Регулювання збудження синхронного генератора у поперечній осі для підвищення стійкості роботи суднової електростанції

Розробка способу регулювання збудження синхронного генератора подовжньо-поперечного збудження, який забезпечить підвищення стійкості роботи суднової електроенергетичної системи. Аналіз показників стійкості в різних режимах роботи синхронного генератора.

Рубрика Физика и энергетика
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 27.07.2015
Размер файла 441,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Одеський національний політехнічний університет

УДК 621.313.322

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Регулювання збудження синхронного генератора у поперечній осі для підвищення стійкості роботи суднової електростанції

05.09.03 Електротехнічні комплекси та системи

Новогрецький Сергій Миколайович

Одеса - 2010

Дисертація є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті кораблебудування імені адмірала Макарова Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник кандидат технічних наук, доцент Подимака Валерій Іванович доцент кафедри суднових електроенергетичних систем, Інституту автоматики та електромеханіки Національного університету кораблебудування імені адмірала Макарова

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Вишневський Леонід Вікторович, декан факультету автоматики Одеської національної морської академії, м.Одеса

доктор технічних наук, доцент Дубовенко Костянтин Вікторович, завідувач кафедри електротехнологій і електропостачання Миколаївського державного аграрного університету, м. Миколаїв

Захист дисертації відбудеться " 04 " жовтня 2010 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К41.052.05 Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, просп. Шевченка, 1, адмінкорпус, ауд. 400а

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного політехнічного університету (м. Одеса, просп. Шевченка, 1)

Автореферат розісланий " 20 " серпня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К41.052.05, к.т.н., доцент В.П. Шевченко

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. На сьогоднішній день питання розширення меж стійкості суднових електроенергетичних систем актуальні, тому що їхнє рішення дозволить значно поліпшити якість електроенергії, яка виробляється в судновій енергосистемі, і зменшити імовірність виникнення аварійних ситуацій. Суднові синхронні генератори є найважливішими елементами сучасної суднової електроенергетичної системи. Для ефективного функціонування суднових синхронних генераторів необхідно забезпечити стійкість режимів їхньої роботи, що у значній мірі визначається характеристиками системи автоматичного регулювання напруги. Разом з тим стійкість суднових синхронних генераторів істотно залежить від їхніх електромагнітних параметрів і, особливо, від параметрів і характеристик системи автоматичного регулювання частоти обертання.

У якості основного генеруючого елемента на судах використовуються синхронні генератори одноосьового збудження, і проблеми стійкості вирішуються за рахунок удосконалення автоматичних регуляторів збудження як у конструктивному плані, так і в плані реалізуємих законів регулювання. У той же час у потужних берегових електроенергетичних системах у якості одного з найбільш ефективних способів демпфірування коливань режимних параметрів і підвищення стійкості при роботі синхронних машин з малими кутами навантаження запропоновано використовувати додаткову поперечну обмотку збудження. Результати теоретичних досліджень, а також досвід експлуатації свідчать про те, що синхронні машини подовжньо-поперечного збудження мають більш високі показники керованості і стійкості в порівнянні із синхронними машинами одноосьового збудження.

Тому актуально питання підвищення стійкості суднових електроенергетичних систем за рахунок впровадження синхронних генераторів подовжньо-поперечного збудження. Рішення даного питання припускає розробку нового закону регулювання збудження і системи автоматичного регулювання напруги, що дозволять максимально використовувати властивості даного генератора в суднових умовах.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дослідження з теми дисертації проводилися на кафедрі суднових електроенергетичних систем Національного університету кораблебудування ім. адмірала Макарова в період з 2008 по 2009 рр відповідно до господарського договору з ВАТ "Чорноморсуднопроект". Дослідження пов'язані з виконанням теми № 1708: «Розробка системи автоматичного регулювання збудження подовжньо-поперечного синхронного генератора» (державна реєстрація № 0109U000797).

Мета і задачі досліджень. Мета роботи розробка способу регулювання збудження синхронного генератора подовжньо-поперечного збудження, який забезпечить підвищення стійкості роботи суднової електроенергетичної системи.

Для досягнення поставленої мети вирішувалися наступні задачі:

порівняльний аналіз існуючих систем автоматичного регулювання напруги суднових синхронних генераторів і синхронних машин подовжньо-поперечного збудження;

розробка алгоритму і програми розрахунку динамічних характеристик синхронного генератора подовжньо-поперечного збудження на основі прийнятої його математичної моделі;

розробка способу регулювання збудження синхронного генератора подовжньо-поперечного збудження для забезпечення режиму роботи з нульовим кутом вильоту ротора і необхідних показників стійкості;

порівняльний аналіз показників стійкості в різних режимах роботи синхронного генератора одноосьового збудження і скомпенсованого синхронного генератора (СкСГ), під яким розуміється синхронний генератор подовжньо-поперечного збудження, що працює в сталих режимах з кутом вильоту ротора рівним нулеві;

створення натурної моделі і проведення експериментальних досліджень СкСГ із метою практичного обґрунтування отриманих теоретичних результатів.

Об'єкт дослідження система збудження синхронного генератора суднової електростанції.

Предмет дослідження стійкість при регулюванні збудження в поперечній осі.

