РСФ мають базуватися на сучасних теоретичних уявленнях, тим самим забезпечуючи надійність теоретичних оцінок. Саме такий підхід і було застосовано в даній дисертаційній роботі.

Для аналізу достовірності моделей опису збуджених станів атомних ядер, так само як і для феноменологічних обчислень силових функцій г-квантів, важливими є характеристики ізовекторного гігантського дипольного резонансу (ГДР), що традиційно визначаються із аналізу фотоядерних даних. В дисертації методом найменших квадратів отримані уточнені значення параметрів ізовекторного гігантського дипольного резонансу (ГДР) та вперше систематично оцінені їхні похибки. Були використані різні моделі РСФ та уточнені експериментальні дані для перерізів фотоядерних реакцій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Представлена робота виконана у відповідності з тематичним планом науково-дослідних робіт Київського національного університету імені Тараса Шевченка на кафедрі ядерної фізики в рамках науково-дослідних робіт за темою “Комплексні дослідження механізмів ядерних реакцій та наслідків дії іонізуючого випромінювання”, НДР № 06БФ051-05. Частина роботи виконувалась в рамках науково-дослідницького проекту “Параметри для обчислення ядерних реакцій придатних до неенергетичних ядерних застосувань (RIPL-3)” (IAEA Research Contract No.12492, МАГАТЕ, м. Відень, Австрія).

Мета і задачі дослідження.

Об'єкт дослідження. Процес гамма-емісії та фотопоглинання в атомних ядрах; параметри ГДР та їхні похибки.

Предмет дослідження. Дипольна радіаційна силова функція в важких та середніх атомних ядрах.

Основна мета дисертаційної роботи полягала в отриманні та тестуванні спрощеного виразу для обчислення дипольної радіаційної силової функції. Були поставлені такі задачі:

- отримати вираз для функції відгуку ядра на електромагнітне поле з використанням напівкласичного рівняння Власова-Ландау з врахуванням немарковських процесів в інтегралі зіткнень;

- на базі отриманого виразу для функції відгуку побудувати та протестувати нову модель для опису дипольної РСФ;

- використовуючи нову модель та модель стандартного Лоренціану, а також враховуючи нові бази оцінених даних з перерізів фотопоглинання, обчислити параметри ГДР та оцінити їхні похибки;

- дати рекомендації щодо використання простих феноменологічних формул для обчислення РСФ в різних діапазонах енергій г-квантів і масових чисел атомних ядер;

- оцінити вплив форми РСФ та невизначеності параметрів ГДР на функцію збудження та енергетичний спектр гамма-квантів в реакції (n,xг) на середніх і важких атомних ядрах.

Методи дослідження.

Аналітичні методи математичної фізики та числовий комп'ютерний аналіз при знаходженні спрощеного виразу для дипольної РСФ у наближеному напівкласичному підході, що базується на кінетичному рівнянні Власова-Ландау.

Параметри ГДР та виразів РСФ і їхні похибки знаходилися з підгонки за методом найменших квадратів відповідними теоретичними функціями експериментальних даних з перерізів фотопоглинання. При аналізі надійності виразів РСФ для опису процесів гамма-розпаду використовувалися комп'ютерні обчислення та метод найменших квадратів.

Наукова новизна одержаних результатів.

Отримано та протестовано спрощений вираз для опису електричних дипольних РСФ на основі функцій відгуку ядра з довільною залежністю часу “релаксації” в інтегралі зіткнень від частоти зовнішнього поля.

З використанням експериментальних даних та спрощених виразів РСФ отримано (методом найменших квадратів) уточнені значення параметрів ГДР та вперше систематично оцінені їхні похибки (середньо-квадратичні відхилення).

На прикладі ядерних реакцій (n,xг) на середніх і важких атомних ядрах, оцінено вплив форми РСФ та невизначеності параметрів ГДР на функцію збудження та енергетичний спектр гамма-квантів.

Практичне значення одержаних результатів.

Результати даної роботи можуть бути використані для усередненого опису процесів г-розпаду та фотопоглинання атомних ядер з масовими числами A?40 в достатньо широкій області енергії г-квантів від нуля до енергії ГДР, і використані при обчисленні спостережних характеристик ядерних реакцій різного типу. Отримані значення параметрів ГДР та їх похибки можна використовувати для аналізу надійності теоретичних моделей опису високозбуджених колективних станів. Запропоновані систематики для визначення параметрів ГДР є важливими при обчисленні ширин г-розпаду та перерізів фотоядерних реакцій в атомних ядрах, для яких відсутні експериментальні дані.

Особистий внесок здобувача.

Постановка задачі належить науковому керівнику професору, доктору фіз.-мат. наук Плюйку Володимиру Андрійовичу.

Всі наукові результати, що виносяться на захист, отримані за безпосередньої участі автора дисертації. Здобувачем отримано спрощений вираз для опису дипольних РСФ з лінійною залежністю часу релаксації в інтегралі зіткнень від енергії та підготовлено експериментальні дані з фотопоглинання для подальшої обробки. За активної участі здобувача написано початковий програмний код на мові програмування FORTRAN для зчитування та підгонки експериментальних даних теоретичними функціями за методом найменших квадратів. Автор дисертації виконувала та перевіряла різні аналітичні розрахунки, проводила аналіз отриманих результатів та готувала таблицю уточнених значень параметрів ГДР та їх похибок, брала участь у підготовці рукописів статей.

