Поляризаційна структура коноскопічних картин нематичних рідких кристалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИКИ

ПОЛЯРИЗАЦІЙНА СТРУКТУРА КОНОСКОПІЧНИХ КАРТИН НЕМАТИЧНИХ РІДКИХ КРИСТАЛІВ

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ВОВК РОМАН ГРИГОРІЙОВИЧ

Київ-2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізики НАН України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,

провідний науковий співробітник,

Кисельов Олексій Доніславович,

Інститут фізики НАН України,

провідний науковий співробітник.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Горшков В'ячеслав Миколайович,

Національний Технічний Університет

«Київський політехнічний інститут»,

професор кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла.

доктор фізико-математичних наук, професор

Пінкевич Ігор Павлович,

Київський національний університет ім. Тараса Шевченка,

професор кафедри теоретичної фізики.

Захист дисертації відбудеться 21 жовтня 2010 р. о 14 годині 30 хвилин на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.159.01 в Інституті Фізики Національної Академії Наук України за адресою: 03028, Київ, пр. Науки 46

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту Фізики НАН України.

Автореферат розіслано 14 вересня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Чумак О.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

поляризаційні сингулярності коноскопічна картина

Актуальність теми: В останні роки значно підвищився інтерес до поляризаційної оптики анізотропних середовищ, що, зокрема, пов'язано з широким використанням рідкокристалічних технологій. Оптична анізотропія рідких кристалів (РК) визначається їх орієнтаційною структурою, чутливою до зовнішніх полів та граничних умов. Саме оптичні властивості РК визначають їх технологічну важливість.

Одним із методів дослідження РК є коноскопія. Коноскопія давно використовується для вивчення орієнтаційної структури РК, наприклад, для визначення кута переднахилу директора в нематичних РК, а також успішно застосовувалась при дослідженні двовісності нематичних РК. Традиційний варіант коноскопії полягає в тому, що розбіжний світловий пучок проходить через РК зразок, розташований у системі схрещених поляризаторів, і спостерігають коноскопічну картину. Розподіл інтенсивності світла, в якому показує залежність зміни стану поляризації світла від напрямку розповсюдження падаючої хвилі.

Але треба зазначити, що при використанні схрещених поляризаторів втрачається значна частина інформації про поляризацію світла, що пройшло через РК комірку. Тобто, в основі коноскопічної картини лежить складна поляризаційна структура, яка до недавнього часу не досліджувалась ні теоретично, ні експериментально. В принципі, інформація, що знаходиться в цих поляризаційних розподілах, може містити додаткові відомості про орієнтаційну структуру РК, бути корисною при розробці нових приладів, а також для вдосконалення існуючих методик ідентифікації орієнтаційної структури як РК, так і інших анізотропних середовищ.

Таким чином, необхідно теоретично та експериментально дослідити особливості й закономірності формування поляризаційних структур, які лежать в основі коноскопічних картин нематичних і холестеричних РК.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках наукових тем Інституту фізики НАН України «Структура складних світлових полів та світлоіндуковані процеси в конденсованому стані», державний реєстраційний номер теми 0104U003218; «Динаміка часових перетворень та топологія просторових структур у сингулярній оптиці та фоторефрактивних біосередовищах», державний реєстраційний номер теми 0107U002350; «Електронні, оптичні, нелінійно оптичні і магнітні властивості актуальних матеріалів електронної техніки та процеси взаємодії з ними лазерного випромінювання», державний реєстраційний номер теми 0107U002664.

У рамках даних тем проведено дослідження основних властивостей поляризаційних оптичних сингулярностей неоднорідних світлових полів.

Мета дисертаційної роботи. Визначення особливостей поляризаційних розподілів світла, індукованих оптичною анізотропією, при проходженні поляризованого світла крізь нематичні та холестеричні РК комірки.

Об'єктом дослідження є зміна стану поляризації світла при проходженні через анізотропне середовище.

Предметом дослідження є поляризаційні розподіли, індуковані оптичною анізотропією РК, та їх особливості в просторі поляризаційних характеристик падаючої світлової хвилі. При виконанні роботи використовувалися методи коноскопії та Стокс-поляриметрії. Комп'ютерний розрахунок проводився на основі точного аналітичного розв'язку задачі пропускання світла однорідно-анізотропним шаром.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що вперше:

· експериментально та теоретично досліджені двовимірні поляризаційні розподіли, індуковані оптичною анізотропією нематичних і холестеричних РК комірок;

· встановлено основні закономірності формування поляризаційних сингулярностей С-точок і L-ліній та їх розташування в поляризаційно-розділених коноскопічних картинах комірки нематика та холестерика при різних параметрах поляризації падаючої світлової хвилі;

· встановлено, що умови формування С-точок в поляризаційно-розділених коноскопічних картинах планарного нематичного і холестеричного РК характеризуються селективністю по поляризаційних параметрах падаючої хвилі;

· експериментальні дані інтерпретовано на основі теоретичної моделі, яка використовує точний аналітичний розв'язок задачі пропускання світла однорідно-анізотропним шаром.

