Нелінійна фотон-фононна взаємодія та когерентні процеси в оптичних хвилеводах

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

НЕЛІНІЙНА ФОТОН-ФОНОННА ВЗАЄМОДІЯ

ТА КОГЕРЕНТНІ ПРОЦЕСИ В ОПТИЧНИХ ХВИЛЕВОДАХ

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Фелінський Георгій Станіславович

УДК 535.5 (075.8)

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі медичної радіофізики радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор Коротков Павло Андрійович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри медичної радіофізики радіофізичного факультету

Офіційні опоненти: член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Валах Михайло Якович,Інститут фізики напівпровідників НАН України, завідувач відділу оптики і спектроскопії

доктор технічних наук, професор Данилов Володимир Васильович, Донецький національний університет, завідувач кафедри радіофізики

доктор фізико-математичних наук, професор Шайкевич Ігор Андрійович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри оптики

Захист відбудеться « 24 » травня 2010 року о 14 год. 30 хв. годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 2, корпус 1, фізичний факультет, ауд.200.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий “21” квітня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 доктор фізико-математичних наук, професор Поперенко Л.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Нелінійна фотон-фононна взаємодія складає фундаментальну основу широкого кола процесів, які застосовуються для генерації, підсилення й управління лазерним випромінюванням, а також для вирішення сучасних проблем надшвидкісної обробки інформації. Фононні коливання середовища, як акустичної, так і оптичної гілки прямо чи посередньо помітним чином впливають на показник заломлення оптичної хвилі, яка розповсюджується в цьому середовищі. Завдяки лінійності законів дисперсії електромагнітної та акустичної хвиль в області хвильових векторів у центрі зони Брилюена виникає можливість повністю зберігати інформаційні параметри сигналів при його перенесенні із фотонного носія на фононний і навпаки. Внаслідок таких перетворень формування, обробка, а також лазерний аналіз параметрів сигналу будь-якої заданої складності виявляються дуже ефективними в надзвичайно компактних акустичних та акустооптичних мікросхемах, оскільки лінійні розміри акустоелектронних перетворювачів та області фотон-фононної взаємодії скорочуються пропорційно із довжиною акустичної хвилі, яка у ~105 разів менша за довжину електромагнітної хвилі тієї ж частоти. Такий принцип акустичного масштабування виявився дуже плідним у практичних застосуваннях і породив цілі напрями прикладної фізики - акустоелектроніку та акустооптику. Як у цих напрямах, так і в суміжних з ними областях фотоніки, інтегральної й волоконної нелінійної оптики фундаментальні проблеми нелінійного розповсюдження хвиль вирішують методами лазерної фізики та оптичної спектроскопії, які дозволяють з'ясувати внутрішню природу виникнення нелінійності середовища та окреслити границі області існування ефектів фононного впливу на оптичне випромінювання.

Аналіз фізичних особливостей фотон-фононної взаємодії лазерного випромінювання з обома типами фононних коливань зараз є предметом інтенсивних досліджень, а їх результати дозволяють принципово вдосконалювати параметри апаратних засобів та продовжують змінювати вигляд сучасних інформаційних систем та технологій. Кількісні вимірювання прояву ефектів фотон-фононної взаємодії доповнені числовим аналізом характеристик розповсюдження хвиль у оптичних хвилеводах з урахуванням нелінійності другого (2) та третього (3) порядків мають прикладне значення і складають основу моделювання та проектування широкого кола пристроїв різноманітного призначення.

Останнім часом з'ясовано, що електрооптичний ефект у таких широковживаних нелінійних матеріалах, як сегнетоелектричні кристали ніобату літію, фактично майже повністю є проявом взаємодії світла з оптичними фононами, який екстрапольований в область радіочастот управляючого поля. Саме це стимулювало вивчення таких процесів фотон-фононної взаємодії, як спонтанне комбінаційне розсіяння світла, що дозволяє встановити реальні границі прояву електрооптичних властивостей матеріалу, кількісно визначити параметри дисперсії діелектричної проникності та нелінійності поблизу резонансів на полярних коливаннях та дослідити зміни цих властивостей після формування оптичних хвилеводів.

Макроскопічний прояв всіх без винятку процесів на основі нелінійних збурень діелектричної проникності значно зростає в оптичних хвилеводах за рахунок одночасної концентрації оптичної потужності та зовнішнього впливу (акустичного, оптичного або молекулярно-вібраційного) безпосередньо в області серцевини, яка має малу площу перерізу. В планарних хвилеводах на поверхні нецентросиметричних кристалів виграш ефективності складає ~103 на довжині ~ 1 см, а в оптичних волокнах він може досягати ~109, але при довжині взаємодії в кілька кілометрів. За такого виграшу звичайне скло серцевини оптичного волокна перетворюється у надзвичайно ефективний нелінійний матеріал, який застосовується для оптичного підсилення та лазерної генерації нового безінверсного типу на основі вимушеного комбінаційного розсіяння (ВКР) світла.

Створення волоконних ВКР лазерів визнане найяскравішим досягненням останніх років в лазерній фізиці, а ВКР підсилення оптичного випромінювання корінним чином розширює можливості сучасних засобів передачі та обробки інформації шляхом збільшення смуги робочих частот у терагерцовий діапазон частот та практичного освоєння фемтосекундної області швидкодії. Разом з тим складність процесів нелінійної фотон-фононної взаємодії особливо в умовах практичного застосування багатьох хвиль помпування для підсилення сотень оптичних хвиль стоксових сигналів ставить такі задачі, як визначення порогу та профілів ВКР підсилення в одномодових волокнах. Крім того, зважаючи на досить серйозні ускладнення теорії нелінійної фотон-фононної взаємодії, для вирішення проблем, що пов'язані з протіканням когерентних процесів підсилення оптичного випромінювання на фоні стохастичного стоксового шуму, виникає потреба у додаткових експериментальних дослідженнях ефекту ВКР у волокнах.

Таким чином, тема дисертаційної роботи належить до розділу сучасної лазерної фізики і є актуальною як з фундаментальної, так і прикладної точок зору.