Методи дослідження. При виконанні роботи використовувалися:

перетворення Парка-Горєва при складанні математичної моделі синхронного генератора подовжньо-поперечного збудження;

метод першого наближення Ляпунова при дослідженні стійкості електроенергетичних систем;

метод Рунге-Кутта для чисельного інтегрування диференціальних рівнянь при розрахунку перехідних процесів.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації здобувачем особисто отримані наступні наукові результати:

1) уперше на основі аналізу математичної моделі синхронного генератора подовжньо-поперечного збудження розроблений новий закон регулювання збудженням, що дозволяє забезпечити в усіх сталих режимах роботу генератора з кутом вильоту ротора рівним нулеві і підвищити показники стійкості суднової електростанції;

2) уперше на основі аналізу стійкості роботи скомпенсованого синхронного генератора на потужну мережу отримані аналітичні співвідношення коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків у поперечній осі збудження, що дозволяють спроектувати регулятор збудження відповідно до заданих показників стійкості і забезпечити демпфірування коливань ротора на заданому рівні;

3) уперше при дослідженні режиму малих коливань на основі аналізу лінеаризованих рівнянь Парка-Горєва теоретично доведено, що аналіз паралельної роботи групи ідентичних синхронних генераторів на загальне навантаження еквівалентний аналізові роботи двох незалежних систем генератор потужна мережа і генератор часткове навантаження, що дозволяє спростити аналітичний аналіз паралельної роботи синхронних генераторів і синтез параметрів автоматичних регуляторів збудження.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність наукових досліджень полягає в розробці пристрою автоматичного регулювання збудження СкСГ; розробці пакета програм для розрахунку стійкості в малому і перехідних електромеханічних процесах.

Теоретичні положення і технічні рішення впроваджені в навчальний процес на кафедрі суднових електроенергетичних систем НУК ім. адмірала Макарова і використані ВАТ "Чорноморсуднопроект". Виготовлено макетний варіант СкСГ, що використаний НУК при створенні стенда для виконання лабораторних робіт з курсу «Електромеханічні системи генерування струму».

Особистий внесок здобувача полягає в розробці концепції СкСГ; синтезі закону регулювання збудження СкСГ; розробці програмного забезпечення для розрахунку стійкості і перехідних електромеханічних процесів в електроенергетичних системах, що містять СкСГ; створенні й експериментальному дослідженні натурної моделі СкСГ.

У роботах, що опубліковані в співавторстві, особистий внесок дисертанта полягає в наступному:

у роботі [1] розглянута стійкість у малому роботи нерегульованої скомпенсованої машини на потужну мережу;

у роботі [2] визначена передатна функція регулятора збудження СкСГ, що дозволяє забезпечити інваріантне регулювання по струму навантаження;

у роботі [3] виведені рівняння для електромагнітного моменту СкСГ;

у роботі [4] приведені результати експериментального дослідження роботи моделі СкСГ на потужну мережу.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові і практичні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися:

на міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми підвищення ефективності електромеханічних перетворювачів енергії в електромеханічних системах» (м. Севастополь, вересень 2004 р.);

на міжнародній науково-технічній конференції «Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації» (м. Кременчук, травень 2005 р.);

на міжнародній науково-технічній конференції студентів, аспірантів, молодих вчених «Електротехніка й електромеханіка» (м. Миколаїв, листопад 2005 р.);

на Всеукраїнській науково-технічної конференції з міжнародною участю «Проблеми автоматики та електрообладнання транспортних засобів» (м. Миколаїв, травень 2007 р.);

на міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми підвищення ефективності електромеханічних перетворювачів енергії в електромеханічних системах» (м. Севастополь, вересень 2007 р.);

на міжнародній науково-технічній конференції «Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації» (м. Кременчук, травень 2008 р.).

Публікації. Основні результати дослідження викладені в 14 друкованих наукових працях: 9 статей (у тому числі 4 у співавторстві з Подимакою В.І.) опубліковані у виданнях, затверджених ВАК України, отриманий 1 патент України на корисну модель, 4 роботи опубліковані в матеріалах і тезах конференцій.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, 5 розділів, висновків, списку використаних джерел з 91 найменувань, 6 додатків. Загальний обсяг роботи складає 203 сторінки, з яких основна частина займає 149 сторінок. Робота також включає 41 малюнок і 11 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність, наукова новизна і практична цінність роботи; показаний зв'язок теми дисертаційної роботи з науковими програмами і з напрямками науково-дослідних робіт; викладений аналіз проблеми, сформульовані мета і наукові задачі, що вирішувалися для досягнення поставленої мети.

У першому розділі розглянуті вимоги, викладені в Морському Регістрі України по відношенню до систем автоматичного регулювання напруги (САРН) суднових синхронних генераторів (СГ), а також до показників якості електроенергії, що виробляється судновими електростанціями (СЕС). Крім того, визначенні етапи розвитку САРН і особливості найбільш відомих конструктивних рішень з погляду експлуатаційних і технічних показників.

Розглянуто застосування у промисловій електроенергетиці синхронних машин (СМ) подовжньо-поперечного збудження, які на відміну від машин одноосьового збудження, використовуваних у СЕС, мають при відповідному регулюванні більш високі показники стійкості і керованості. Це дозволило говорити про новий перспективний напрямок розвитку суднових САРН, що полягає в адаптації і впровадженні СГ подовжньо-поперечного збудження в суднову електроенергетичну систему, розробці ефективних законів регулювання і відповідних автоматичних регуляторів напруги.

