Обмінні енергетичні процеси в силових колах вентильних електричних перетворювачів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна Академія наук України

Інститут електродинаміки

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Спеціальність 05.09.05 - Теоретична електротехніка

Обмінні енергетичні процеси в силових колах вентильних електричних перетворювачів

Чиженко Олександр Іванович

Київ 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у відділі систем стабілізованого струму Інституту електродинаміки НАН України (м. Київ).

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор, чл.-кор. НАН України Волков Ігор Володимирович, завідувач відділу систем стабілізованого струму Інституту електродинаміки НАН України.

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор, чл.-кор. НАН України Васильєв Всеволод Вікторович, завідувач Відділення гібридних моделюючих та керуючих систем в енергетиці Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України;

- доктор технічних наук, професор Пентегов Ігор Володимирович, провідний науковий співробітник відділу електротермії Інституту електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України;

- доктор технічних наук, професор Смирнов Володимир Сергійович, Директор НДІ телекомунікацій Державного Університету інфораційно-комунікаційних технологій, зав. кафедрою «Радіоелектронні системи».

Захист дисертації відбудеться «06» 10 2010 р. об 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.01 в Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 03680, м. Київ-57, проспект Перемоги, 56. Тел. 456-91-15.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України за вищевказаною адресою.

Автореферат розісланий «03» 09 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Ю. М. Гориславець

1. Загальна характеристика роботи

енергетичний перетворювач інвертор напруга

Актуальність теми. На теперішній час світовій міжнародній науковій електротехнічній спільноті ще не вдалося розробити єдину бездоганну концепцію щодо енергетичних процесів у електричних колах з вентильними напівпровідниковими елементами та остаточно визначити енергетичні характеристики і поняття, що їх відображають. Зокрема поняття реактивної потужності у колах несинусоїдних напруг та струмів - є досі предметом дискусій, що мають вже вікову історію. Чисельність різноманітних, у тому числі взаємовиключних уявлень щодо цих процесів, що обстоюються різними науковими електротехнічними школами, вносить певну невизначеність як при чисто теоретичних дослідженнях, так і при конструюванні та інженерних розрахунках щодо вибору устаткування реальних пристроїв перетворювальної техніки. У той же час, від об'єктивного всебічного з`ясування характеру й достовірності визначень параметрів енергетичних процесів у таких колах залежить не тільки ефективність функціонування самих перетворювачів, а також і в цілому всієї електроенергетичної системи, для перетворення параметрів енергії якої й призначені ці перетворювачі.

Тому розробка всебічно обґрунтованої ефективної методології аналізу енергетичних процесів у колах перетворювальних пристроїв, які є невід`ємною частиною усіх сучасних енергосистем, є актуальною та важливою проблемою. Така методика також необхідна для розрахунків та вибору обладнання вентильних перетворювачів та вибору оптимальних режимів їх експлуатації.

Звязок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота по темі дисертації проводилася у відповідності з академічними, галузевими та державними програмами, а саме: держбюджетними темами «Вектор-2», (№ ГР 01.87.0092508) «Розробити методи і моделі для автоматизованих систем обробки інформації про фізичні процеси, що виникають при роботі електроенергетичних пристроїв і приладів мікропроцесорної техніки», 1987-1991 р.р.; «Момент-2-П» (№ ГР + 0194U001062) «Розвинути теорію, створити методи розрахунку і оптимізації струмових електромеханічних систем змінного струму, розробити методи управління координатами електроприводу з джерелами струму в силових колах», 1994-1996 р.р.; «База-П» (№ ГР+0201U004832) «Провести дослідження особливостей побудови: напівпровідникових перетворювачів та систем керування на основі новітньої елементної бази для електромеханічного та електротехнологічного устаткування», 1998-2000 р.р.; 1.7.3.197 «СИГМАШ» «Дослідження електромагнітних процесів та розробка наукових основ створення систем перетворення і стабілізації параметрів електричної енергії з урахуванням сучасних вимог до енергоефективності», початок у 2002 р.; 1.7.3.213 «Фільтр» «Розвинути теорію, дослідити сталі та перехідні процеси в нелінійних навантаженнях з діодно-тиристорними випрямлячами та транзисторними інверторами і розробити ефективні засоби підвищення їх електромагнітної сумісності з мережами електроживлення», 2003-2006 р.р.; по проектам №5.51.02/073 - 92 (№ ГР 0195U00689) «Розробка та дослідження нових напівпровідникових перетворювачів для компенсації реактивної потужності та регуляторів змінної напруги в електроенергетичних системах» і №5.51.05/183 - 92 (№ ГР 0195U004703) «Оптимізація управління режимами систем електрозабезпечення з різкозмінним віддаленим навантаженням на основі застосування індуктивно-ємнісних та вентильних перетворювачів» програми ГКНТ України 5.1.2. «Розвиток основних напрямків сучасної перетворювальної техніки як засобу енерго- і ресурсо- збереження, підвищення рівня продукції машинобудування»; по проекту №5.51.05/209 - 92 (№ ГР 0195U027544) «Електромашинний генератор автономної малогабаритної електростанції для електроживлення агропромислових об'єктів» програми ГКНТ України 5.1.6. «Енергетика (Ресурсозберігаючі електромеханічні системи»); по проекту № 04.08./00692 (Договір №2/1072 - 97), (№ ГР+0197U014554) «Розробка та дослідження напівпровідникових перетворювачів для керування режимами електроенергетичних мереж та систем і енергомістких виробництв, орієнтованих на ресурсо- і енерго- збереження в енергетиці України» програми ДНТП України 4.8 «Високоефективні енергозберігаючі енерготехнологічні та електротехнічні системи»; по проекту 04.05./04444 (Договір 2/01203- 97), (№ ГР +0197U016232) «Автономні пересувні агрегати зварювання та плазмового різання металів» програми ДНТП України 4.5 «Нові технології зварювання та суміжних процесів». В роботах «Вектор-2», «Момент-2» дисертант був одним із виконавців, у проекті №5.51.02/073 - 92 науковим керівником теми, а в інших проектах відповідальним виконавцем.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є визначення загальних закономірностей процесів енергообміну в силових колах вентильних перетворювачів електроенергії, з`ясування ролі в них вентильних елементів.

Для досягнення поставленої мети в дисертації вирішуються такі наукові задачі:

1. Розроблення теорії обмінних енергетичних процесів в силових колах вентильних перетворювачів електроенергії.

