Оптична і пружна анізотропія з врахуванням гірації та п’єзоіндукованих і доменних конфігурацій

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

Оптична і пружна анізотропія з врахуванням гірації та п'єзоіндукованих і доменних конфігурацій

Васильків Юрій Васильович

Львів 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті фізичної оптики Міністерства освіти і науки України (м. Львів)

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Влох Ростислав Орестович, виконуючий обов'язки директора Інституту фізичної оптики Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук Мицик Богдан Григорович, провідний науковий співробітник Фізико-механічного Інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України доктор фізико-математичних наук, професор Убізський Сергій Борисович, заступник директора Інституту телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки Національного Університету „Львівська політехніка”

Захист відбудеться 20 квітня 2010 р. о 15 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.071.01 в Інституті фізичної оптики Міністерства освіти і науки України за адресою 79005, м. Львів, вул. Драгоманова, 23.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізичної оптики Міністерства освіти і науки України за адресою 79005, м. Львів, вул. Драгоманова, 23.

Автореферат розісланий 18 березня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 35.071.01 кандидат фіз.-мат. наук, доцент Климів І.М

Вступ

Актуальність теми роботи. Явища лінійної та циркулярної оптичної анізотропії середовищ є базовими напрямками досліджень у фізиці кристалів впродовж кількох останніх десятиліть. Лінійне двозаломлення, чи лінійна анізотропія індукована зовнішніми полями, будучи експериментально виявленою на межі XIX-XX століть Брюстером, Покельсом та Кером, знайшла своє використання лише в середині XX-го століття, що пов'язане з винайденням джерел когерентного випромінювання. Саме в цей час електрооптичний, п'єзооптичний та акустооптичний ефекти стають основою для керування оптичним випромінюванням, що супроводжується бурхливим розвитком відповідної галузі науки - параметричної оптики. З іншого, боку природна та індукована циркулярна анізотропія, пов'язана з просторовою дисперсією, вивчалась здебільшого як супроводжуючий ефект, який будучи порівняно малим у традиційних кристалах, не знаходив свого застосування в практиці. Однак деякі з ефектів, які стосуються індукованого циркулярного двозаломлення, успішно використовуються в оптичних приладах та системах. До даних явищ слід віднести магнітоіндуковані ефекти оптичної активності, зокрема ефект Фарадея. Слід зауважити, що ефект Фарадея до недавнього часу був чи не єдиним явищем індукованого зовнішніми полями циркулярного двозаломлення. Лише в 70-их роках минулого століття були експериментально виявлені та описані своєрідні аналоги фарадеївського повертання площини поляризації світла, які виникали в зовнішньому електричному полі та полі механічних напружень. Відкриття цих явищ - електрогірації та п'єзогірації, розширили, як можливості практичного використання ефектів просторової дисперсії, так і клас кристалів, які могли б бути використаними в оптоелектроніці. Нажаль досі існує порівняно незначна кількість наукових праць присвячених вивченню даних явищ. Наприклад, вивченню електрогіраційного ефекту впродовж останніх 40-а років було присвячено не більше 80 статей, опублікованих в міжнародних наукових журналах. Що ж стосується п'єзогірації, то кількість наукових праць, присвячених вивченню цього явища є значно меншою. Однак в останні роки інтерес до вивчення цих ефектів суттєво зріс, про що свідчить значне зростання кількості публікацій. Це пов'язано з одного боку з тим, що наукове обладнання досягнуло рівня, при якому стало можливим дослідження тонких ефектів, а з іншого - з виявленням нових матеріалів, до яких можна віднести наноструктури, фотонні кристали, метаматеріали, у яких очікується, а в деяких випадках спостерігається зростання величини вищезгаданих явищ на кілька порядків. З цієї точки зору показовим видається вивчення властивостей доменних структур у фероїках і конструювання на їх основі оптоелектронних елементів. Даний напрям, який використовується при нелінійному перетворенні оптичних частот, сформувався, як доменна інженерія. Однак, у вивченні циркулярної анізотропії існують значні прогалини, до яких слід віднести навіть класичну інтерференцію світла в кристалах при співмірності значень циркулярного і лінійного двозаломлення. До того ж, як індукована так і природна оптична активність, будучи пов'язаною з нелокальністю відгуку середовища на поле електромагнітної хвилі є достатньо чутливою до неоднорідності середовищ, тоді як цьому питанню присвячені лише поодинокі наукові праці. Таким чином вивчення природної циркулярної і лінійної анізотропії та оптичної активності індукованої механічними напруженнями є актуальною задачею з точки зору фундаментальної науки і практичного застосування цих явищ.