Зокрема, у 1985 р. успішно введений в експлуатацію на Бурштинскій ТЕС асинхронізований синхронний турбогенератор АСТГ-200 потужністю 200 МВт. Його основним режимом роботи є синхронний, а ротор містить дві симетричні обмотки збудження, зрушені в просторі на 90 електричних градусів. Автоматичний регулятор збудження генератора містить два канали регулювання, що дозволяють незалежно регулювати момент (активну потужність) і напруга (реактивну потужність) турбогенератора. Причому змінення струму збудження в кожній обмотці задається обома каналами в комбінації з тригонометричними функціями кута вильоту ротора. Для забезпечення рівномірного теплового навантаження індуктора, в автоматичному регуляторі передбачений блок, у якому порівнюються один з одним миттєві значення струмів в обмотках збудження. Якщо вони виявляються різними, то надходить команда на поворот ротора доти, доки він не займе положення, при якому струми будуть однакові. З іншого боку, у багатьох теоретичних роботах показано, що регулювання струму в поперечній обмотці збудження СМ найбільш ефективно для демпфірування коливань ротора при кутах вильоту ротора, близьких до нуля. В АСТГ-200 кут вильоту ротора не підтримується рівним нулеві і визначається рівністю струмів збудження в подовжній і поперечній обмотках. Такий підхід обумовлений необхідністю роботи в досить широкому діапазоні робочих режимів. У той же час, для забезпечення найбільш економічного виробництва електроенергії СЕС проектуються таким чином, щоб завантаження СГ знаходилося в межах 70…90 %. Причому коефіцієнт потужності еквівалентного навантаження має завжди індуктивний характер і зазвичай вище 0,6. Таким чином, суднові СГ працюють у вузькому діапазоні робочих режимів, звідки випливає принципова можливість відмовитися від контролю рівномірності теплового навантаження індуктора, підтримувати кут вильоту ротора рівним нулеві і забезпечувати максимальне демпфірування коливань ротора регулюванням збудження в поперечній осі.

В другому розділі розглянуті математичний опис СМ подовжньо-поперечного збудження та метод дослідження стійкості в малому роботи електроенергетичної системи, представлено опис розробленого програмного забезпечення для розрахунку електромеханічних перехідних процесів.

Для математичного опису електромеханічних процесів, що протікають у СМ подовжньо-поперечного збудження, використані рівняння Парка-Горєва в осях dq, жорстко зв'язаних з ротором.

У рівнянні моментів механічний момент представлений у виді залежності від відхилення частоти обертання ротора:

,

де k ? коефіцієнт пропорційності; s синхронна кутова швидкість; r кутова швидкість ротора СМ.

Размещено на http://www.allbest.ru/

У випадках, пов'язаних із синтезом законів регулювання збудження, більш зручно аналізувати рівняння, записані в комплексній формі. Тому окремо розглянутий запис електромагнітних рівнянь синхронної неявнополюсної машини із симетричними обмотками збудження і рівнянь статичного активно-індуктивного навантаження у комплексній формі:

де xa і xf власні реактивності обмоток якоря і збудження; xaf і xfa реактивності взаємоіндукції відповідно якірної з обмоткою збудження й обмотки збудження з якірною; ra і rf активні опори обмоток якоря і збудження; rн і xн ? активний і індуктивний опори статичного навантаження.

Для аналізу стійкості в малому обраний загальноприйнятий метод першого наближення Ляпунова. Обрана методика дослідження стійкості передбачає наступні етапи: запис повних рівнянь Парка-Горєва для досліджуваної системи і їхня лінеаризація за правилами варіаційного обчислення; визначення характеристичного рівняння системи і його чисельне рішення; визначення ступеня стійкості, як найбільшої дійсної частини коренів характеристичного рівняння.

Надалі під стійкістю буде розумітися стійкість в малому.

Параметри СГ у відносних одиницях мало залежать від потужності машини і змінюються у вузьких межах. Тому для кількісної і якісної оцінки стійкості і перехідних процесів запропоновано аналізувати генератор з наступними усередненими параметрами: індуктивний опір розсіювання обмотки статора xs = 0,08 в.о.; головний синхронний індуктивний опір xa = 2 в.о.; перехідний індуктивний опір a = 0,2 в.о.; активний опір фази обмотки статора ra = 0,013 в.о.; інерційна стала часу генераторного агрегату Tj = 2000 синхр. с.; стала часу подовжньої (поперечної) обмотки збудження при розімкненому ланцюзі статора Td0 = 1000 синхр. с. (Tq0 = 500 синхр. с.).

Розглянуто алгоритм і написана мовою Pascal програма розрахунку електромеханічних перехідних процесів, що протікають при підключенні статичного активно-індуктивного навантаження до СГ подовжньо-поперечного збудження. Як чисельний метод інтегрування використаний метод Рунге-Кутта четвертого порядку з фіксованим кроком.

У третьому розділі представлена концепція скомпенсованого синхронного генератора (СкСГ), проаналізовані його основні властивості і конструктивні особливості, проведений синтез закону регулювання збудження і розглянуті статичні режими роботи СкСГ.

Під СкСГ розуміється СГ подовжньо-поперечного збудження, в якому магніторушійна сила (МРС) поперечної обмотки збудження повністю компенсує МРС поперечної реакції якоря. У цьому випадку кут вильоту ротора (далі кут ), тобто кут між поперечною віссю індуктора і вектором напруги, в усіх можливих робочих режимах досить малий (менше 1?), щоб вважати його рівним нулеві. У результаті подовжня і поперечна складові струму якоря СкСГ в усіх усталених режимах є одночасно його реактивною й активною складовими (id = iреак; iq = iакт). Це дозволяє значно спростити реалізацію системи регулювання збудження при необхідності введення зворотних зв'язків по проекціях струму статора на осі індуктора.