Практичне значення отриманих результатів. Детальні дослідження поляризаційних розподілів, індукованих оптичною анізотропією РК, є важливим та необхідним кроком при розробці нових та вдосконаленні існуючих методів оптичної характеризації рідких кристалів. При цьому область застосування отриманих результатів не обмежується тільки рідкими кристалами. Результати роботи можуть бути узагальнені і на інші анізотропні середовища. Методи, розвинуті для дослідження поляризаційних розподілів хіральних РК, можуть бути використані для вивчення ефектів, пов'язаних з хіральністю, і в області селективного відбиття. Зокрема, вони можуть бути використані для детального дослідження ефектів, пов'язаних з дефектними модами в холестеричних РК.

Достовірність наукових результатів забезпечувалася використанням апробованих експериментальних методик, сучасної вимірювальної апаратури та обчислювальної техніки і підтверджується їхньою відтворюваністю.

Особистий внесок здобувача полягає у:

· підготовці та проведенні експериментальних досліджень у роботах [1-6], обробці їх результатів та виконанні комп'ютерного розрахунку у роботах [1,2,4-6];

· участі в обговоренні та інтерпретації отриманих результатів;

· написанні статей за результатами роботи, доповіді на наукових семінарах та конференціях.

Апробація результатів роботи. Матеріали дисертаційної роботи були представлені на міжнародних конференціях: XIV-th international symposium «Advanced Display Technologies», Alushta, Crimea, Ukraine, (2005); «International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, ICONO/LAT 2007», Minsk, Belarus, (2007); «9th European Conference on Liquid Crystals (ECLC 2007)», Lisbon, Portugal; «22nd International Liquid Cristall Conference 2008 (ILCC 2008)», Jeju Island, Korea; Fourth International Conference «Singular Optics (Optical Vortices): Fundamentals and Applications, SO'2008», Alushta, Crimea, Ukraine, (2008).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 11 наукових роботах, в тому числі 6 робіт - у реферованих наукових журналах та 5 тез - в матеріалах конференцій.

Структура дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, загальних висновків і списку використаних літературних джерел. Загальний обсяг дисертації: 118 сторінок тексту, 59 рисунків, 1 таблиця, перелік цитованої літератури містить 107 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та задачі досліджень. Описано методи досліджень, відображено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, особистий внесок здобувача у вирішення проблеми. Наведено дані про апробацію роботи та публікації автора.

Перший розділ має оглядовий характер і присвячений основним поняттям поляризаційної оптики. Розглянуто способи опису та основні методи експериментального дослідження поляризованого світла, роз'яснені базові терміни, такі як С-точка та L-лінія. Описані результати попередніх досліджень випадкових неоднорідно поляризованих полів та властивостей поляризаційних сингулярностей у таких полях. Представлені основні поняття про оптику анізотропних середовищ та наведено точний розв'язок задачі пропускання світла однорідно-анізотропним шаром.

Другий розділ містить результати експериментального та теоретичного дослідження кутових поляризаційних розподілів світла в коноскопічних картинах гомеотропно орієнтованого нематичного РК (НРК).

Як відомо, НРК є одновісним анізотропним середовищем із подвійним променезаломленням [1]. Напрямок переважної орієнтації молекул нематичного РК характеризується одиничним вектором - директором. Важливими випадками однорідної орієнтаційної структури НРК є планарна орієнтаційна структура, коли директор паралельний скляним підкладкам РК комірки, та гомеотропна орієнтаційна структура - директор перпендикулярний підкладкам РК комірки. Одним із оптичних методів дослідження орієтаційної структури РК є коноскопія [2]. Коноскопія давно й успішно використовується для вивчення РК систем, зокрема, для вивчення двовісності НРК [5], а також для вимірювання кута переднахилу [6]. Коноскопічний метод полягає в дослідженні РК зразка в розбіжних пучках у системі схрещених поляризаторів. Класичні коноскопічні картини планарно та гомеотропно орієнтованого НРК показані на рис. 1.