2. Обґрунтування пріоритетних теоретичних і практичних критеріїв, яким повинні задовольняти енергетичні показники, що характеризують процеси енергообміну в колах силових вентильних перетворювачів, та вибір конкретних визначень цих величин, що цим критеріям задовольняють.

3. Розробка методології аналізу енергетичних процесів у узагальнених моделях силових кіл вентильних напівпровідникових перетворювачів електричної енергії, що живляться від мережі синусоїдної напруги, виявлення завдяки їй специфічних характеристик і режимів запропонованих нових оригінальних перетворювачів, а саме: компенсаційних джерел реактивної потужності (ДРП) і випрямлячів, що функціонують в системах збудження асинхронних генераторів автономних систем електроживлення однофазної, трифазної та постійної напруг; регулятора змінної напруги (РЗН), що реалізує новий оригінальний спосіб плавного, під навантаженням, регулювання змінної напруги, де з метою покращення електромагнітної сумісності цього РЗН з мережею здійснюється дискретна зміна індуктивності реактора.

4. Аналіз електромагнітних квазіусталених процесів, вивід рівнянь регулювальних характеристик стосовно кіл оригінальних (запропонованих здобувачем) перетворювальних пристроїв і визначення на їх основі шляхів підвищення ефективності використання цих пристроїв, а також розробка рекомендацій по оптимізації їх режимів і параметрів.

5. Експериментальна перевірка на лабораторних макетах отриманих теоретикчних результатів, їх практичне впровадження у електротехнічних пристроях.

Обєкт дослідження - електричні кола вентильних напівпровідникових перетворювачів.

Предмет дослідження - квазіусталені електромагнітні та енергетичні процеси в колах керованих вентильних напівпровідникових перетворювачів, а також регулювальні характеристики цих перетворювачів.

Методи дослідження. Вирішення поставлених в дисертації задач виконано з використанням: теорії диференціальних і інтегральних рівнянь; теорії спеціальних функцій; теорії рядів Фур'є; елементів теорії узагальнених (сингулярних) функцій; фізичних основ електротехніки; теорії електричних кіл; методів розвязання трансцендентних (нелінійних) рівнянь, що орієнтовані на використання прикладних програмних комплексів для розвязання цих рівнянь із застосуванням сучасних ПК.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Розроблено методологію аналізу обмінних енергетичних процесів у силових колах керованих вентильних напівпровідникових перетворювачів, що живляться від мережі синусоїдальної напруги, яка грунтується на використанні класичних уявлень, понять та методів теоретичної електротехніки і на відміну від багатьох відомих альтернативних методик дозволяє дати прийнятну фізичну інтерпретацію процесам енергообміну в колах усіх досліджених перетворювачів.

2. Проведений за розробленою методологією аналіз, на відміну від альтернативних, дозволив розкрити сутність високої енергоефективності запропонованих компенсаційних перетворювачів і РЗН, дати процесам, що протікають у їх колах, прийнятну фізичну інтерпретацію.

3. Обгрунтовано переваги використання для визначення поняття реактивної потужності у колах з несинусоїдними періодичними напругами і струмами таких її визначень:

і

встановлено зв`язок між ними; виведено нові формули для підрахунку цих величин на ідеальному вентилі, які оперують виключно з дискретними значеннями напруг та струмів вентилів та первісних від функцій, що аналітично їх описують.

4. Одержано узагальнені аналітичні вирази для опису електромагнітних і енергетичних процесів у моделях вентильних перетворювачів з ідеалізованими вентилями, в контурах комутації яких враховуються реально існуючі малі реактивні параметри кола. Вперше для таких кіл (моделей перетворювачів) встановлено фундаментальні співвідношення між інтегральними характеристиками режимів.

5. Вперше у моделях оригінальних вентильних мостових ДРП, РЗН та випрямлячів з обмеженим значенням індуктивності дроселя (на стороні випрямленого струму) досліджено аналітичними методами періодичні електромагнітні процеси, зокрема встановлено ефект помноження реактивної потужності першої гармоніки у колах компенсаційних перетворювачів. Запропоновано нові ефективні схемотехнічні рішення (патент України) систем збудження асинхронних генераторів, які основані на використанні цих перетворювачів. Їх застосування забезпечує високу перевантажувальну здатність цих генераторів (майже до можливості прямого запуску від них електродвигунів такої ж потужності як і генератор, що не має аналогів у світовій практиці).

6. Вперше досліджено електромагнітні та енергетичні процеси, отримано та проаналізовано рівняння регулювальних характеристик однофазного мостового РЗН з індуктивністю дроселя, що дискретно змінюється згідно оригінального (розробленого здобувачем декларативний патент України) способу регулювання. Цей спосіб покладено в основу запропонованих нових ефективних перетворювачів, в яких забезпечується висока (наперед задана) якість вхідного струму, а таким чином і високу електромагнітну сумісність таких РЗН з живлячою мережею.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Теоретичні та експериментальні дослідження енергетичних процесів в колах з вентильними елементами в дисертаційній роботі проводилися переважно на прикладах запропонованих (самостійно або в співавторстві) нових схемотехнічних рішень (багато з яких вже захищені авторськими свідоцтвами і патентами) оригінальних перетворювачів, що здатні знайти широке та ефективне впровадження на різних електротехнічних підприємствах.

2.У результаті проведених теоретичних та експериментальних досліджень енергетичних процесів у запропонованих оригінальних перетворювачах виявлено ряд нових притаманних їм специфічних технічних ефектів та особливостей, які відкривають перспективи їх ефективного практичного застосування у різноманітних галузях електротехнічного виробництва. Зокрема виявлено і всебічно досліджено ефект помноження реактивної потужності основної гармоніки, що має місце у колах одно- та трифазного компенсаційних перетворювачів. Цей ефект визначив використання цих перетворювачів у системах збудження асинхронних генераторів, що забезпечило можливість функціонування цих генераторів в режимах суттєвих перевантажень.

3. Вперше від розробленого асинхронного генератора із запропонованим компенсаційним перетворювачем у системі збудження було здійснено прямий запуск електродвигуна співрозмірної (більше 90%) з генератором потужності.

4. Запропонований спосіб плавного регулювання у широких межах змінної напруги, що здійснюється під навантаженням, який базується на застосуванні реакторів, індуктивність яких дискретно регулюється, за спеціальним алгоритмом, що дозволило створити ефективні РЗН, ДРП та стабілізатори змінної напруги, що відрізняються покращеною електромагнітною сумісністю з живлячою мережею.