Для виявлення конструктивних особливостей СкСГ проведений аналіз гармонійного складу кривої розподілу МРС збудження неявнополюсної машини з двома обмотками збудження:

,

де bn ваговий коефіцієнт гармоніки; n номер гармоніки; Fm максимальне значення МРС; ? кут по окружності індуктора; n ? кут, обумовлений геометричними параметрами обмоток і співвідношенням струмів у них.

Для раціонального використання обмоток і рівномірного розподілу теплового навантаження по окружності ротора доцільно, щоб у номінальному режимі струми в обмотках збудження були однакові. Показано, що у випадку СкСГ це можна здійснити, якщо використовувати двофазну двошарову несиметричну обмотку збудження, в якій подовжня буде займати дві третини полюсного розподілу, а поперечна третину. У цьому випадку

Гармонійний склад розглянутої обмотки залежить як від укорочення шагу (у рівнянні характеризується електричним кутом , на який зрушені друг щодо друга шари обмоток збудження), так і від співвідношення МРС обмоток i = Ffq / Ffd . Однак, при в = р/3 гармонійний склад відповідає складові одноосьового синхронного генератора і не залежить від i. Саме цей тип обмотки може бути рекомендований для СкСГ у складі СЕЕС.

Для синтезу закону регулювання збудження рівняння СкСГ, записані в комплексній формі, були лінеаризовані і представлені в операторній формі. Вважаючи r = const та ra = 0, була отримана залежність варіації напруги статора генератора від варіацій напруги збудження і струму навантаження:

де Wf (p) передатна функція СкСГ по регулюючому впливу; Wi(p) передатна функція СкСГ по збурюючому впливу.

Для реалізації інваріантного регулювання по збурюванню передатна функція регулятора збудження по струму повинна задовольняти рівнянню:

.

Для поліпшення динамічних властивостей СкСГ був введений негативний неодиничний зворотний зв'язок по напрузі генератора:

В результаті закон регулювання збудження СкСГ у загальному виді:

.

В результаті переходу до відносних одиниць і зворотного перетворення Лапласа отриманий закон регулювання в проекціях на осі dq:

де Uхх напруга холостого ходу у відносних одиницях.

При розгляді сталого режиму роботи СкСГ була визначена залежність напруги якоря від струму навантаження:

Таким чином, зовнішня характеристика СкСГ є лінійною залежністю від подовжньої (реактивної) складової струму якоря, а коефіцієнт статизму kс характеристики визначається співвідношенням коефіцієнтів kd і ku.

У четвертому розділі розглянуті питання стійкості СкСГ при роботі на потужну мережу, а також при одиночній роботі на статичне активно-індуктивне навантаження. Крім того, проведений аналіз стійкості і розглянутий вплив нерівномірності ходу приводних двигунів на коливання режимних параметрів при паралельній роботі двох ідентичних СкСГ.

Розглядався наступний закон регулювання, який по відношенню до синтезованого у третьому розділі був доповнений зворотними зв'язками по похідним кута вильоту ротора та частоти обертання :

Спочатку була проаналізована стійкість роботи СкСГ на потужну мережу. Лінеаризовані рівняння СкСГ в операторній формі при нульових початкових умовах була представлена як добуток матриці стану системи Aps(p) і вектора параметрів Fps:

Знехтувавши перехідними процесами в обмотках якоря і активними опорами цих обмоток та розв'язавши систему рівнянь щодо варіації струму id, отримане наступне характеристичне рівняння

Перший співмножник (p) характеристичного рівняння характеризує тільки механічні коливання ротора і залежить від параметрів сталого режиму та коефіцієнтів зворотних зв'язків у поперечній осі збудження. У той же час другий співмножник залежить від коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків у подовжній осі збудження і визначає один з коренів повного рівняння:

.

Якщо врахувати співвідношення параметрів у сталому режимі і прийняти k1 = xa Tq0 k20 і k1 = Tq0 k10, то характеристичне рівняння (p) у скомпенсованому режимі (kq = 1) після перетворень має наступний вигляд:

Аналіз рівняння за алгебраїчним критерієм Гурвіца дозволив одержати наступні критерії стійкості:

З критеріїв стійкості і самого рівняння випливає, що:

стійкість слабко залежить від параметрів сталого режиму і цілком визначається параметрами закону регулювання збудження в поперечній осі;

коефіцієнт k повинний бути більший за 1 і не може перевищувати певного значення; збільшення k дозволяє підвищити швидкодію системи;

уведення додатково позитивних зворотних зв'язків у поперечній осі по першій і другій похідній кута вильоту ротора або по відхиленню і першій похідній частоти обертання ротора дозволяє:

по-перше, розширити межі зміни коефіцієнта k;

по-друге, впливати на значення коефіцієнтів характеристичного рівняння, а значить, і на ступінь стійкості системи.

У результаті аналізу коефіцієнтів характеристичного рівняння було показано, що для забезпечення коефіцієнта загасання за один період = 98% необхідно забезпечити наступні співвідношення коефіцієнтів підсилення в поперечній осі збудження:

якщо задано ступінь стійкості

якщо задано коефіцієнт k

Отримані рівняння дозволяють на етапі проектування визначити коефіцієнти підсилення зворотних зв'язків у каналі регулювання збудження, що відповідають необхідним показникам стійкості системи.

