Фізичні поля прийомних криволінійних акустичних антен з екранами

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Фізичні поля прийомних криволінійних акустичних антен з екранами

05.09.08 - Прикладна акустика і звукотехніка

Кандрачук Іван Вікторович

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» (НТУУ «КПІ») Міністерства освіти і науки України на кафедрі акустики та акустоелектроніки

Науковий керівник Доктор технічних наук, професор Дідковський Віталій Семенович, НТУУ «КПІ», завідувач кафедри акустики та акустоелектроніки, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки

Офіційні опоненти Доктор технічних наук, професор Савін Віктор Гур'євич, НТУУ «КПІ», завідувач кафедри теоретичної механіки

Кандидат технічних наук, Кебкал Костянтин Георгійович, с.н.с., НДЦ ЗС України «Державний океанаріум», начальник науково-дослідного управління протичовнового, протидиверсійного й протимінного забезпечення

Захист відбудеться «11» листопада 2010 р. о 16:30 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.19 в Національному технічному університеті України «КПІ» за адресою: м. Київ, пр-т Перемоги, 37, корп. 12, ауд. 412.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці НТУУ «КПІ» за адресою: м. Київ, пр-т Перемоги, 37.

Автореферат розісланий «07» жовтня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Швайченко В.Б.

АНОТАЦІЯ

КАНДРАЧУК І.В. Фізичні поля прийомних криволінійних акустичних антен з екранами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.08 - прикладна акустика та звукотехніка. Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 2010.

Дисертація присвячена розробці методів розрахунку параметрів кругових та дугових циліндричних антен для різних типів екранів, та аналізу процесів, що відбуваються в акустичних, механічних та електричних полях, що може бути використаний при проектуванні гідроакустичних антен.

Проведені дослідження фізичних полів криволінійної антени з екранами. Досліджено кругові та дугові системи. У якості екранів були розглянуті локально-реагуючий та електропружний. Розглянуті акустичні, електричні та механічні поля. В процесі виконання роботи отримані аналітичні вирази для опису всіх типів цих полів.

Виконані чисельні дослідження параметрів цих полів в залежності від параметрів решіток та хвиль, що падають, виконаний їх систематизований аналіз, та встановлені закономірності формування вказаних полів.

Результати досліджень підтверджені експериментально.

Надане фізичне трактування отриманих результатів на основі яких сформульовані рекомендації по практичній реалізації антен типу, що розглядається.

Результати досліджень впроваджені у виробництво акустичних антен.

Ключові слова: антена електроакустична криволінійна, перетворювач прийомний п'єзокерамічний, екран акустичний, взаємодія фізичних полів.

акустичний антена екран електричний

АННОТАЦИЯ

Кандрачук И.В. Физические поля приемных криволинейных акустических антенн с экранами. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.09.08 - прикладная акустика и звукотехника. Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 2010.

Диссертация посвящена разработке методов расчета параметров круговых и дуговых цилиндрических антенн для разных типов экранов, и анализа процессов, которые происходят в акустических, механических и электрических полях, что может быть использовано при проектировании гидроакустических антенн.

Даны постановки и развит метод решения многосвязных краевых задач гидроэлектроупругости применительно к криволинейным системам, содержащим пьезокерамические круговые цилиндрические преобразователи со строгим учетом связанности акустоэлектромеханических полей и взаимовлияния многократно отраженных системами волн. Метод позволяет сводить решение рассматриваемых систем дифференциальных уравнений в частных производных к решению бесконечных систем линейных алгебраических уравнений и выполнять расчеты физических характеристик связанных полей систем с контролируемой точностью.

Получено аналитическое решение задачи о взаимодействии плоских акустических волн с криволинейной гидроэлектроупругой системой, состоящей из конечного числа тонкостенных круговых цилиндрических преобразователей с радиальной поляризацией и экрана произвольной акустической жесткости во внутренней полости системы.

Рассмотрены случаи, когда электроды преобразователей разомкнуты, закорочены или замкнуты через комплексное нагрузочное сопротивление.

Произведен систематизированный анализ динамического поведения круговой и дуговой цилиндрических систем при замыкании электродов преобразователей через нагрузочные сопротивления и строгом учете их взаимного влияния (для двух предельных жесткостных свойств акустического экрана - идеально податливого и абсолютно жесткого). В зависимости от геометрических и физических характеристик систем, преобразователей и экрана выявлены закономерности формирования акустических и механических полей и электрических сигналов на выходе преобразователей и систем в целом.

В рамках теории тонких электроупругих оболочек и акустического приближения получено аналитическое решение задачи о взаимодействии плоских акустических волн с гидроэлектроупругой криволинейной системой, образованной из конечного числа тонких цилиндрических пьезокерамических преобразователей и электроупругого экрана во внутренней полости системы, представляющего собой цилиндрическую пьезокерамическую оболочку. Рассмотрены случаи, когда электроды преобразователей разомкнуты, закорочены или замкнуты через нагрузочное сопротивление.

Выполнены расчеты, произведен анализ и выявлены основные закономерности формирования акустических, механических и электрических полей гидроэлектроупругими круговыми и дуговыми системами с упругим экраном во внутренней полости систем в зависимости от геометрических и физических характеристик систем и их элементов.

Экспериментальным путем на промышленном образце гидроэлектроупругой системы, образованной из цилиндрического пьезокерамического преобразователя и упругого акустического экрана, выполнены исследования зависимости электрических полей на выходе системы от углов прихода плоских волн. На основании сопоставления полученных экспериментальных и теоретических результатов подтверждена возможность использования выбранных прикладных моделей гидроэлектроупругих систем, базирующихся на гипотезах Кирхгофа-Лява и акустических приближениях, для описания акустических, механических и электрических полей систем гидроакустических преобразователей, используемых в гидроакустической аппаратуре.

Результаты исследований внедрены в практику проектирования акустических антенн.

Ключевые слова: антенна электроакустическая криволинейная, преобразователь приемный пьезокерамический, экран акустический, взаимодействие физических полей.

