Перетворювачі частоти і напруги з широтно-імпульсною модуляцією: аналіз та наукове обґрунтування шляхів підвищення якості електроенергії



Размещено на http://www.allbest.ru/

Проведено гармонічний аналіз модуляційних функцій з інжекцією ПШІМ-складових нульової послідовності для визначення можливості і доцільності синтезу цих функцій для спрощення процесу фізичної реалізації. Наведено результати аналізу для деяких ПШІМ функцій:

; (14)

;

;

,

де n=0,1,2,3 … ?.

В зв'язку з тим, що графіки всіх ПШІМ функцій лежать на границях області існування функцій, що забезпечують неспотворююче формування вихідної напруги АІН, їх гармонічний синтез вимагатиме використання значної кількості членів ряду, що ускладнює процес синтезування. Найперспективнішою для синтезу є функція ВШІМ, графік якої лежить в геометричній середині згаданої області, і відтворення її за допомогою обмеженої кількості складових навіть зі значною похибкою не призведе до спотворень формованої напруги. Виходячи з (14), проведено синтез підмодулюючої функції ВШІМ з використанням одного (ВШІМ₃), двох (ВШІМ₃₊₉) чи трьох (ВШІМ₃₊₉₊₁₅) перших членів ряду, тобто 3-ї, 9-ї та 15-ї гармонічних складових.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На часових діаграмах (рис. 12) показано початкові ділянки графіків функцій підмодуляції ВШІМ, ВШІМ₃, ВШІМ₃₊₉ і ВШІМ₃₊₉₊₁₅, з яких випливає, що якщо графіки функцій ВШІМ₃ та ВШІМ₃₊₉ дещо виходять за межі області, заданої верхньою (ПШІМ3) та нижньою (ПШІМ1) границями, то вихід графіка функції ВШІМ₃₊₉₊₁₅ за межі верхньої границі ПШІМ3 є зовсім несуттєвим. Для практичних застосувань уже двох перших членів синтезованої функції імплементації ВШІМ₃₊₉ достатньо для забезпечення формування якісної вихідної напруги.

Визначено діючі значення пульсацій струму для синтезованих модуляційних функцій ВШІМ₃, ВШІМ₃₊₉ і ВШІМ₃₊₉₊₁₅.

ВШІМ₃: . (15)

ВШІМ₃₊₉: .(16)

ВШІМ₃₊₉₊₁₅: .(17)

Фрагмент графіків залежності HDF від коефіцієнта модуляції m для синтезованих функцій на рис. 12 підтверджує висновок про те, що функція імплементації ВШІМ цілком задовільно відтворюється за допомогою двох перших членів гармонічного ряду.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розглянуто відмінності між скалярним та векторними трактуваннями модуляційної функції ВШІМ і, в той же час, підкреслено ідентичність фізичної реалізації процесу модуляції при використанні скалярних і векторних підходів до визначення тривалостей застосування стаціонарних станів (векторів) АІН.

На рис. 13 показано векторну діаграму стаціонарних векторів, кожен з яких відповідає стаціонарному стану S₁S₆, S₀, S₇ (табл. 1).

Приведено вирази для розрахунку тривалостей застосування стаціонарних векторів при побудові просторового вектора вихідної напруги:

(18)

де - тривалість застосування стаціонарного вектора, що утворює першу границю сектора формування, а - тривалість застосування вектора, що утворює другу границю сектора.

Тривалості застосування нульових стаціонарних векторів визначаються так:

(19)

Діаграми стаціонарних векторів з розмежуванням зон застосування та для векторного трактування ПШІМ та НШІМ способів модуляції наведено на рис. 14.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 14

Простежується повна тотожність у фізичній реалізації ВШІМ та скалярних модуляційних функцій. Кожен з методів модуляції, включаючи ВШІМ, можна реалізувати, використовуючи як векторні, так і скалярні підходи.

Визначено гармонічний склад та показники якості вихідної напруги АІН при застосуванні модуляційних функцій ПШІМ0, ПШІМ1, ПШІМ2, ПШІМ3, гармонічний аналіз для яких раніше не проводився. Для забезпечення об'єктивності порівняльної характеристики якості напруги для повного діапазону регулювання коефіцієнта модуляції введено нормований зважений коефіцієнт сумарних гармонічних спотворень напруги, приймаючи умовно для всього діапазону модуляції m=1, при цьому амплітуда першої гармонічної дорівнюватиме одиниці, або у відносних одиницях:

.

Для аналітичного знаходження гармонічного складу ШІМ-послідовності використано дві часові змінні

та

, де

- колова частота опорного сигналу ШІМ;

- період опорного сигналу; - колова частота вихідної напруги U_a0; - період вихідної напруги; , - відповідні початкові фазові зсуви. На рис. 15 показано умовне розташування цих змінних для модуляційних функцій ПШІМ0, ПШІМ1, ПШІМ2, ПШІМ3.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Для функції з двома змінними гармонічний ряд Фур'є має вигляд:

,(20)

де

,

-

коефіцієнти гармонічного ряду, а r та n - номери компонент гармонічного ряду.

В зв'язку з тим, що ПШІМ функції мають кусково-перервний характер, визначення виразу

записується поінтервально на всьому періоді вихідної частоти. Для прикладу наведемо кінцеві вирази для коефіцієнтів гармонічного ряду при використанні ПШІМ1 для різних комбінацій r і n:

= ; ==;

=+; =+

.(21)

Відповідні співвідношення визначено для всіх способів перервної модуляції. Також для них проведено гармонічний синтез з набору коефіцієнтів та , побудовано діаграми вихідних напруг та визначено їх спектральний склад і значення нормованого зваженого коефіцієнта WTHD0 для кожного зі способів модуляції. На рис. 16 показано спектральний склад вихідних напруг АІН на площині з номерами гармонік r та n для ПШІМ0, ПШІМ1, ПШІМ2 та ПШІМ3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

При порівнянні коефіцієнтів WTHD0 для різних способів модуляції можна відзначити, що найважливішу роль відіграє саме якісний склад спектрів напруг, тобто зважені показники якості напруги.