5. Розроблена методологія аналізу енергетичних процесів може бути покладена в основу при виборі і обґрунтуванні режимів функціонування та експлуатації реальних перетворювальних установок. Отримані, стосовно до конкретних схемотехнічних рішень перетворювачів, аналітичні математичні описи електромагнітних квазіусталених та обмінних енергетичних процесів у їх колах, рівняння регулювальних характеристик цих перетворювачів, побудовані графіки характеристик, є базовими до інженерних розрахунків параметрів режимів та устаткування при проектуванні цих перетворювальних пристроїв.

6. Отримані результати дисертаційної роботи, а саме:

а) методика аналізу енергетичних процесів в силових колах вентильних електричних перетворювачів; б) фундаментальні співвідношення, що зв'язують основні параметри режимів кіл вентильних електричних перетворювачів; в) оригінальні схемотехнічні рішення компенсаційних перетворювачів: вентильних керованих джерел реактивної потужності і випрямлячів; г) вентильні мостові регулятори змінної напруги та стабілізатори змінної напруги з високою якістю вхідного струму мережі, в яких використовується оригінальний алгоритм управління, заснований на зміні (за запропонованим автором дисертації законом) індуктивності дроселя в колі випрямленого струму шляхом автоматичного перемикання відпайок його обмоток, були впроваджені на ВАТ «Завод «Перетворювач»» в процесі виконання робіт (довідка про впровадження Додаток А реферованої роботи).

Особистий внесок здобувача. Здобувачем особисто здійснено розвиток теорії обмінних енергетичних процесів, стосовно силових кіл вентильних перетворювачів, розробка методики аналізу цих процесів; вибір найбільш приоритетних теоретичних (фізичних) і практичних критеріїв для визначення поняття реактивної потужності кіл періодичних несинусоїдних струмів і напруг та встановлення її визначень, що найбільше задовольняють цим критеріям; визначення класу моделей кіл перетворювачів, найбільш ефективних для аналізу процесів енергообміну, виведення для них узагальнювальних рівнянь, що характеризують протікання в них електромагнітних квазіусталених і енергетичних процесів; аналіз електромагнітних процесів в узагальнених і конкретних моделях, стосовно класу перетворювачів, що розглядаються; виведення формул, які полегшують, при інженерних розрахунках, визначення величин і встановлення ефекту помноження реактивної потужності основної гармоніки у колах однофазного і трифазного компенсаційних перетворювачів з відсікаючими діодами, участь в експериментальних дослідженнях роботи однофазного, а також ідея, організація і участь в експериментах щодо дослідження роботи трифазного таких перетворювачів в системах збудження асинхронних генераторів та встановлення (вперше) на лабораторному експериментальному макеті можливості гарантованого запуску від таких генераторів електродвигунів, потужність яких така сама, що й в генератора; ідея запропонованого нового способу регулювання змінної напруги на основі використання реакторів, індуктивність яких дискретно регулюється, в наслідок чого стає можливим суттєве покращення якості вхідного струму регулятора; участь в експериментальних дослідженнях всіх розроблених в співавторстві перетворювальних пристроїв, які складають предмет винаходів і патентів.

У наукових працях, написаних у співавторстві, безпосередньо дисертанту належить таке: вибір схем перетворювачів, процеси у колах яких аналізуються, [1, 15-18, 21-23]; ідея дослідження енергетичних показників у колах перетворювачів, що досліджуються, усі аналітичні викладки [1]; аналітичне обґрунтування ефективності і ідея застосування конкретних схем компенсаційних перетворювачів у системах збудження асинхронних генераторів, участь у експериментальних дослідженнях таких генераторів [15, 16, 22]; оригінальний спосіб регулювання змінної напруги та аналітичне його обґрунтування [17, 21, 23]; аналіз електромагнітних процесів [18].

Апробація результатів дисертації.

Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися на 11 Міжнародних науково-практичних конференціях, галузевих нарадах, національних семінарах, а саме: Четвертій науково-технічній нараді «Проблеми електромагнітної сумісності силових напівпровідникових перетворювачів», м. Таллінн, 1990р. (1-а доповідь); 7 th International Sympozium on Theoretical Electrical Engineering, Poland, Szczein, 1993 г. (1); Міжнародна науково-технічна конференція «Силова електроніка у рішенні проблем ресурсо- та енергозбереження» (РЕЗ-93), м. Алушта, Крим, 1993 р.(1); Міжнародній науково-технічній конференції «Силова електроніка та енергоефективність» (СЕЕ -93), м. Алушта, Крим, 1998 р.(2); V Міжнародному симпозіумі Електротехніка 2010 «Перспективные направления и развитие энергетики и электротехнического оборудования в 2000 - 2010 годах», м. Москва, 1999 р. (2); YI Міжнародній конференції «Проблеми сучасної електроніки - 2000», м. Київ, 2000 р. (1); Міжнародній науково-технічній конференції “Силова електроніка та енергоефективність” (СЕЕ - 2001), м. Алушта, Крим, 2001 р.(1); Міжнародній конференції “Енергетична безпека Європи. Погляд у ХХІ століття”, м. Київ, 2001 р. (1); International Aegean conference on Electrical machines and Power electronics, Турція, 2001 р. (1); YIII Міжнародній конференції “Ресурсозбереження у ринкових відносинах”, Ялта, 2001 р. (1); семінарі Наукової ради НАНУ з комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики”, Київ - 2000 р. (2);

Публікації.

За темою дисертації опубліковано 60 наукових праць. З них 3 монографії (дві з них написані самостійно); 24 статті (14 з них написано самостійно) у фахових наукових виданнях України, 4 препринти (написано самостійно); 2 авторських свідоцтва СРСР та 2 патенти України; 14 доповідей і тез доповідей науково-технічних конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, 5-ти розділів, висновків, одного додатку, списку використаної літератури. Дисертація має загальний обсяг 371 сторінок, в тому числі 353 сторінок основного тексту, 49 рисунків, 23 таблиці, список літератури з 155 найменувань.

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету і завдання дисертаційної роботи, описано об'єкт, предмет і методи дослідження. Сформульовано наукову новизну отриманих результатів, відображено їх практичне значення, відзначено особистий внесок здобувача.

У першому розділі розглянуто різні сучасні бачення поняття «реактивна потужність». Вагома частина електротехніків вважає, що реактивна потужність, це виключно розрахункова величина, своєрідна нев'язка:

.