SUMMARY

Kandrachuk I.V. Physical fields of receiving curved acoustic antennas with screens. - Manuscript.

Thesis for the degree of Ph.D. in the specialty 05.09.08 - Applied Acoustics and Sound Technics. National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute", Kyiv, 2010.

The Thesis investigates and develops methods for calculating the parameters of a circular arc and cylindrical antennas for different types of screens, and analysis of processes occurring in the acoustic, mechanical and electrical fields that can be used in the design of hydroacoustic antennas.

The investigations of physical fields of curvilinear antennas with screens were held. The circular and arc system was considered. As the screens locally reactive and electroelastic ones were taking into account. We consider acoustic, electric and mechanical fields. During the process of the performance we use the analytical expressions to describe all types of fields.

The numerous investigations of the parameters of the fields depending on the parameters of lattices and the waves that fall were provided, their systematic analysis was made, and regularities of formation of these fields were established.

The research results are confirmed experimentally.

Physical interpretation of the results on which recommendations were formulated for practical implementation of such antennas was provided.

The research results are applied in the production of acoustic antennas.

Keywords: acoustic screen, antenna electroacoustic curved, receiving transducer piezoceramic, interaction of physical fields.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Криволінійні антенні решітки, що утворені з кругових циліндричних п'єзокерамічних перетворювачів, відносять до антен, що знайшли найбільш широке застосування як у підводній електроакустичній апаратурі та пристроях, так і в іншому обладнанні акустичної техніки. Це обумовлено тими широкими можливостями, які мають криволінійні системи з точки зору реалізації різних режимів роботи гідроакустичних станцій, дефектоскопів, ехотомоскопів, ультразвукових очисних пристроїв тощо. Циліндричні п'єзокерамічні перетворювачі знайшли широке впровадження завдяки простоті їх механічної коливальної системи, високому коефіцієнту електромеханічного зв'язку, хорошій акустичній навантажуваності з боку навколишнього середовища, здатності витримувати великі гідростатичні тиски та порівняно невеликій вазі.

Процеси, що відбуваються при трансформації енергії в п'єзокерамічних перетворювачах, вивчали багато науковців. Серед них вітчизняні вчені: Вовк І.В., Грінченко В.Т., Дідковський В.С., Кубенко В.Д., Лейко О.Г., Мелешко В.В., Петріщев О.М., Савін В.Г. та інш. Проте, розвиток теорії на цей час потребує вдосконалення методів розрахунку гідроакустичних антен.

Тому розробка методів розрахунку, що дають можливість враховувати найбільш важливі реальні особливості антен та перетворювачів, та дослідження на їх основі закономірностей формування усіх фізичних полів, що взаємодіють в антенах, дозволить отримувати більш імовірну та обширну інформацію про особливості процесів, що відбуваються, та на основі цієї інформації, по-перше, прискорювати та здешевити за рахунок зменшення об'ємів експериментального відпрацювання етапи проектування антен, та, по-друге, приблизити параметри антен до раціонально можливих для кожного конкретного випадку.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Теоретична частина дисертаційної роботи виконана на кафедрі акустики та акустоелектроніки факультету електроніки Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», а її експериментальна частина була проведена в ДП «Київський НДІ гідроприладів». Дослідження, результати яких викладені в дисертації, виконувались в інтересах науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт (НДР та ДКР), що проводяться Державним підприємством «Київський НДІ гідроприладів» за планами НДР та ДКР, зокрема дослідно-технологічних робіт «Спецтехнологія-2000» та «Трубіж-СТО», а також контракту між ДП «КНДІ гідроприладів» та Інститутом акустики КНР за темою «Компенсатор». Основні положення та результати дисертаційної роботи були використані для виконання проектів “Математична модель і технологія об'ємних фільтрових елементів для монолітних МЕМС-структур” (державний реєстраційний номер 0104U000132).

Мета і завдання дослідження.

Мета і завдання досліджень полягають в:

– постановці та розвитку методів вирішення задач в багатозв'язкових областях про взаємодію акустичних хвиль з криволінійними гідроелектропружними системами тонкостінних п'єзокерамічних циліндричних перетворювачів, що містять екрануючі пристрої, з урахуванням зв'язаності акустоелектромеханічних полів перетворювачів та взаємовпливу багатократно відбитих хвиль усіма елементами систем;

– встановленні на основі отриманих аналітичних рішень закономірностей формування акустичних, механічних та електричних полів криволінійними системами в цілому та перетворювачами у їх складі від фізико-механічних параметрів систем та їх елементів та характеристик збуджуючих хвиль;

– досягнення фізичного розуміння отриманих результатів та розробка на основі цього розуміння конкретних рекомендацій для побудови технічних пристроїв типу, що розглядається.

Об'єктом дослідження є процес взаємодії акустичних хвиль з криволінійними гідроелектропружними системами тонкостінних п'єзокерамічних циліндричних перетворювачів, що містять екрануючі пристрої, з урахуванням зв'язаності акустоелектромеханічних полів перетворювачів та взаємовпливу багатократно відбитих хвиль усіма елементами систем.

Предметом дослідження є фізичні поля кругових та дугових прийомних криволінійних електроакустичних антен з екранами.

Методи дослідження. Проведені дослідження базуються на використанні методів математичної фізики, а саме: рівнянь гідроелектропружності, для опису процесів в фізичних полях, що виникають при прийомі сигналів електроакустичними антенами; методів чисельного моделювання; експериментальних методів для перевірки отриманих результатів.

