Элементарные (типовые) динамические звенья
Действительные нули и полюсы, преобразование сомножителей. Виды динамических звеньев: безынерционное, интегрирующее, апериодическое и др. Определение импульсной, переходной и частотной характеристик динамического звена методом передаточной функции.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.07.2015 |
| Размер файла | 135,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лекция
Элементарные (типовые) динамические звенья
Любая линейная САУ может быть представлена в виде передаточной функции в форме Боде
,(1)
где могут быть или действительными или комплексно-сопряженными. Рассмотрим отдельно каждый случай.
Действительные нули и полюсы
Преобразуем сомножители из (1), введя обозначения
,
в итоге имеем сомножители следующего вида:
(2)
Комплексно-сопряженные нули и полюсы
В этом случае имеем корни вида:
,
и соответствующие им сомножители
.
Введем обозначения:
,
получим сомножители следующего вида:
,(3)
в числителе и знаменателе передаточной функции.
Тогда (1) с учетом (2) и (3) можно записать в следующем виде
в итоге имеем сомножители следующего вида:
.(2)
Комплексно-сопряженные нули и полюсы
В этом случае имеем корни вида:
,
и соответствующие им сомножители
.
Введем обозначения:
,
получим сомножители следующего вида
,(3)
в числителе и знаменателе передаточной функции.
Тогда (1) с учетом (2) и (3) можно записать в следующем виде
,(4)
где
.
Из (4) следует, с учетом правила эквивалентного преобразования структурных схем, что линейная САУ может быть представлена в виде последовательного соединения элементарных динамических звеньев 1-го и 2-го порядка с передаточными функциями следующего вида
.(5)
Кроме того, передаточную функцию САУ можно представить в форме Хэвисайта:
.
Из чего следует, что САУ можно представить в виде параллельно соединенных звеньев с передаточными функциями вида (5). Кроме того, передаточными функциями 1-го и 2-го порядка описываются многие функциональные компоненты систем управления
Такие динамические звенья называют элементарными или типовыми звеньями, изучение их свойств и характеристик многое дает при синтезе и анализе реальных и сложных систем.
К типовым звеньям относят следующие динамические звенья:
1. Безынерционное (масштабирующее, пропорциональное) звено
2. Дифференцирующее звено
3. Интегрирующее звено
4. Апериодическое звено
5. Колебательное звено
6. Форсирующие звенья
Замечание
Следующие звенья не являются элементарными в полном смысле этого слова, но их часто относят к типовым в силу их широкого распространения.
7. Реальное дифференцирующее звено
8. Интегральное звено с замедлением
9. Пропорционально-интегральное звено
Характеристики (временные и частотные) типовых звеньев могут быть получены аналитически по их передаточным функциям, при этом удобно использовать сводную диаграмму, показывающую взаимосвязь математических моделей динамических звеньев.
динамический звено передаточный функция
Рис. 1
Безынерционное звено
Передаточная функция
Временные характеристики
Частотная характеристика
,
Дифференцирующее звено
Передаточная функция
Временные характеристики
Частотная характеристика
Интегрирующее звено
Передаточная функция
Временные характеристики
,
Частотная характеристика
Контрольные вопросы и задачи
1. Дайте определение типового динамического звена.
2. Почему типовые динамические звенья так подробно изучают?
3. Перечислите динамические звенья, которые относят к типовым (элементарным).
4. Как по передаточной функции определить импульсную характеристику динамического звена?
5. Как по передаточной функции определить переходную характеристику динамического звена?
6. Как по передаточной функции определить частотную характеристику динамического звена?
7. Какое типовое звено смещает гармонический сигнал любой частоты на угол в сторону запаздывания?
8. Какое типовое звено смещает гармонический сигнал любой частоты на угол в сторону опережения?
9. Какое типовое звено не изменяет фазу гармонического сигнала любой частоты?
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение инерционных свойств средств измерений. Построение временных (переходных) характеристик СИ. Конструкция и динамические свойства термометра сопротивлений. Экспериментальное определение динамических характеристик звена первого и второго порядка.
контрольная работа [106,4 K], добавлен 01.02.2013Построение электрической схемы фильтра, графиков частотной зависимости входного сопротивления и карты полюсов и нулей. Нахождение комплексной функции передачи. Определение основных параметров импульсной и переходной характеристик электрической цепи.
контрольная работа [568,0 K], добавлен 28.09.2015Исследование частотных и переходных характеристик линейной электрической цепи. Определение электрических параметров ее отдельных участков. Анализ комплексной передаточной функции по току, графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.