Метою дисертаційної роботи є всебічне дослідження фізичних процесів нелінійної фотон-фононної взаємодії при розсіянні та дифракції світла відповідно на оптичних та акустичних фононах, динаміки впливу фононних коливань на формування діелектричних та нелінійних властивостей матеріалу світловодів, фізики протікання когерентних процесів в оптичних хвилеводах, в тому числі при дифракції мод планарних хвилеводів на акустичних хвилях, і а також при ВКР генерації та підсиленні світла в оптичних волокнах на фоні стохастичного стоксового шуму.

Об'єктом дослідження є оптичні хвилеводи - оптичні волокна із аморфною серцевиною на основі кварцового скла та планарні хвилеводи, в тому числі канального типу, утворені методом дифузії та епітаксіального вирощування на поверхні відповідно кристалів без центру симетрії та гетеросполук напівпровідникових матеріалів.

Предметом дослідження є явища нелінійної фотон-фононної взаємодії, які виникають під дією когерентних збурень показника заломлення оптичного хвилеводу.

Для досягнення поставленої мети були сформульовані та розв'язані наступні задачі:

1. Вивчення особливостей динаміки фононних систем в умовах нелінійної взаємодії мод оптичних хвилеводів з молекулярними коливаннями в серцевині світловоду.

2. Розробка оптичних схем лазерної діагностики оптоелектронних та акустооптичних матеріалів з аналізом експериментальних даних досліджень в них фотон-фононної взаємодії.

3. Розробка методу дисперсійного аналізу діелектричної проникності за спектрами комбінаційного розсіяння на полярних фононах оптичної гілки нецентросиметричних кристалів.

4. З'ясування природи та фундаментальних границь існування електрооптичного ефекту в кристалах.

5. Спектроскопічні дослідження та моделювання процесів нелінійної фотон-фононної взаємодії, що викликають підсилення оптичного випромінювання в умовах вимушеного комбінаційного розсіяння світла.

6. Аналіз порогових умов підсилення оптичного випромінювання та лазерної генерації в результаті вимушеного комбінаційного розсіяння світла в одномодових волокнах.

7. З'ясування впливу підсиленого спонтанного випромінювання на формування шумових параметрів підсилювачів на основі вимушеного комбінаційного розсіяння світла.

Методи дослідження. Експериментальні дані, що наведені в роботі, отримані переважно методами лазерної спектроскопії - головним чином методом спектроскопії комбінаційного розсіяння світла при дослідженнях динаміки оптичних фононів в кристалах та волокнах на основі аморфного кварцового скла, який доповнювався фотолюмінісцентними методами діагностики поверхні прямозонних напівпровідникових сполук. Для теоретичного опису нелінійної фотон-фононної взаємодії, в тому числі дифракції світла на поверхневих акустичних хвилях (ПАХ), електрооптичної модуляції, ВКР підсилення світла використаний метод укорочених диференціальних рівнянь для зв'язаних мод хвилеводу. Параметри ПАХ знаходилися числовими методами розв'язку зв'язаних рівнянь еластодинаміки та хвилі потенціалу в п'єзодіелектрику. Динаміка оптичних фононів розглядається найбільш загальним методом із застосуванням флуктуаційно-дисипативної теореми. При декомпозиції профілів ВКР підсилення поширених кварцових волокон використаний метод Левенберга-Марквадта для нелінійної апроксимації.

Наукова новизна результатів дисертації полягає в тому, що в роботі вперше:

1. Експериментально доведений факт перевищення підсилення сигналу над підсиленням шуму як результат нелінійної конкуренції між когерентним стоксовим сигналом та стохастичним оптичним шумом у розподіленому оптичному підсилювачі на основі вимушеного комбінаційного розсіяння.

2. Отримано аналітичні залежності, які дають практично точну апроксимацію профілів ВКР підсилення світла в результаті багатомодової декомпозиції реальних спектрів у поширених кварцових волокнах, а запропонований метод спектроскопічного моделювання є певною альтернативою прямим методам розрахунку параметрів ВКР підсилення світла в оптичних волокнах.

3. Визначені порогові потужності помпування для зародження підсилення та лазерної генерації на основі вимушеного комбінаційного розсіяння світла в аморфних волокнах на основі кварцового скла.

4. Встановлені фундаментальні границі існування та частотний діапазон, прийнятний для використання електрооптичного ефекту в кристалах без центру інверсії.

5. Запропоновані та експериментально реалізовані методи лазерної діагностики параметрів поверхневих акустичних хвиль для різних режимів електродинамічного навантаження акустоелектричних перетворювачів.

6. Проведена експериментальна апробація лазерного фотолюмінісцентного комплексу для картографування поверхні багатошарових напівпровідникових структур в умовах напівсерійного виробництва пристроїв оптоелектроніки та інтегральної оптики.

Практичне значення результатів. На основі проведених досліджень експериментально визначені фізичні механізми формування оптичного стоксового шуму, які безпосередньо впливають на оптимізацію шумових параметрів при створенні надширокосмугових ВКР підсилювачів оптичного випромінювання. Проведений аналіз може бути використаний для мінімізації власного шуму підсилювача, що фактично дає покращення якості далекої передачі інформації з високими швидкостями. Запропоновану методику спектроскопічного моделювання оптичного підсилення можна використовувати для синтезу нових фотонних пристроїв і вона є реальною альтернативою надто витратним методам прямого розрахунку параметрів ВКР у волокнах. Методи лазерної діагностики поверхневих акустичних хвиль та фотолюмінісцентного картографування багатошарових напівпровідникових структур довели свою корисність для технології виробництва пристроїв оптоелектроніки та інтегральної оптики. Винайдений новий спосіб (а.с.1224776) контролю ефективної товщини планарного оптичного хвилеводу для неруйнівної діагностики процесів виготовлення оптичних інтегральних схем. Наші математичні моделі, алгоритми та програми, що вдосконалювались експериментальними даними вимірювань і апробовані практикою розробки реальних пристроїв, суттєво спрощують проектування оптичних підсилювачів та акустооптичних процесорів сигналів.