При створенні зведеної порівняльної таблиці (табл. 2) використано швидке перетвореня Фур'є для визначення WTHD0 для неперервних способів модуляції, методу ВШІМ та способів ПШІММАКС і ПШІММІН.

Проведено дослідження режиму перемодуляції в АІН, визначено основні співвідношення для цього режиму при застосування різних способів ШІМ. Коефіцієнт передачі АІН за напругою в режимі перемодуляції , де - відносна амплітуда першої гармоніки вихідної напруги АІН .

На рис. 17 показано графіки передаточних характеристик АІН в режимі перемодуляції для СИНШІМ (рис. 17а) та ВШІМ (рис. 17б).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Коефіцієнт передачі за напругою для способу СИНШІМ визначається таким чином:

. (22)

Для методу ВШІМ:

. (23)

Режим перемодуляції поділяється на два піддіапазони - у першому (режим 1) вихідна напруга регулюється шляхом зміни тривалостей застосування нульових стаціонарних векторів, а у другому (режим 2), коли ці складові вичерпані і дорівнюють нулю, напруга регулюється шляхом зміни швидкості пересування кінця просторового вектора по сторонах «шестикутника». Фрагменти векторних діаграм для режимів 1 і 2 показано на рис. 18.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рис. 18

Для режиму 1 перемодуляції тривалості застосування стаціонарних векторів (рис. 18а) визначаються так:

, (24)

, (25)

а для режиму 2 перемодуляції визначається кут нелінійного кутового переміщення (рис. 18б) просторового вектора вихідної напруги:

(26)

На рис. 19 показано графіки, які відображають передаточну характеристику АІН для різних методів модуляції. Визначено показники якості вихідної напруги АІН в режимі перемодуляції для різних методів ШІМ. Застосування в режимі перемодуляції сучасних стратегій керування дозволяє не тільки збільшити коефіцієнт передачі при формуванні вихідної напруги, але й підвищити якість цієї напруги у всьому діапазоні регулювання. Найкращі характеристики для використання в режимі перемодуляції має метод ВШІМ.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Проведено порівняльний аналіз якості вхідних струмів АІН при різних методах модуляції за критерієм впливу на величину пульсацій напруги на умовному конденсаторі вхідного фільтра. Запропоновано зважений загальний коефіцієнт гармонік струму

,

при визначенні якого враховується середньоквадратичне зважене значення вищих гармонічних (включаючи всі гармонічні, крім постійної складової) для всіх значень m. Вплив складових спектру вхідного струму на величину умовних пульсацій на ємності вхідного фільтра АІН зменшується зі збільшенням частоти гармонічної складової по аналогії з впливом гармонічного складу вихідної напруги АІН на струм в навантаженні, що має індуктивний характер. Після визначення величини параметру вхідного струму для всіх методів модуляції можна зробити висновок про беззаперечні переваги ВШІМ перед іншими алгоритмами модуляції за критерієм якості вхідного струму.

Проведено порівняльне дослідження величини пульсацій електромагнітного моменту асинхронного двигуна при застосуванні для керування АІН неперервних, перервних модуляційних функцій та ВШІМ. Модель АД задана системою диференціальних рівнянь (27),

(27)

в якій , , - струми, напруги статора і потокозчеплення ротора в системі координат статора (a-b) відповідно, - швидкість ротора, J - момент інерції ротора, p_n - число пар полюсів, М_с - момент навантаження. Додатні сталі, зв'язані з електричними та механічними параметрами асинхронного двигуна, визначаються за виразами (28),

Размещено на http://www.allbest.ru/

(28)

в яких R₁, R₂, L₁, L₂ - опори та індуктивності статора/ротора, L_m - індуктивність кола намагнічування. Момент АД визначається таким чином:

.

Задавшись конкретними параметрами АД, визначено величину середніх M_{пульс. сер.} та амплітудних M _{пульс. ампл.} пульсацій моменту АД для всіх методів ШІМ. Після аналізу отриманих значень пульсацій зроблено висновок, що найменші пульсацій моменту АД забезпечує алгоритм ВШІМ та неперервні методи модуляцій. Застосування ПШІМ - функцій приводить до збільшення в спектрі пульсацій рівня складових з частотами, що дорівнюють 6f_вихАІН, та, найголовніше, до появи складових з частотою f_вихАІН, що є особливо небажано.

Третій розділ присвячено розробці методів ШІМ в матричних перетворювачах при поєднанні вимог до якості електроенергії і безпечної комутації змінного струму без використання інформації про полярності струмів навантаження та розробці методу формування струмів в системі «мережа живлення з несиметричними напругами - МП». В зв'язку з тим, що напівпровідникові ключі трифазно-трифазного МП підключаються безпосередньо до трифазної мережі змінного струму, коректних стаціонарних станів ключів у МП використовується 27 (на відміну від 8 стаціонарних станів ключів АІН), причому 6 циклічних стаціонарних станів використовуються для так званого «прямого» перетворення, а решта 21 - для «непрямого» перетворення, з них 18 активних стаціонарних станів і 3 нульових стаціонарних стани. Кожен з трьох нульових стаціонарних станів утворюється шляхом під'єднання всіх фаз навантаження до однієї з фаз трифазної мережі живлення. В основі алгоритмів керування МП лежить широтно-імпульсна модуляція. Метод ВШІМ в МП можна віднести до «непрямого» перетворення, при якому алгоритмічно умовно виділяється ланка випрямлення і ланка інвертування. На рис. 20 показано спрощену силову схему МП. При ВШІМ в МП відбувається одночасне формування просторових векторів вихідної напруги та вхідного струму . Інтервалам 100, 110, 010, 011, 001, 101 (рис. 21б) відповідають інтервали періоду мережі живлення, протягом кожного з яких стаціонарні вектори вихідної напруги формуються з двох максимальних за модулем лінійних напруг мережі, завдяки чому досягається максимально можливий коефіцієнт передачі і нульовий фазовий зсув між струмом і напругою на вході МП.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Відносні тривалості використання фаз u і u протягом циклу ВШІМ визначаються так:

(29)

де n=1…6 - номер сектора на векторній діаграмі,

;

, - складові в системі координат

a-b ().