В статтi [1] та працях конференцій [7-10] всі розрахунки в рамках мікроскопічних моделей виконувала О.І. Давидовська. В цих же роботах разом з О.М. Горбаченком було модифіковано програмний код для виконання підгонки експериментальних даних методом найменших квадратів, а також разом з О.М. Горбаченком і О.І. Давідовською проведено аналіз та порівняння опису РСФ різними моделями. В роботах [2,3] та працях конференцій [11-13] за безпосередньої участі Горбаченка О.М. було отримано систематики для енергій та ширин ГДР, виконано додаткову перепідгонку даних та оцінку похибок параметрів ГДР. Здобувач виконувала модельні розрахунки перерізів ядерних реакцій для статей [4-6].

Апробація результатів дисертації.

Результати досліджень, що викладені у дисертації, доповідалися або були представлені автором або співавторами на 15 конференціях:

– Міжнародна конференція “International Conference on Nuclear Data for Science and Technology”, квітень 22-27, 2007р. (м. Ніцца, Франція);

– Міжнародна конференція “Week of Doctoral Students 2007”, червень 5-8, 2007р. (м. Прага, Чехія);

– Міжнародна конференція “Workshop on photon strength functions and related topics”, червень 17-20, 2007р. (м. Прага, Чехія);

– 57 міжнародна конференція “Ядро-2007. Фундаментальные проблемы ядерной физики, атомной энергетики и ядерных технологий”, червень 25-29, 2007р. (м. Воронеж, Росія);

– Міжнародна школа “Nuclear physics methods and accelerators in biology and medicine”, липень 8-19, 2007р. (м. Прага, Чехія);

– 14 міжнародна конференція з ядерної фізики “Maria and Pierre Curie”, вересень 26-30, 2007р. (м. Казимеж, Польща);

– Друга міжнародна конференція “Current Problems in Nuclear Physics and Atomic Energy”, червень 9-15, 2008р. (м. Київ, Україна);

– 58 міжнародна конференція “Ядро-2008. Проблемы фундаментальной ядерной физики. Разработка ядерно-физических методов для нанотехнологий, медицинской физики и ядерной энергетики”, червень 23-27, 2008р. (м. Москва, Росія);

– 13 міжнародна конференція “Capture Gamma-Ray Spectroscopy and Related Topics”, серпень 25-29, 2008р. (м. Кельн, Німеччина);

– 15 міжнародна конференція з ядерної фізики “Maria and Pierre Curie”, вересень 24-28, 2008р. (м. Казимеж, Польща);

– Друга міжнародна конференція “Level density and gamma strength”, 11-15 травня 2009р. (м.Осло, Норвегія);

– 17 міжнародний семінар “Interaction of neutrons with nuclei. Fundamental interactions and neutrons, nuclear structure, ultracold neutrons, related topics”, 27-30 травня 2009р. (м. Дубна, Росія);

– Міжнародна конференція “International Conference on Nuclear Data for Science and Technology”, квітень 26-30, 2010р. (Корея, острів Джею);

– щорічних наукових конференціях Інституту ядерних досліджень НАН України у 2007, 2008 роках.

Публікації.

За результатами представленими в дисертації опубліковано 15 наукових робіт (6 статей в наукових реферованих журналах [1-6], 9 робiт - в збірниках праць наукових конференцій [7-15]) та 8 тез у збірниках тез наукових конференцій. Всі публікації виконані у співавторстві.

Структура дисертації.

Дисертаційна робота містить вступ, три розділи, висновки, список використаної літератури, що включає 127 найменувань, та додаток. Обсяг дисертації складає - 132 сторінки (обсяг основного тексту - 107 сторінок), 39 рисунків, список використаної літератури та додаток.

Основний зміст роботи

У вступі висвітлено актуальність теми, мету і задачі роботи, наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, зв'язок роботи з науковими програмами і темами та відмічено особистий внесок здобувача.

У першому розділі дисертації викладено метод знаходження виразу для радіаційної силової функції в рамках напівкласичного підходу на основі кінетичного рівняння Власова-Ландау у системах з фіксованою поверхнею. Релаксаційні процеси в атомному ядрі враховуються за допомогою інтегралу зіткнень з врахуванням ефектів запізнювання (В. М. Коломиец и др., 1992).

Дослідження властивостей ГДР на основі напівкласичних моделей фермі-рідини показали, що в середніх і важких атомних ядрах головний внесок у збудження ГДР обумовлений об'ємними коливаннями, а поверхневі коливання можна врахувати використовуючи граничні умови різного типу з подальшим перенормуванням взаємодії між нуклонами (D. M. Brink et al., 1986; G. F. Burgio, M. Di Toro, 1988; В. Ю. Денисов, 1986; В. И. Абросимов, О. И. Давидовская, 2004; V. I. Abrosimov, O. I. Davidovskaya, 2006). Для отримання простого виразу для функції відгуку використовуємо напівкласичний підхід з фіксованою поверхнею ядра (D. M. Brink et al., 1986; G. F. Burgio, M. Di Toro, 1988), що базується на рівнянні Власова-Ландау, з використанням сталих руху, які зберігаються у скінчених системах.