Зв'язок роботи з науковими програмами та темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках наступних держбюджетних тем:

„Явища просторової дисперсії, параметричної і градієнтної оптики в твердих тілах, газах та рідкокристалічних середовищах” (2009-2010рр., №0109U001062), „Явища параметричної оптики в наближеннях фізичного вакууму і ізотропії з врахуванням градієнтів полів” (2006-2008рр., №0106U000615), „Індукована просторова дисперсія і квантові ефекти з врахуванням екситонного поглинання і магнітного впорядкування” (2006-2008рр., №0106U000616), „Оптико-фізичні властивості лангбейнітів та твердих розчинів на їх основі” (2003-2005рр., №0103U000700), „Градієнтна кристалооптика з врахуванням квантово розмірних ефектів” (2003-2005рр., №0103U000702).

Мета роботи. Метою дисертаційної роботи було дослідження та аналіз поширення та інтерференції електромагнітних хвиль в кристалах при співмірних значеннях циркулярного і лінійного двозаломлення, дослідження п'єзогіраційного ефекту в кристалах парателуриту, дослідження і встановлення причин виникнення „забороненої” доменної структури в сегнетоеластичних кристалах лангбейнітів та встановлення причин і засобів усунення значної похибки п'єзооптичного експерименту.

Об'єкт дослідження. Об'єктом дослідження в дисертаційній роботі є оптична анізотропія гіротропних кристалів при наявності неоднорідних механічних напружень, зокрема п'єзооптичний та п'єзогіраційний ефекти, так звана, заборонена доменна структура в кристалах сімейства лангбейнітів.

Предмет дослідження. Предметом дослідження в дисертаційній роботі є дослідження та аналіз поширення та інтерференції електромагнітних хвиль в кристалах при співмірних значеннях циркулярного і лінійного двозаломлення, дослідження п'єзогіраційного ефекту в кристалах парателуриту, дослідження і встановлення причин виникнення „забороненої” доменної структури в сегнетоеластичних кристалах лангбейнітів та встановлення причин і засобів усунення значної похибки п'єзооптичного експерименту.

Методи дослідження. Для досягнення мети, поставленої в дисертаційній роботі, використовувалися методи чисельного моделювання, однопроменевої поляриметрії, багатопроменевої поляриметрії, Сенармона, поляризаційної мікроскопії.

Завдання роботи. Мета роботи досягалась вирішенням наступних завдань:

1. Аналіз особливостей формування коноскопічних картин в гіротропних одновісних кристалах в околі ізотропної точки на основі математичного моделювання, а також дослідження п'єзогірації в кристалах парателуриту.

2. Реконструкція об'ємного тензорного поля напружень при п'єзооптичному експерименті та виявлення причин виникнення значної похибки, яка супроводжує цей експеримент.

3. Експериментальне та теоретичне дослідження, так званої, забороненої сегнетоеластичної доменної структури в кристалах Rb2xTl2(1_x)Cd2(SO4)3.

Наукова новизна одержаних результатів, представлених у дисертаційній роботі полягає у тому, що вперше:

1. На основі математичного моделювання проаналізовані коноскопічні картини в гіротропних одновісних кристалах в околі ізотропної точки. Виявлені особливості коноскопічних картин в кристалах, що відповідають виникненню спеціальних напрямків, у яких загальне еліптичне двозаломлення набуває екстремальних значень, лінійне двозаломлення дорівнює циркулярному, а еліптичність власних хвиль становить |k| = 0,414. Досліджене явище п'єзогірації в кристалах TeO2.

2. Запропоновано метод реконструкції об'ємного тензорного поля напружень, який базується на поляриметричному картографуванні, моделюванні оптичної різниці ходу на основі інтегральних матриць Джонса і відповідній механічній моделі, та з'ясовані причини виникнення значної похибки п'єзооптичного експерименту. Показано, що відновлення поля напружень дозволяє підвищити точність п'єзооптичного експерименту, а відповідна похибка може бути зменшеною до систематичної похибки, яка становить 4%.