Відносна тривалість використання нульового вектора

d₀=1-d_д(n)-d_(n)-d_д(n+1)-d_г(n+1).

Проведено дослідження особливостей побудови циклів ШІМ в МП, які дозволяють здійснювати безпечні комутації ключів, при різних стратегіях керування, за критерієм впливу цих особливостей на якість вхідної і вихідної електроенергії МП. Розроблено принципи безпечної комутації змінного струму ключами МП при глибокому регулюванні кута зсуву між вхідними струмами і відповідними фазними напругами мережі живлення, засновані на інформації про полярність вхідних фазних напруг на поточному інтервалі періоду вхідної напруги. На рис. 22 показано порядок чергування стаціонарних векторів при застосуванні стратегії комутації за умов, коли cos_вх?1 (рис. 22а) та порядок чергування векторів за умов регулювання cos_вх (рис.22б).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Порядок чергування стаціонарних векторів на циклах модуляції при застосуванні основної стратегії безпечної комутації струму для умов, коли cos_вх?1, позначено як «порядок 1». Цей порядок можна записати так (рис 22а):

Размещено на http://www.allbest.ru/

.

При глибокому регулюванні cos_вх порядок чергування векторів записується так (рис. 22б):

Размещено на http://www.allbest.ru/

і позначається як «порядок 2». При застосуванні першого та другого порядків чергування в якості нульового стаціонарного вектора використовується під'єднання всіх вихідних фаз МП до фази мережі живлення, напруга якої на поточному 60-градусному інтервалі періоду мережі набуває максимального за модулем значення. Для порівняння розглянуто також способи ШІМ, при реалізації яких безпечна комутація струму здійснюється за іншими, альтернативними принципами (наприклад, покрокове перемикання, що базується на інформації про полярності струмів навантаження). Для дослідження додатково вибрано два порядки чергування, кожен з яких задовольняє критерію мінімізації кількості перемикань ключів для побудови циклу модуляції (по одному перемиканню на перехід від вектора до вектора або по чотири перемикання на періоді ВШІМ). Порядок чергування, при якому на початку циклу формується нульовий вектор шляхом під'єднання всіх фаз навантаження до фази мережі з мінімальною за модулем напругою на половині поточного інтервалу періоду вхідної напруги, потім два ненульових вектори з більшої лінійної напруги, після чого - два ненульових вектори з меншої лінійної напруги, записується так:

Размещено на http://www.allbest.ru/

і позначається як «порядок 3». Крім цього, розглянуто порядок чергування стаціонарних векторів, при якому на початку циклу формуються два ненульових вектори з більшої лінійної напруги, за ними - два ненульових вектори з меншої лінійної напруги, потім нульовий вектор шляхом під'єднання всіх фаз навантаження до фази мережі з середньою за модулем, з-поміж трьох, напругою на половині поточного інтервалу періоду вхідної напруги. Такий порядок чергування записується так:

Размещено на http://www.allbest.ru/

і позначається як «порядок 4».

Проведено порівняльний аналіз показників якості вихідних напруг та вхідних струмів в МП при застосуванні для реалізації ВШІМ наведених порядків чергування стаціонарних векторів «1-4» та при використанні скалярного «прямого» циклічного алгоритму, відомого як алгоритм Вентуріні. З використанням швидкого перетворення Фур'є визначено спектральний склад кривих вихідної напруги для згаданих способів модуляції. Для оцінки якості вихідних напруг МП застосовано незважений коефіцієнт гармонічних спотворень

та зважений нормований коефіцієнт гармонічних спотворень:

,

який нормується до максимально досяжного відносного значення першої гармоніки вихідної напруги МП. Отримані значення коефіцієнтів THD для різних способів модуляції, порядків чергування стаціонарних векторів на циклах модуляції, а також різних вихідних частот МП та різних частот ШІМ виявились практично однаковими, що свідчить про непридатність цього незваженого показника для оцінки якості напруг у вигляді ШІМ-послідовностей. Що стосується зваженого нормованого коефіцієнта, то він дозволяє здійснювати цілком очікуване адекватне оцінювання якості вихідних напруг МП. Найкращий гармонічний склад напруги забезпечують «порядки 3 та 4» чергування стаціонарних векторів МП. Дещо гірший гармонічний склад сформованої вихідної напруги при застосуванні «порядків 1 та 2» чергування стаціонарних векторів є «платою» за можливість здійснювати безпечні комутації змінного струму за співвідношенням полярностей напруг мережі. Фізичне пояснення різних показників якості напруг полягає в формуванні нульового стаціонарного вектора для «порядків 1та 2» чергування шляхом під'єднання всіх фаз навантаження до фази мережі з максимальною за модулем напругою, що викликає додаткові спотворення форми вихідної напруги. Коефіцієнт WTHD0 для вихідної напруги, отриманої із застосуванням методу Вентуріні, дещо перевищує (приблизно на 10%) значення цього коефіцієнта для «порядків 14» чергування стаціонарних векторів при використанні ВШІМ.