З врахуванням ефектів запізнювання в інтегралі зіткнень і в наближенні збудження одного сильно колективізованого стану (модель модифікованого Лоренціана, MLO) для дипольної радіаційної силової функції -розпаду було отримано такий срощений вираз

(1)

де - енергія гамма-кванта, , - енергія та ширина ГДР (в МеВ), а - значення перерізу фотопоглинання в максимумі (в мбарн), - енергія збудження кінцевого стану ядра, - енергетично залежна ширина кривої, точний вигляд залежності ширини від енергії гамма-кванта та енергії збудження визначається припущеннями щодо механізму релаксації колективних станів (V.M. Kolomietz et al., 1996).

В дисертації для часу релаксації використовується вираз аналогічний до часу релаксації станів в екситонній моделі ядерних реакцій (V. A. Plujko et al., 2001) і вираз береться у вигляді

(2)

де , що забезпечує виконання умови нормування в холодних ядрах.

Модель MLO, ф. (1), із шириною взятою у вигляді (2) названо моделлю спрощеного модифікованого Лоренціана (SMLO, Simplified Modified Lorentzian). В рамках SMLO величина із (2) є параметром і визначається з підгонки теоретичного виразу для перерізу фотопоглинання до експериментальних даних.

В дисертації порівнюються між собою та з запропонованою моделлю SMLO декілька феноменологічних моделей, що найчастіше використовуються для опису РСФ. А саме, моделі стандартного Лоренціану (Standard Lorentzian model, SLO), моделі підсиленого Лоренціану (Enhanced Generalized Lorentzian, EGLO), різних модифікацій моделі модифікованого Лоренціану (Modified Lorentzian approach, MLO) та узагальненої моделі фермі-рідини (Generalized Fermi-Liquid, GFL) (див. [9], а також R. Capote et al., 2009 та посилання в них).

У другому розділі дисертації описано методику знаходження параметрів ГДР та підготовку експериментальних даних з фотопоглинання атомних ядер. Розрахунки виконано для 122 атомних ядер.

Переріз фотопоглинання дипольних -квантів вважався рівним повному перерізу фотопоглинання . Теоретичні значення повних перерізів фотопоглинання брались у вигляді суми перерізу, що відповідає збудженню ГДР та квазідейтронної компоненти

(3)

Переріз кразідейтронного фоторозпаду визначалася відповідно до моделі, запропонованої раніше (M. B. Chadwick et al., 1991).

Компонента ГДР, , перерізу фотопоглинання визначається за допомогою моделей SLO та SMLO і має такий вигляд

(4)

де для сферичних ядер, для аксіально деформованих ядер, , - ширина та енергія ГДР (в МеВ), - переріз фотопоглинання в піку (в мбарн) для моди яка відповідає коливанню вздовж осі , - ширина кривої РСФ в незбудженому ядрі, що задається, як для моделі SLO та виразом (2) для моделі SMLO.

Деформовані ядра вважалися аксіально-деформованими (R. Capote et al., 2009), але РСФ деяких деформованих ядер підганялася однорезонансною кривою Лоренца (S. S. Dietrich, B. L. Berman, 1988). Значення параметру деформації визначалось із файла “deflib.dat” з бази даних RIPL-3.

Експериментальні данні з перерізів фотопоглинання різного типу брались із міжнародної бази даних EXFOR (http://www-nds.iaea.org/exfor/) з використанням бази даних центру ядерних даних Московського державного університету імені М. В. Ломоносова (http://depni.npi.msu.su/cdfe/). Аналіз даних проводився окремо для кожного атомного ядра та, якщо це було необхідно, по наявним в базі даним оцінено повні перерізи фотопоглинання . У випадку, коли експериментальні та оцінені дані з перерізів повного фотопоглинання для певних ядер були відсутні, то замість використовувалися повні фотонейтронні перерізи

(5)

де - повний переріз фотоподілу, - сума всіх перерізів реакцій, що призводять до вильоту нейтронів, тобто

(6)

Таке наближення раніше використовувалося (S. S. Dietrich, B. L. Berman, 1988) і виконується з гарною точністю при невеликих внесках від фотоядерних реакцій з зарядженими частинками та фотоядерного поділу.

У ситуації, коли в базах даних були відсутні абсолютні похибки перерізів, вони визначалися через оцінені відносні похибки

(7)

Згідно з попереднього аналізу експериментальних даних вважалося, що відносні похибки залежать від енергії -кванта і вони мають найменше значення поблизу енергії піку та найбільше на схилах піку.

Для отримання параметрів форми Лоренцівських кривих було використано метод найменших квадратів.

Із підгонки експериментальних даних теоретичними функціями визначено параметри ГДР та їхні похибки (середньо-квадратичні відхилення). Отримані значення параметрів ГДР та їхніх похибок оформлені у вигляді файлів даних, “gdr-parameters&errors-exp-SLO.dat” та “gdr-parameters&errors-exp-MLO.dat”, і їх включено до оновленої бібліотеки вхідних параметрів ядерно-фізичних обчислень МАГАТЕ, м. Відень, RIPL-3 (R. Capote et al., 2009).