Дослідження стійкості роботи генератора з усередненими параметрами в режимі СкСГ і в режимі одноосьового збудження показали, що при роботі на потужну мережу СкСГ має більш високі показники стійкості в усьому діапазоні робочих режимів, а величина ступеня стійкості на відміну від режиму одноосьового збудження мало залежить від параметрів робочого режиму. синхронний генератор судновий електроенергетичний

Окремо був досліджений одиночний режим роботи СкСГ на статичне активно-індуктивне навантаження. Лінеаризовані рівняння цієї системи в операторній формі:

де

.

Одержати аналітичні вирази для коефіцієнтів характеристичного рівняння системи не вдалося, тому аналіз проводився за результатами дослідження генератора з усередненими параметрами. Дослідження проводилося за допомогою спеціального програмного забезпечення, написаного мовою Pascal, яке дозволяло знаходити характеристичне рівняння як визначник матриці стану системи, розраховувати корені цього рівняння і визначати ступінь стійкості як максимальну дійсну частину коренів. Також за допомогою розглянутої в другому розділі програми аналізувалися показники якості електромеханічних перехідних процесів, які протікають при підключенні навантаження до генератора.

В результаті були зроблені наступні висновки:

тільки спільне введення негативного зворотного зв'язку в подовжній осі по відхиленню напруги якоря і позитивного зворотного зв'язку в поперечній осі по куту вильоту ротора призводить до збільшення ступеня стійкості з однієї сторони і поліпшення протікання перехідних процесів з іншої; регулювання по одному з параметрів не ефективне;

ведення в поперечній осі позитивного зворотного зв'язку по похідній частоти обертання дозволяє підвищити ступінь стійкості, однак, значно поліпшити цей показник у порівнянні із СГ одноосьового збудження неможливо.

Наступним був розглянутий режим паралельної роботи двох генераторів на загальне активно-індуктивне навантаження. Для цілком ідентичних генераторів параметри вихідного сталого режиму і рівняння у відхиленнях абсолютно однакові. Тому, якщо з рівнянь одного генератора відняти відповідні рівняння іншого, одержимо систему, яка по своїй структурі ідентична системі рівнянь паралельної роботи СкСГ на потужну мережу, тільки у систему будуть входити відносні відхилення параметрів двох генераторів:

.

Якщо просумувати відповідні рівняння генераторів, то з урахуванням рівнянь навантаження і рівнянь зв'язку одержимо ще одну систему. Ця система по своїй структурі ідентична системі рівнянь одиночної роботи СкСГ на половинне навантаження:

.

Таким чином, було показано, що при розгляді стійкості в малому систему з двох ідентичних генераторних агрегатів, що працюють на єдине навантаження, можна замінити двома еквівалентними підсистемами: генератор потужна мережа і генератор половинне навантаження. У цьому випадку характеристичне рівняння системи буде визначатися добутком характеристичних рівнянь кожної з підсистем (рис. 3). Тому, висновки по стійкості, зроблені для одиночної роботи СкСГ на потужну мережу і на навантаження, справедливі і для паралельної роботи двох СкСГ на загальне навантаження. На підставі цього був зроблений висновок, що при паралельній роботі у випадку СкСГ можна досягти електромагнітним шляхом більш ефективного гасіння відносних коливань режимних параметрів генераторних агрегатів, ніж при паралельній роботі СГ одноосьового збудження.

Справедливість висловлених тверджень була підтверджена відповідними розрахунками показників стійкості паралельної роботи двох генераторів з усередненими параметрами на статичне активно-індуктивне навантаження.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Окремо було розглянуте питання впливу нерівномірності ходу приводних двигунів на коливання режимних параметрів паралельно працюючих СкСГ. У результаті, на основі отриманих логарифмічних амплітудно-частотних характеристик було показано, що основна гармоніка обертаючого моменту викликає в сотні разів менші по амплітуді коливання режимних параметрів. У той же час, при паралельній роботі СкСГ низькочастотні складові обертаючого моменту викликають менші по амплітуді відносні коливання кутів вильоту роторів і абсолютні коливання напруги якоря, ніж у випадку роботи СГ одноосьового збудження.

У п'ятому розділі проведені аналіз і порівняння з теоретичними положеннями результатів експериментального дослідження СГ подовжньо-поперечного збудження при роботі в скомпенсованому режимі.

В якості СГ був використаний асинхронний двигун з фазним ротором АК 51-4 потужністю 2,8 кВт, а в якості приводного двигуна двигун постійного струму П52М потужністю 8,8 кВт. Схема обмотки ротора АК була змінена, в результаті чого були отримані подовжня і поперечна обмотки збудження зрушені одна відносно одної на 90 електричних градусів.

При проведені дослідів СГ працював паралельно з потужною мережею через індукційний регулятор, який дозволяв регулювати рівень напруги якоря. Регулювання струму збудження здійснювалось польовими транзисторами, які працювали у ключовому режимі і керувались широтно-імпульсними сигналами системи управління СУ. В якості вхідних сигналів для СУ використовувались напруга і струм якоря СГ, а також вихідна напруга синхронного тахогенератора. Вихідні сигнали СУ визначались наступним законом регулювання:

.

Теоретично було доказано, що при незмінній напрузі якоря СкСГ, струм збудження в поперечній обмотці Ifq змінюється пропорційно активній (поперечній) складовій струму якоря, а в подовжній обмотці збудження Ifd пропорційно реактивній (подовжній) складовій струму. На рис.4 та рис.5 представлені експериментальні дані у виді точок і теоретичні прямі. Деякі відхилення експериментальних даних від теоретичних залежностей на рис.4 можна пояснити поступовим насиченням магнітного ланцюга, а на рис. 5 залишковою намагніченістю в поперечній осі.