Наукова новизна одержаних результатів:

– вперше поставлені задачі і отримані їх аналітичні розв'язки у випадку взаємодії плоских акустичних хвиль з круговими і дуговими гідроелектропружними системами, що складаються з акустичного екрану довільної акустичної жорсткості, чи електропружного, та кінцевого числа заповнених рідиною п'єзокерамічних циліндричних оболонок (антенна решітка), розташованих зовні екранів, з урахуванням зв'язаності акустичних, механічних та електричних полів оболонок і багаторазового відбиття хвиль всіма елементами систем;

– встановлені кількісні залежності між параметрами акустичних, механічних і електричних полів кругових та дугових антенних решіток з екранами у внутрішній порожнині і фізико-механічними характеристиками решіток та їх елементів і параметрами діючих на антени акустичних хвиль;

– кількісно оцінена взаємодія фізичних полів (акустичних, механічних, електричних), що діють в антенних решітках між собою, та її вплив на формування звукових полів.

Практичне значення отриманих результатів полягає в наступному:

– розробці на основі отриманих рішень методик розрахунку кругових та дугових циліндричних антен з врахуванням взаємодії утворюючих їх елементів по звуковому полю та зв'язаності акустичних, механічних та електричних полів у перетворювачах;

– створення на основі фізико-технічного обґрунтування процесів взаємодії полів в антенних решітках методик для раціональної побудови криволінійних антен;

– використанні встановлених кількісних закономірностей між параметрами полів, що формуються антенними решітками, та характеристиками решіток та їх елементів для виконання конкретних проектних робіт по створенню криволінійних антенних решіток.

Методи розрахунку та результати розв'язання конкретних задач, що представлені в дисертації, використані при виконанні «Київським НДІ гідроприладів» ряду конструкторських робіт та контракту з іноземними фірмами.

Особистий внесок здобувача. Всі опубліковані наукові роботи [1, 2, 3, 4, 5, 9, 10] виконані здобувачем самостійно.

В роботі [6] - здобувачем було отримано аналітичні співвідношення для фізичних полів гідроакустичних антен з екранами, виконані чисельні розрахунки.

В роботах [7, 8] - внесок здобувача полягає в обробці наукової літератури та проведенні експериментальних досліджень.

Апробація результатів дисертації.

Матеріали дисертації доповідались на наступних наукових конференціях:

1. Міжнародна конференція «Сучасні та перспективні системи радіолокації, радіоастрономії та супутникової навігації», (СРРСН-2008), Україна, м. Харків, 2008;

2. ІІ конференція молодих вчених «Електроніка - 2009», Україна, м. Київ, 2009.

3. Міжнародна науково-технічна конференція «Електроніка і нанотехнології», Україна, м. Київ, 2010.

В повному обсязі дисертаційна робота обговорювалась на розширених семінарах факультету електроніки та кафедри акустики та акустоелектроніки Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» в 2009 та 2010 рр.

Публікації.

По матеріалам дисертаційної роботи опубліковано 10 друкованих праць. Серед них: 6 статей у фахових науково-технічних виданнях України; 2 патенти України; 2 статті в працях та матеріалах наукових конференцій.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації становить 129 стор., разом з 30 рисунками, списком використаних джерел з 137 найменувань, та додатку.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність дослідження, доцільність використання методів розрахунку, що дають можливість урахування найбільш важливих особливостей антен та перетворювачів, сформульовано мету і задачі дослідження, наукову новизну, практичне значення отриманих результатів. Наведено основні наукові та практичні результати, які отримано в дисертації, визначено їх наукову новизну та практичну цінність. Вказаний зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Показано структуру та обсяг дисертації.

В першому розділі дана постановка стаціонарних хвильових задач механіки гідроелектропружних середовищ, що моделюють дію плоскої акустичної хвилі на системи тонкостінних нескінченно довгих циліндричних радіально поляризованих оболонок. Описана математична модель п'єзоперетворювачів, в якій використовуються рівняння акустичного наближення для рідин та лінійної теорії тонких електропружних оболонок, що базується на гіпотезах Кірхгофа-Лява.

У другому розділі поставлена задача, запропонований та реалізований підхід до розрахунку звукових полів, що формуються криволінійною системою утвореною з кругових циліндричних п'єзокерамічних перетворювачів та локально реагуючого акустичного екрану кінцевої звукопрозорості, при збудженні системи плоскими хвилями (рис. 1).

В розрахунковій моделі системи враховані:

- взаємозв'язок між собою акустичних, механічних та електричних полів в кожному перетворювачі;

- наявність багаторазового відбиття звукових хвиль в криволінійній системі та його вплив на звукові поля, що сформовані як кожним перетворювачем, так і системою в цілому;

- кінцева прозорість для звуку акустичного екрану.

В модельному представленні це система з кругових циліндричних перетворювачів, що утворюють криволінійну антенну решітку з занурених у нескінченне акустичне середовище тонкостінних п'єзокерамічних оболонок, вісі яких рівновіддалені на відстань від вісі, що проходить через центр системи, з акустичним екраном кінцевої звукопрозорості у внутрішній порожнині (рис. 1). Кількість електропружних циліндрів, їх геометричні розміри та розташування, в загальному випадку, довільні.

У внутрішній порожнині системи знаходиться циліндричний стовп рідини (акустичний екран), вісь якого співпадає з центральною віссю системи. Середовища, що заповнюють вказаний циліндричний об'єм та безмежний зовнішній простір, мають різні фізичні параметри і не перемішуються.

Оболонки є нескінченно довгими (плоска задача), мають радіальну поляризацію та суцільні електродовані покриття на зовнішній та внутрішній поверхнях та можуть містити рідину у внутрішніх об'ємах. Гідроелектропружна система збуджується плоскою хвилею тиску з періодичним законом зміни у часі.

Рис. 1. Нормальний переріз криволінійної системи.

Розглянуті варіанти, коли струмопровідні покриття на внутрішній та зовнішній поверхнях перетворювачів закорочені, розімкнені або замкнуті через опір навантаження.