Відмітимо, що значення параметрів ГДР були нами отримані із підгонки експериментальних даних теоретичними кривими за допомогою методу найменших квадратів. Відмітимо, що в Атласі гігантських дипольних резонансів (A. V. Varlamov et al., 1999; M. B. Chadwick et al., 2000) значення параметрів були отримані безпосередньо з графіків експериментальних перерізів, а для деформованих ядер визначалася повна ширина кривої для максимального значення перерізу.

Врахування перерізу в перерізі повного фотопоглинання , ф. (4), головним чином призвело до зміни значень параметрів ГДР в області масових чисел ядер . Для прикладу на рис. 1а представлено порівняння енергій ГДР представлених в (S. S. Dietrich, B. L. Berman, 1988) та отриманих в дисертації.

а) б)

Рис. 1 Енергії ГДР (а) та їхні систематики (б) визначені за моделлю SLO в залежності від масового числа ядра: - результати дисертації, ¦ та пунктирна лінія - дані та систематика взяті із (S. S. Dietrich, B. L. Berman, 1988), відповідно; - значення обчислені за ф.(9); систематики: ? - (10), суцільна лінія - (8)

З врахуванням отриманих в дисертації результатів запропоновано систематики для параметрів ГДР. В якості загального вираза для систематики середньої енергії ГДР в залежності від масового числа використано вираз

(8)

який враховує об'ємний та поверхневий внески при збудженні ГДР. У формулі (8) енергія дорівнює енергії резонанса в сферичних ядрах (якими також вважалися і атомні ядра з ) та середній енергії в аксіально-деформованих ядрах ()

(9)

де , - енергія та переріз в -му піку перерізу фотопоглинання, .

При знаходженні систематик середніх енергій ГДР методом найменших квадратів підганялися значення, що були обчислені за ф.(9). Було розглянуто два випадки: у першому - параметри , у формулі (8) вважалися сталими, а у другому - залежними від нейтронного надлишку :

(10)

На рисунку 1б представлено порівняння значень середніх енергій розрахованих за ф. (9) з систематиками (8) та (10).

Значення ширини параметризувалися у загальному вигляді, який було запропоновано в (P. A Carlos et al, 1974; В. М. Мазур, Л. М. Мельникова, 2006),

(11)

де - енергія першого квадрупольного вібраційного стану.

Окрім ф.(11), ширина параметризувалася також виразом

(12)

де для моделі SLO та для моделі SMLO.

В таблицях 1, 2 представлені значення параметрів систематик (8), (10) - (12) та відності значення . А саме, в останній колонці таблиць 1, 2 наведені для оновлених систематик, віднесені до відповідних значень , що були обчислені за систематиками із досліджень (S. S. Dietrich, B. L Berman, 1988; P. A Carlos et al, 1974), що отримані по моделі SLO на основі старих значень параметрів ГДР: , , . Усі відношення , тому можна говорити, що систематики, отримані за уточненими параметрами ГДР в даній дисертації, є більш достовірними.

Таблиця 1

Значення параметрів систематик (8) та (10), похибки значень та відносні середньо-квадратичні відхилення параметрів ГДР за систематикою та експериментальними даними

Модель
SMLO
SLO
SLO (Dietrich S. S., Berman B.L., 1988; Carlos P. A et al., 1974)

Таблиця 2

Значення параметрів систематик (11) та (12), похибки значень та відносні середньо-квадратичні відхилення параметрів ГДР за систематикою та експериментальними даними.

Модель
SMLO
SLO

Порівнявши значення параметрів , систематики (8), які представлені в таблиці 1, із старими значеннями можна зробити висновок про те, що врахування внеску від перерізів реакцій та та нових експериментальних даних призвело до збільшення поверхневої компоненти в легких і середніх ядрах при формуванні средньої енергії, .

Важливою величиною для дослідження характеристик взаємодії в атомних ядрах є інтегральний переріз фотопоглинання

(13)

який є пропорційним енергетично-зваженому правилу сум для дипольних гамма-переходів. У випадку коли переріз розраховується за допомогою РСФ, що визначається за моделлю SLO, інтегральний переріз (13) можна обчислити точно, і вираз (13) приймає вигляд:

(14)

тут , - перерізи в піках та ширини ГДР для сферичних ядер () та для аксіально-деформованих ядер (). За умови, що РСФ обчислюється за моделлю SMLO, аналітично отримати точне значення інтегралу (13) неможливо, тому в даній роботі значення знаходимо обчислюючи інтеграл

(15)

В даній роботі також отримано систематику для значення інтегрального перерізу у вигляді

(16)

(17)

Тут для атомного ядра з масовим числом , кількістю нейтронів і кількістю протонів , класичне дипольне правило сум Томаса-Рейха-Куна . Величина є суммою , в якій доданок є внеском компонентів парної взаємодії (обмінної або залежної від швидкості), що не комутує з оператором кінетичної енергії.

Рис. 2 Відносні інтегральні перерізи для моделі SLO від масового числа ядра . Позначення: - обчислені значення, пунктирна лінія - середнє значення

Інтегральні перерізи віднормовані на моделі SLO ф.(14), визначенні на основі уточнених параметрів ГДР, представлені на рис. 2. Похибки визначались, як похибки непрямих вимірів з використанням значень похибок та .