Здобувач належить до тієї когорти дослідників, що надають цій величині фізичний зміст. Такий зміст виходить з поняття реактивної потужності у колах синусоїдних напруг і струмів, де величина Qсин на реактивних елементах кола пропорційна, відповідно, середнім значенням магнітної та електричної енергії:

(1)

єдиного електромагнітного поля, магнітна і електрична складові якого при прийнятих у теорії електричних кіл абстракціях вважається зосередженим у цих реактивних елементах. Таке бачення цієї величини у разі розгалуженого кола, що містить NL реактивних котушок з індуктивностями Lj і NС конденсаторів з ємностями Сj та живиться від джерела синусоїдної ЕРС e, приводить згідно з теоремою Ланжевена, до визначення:

(2)

яке повністю відповідає концепції енергообміну, згідно з якою: засобом існування єдиного електромагнітного поля є обмін енергій між магнітною та електричною його складовими та джерелом живлення.

Найбільш суттєві розходження у фахівців у питанні визначення поняття реактивної потужності виникає при переході до розгляду кіл з періодичними несинусоїдними напругами та струмами, але й у цих колах виділяться найбільш проблемні, стосовно до аналізу в них енергетичних обмінних процесів, це кола з вентильними елементами. Питання, яке, з багатьох існуючих альтернативних, визначення реактивної потужності Qнесин у таких колах вважати найбільш ефективним є досі відкритим. Не встановлено також, який із способів додавання складових Q(k) цієї величини, що відповідають окремим гармонікам, є оптимальним. Здобувач проаналізувавши (ці дуже об'ємні матеріали не ввійшли до дисертації зважаючи на обмеженість її об'єму) найбільш розповсюджені визначення Qнесин, оцінивши усі їх переваги та недоліки, сформулював слідуючи критерії до визначення поняття Qнесин:

1. Величина, що визначається обраним способом додавання складових Q(k), повинна безумовно, однозначно і якомога ширше відповідати існуючим натепер уявленням про енергетичні процеси у електричних колах: а) Qнесин повинна задовольняти всім наслідкам закону збереження енергії, зокрема для цієї величини неодмінно повинні виконуватись рівняння балансу; б) ця величина повинна відповідати концепції енергообміну (див. вище пояснення до рівняння (2) );

2. Величина Qнесин повинна бути максимально пристосована до практичних інженерних розрахунків, тобто її математичний опис простим, по-можливості таким, що можна представити у замкнутому аналітичному вигляді, або таким, що дозволяє розраховувати цю величину з точністю, яка є наперед заданою;

3. Qнесин повинна відповідати визначенню Qсин для кіл синусоїдних напруг і струмів (тобто не вступати з ним в протиріччя), бути його прямим наслідком для кіл несинусоїдних періодичних напруг та струмів.

Здобувачем встановлено, що з усіх визначень величини Qнесин, які знайшли широке розповсюдження у технічній літературі, найбільш наведеним критеріям відповідають наступні:



(3)

де = t; =2f ; f =1/T; t - поточна часова координата; T - період; i~ і u~ змінні складові несинусоїдних, відповідно, струму i і напруги u елемента, для якого визначаються величини QЕ і QК, буква «Е» у індексу в позначенні величини QЕ вказує на прізвище вченого Едме, що ввів її у розгляд. У процесі досліджень було встановлено, що величини QЕ і QК тісно взаємопов'язані між собою (аналітично і фізично) та доповнюють одна іншу, що робить доцільним їх одночасне використання при аналізі енергетичних процесів у електричних колах.

Ще одна проблема, що викликає протиріччя фахівців, це як ставитися до складових p(k), P(k); Q(k) коли вони визначаються для вентильних елементів, тобто - до p(k)В, P(k)В; Q(k)В. Деякі фахівці вказуючи на відомий факт, що на ідеальному вентилі миттєва потужність pВ = uВiВ 0 і, відповідно,

PВ = 0,

стверджують, що після цього розгляд потужностей вентилів на окремих гармоніках, тобто потужностей p(k)В, P(k)В; Q(k)В є некоректним. Здобувач, як і чисельні наукові школи фахівців вважає, що розгляд понять p(k)В, P(k)В; Q(k)В є доцільним і методично виправданим, тому, що без урахування складових потужностей на вентилях є принципово неможливим скласти для будь-якого кола з вентильними елементами рівняння балансу активної та реактивної потужностей на окремій гармоніці, останнє доведено здобувачем на прикладі усіх силових електричних кіл вентильних перетворювачів енергії, що їм будь-коли аналізувалися, як у представленій до захисту дисертації, так і у інших роботах. У свою чергу неможливість скласти для кола рівняння потужностей на будь-якій гармоніці вступає у пряме протиріччя з принципом незалежної дії гармонік, а таким чином і з слідством закону збереження енергії, стосовно потужностей окремих гармонік, згідно з якими баланс потужностей на будь-якій гармоніці є неминучою властивістю електричного кола з періодичними напругами і струмами.

Для зручності подальшого аналізу виведено нові, прийнятні до інженерних розрахунків, формули для визначення реактивних потужностей QЕ і QК ідеальних вентилів, тобто формули для визначення потужностей QЕВ і QКВ у колах з періодичними струмами та напругами. Формула для визначення QЕВ досить проста і оперує виключно з дискретними значеннями напруги uВ і струму iВ вентиля:

QЕВ , (4)

де кут Н відповідає моменту коли вентиль вступає у роботу, а кут К - моменту коли виходить з роботи; позначення « + 0» і « - 0» у аргументах функцій uВ() і iВ() відповідають правостороннім та лівостороннім границям цих функцій при стремлінні до , відповідно з права та зліва. Формула для QКВ значно більш громіздка (тому тут не приводяться) і оперує як з дискретами напруг та струмів так і із дискретами первісних для функцій uВ() і iВ(), а також первісних для їх первісних.

Як видно з формули (4) QЕВ 0, зокрема: 1) якщо

iВ(Н + 0) = iВ (К - 0) = 0

тобто струм вентиля при комутації змінюється за неперервним законом; 2) якщо uВ(Н - 0) = uВ(К + 0) = 0, тобто напруга вентиля у моменти комутації змінюється за неперервним законом. Очевидно, що перший випадок відповідає моделям, де послідовно з вентилем (у конурі його комутації) враховується, дійсно існуюча у реальному колі, мала (паразитна) індуктивність, а у другій випадок, - моделям з малою (паразитною) ємністю, що паралельно вентилю. Саме такі більш адекватні моделі, у яких QЕВ 0 і є найбільш ефективними для аналізу енергетичних процесів у колах з вентильними елементами, тому що для них, при умові що у розгалуженому колі (з Nе ЕРС, NВ вентилями та NL і NС індуктивностями і ємностями, відповідно) розглядається баланс потужностей Емде, виконуються рівняння балансу:

(5)

яки задовольняють концепції енергообміну. Для випадку коли у такому колі діє тільки одна ЕРС було одержані слідуючи фундаментальні рівняння:

(6)

що пов'язують параметри режимів кола.