Визначено показники якості вхідного струму для базового алгоритму керування Вентуріні та для ВШІМ з використанням «порядків 14» чергування векторів при різних значеннях частоти ШІМ та вихідної частоти МП. Після умовного згладжування кривих вхідного струму за допомогою LC фільтра з частотою зрізу, що відповідає номеру гармоніки струму k=15, проведено порівняння якісних показників цих струмів із застосуванням різних оціночних критеріїв, які визначаються за виразами (30- 33). За виразом (30) визначається незважений коефіцієнт гармонічних спотворень струму; за виразом (31) - частково зважений коефіцієнт гармонік струму з порядком зважування q=0,5 і врахуванням спектру до 40-ої гармонічної з Міжнародного стандарту IEC61000-3-12:2004; за виразом (32) - зважений коефіцієнт гармонік з врахуванням спектру до 1000-ї гармонічної і тим же порядком зважування q=0,5; за виразом (33) - зважений коефіцієнт гармонік з порядком зважування q=1.

(30)

(31)

(32)

(33)

Аналіз показників за (30 - 33) дозволяє зробити висновок, що коефіцієнти PWHD неадекватно відображають якість вхідного струму МП саме з причин неврахування гармонічних з k > 40, значення коефіцієнтів THD були б набагато меншими від отриманих, якби враховувались тільки гармонічні з k ? 40, як вимагає згаданий Міжнародний стандарт. Зважені показники якості вхідного струму МП дозволяють отримати прогнозовану порівняльну оцінку для різних способів ШІМ. Найвищі зважені коефіцієнти гармонік WTHD має вхідний струм для «порядку 1» чергування стаціонарних векторів, який створює умови для безпечної комутації змінного струму за інформацією про полярності вхідних напруг МП.

Розглянуто також інший аспект проблеми підвищення якості вхідних струмів, який полягає в дослідженні особливостей формування струмів в системі «мережа живлення з несиметричними напругами - МП». На рис. 23 показано годограф просторового вектора напруги трифазної мережі живлення при заданих параметрах її несиметрії.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для претворювача на ідеальних ключах справедливим буде вираз:

,

де , миттєві вхідна і вихідна потужності, - просторовий вектор вхідного струму МП, - просторовий вектор вхідної фазної напруги, символом * показано комплексно сполучені вектори. Просторовий вектор вхідного струму визначається так:

,

де - модуляційний вектор, причому .

Розглянуто дві стратегії керування МП в умовах несиметрії напруг мережі: стратегія Й, заснована на забезпеченні нульового фазового зсуву між просторовими векторами вхідних напруги і струму , і стратегія ЙЙ, яка ставить за мету зменшення вмісту вищих гармонік у вхідному струмі. Для стратегії Й, враховуючи, що , та використовуючи складові прямої та зворотної послідовностей, просторовий вектор напруги визначається

,

де вектори прямої і зворотної симетричних складових напруги мережі:

де , , , , , - максимальні амплітуди і початкові фази вхідних напруг відповідно.

Векторні діаграми просторових векторів

,

та модуляційного вектора в системі координат d-q показано на рис. 24а. Просторовий вектор вхідного струму МП визначається так:



Размещено на http://www.allbest.ru/

. (34)

Таким чином, хоча стратегія Й керування МП і виключає циркуляцію реактивних складових повної потужності в системі «мережа з несиметричними напругами - МП», але вхідний струм при її застосуванні містить цілу низку вищих гармонік, амплітуди яких залежать від ступеня несиметрії, що виражається співвідношенням . Стратегія керування ЙЙ, спрямована на зменшення вмісту вищих гармонік у вхідному струмі, базується на такому визначенні модуляційного вектора:

. (35)

З векторної діаграми векторів , , для стратегії ЙЙ на рис. 24б видно, що напрямок модуляційного вектора стосовно , (на відміну від стратегії Й, де ), не є постійним, тобто здійснюється динамічна модуляція кута . Вираз для визначення вхідного струму при застосуванні цієї стратегії

містить тільки пряму і зворотну послідовності основної гармоніки, що забезпечує несиметричну, але синусоїдальну систему вхідних струмів МП. Тобто, стратегія ЙЙ керування забезпечує синусоїдальність вхідних струмів, сталість суми миттєвих активних потужностей на вході, але при цьому виникають фазові зсуви між вхідними струмами і відповідними напругами і, як наслідок, циркуляція реактивної потужності в системі «мережа з несиметричними напругами ? МП». Таким чином, жодна з розглянутих стратегій керування не забезпечує при несиметрії напруг живлення МП синусоїдальності вхідних струмів при відсутності фазових зсувів між цими струмами і відповідними вхідними фазними напругами. Для компенсації вищих гармонік вхідного струму МП запропоновано використання напівпровідникового компенсатора з накопичувачем енергії, керування яким здійснюється з застосуванням p-q-r теорії потужностей. На рис. 25 показано блок-схему системи «несиметрична мережа живлення - МП - навантаження» з паралельним включенням напівпровідникового компенсатора для коригування миттєвих струмів і потужностей мережі.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для визначення миттєвих значень складових напруг та струмів в б-в координатах використано перетворення Clarke:

(36)

(37)

(38)

де , , - миттєві значення струмів; u₀ та i₀ - напруга та струм нульової послідовності (значення , , визначаються аналогічно). Просторова діагональ системи (--) визначається так:

,

де

діагональ прямокутника (-) на площині. Складові струму і потужності в координатах p-q-r відповідають виразам (37, 38), в яких p - миттєва активна потужність, q_q - миттєва реактивна потужність, q_r - миттєва реактивна потужність, що замикається через нульовий провід. Значення складових миттєвої потужності (38) використовуються для отримання струмів компенсації, для чого ці струми спочатку знаходяться в p-q-r координатах (39), а потім здійснюється зворотне перетворення для отриманих струмів компенсації в площині б-в, де - середнє значення активної потужності за період мережі, причому: - змінна складова активної потужності. Для отримання миттєвих значень струмів компенсації застосовано зворотне перетворення Clarke (40).