Особистий внесок здобувача. Дисертантом визначено мету й задачі представленої роботи, здійснено постановку та виконання усіх основних експериментів. Частина прикладних досліджень із створення акустооптичних процесорів сигналу та інструментальних методів діагностики багатошарових напівпровідникових структур виконувалась в очолюваній автором лабораторії під науковим керівництвом та при безпосередній участі автора. При виготовленні дослідних зразків автор виконував постановку задач та безпосередньо координував зусилля багатьох технологічних підрозділів НДІ „Сатурн” (м. Київ). Дослідження спонтанного комбінаційного розсіяння світла в нецентросиметричних кристалах та планарних хвилеводах виконувались на кафедрі нелінійної оптики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, де автору на паритетних засадах належить ідея та методика експериментів, самостійно була виконана підготовка дослідних зразків кристалів та хвилеводів, розроблена методика дисперсійного аналізу діелектричної проникності та визначені границі практичного застосування лінійного електрооптичного ефекту в досліджених матеріалах. Частина результатів, що стосуються досліджень вимушеного комбінаційного розсіяння світла в оптичних волокнах, отримана автором при роботі в лабораторії фотоніки за запрошенням Корейського інституту науки та технологій (м. Сеул), де автору належить ідея робіт, постановка задачі експериментальних досліджень, розробка схем та моделей волоконних підсилювачів і числові розрахунки. Числове моделювання та теоретичний аналіз в усіх публікаціях, за винятком спільної з В.І.Осінським та М.П.Рижковим роботи [2], повністю виконані здобувачем особисто.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Представлені результати отримані при виконанні науково-дослідних робіт за тематичними планами НДІ „Сатурн” (1988-1996р.), НВП „Символ” (1997-1998р) та НДІ „Вектор” (1999-2003), в яких автор був науковим керівником або виконував обов'язки відповідального виконавця, в тому числі: НДР "Екстремаль" „Розробка базової технології та промислового впровадження акустооптичних процесорів для нового покоління багатофункціональних пристроїв НВЧ мікроелектроніки (наказ Міністра машинобудування, військово-промислового комплексу та конверсії України №197 від 04.11.92г., № держреєстрації 0195U011578); „Розробка малошумлячого НВЧ конвертора 1,7 ГГц для прийому супутникової метеорологічної і телеметричної інформації з супутників "Січ", "NООА", "Метеостат"” (№ держреєстрації 0198U000629); „Розробка швидкодіючих широкосмужкових приладів спряження оптоелектронних та радіотелекомунікаційних розподільчих мереж”, № 8.1-5 за КНТП «Вирішальні технології інформатизації України», (№ держреєстрації 0201U005746); „Дослідження і розробка сучасних конкурентноспроможних технічних засобів комп'ютерної техніки в захищеному виконанні та технології їх промислового виробництва ” (НТР «Захист-1», держ. контракт № Т-8265/07 від 23.09.2000 р., № держреєстрації 0203U000733). „Розроблення та освоєння виробництва технічних засобів захисту комп'ютерної інформації” № 7.00.12 (№ держреєстрації 0203U000733).

Робота була підтримана: Корейською федерацією наукових та технологічних спілок (KOFST) за фінансової підтримки Корейського фонду науки і техніки (Південна Корея) в рамках програми “Brain Pool” у 2003-2004р.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на:

1. 9th International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling, LFNM 2008, October 2-4, Alusta, Crimea, Ukraine / Felinskyi G.S., Korotkov P.A. Full transparency regime for optical transmission and lasing threshold in silica fibers due to nonlinear Raman interaction. - Proc. p.79-81.

2. 4th International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers, CAOL 2008, September 29 - October 4, Alusta, Crimea, Ukraine / Felinskyi G.S. Amplified spontaneous emission measurements and noise figure of the distributed fiber Raman amplifiers with terahertz bandwidth. - in Abstracts p.140-142.

3,4. III міжнародна науково-практична конференція „Матеріали електронної техніки та сучасні інформаційні технології” (МЕТІТ-3). Україна, Кременчук, 21-23 травня 2008р / Коротков П.А., Фелінський Г.С. ВКР підсилення світла в одномодових волокнах та його застосування у фотоніці. - Тези доповідей (ISBN 966-2926-06-2), КУЕІТУ, 2008. - с.51-53; Фелінський Г.С. Шуми спонтанного випромінювання у ВКР підсилювачах з терагерцовою смугою робочих частот. - с.109-110.

5. XVIII International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals”, 20.09. - 27. 09. 2007, Beregove, Crimea, Ukraine / Felinskyi G.S., Korotkov P.A. Development of formation mechanisms of the lowest orders optical nonlinearities from the Raman spectra of the condensed media. - in Abstracts p.244-245.

6,7. III Українська наукова конференція з фізики напівпровідників (УНКФН-3), Україна, Одеса, 17-22 червня 2007р / Фелінський Г.С. Спектроскопічні методи моделювання активних ВКР пристроїв фотоніки для телекомунікаційних систем з терабітною швидкістю. - Тези доповідей (ISBN 966-318-693-3), Одеса „Астропринт”, 2007, с. 142; Коротков П.А., Фелінський Г.С. Волоконно-оптичні ВКР підсилювачі із смугою робочих частот 6,3-12,2 терагерц. - с.337.

8. 7th International Young Scientists Conference on Applied Physics, June, 13-15, 2007, Kyiv, Ukraine / Felinskyi G.S., Korotkov P.A. Optical Noise Amplification in the Backward Pumped Fiber Raman Amplifiers. - pp.34-36.

9. VII международном Российско-украинском семинаре “Нанофизика и наноэлектроника”, 1 - 4 октября 2006, г. Санкт-Петербург / Фелинский Г.С. Нанофизика ВКР усиления в оптических волокнах и особенности реализации фотонных КР устройств для телекоммуникационных систем терабитной емкости. - с.79-80.

10. 8th International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling, LFNM 2006, 29 June - 01 July 2006, Kharkiv, Ukraine / Felinskyi G.S., Korotkov P.A. Lasing threshold for stimulated Raman generation of monochrome optical wave in single mode fibers. - p.110-112.

11. 11th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkiv, Ukraine, June 20-29, 2006 / Felinskyi G.S. Nonlinear Fitting of the Complex Raman Gain Profile in Singlemode Optical Fibers. - Р.378-380.

12. XVII Int. School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals”, 20.09. - 26. 09. 2005, Beregove, Crimea, Ukraine / Felinskyi G.S., Korotkov P.A. Fiber-Optic Lasers and Amplifiers in Terabit Rate Telecommunication Systems. - in Abstracts p.293.

13. 7th International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling, LFNM 2005, 12-17 September 2005, Yalta, Crimea, Ukraine / Felinskyi G.S. Spectroscopic multiple-vibrational-modeling of Raman gain for FRA design. - p.262-265.