Таким чином, встановлено клас моделей (з малими реактивними параметрами у конурах комутації вентилів) керованих вентильних перетворювачів, у яких аналіз обмінних енергетичних процесів, що мають місце у їх колах, є більш прийнятним з фізичної точки зору. Зрозуміло, що у цих моделях завжди присутні хоч-якісь реактивні елементи, в протилежному випадку тотожність у співвідношеннях (5) ніколи не мала би місце. Це й зрозуміло, - зневага усіма реактивними елементами кола рівнозначна зневагою проявів електромагнітного поля, що при прийнятих у теорії кіл абстракціях, зосереджені саме у реактивних елементах кола, а без поля немає й енергообміну.

У другому розділі розробляється методика аналізу обмінних енергетичних процесів у силових колах вентильних перетворювачів електричної енергії. Для того

щоб ця методика була якомога загальною усі подальші викладки орієнтовані на найбільш узагальнену модель, що відповідає цілому класу перетворювачів (ДРП, РЗН

Рис. 1 Узагальнена модель

випрямлячів, інверторів ведомих мережею та інші), що живляться від джерела синусоїдної напруги. Така модель (однофазних модифікацій, або лише однієї фази - трифазних перетворювачів) зображена на рис. 1, де синусоїдна ЕРС та лінійний опір

zГ =

моделюють мережу, що живить перетворювач;

zн =

лінійний опір, що моделює навантаження у колі змінного струму; ВПР - вентильний пристрій регулювання, який може бути реалізовано по одній із схем, що зображені на рис. 2, де rd - навантаження на постійному струмі. Залежно від характеру та значення опорів zн і rd перетворювач, за схемою на рис. 1, може розглядатися як ДРП, РЗН, випрямлячі і т.д. Якщо припустити що вентилі у колах на рис. 2 - ідеальні ключі, то коло рис. 1 у свою чергу може розглядатися, як коло з змінною структурою. У границях часових інтервалів, де структура кола залишається незмінною, процеси у ньому описуються лінійними диференційними рівняннями, складеними за законами Кірхгофа, вирішуючи які аналітичними методами, а потім здійснюючи стиковку рішень на інтервалах, завжди можемо одержати аналітичний опис для напруг і струмів всіх елементів кола. Відповідно може бути знайдено і аналітичний опис для напруги u12, тобто напруги на ВПР, після чого, згідно з відомою з теорії електричних кіл теоремою компенсації ВПР у схемі рис. 1 може бути еквівалентно замінено на джерело ЕРС з е12 = u12. Розкладаючи е12 у гармонічні ряди, цю ЕРС можна представити як множину увімкнених послідовно ЕРС е(k)12, відповідно усіх гармонічних складових на які розкладається первісна ЕРС е12. Оскільки така перетворена схема є лінійною, то її можна розбити на своєрідні часткові схеми,



Рис. 2 Схеми ВПР

значенням номера k. За методикою, що тут обстоюється, для кожної такої часткової схеми складаються рівняння балансу миттєвої, активної та реактивної потужності.

При аналізі цих рівнянь з'ясовується які елементи кола і на яких гармоніках споживають активні та реактивні потужності, а які і на яких гармоніках їх генерують. Такий підхід дає можливість пояснити загальну картину процесів енергообміну у колі, що відбувається між окремими його елементами, встановити найбільш загальні закономірності цих процесів. Виходячи з цих закономірностей було обґрунтовано можливість погляду на вентиль, як на елемент кола, в якому здійснюється перетворення активних і реактивних потужностей одних гармонічних складових у відповідні потужності інших гармонічних складових.. Причому споживання, або генерування вентилем потужності на тій чи іншій гармоніці є властивістю не його, як напівпровідникового приладу, а властивістю конкретної схеми перетворювача, що розглядається. Таким чином, вентиль може розглядатися як ланка де відбувається певне «узгодження частот» а саме у ньому відбувається узгодження потужності основної гармоніки джерела синусоїдної напруги, що живить коло, із потужностями вищих гармонік інших елементів, які приймають участь в енергообміну. Після такого аналізу часткових схем і вказаного погляду на роль, яку відіграє у енергетичних процесах в колі перетворювача вентильний елемент, стає більш зрозумілою і суть рівнянь балансу складених для реактивних потужностей QЕ і QК, стосовно первісного кола рис. 1. Аналіз енергетичних процесів в узагальненій моделі рис. 1 дозволяє встановити не тільки найбільш загальні якісні закономірності (якими перш за всього встановлюється характер перетворення параметрів енергії, що здійснюється у вентильних елементах, в залежності від схеми їх увімкнення та алгоритму керування ними) цих процесів, а й встановити деякі кількісні співвідношення. Наприклад якщо у колі рис. 1 є відомим коефіцієнт спотворення вхідного струму = I(1) /I, де I і I(1), відповідно діючі значення вхідного струму і та його першої гармоніки, то для активних потужностей у колі рис. 1 можемо записати наступні співвідношення (де позначення Р(вг) відповідає активній потужності усіх вищих гармонік разом, на відповідному елементі кола, див. подальші літери у індексах):

(7)

Співвідношення, схожі до виразів (7), можна записати і для реактивних потужностей, але у такому разі їх вигляд буде вже залежати від обраного визначення цієї величини, тобто QЕ , або QК.

Для більш адекватного відображення процесів енергообміну між елементами кола перетворювачів класу, що тут розглядається, згідно з запропонованою методикою віддається перевага їх моделям, де QЕВ 0, саме для цих моделей складаються рівняння балансу потужностей QЕ та QК, після чого останнім надається прийнятна з фізичної точки зору інтерпретація, яка й пояснює основні принципи функціонування цих пристроїв.