(39)

(40)

Для практичного застосування використано більш компактний вираз для знаходження миттєвих значень струмів компенсації:

,

де

.(41)

При несиметрії напруг мережі отримані з (41) мінімізовані струми будуть несинусоїдальними, тому що сума

змінює своє значення на періоді. Для компенсації впливу несиметрії та отримання синусоїдальних струмів мережі (41) перетворено за виразом (42),

 (42)

де

.

Розглянуто три варіанти співвідношень амплітуд сформованих синусоїдальних струмів мережі (струми i_A, i_B, i_C) (з урахуванням параметрів несиметрії напруг мережі) (рис. 26): а) формування мінімально можливих фазних синусоїдальних струмів, пропорційних за амплітудою до фазних напруг; б) формування системи струмів, пофазно рівних по діючому значенню; в) співвідношення, яке забезпечує рівність середніх за період мережі активних фазних потужностей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис. 27 показано діаграми кривих миттєвих значень складових потужності для кожного з компенсаційних способів - рис. 27а - при пропорційності струмів фазним напругам, рис. 27б - рівності фазних струмів, рис. 27в - рівності фазних потужностей. У всіх випадках (рис. 26) формуються синусоїдальні струми із забезпеченням нульових фазових зсувів між цими струмами і відповідними фазними напругами мережі, при цьому спосіб за рис. 27а забезпечує відсутність циркуляції складових реактивної потужності при пульсаціях миттєвих значень активної потужності з подвійною частотою мережі; при застосуванні способу за рис. 27б пульсації активної потужності зберігаються та виникають пульсації q_r та q_q складових реактивної потужності (q_r - з частотою мережі, q_q - з подвійною частотою мережі); при застосуванні способу за рис. 27в пульсації активної потужності також зберігаються, до того ж пульсації q_r та q_q складових суттєво збільшуються. Наявність складової q_q на графіках рис. 27б-в свідчить про те, що компенсація із зазначеними обмеженнями можлива тільки за умови підключення нульового провода. Єдиним прийнятним варіантом керування компенсатором можна вважати формування мінімально можливих синусоїдальних струмів мережі, пропорційних за амплітудами до фазних напруг, адже це єдиний з підходів, який виключає циркуляцію реактивних складових потужності, оскільки забезпечує для мережі імітацію лінійного активного симетричного навантаження.

В четвертому розділі розроблено концепцію компенсації «мертвого часу» в перетворювачах частоти і напруги з ШІМ. При синтезі просторових векторів з використанням наборів стаціонарних векторів (три вектори для АІН та п'ять векторів для МП) часто виникають ситуації, коли застосування одного чи декількох стаціонарних векторів стає проблемним або взагалі неможливим через занадто малу розрахункову тривалість їх використання. На рис. 28 показано так звані «проблемні зони» векторної діаграми, в яких без спеціальних заходів формування просторового вектора неможливе з причин нереалізованості однієї зі складових. Особливої актуальності ці проблеми набувають при глибокому регулюванні вихідних частоти і напруги ПЧ, коли просторовий вектор вихідної напруги u_ref перебуває в «проблемних зонах» протягом значних відрізків часу, що приводить до суттєвих спотворень формованої вихідної напруги (вхідного струму).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис.29 показано фрагмент векторної діаграми вихідної напруги, просторовий вектор якої визначається таким чином:

.

Досліджено і випробувано такі варіанти виключення з конструкцій циклів модуляції коротких часових інтервалів:

1. Зменшення тривалості застосування стаціонарного вектора припиняється при досягненні u_ref межі зони і тривалість фіксується на рівні мінімального значення, при цьому закон ШІМ продовжує діяти для інших векторів, яких не стосується обмеження.

2. При досягненні межі зони тривалість інтервалу приймається рівною нулю, відповідно вектор напруги (струму) переміщується на межу сектора і його амплітуда стає меншою від заданого значення, потім вона збільшується до заданого значення.

3. В зоні дії обмежень відбувається як обнулення, так і перерозподіл недовикористаних тривалостей застосування на користь тих стаціонарних векторів, що залишаються в роботі, щоб скоригувати середній на циклі ШІМ вектор.

4. В зоні дії обмежень відбувається поетапний перерахунок тривалостей застосування векторів з метою стабілізації заданої амплітуди u_ref в умовах ігнорування його складових.

Для МП окремо розглянуто обмеження на мінімальну тривалість формування вектора, пов'язане з близькістю кривих вхідних напруг до меж 60-градусних інтервалів (коли миттєві значення фазних напруг близькі до нуля). Запропоновано перерахування відносних тривалостей на користь однієї з вхідних лінійних напруг при ігноруванні іншої і збереженні середнього значення вихідної напруги за період ШІМ.

Аналіз всіх розглянутих варіантів керування ПЧ показав, що повною мірою проблему формування неспотвореної напруги (струму) ці способи не вирішують (це особливо стосується нижньої частини діапазону регулювання вихідних частоти і напруги перетворювача). В зв'язку з цим розроблено концепцію компенсації «мертвого часу» в геометричному аспекті цієї проблеми. Полягає ця компенсація в зміні масштабів складових заданих просторових векторів в розглянутих «проблемних зонах» шляхом визначення альтернативних комплектів стаціонарних векторів та тривалостей їх застосування на циклах модуляції. При розташуванні u_ref в безпосередній близькості до вектора 2 (рис. 29) за неможливості формування складової u_ref1 вектор вихідної напруги визначається таким чином:

,

тобто сектор формування розширено до 120 ел. град., що дає можливість точного формування u_ref, розташованого як завгодно близько до вектора 2. При необхідності точного формування u_ref, що мають малі за модулем значення, концепція керування доповнюється застосуванням трьох пар активних стаціонарних векторів, розташованих під кутами 120 ел. град. одна до одної, а саме (рис.29):

.

Такий підхід дозволяє здійснювати точне формування u_ref з як завгодно малими значеннями модулів. Потрібно мати на увазі, що керування за запропонованою концепцією приводить до збільшення числа комутацій на кожному такті ШІМ, в зв'язку з чим застосування її доцільне тільки при глибокому регулюванні вихідної напруги та поблизу меж 60-градусних секторів її формування.