Вихідними для сформульованої задачі гідроелектропружності є системи співвідношень, що включають: рівняння руху тонкостінних п'єзокерамічних оболонок; рівняння, що описують хвильові процеси в рідинах зовні перетворювачів та у внутрішніх об'ємах перетворювачів, а також в акустичному екрані; залежності між акустичними навантаженнями, що діють на оболонки, та тисками в акустичних середовищах:



рівняння, що забезпечують безвідривний контакт поверхонь перетворювачів з акустичними середовищами:

;

а також середовища, що заповнює безмежний зовнішній простір, з акустичним екраном:

Тут - потенціал швидкостей акустичних хвиль, що відбиті та випромінені в зовнішнє середовище та поширюються у внутрішньому об'ємі -ої оболонки та в циліндричному об'ємі, що міститься всередині антенної решітки ; - потенціал швидкостей падаючої хвилі; - відповідний акустичний тиск; - щільність акустичних середовищ; - час; - радіус серединної поверхні відповідної оболонки.

З урахуванням умови випромінювання Зоммерфельда та умов виникнення збурень у замкнутих об'ємах , загальні рішення хвильових рівнянь в кругових циліндричних координатах , що пов'язані з кожним з циліндрів, мають вигляд:

де , - функції порядків Ханкеля першого роду та Бесселя, , , - сталі інтегрування, що знаходять з граничних умов, , - швидкості поширення звуку в середовищах зовнішнього та відповідного циліндру.

В результаті ряду математичних перетворень, в тому числі і з використанням теорем складання для хвильових циліндричних функцій, обчислення величин і зведено до рішення нескінченої системи лінійних алгебраїчних рівнянь виду:

;

;

;

.

Тут , , - матричні елементи системи, - її праві частини; - стала, що визначає амплітуду діючого хвильового навантаження.

Отримана нескінченна система є квазірегулярною та має єдине рішення, яке може бути визначено методом редукції.

Після обчислення сталих , , розраховано різні фізичні характеристики динамічного процесу, що досліджують. У якості останніх в роботі прийняті: для акустичних полів - тиск звукових хвиль, для механічних полів - переміщення поверхонь перетворювачів , та для електричних полів - електричні напруги, що знімаються з перетворювачів.

Отримані аналітичні вирази були застосовані для чисельної оцінки фізичних характеристик зазначених полів, що формуються круговими та дуговими гідроелектропружними циліндричними системами, утвореними з кінцевого числа однакових кругових тонкостінних циліндричних перетворювачів та кругових циліндричних акустичних екранів у внутрішній порожнині систем.

При цьому були розглянуті варіанти побудови систем, коли екрани м'які, жорсткі, або відсутні (випадок, коли ).

У якості фізичних характеристик, що оцінюються, були обрані: для акустичного поля - тиск розсіяного поля та тиск повного поля на поверхні перетворювачів , для механічного поля - радіальні переміщення поверхні перетворювачів та для електричного поля - напруги на виході системи та окремих перетворювачів у її складі для різних напрямків приходу плоских хвиль та різних частот.

Розрахунки проводились для наступних значень параметрів систем та їх елементів: ; ; ; ; ; відстань в дузі між поверхнями сусідніх елементів ; . Резонансна частота пульсуючих коливань перетворювачів в воді становила . Частоти плоских хвиль, що падають на систему, були прийняті рівними ; .

Рис. 2. Кутові залежності нормалізованих модулів акустичних тисків (а), радіальних переміщень (б), та електричних напруг (в) кругових решіток та окремих перетворювачів у їх складі з ідеально податливим (криві 1,3) та пружним (криві 2,4) екранами на частоті : крива 1 - перетворювач з м'яким екраном; крива 2 - перетворювач з пружним екраном; крива 3 - решітка з м'яким екраном; крива 4 - решітка з пружним екраном.

Це дозволило вивчити поведінку систем при збудженні перетворювачів як в області власної частоти нульової моди їх коливань, так і далеко від неї. Електрично всі перетворювачі були увімкнені паралельно. Кількість членів ряду, що враховані в розкладах полів, обиралася так, щоб внесок останнього члена, що враховується, не перевищував від сумарного результату, що отримується. Це відповідало врахуванню 50 членів ряду.

Аналіз отриманих результатів дозволив виявити наступні закономірності. Як відомо, в акустичних системах значну роль в формуванні полів відіграє взаємодія по звуковому полю між всіма елементами системи. Саме його наявністю можна пояснити суттєву відмінність полів перетворювачів у складі системи порівняно з такими для перетворювачів зовні системи. При цьому в системах з акустичним екраном слід виділити два різновиди взаємодії - взаємодію між перетворювачами системи і взаємодію між кожним з перетворювачів і екраном. Порівняння результатів розрахунків показує, що взаємодія акустичного екрану та кругового циліндричного перетворювача приводить до суттєвої зміни характеру розподілу амплітуд тиску по поверхні перетворювача в решітці з екраном (рис. 2, а, крива 1) у порівнянні з одиночним перетворювачем. Вплив взаємодії полів екрану та перетворювача призводить до появи суттєвої неоднорідності розподілу акустичного поля навіть на низьких частотах.

Виникнення в системі перетворювачів у присутності екрану взаємодії не тільки між перетворювачем та екраном, але і між самими перетворювачами (рис. 2а, крива 3) обумовлює подальші зміни розподілу тисків в ближньому полі системи. Так, на резонансній частоті перетворювачів присутність екрану поблизу них видозмінює характер розподілу тисків на поверхні перетворювачів у порівнянні з системами без екрану. Це проявляється насамперед в тому, що різні перетворювачі мають великі розбіжності полів як між собою, так і у порівнянні з одиночними перетворювачем поблизу екрану.

Крім того, якщо у відсутності екрану майже всі перетворювачі у напрямку б падіння плоскої хвилі мали провал в розподіленні тисків, то наявність податливого екрану обумовлює переміщення цього провалу в область кутів, що прилягають до кута . В області низьких частот виникнення взаємодії між полями перетворювачів та екрану призводить до суттєвого збільшення неоднорідності полів в ближній зоні систем у порівнянні з системами перетворювачів без екрану, причому ступень цієї неоднорідності у значній мірі визначається ступенем жорсткості екрану, конфігурацією системи та місцем розташуванням перетворювачів в системі. Для дугових систем (рис. 3, крива 1) поля тисків перетворювачів у складі систем різко відрізняються від полів тисків перетворювачів у складі кругових систем (рис. 2а, крива 3) або одиночного перетворювача поблизу екрану (рис. 2а, крива 1). В той самий час для однієї і тієї ж дугової системи поля перетворювачів мало відрізняються між собою, що обумовлено незначними відмінностями їх місця розташування у складі системи.