З рисунку 2 видно, що згідно з обчисленнями середній внесок нуклон-нуклонної взаємодії, що не комутує з оператором кінетичної енергії, складає приблизно 22%.

У третьому розділі дисертації представлено порівняння між собою та з експериментальними даними результатів обчислень за всіма сучасними феноменологічними моделями РСФ, що описані в першому розділі.

Значення РСФ в області енергій -квантів близьких до енергії ГДР достатньо добре узгоджуються між собою. Виконані в дисертації обчислення демонструють, що моделі EGLO, GFL, MLO та SMLO при енергіях -квантів, близьких до енергії відділення нейтрона , як правило, краще узгоджуються з експериментальними даними, ніж SLO модель зі стандартними значеннями параметрів ГДР. Зокрема, при , РСФ, отримані за моделлю SLO, приблизно вдвічі більші по відношенню до РСФ розрахованих за MLO та EGLO (виключаючи масову область для моделі EGLO). Різні варіанти моделі MLO (включаючи SMLO) дають близькі за поведінкою перерізи фотопоглинання. Проте, експериментальні данні з фотопоглинання в достатньо широкому енергетичному інтервалі, зокрема при енергії відділення нейтрона, також можна описати моделлю SLO, але, як правило, з меншою шириною в порівнянні зі значенням, що відносяться до ГДР.

В данному розділі також порівнюються теоретично розраховані силові функції -розпаду з експериментальними даними, див., наприклад, рис. 3. Моделі MLO1 та SMLO дають близькі результати, тому на рис. 3 представлено тільки SMLO. Використовуються параметри ГДР, що отримані із підгонок експериментальних даних з фотопоглинання.

а) б)

Рис. 3 силова функція -розпаду для ядер (a), (б) з початковими енергіями . Криві: суцільна - SMLO, крапки - SLO, пунктир - EGLO, пунктир-точка-точка - GFL. Експериментальні дані взяті із (А. М. Суховой, В. А. Хитров, 2006)

В таблиці 3 представлено відхилення по відношенню до експериментальних даних. З таблиці 3 та рис. 3 видно, що моделі з асиметричною формою РСФ також краще описують експериментальні
дані при низьких енергіях гамма-квантів () ніж модель стандартного Лоренціану (SLO).

Таблиця 3

Значення відхилень теоретично розрахованих РСФ -розпаду від експериментальних даних взятих з (А. М. Суховой, В. А. Хитров, 2006)

Модель Ядро	EGLO	SLO	GFL	MLO1	SMLO
114Cd	2.1	59.2	3.8	3.0	1.5
168Er	44.6	57.5	23.5	8.5	5.5
174Yb	10.6	78.3	28.4	1.8	1.1
182Ta	4.6	5.7	1.2	1.3	1.3
Середнє значення	15.5	50.2	14.2	3.7	2.4

Загальне порівняння розрахунків за різними простим моделями з експериментальними даними показали, що наближення з асиметричною формою РСФ забезпечують достатньо надійний простий метод для оцінки дипольної РСФ, як -розпаду так і фотопоглинання, у відносно широкому інтервалі енергій від нуля до енергій, що трохи перевищують енергію піка ГДР, коли відомі значення параметрів ГДР чи є систематика. В іншому випадку для опису РСФ фотопоглинання, зокрема, для ядер середньої маси, кращими є мікроскопічне наближення Хартрі-Фока з урахуванням когерентної взаємодії і спарювання (S. Goriely et al., 2004) та напівкласичне наближення з рухомою поверхнею (В. И. Абросимов, О. И. Давидовская, 2004).

Відмітимо, що різні варіанти наближення модифікованого Лоренціану MLO(SMLO) засновані на загальному співвідношенні між РСФ та функцією відгуку збуджених атомних ядер. Тоб-то вони є більш грунтовні і тому можна сподіватися, що вони приводять до більш надійних передбачень порівняно з іншими простими моделями. Проте, залежність величини визначається процесами дисипації енергії і зараз ще не достатньо вивчена. Для кращого визначення енергетичної залежності необхідні, як подальші інтенсивні теоретичні дослідження, так і більш надійні експериментальні дані для РСФ.

В даному розділі також розглянута чутливість перерізів ядерних реакцій до форми РСФ та параметрів ГДР. Теоретичні розрахунки перерізів ядерних реакцій виконано за допомогою статистичної моделі Хаузера-Фешбаха. Згідно даного підходу ядерні реакції відбуваються через утворення компаунд ядра, а коефіцієнт проходження -квантів, , визначається радіаційною силовою функцією -розпаду :

, (4)

де - фактор, що враховує закон збереження парності,
- мультипольність. Як наслідок, спостережні характеристики ядерних реакцій залежать від мультипольності переходів, форми та параметрів радіаційної силової функції.

Відмітимо, що в числових кодах обчислення характеристик ядерних реакцій за методом Хаузера-Фешбаха, зазвичай використовують перенормовані значення дипольних РСФ. Стала нормування (за фіксованого виразу для густини ядерних рівнів) знаходиться з умови збігу повної теоретичної ширини з її експериментальним значенням при енергії збудження, що дорівнює енергії відділення нейтрону. Обчислення, наведені в дисертації, були виконані за допомогою числового коду EMPIRE (M. Herman et al, 2007) в якому можливе використання, як нормованих виразів для РСФ, так і ненормованих. В стандартний код EMPIRE були включені уточнені бази даних параметрів ГДР та модель SMLO.