Визначено границі області обмежень на мінімальну тривалість формування стаціонарних векторів за першим та другим методами компенсації. Для першого методу це

,

у порівнянні з областю обмежень при традиційному формуванні:

,

де

відносний заданий просторовий вектор, - стаціонарний вектор, - мінімально можлива тривалість формування стаціонарного вектора, - частота ШІМ. При цьому мінімально можливий кут u_ref стосовно межі секторів при традиційному формуванні:

.

Границі області для другого методу

.

При застосуванні методів компенсації необхідно враховувати, що вони, в свою чергу, накладають верхнє обмеження модуля u_ref- на рівні половини від максимально можливого при традиційному методі формування.

Іншим важливим аспектом проблеми «мертвого часу» в ПЧ є різниця в тривалості комутаційних процесів при переведенні струму з одного ключового елемента в інший в залежності від полярності струму навантаження, яка компенсується шляхом корекції тривалостей імпульсів керування або корекцією сигналів завдання з урахуванням вектора похибки. Спотворення імпульсів вихідної напруги ПЧ показано на рис. 30.

Размещено на http://www.allbest.ru/

При переведенні струму зі зворотного діода в транзистор відбувається затримка переднього фронту на «мертвий час», тоді як при зворотному переведенні струму такої затримки немає. Враховуються також кінцеві тривалості вмикання і вимикання. Іншими словами, при умовно позитивному струмі (рис. 30) в АІН запізнюється підключення навантаження до напруги позитивної полярності, а при негативному струмі - до напруги негативної полярності. Похибка в цих умовах складає

,

де t_d - deadtime («мертвий час»), t_on - тривалість вмикання, t_off - тривалість вимикання. Знак струму в k-й фазі навантаження позначено , де Т - період ШІМ. Похибка, що вноситься в напругу фази

,

де

,

U_d - напруга живлення АІН. Просторовий вектор похибки визначається так:

.

Розглянуто чотири варіанти співвідношень струмів на інтервалі Т: 1) всі струми відмінні від нуля; 2) один зі струмів дорівнює нулю; 3) два струми дорівнюють нулю; 4) всі струми дорівнюють нулю. Тут під рівністю нулю мається на увазі при зміні знаку струму. Усереднений вектор похибки отримано у такому вигляді:

Размещено на http://www.allbest.ru/

З урахуванням (43) формується просторовий вектор вихідної напруги

.

На рис. 31 показано таке формування для варіантів 1) або 3). Для варіанту 2) вектори похибок повертаються на кут +/6.

Размещено на http://www.allbest.ru/

При більш точному формуванні напруги враховуються падіння напруг на відкритих напівпровідникових приладах шляхом включення їх значень у величину вектора похибки.

Для знаходження векторів похибки вихідної напруги МП використано підхід, викладений для АІН, при цьому враховано особливості алгоритму керування, тобто розташування стаціонарних векторів, включаючи нульовий, на циклі ШІМ. Проведено дослідження особливостей визначення векторів похибки для розглянутої в третьому розділі стратегії безпечної комутації ключів МП, яка передбачає формування нульових векторів шляхом під'єднання всіх фаз навантаження до фази мережі з максимальною за модулем напругою. Побудовано таблиці визначення векторів похибки формування напруги з визначенням правил коригування тривалості застосування кожного зі стаціонарних векторів в залежності від сектора u_ref--, поточної полярності максимальної за модулем вхідної фазної напруги, і комбінації полярностей струмів навантаження. Вектори похибки з амплітудами та зображено на рис. 32.



Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис. 32а, б, в показано діаграми векторів похибки при струмах навантаження, відмінних від нуля, для секторів формування u_ref SI⁺, SI^? і SIІ⁺ відповідно, а на рис. 32г, д, е - діаграми векторів похибки для інтервалів зміни полярностей струмів навантаження для секторів формування u_ref SI⁺, SI^? і SIІ⁺ відповідно. Індекси +, ? в нумерації секторів вихідної напруги вказують на полярність максимальної за модулем поточної фазної напруги живлення (табл. 3).

Проведено порівняльне дослідження якості вихідного струму МП для f_вих = 1 Гц, U_вих = 15 В, f_ШІМ = 5кГц, «мертвий час» t_s = 2 мкс, t_min = 2 мкс при роботі на RL навантаження (R = 1,3 Ом, L = 3 мГн). На рис. 33 показано часові діаграми вихідного струму без компенсації обмежень та похибок (рис. 33а), діаграму струму при урахуванні векторів похибок (рис. 33б) та діаграму струму при урахуванні як векторів похибок, так і при компенсації обмежень на мінімальну тривалість формування стаціонарних векторів (рис. 33в). Можна зробити висновок, що врахування векторів похибок та компенсація обмежень на мінімальну тривалість застосування стаціонарних векторів є взаємодоповнюючими складовими концепції компенсації «мертвого часу» в ПЧ з ШІМ.

Проведено також дослідження впливу спотворень вихідного струму МП на форму вхідного струму в нижній частині діапазону регулювання вихідної частоти. На рис. 34а показано результати моделювання кривих вхідного та вихідного струмів МП при f_вих=5Гц, cosц_н=0,95, m=0,1 без компенсації обмеження, а на рис. 39б - діаграми I_вх та I_вих для тих же умов за наявності компенсації обмежень (3 пари векторів, зсунутих на 120 ел. град.). Діаграми на рис. 34 підтверджують високу ефективність запропонованої концепції компенсації обмежень.