Зміна ступеню жорсткості екрану з ідеально податливого на абсолютно жорсткий призводить до більшої нерівномірності поля в області низьких частот.



Рис. 3. Кутові залежності нормалізованих модулів акустичних тисків (крива 1), радіальних переміщень (крива 2) та електричних напруг (крива 3) дугових решіток перетворювачів з ідеально податливим екраном на частоті .

Аналіз механічного поля у вигляді переміщень поверхонь перетворювачів при збудженні систем з екранами падаючими плоскими хвилями (рис. 2б, криві 1, 3) свідчить про складності коливального процесу перетворювачів, що обумовлено накладенням на пружні переміщення поверхонь оболонок поступальних переміщень перетворювачів як «твердих» тіл. При цьому суттєву роль у формуванні характеру коливань перетворювачів набуває конфігурація системи, що аналізують.

В області резонансної частоти перетворювачів () для характер коливань поверхні одиночного перетворювача у присутності податливого екрану має вигляд «кардіоїди». В круговій системі перетворювачів з податливим екраном цей характер у якійсь мірі зберігають тільки перетворювачі з номерами 2 та 4, хоча кількість піків переміщень значно збільшується. В дуговій системі на частоті центральні та крайні перетворювачі мають протилежний характер розподілу переміщень, який до того ж відрізняється крайньою порізаністю та наявністю глибоких провалів.

Перехід в область низьких частот супроводжується для одиночного перетворювача в присутності екрану (рис. 2б, крива 1) наближенням коливань перетворювача до осцилюючих вздовж напрямку падіння хвилі. Такий характер перетворювачі зберігають і у складі кругових систем з податливим екраном, а також з жорстким екраном. Описаний складний характер коливального процесу поверхонь перетворювачів обумовлений тим, що через наявність сильної взаємодії елементів систем результуючий вектор коливань має складові як вздовж осі , так і вздовж осі та ці складові порівняні за величиною.

Аналіз результатів розрахунку електричних полів у вигляді залежностей електричних напруг на виході систем та одиночних перетворювачів у їх складі від кутів падіння плоских хвиль, що еквівалентно опису діаграм направленості систем та перетворювачів у режимі прийому, показує, що в кругових системах з екраном діаграми направленості систем для прийнятих відстаней між перетворювачами характеризуються значною нерівномірністю як на частоті пульсуючих коливань перетворювачів, так і далеко від неї. При цьому у всіх випадках кругова система відрізняється всенаправленістю, хоча й з глибокими провалами по окремим напрямкам (рис. 2в, крива 3). Перехід від кругової до дугової систем з екраном принципово змінює направленість систем у порівнянні з круговою системою, що полягає у надбанні системою з екраном властивості однонаправленості. І хоча на частоті пульсуючих коливань перетворювачів (10 кГц) основна пелюстка діаграми направленості може роздвоюватися, на більш низьких частотах рівні тисків вздовж вісі різко відрізняються з боку перетворювачів і з боку екрану.

Вплив взаємодії елементів систем, що обумовлений багаторазовим обміном у системі розсіяними хвилями між перетворювачами та між перетворювачами та екраном, на формування хвильових полів перетворювачами у складі системи наочно просліджується шляхом співставлення діаграм направленості при роботі перетворювачів у складі системи (рис. 2в, крива 3) та поза системи (рис. 2в, крива 1). Аналіз кривих показує, що розміщення перетворювача поблизу екрану призводить до появлення просторової вибірковості перетворювача з рівнями діаграм направленості, що суттєво відрізняються вздовж вісі . На високих частотах в присутності податливого екрану діаграма направленості перетворювача з екраном може роздвоюватися. Такий ефект мав місце при наявності жорсткого екрану, але на низьких частотах. Оскільки одиночний циліндричний перетворювачів в безмежному середовищі має кругову діаграму направленості в площині його нормального перетину, особливості направленості перетворювача, що встановлені, в присутності екрану обумовлені тільки взаємодією між ними.

Розглянемо, який вплив на направлені властивості перетворювачів поблизу екрану надає розміщення їх у складі системи. Аналіз результатів розрахунків показує, що в області частоти резонансу нульової моди перетворювачів () взаємодія перетворювачів у складі кругової решітки велика та обумовлює значні зміни їх діаграм направленості у порівнянні з діаграмою одиночного перетворювача поблизу екрану. При зниженні робочої частоти взаємодія перетворювачів в круговій системі з екраном послаблюється та потім зникає повністю, про що свідчить ідентичність їх діаграм направленості у складі (рис. 2в, крива 3) та поза системою (рис. 2в, крива 1). Зауважимо, що через симетрію кругової системи усі її перетворювачі мають однакові діаграми направленості.

Для дугової циліндричної системи така симетрія порушується, а причиною порушення є наявність сильної взаємодії навіть в області низьких частот (рис. 3, крива 3). Це обумовлено більш щільним розташуванням перетворювачів в дуговій системі. При цьому відмінності в діаграмах направленості сусідніх перетворювачів більш значні в області високих частот. В той самий час симетрія системи відносно вісі обумовлює однаковість діаграм направленості відповідних перетворювачів в дуговій системі.

Таким чином, аналіз кутових залежностей акустичних, механічних та електричних полів перетворювачів при роботі їх у складі та поза систем показує, що в системах з локально реагуючим акустичним екраном виникають взаємодії двох видів елементів систем по акустичному полю - взаємодія між перетворювачами та екраном та взаємодія власне між перетворювачами. Перший вид взаємодії більше сильний та його вплив проявляється у всьому частотному діапазоні, що вивчається. Вплив другого виду взаємодії найбільш сильно проявляється в області резонансних частот перетворювачів.