В другому досліді була розглянута зовнішня характеристика СкСГ. Теоретично було показано, що зміна в подовжній осі збудження коефіцієнта зворотного зв'язку по реактивному струму kd дозволяє регулювати нахил зовнішньої характеристики. На рис.6 представлені експериментально зняті точки зовнішньої характеристики при трьох значеннях коефіцієнта kd, які підтверджують теоретичні висновки.

У третьому досліді розглядалися динамічні властивості СкСГ. На підставі теоретичних співвідношень, отриманих у четвертому розділі, було показано, що даний генератор не може працювати стійко в скомпенсованому режимі при регулюванні збудження тільки по струму статора. На рис.7 представлена осцилограма, де в сталому режимі регулювання збудження в поперечній осі здійснюється і по активній складовій струму статора, і по відхиленню кута вильоту ротора. Однак при відключенні каналу регулювання по куту вильоту ротора система поступово починає розгойдуватися, а його повторне включення призводить до загасання коливань ротора машини і встановлення стійкого режиму.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Висновки

У дисертації приведене нове рішення наукової задачі підвищення статичної стійкості роботи суднової електроенергетичної системи, що полягає у використанні синхронних генераторів подовжньо-поперечного збудження, які працюють у скомпенсованому режимі і дозволяють за рахунок розробленого закону регулювання підвищити ефективність гасіння відносних коливань між паралельно працюючими генераторними агрегатами.

Проведені теоретичні й експериментальні дослідження дозволили одержати наступні результати:

1. На підставі існуючих даних по використанню СМ подовжньо-поперечного збудження й особливостей СЕЕС вперше запропоновано і теоретично обґрунтовано використання СкСГ, який відрізняється тим, що МРС поперечної обмотки збудження повністю компенсує МРС поперечної реакції якоря, а кут вильоту ротора в усіх сталих режимах дорівнює нулеві.

2. В результаті аналізу передатної функції СкСГ уперше розроблений закон регулювання, відповідно до якого регулювання збудження в подовжній осі здійснюється по відхиленню напруги якоря й у функції подовжньої складової струму якоря, а в поперечній осі в функції поперечної складової струму якоря, кута вильоту ротора і похідної частоти обертання.

3. Аналіз сталого режиму показав, що подовжня і поперечна складові струму якоря СкСГ в усіх сталих режимах є одночасно його реактивною й активною складовими. Зовнішні характеристики СкСГ лінійні, їхній нахил визначається рівнем струмової компенсації в подовжній осі і величиною коефіцієнта зворотного зв'язку по відхиленню напруги якоря.

4. Уперше теоретично доведено, що аналіз паралельної роботи групи ідентичних синхронних генераторів на загальне навантаження еквівалентний аналізу роботи двох незалежних систем генератор потужна мережа і генератор часткове навантаження, що дозволяє спростити аналітичний аналіз паралельної роботи синхронних генераторів і синтез параметрів автоматичних регуляторів збудження. Характеристичне рівняння вихідної системи визначається як добуток характеристичних рівнянь підсистем.

5. Аналіз стійкості відносних коливань режимних параметрів ідентичних генераторних агрегатів у випадку їх паралельної роботи на загальне навантаження еквівалентний розглядові стійкості в малому роботи одного генератора на потужну мережу.

6. Введення позитивного зворотного зв'язку в поперечній осі збудження по куту вильоту ротора і його першим двом похідним (по відхиленню і похідній частоти обертання) дозволяє збільшити ступінь стійкості роботи СкСГ на потужну мережу, максимальне значення якої обмежується ступенем струмової компенсації в подовжній осі.

7. Вперше отримані співвідношення коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків у поперечній осі збудження для забезпечення заданих показників стійкості роботи СкСГ на потужну мережу.

8. При роботі на потужну мережу в порівнянні із синхронним генератором одноосьового збудження СкСГ має більш високі показники стійкості в усьому діапазоні робочих режимів, однак, при автономній роботі на активно-індуктивне навантаження істотно поліпшити ці показники неможливо.

9. В результаті аналізу стійкості автономної роботи СкСГ на активно-індуктивне навантаження показано, що тільки спільне введення негативного зворотного зв'язку в подовжній осі по відхиленню напруги якоря і позитивного зворотного зв'язку в поперечній осі по куту вильоту ротора призводить до збільшення ступеня стійкості і поліпшення протікання перехідних процесів.

10. В результаті аналізу впливу нерівномірності ходу первинних двигунів на коливання режимних параметрів шляхом дослідження амплітудно-частотних характеристик показано, що при паралельній роботі СкСГ низькочастотні складові обертаючого моменту викликають менші по амплітуді відносні коливання кутів вильоту роторів і абсолютні коливання напруги якоря, ніж у випадку роботи генераторів одноосьового збудження.

11. СкСГ рекомендується застосовувати в складі суднових, а також автономних електростанцій, де величина навантаження і коефіцієнт потужності змінюються у вузьких межах, для максимального демпфірування коливань відносних параметрів паралельно працюючих генераторних агрегатів.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Подымака В.И. Влияние реактивной мощности на запас устойчивости скомпенсированной синхронной машины / В.И. Подымака, С.М. Новогрецкий // Вісник СНУ ім. Даля. Луганськ, 2003. № 4 (62) С. 88 - 95.

2. Подымака В.И. Передаточная функция скомпенсированной синхронной машины / В.И. Подымака, С.М. Новогрецкий // Збірник наукових праць НУК. Миколаїв: НУК, 2004. № 3 (396) С. 96 - 104.