Размещено на http://www.allbest.ru/

П'ятий розділ присвячено розробці систем керування ПЧ на базі цифрових сигнальних контролерів та дослідженням розроблених методів ШІМ на їх основі. Розглянуто реалізацію систем керування МП за допомогою контролерів на основі цифрових сигнальних процесорів (DSP) з фіксованою і плаваючою комами. DSP-мікроконтролер (рис. 35) складається з двох базових вузлів - власне DSP з пристроєм формування сигналів керування силовими ключами та допоміжних периферійних компонентів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Пристрій формування сигналів комутації виконано з використанням програмованих логічних матриць (ПЛМ). Допоміжними периферійними компонентами є: буфери комунікаційних каналів (RS232 та SPI), швидкодіюча статична пам'ять (SRAM), буферний елемент для з'єднання з давачем швидкості. Схематичний перелік задач, які виконуються цифровим сигнальним процесором в системі керування МП в режимі реального часу, виглядає так: обчислення змінних регуляторів; здійснення перетворень координат; обчислення тривалостей для векторного алгоритму керування МП; формування інтервалів часу для побудови ВШІМ; видача цих інтервалів на формувач законів комутації; обмін інформаційними сигналами з іншими підсистемами МП; обробка сигналів давача швидкості; зчитування сигналів зворотних зв'язків та перетворення їх в цифрову форму. В якості DSP з фіксованою комою застосовано TMS320F2812 з продуктивністю 150 млн.оп./с, ПЛМ реалізовано на двох мікросхемах EPM7128SLC84-15. Показано приклади реалізації систем керування з компенсацією «мертвого часу» в нижній частині діапазону регулювання вихідної частоти МП.

Розглянуто особливості реалізації систем керування з використанням контролера на основі DSP з плаваючою комою TMS320F28335, що дозволило вести розробку програмного забезпечення мовою високого рівня С/С++ як з використанням фіксованої коми (повна сумісність з TMS320F2812), так і з використанням плаваючої коми. Архітектура розширеного ШІМ-генератора в TMS320F28335 дозволила реалізувати: ШІМ базових векторів, апаратну синхронізацію до 12-и ШІМ-сигналів керування, прецизійне керування шпаруватістю, що в сумі забезпечило більш просту і точну реалізацію ШІМ в МП у порівнянні з TMS320F2812.

Порівняння швидкодії виконання обчислювальних операцій центральних процесорів мікроконтролерів TMS320F28335 та TMS320F2812 дозволило зробити висновок, що завдяки плаваючій комі математичні дії виконуються в ?2,4 рази швидше (це означає, що для одержання продуктивності процесора F28335 процесор з фіксованою комою F2812 необхідно «розігнати» до частоти 367 МГц). Застосування ПЛІС в системах керування ПЧ дозволило значно зменшити час оптимізації схем керування за рахунок можливості багатократного перепрограмування без внесення змін до електричної принципової схеми. Створені програмні алгоритми у рамках мікроконтролерних систем на базі контролерів як з фіксованою, так і з плаваючою комами для організації керування МП є придатними для високоефективного застосування в різноманітних електромеханічних системах та комплексах.

У шостому розділі наведено результати експериментальних досліджень та впровадження у виробництво ПЧ з ШІМ. Представлено результати розробки та випробувань станції швидкого прототипного тестування (СШПТ), призначеної для прискорення процесу розробки і експериментального тестування алгоритмів керування ПЧ та електричною машиною. Структура станції дозволяє реалізувати алгоритми керування в реальному часі у формі, наближеній до такої, яка використовується при математичному моделюванні і має розвинуту систему візуалізації процесів. Крім МП потужністю 6 кВА з f_ШІМ = 5 кГц та «мертвим часом» t_S = 4 мкс і АД, СШПТ містить контролер реального часу dSPACE DS1102 на базі DSP TMS320C31; широтно-імпульсний перетворювач (ШІП) та АІН в комплекті з двигуном постійного струму (ДПС) з незалежним збудженням, який створює момент навантаження для АД. Контролер DS1102 обчислює поточний сектор заданої напруги і відносні тривалості стаціонарних станів МП на періоді модуляції для різних способів ШІМ, здійснює компенсацію «мертвого часу» і формує відповідні коди напруг мережі для ПЛМ, яка безпосередньо керує комутацією кожного з вісімнадцяти ключів МП.

Наведено результати досліджень алгоритмів керування АД при живленні від МП, при керуванні яким застосовувались як стратегія безпечної комутації струму, так і розглянуті методи компенсації «мертвого часу». Метою досліджень було визначення можливостей застосування МП для керування високодинамічними асинхронними електроприводами. Блок-схему експериментальної установки показано на рис. 36.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис. 37 наведено експериментальні діаграми перехідних процесів при здійсненні стандартного тесту з керуванням АД від МП.

Показники перехідних процесів та усталеного стану (струми статора) підтвердили, що розроблені методи ШІМ в МП при керуванні АД дозволяють забезпечити високоякісне керування, яке досягається в кращих зразках з АІН в аналогічному застосуванні.

Размещено на http://www.allbest.ru/

З використанням установки (рис.36) проведено експериментальні дослідження деяких варіантів оптимізації тривалостей застосування стаціонарних векторів на циклах ШІМ (розділ 4).

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис.38а показано діаграму струму статора при використанні обнулення тривалостей застосування (варіант 2) для f_вих=0,8 Гц, на рис. 38б - діаграму струму статора при використанні разом з обнуленням також перерозподілу тривалостей застосування для тієї ж f_вих МП (варіант 3), на рис. 38в показано діаграму струму при застосуванні обнулення тривалостей для f_вих=0,4 Гц (варіант 2); і на рис. 38г - діаграму струму статора при використанні разом з обнуленням також перерахунку тривалостей застосування станів для тієї ж f_вих=0,4 Гц (варіант 4). Діаграми на рис. 38 підтверджують високу ефективність застосування навіть найпростіших в реалізації зі способів оптимізації тривалостей використання стаціонарних станів при керуванні МП.