У третьому розділі поставлена задача, запропонований та реалізований підхід до розрахунку звукових полів, що формуються криволінійною системою, яка утворена з кругових циліндричних п'єзокерамічних перетворювачів та електропружного екрану, при збудженні системи плоскими хвилями.

В розрахунковій моделі, у порівнянні з попередньою системою (розділ 2), враховані:

- зв'язаність в кожному п'єзокерамічному перетворювачі та електропружному екрані акустичних, механічних та електричних полів;

- імпедансні властивості акустичного екрану та їх частотна залежність.

У модельному уявленні це система, що знаходиться в безмежному просторі рідини, та складається з довільної кількості нескінченно довгих прийомних кругових циліндричних п'єзокерамічних перетворювачів та акустичного екрану у вигляді електропружного циліндру довільних радіусів, товщини та складів п'єзокераміки. Перетворювачі та екран збуджуються падаючою плоскою хвилею тиску, що поширюється перпендикулярно їх вісям (плоска задача) та змінюється у часі за періодичним законом. Повне поле, що сприймається системою, являє собою суперпозицію падаючого поля та полів, що розсіяні перетворювачами та екраном.

Екран оточений циліндрами, що утворюють кругову антенну решітку (центри їх нормальних перетинів знаходяться на колі з радіусом ). Кількість та місце розташування прийомних перетворювачів в загальному випадку довільні.

Внутрішні об'єми усіх перетворювачів можуть бути заповнені рідиною або газом. Передбачається, що усі електропружні циліндри мають радіальну поляризацію, а їх суцільні струмопровідні покриття на внутрішній та зовнішній поверхнях циліндрів можуть бути закорочені, розімкнені або замкнені через опори навантажень.

Вихідними для сформульованої задачі гідроелектропружності є системи відношень, що включають: рівняння руху всіх тонкостінних п'єзокерамічних оболонок; рівняння, що описують хвильові процеси в рідинах, зовні перетворювачів та у внутрішніх об'ємах перетворювачів, а також в акустичному екрані; залежності між акустичними навантаженнями, що діють на всі оболонки, і тисками в акустичних середовищах.

Вирішення задачі в розділі 3 здійснювалося з використанням такого ж підходу, як і в розділі 2. Різниця полягала в тому, що граничні умови для екрану виражаються тими ж відношеннями, що й для п'єзокерамічних перетворювачів.

Тоді, використовуючи підхід, викладений в розділі 2, обчислення шуканих величин та зведено до рішення нескінченої системи лінійних алгебраїчних рівнянь виду:



Тут , - матричні елементи системи, - її праві частини; - стала, що визначає амплітуду діючого хвильового навантаження.

Після обчислення коефіцієнтів та неважко розрахувати різні фізичні характеристики динамічного процесу, що досліджують. В якості останніх, як і раніше, при розрахунках були прийняті: для акустичних полів - тиск звукових хвиль, для механічних полів - переміщення , , для електричних полів - електричні напруги, що знімають з перетворювачів.

При розрахунках був розглянутий варіант виродження електропружного екрану в пружний екран. Системи розташовувалися у рідині з параметрами та та збуджувались плоскими хвилями частотою . Інші параметри були прийняті такими ж як і в розділі 2, що забезпечувало можливість порівняння одержаних результатів.

Як і у 2 розділі, в якості фізичних характеристик, що оцінюються, були обрані: тиск розсіяного поля та тиск повного поля на поверхні перетворювачів , радіальні переміщення поверхонь перетворювачів та електричні напруги на виході системи та окремих перетворювачів у її складі для різних напрямків приходу плоских хвиль та різних частот.

Кількість членів, що враховувались у розкладах полів по циліндричним хвильовим функціям, обиралося так, щоб внесок останнього члена, що враховується, не перевищував від сумарно отримуваного результату.

Аналіз отриманих результатів та співставлення їх з результатами розрахунку полів систем п'єзокерамічних перетворювачів, що мають акустичні екрани м'якого або жорсткого типів, дозволив з'ясувати наступне.

В акустичному полі встановлений раніше значний вплив взаємодії полів, розсіяних окремими циліндрами у складі системи, на формуванні поля системи в цілому та полів, які складають її елементи, зберігаються і в розглянутих випадках. При цьому, поле розсіювання окремого елементу у складі системи у значній мірі визначається конфігурацією системи, кількістю елементів у ній, місцем розташування окремого елементу, розмірами систем та елементів, частотою та направленням приходу плоских хвиль.

Із збільшенням частоти хвилі, що падає, неоднорідність кутового розподілу амплітуд тиску звукового поля на поверхні усіх циліндрів системи суттєво зростає (рис. 2а). На частоті пульсуючих коливань перетворювачів з боку падіння плоскої хвилі на поверхні більшості оболонок утворюються провали в кутовому розподіленні амплітуд тиску поля. Кількість цих провалів збільшується з ростом кількості циліндрів в системі. Зміни кута приходу плоских хвиль супроводжується зміною картини кутового розподілу амплітуд повного поля у ближньому полі системи.

Доцільно співставити між собою фізичні характеристики полів систем, що розглядаються, з внутрішніми акустичними екранами у вигляді локально реагуючих (розділ 2) та пружних тіл. Співставлення кутових залежностей нормалізованих акустичних тисків на поверхні одиночного перетворювача, що розташований поблизу податливого (рис. 2а, крива 1) і жорсткого екранів, та одиночного перетворювача, що розташований поблизу пружного екрану (рис. 2а, крива 2) показує, що поблизу частоти механічного резонансу пружного екрану розглянуті кутові залежності перетворювачів поблизу пружного та поблизу податливого екранів, близькі між собою. При подальшій зміні частот, а також ступені жорсткості акустичних екранів виникають суттєві відмінності.