3. Експериментально та теоретично досліджена, так звана, заборонена сегнетоеластична доменна структура в кристалах Rb2xTl2(1_x)Cd2(SO4)3. Запропоновано два сценарії сегнетоеластичних фазових переходів в лангбейнітах: 1) при прямому фазовому переході зі зміною симетрії 23F222 доменна структура найчастіше виникає у формі гетерофазної структури, наприклад, сендвіч-подібної структури, що складається з шарів сегнетоеластичних доменів і параеластичної фази; 2) при непрямому фазовому переході в сегнетоеластичну фазу (23F2F1F222) кристал, зазвичай, переходить в монодоменний стан. Показано, що орієнтація фазової границі визначається мінімумом пружної енергії несумісності деформацій між контактуючими фазами.

Практичне значення отриманих результатів полягає у тому, що:

1. Запропонований метод відновлення поля напружень, дозволяє значно підвищити точність п'єзооптичного експерименту, тоді як відповідна похибка може бути зменшеною до систематичної похибки експерименту, яка становить 4%.

2. Запропонований компенсатор циркулярного двозаломлення, який дозволяє здійснювати компенсацію і вимірювання циркулярного двозаломлення, а також поворот площини поляризації світла.

Особистий внесок здобувача. При виконанні даної дисертаційної роботи особисто автору належить математичне моделювання коноскопічних картин в гіротропних кристалах з ізотропною точкою, моделювання орієнтаційної залежності пружної енергії в околі фазових границь в сегнетоеластичних лангбейнітах, та моделювання розподілу напружень в скляному зразку при п'єзооптичному експерименті. Експериментальні дослідження проводились автором разом з співробітниками Інституту фізичної оптики МОН України. Зокрема, дослідження доменної структури з н.с. Саєм А.С., дослідження п'єзогіраційного ефекту в кристалах парателуриту проводились разом з к.ф.-м.н., с.н.с. Мись О.Г., а експериментальні дослідження п'єзооптичного ефекту методом багатопроменевої поляриметрії - з завідувачем сектору поляриметрії к.ф.-м.н., с.н.с. Крупичем О.М та к.ф.-м.н., с.н.с. Мись О.Г. Обговорення результатів та написання статей проводилось з науковим керівником.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Результати дисертаційної роботи представлялись на Міжнародних наукових конференціях та на наукових семінарах Інституту фізичної оптики МОН України. Зокрема,

· VIII Ukrainian-Polish and III East-European meeting on ferroelectrics physics, Lviv, Ukraine, September 4-7, 2006;

· Fourth International Conference "Singular Optics (Optical Vortices): Fundamentals and Applications SO'2008" Alushta, Crimea, Ukraine - September 15-20, 2008;

· The 8th International Conference on Correlation Optics, 2007, Chernivtsi, Ukraine;

· The 9th International Conference on Correlation Optics, Chernivtsi, Ukraine - September 20 - 24, 2009;

· 8th International Conference on Lasers and Fiber - Optical Networks Modeling, Kharkiv, Ukraine - June 29 - July 1, 2006.

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 5-ти наукових статтях та 4-ьох тезах наукових конференцій.

Структура і об'єм дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, огляду літератури, методичного розділу, двох оригінальних розділів з викладом результатів досліджень, висновків та списку літератури. Загальний об'єм роботи становить 116 сторінок, які включають 47 рисунків, 2 таблиці та 100 бібліографічних назв.

1. Основний зміст роботи

інтерференція кристал парателурит тензорний

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, визначено мету та задачі роботи, визначена її наукова новизна а також практичне значення одержаних результатів.

Перший розділ має оглядовий характер. У ньому розглянуто явища просторової дисперсії, описана оптична активність кристалів, наведено огляд літературних даних з дослідження п'єзогіраційного ефекту. У цьому розділі також приведені літературні дані з дослідження ізотропної точки в кристалах, п'єзооптичного і фотопружного ефекту та, так званої, забороненої доменної структури в сегнетоеластиках і фазових переходів в кристалах лангбейнітів. На основі літературного огляду встановлено, що на даний час не проведено аналізу особливостей інтерференції світла, зокрема формування коноскопічних картин, в гіротропних анізотропних кристалах при співмірних значеннях циркулярного і лінійного двозаломлення. Також не досліджений п'єзогіраційний і пружногіраційний ефект в кристалах парателуриту, що не дозволяє оцінити коефіцієнт акустогіраційної якості даних кристалів. З огляду літератури випливає, що не з'ясована причина виникнення значних похибок вимірювання п'єзооптичних параметрів твердотільних середовищ.