Треба зазначити, що в основі класичної коноскопічної картини лежить складна поляризаційна структура, що утворюється внаслідок інтерференції чотирьох поляризованих власних мод РК комірки. При використанні системи схрещених поляризаторів, коли виділяється одна поляризаційна компонента і формується класична коноскопічна картина, втрачається більша частина інформації про поляризацію світла. Ця інформація могла б дати додаткові відомості про орієнтаційну структуру РК зразка. Таким чином, необхідно детально дослідити кутові поляризаційні розподіли, що лежать в основі коноскопічних картин. Такі поляризаційні розподіли можна назвати поляризаційно-розділеними коноскопічними картинами.

Для вимірювання поляризаційно-розділених коноскопічних картин використовувалася експериментальна установка, схема якої зображена на рис. 2. Джерелом випромінювання був неперервний одночастотний He-Ne лазер фірми Coherent з довжиною хвилі 0.633 мкм і потужністю 10 мвт. Експериментальна установка є модифiкацiєю типових установок для дослiдження розподiлу поляризацiї в поперечному перерiзi свiтлового пучка [7]. Випромiнювання He-Ne лазера колiмується лiнзами L1 та L2. Поляризатор P1 задає орiєнтацiю вектора поляризацiї електричного поля лiнiйно поляризованої хвилi. В експериментах з циркулярно поляризованим свiтлом, пiсля поляризатора P1, встановлюється чвертьхвильова пластинка W1. Мiкрооб'єктив L3 використовується для отримання розбiжного пучка. Мiкрооб'єктив L4 та лiнза L5 колiмують пучок пiсля НРК комiрки LC, який потім аналiзується за допомогою Стокс-аналiзатора (чвертьхвильова пластинка W2 та поляризатор P2). Для визначення параметрiв поляризацiї свiтла вимiрювалися значення iнтенсивностi чотирьох лiнiйно поляризованих компонентів з азимутами 0, р/4, р/2, 3р/4: I(0), I(р/4), I(р/2) i I(3р/4) вiдповiдно, а також iнтенсивностi право- i лiво-циркулярно поляризованих компонент, I+ i I-. Вимiрянi iнтенсивностi було застосовано для розрахунків параметрiв Стокса [4] за формулами

Геометричними характеристиками поляризацiйного елiпсу є азимут поляризацiї , який задає орiєнтацiю довгої пiввiсi елiпса в площинi, перпендикулярнiй до хвильового вектора, i параметр еліптичності , значенням якого є вiдношення малої та великої пiввiсей елiпсу. Цi характеристики пов'язанi з параметрами Стокса наступним чином

В установцi, схема якої зображена на рис. 2, необхiднi iнтенсивностi поляризацiйних компонент поля фiксуються CCD-камерою. Пiсля цього отриманi данi обробляються на комп'ютерi за допомогою спеціальної програми i параметри Стокса для кожного пiкселя розраховуються за формулами (1). Геометричним зображенням поляризаційних розподілів в площинi CCD-камери є двовимiрне поле елiпсiв поляризацiї, кожен з яких характеризується азимутом поляризацiї i еліптичністю, що обчислюються за допомогою формул (2) для кожного пiкселя.

На рис. 3(а). показана експериментально отримана поляризаційно-розділена коноскопічна картина гомеотропного НРК. Така картина представлена як кутовий розподіл еліпсів поляризації. Використовуючи матричний формалізм [8,9], можна отримати аналітичні вирази для коефіцієнтів матриці пропускання T гомеотропного НРК, яка описує зв'язок падаючої й пройденої хвиль

де

і безрозмірні вектори для незвичайної і звичайної хвиль; безрозмірний вектор в ізотропному середовищі; h товщина РК шару; , а - кут падіння плоскої хвилі на РК комірку; відповідні показники заломлення. За допомогою отриманих рівнянь (3-5) можна розрахувати поляризаційно-розділену коноскопічну картину гомеотропного НРК, рис. 3(б). Як видно з рис. 3, експериментально отримана та теоретично розрахована картини добре узгоджуються.

З рис. 3 видно, що поляризаційні сингулярності утворюють правильні геометричні структури. L-лінії в експерименті розпадаються на замкнуті контури, що можна пояснити неоднорідністю РК. Ефект чергування знаку поляризацiї та знаку топологічного iндексу Ic С-точок [3] можна побачити на рис. 3. Також треба зазначити, що морфологічні типи С-точок [3] теж з'являються невипадково. В центрі картини знаходяться С-точки типу lemon на наступному колi, коли амплiтуда градiєнтiв коефiцiєнтiв пропускання починає зростати, з'являються вiдповiдно С-точки типу star і monstar.