Аналіз механічного поля у вигляді переміщень поверхонь перетворювачів, які відчувають оболонки в системі з пружним акустичним екраном, при збудженні їх плоскими хвилями, що падають, (рис 2б, криві 2, 4) свідчить про складність тих коливальних процесів, яким піддаються при цьому оболонки системи. Як і в системах, що розглянуті раніше (розділ 2), переміщення точок поверхонь оболонок представляють собою суперпозицію двох переміщень - пружних переміщень поверхонь оболонок та поступальних переміщень оболонок в цілому як «твердих» тіл.

Збільшення частоти хвилі, що падає, призводить до ускладнення картини переміщень оболонок. Це ускладнення проявляється у збільшенні кількості піків максимальних переміщень та збільшенні глибини провалів між цими піками. При цьому електропружні оболонки та пружна оболонка-екран мають близький характер переміщень. Зміна кута приходу плоских хвиль не призводить до спрощення картини переміщень ні в якому з діапазонів частот.

Аналіз електричних полів у вигляді залежностей напруг на виході як системи перетворювачів, так і одиночного перетворювача у складі систем від кутів приходу плоских хвиль (рис. 2в) свідчить, що розташування перетворювачів поблизу пружного акустичного екрану (рис. 2в, криві 2, 4) призводить до появи яскраво вираженої неоднорідності в кутовій залежності електричної напруги на виході кожного перетворювача. Перетворювачі у присутності пружного екрану на частоті його пульсуючих коливань набувають властивостей однонаправленості. При цьому зона основної пелюстки характеризується великою кутовою протяжністю та в разів перевищує кутову протяжність зони тильної пелюстки. Вплив взаємодії перетворювачів в круговій системі проявляється у зменшенні рівня тильної пелюстки. При цьому в силу симетрії системи характеристики направленості усіх перетворювачів у складі системи однакові. Перехід від кругової до дугової системи перетворювачів супроводжується порушенням симетрії характеристик направленості перетворювачів у складі систем.

Однак ці спотворення симетричності виявляються меншими, ніж в системах без пружного екрану. Зі збільшенням частоти плоскої хвилі, що приходить, направлені властивості перетворювачів у складі системи втрачаються. Збільшення частоти обумовлює підвищення впливу вторинних хвиль, багаторазово відбитих від перетворювачів та пружного екрану системи, в формуванні хвильових полів і систем, та перетворювачів, що й проявляється в значній порізаності їх характеристик направленості.

Співставлення діаграми напрямленості на поверхні одиночного перетворювача, що розташований поблизу податливого екрану та одиночного перетворювача, що розташований поблизу пружного екрану (рис. 2в, криві 1 и 2) показує, що поблизу частоти механічного резонансу пружного екрану кутові залежності перетворювачів, що розглядаються, поблизу пружного та поблизу податливого екранів близькі між собою. При подальшій зміні частот, а також ступеню жорсткості акустичних екранів з'являються суттєві відмінності.

Таким чином аналіз фізичних полів, що формуються криволінійними системами перетворювачів з внутрішнім акустичним екраном у вигляді пружного циліндра, та співставлення їх з такими самими полями криволінійних систем перетворювачів з внутрішніми екранами у вигляді локально реагуючих податливих циліндричних тіл дозволяє виявити та кількісно визначити значну частотну залежність впливу взаємодії між перетворювачами та пружним акустичним екраном на поля, що формуються як системами, так і перетворювачами у складі систем. При цьому враховуючи частотно-залежні імпедансні властивості акустичного екрана у вигляді пружного циліндру вплив вказаного вище виду взаємодії найбільш сильно проявляється в області резонансних частот як перетворювачів, так і екрану.

У четвертому розділі представлені результати співставлення експериментальних даних, що отримані на макеті антенної решітки (рис. 4), що утворена з кругового циліндричного п'єзокерамічного перетворювача та пружного акустичного екрану, з даними розрахунків, що приведені в розділі 3 дисертаційної роботи. Описаний промисловий зразок електроакустичної антени (рис. 6), розробка якої здійснювалась з використанням результатів, одержаних у даній дисертаційній роботі.

Експериментальні дослідження виконувались в вимірювальному басейні Державного підприємства «Київський НДІ гідроприладів» з використанням методики, викладеної в ОСТ 5.8361-72 у нормальних кліматичних умовах. У ході досліджень визначались залежності електричних полів на виході антенної решітки від кутів приходу плоских акустичних хвиль на решітку у площині, нормальної до повздовжньої осі решітки. У якості випромінювача хвиль використовувався окремий одиночний перетворювач, аналогічний перетворювачам, з яких набрана антенна решітка.

Рис 4. Експериментальний макет антенної решітки.

Вимірювання виконувались на частоті 4 кГц. Результати вимірювань усереднювалися по трьом реалізаціям. Усереднена і розрахункова криві залежностей електричних напруг на виході макета від кутів приходу плоских хвиль представлені на рис. 5. Зіставлення цих кривих дозволяє зробити висновок про те, що прийнята розрахункова модель системи, методи вирішення задачі та отримання чисельних результатів відображають фізичні особливості реальних об'єктів, що розглядаються та можуть бути використані при вивченні властивостей таких об'єктів аналітичними та чисельними методами. Отриманий результат свідчить про те, що наведений спосіб розрахунку у дисертаційній роботі, гідроакустичних антен розглядаємого типу, більш ефективний та якісний за порівнянням з попереднім способом. В цьому випадку різниця між розрахунковими і експериментальними результатами склала 6-8% , а у попередньому 17-19%.

Рис. 5. Кутові залежності електричних напруг на виході експериментального макету антенної решітки: 1 - розрахункова; 2 - експериментальна.