Розрахунки функції збудження важких атомних ядер в реакціях з нейтронами продемонстрували, що процедура нормування приводить до майже однакових значень перерізів при енергіях нейтронів .

На рисунку 4 порівнюються експериментальні спектри -квантів з теоретичними, що були обчислені з використанням різних моделей РСФ та різних значень параметрів ГДР. А саме, представлено енергетичні спектри -квантів в реакції при взаємодії нейтрона енергії з ядром , які були обчислені без перенормування дипольних РСФ. З рисунка 4 видно, що в такій ситуації тип моделі, за якою обчислюється РСФ, може суттєво впливати на значення енергетичного спектру. Зокрема, в залежності від моделі, обраної для РСФ, значення гамма-спектрів в області енергій можуть змінюватися в декілька разів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Рис. 4 Спектри -квантів в реакції при . Радіаційна ширина не віднормована на її експериментальне значення при

В роботі продемонстровані можливі зміни функції збудження ядра в реакціях з нейтронами як до використання перенормованих РСФ, так і до зміни стандартних значень параметрів ГДР в межах їх похибок. Зокрема, виконано розрахунки функцій збудження в реакціях з нейтронами з використанням моделей SMLO та SLO для РСФ із зміною стандартних параметрів ГДР в межах їх середньо-квадратичних відхилень. Без нормування РСФ обчислені гамма-спектри дуже чутливі до зміни значень параметрів ГДР. При зміні значень параметрів ГДР на 20% розраховані гамма-спектри можуть змінюватися в 4 і більше разів.

В цілому, аналіз впливу форми РСФ та невизначеності параметрів ГДР на функцію збудження та енергетичний спектр гамма-квантів в реакції на середніх і важких атомних ядрах показав, що перерізи розраховані без перенормування РСФ чутливі до форми радіаційних силових функцій. Разом з цим треба відмітити, що процедуру перенормування радіаційних ширин необхідно виконувати, якщо вона дозволяє покращити узгодження між теоретичними розрахунками функції збудження та експериментальними даними. Загалом, визначити виконувати чи ні перенормування РСФ при обчисленнях характеристик ядерних реакцій в інтервалі енергії, що досліджуються, потрібно окремо для кожного ядра.

У висновках сформульовано основні результати дисертаційної роботи.

У додатку А представлено таблицю посилань на експериментальні дані, які були використані для визначення параметрів ГДР.

ВИСНОВКИ

Отримано спрощений вираз для дипольної радіаційної силової функції з використанням напівкласичного рівняння Власова-Ландау з врахуванням немарковських процесів в інтегралі зіткнень (модель спрощеного модифікованого Лоренціану, SMLO).

З порівняння обчислень з експериментальними даними встановлено, що модель SMLO дозволяє достатньо надійно описувати дипольні радіаційні силові функції в широкій області енергії г-квантів від нуля до енергії ізовекторного гігантського дипольного резонансу для атомних ядер з масовими числами A?40.

Загальне порівняння розрахунків дипольних РСФ за сучасними феноменологічними моделями з експериментальними даними показало, що наближення з асиметричною формою радіаційних силових функцій (EGLO та MLO1(SMLO)) забезпечують уніфікований та достатньо надійний простий метод для оцінки дипольної радіаційної силової функції, як г-розпаду переходів між високозбудженими станами так і фотопоглинання, коли відомі значення параметрів ізовекторного гігантського дипольного резонансу або існує їх надійна систематика.

Отримані параметри ізовекторних гігантських дипольних резонансів та вперше оцінені їхні похибки (середньо-квадратичні відхилення) з використанням моделей SLO та MLO1(SMLO) і врахуванням нових баз оцінених даних з перерізів фотопоглинання. Результати обчислень оформлені у вигляді файлів даних, “gdr-parameters\&errors-exp-SLO.dat” та “gdr-parameters\&errors-exp-MLO.dat”, і їх включено до бібліотеки вхідних параметрів ядерно-фізичних обчислень Reference Input Parameter Library, RIPL-3 (http://www-nds.iaea.or.at/RIPL-3/), МАГАТЕ, м. Відень.

Проаналізовано вплив форми РСФ та невизначеності параметрів ГДР на функцію збудження та енергетичний спектр гамма-квантів в реакції (n,xг) на середніх і важких атомних ядрах. Показано, що перерізи, розраховані без нормування радіаційної ширини на її експериментальне значення, дуже чутливі до форми радіаційних силових функцій та при зміні значень параметрів приблизно на 20% можуть змінюватися в 2 і більше разів. Разом з цим треба відмітити, що процедуру перенормування РСФ необхідно виконувати, якщо вона дозволяє покращити узгодження між теоретичними розрахунками функції збудження та експериментальними даними. Загалом, визначити виконувати чи не виконувати перенормування РСФ в інтервалі енергії, що досліджуються, потрібно окремо для кожного атомного ядра.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Plujko V.A. Lorentzian-like models of E1 radiative strength functions / V. A. Plujko, O. M. Gorbachenko, E. V. Kulich // International Journal of Modern Physics E. 2009. V.18, No.4. P. 996-1001.