Використовуючи коефіцієнти матриці пропускання, можна отримати рівняння (6), які визначають координати С-точок (радіуси на яких лежать С-точки (6a) і азимутальні кути (6б)).

Рівняння (7) для топологічного індексу С-точок підтверджує наявність ефекту чергування знаку топологічного індексу в поляризаційно-розділеній коноскопічній картині.

Для L-ліній можна отримати аналітичне рівняння (8). Треба зазначити, що рівняння (6-8) працюють при будь-якій поляризації падаючої хвилі.

У третьому розділі представлені експериментальні та теоретичні дослідження трансформацій поляризаційно-розділених коноскопічних картин гомеотропного НРК, індукованих змінами поляризації падаючої хвилі. Теоретично виявлені ефекти антиперетинання L-ліній та сценарій анігіляції С-точок. Визначені умови виникнення С-точки з подвійним топологічним індексом.

Наступним кроком у дослідженні буде виявлення впливу зміни параметрів поляризації (азимута та еліптичності) на структуру поляризаційно-розділеної коноскопічної картини гомеотропного нематика.

Спочатку розглянемо вплив зміни азимута поляризації при лінійно поляризованому падаючому випромінюванні. Так як гомеотропний НРК має циліндрично-симетричну орієнтаційну структуру, то при зміні азимуту поляризації падаючої хвилі кутова поляризаційна структура буде повертатися на кут, який дорiвнює азимутальному куту поляризації. Цей висновок також можна зробити з аналізу рівнянь (6). Теоретичний розрахунок, рис. 4 і експериментальні дослідження підтверджують це.

Інший параметр, який можна змінювати - це еліптичність падаючої хвилі . В цьому випадку можна очікувати більш суттєвих перетворень в структурі поляризаційно-розділеної коноскопічної картини. На рис. 5 представлена трансформація поляризаційно-розділеної коноскопічної картини, індукована зміною еліптичності падаючої хвилі.

На рис. 5(а) структура L-ліній представляє собою концентричні кільця та дві перпендикулярні прямі. Але така структура є виродженою і навіть при маленьких збуреннях розпадається на замкнуті L-контури, рис. 5(б). Такий ефект можна назвати антиперетинання L-контурів. Далі L-лінії поступово трансформуються і при значенні еліптичності перетворюються на концентричні кільця, рис. 5(е).

З рис. 5 видно, що зі зміною еліптичності відбувається трансформація структури С-точок. При значенні еліптичності в центрі картини залишається тільки одна С-точка з подвоєним топологічним індексом, а усі інші С-точки анігілюють. Утворення С-точки з подвоєним топологічним індексом пояснюється тим, що напрямок вздовж оптичної вісі є ізотропним і коефіцієнти пропускання і рівні.

Розглянемо, як анігілюють С-точки. На рис. 6(а) представлено графік дійсної частини функції , яка описує радіуси на яких лежать С-точки. Для слабо анізотропних нематичних РК функція може з великою точністю бути апроксимована наступним рівнянням

З рис. 6(а) видно, що при досягненні одиничного значення еліптичності в центрі повинна залишитись одна С-точка. Всі інші С-точки повинні анігілювати. Такий сценарій показаний на рис. 6(б): дві С-точки з протилежними знаками топологічного індексу поступово зближуються і анігілюють. Треба зазначити, що анігіляція С-точок відбувається тільки тоді, коли хвиля циркулярно поляризована. Таким чином, критичні значення, при яких відбувається анігіляція, дуже мало відрізняються від одиниці і визначаються точністю апроксимації рівняння (9). Ці критичні значення, а також схема анігіляції С-точок, представлені на рис7.

Треба відзначити, що описаний сценарій експериментально дослідити неможливо, так як експериментальна помилка на два порядки більша за значення, представлені на рис. 7. В експерименті неможливо отримати С-точку з подвоєним топологічним індексом, бо така С-точка є нестійкою і при щонайменших збуреннях розпадається на дві С-точки з топологічними індексами .

У четвертому розділі представлені результати теоретичного дослідження поляризаційно-розділених коноскопичних картин планарних нематичних і холестеричних РК комірок. Встановлено, що умови формування С-точок в поляризаційно-розділених коноскопічних картинах планарного нематичного і холестеричного РК характеризуються селективністю по поляризаційних параметрах падаючої хвилі. Теоретично і експериментально розглянуто випадок нормального падіння світла на холестеричний клин Кано. Встановлено, що поляризаційні сингулярності в поляризаційних розподілах світла після зон Кано-Гранжана клина Кано є могеновськими точками.