Промисловий зразок антени (рис. 6) являє собою конструкцію з габаритними розмірами 400х720 мм² та масою 49 кг, що складається з несучого металевого каркасу, на котрому закріплена приймальна антенна решітка і акустичний екран спеціального типу. Антенна решітка утворена із 16 лінійних протяжних, що розташовані зі зрушенням на половину довжини хвилі відносно один до одного (в вертикальній площині), перетворювачів трубчастого типу. Кожен перетворювач являє собою лінійну антенну решітку, що набрана з 36 радіально поляризованих п'єзокерамічних кілець діаметром 18,5 мм, висотою 13 мм. Конструктивно кожен перетворювач виконаний у вигляді автономної силової конструкції, що герметизована, діаметром 24 мм та довжиною 642 мм, внутрішня порожнина якої заповнена повітрям. У якості матеріалу, що герметизує використаний компаунд 30-317. Акустичний екран спеціального типу виконаний у вигляді полого циліндру діаметром 393 мм і висотою 642 мм, що заповнюється середовищем в якому працює антена.

Результати досліджень, що виконані в роботі, упроваджені в практику проектування електроакустичних антен, що підтверджено відповідними актами з боку ДП «Київський НДІ гідроприладів» Міністерства промислової політики України.

Рис 6. Промисловий зразок кругової циліндричної системи п'єзокерамічних перетворювачів з пружним акустичним екраном у внутрішній порожнині.

Висновки

Основні результати виконаних досліджень полягають в наступному:

1. Виконані постановки задач та розвинутий підхід до вирішення багатозв'язних крайових задач гідроелектропружності стосовно криволінійних систем, що містять п'єзокерамічні кругові циліндричні перетворювачі та акустичні екрани з врахуванням зв'язаності акустоелектромеханічних полів в перетворювачах та взаємовпливу багатократно відбитих хвиль в системах. Підхід дозволяє аналітично приводити розв'язок систем диференційних рівнянь в часткових похідних до рішення нескінчених систем лінійних алгебраїчних рівнянь та виконувати розрахунки фізичних характеристик зв'язаних полів систем з необхідною точністю.

2. Отримані аналітичні рішення задач щодо взаємодії плоских акустичних хвиль з криволінійними гідроелектропружними системами, що складаються з обмеженої кількості тонкостінних кругових циліндричних перетворювачів з радіальною поляризацією та екранів, що розташовані у внутрішній порожнині системи. Розглянуті випадки акустичного екрану у вигляді кругового циліндру довільної акустичної жорсткості та електропружного циліндру. Розглянуті випадки, коли електроди перетворювачів розімкнені, закорочені або замкнуті через комплексне навантаження опору.

3. Проведений систематизований аналіз акустичних, механічних та електричних полів кругової та дугової циліндричних систем при замиканні електродів перетворювачів через опори навантажень для двох граничних випадків вираження акустичного екрану довільної акустичної жорсткості - ідеально податливого та абсолютно жорсткого. В залежності від геометричних та фізичних характеристик систем, перетворювачів та екранів виявлені закономірності формування акустичних, механічних та електричних полів на виході одиночних перетворювачів в системі та без неї та для систем в цілому.

Встановлено, що в системах з акустичним екраном формування полів визначається двома видами взаємодій елементів систем по акустичному полю - взаємодією між перетворювачами та екраном та взаємодією перетворювачів між собою. Перший вид взаємодії більш сильний та його вплив проявляється у всьому досліджуваному частотному діапазоні. Вплив другого виду взаємодії найбільш сильно проявляється в області резонансних частот. Протилежність граничних жорсткістних властивостей екрану проявляється в тому, що в ближньому полі точки з максимальними амплітудами тисків розташовуються на різних по відношенню до екрану напівциліндрах та жорсткий екран обумовлює більшу нерівномірність поля в області низьких частот.

Визначено, що введення у склад систем акустичного екрану суттєво змінює механічні поля перетворювачів у порівнянні з системами без екрану, надаючи їм вигляд переважно однобоких переміщень з мінімальними амплітудами з боку екрану при податливому екрані та з боку, протилежній екрану, - при жорсткому екрані. Встановлено, що наявність екрану у складі систем посилює нерівномірність кутового розподілення електричних полів перетворювачів. При цьому в кругових системах з екраном взаємодія перетворювачів між собою найбільш сильно проявляється в області резонансних частот та суттєво послаблює, зникаючи повністю при переході в область більш низьких частот.

4. Виконані розрахунки, аналіз та виявлені основні якісні закономірності формування акустичних, механічних та електричних полів гідроелектропружними круговими та дуговими системами з пружним екраном у внутрішній порожнині систем в залежності від геометричних та фізичних характеристик систем та їх елементів.

Встановлено, що зміни конфігурації систем, що містять пружний екран, слабо відбивається на діаграмах розсіювання систем в дальній зоні. В той самий час у ближній зоні наявність пружного екрану призводить до виникнення значної неоднорідності розподілення амплітуд тиску як в області резонансних частот перетворювачів, так і в області резонансних частот пружного екрану.

Показано, що механічні поля перетворювачів у складі систем з пружними екранами мають таку саму складну картину. При цьому, якщо в області частот резонансу пружного екрану переміщення поверхонь перетворювачів та екрану суттєво відрізняються між собою, то для частот, близьких до резонансної частоти перетворювачів, переміщення поверхонь усіх тіл системи мають близький характер.

Визначено, що розміщення пружної оболонки всередині системи призводить до суттєвої зміни кутових залежностей електричних полів перетворювачів та систем у порівнянні с системами без екранів. При цьому перетворювачі у складі систем набувають властивість однонаправленості не тільки в області резонансних частот перетворювачів, але й в області резонансних частот пружного екрану.

5. Експериментальним шляхом на промисловому зразку гідроелектропружної системи, що утворена з циліндричного п'єзокерамічного перетворювача та пружного акустичного екрану, виконані дослідження залежності електричних полів на виході системи від кутів приходу плоских хвиль. На підставі співставлення отриманих експериментальних та теоретичних результатів підтверджена можливість використання обраних прикладних моделей гідроелектропружних систем, що базуються на гіпотезах Кірхгофа-Лява та акустичних наближеннях, для опису акустичних, механічних та електричних полів систем гідроакустичних перетворювачів, що використовуються в гідроакустичній апаратурі.

...