14. 2nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers, CAOL 2005, 12-17 September 2005, Yalta, Crimea, Ukraine / Felinskyi G.S., Korotkov P.A. Actual band model for design of optical fiber Raman amplifier with multiwave pumping. - vol.2, p. 168-171.

15. I International Conference “Electronics and Applied Physics”, November 24-27, 2005, Kyiv, Ukraine / Felinskyi G.S., Korotkov P.A. Fiber optic lasers and amplifiers in terabit rate telecommunication systems. - in Proceedings p.145.

16. Photonics Conference 2003, November 12-14, 2003, Hanwha Resort/Jeju, Korea / Felinskyi G.S., Han Y.G., Lee S.B. Spectroscopic model for design of optical fiber Raman amplifier with multiwave pumping. - T3C5, pp.405-406.

17. Int. Workshop of Ukrainian National Committee SPIE “Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics”, Ukraine, Kiev, 6-7 May 1993 / Osinski V.I., Felinskyi G.S. Laser mapping of semiconductor structures in integrated optoelectronics. - Р.78.

18. I Всесоюзной конференции по интегральной оптике / Вознесенский В.А., Фелинский Г.С., Яницкий Э.Л. Исследование дифракции волноводных мод на электрооптической фазовой решетке с переменным периодом. - Ужгород, 15-18 октября 1991г.

19. III Всесоюзной конференции по спектроскопии КР. Душанбе 30. 09 - 2. 10. 1986 г. / Коротков П.А., Фелинский Г.С. Определение параметров внутрикристаллического поля анизотропии по спектрам КР молекулярных кристаллов. - Тезисы докладов. - с.121-122.

сталлов. - Тезисы докладов. - с.121-122.

Публікації. По темі дисертаційної роботи автором опубліковано 25 статей у спеціалізованих наукових журналах, 19 у матеріалах і тезах конференцій. Окрім того, результати досліджень увійшли до підручника для вищих навчальних закладів (автори Григорук В.І., Коротков П.А., Фелінський Г.С. Нелінійні та лазерні процеси в оптичних волокнах: підручник. - Київ. Видавничо-поліграфічний центр „Київський університет”, 2008.- 576с., іл.)

Структура і об'єм дисертації. Дисертація складається із вступу, 6-ти розділів, висновків та списку цитованої літератури із 297 найменувань. Повний об'єм дисертації складає 350 сторінок, з яких основна частина викладена на 330 сторінках, є 100 рисунків та 15 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі наведено загальну характеристику роботи - обґрунтовано актуальність вибраної теми та доцільність проведення досліджень, сформульовано мету і задачі досліджень, охарактеризовано об'єкт, предмети і методи досліджень, наведено основні відомості про зв'язок роботи з науково-технічними програмами, її апробацію, відзначено особистий внесок автора.

В першому розділі загальний теоретичний аналіз динаміки фононних систем як акустичної, так і оптичної гілок молекулярних коливань наведений як основа числового моделювання фізичних особливостей фотон-фононної взаємодії в оптичних хвилеводах та для з'ясування механізмів формування нелінійних сприйнятливостей другого (2) та третього (3) порядків відповідно у нелінійних кристалах та кварцовому склі - матеріалах досліджуваних світловодів. Принциповою особливістю протікання нелінійних процесів взаємодії хвиль в усіх без винятку оптичних хвилеводах є гігантське збільшення макроскопічного прояву нелінійності при тривалому розповсюдженні лазерного випромінювання в одномодових волокнах або в оптичних хвилеводах канального типу. В загальному випадку безвідносно до типу середовища та абсолютних значень його параметрів нелінійності ефективність обміну потужністю між хвилями, що приймають участь у нелінійному процесі, визначається добутком ILef, де І - інтенсивність випромінювання (накачування), а Lef - ефективна довжина взаємодії цих хвиль. Зокрема, якщо світло з довжиною хвилі сфокусовано в плямі радіусу r0, рівній радіусу серцевини світловода, то ефективність нелінійного процесу в оптичному волокні із втратами відносно до масивного зразка має просту кількісну оцінку виду:

при L >> 1. В одномодовому кварцовому волокні у видимому діапазоні величина виграшу у ефективності нелінійної взаємодії відносно об'ємних зразків складає ~107, а у вікні максимальної прозорості цей виграш досягає 109 на довжині хвилі 1,55 мкм. За рахунок такого виграшу макроскопічний прояв нелінійності в одномодових волокнах на кілька порядків перевищує ефективність аналогічних процесів об'ємних матеріалах нелінійної оптики з набагато більшими значеннями нелінійних коефіцієнтів. У випадку ж дифракції мод хвилеводу на ПАХ оптимізація областей взаємної локалізації оптичних та акустичних хвиль дає виграш в ефективності дифракції, що може досягати 103 за фіксованої акустичної потужності, пропорційно зменшуючи енерговитрати інтегрального пристрою в порівнянні із об'ємними аналогами.

В якості базових математичних моделей взаємодії лазерного випромінювання з акустичними фононами в планарному анізотропному хвилеводі ми розглядаємо розв'язки загальних рівнянь еластодинаміки, що зв'язані з хвилею потенціалу у п'єзодіелектрику. Кількісний аналіз розв'язків хвильового рівняння для зондуючого лазерного випромінювання проведений нами з урахуванням анізотропії реального планарного хвилеводу. Наведена схема розв'язку задачі про розповсюдження поверхневої акустичної хвилі у довільному п'єзодіелектрику, яка описує фактичний алгоритм числових розрахунків, що виконані нами для Ti:LiNbO3 і застосовані для оптимізації параметрів акустооптичної взаємодії в реальних пристроях та інтерпретації експериментальних результатів. Фотон-фононна взаємодія розглядається як електрооптичне, фотопружне та поверхневе збурення діелектричної проникності під дією акустичних хвиль, а динаміка дифракції оптичних мод хвилеводу на поверхневій акустичній хвилі описується системою рівнянь для зв'язаних мод.