В другому і третьому розділах були розглянуті поляризаційно-розділені коноскопічні картини гомеотропного НРК. Звісно, що наступний крок полягає в дослідженні поляризаційно-розділених коноскопічних картин планарно орієнтованого нематика і холестерика. Слід зауважити, що у випадку планарно орієнтованого нематика і холестерика матриця пропускання буде залежити від двох кутів: кута падіння світла на комірку і азимутального кута. Таким чином, формування С-точок в таких поляризаційно-розділених коноскопічних картинах не буде тривіально залежити тільки від кута падіння, а, крім того, з'явиться залежність від поляризації світлової хвилі. Щоб знайти стани поляризації світла, що індукують С-точки в поляризаційно-розділених коноскопічних картинах, розв'язано зворотню задачу пропускання світла. Використовуючи матрицю пропускання РК комірки і знаючи стан поляризації в С-точках, розраховано стани поляризації, що індукують С-точки в кутових поляризаційних розподілах.

Хвиля, яка може індукувати С-точки, буде відображатись на поверхні сфери як точка з координатами виду . На рис. 8 відображені сфери Пуанкаре, на яких показані стани поляризації, що індукують С-точки в поляризаційно-розділених коноскопічних картинах планарного НРК.

З рис. 8 видно, що не всі стани поляризації можуть індукувати С-точки. Для планарного НРК поява С-точок залежить лише від азимутального кута поляризації, в той же час еліптичність падаючої хвилі не впливає на їх формування. Крім того, області на сфері Пуанкаре, що індукують C-точки, обертаються навколо осі при зміні азимутального кута директора. Це вказує на те, що селективність по азимутальному куту пов'язана з порушенням циліндричної симетрії гомеотропної конфігурації.

Попередній висновок підтверджують кутові поляризаційні розподіли планарно орієнтованого НРК, показані на рис. 9. На рис. 9(б) присутні С-точки, які формують правильну геометричну структуру. Треба зазначити, що в цьому випадку також існують ефекти структурної нестійкості перетинів L-ліній і чергування знаку топологічного індексу С-точок.

Коли в комірці з'являється холестеричний РК, то положення зон змінюється. У випадку, коли в комірці менше напіввитка холестеричної спіралі, зони, що індукують С-точки, показані на рис. 10. Коли в комірці присутній один напівиток, рис. 10(б), зони розташовуються на полюсах сфери. У випадку, коли в комірці вже існує два напіввитка, то області станів поляризації, що індукують С-точки, мають вигляд, представлений на рис. 11(а). З рис. 10(а)-11(а) видно, що для ХРК існує складна залежність від числа напіввитків і еліптичності падаючого світла. Крім того, слід зазначити, що положення станів поляризації, що індукують С-точки в кутових поляризаційних розподілах холестерика, симетричне. Це можна пояснити тим, що в ХРК комірках рівноважною є неоднорідна гелікоїдальна конфігурація, де директор обертається навколо нормалі до комірки. Коли число напіввитків ХРК спіралі більше одиниці, ці обертання «відновлюють» циліндричну симетрію, і відповідні області на сфері Пуанкаре стають циліндрично симетричними. В цьому випадку вирішальним фактором, який визначає появу С-точок, є еліптичність падаючої хвилі. При чому, області станів поляризації падаючої хвилі, що індукують C-точки протилежного знаку спіральності, не перетинаються. Очевидно, що вказані особливості можна вважати залежними від хіральності ХРК. Якщо розглянути поляризаційно-розділену коноскопічну картину ХРК, яка містить С-точки, рис. 11(б), то видно, що така картина формується еліпсами тільки одного знаку.

Таким чином, можна зазначити, як для планарного НРК, так і для ХРК умови формування С-точок в поляризаційно-розділених коноскопічних картинах характеризуються селективністю по поляризаційних параметрах падаючої хвилі.

Тепер розглянемо окремий випадок нормального падіння світла на ХРК комірку. Дослідемо поляризаційні розподіли, що виникають внаслідок проходження світла через зони Кано-Гранжана клина Кано.

В обмеженій геометрії орієнтаційна структура холестеричного РК значно відрізняється від ідеальної спіралі і визначається граничними умовами. Якщо холестеричний РК помістити в клинову комірку з малим кутом та жорсткими планарними умовами зчеплення, то спіральна структура холестерика в такій клиновій комірці (клин Кано) буде характеризуватися локальним кроком спіралі, величина якого буде квантована: половина локального кроку спіралі зв'язана з локальною товщиною h рівнянням , де n - ціле число (число напіввитків). При цьому сусідні області, з n та n+1 напіввитками, розділені дисклінаціонними лініями, які, в загальному випадку, спотворюють орієнтаційну структуру холестерика, рис. 12(а). Така орієнтаційна структура має назву текстура Кано-Гранжана і використовується для вимірювання рівноважного кроку спіралі, який визначається по відстані між дисклінаціонними лініями.