3. Подымака В.И. Статическая устойчивость скомпенсированной синхронной машины / В.И. Подымака, С.М. Новогрецкий // Збірник наукових праць НУК. Миколаїв: НУК, 2004. № 2 (395) С. 126 - 133.

4. Подымака В.И. Экспериментальное исследование работы синхронного генератора продольно-поперечного возбуждения в скомпенсированном режиме. // Вісник КДПУ ім. Михайла Остроградського. Кременчук: КДПУ, 2008. Вип. 4/2008 (51) частина 1. С. 58 - 61.

5. Новогрецкий С.М. Влияние неравномерности хода первичных двигателей на колебания режимных параметров параллельно работающих скомпенсированных синхронных генераторов / С.М. Новогрецкий // Вісник КДПУ ім. М. Остроградського. Кременчук: КДПУ, 2009. Вип. 3 / 2009 (56) частина 1. С. 27 - 30.

6. Новогрецкий С.М. Анализ статической устойчивости автономной работы скомпенсированного синхронного генератора на активно-индуктивную нагрузку / С.М. Новогрецкий // Вісник КДПУ. Кременчук: КДПУ, 2005. Вип. 3/2005 (32) . С. 63 - 66.

7. Новогрецкий С.М. Регулирование напряжения возбуждения в скомпенсированном синхронном генераторе / С.М. Новогрецкий С.М.// Вісник КДПУ. Кременчук: КДПУ, 2004. Вип. 2/2004 (25). С. 71 - 73.

8. Новогрецкий С.М. Статическая устойчивость параллельной работы двух скомпенсированных синхронных генераторов / С.М. Новогрецкий // Збірник наукових праць НУК. Миколаїв: НУК, 2006. № 2 (407) С. 130 - 136.

9. Новогрецкий С.М. Статическая устойчивость работы синхронных генераторов автономно и на сеть бесконечной мощности / С.М. Новогрецкий // Вісник КДПУ. Кременчук: КДПУ, 2007. Вип. 3/2007 (44) частина 2. С. 114 - 117.

10. Новогрецкий С.Н. Регулирование напряжения возбуждения скомпенсированного синхронного генератора по углу вылета ротора / С.Н. Новогрецкий // Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах: Материалы междунар. науч.-техн. конф., г. Севастополь, 20 24 сентября 2004 г.: тезисы докл. ? Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2004. - С. 39 - 40.

11. Новогрецкий С.Н. Конструктивные особенности скомпенсированного синхронного генератора / С.М. Новогрецкий // Електротехніка і електромеханіка: Матеріали Міжнародної науково-техніч. конф. студентів, аспірантів, молодих вчених: тези допов. ? Миколаїв: НУК, 2005. - С. 104 - 110.

12. Новогрецкий С.Н. Расчет статической устойчивости работы синхронного генератора на мощную сеть / С.М. Новогрецкий // Проблеми автоматики та електрообладнання транспортних засобів: Матеріали Всеукраїнської наук.-техн. конф. з міжнародною участю: тези допов. ? Миколаїв: НУК, 2007. - С. 139 - 143.

13. Новогрецкий С.Н. Параллельная работа двух идентичных синхронных генераторов на общую нагрузку / С.М. Новогрецкий // Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах: Материалы междунар. науч.-техн. конф., г. Севастополь, 24 28 сентября 2007 г.: тезисы докл. ? Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007. - С. 140 - 141.

14. Пристрій для збудження скомпенсованого синхронного генератора. Патент на корисну модель № 18439. Україна./ Подимако В.І., Новогрецький С.М. ? Заявлено 18.04.2006; Опубл. 15.11.2006. Бюл. № 11, 2006 р.

Анотація

Новогрецький С.М. Регулювання збудження синхронного генератора у поперечній осі для підвищення стійкості роботи суднової електростанції. Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.03 Електротехнічні комплекси та системи. Одеський національний політехнічний університет, Одеса, 2010.

Дисертація присвячена питанням підвищення стійкості і надійності роботи суднових електростанцій шляхом розробки нових способів автоматичного регулювання збудження синхронних генераторів (СГ). Запропоновано використовувати режим скомпенсованого СГ (СкСГ), у якому в усіх сталих режимах МРС поперечної обмотки збудження цілком компенсує МРС поперечної реакції якоря, і кут вильоту ротора дорівнює нулеві. Розроблено закон регулювання збудження СкСГ, який дозволяє поліпшити показники стійкості при роботі на потужну мережу і підвищити демпфірування відносних коливань режимних параметрів паралельно працюючих генераторів. Показано, що аналіз паралельної роботи групи ідентичних СГ на загальне навантаження еквівалентний аналізові роботи двох незалежних систем генератор потужна мережа і генератор часткове навантаження, що дозволяє спростити аналітичний аналіз паралельної роботи СГ. Для СкСГ отримані аналітичні співвідношення коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків у поперечній осі збудження, які дозволяють спроектувати регулятор збудження відповідно до заданих показників стійкості.

Ключові слова: суднова електростанція, синхронний генератор подовжньо-поперечного збудження, закон регулювання збудження, показники стійкості.

Аннотация

Новогрецкий С.Н. Регулирование возбуждения синхронного генератора в поперечной оси для повышения устойчивости работы судовой электростанции. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.03 Электротехнические комплексы и системы. Одесский национальный политехнический университет, Одесса, 2010.