курсовая работа [379,2 K], добавлен 16.10.2021Проектирование схемы фильтра. Частотное преобразование фильтром прототипа нижних частот. Определение передаточной функции фильтра. Характеристики ослабления проектируемого фильтра. Расчет параметров элементов звеньев методом уравнивания коэффициентов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 31.05.2012Решение уравнений состояния численным методом. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение функции передачи, её нулей и полюсов. Определение переходной и импульсной функции. Разложение в ряд Фурье периодической функции.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 24.03.2009Общее описание интегро-дифферецирующее звена. Дифференцирующие и интегрирующие свойства звена. Дифференциальное уравнение для цепи. Уравнение и график переходной и импульсной функции. Интегро-дифферецирующее звено с преобладанием дифференцирующих свойств.
реферат [438,3 K], добавлен 17.12.2011Расчёт стационарных характеристик электрической цепи. Построение таблиц и графиков амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик. Практические графики, смоделированные в Micro-Cap. Расчёт переходной характеристики с помощью преобразования Лапласа.
контрольная работа [447,8 K], добавлен 13.06.2012Сущность и порядок внедрения экспериментального метода построения частотных характеристик для сложного объекта автоматического регулирования, его особенности и расчеты. Применение аппаратных средств определения амплитудно-фазовых характеристик звеньев.
лабораторная работа [399,5 K], добавлен 26.04.2009Определение амплитудно- и фазо-частотной характеристик (ЧХ) входной и передаточной функций цепи. Расчет резонансных частот и сопротивлений. Исследование модели транзистора с обобщенной и избирательной нагрузкой. Автоматизированный расчет ЧХ полной модели.
курсовая работа [545,0 K], добавлен 05.12.2013Вычисление переходной характеристики цепи, определение ее реакции на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Вычисление спектра сигнала на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией. Синтез схемы цепи.
курсовая работа [191,3 K], добавлен 22.01.2015Рассмотрение понятия входной и выходной физической величины и их связи - передаточной функции преобразования. Виды измерительных преобразователей и их основные характеристики. Изучение закона для изотропного тела. Примеры решения практических задач.
курсовая работа [503,1 K], добавлен 26.08.2014Электропривод звена промышленного робота. Типовой технологический процесс и выбор манипулятора. Выбор и проверка электродвигателя. Расчет динамических параметров привода, определение его основных характеристик. Расчет расхода энергии и КПД за цикл.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 30.04.2012Определение операторной функции ARC-фильтра. Расчет амплитудного и фазного спектров реакции. Построение графика функции времени реакции цепи. Определение переходной и импульсной функции фильтра. Реакция цепи на непериодический прямоугольный импульс.
курсовая работа [358,7 K], добавлен 30.08.2012Определение положения мгновенного центра скоростей для каждого звена механизма и угловые скорости всех звеньев и колес. Плоскопараллельное движение стержня. Расчет скорости обозначенных буквами точек кривошипа, приводящего в движение последующие звенья.
контрольная работа [66,5 K], добавлен 21.05.2015Проверка электродвигателя по условиям перегрузки и пуска. Обоснование применения замкнутой системы электропривода. Построение статистических характеристик звеньев. Составление передаточной функции электродвигателя по его управляющему воздействию.
курсовая работа [184,1 K], добавлен 13.03.2013Законы Ома и Кирхгофа. Определение частотных характеристик: функции передачи электрической цепи и резонансной частоты. Нахождение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристики для заданной электрической цепи аналитически и в среде MicroCap 8.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.08.2013Моделирование системы автоматического управления - электродвигателя постоянного тока с параллельным возбуждением. Определение переходной, амплитудно-фазовой частотной и логарифмической характеристик. Построение полученных структурных одноконтурных схем.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 09.10.2011Составление уравнений по законам Киргофа. Расчет напряжений в нагрузке, комплексной передаточной функции, амплитудно-частотной характеристики и фазочастотной характеристики. Построение логарифмической амплитудной частоты, определение крутизны среза.
практическая работа [459,7 K], добавлен 24.12.2017Получение эквивалентной передаточной функции разомкнутой системы. Построение частотных характеристик структурной схемы. Исследование устойчивости системы по корням характеристического уравнения. Получение передаточной функции замкнутой системы по ошибке.
курсовая работа [304,5 K], добавлен 05.12.2012Математическое описание системы автоматического регулирования. Передаточные функции отдельных звеньев. Преобразование структурной схемы. Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста. Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.
курсовая работа [722,1 K], добавлен 24.12.2012