Для експериментального дослідження поляризаційних розподілів світла, що пройшло через зони Кано-Гранжана, використовувалася експериментальна установка, схема якої зображена на рис. 12. Випромінювання He-Ne лазера колімується лінзами L1 і L2. За допомогою поляризатора P1 і чверть хвильової пластинки W1 світловому пучку задавалася необхідна поляризація. Товщина пучка підбиралась таким чином, щоб пучок повністю захоплював одну область Кано-Гранжана на клині Кано CLC (P0=5 мкм, кут клина 12', РК E7 з хіральною домішкою, число зон Кано-Гранжана - 12). Далі необхідні поляризаційні компоненти виділялися за допомогою Стокс-аналізатора, фіксувались CCD камерою і оброблялись за допомогою спеціальної програми. Експериментальне дослідження проводилось для двох поляризацій падаючого світла: лінійної та циркулярної.

На рис. 13 представлені експериментальні криві еліптичності світла, що пройшло через зони Кано-Гранжана. Місця, де розташовані поляризаційні сингулярності, відмічені в розподілах кружками (L-точки) і квадратами (С-точки). По-перше, треба відзначити цікаву поведінку L-ліній. В поляризаційних розподілах після ХРК L-лінії не розділяють області з лівою і правою поляризаціями. Еліптичність лише торкається нульового значення, рис. 13(f), але не змінює свій знак. Це пояснюється властивістю орієнтаційної структури ХРК. Знак еліптичності хвилі після холестерика задається знаком хвильового вектора холестеричної спіралі [10]. Виявлено периодичне виникнення поляризаційних сингулярностей в зонах Кано-Гранжана. В випадку клина, який досліджувався в експерименті, поляризаційні сингулярності з'являлися в 2, 5, 8 та 11 зонах.

Крім того, в поляризаційних сингулярностях зберігалася поляризація світла, яким освітлювався ХРК. Збереження стану поляризації світла після ХРК (або твіст-комірки нематика) характерне для режиму Могена. В режимі Могена вектор поляризації E світла, що розповсюджується в РК, адіабатично відстежує зміну оріентації директора. Умовами виконання режиму Могена є наступне співвідношення , де довжина хвилі, яким освітлювався РК, P крок холестеричної спіралі. В випадку клина Кано, на якому проводились досліди, виконання режиму Могена неможливе. Але стан поляризації світла зберігається в поляризаційних сингулярностях. Тому для холестеричного РК поляризаційні сингулярності можна вважати могеновськими точками. Математична модель, що використовувалась для теоретичної інтерпретації експериментальних результатів, підтвердила ефект періодичної появи могеновських точок в поляризаційних розподілах.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

Використовуючи метод Стокс-поляриметрії, досліджено кутові поляризаційні розподіли світла, яке пройшло крізь комірки, заповнені рідким кристалом. Зокрема, досліджено поляризаційні розподіли світла в коноскопічних картинах нематичних та холестеричних РК комірок.

Головними науковими та практичними результатами є наступні:

1. Експериментально і теоретично досліджені поляризаційно-розділені коноскопічні картини гомеотропного і планарного НРК. Виявлено існування ефекту чергування знаку топологічного індексу С-точок. Показано, що поява С-точок різних морфологічних типів залежить від кута падіння світла на комірку.

2. Використовуючи математичну модель було встановлено, що при трансформації (перебудові) поляризаційно-розділеної коноскопічної картини гомеотропного НРК, індукованій зміною еліптичності падаючого світла, виникають біфуркаційні ефекти народження/анігіляції С-точок та структурної нестійкості перетинів L-лiнiй.

3. Теоретичний розрахунок ансамблю поляризаційно-розділених коноскопічних картин РК комірок планарного нематика та холестерика при різних параметрах поляризації падаючої хвилі показав, що умови формування С-точок залежать від стану поляризації падаючого світла.

4. Експериментально досліджені поляризаційні розподіли світла, що пройшло крізь зони Кано-Гранжана. Встановлено, що при вироджених станах поляризації падаючого світла поляризаційні сингулярності візуалізують могеновські точки.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Polarization-resolved angular patterns of nematic liquid crystal cells: Topolo- gical events driven by incident light polarization/ [Alexei D. Kiselev, Roman G. Vovk, Roman I. Egorov, Vladimir G. Chigrinov] // Phys. Rev. A. - 2008. - Vol. 78. - 033815.