За розробленою методикою кола вентильних перетворювачів можуть моделюватися еквівалентними за енергетичними параметрами P(1) і Q(1) лінійними активно-реактивними опорами, параметри r(1)екв та x(1)екв яких є функціями параметрів r та x(1) кола, що моделюється, кута регулювання вентилів та коефіцієнтів спотворення струму та напруги. Таке моделювання є ефективним для аналізу електромагнітних процесів на основній гармоніці в складних мережах, складовими яких є вентильні перетворювачі. Параметри r(1)екв та x(1)екв для кола рис. 1 визначаються як:

r(1)екв= rГ+ rн+ r(1)ВПР; x(1)екв= xГ+ xн+ x(1)ВПР, де

Вводяться також у розгляд еквівалентні параметри r(k) та x(k) кіл, еквівалентних за енергетичними параметрами P(k) і Q(k), що моделюють кола згаданих вище часткових схем, визначення цих параметрів теж містять складові, що пов'язані з ВПР, а саме:

Розглядаються також аналогічні параметри, що модулюють окремі елементи у часткових схемах. Дійсно, можливість вводу подібних параметрів витікає з тієї ж теореми компенсації, згідно з якою ЕРС е(k)12 у часткових схемах можуть бути еквівалентно замінені відповідними опорами z(k)12 якщо напруга між клемами 1 і 2, а також струм між ними, не змінюється. Зрозуміло також, оскільки для кіл рис. 2 відомі аналітичні описи напруг і струмів всіх елементів, а, звісно, і розклади цих величин у гармонічні ряди, то ЕРС е(k)У, а потім і опором z(k)У за теоремою компенсації може бути еквівалентно представлений (у відповідних часткових схемах, на які можна аналогічно (вище викладеному) розбити й схеми рис. 2) будь-якій елемент Y у колах рис. 2.

У випадку коли схема рис. 1 моделює РЗН, тобто коли у колах ВПР, за схемами рис.2, параметр rd приймається рівним нулю, для еквівалентних параметрів, маємо:

x(1)ВПР=(rг+rн)tg(1)/2 (xг + xн),

де (1) - кут зсуву першої гармоніки вхідного струму відносно синусоїдної напруги, що живить РЗН. При розгляді певної схеми РЗН ці визначення еквівалентних параметрів конкретизуються. Зокрема, якщо, наприклад, у колі рис. 1 ВПР реалізовано за схемою рис. 2б, то для визначення параметру x(1)екв скористатись реактивними потужностями QЕ і QК, отримаємо:

де

Оскільки при живленні від мережі з синусоїдною напругою Qмережі = Q(1)мережі = QЕ мережі = QКмережі, а QЕ мережі = QЕ кола, QКмережі = QКкола, то у лівих частинах співвідношень (8) стоїть одна і таж величина, звідки після прирівнювання правих частин, знаходимо:

. (9)

Аналогічні співвідношенням (8) і (9), але значно більш громіздкі вирази можна отримати і для випадку, коли у колі рис. 1 використовуються інші конкретні схеми ВПР.

Нижче буде показано, що розроблена методика аналізу енергетичних процесів у колах з вентильними елементами на відміну від існуючих дозволяє дати прийнятну з точки зору фізичних уявлень інтерпретацію цим процесам у силових колах цілого класу напівпровідникових перетворювачів,

У третьому розділі аналізуються електромагнітні процеси у електричних колах (силових) компенсаційних перетворювачах, що були запропоновані здобувачем для застосування у системах збудження асинхронних генераторів (це склало зміст патенту України №26222). Найбільша увага у цих процесах приділяється дослідженню співвідношень між інтегральними енергетичними показниками, що характеризують саме енергетичну складову процесів, що аналізуються. Здобувач виділяє останній матеріал в окремий напрямок, який називає «обмінні енергетичні процеси у електричних колах перетворювачів». Обмінні - тому, що розглядається обмін активними та реактивними потужностями між окремими елементами кола перетворювача, а саме з'ясовується які його елементи і на яких гармоніках споживають активну і реактивну потужність («споживають» тут означає, що згадані потужності на цих елементах є додатні), а які і на яких елементах - їх генерують («генерують» - це коли активні та реактивні потужності елемента - є від'ємні).

На основі аналізу електромагнітних процесів (він включає в себе: складання для цього кола системи рівнянь Кірхгофа; аналітичне їх розв'язання; визначення аналітичних виразів для миттєвих (та побудова часових діаграм для останніх) напруг і струмів усіх елементів кола, їх інтегральних характеристик, та реактивних потужностей усіх елементів кола; виведення на основі попереднього аналітичними методами рівняння регулювальної характеристик перетворювача Q(1)ДРП() ) у електричному колі однофазного мостового ДРП (електрична схема - на рис. 3), стосовно його моделі з ідеальними вентилями, де усі активні опори кола дорівнюють нулю

Рис. 3 Однофазне ДРП

(у тому числі і rd = 0), а значення індуктивності Ld дроселю у колі випрямленого струму є обмеженим (аналіз в моделі ДРП з останнім обмеженням здійснюється вперше) було встановлено, що реактивна потужність першої гармоніки Q(1)ДРП, що генерується цим перетворювачем у мережу, яка його живить, при режимах найбільших навантажень ДРП на порядки перевищує, реактивну потужність цієї ж гармоніки, що її генерують усі конденсатори, безпосередньо встановлені у його силовому колі. Цю особливість кола рис. 3, та аналогічних інших кіл компенсаційних перетворювачів, здобувачем було названо ефектом помноження реактивної потужності основної (у розглянутій схемі - першої) гармоніки у колі перетворювача, а відношення

Q(1)ДРП/Q(1)2C = KQ

коефіцієнтом помноження реактивної потужності першої гармоніки у колі перетворювача