Plujko V. A. E1 radiative strength function for gamma-decay and photoabsorption / V. A. Plujko, O. I. Davidovskaya, I. M. Kadenko, E. V. Kulich, O. M. Gorbachenko // Ядерна фізика та енергетика. 2008. №3(25). С. 28-32.

Plujko V.A. The simplified description of dipole radiative strength function / V. A. Plujko, I. M. Kadenko, O. M. Gorbachenko, E. V. Kulich // International Journal of Modern Physics E. 2008. V.17, No.1. P. 240-244.

Вишневский И.Н. Исследование возбуждения высокоспиновых изомеров ¹⁹⁰Ir, ¹⁹⁶Au (г,n)-реакции / И. Н.Вишневский, О. И. Давыдовская, В. О. Желтоножский, Е. В. Кулич, А. Н. Соврасов, Н. В. Стрильчук // Ядерна фізика та енергетика. 2008. №1(23). С. 37-40.

Вишневский И.Н. Изомерные отношения ^117m,gIn в реакциях (г,p), (г,б) / И. Н. Вишневский, В. A. Желтоножский, И. Н. Каденко, Е. В. Кулич, В. А. Плюйко, Н. В. Стрильчук // Известия РАН. Серия физическая. 2008. Т.72, №11. С. 1655-1658.

Вишневский И.Н. Исследование возбуждения высокоспиновых изомеров ¹⁹⁰Ir, ^{196, 198}Au в околопороговой области / И. Н. Вишневский, В. A. Желтоножский, Е. В. Кулич, А.Н. Соврасов, Н. В. Стрильчук // Известия РАН. Серия физическая - 2008. Т.72, №11. С. 1664-1667.

Plujko V.A. Testing simple models of E1 radiative strength functions / V. A. Plujko, O. M. Gorbachenko, Е. V. Kulich, V. M. Bondar, O. I. Davidovskaya // Proceedings of the XVII International Seminar on Interactions of Neutrons with Nuclei (ISSIN 17), May 27-29, 2009, Dubna. 2010. P. 260-267.

Plujko V. Models for photoabsorption cross section estimates / V. Plujko, I. Kadenko, S. Goriely, Е. Kulich, O. Davidovskaya, О. Gorbachenko // Proceedings of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, April 22-27, 2007, Nice, France, editors: Olivier Bersillon, Frank Gunsing, Eric Bauge, Robert Jacqmin, Sylvie Leray, CEA, published by EDP Sciences. 2008. P. 235-238.

Plujko V.A. Verification of models for calculation of E1 radiative strength / V. A. Plujko, I. M. Kadenko, E. V. Kulich, S. Goriely, O. I. Davidovskaya, O. M. Gorbachenko // Proceedings of Workshop on photon strength functions and related topics, Prague, Czech Republic, June 17-20, 2007; Proceedings of Science, PSF07, PoS(PSF07)002. 2008. 33 pp.

Plujko V. A. E1 radiative strength function for gamma-decay and photoabsorption / V. A. Plujko, O. I. Davidovskaya, I. M. Kadenko, E. V. Kulich, O. M. Gorbachenko // Proceedings of The 2-nd international conference current problems in nuclear physics and atomic energy, June 09-15, 2008, Kyiv. 2008. P. 155-159.

Plujko V. A. Vibrational and rotational enhancement of nuclear level density / V. A. Plujko, O. M. Gorbachenko, I. M. Kadenko, E. V. Kulich // Proceedings of The 2-nd international conference current problems in nuclear physics and atomic energy, June 09-15, 2008, Kyiv. 2008. P. 132-135.

Plujko V.A. Closed-form E1 radiative strength for gamma-decay and photoapsorbtion / V. A. Plujko, I. M. Kadenko, Е. V. Kulich, О. M. Gorbachenko // Proceedings of Capture gamma-ray spectroscopy and related topics: 13th international symposium, Colone, Germany, August 25-29 2008, editors: A. Blazhev, J. Jolie, N. Warr, A.Zilges; AIP Conference Proceedings. 2008. V. 1090 - P.625-626.

Plujko V.A. Collective state enhancement of nuclear level density/ V. A. Plujko, О. M. Gorbachenko, I. M. Kadenko, Е. V. Kulich // Proceedings of Capture gamma-ray spectroscopy and related topics: 13th international symposium, Colone, Germany, August 25-29 2008, editors: A. Blazhev, J. Jolie, N. Warr, A.Zilges; AIP Conference Proceedings. 2008. V. 1090. P. 633-634.

Kulich E. The simplest closed-form description of dipole radiative strength / E. Kulich, L. Burmistrov // WDS'07 Proceedings of Contributed Papers: Part III - Physics, editors: J. Safrankova, J. Pavlu, Prague, Matfyzpress. 2007. P. 193-197.

Kulich E. The simplest closed-form description of dipole radiative strength / E. Kulich, L. Burmistrov // Proceedings of Fourth international summer school on nuclear physics methods and accelerators in biology and medicine: Nuclear physics methods and accelerators in biology and medicine, Prague, Czech Republic, July 08-19 2007, editors: Carlos Granja, Claude Leroy, Ivan Stekl; AIP Conference Proceedings. 2007. V.958. P. 215-216.

АНОТАЦІЯ

Грабовська Є.В. Дипольні радіаційні силові функції гамма-розпаду та фотопоглинання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2010.