2. Polarization Resolved Angular Patterns of Light Transmitted Through Nema- tic Liquid Crystal Cells/ [A. D. Kiselev, M. S. Soskin, R. G. Vovk at all] // Mol. Cryst. Liq. Cryst. -2008. - Vol. 494. - P.101-113.

3. Light-controlled Alignment of Cholecteric Liquid Crystal on Photosensitive Materials/[Kurochkin O., Ouskova E., Vovk R. at all] // Mol. Cryst. Liq. Cryst. -2006. - Vol. 453, - P. 333-341.

4. Кутова поляризаційна структура пропускання гомеотропної комірки нематика/ [Вовк Р.Г., Кисельов О.Д., Буйний I.О., Соскiн М.С.] // Укр. Фіз. Журн., - 2007. - Т. 52, № 8. - С. 750-756.

5. Вовк Р.Г. Поляризаційна структура коноскопічних картин планарних нематичних та холестеричних рідкокристалічних комірок / Вовк Р.Г., Кисельов О.Д. // Укр. Фіз. Журн. - 2010. - Т. 55, № 2, - С. 185-192.

6. Поляризационная структура светопропускания холестерического клина/ [Р.Г. Вовк, А.Д. Киселев, Р.И. Егоров, М.С. Соскин] // Доповіді НАНУ. - 2008. - №4. - C. 92-96.

ЛІТЕРАТУРА, ЩО ЦИТУВАЛАСЬ

1. Chigrinov V. G. Liquid crystal devices: Physics and Applications / Chigrinov V. G. - Boston : Artech House, 1999. - 366 P.

2. P. G. de Gennes The Physics of Liquid Crystals / P. G. de Gennes, J. Prost. - Oxford : Clarendon Press. 1993. - 616 P.

3. Nye J.F. Natural focusing and fine structure of light / J.F. Nye . - Bristol and Philadelphia : Institute of physics publishing, 1999. - 328 P.

4. Борн М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф, - М : Наука, 1973. - 720 C.

5. Thermotropic biaxial nematic liquid crystals / [Madsen L. A., Dingemans T. J., Nakata M., Samulski E. T.] // Phys.Rev.Lett. - 2004. - Vol. 92, - 145505.

6. Komitov L. Conoscopic optical method of determining liquid crystal low tilt angles / Komitov L., Hauk G., Koswig H. D. // Cryst. Res. Technol. - 1984. - Vol. 19, № 2. - P. 253-260.

7. Denisenko V. G. Measurement of the morphological forms of polarization singularities and their statistical weights in optical vector fields / Vladimir G. Denisenko, Roman I. Egorov, Marat S. Soskin // JETP Lett. - 2004. -v. 80. - P. 17-19.

8. Berreman D. W. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4x4-Matrix Formulation / D. W. Berreman // J. Opt. Soc. Am. - 1972. - Vol. 62. - P. 502-510.

9. Oldano C. Electromagnetic-wave propagation in anisotropic stratified media / C. Oldano // Phys. Rev. A. - 1989. - Vol. 40. - P. 6014-6020.

10. Егоров Р.И. Применение метода Стокс-поляриметрии для исследования УФ-индуцированных трансформаций холестерических жидких кристаллов / Егоров Р.И., Орлова Т.Н., Теренецкая И.П. // Доповіді НАНУ. - 2006. - № 11. - C. 73-77.

 АНОТАЦІЯ

Вовк Р.Г. Поляризаційна структура коноскопічних картин нематичних рідких кристалів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико- математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Інститут Фізики НАН України, Київ 2010.

У роботі дослідженно поляризаційні розподіли світла, індуковані оптичною анізотропією, при проходженні поляризованного світла крізь нематичні та холестеричні РК комірки.

Експериментально і теоретично отримана поляризаційно-розділена коноскопічна картина гомеотропно орієнтованого нематичного РК. Геометричну структуру поляризаційно-розділених коноскопічних картин охарактеризовано за допомогою поляризаційних сингулярностей: С-точок (точок з циркулярною поляризацією) та L-ліній (ліній лінійної поляризації). Використовуючи математичну модель, теоретично описано сценарій анігіляції С-точок і антиперетинання L-ліній в поляризаційно-розділених коноскопічних картинах гомеотропного НРК.