Аналіз динаміки кристалічної ґратки для спонтанних полярних коливань у кристалі без центру інверсії, які виявляються у КР, для найпростішого випадку двохатомного кубічного кристала ілюструє рис.1. За загального підходу ми застосовуємо флуктуаційно-дисипативну теорему (ФДТ), яка дозволяє врахувати ефекти фононного загасання. Показано, що саме коливні резонанси навколо частот оптичних фононів визначають діелектричні властивості матеріалів без центру інверсії та мають вирішальний вплив на формування всіх ефектів, що пов'язані з нелінійністю другого порядку. Врахування ефектів фононного загасання має принципове значення для відновлення ІЧ властивостей кристалу за спектрами КР та покладене нами в основу розробленої методики дисперсійного аналізу діелектричної проникності. Аналіз спектрів КР у середовищі без центру інверсії надає можливість не тільки визначити баланс внесків у нелінійну сприйнятливість другого порядку , але і дослідити її дисперсійну залежність. Крім того спектри КР нецентросиметричних кристалів виявляються дуже зручною базою для порівняння зі спектрами ізотропного скла, які являють собою зародок ефекту ВКР у кварцових волокнах.

У випадку безперервного випромінювання ВКР взаємодію описує система двох зв'язаних рівнянь

де коефіцієнти поглинання s та р враховують втрати волокна на стоксових частотах і частоті накачування; Ip - інтенсивність накачки, Is - інтенсивність стоксової хвилі, gR - коефіцієнт КР підсилення:

де s - стоксова частота, 0 - діелектрична стала, c - швидкість світла, np, ns - показники заломлення для хвиль помпування та Стокса, відповідно;- ефективна площа волокна. Нелінійна ВКР сприйнятливість волокна виражається через компоненти тензора КР молекулярного коливання і для N осциляторів в об'ємі серцевини V має вигляд:

Тут -постійна загасання, а v - власна резонансна частота, m - маса, що зв'язана з осцилятором. Встановлений зв'язок (4) коефіцієнта ВКР підсилення з нелінійною сприйнятливістю третього порядку та тензором КР (5) покладений нами в основу спектроскопічного моделювання ВКР підсилення у кварцових волокнах. На рис.2 подано абсолютні спектри КР підсилення для трьох поширених волокон за терагерцовою шкалою частот.

До головних обмежень квантового описання ВКР відноситься нехтування динамікою фононної системи та застосування наближення заданої накачки. В результаті цих обмежень із теоретичного розгляду випадає така специфічна нелінійна риса процесу ВКР як добре відомий ефект конкуренції мод. За наявності кількох стоксових хвиль (мод у волокні) конкуренція мод полягає в різній ефективності перетворення потужності помпування при нелінійній взаємодії з цими модами. Така конкуренція мод спостерігається експериментально як при взаємодії стоксових компонент з різними частотами в середині спектра ВКР, так і при підсиленні відносно потужного когерентного сигналу на фоні слабкого оптичного шуму.

Для отримання широкої смуги підсилення з малою нерівномірністю найбільш ефективним виявилось застосування кількох джерел накачування. Незважаючи на надзвичайну простоту конструкції КР підсилювача, при його розробці доводиться враховувати дуже багато факторів, зокрема, наявність обміну потужністю як між накачками, так і між сигналами, загасання (насичення) накачок, подвійне релеєвське розсіяння (багатопрохідна інтерференція), підсилення спонтанного випромінювання, тощо. В сучасних системах число оптичних каналів може досягати кількох сотень. В результаті моделювання ВКРП потребує суттєвого узагальнення спрощеної системи зв'язаних рівнянь (2) - (3) як за кількістю рівнянь у системі, так і у відношенні урахування означених побічних факторів.

Наведемо типову систему рівнянь, що описує схему накачки на кількох довжинах хвиль, в якій зберігається кількість фотонів, а також враховуються втрати волокна (v,T) та обернене релеєвське розсіяння b(v). Цю систему можна записати у формі узагальненого рівняння, для великої кількості каналів з оптичною смугою v, що розповсюджуються у прямому напрямі до накачки (із індексом “+”) та в оберненому напрямі (“-”):

де індекс i відповідає i-ій довжині хвилі з частотою vi, а Vi та Pi - групова швидкість та оптичні потужності, відповідно. Aeff(v) - ефективна площа волокна, а gR(vi,vj) - коефіцієнт КР підсилення на частоті сигналу (vj) від накачки з частотою (vi). - фактор розподілу Бозе-Ейнштейна для фононів, де h -стала Планка, k -стала Больцмана, T - температура. Доданок в (6), який містить множник nB (v)+1 відповідає стоксовій компоненті підсиленого спонтанного випромінювання (ПСВ), а доданок із множником nB (v) описує генерацію анти-стоксового ПСВ, яке виникає в результаті збереження кількості фотонів.

Цілком природно, що моделювання ВКРП за допомогою (6) наштовхується на досить серйозні проблеми, корені яких мають фундаментальний характер. В загальному випадку відомі утруднення теорії щодо опису ВКР взаємодії між двома хвилями (помпування та стоксового сигналу) значно зростають у разі використання кількох хвиль накачування для кількох сотень каналів стоксових сигналів. За таких умов точність визначення профілю ВКР підсилення безпосередньо визначає числові коефіцієнти системи диференційних рівнянь (6) і набуває принципового значення для розв'язку задачі про ВКР взаємодію такої кількості хвиль. Тому запропоновані нами методи спектроскопічного моделювання профілю ВКР підсилення не тільки можуть суттєво поліпшити точність числових розрахунків, а матимуть самостійне значення для моделювання ряду параметрів оптичних підсилювачів.

Відновлення профілю ВКР підсилення із спектрів СКР кварцових волокон проводиться нами за результатами теорії квантових особливостей вимушених процесів. Відсутність залежності ВКР підсилення від температури робить зв'язок частотного профілю gR(v) з поперечним перерізом спонтанного КР таким, що переріз СКР 0(v) відповідає його значенню за нульової температури і має вигляд:

де s - довжина стоксової хвилі, - ефективна площа перерізу серцевини волокна, c - швидкість світла, h -стала Планка, а слабкою залежністю від частоти у показника заломлення np в області частот стоксового зсуву можна знехтувати. Поперечний переріз Т(v) спонтанного КР, який вимірюється за температури Т, відноситься до нульового за Кельвіним перерізом 0(v) як:

де - фактор Бозе-Ейнштейна. У відповідності до (7) - (8) суттєва різниця між спектрами СКР і профілем ВКР повинна спостерігатися тільки в області частот стоксового зсуву менше 200 см-1, де фактор термальної заселеності фононів значно перевищує одиницю. У більш високочастотній області фактор термальної заселеності для стоксових фононів (>200 см-1) втрачає частотну залежність, практично не відрізняється від одиниці і тому спектр СКР співпадає із профілем ВКР.