Крім цього остаточно не встановлена причина виникнення „забороненої” доменної структури при сегнетоеластичних фазових переходах зі зміною симетрії 23F222 в лангбейнітах.

У другому розділі описаний математичний алгоритм моделювання коноскопічних картин в оптично одновісних гіротропних кристалах в околі ізотропної точки. Показано, що математичне моделювання коноскопічних картин в анізотропних, гіротропних кристалах може бути здійснене за допомогою співвідношень, що описують інтерференцію поляризованого світла при наявності відмінних від нуля значень лінійного і циркулярного двозаломлень. При цьому мовою програмування було обрано мову Pascal.

Описані експериментальні установки для вимірювання п'єзогіраційного і п'єзооптичного ефектів методами однопроменевої та багатопроменевої поляриметрії, конструкція і принцип дії компенсатора циркулярного двозаломлення. Показано, що для дослідження розподілу різниці фаз індукованої механічним напруженням доцільно використовувати метод поляриметричного картографування з використанням поляриметра зображення, який забезпечує можливість отримання двомірного розподілу різниці фаз у зразку.

У цьому розділі також описана методика дослідження доменної структури у твердих розчинах Rb2xTl2(1-x)Cd2(SO4)3. Показано, що дослідження доменної структури в сегнетоеластичних лангбейнітах доцільно проводити з використанням поляризаційного мікроскопу, обладнаного низькотемпературною коміркою. Для математичного моделювання мінімуму пружної енергії в околі фазових границь було обрано мову програмування - С++.

Третій розділ присвячений дослідженню циркулярної і еліптичної анізотропії в кристалах, зокрема під дією механічного напруження.

Представлені результати моделювання коноскопічних картин в одновісних гіротропних кристалах в околі ізотропної точки. При цьому значення лінійного двозаломлення змінювалось від Дnl = 0 до значень, які на порядки перевищують величину циркулярного двозаломлення. Наведено результати моделювання коноскопічних картин, окремі з яких представлені, для кристалів, що належать до точкових груп симетрії 622, 6, 32, 3, 422, 4 і при різних напрямках поширення світла.

Показано, що коноскопічні картини, розраховані для гіротропних кристалів в околі ізотропної точки проявляють ряд особливостей, які можна узагальнити як виникнення особливих напрямків, в яких загальне еліптичне двозаломлення досягає екстремальних значень, а циркулярне і лінійне двозаломлення рівні одне одному. Ці напрямки належать конічній поверхні, яка зі зростанням лінійного двозаломлення може згортатись у пряму, паралельну до напрямку Z в оптично одновісних кристалах, іншими словами, кут розгортки цього конуса прямуватиме до мінімального значення, яке визначається співвідношенням лінійного і циркулярного двозаломлень. В кристалах, які належать до точкової групи симетрії , поверхня цих напрямків є складною і володіє віссю симетрії четвертого порядку, яка співпадає з напрямком Z. Узагальнюючи результати даного аналізу ми виявили нові особливості поширення світла в гіротропних кристалах, які характеризуються співмірними значеннями лінійного і циркулярного двозаломлення - виникнення особливих напрямків, в яких лінійне і циркулярне двозаломлення стають рівними. Більше того, вище згадані напрямки характеризуються визначеною величиною еліптичності власних хвиль, |k| = 0,414.

У даному розділі наведено результати експериментального дослідження поздовжнього п'єзогіраційного ефекту в кристалах ТеО2. Визначений коефіцієнт п'єзогіраційного ефекту цих кристалів при температурі Т=293К і довжині хвилі л = 632,8нм становить в3333 = _ (1,5 ± 0,5)Ч10 _12 м2/Н. Оцінені значення коефіцієнта пружногіраційного тензора і коефіцієнта акустогіраційної якості рівні д3333 ? - 0,2 і ? 1,64Ч10 _ 17 с3/кг, відповідно.

Даний розділ також присвячений з'ясуванню причин виникнення значних похибок п'єзооптичних експериментів. Встановлено, що похибки, які виникають в багатьох типових п'єзооптичних експериментах, в основному спричинені силами тертя, які виникають при контакті верхньої і нижньої поверхонь зразка з відповідними підкладками, а також із зміщеннями, які виникають при механічному навантаженні. Сила тертя призводить до бочкоподібної деформації зразків і неминучої появи всіх компонент тензора напружень, незважаючи на прикладання одновісного напруження. Запропоновано метод відновлення тримірного поля напружень, який включає в себе поляриметрію зображення, моделювання різниці фаз на основі методу матриць Джонса і механічної моделі навантаженої плити.