Встановлено, що умови формування С-точок в ансамблі поляризаційно - розділених коноскопічних картин планарного нематичного і холестеричного РК характеризуються селективністю по поляризаційних параметрах падаючої хвилі.

Виявлено, що в поляризаційних розподілах світла після клина Кано, поляризаційні сингулярності є могеновськими точками. В таких точках зберігається поляризація світла, яким освітлювався холестеричний РК.

Ключові слова: поляризація світла, поляризаційні сингулярності, С-точка, L-лінія, поляриметрія, поляризаційно-розділена коноскопічна картина.

АННОТАЦИЯ

Вовк Р.Г. Поляризационная структура коноскопических картин нематических жидких кристаллов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математичес- ких наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Институт Физики Национальной Академии Наук Украины, Киев 2010.

В работе исследованы поляризационные распределения света, индуцированные оптической анизотропией, при прохождении света через нематические и холестерические ЖК ячейки.

В первом разделе диссертационной работы представлены основные понятия и определения поляризационной оптики, рассмотрены способы описания поляризованного света, введено понятие поляризационных сингулярностей: С-точек (точек циркулярной поляризации) и L-линий (линий линейной поляризации). Рассмотрено точное аналитическое решение задачи пропускания света однородно-анизотропным слоем в представлении матриц 4x4.

Во втором разделе введено понятие поляризационно-разрешенной коноскопической картины и описана экспериментальная методика поляризаци- онно-разрешенной коноскопии. Теоретически и экспериментально получены поляризационно-разрешенные коноскопические картины гомеотропно ориентированного НЖК, представленные как двумерные распределения поляризационных эллипсов. Установлено наличие поляризационных сингулярностей в таких распределениях.

Показано, что в поляризационно-разрешенных коноскопических картинах гометропного нематика существует эффект чередования знака топологического индекса С-точек. Установлено, что появление С-точек с разными морфологическими типами зависит от угла падения света на ЖК ячейку.

В третьем разделе исследована трансформация поляризационно-разре- шенной коноскопической картины гомеотропного НЖК, индуцированная из- менением поляризации падающего света. При малых значения эллиптичности был обнаружен эффект антипересечения L-контуров. Теоретически описан сценарий аннигиляции С-точек.

В четвертом разделе рассмотрены поляризационные распределения света, прошедшего через планарно ориентированные НЖК и ХЖК ячейки. Установлена характерная особенность поляризационно-разрешенных коноскопических картин планарных НЖК- и ХЖК-ячеек: селективность условий формирования С-точек в зависимости от поляризации падающей световой волны.

Показано, что поляризационные сингулярности в распределениях светового поля после прохождения клиновой ЖК ячейки представляют собой могеновские точки. Теоретически и экспериментально обнаружено периодическое появление могеновских точек в световом поле соответствующем детерминированной последовательности зон Кано-Гранжана.

Ключевые слова: поляризация света, поляризационные сингулярности, С-точка, L-линия, поляриметрия, поляризационно-разрешенная коноскопическая картина.

SUMMARY

Vovk R.G. Polarization structure of conoscopic patterns of nematic liquid crystals.- Manuscript.

Thesis for Physics and Mathematics candidate's degree on the speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Institute of Physics of National Academy of Science of Ukraine, Kiev, 2010.

The thesis deals with investigation of light polarization distributions appeared at propagation of uniformly polarized light through optically anisotropy media, like nematics and cholesterics LC.

The polarization-resolved angular (conoscopic) patterns emerging after the NLC cell illuminated by the convergent light beam are described in terms of the polarization singularities such as C-points (points of circular polarization) and L-lines (lines of linear polarization). For the homeotropically aligned cell, the Stokes polarimetry technique is used to measure the polarization-resolved conoscopic patterns at different values of the ellipticity of the incident light impinging onto the cell. Using the exact analytical expressions for the transfer matrix, it is shown that variations of the ellipticity induce transformations of the angular pattern exhibiting the effect of avoided L-line crossings and characterized by topological events such as creation and annihilation of the C-points.

Conditions for the formation of polarization singularities (C-points) in an ensemble of polarization-resolved angular patterns of planar NLC and cholesteric LC cells parametrized by the polarization azimuth and ellipticity of the incident light wave have been studied. A characteristic feature of these conditions is selectivity with respect to the polarization parameters of the incident wave.

In the case of light passing through Grandjean-Cano cell the singularities in polarization distributions represent the mauguin points. Also find periodic appear mauguin point in Grandjean zones.

Key words: light polarization, polarization singularities, C-point, L-line, polarimetry, polarization-resolved conoscopic pattern.

Размещено на Allbest.ru

...