В підсумку відмічено як нерозвиненість теорії, так і недостатнє експериментальне підґрунтя досліджень ВКР у волокнах, особливо помітні в області вивчення ефектів конкуренції мод при взаємодії стоксових компонент з різними частотами в середині спектра ВКР, при підсиленні відносно потужного когерентного сигналу на фоні слабкого оптичного шуму, а також не рівноважної динаміки оптичних фононів.

Другий розділ присвячений експериментальним методам досліджень фотон-фононної взаємодії, які складають основу лазерної діагностики для технології оптоелектроніки та інтегральної акустооптики.

Проведений нами попередній аналіз показує, що гібридне виконання інтегральних акустооптичних пристроїв, коли оптоелектронні компоненти реалізуються у напівпровідникових матеріалах, а акустична частина схеми та оптичні хвилеводи створюються в діелектричному матеріалі, поки що не має реальної альтернативи. Тому нами застосовані спеціалізовані методи діагностики для окремих частин акустооптичної інтегральної схеми, зокрема фотолюмінісцентний аналіз гетероструктур в напівпровідникових матеріалах та лазерне зондування поверхневих акустичних хвиль (ПАХ), яке є досить інформативним для будь-якого звукопроводу, в тому числі у діелектричних хвилеводах.

Розроблена технологія дифузії та іонного обміну дозволяє створити високо надійні оптичні хвилеводи в п'єзоелектричних кристалах типу ніобату літію, які задовольняють вимогам застосувань в інтегральній акустооптиці, а також виготовляти різноманітні елементи пасивної оптики за допомогою стандартних технологій електронної промисловості. Отримані оптичні хвилеводи забезпечують стабільну у часі, тривалу у просторі та максимальну за площею поперечного перерізу взаємну локалізацію оптичних та поверхневих акустичних хвиль.

Експериментальні методи досліджень фотон-фононної взаємодії застосовані нами для лазерної діагностики параметрів ПАХ. Створена експериментальна установка та розроблена оригінальна методика вимірювання параметрів акустичного узгодження приймального зустрічно-штирового перетворювача (ЗШП) з акустоелектронним трактом. Метод дозволяє безпосередньо вимірювати розподіл потужності ПАХ за поперечним перерізом звукопроводів, отримувати кількісні дані про формування внутрішніх втрат акустичної хвилі та досліджувати залежність акустичного навантаження ЗШП від його електричного узгодження з трактом радіосигналу. Метод був успішно застосований для оптимізації параметрів в процесі розробки акустичних мікросхем, зокрема для зниження внесених втрат акусто електронних пристроїв.

Фотолюмінісцентний аналіз поверхні напівпровідникових гетероструктур застосований нами як безконтактний та неруйнівний метод контролю якості матеріалів у промисловому виробництві приладів на основі прямозонних напівпровідників. Розроблений нами програмно-апаратний комплекс дозволяє здійснювати контроль параметрів спектра фотолюмінісценції у довільній заданій точці напівпровідникової пластини, а також проводити її картографування з автоматичною обробкою даних вимірювань в діапазоні температур 77-300 К. Наведені фотолюмінісцентні картограми поверхні структур типу САГ-2БК (рис.3) та пластин для виготовлення серійних лазерних випромінювачів типу 32ДЛ105 дозволяють отримати важливу для технолога інформацію про вихідну напівпровідникову структуру. Методика картографування пройшла апробацію в умовах промислового виробництва на стадіях міжопераційного та вихідного контролю структур, що вирощувались методами молекулярно-променевої та МОС гідридної епітаксії.

У третьому розділі розглядаються фізичні особливості когерентної взаємодії лазерного випромінювання з нелінійними збуреннями діелектриків та оптичних хвилеводів у пристроях для обробки радіосигналів.

На основі аналізу фізичних процесів фотон-фононної взаємодії хвилеводних світлових мод з ПАХ вперше створено базову систему автоматизованого проектування для розробки та виробництва інтегральних акустооптичних пристроїв. Система пройшла практичну апробацію на всіх етапах технологічного циклу виготовлення функціонального ряду брегівських комірок та інтегрального акустооптичного аналізатора спектра НВЧ широкосмугових сигналів.

Розроблено установку, яка дозволяє здійснювати контроль параметрів випромінювання напівпровідникових лазерних діодів з автоматичною обробкою даних вимірювань при різних значеннях струму інжекції у широкому діапазоні температурних режимів. На основі досліджень динаміки встановлення лазерної генерації залежно від струму інжекції та температури розроблена оригінальна методика відбору лазерних діодів. Розроблена експериментальна апаратура застосована для вхідного контролю одномодових випромінювачів та встановлення оптимальних режимів їх експлуатації у складі акустооптичних пристроїв.

Експериментально встановлено (рис.4), що симетрія тіла випромінювання та рівень стаціонарності спектрів лазерної генерації однозначно позначається на характері ват-амперних характеристик випромінювання. Нелінійність ват-амперних характеристик лазерів має місце у режимі генерації на кількох модах, особливо за стрибкоподібного перерозподілу мод випромінювання. В стаціонарному одномодовому режимі залежність вихідної потужності від струму помпування є лінійною та зберігається симетричність діаграми випромінювання. З'ясовано, що контроль лінійності ват-амперної характеристики випромінювача може бути зручним засобом для надійного та швидкого визначення якості напівпровідникового лазерного діода, що дозволяє провести попередній відбір випромінювачів з точки зору їх придатності для застосування у пристроях акустооптики.

Експериментальні та розрахункові залежності дифракційної ефективності від періоду електрооптичної фазової ґратки, що сформована зустрічно-штировими конденсаторами, подано на рис.5 для двох мод хвилеводу. Для фіксованої напруги на електродах V=20 В у ґратці із шириною штиря d1=5 мкм в експерименті спостерігалося 100 % перетворення введеної лазерної потужності у дифракційний максимум за повного придушення нульового порядку із добрим погодженням з розрахунковими даними. На стандартному навантаженні 50 Ом постійна часу модулятора складала 0,35 нc, а верхня гранична частота робочої смуги ~1,15 ГГц.