Q(1)ДРП = UI(1), Q(1)2C = 2U(1)CI(1)C

реактивна потужність, яку генерують у колі (рис. 3) разом обидва комутуючі конденсатори, U - діюче значення напруги мережі, I(1) - діюче значення першої гармоніки вхідного струму ДРП, U(1)C і I(1)C - діючи значення перших гармонік відповідно напруги і струму комутуючих конденсаторів C). Оскільки Q(1)ДРП і Q(1)2C - є функціями кута керування тиристорами Т1-4 (тобто Q(1)ДРП() і Q(1)2C() ), так саме й коефіцієнт KQ є функцією цього кута (тобто KQ() ). Режиму найбільших навантажень ДРП (для співвідношення між параметрами C (ємність комутуючого конденсатора) і Ld кола, що мають практичне значення, цей режим відповідає діапазону кутів 0 Д Т 3, де Д кут природного відкриття діодів Д1-4, він є трансцендентною функцією кута = Т, - трансцендентні аналітичні співвідношення Д = f() для трьох різних режимів ДРП наведені у дисертації) у свою чергу відповідають три режими, перший, режим неперервних випрямлених струмів id, другий і третій, режими перервних випрямлених струмів id, останні відрізняються між собою співвідношеннями між кутами Д, Т, і Д ( кут комутації діодів Д1-4, Д - кут, що визначає довжину відкритого стану діодів Д1-4, кути і Д є трансцендентними функціями кута керування = Т, аналітичний опис цих функцій наведено у дисертації, де також у таблицях наведені чисельні розрахунки значень кутів Д, і Д відповідно до значень кута , що дискретно змінюються з певним (для кожного режиму) шагом на усьому діапазоні його значень, а також розрахунки граничних значень усіх цих кутів, які відповідають границям суміжних режимів). Другий режим має місце при > Д Д Т, а третій, при Д Т > Д . Очевидно, що виведені регулювальні характеристики Q(1)ДРП(), Q(1)2C() і KQ() мають різний аналітичний опис для різних вищезгаданих режимів у колі ДРП (рівняння цих регулювальних характеристик для моделі (що розглядається) стосовно усіх можливих випадків наведені у дисертації). На рис. 4 для різних значень параметра , де 2 = 2x(1)С /x(1)d, x(1)С = 1/C; x(1)d = Ld; = 2f (f частота синусоїдної напруги, що живить ДРП), побудовані криві характеристик KQ(). Аналогічний вигляд з точністю до їх крутості мають і криві Kеф() коефіцієнту ефективності використання конденсаторів у колі ДРП, Kеф() = Q(1)ДРП()/Q2C(), де Q2C= 2U2/x(1)С - реактивна потужність обох комутуючих конденсаторів при умові, що вони підключені (паралельно один до одного) безпосередньо до синусоїдної напруги, що живить ДРП, з діючим значенням U.

Для ідеальної моделі ДРП, що розглядається характеристики KQ() (див. рис. 4) та Kеф() необмежено зростають по монотонному закону. У реальному колі ДРП (рис. 3) величини струмів I(1) і I(1)C і як наслідок реактивних потужностей Q(1)ДРП, Q(1)2C і Q(1)2C, а відповідно і коефіцієнтів KQ() та Kеф() обмежуються по-перше активними опорами поєднуючих дротів, дроселя та вентилів, а по-друге обмеженою швидкодією вентилів (часом їх вимкнення tвим). Останнє пов'язане з тим, що напруга на вентилі, який при комутації виходить з роботи є по його запиранню від'ємною тільки впродовж кута, приблизно рівного половині різницевого кута = Д Т, після цього напруга вентиля зростає і стає додатною (відпираючою для цього вентиля) тобто кут вимикання тиристорів повинен задовольняти нерівності:

вим = tвим /2, (10)

в протилежному випадку можливе повторне вмикання тиристорів, які виходять з роботи (тому що позитивна напруга на вентилі, якщо не встигли відновитися його запираючи властивості створює умови до вступу тиристора у роботу у тому числі при відсутності відпираючого імпульсу з системи керування вентилями), що є нештатним режимом.

У ідеальній моделі ДРП, що аналізується, при режимі найбільших навантажень, кут Д 2. Реактивна потужність Q(1)ДРП монотонно зростає по мірі наближення значення кута Т до кута Д 2, різницевий кут при цьому наближається до нуля. При = 0 потужність Q(1)ДРП, таким чином, теоретично набувала би необмежених значень як це показано на рис. 4, одначе, як випливає з нерівності(10) мінімально можливе значення мін кута при якому відсутні зриви комутації тиристорів повинно задовольняти умові мін 2вим, а якщо з певним запасом надійності, то мін 3вим. Таким чином, і в ідеальній моделі ДРП, яка тут розглядається і де приймається припущення, що активні опори кола дорівнюють нулю, потужність Q(1)ДРП набуває обмеженого максимального значення Q(1)ДРП max яке має місце при = мін 3вим.



Рис. 4 Залежність коефіцієнта KQ від кута керування Т

Для з'ясування енергетичних аспектів виникнення у подібних рис. 3 колах ефекту помноження реактивної потужності та високої ефективності використання в них конденсаторів було застосовано розроблену у попередніх розділах методику аналізу енергетичних процесів. Спочатку з метою скорочення аналітичних викладок була розглянута спрощена модель ДРП (за схемою рис. З), де приймалось припущення Ld = . Згідно з розробленою методикою у такій моделі було визначено реактивні потужності всіх елементів кола і для всіх гармонік їх напруг і струмів, після чого було складено рівняння балансу реактивних потужностей для кожної гармоніки окремо. Аналіз рівнянь балансу показав, що на діапазоні кутів керування , що відповідають режиму найбільших навантажень ДРП реактивну потужність основної гармоніки, яку споживає мережа від цієї моделі ДРП:

, (11)

безпосередньо у його колі генерують комутуючи конденсатори і, як це не парадоксально на перший погляд, - діоди Д1-4:

(12)

(13)

Якщо у виразах (11) - (13) знайти границі правих частин при 0

то звідти, зважаючи на монотонність характеристик, видно що у режимі найбільших навантажень ДРП саме діоди Д1-4 у колі цього перетворювача генерують найвагомішу частину реактивної потужності, що передається цим пристроєм у мережу. Зважаючи на умову (10) максимальна реактивна потужність, що генерується моделлю ДРП, що розглядається, складає:

(14)

Із співвідношення (14) зокрема випливає як підвищити ефективність ДРП при заданих параметрах кола (а саме значення активного опору у колі і ємності C комутуючих конденсаторів), - треба максимально зменшувати параметр вим, тобто використовувати у схемі ДРП, що аналізується, та подібних їй схемах, що розглядаються нижче, якомога більш швидкодійні тиристори.

Тиристори Т1-4 на першій гармоніці споживають реактивну потужність . Таким чином, рівняння балансу реактивних потужностей першої гармоніки набувають вигляду:

Для інтерпретації другого з рівнянь (15), тобто чому саме діоди Д1-4 генерують в мережу реактивну потужність, розглянемо баланс потужностей на вищих гармоніках:

(16)

Рівняння (15) і (16) дозволяють дати наступну інтерпретацію енергетичним процесам у колі рис. 3: діоди Д1-4 у цьому колі виконують роль перетворювачів параметрів енергії, а саме реактивну потужність, що вони споживають на вищих гармоніках і яка генерується комутуючими конденсаторами, вони трансформують у реактивну потужність першої гармоніки, яку генерують у мережу.