Проведено експериментальні дослідження енергетичних співвідношень та якості електроенергії на вході та виході МП потужністю 40 кВА з ВШІМ при регулюванні швидкості АД, навантаженого на генератор з незалежним збудженням. Вимірювання проводились за допомогою аналізаторів якості електроенергії FLUKE 41 і LEM ANALYST 2060, які дозволяють здійснювати: вимірювання середньоквадратичних та пікових значень постійних/змінних струму, напруги, потужності без розриву електричного кола; аналіз і відображення гармонічних складових; визначення коефіцієнтів гармонік і нелінійних спотворень; збереження даних у пам'яті вимірювача або за допомогою ПК. Безпосередньо в процесі вимірювання отримано значення основних складових повної потужності, після чого розрахунковим шляхом визначено решту складових, що дало можливість визначити енергетичні коефіцієнти: коефіцієнт зсуву, коефіцієнт несиметрії, коефіцієнт спотворення та коефіцієнт потужності. За результатами прямих вимірювань побудовано залежності активних потужностей на вході і виході МП, а також ККД та інших енергетичних показників - коефіцієнтів зсуву, несиметрії, спотворення, потужності - від вихідної частоти МП за умов дії різних обмежень. Отримані залежності підтверджують, що розроблені методи керування забезпечують високі показники якості вхідної і вихідної електроенергії та високі енергетичні показники МП.

Наведено результати розробки та впровадження в серійне виробництво ПЧ, в яких застосовано запропоновані методи ШІМ. На основі запропонованого методу регулювання співвідношення між амплітудами неперервних імплементаційних функцій та амплітудами перших гармонік сигналів завдання вихідної напруги розроблено перетворювачі частоти ПТ3-220 - 400, які використовуються в якості джерел живлення з частотою 400 Гц у складі спеціальних комплексів та випускаються серійно ДержККБ «Луч», м. Київ. Завдяки застосованій ШІМ ПТ3-220-400 забезпечують мінімізацію значень коефіцієнтів нелінійних спотворень вихідної напруги на рівнях: до 2,3% на холостому ходу, до 2,8% при номінальному навантаженні та до 3,5% при номінальному навантаженні, 25% якого складає випрямна складова.

Розроблені методи ШІМ застосовано при створенні діагностичних пристроїв ДУ-1 на базі АІН, які застосовуються при налагодженні і технічному обслуговуванні агрегатів гарантованого живлення систем безпеки атомних електростанцій та інших енергогенеруючих об'єктів. Пристрої ДУ-1 застосовуються на Хмельницькій АЕС, Ігналінській АЕС (Литва) та на низці енергогенеруючих потужностей ТОВ «Східенерго», ВАТ «Центренерго», ВАТ «Донбасенерго», що дозволило значно підвищити надійність експлуатації цих об'єктів.

У додатках наведено проміжні математичні викладки для визначення гармонічного складу вихідної напруги АІН при використанні функцій імплементації ПШІМ1, ПШІМ2, ПШІМ3; часові діаграми електромагнітного моменту АД при керуванні від АІН з ШІМ; матеріали впровадження результатів дисертації.

Висновки

У дисертаційній роботі одержала подальший розвиток теорія широтно-імпульсної модуляції для формування вихідних напруг та вхідних струмів напівпровідникових перетворювачів частоти і напруги шляхом створення нових методів модуляції, які полягають в системному визначенні стаціонарних станів перетворювачів, їх взаємного розташування та відносних тривалостей застосування при побудові циклів модуляції. Отримані результати у сукупності є теоретичним узагальненням та новим вирішенням важливої науково-прикладної проблеми - підвищення якості електроенергії на вході та виході напівпровідникових перетворювачів частоти і напруги з широтно-імпульсною модуляцією. Основні наукові та практичні результати роботи полягають у наступному.

На основі аналізу існуючих методів підвищення якості електроенергії в напівпровідникових перетворювачах частоти і напруги обґрунтовано доцільність розвитку теорії широтно-імпульсної модуляції шляхом створення нових стратегій імплементації в модуляційні функції АІН складових нульової послідовності, що забезпечує реалізацію системного підходу до вибору імплементаційних функцій для підвищення якості електроенергії в перетворювачах; а також дослідження можливостей покращення показників несинусоїдальності вихідних напруг та вхідних струмів МП в умовах застосування принципів безпечної комутації змінного струму, яке дозволяє комутувати ключі двосторонньої провідності без використання інформації про полярності струмів навантаження; і, крім цього, розробки концепції компенсації «мертвого часу» з використанням методу зміни масштабів складових заданих просторових векторів, що дозволяє без спотворень формувати задані значення напруги і струму в повному діапазоні їх регулювання.

Обґрунтовано доцільність застосування системи зважених показників несинусоїдальності вихідної напруги і вхідного струму перетворювачів частоти і напруги з ШІМ, які дозволяють оцінювати ці напруги та струми з урахуванням їх гармонічного складу.

Визначено границі області існування сімейства функцій нульової послідовності, імплементація яких в систему сигналів завдання вихідних напруг АІН забезпечує неспотворююче формування вихідної напруги з максимальним теоретично можливим коефіцієнтом використання напруги джерела живлення, що забезпечує безпомилковий оптимальний вибір підмодулюючих функцій та дозволяє синтезувати перервні функції за допомогою гармонічних складових нульової послідовності, при цьому доведено, що будь-яка імплементаційна функція, графік якої не виходить за межі згаданої області, дозволяє формувати неспотворену вихідну напругу у повному лінійному діапазоні регулювання коефіцієнта модуляції (від 0 до ).

Аналітично визначено гармонічний склад та показники несинусоїдальності вихідної напруги АІН при застосуванні основних перервних модуляційних функцій для максимального розширення лінійного діапазону модуляції та проведено порівняльний аналіз цих показників по відношенню до керування із застосуванням інших методів ШІМ, що дозволяє здійснювати оптимальний вибір підмодулюючих функцій в залежності від вимог до якості вихідної електроенергії.

...