При вимірюванні параметрів дифракції хвилеводних мод на ПАХ ефективність перетворення лазерного випромінювання ~50 %, як видно на рис.6, досягалась за акустичної потужності 20 мВт у смузі частот 70-400 МГц. Показано, що інтегральне виконання акустооптичного пристрою дозволяє підвищити дифракційну ефективність у 200-600 разів у порівнянні з відбиттям від поверхні з ПАХ та брегівською коміркою на об'ємних акустичних хвилях. Ці дані є підтвердженням теоретичних оцінок розділу 1.

Експериментально досліджено дифракційну модуляцію світла на термостимульованій ґратці в мікро-хвилеводі та визначено параметр термооптичної якості для LiNbO3. Вперше зафіксовано ефект просторового сканування нульового порядку дифракції, який характерний тільки для структур хвилеводів та реалізується методами інтегральної оптики. Термічно стимульована фазова ґратка аналогічним чином формується у будь-якому шарі хвилеводу, показник заломлення якого залежить від температури, і її можна використати для створення елементів інтегральної оптики, які не потребують високої швидкодії.

За даними вимірювань, що знаходяться у повній відповідності з теоретичними оцінками, гранична смуга робочих частот пристроїв інтегральної акустооптики лежить в діапазоні від 300 до 1300 МГц, а для об'ємних брегівських комірок на основі LiNbO3 ця смуга оцінюється як ~24 ГГц. Разом з тим, в інтегральному виконанні АОАС величина дифракційної ефективності, як правило, в десятки разів перевищує відповідне значення для об'ємного аналога. Загалом обидва класи акустооптичних пристроїв за параметрами продуктивності обробки НВЧ сигналів (B2T) перевищують досить солідну межу 1012 операцій за секунду.

В четвертому розділі наведені результати наших досліджень лінійних та нелінійних властивостей кристалів без центру інверсії, які отримані методами спектроскопії комбінаційного розсіяння.

За спектрами КР полярних коливань кристалу дослідженні фізичні процеси фотон-фононної взаємодії, які формують лінійні та нелінійні властивості ряду модельних кристалів без центру інверсії - ніобату, танталату та йодату літію, а також діелектричних хвилеводів на основі Ti:LiNbO3.

Отримала подальший розвиток запропонована нами раніше методика дисперсійного аналізу діелектричної проникності нецентросиметричних кристалів, що заснована на введених нами двох типах функцій відгуку на узагальнену силу, які виникають при застосуванні ФДТ до процесу спонтанного комбінаційного розсіяння. Показано, що кожна з цих функцій має власну аналітичну залежність від сил осциляторів та сталих загасання полярних коливань з резонансними максимумами на частотах фундаментальних коливань у спектрах КР - відповідно на поперечних та подовжніх фононах. Це дозволило нам реалізувати новий ефективний алгоритм пошуку параметрів дисперсійної залежності діелектричної проникності, в якому вперше враховане фононне загасання.

Надійність методики дисперсійного аналізу діелектричних властивостей підтверджена її апробацією на модельних нецентросиметричних кристалах шляхом співставлення обчислених спектрів ІЧ відбиття з даними прямих вимірювань. Виявлений достатній ступінь точності моделювання для проведення кількісних оцінок як частотних залежностей, так і абсолютних значень діелектричної проникності.

Вперше кількісно встановлено границі областей існування від'ємної діелектричної проникності в кристалах LiNbO3, LiTaO3 та LiJO3. За даними експерименту з'ясовано, що кожний з досліджених кристалів має кілька областей, у яких <0, причому в цих областях існують спільні інтервали для обох головних напрямів поляризації електромагнітної хвилі (рис.7). Саме це робить їх кандидатами на застосування для синтезу метаматеріалів у терагерцовому діапазоні частот. Головною вадою розглянутих кристалів та ізоморфних до них речовин може стати, на наш погляд, велике загасання електромагнітних хвиль поблизу від частот полярних коливань.

За даними абсолютних вимірювань перерізу КР для всіх існуючих дипольно активних ліній спектра з'ясований внесок кожного коливного ступеня свободи, який мають молекули примітивної комірки, до всіх чотирьох електрооптичних коефіцієнтів в кожному з кристалів - LiNbO3, LiTaO3 та LiJO3. Встановлено, що особливістю механізму формування електрооптичного ефекту в сегнетоелектричних кристалах ніобату і танталату літію є наявність електрооптичних «м'яких» мод, які вносять найбільші внески до ЕО коефіцієнтів. Однак в кристалі йодату літію чисто електронний механізм формування ЕОЕ є одного порядку і навіть перевищує сумарний електронно-іонний внесок.

Розроблено новий спосіб (а.с.1224776) контролю ефективної товщини планарного оптичного хвилеводу, в якому використане вимірювання спектрів КР відбиття від поверхні досліджуваних зразків.

Дисперсійну залежність електрооптичних коефіцієнтів, опускаючи тензорні позначення, можна представити у вигляді:

де A = -4 /(n2i n2j) - коефіцієнти перерахунку нелінійної поляризовності до ЕО коефіцієнтів, r (Wm) - внесок m-ого ґраткового коливання у електрооптичний ефект. Для експериментально визначених ЕО внесків ми обчислили дисперсійні залежності для усіх електрооптичних коефіцієнтів ніобату літію, відповідно r13, r33, r42 та r22 в області частот граткових резонансів. Максимальна зміна ЕО коефіцієнтів r13 та r33 спостерігається біля частоти 253 см-1, а для r42 та r22 - поблизу 152 см-1, причому зміна починається з частоти приблизно 100 см-1. Сумарний внесок коливань з > 253 см-1 у r13 та r33 складає не більше, ніж 10-15% у порівнянні з внеском коливання 253 см-1.

Дисперсійна залежність електрооптичних коефіцієнтів навколо дипольних коливань кристалічної ґратки є однією з фізичних меж для підвищення смуги робочих частот та швидкодії усіх електрооптичних пристроїв. Виділяючи область 0-100 см-1, у якій дисперсія електрооптичних коефіцієнтів відсутня, ми встановлюємо верхню граничну частоту, яка обмежує смугу робочих частот інтегральних електрооптичних пристроїв, що складає 0-3 ТГц.