В дисертації отримано та протестовано спрощений вираз для опису радіаційної силової функції (РСФ) електричних дипольних переходів з використанням напівкласичного рівняння Власова-Ландау з врахуванням немарковських процесів в інтегралі зіткнень (модель спрощеного модифікованого Лоренціану SMLO). Продемонстровано, що запропонована нова модель SMLO, в порівнянні з іншими сучасними феноменологічними моделями, дозволяє достатньо добре описувати експериментальні данні за перерізами фотопоглинання та радіаційними силовими функціями гамма-розпаду. Уточнені параметри ізовекторних гігантських дипольних резонансів та вперше систематично оцінені їхні похибки (середньо-квадратичні відхилення) з використанням моделей стандартного і модифікованого Лоренціанів (SLO, SMLO). Враховано нові бази оцінених даних з перерізів фотопоглинання. Результати обчислень оформлені у вигляді файлів даних, “gdr-parameters\&errors-exp-SLO.dat” та “gdr-parameters\&errors-exp-MLO.dat”, і їх включено до бібліотеки вхідних параметрів ядерно-фізичних обчислень Reference Input Parameter Library, RIPL-3, МАГАТЕ, м. Відень.

Проаналізовано можливий вплив форми радіаційної силової функції та невизначеності параметрів гігантських дипольних резонансів на функцію збудження та енергетичний спектр гамма-квантів в реакції (n,xг) на середніх і важких атомних ядрах. Показано, що при зміні значень параметрів приблизно на 20% теоретично розраховані перерізи можуть змінюватися в 2-4 і більше разів.

Ключові слова: дипольна радіаційна силова функція, гігантський дипольний резонанс, параметри гігантського дипольного резонансу, фотопоглиння, гамма-розпад.

АННОТАЦИЯ

Грабовская Е.В. Дипольные радиационные силовые функции гамма-распада и фотопоглощения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченка, Киев, 2010.

В диссертации предложено и протестировано упрощенное выражение для радиационной силовой функции електрических дипольных переходов с использованием полуклассического уравнения Власова-Ландау с учетом немарковских процессов в интеграле столкновений (модель упрощенного модифицированного Лоренциана, SMLO). Показано, что предложенная модель, по сравнению с другими современными феноменологическими моделями, позволяет достаточно надежно описывать экспериментальные данные по сечениям фотопоглощения и радиационным силовым функциям гамма-распада. Уточнены параметры изовекторных гигантских дипольных резонансов и впервые систематически оценены их погрешности (средне-квадратические отклонения) с использованием моделей стандартного и модифицированного Лоренциана (SLO, SMLO). Учтены новые базы оцененных данных по сечениям фотопоглощения. Результаты расчетов оформлены в виде файлов данных, “gdr-parameters\&errors-exp-SLO.dat” и “gdr-parameters\&errors-exp-MLO.dat”, которые добавлены в библиотеку входных параметров ядерно-физических расчетов Reference Input Parameter Library, RIPL-3, МАГАТЕ, г. Вена.

Проанализировано возможное влияние формы радиационной силовой функции и неопределенности параметров ГДР на функцию возбуждения и энергетический спектр гамма-квантов в реакции (n,xг) на средних и тяжелых атомных ядрах. Показано, что при изменеении значений параметров приблизительно на 20% теоретически расчитанные сечения могут изменяться в 2-4 и более раз.

Ключевые слова: дипольная радиационная силовая функция, гигантский дипольный резонанс, параметры гигантского дипольного резонанса, фотопоглощение, гамма-распад.

ABSTRACT

Grabovska E.V. Dipole ratiative strength functions for gamma-decay and photoabsorption. - Manuscript.

Thesis for Doctor Philosopy (candidate) degree (Physics and Mathematics) by speciality 01.04.16 - Physics of nuclei, elementary particles and hight energies. - Taras Shevchenko National University of Kyiv, 2010.

A simple model (Simplified modified Lorentzian, SMLO) for E1 radiative strength function is derived and tested in the thesis. In order to obtain the simple expression, we use a semi-classical approach based on the Vlasov-Landau kinetic equation with the collision integral with retardation. It is shown that SMLO model leads to more reliable description of the experimental data on photoabsorption cross sections and gamma-decay strength functions in comparison with other phenomenological models. Giant dipole resonance (GDR) parameters with uncertainties are renewed (mean-square deviations) using SMLO and SLO (Standart Lorentzian model) models. The uncertainties are estimated for the first time. New data bases of estimated photoabsorption cross sections are used. The ready-to-use data files of renewed parameters (“gdr-parameters\&errors-exp-SLO.dat” and “gdr-parameters\&errors-exp-MLO.dat”) are integrated in Reference Input Parameter Library, RIPL-3, IAEA, Vienna.

It is demonstrated that radiative strength function shape and GDR parameters uncertainties have the significant effect on an exitation function and an energy gamma-ray spectrum of (n,xг) reaction for middle and heavy atomic nuclei. Theoretically calculated cross sections can be change in 2-4 times at about 20 % of the GDR parameters variation.

Keywords: dipole radiative strength function, giant dipole resonance (GDR), giant dipole resonance parameters, phoroabsorption, gamma-decay.

Размещено на Allbest.ru

...