З допомогою ітераційних обчислень відновлено поле напружень ізотропного кубічного скляного зразка. Також показано, що використання методу відновлення поля напружень дозволяє значно підвищити точність п'єзооптичних експериментів. При цьому відносна похибка вимірювань п'єзооптичних коефіцієнтів може бути зменшеною до 4%, тобто до величини апаратної похибки.

Таким чином, беручи за основу експериментально отриманий розподіл різниці фаз і розподіл орієнтації головних осей оптичної індикатриси ізотропного зразка, до якого прикладене одновісне стискуюче напруження, величина якого становила у3 = _1,93Ч106Н/м2, шляхом покрокового моделювання об'ємного розподілу напружень всередині зразка і розрахунку на його основі поперечного розподілу різниці фаз, був отриманий розподіл різниці фаз, 98% площі якого співпадало з експериментальними даними

У четвертому розділі представлені результати досліджень доменної структури та двозаломлення твердих розчинів Rb2xTl2(1_x)Cd2(SO4)3.

Виявлено, що всі тверді розчини Rb2xTl2(1-x)Cd2(SO4)3 володіють при кімнатній температурі залишковим двозаломленням. В той же час, величина двозаломлення різко зростає до значення Дn = 6Ч10 - 4, при прямуванні х до 0,9. Показано, що настільки велике двозаломлення не може бути спричиненим виключно дефектами, які виникають під час ростового процесу.

Використовуючи поляризаційну мікроскопію виявлено залишкову доменну структуру в твердих розчинах Rb2xTl2(1-x)Cd2(SO4)3 (х = 0,8) при кімнатній температурі. На основі дослідження температурних залежностей доменної структури встановлено, що фази із симетрією Р213 і Р21 співіснують в твердих розчинах з х = 0,7 - 1,0 вище температури Тс1.

На основі експериментальних досліджень доменної структури в кристалах Rb2xTl2(1_x)Cd2(SO4)3 встановлено, що в низькосиметричній сегнетоеластичній фазі доменна структура в даних кристалах не виникає, а кристали переходять у монодоменний стан. Таким чином, так звана, заборонена сегнетоеластична доменна структура не реалізується при переході з параеластичної в сегнетоеластичну фазу через проміжні фази, тоді як виявлені доменні конфігурації, які виникають при прямому переході є гетерофазною структурою з орієнтацією фазових границь паралельною до площин {110}. Причому відхилення від цієї орієнтації, як виявилось відповідає орієнтаційному мінімуму густини пружної енергії несумісності фаз.

На основі отриманих результатів і з урахуванням літературних даних запропоновано два різні сценарії сегнетоеластичних фазових переходів в лангбейнітах, а саме: при прямому фазовому переході зі зміною симетрії 23F222 доменна структура найчастіше виникає у формі гетерофазної структури, наприклад, сендвіч-подібної структури, що складається з шарів сегнетоеластичних доменів і параеластичної фази; при непрямому фазовому переході в сегнетоеластичну фазу (23F2F1F222) кристал, зазвичай, переходить в монодоменний стан. Під час фазового переходу спостерігається рух фазової границі, що свідчить про те, що фазовий перехід належить до першого роду. При цьому, фазова границя є орієнтованою паралельно до площин {110}, або відхиляється від цих площин на кут ~10°. Орієнтація фазової границі, очевидно, визначається мінімумом густини енергії пружної несумісності між контактуючими фазами.

Висновки

1.На основі математичного моделювання проаналізовані коноскопічні картини в гіротропних одновісних кристалах в околі ізотропної точки, а також досліджена п'єзогірація в кристалах парателуриту. Зокрема:

· Встановлено, що коноскопічні картини, які виникають при інтерференції еліптично поляризованих хвиль в гіротропних кристалах володіють особливостями, які можна підсумувати, як особливості структури картин, що відповідають виникненню спеціальних напрямків в кристалах, у яких загальне еліптичне двозаломлення набуває екстремальних значень, а лінійне двозаломлення дорівнює - циркулярному;