У смузі частот від 3 ТГц до 30 ТГц містяться дипольні фононні коливання не тільки нецентросиметричних кристалів, а й у більшості конденсованих середовищ, що викликає надзвичайно високе поглинання електромагнітного випромінювання у шарі 1 мкм. Наприклад, для кристалу ніобату літію на рис.8 подані залежності загасання електромагнітної хвилі від її частоти. Залежності показані з урахуванням всіх дипольно-активних коливань для обох поляризацій електромагнітної хвилі і зображені на рис. 8 в логарифмічному масштабі за обома осями координат. Тому нахил ліній на рисунку однозначно вказує на квадратичну залежність від частоти в області від 0 до приблизно 1 ТГц. Дійсно, коли частота в цьому інтервалі збільшується на порядок, то загасання зростає на два порядки.

Зауважимо, що прийнятним рівнем власних втрат при розповсюджені хвилі в інтегрально-оптичних пристроях, зокрема для хвилі модуляції в інтерферометрі Маха-Цандера, є значення 1 дБ/см. Такий рівень втрат для електромагнітної хвилі модуляції, згідно з рис.8, реалізується в ніобаті літію на частотах, що не перевищують 100-300 ГГц. Ці частоти на порядок менші за частоти перших резонансів на полярних коливаннях кристалу. При наближенні до резонансних частот полярних коливань загасання може перевищувати 103 дБ/см. За цих умов розповсюдження хвилі стає неможливим, оскільки довжина повного загасання потужності випромінювання стає значно меншою за довжину хвилі. Власне це означає, що загасання хвилі модуляції в LiNbO3 є фундаментальним обмеженням смуги робочих частот, а зазначену величину в 300 ГГц можна розглядати як верхню граничну частоту для цієї смуги. Відповідно мінімальна тривалість електричного імпульсу, який може розповсюджуватись в цьому матеріалі, повинна бути не меншою за 3 пс. У випадку коротших імпульсів всі частотні компоненти його спектру, що перевищують граничну частоту, будуть „зрізатися” за рахунок поглинання енергії матеріалом.

Загалом верхню граничну частоту пропускання в НВЧ діапазоні повинні мати не тільки нецентросиметричні кристали, а переважна більшість (якщо не всі) матеріали, які мають дипольно-активні молекулярні коливання. Оскільки частоти цих коливань знаходяться в області 100-1000 см-1 (3-30 ТГц), то загасання поблизу від цих резонансів є головним фізичним обмеженням підвищення робочої частоти всіх без винятку електронних пристроїв, зокрема найбільшим із таких обмежень для електрооптичних пристроїв.

Слід також зазначити, що реалізовані до цього часу ЕО інтегральні пристрої працюють у максимальній смузі 0-40 ГГц, що складає всього кілька відсотків від потенційно можливої. З одного боку, ця обставина свідчить про певні можливості для підвищення швидкодії та смуги частот інтегральних пристроїв на базі Тi -мікрохвилеводів у ніобаті літію. З іншого боку, вирішення задачі практичного освоєння діапазону частот у смузі максимальної прозорості оптичних волокон, що досягає 200 ТГц, виходить за межі можливостей означених електрооптичних пристроїв та традиційної електроніки.

Наслідком викладених обмежень, властивих електронним пристроям у напівпровідникових та діелектричних матеріалах є те, що для розміщення окремого біту інформації у часовому інтервалі, який суттєво менший за 10 пс, та надійного прийому таких швидкісних потоків необхідний перехід до принципово інших методів обробки сигналів. Саме такі можливості можуть надавати фотонні пристрої, до яких органічно вписується волоконна оптика активних середовищ на основі вимушеного КР в одномодових волокнах. До складу приймальних та передавальних пристроїв, що призначені для надшвидкісних систем, зокрема для швидкості передачі 160 Гб/с, вже входять складові із використанням нелінійних волокон, зокрема дзеркала типу волоконної петлі та інші волоконні елементи.

П'ятий розділ присвячений спектроскопічному моделюванню процесів нелінійної фотон-фононної взаємодії та комбінаційного підсилення оптичного випромінювання в одномодових волокнах.

Продемонстрована вирішальна роль вимушеного комбінаційного підсилення світла в освоєнні вікон прозорості кварцових оптичних волокон, зокрема S та L телекомунікаційних вікон прозорості кварцового волокна. Показано, що порівняно з Er3+ легованим волоконним підсилювачем подвійне розширення смуги підсилення у ВКРП в С+L вікнах можна забезпечити зі значно вищою рівномірністю. Зокрема рівномірність покращується щонайменше у два рази при використанні всього двох довжин хвилі помпування 1,45 мкм та 1,51 мкм у волокні типу True Wave RSTM.

Вперше проаналізовані фізичні наслідки бездипольного характеру КР активних коливань, які формують профіль КР підсилення із спектра спонтанного комбінаційного розсіяння у кварцових волокнах та проведено порівняння фізики процесів СКР з модельними нецентросиметричними кристалами. Показано, що коливна система ізотропного матеріалу кварцового скла створює своєрідний фільтр для шумів теплового випромінювання.

Розроблено два нових методи спектроскопічного моделювання вимушеного комбінаційного підсилення світла - актуальної смуги та багатомодової декомпозиції, в основу яких ми поклали результати квантового та класичного аналізу фізики нелінійних процесів фотон-фононної взаємодії в аморфній серцевині кварцових волокон. Обидва методи є не тільки доповненням до прямих обчислень, але й певною їх альтернативою, яка дозволяє розв'язати низку утруднень при аналізі порогових умов та частотної залежності параметрів оптичного підсилення, що виникають при застосуванні прямих методів.

Спектроскопічну концепцію актуальної смуги ми вперше застосували для аналізу та синтезу спектра ВКР підсилення в одномодових волокнах, який отримують за схемою багатохвильового помпування. Обчислені спектри підсиленого спонтанного випромінювання добре відтворюють частотну експериментальну залежність ефективного коефіцієнта шуму (рис.9) та створюють підґрунтя кількісного аналізу шумових параметрів оптичного підсилення. Фактор відповідності виміряних та обчислених кривих розподілу коефіцієнта шуму в середині смуги реального підсилювача доводить застосовність нашої моделі до оцінки шумів підсилювачів та проведення інженерних обчислень.

Запропоноване нами спектроскопічне моделювання профілю ВКР підсилення шляхом багатомодової декомпозиції спектра, як видно на рис.10 надає практично точну апроксимацію експериментальних даних та складає надійну основу для обчислення головних параметрів ВКРП. Наш модельний аналіз спектра ВКР за допомогою гауссових профілів лінії заснований на наступному виразі