Ця інтерпретація виглядає ще більш переконливо якщо застосувати до визначення реактивної потужності елементів кола цього ДРП, стосовно до більш адекватних його моделей, а саме з неперервними напругами або струмами вентилів (що насправді є такими в дійсності), величину запропоновану Едме QЕ (див. визначення (3)). У таких моделях, як вже відмічалося вище, реактивна потужність Емде ідеальних вентилів QЕВ тотожньо дорівнює нулю. У всіх розглянутих тут моделях однофазного ДРП напруга на діодах Д1-4 є неперервною (вона дорівнює різниці неперервних напруг мережі і комутуючого конденсатора, коли діод запертий, та нулю, коли крізь нього тече струм), тому QЕ4Д = 4QЕД1 0. У моделі з обмеженим значенням індуктивності Ld при третьому з розглянутих вище режимів ДРП, а саме у режимі перервних випрямлених струмах, коли Д Т > Д струм тиристорів на півперіоді співпадає із струмом дроселя Ld тому він є неперервним, звідки витікає, що у такій моделі і при цьому режимі QЕ4Т = 4QЕТ1 0.

Із очевидного рівняння балансу реактивних потужностей Емде, складених у цьому випадку для кола рис. 5:

з урахуванням тотожностей QЕ4Д 0 і QЕ4Т 0 приходимо до прийнятного з фізичної точки зору рівнянню балансу:

(17)

згідно з яким реактивну потужність у мережу генерують саме конденсаторі кола, що розглядається, дроселем Ld реактивна потужність очевидно споживається на усіх гармоніках пульсуючого струму id .

Зрозуміло, що це саме рівняння буде описувати енергетичні процеси і при інших режимах перетворювача, якщо в моделі ДРП враховуються існуючі у реальному колі послідовні з вентилями Т1-4 паразитні індуктивності, внаслідок наявності яких струм цих вентилів завжди неперервний.

Таким чином, для моделей ДРП за схемою рис. 3, що відрізняються більшою адекватністю реальному колу цього перетворювача (де саме тільки вентилі вважаються ідеальними), при використанні поняття реактивної потужності по Емде QЕ виконується рівняння (17). Це рівняння якщо прийняти фізичність величини QЕ і буде відображати сутність енергетичних процесів у цьому перетворювачі.

Із тотожності QЕ4Д 0 і рівнянь (15) - (17) зрозуміла і роль яку при такій інтерпретації відіграють в обмінних енергетичних процесах діоди Д1-4, - вони усю частину реактивної потужності Емде отриману від конденсаторів на вищих гармоніках і спожиту ними, перетворюють у реактивну потужність першої гармоніки, яку і генерують у мережу.

Найбільш показовою ілюстрацією викладених вище ідей є аналіз енергетичних процесів у колі трифазного мостового ДРП за схемою рис. 5. У моделі цього ДРП з Ld = реактивна потужність першої гармоніки присутня тільки на вході кола та на тиристорах ТД1-6, що функціонують у діодному режимі (знадобилися саме тиристори тому, що у напрузі на запертих вентилях ТД1-6 присутні додаткові дільниці, тому якщо замість тиристорів у якості цих вентилів використовувались діоди, то вони на відповідних частинах періоду повторно вступали б у роботу, що є нештатним

Рис. 5 Трифазне ДРП

режимом цього перетворювача). Комутуючи конденсатори у цій схемі ДРП увімкнені за допомогою три обмоткового трансформатора таким чином, що вони функціонують на частоті рівній подвоєній частоті вхідної напруги мережі, що живить ДРП. Як показав аналіз електромагнітних процесів у колі цього ДРП, виконаний аналітичними методами, цьому колу притаманна цікава властивість: не зважаючи на те, що напруга на вентилях Т1-6 має частоту рівну частоті напруги мережі, що живить ДРП, тим не менше амплітуда основної (першої) гармоніки цієї напруги (вентилів) дорівнює нулю (такі досить рідкі періодичні криві відомі у теорії гармонічного аналізу). Зважаючи на це, реактивна потужність першої гармоніки вентилів Т1-6 тотожньо дорівнює нулю. Звідси висновок: у колі цього ДРП реактивну потужність, що він видає у мережу, генерують виключно вентилі ТД1-6, на інших елементах кола ця потужність тотожньо дорівнює нулю. Таким чином, рівняння балансу реактивних потужностей на першій гармоніці для цього кола (де Ld = і тому струм id - абсолютно згладжений) набуває вигляду: Qмережі = Q(1)6ТД < 0. Для вищих (у цьому колі (6k 2)-их) гармонік маємо:

Основні рівняння балансу складені для реактивної потужності Емде для моделі, що розглядається, такі:

Qмережі = QЕ3С + QЕ6Т; QЕ6ТД 0, (18)

де QЕ3С; QЕ6Т; QЕ6ТД реактивні потужності Емде, відповідно, трьох комутуючих конденсаторів; шести керованих та шести, що функціонують у діодному режимі вентилів.

Зрозуміло, якщо розглядається модель ДРП, де враховуються паразитні індуктивності послідовні з вентилями Т1-6, то згідно з викладеним у першому розділі маємо тотожність QЕ6Т 0, а якщо модель, де Ld приймає обмежені значення, - то у правій частині першого рівняння (18) додається складова QЕLd, що враховує споживання на вищих парних гармоніках потужності Емде на дроселі Ld. Підсумовуючи викладене приходимо до висновків повністю аналогічних, щодо кола однофазного ДРП за схемою рис. 3, а саме: у колі рис. 5 реактивна потужність генерується у мережу, що живить ДРП, на першій гармоніці Qмережі = Q(1)мережі виключно вентилями ТД1-6, у яких відбувається перетворення спожитої ними частини реактивної потужності Емде, що її на вищих гармоніках генерують конденсатори, у реактивну потужність першої гармоніки Q(1)6ТД = Qмережі.

У кінці розділу аналізуються обмінні енергетичні процеси у компенсаційному випрямлячі, за схемою рис. 6, стосовно до його моделі з Ld = . Регулювальні характеристики Ud(), Р() і Qвип() випрямляча побудовані для відносних величин

та

ряду значень параметра

* = xC /rd

Максимальне значення реактивна потужність Qвип, що генерується випрямлячем у мережу приймає при Д = 4, що відповідає значенню кута керування

.

Енергетичні процеси обміну між елементами кола стосовно до реактивних потужностей у випрямляча такі ж самі, що і у розглянутих вище ДРП, різниця полягає лише у гармонічному складі складових напруг і струмів, які задіяні у цьому обміні.

...