Диссертация посвящена вопросам повышения устойчивости и надежности работы судовых электростанций путем разработки новых способов автоматического регулирования возбуждения синхронных генераторов (СГ). В результате анализа литературных источников показано, что дальнейшее повышение показателей устойчивости работы судовых электростанций возможно за счет внедрения в качестве генерирующих элементов СГ продольно-поперечного возбуждения.

На основе принятой математической модели СГ продольно-поперечного возбуждения разработана программа для расчета на ЭВМ переходных электромеханических процессов при подключении к генератору статической активно-индуктивной нагрузки. Кроме того, разработан пакет программ для расчета показателей устойчивости работы генератора в режиме малых колебаний на мощную сеть, на активно-индуктивную нагрузку и параллельно с другими генераторами.

Предложена концепция скомпенсированного СГ (СкСГ), под которым понимается СГ продольно-поперечного возбуждения, в котором во всех установившихся режимах МДС поперечной обмотки возбуждения полностью компенсирует МДС поперечной реакции якоря. В результате угол вылета ротора равен нулю, что позволяет обеспечить условия для наиболее эффективного демпфирования колебаний ротора СГ путем регулирования возбуждения в поперечной оси.

Разработан закон регулирования возбуждения СкСГ, в соответствии с которым регулирование в продольной оси осуществляется в функции продольной составляющей тока якоря и по отклонению напряжения якоря, а в поперечной оси в функции поперечной составляющей тока якоря, угла вылета ротора и производной частоты вращения. Сравнительный анализ работы СкСГ и СГ одноосного возбуждения в различных режимах показал, что предложенный закон регулирования позволяет улучшить показатели устойчивости при работе на мощную сеть и повысить демпфирование относительных колебаний режимных параметров параллельно работающих генераторов. При одиночной работе на активно-индуктивную нагрузку СкСГ и СГ одноосного возбуждения обладают практически одинаковыми показателями устойчивости.

На основе анализа линеаризованных уравнений Парка-Горева теоретически показано, что анализ параллельной работы группы идентичных СГ на общую нагрузку эквивалентен анализу работы двух независимых систем генератор мощная сеть и генератор частичная нагрузка, математическая модель которых по сравнению с исходной содержит минимум в два раза меньшее количество дифференциальных уравнений. Это позволяет упростить аналитический анализ параллельной работы СГ. В частности, из анализа устойчивости работы СкСГ на мощную сеть получены аналитические соотношения коэффициентов усиления обратных связей в поперечной оси возбуждения, которые позволяют спроектировать регулятор возбуждения в соответствии с заданными показателями устойчивости и обеспечить демпфирование колебаний ротора на заданном уровне.

Проведены экспериментальные исследования работы СкСГ на мощную сеть, в результате которых подтверждены достоверность и адекватность основных теоретических положений.

СкСГ рекомендуется применять в составе судовых, а также автономных электростанций, где величина и коэффициент мощности нагрузки изменяются в узких пределах, для максимального демпфирования относительных колебаний режимных параметров параллельно работающих генераторных агрегатов.

Ключевые слова: судовая электростанция, синхронный генератор продольно-поперечного возбуждения, закон регулирования возбуждения, показатели устойчивости.

Abstract

Novogreckiy S.N. The regulation of synchronous generator excitement in transverse axis for increasing of the work stability of ship electric power station. Manuscript.

The thesis on competition of scientific degree of the candidate of engineering sciences in specialty 05.09.03 Electrotechnical complexes and systems. The Odessa national polytechnic university, Odessa, 2010.

The thesis is dedicated to the question of increasing to stability and reliability of ship power station work by development of the new ways of excitement automatic regulation of synchronous generator (SG). It is offered to use the SG in compensated condition (SKSG), in which in all steady-state regimes the magnetomotive force of transverse excitements winding is compensating in completely of the magnetomotive force of armature transverse reaction, and the angle of rotor flight is equal in zero. The law of SKSG excitement regulation, which allows to improve of the stability factors when working on bulk power system and to increase of damping of relative fluctuations of operation factors when parallel working generators, is designed. It is shown that analysis of the group identical SG parallel working on the general load is equivalent to analysis of work of two independent systems: generator bulk power system and generator partial load, that allows to simplify of the analytical analysis of SG parallel working. The analytical ratios of feedback gain factor in transverse axis of excitement are received for SKSG, which allows to design of the excitement regulator in accordance with given stability factors.

Keywords: ship power station, synchronous generator with longitudal-transverse excitement, law of excitement regulation, factors to stability.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Експериментальні способи зняття характеристик трифазного синхронного генератора. Схема вмикання генератора. Зовнішня характеристика як залежність напруги від струму навантаження при сталому струмі збудження. Регулювальна характеристика, коротке замикання.

    лабораторная работа [204,2 K], добавлен 28.08.2015

  • Параллельная работа синхронного генератора с сетью, регулирование его активной и реактивной мощности. Построение векторных диаграмм при различных режимах нагрузки. Схема подключения синхронного генератора к сети с помощью лампового синхроноскопа.

    контрольная работа [92,0 K], добавлен 07.06.2012

  • Общие понятия и определения в математическом моделировании. Основные допущения при составлении математической модели синхронного генератора. Математическая модель синхронного генератора в фазных координатах. Реализация модели синхронного генератора.

    дипломная работа [339,2 K], добавлен 05.10.2008

  • Установившийся режим трехфазного короткого замыкания синхронного генератора. Физические явления при внезапном трехфазном коротком замыкании в цепи синхронного генератора без автоматического регулятора напряжения. Процессы изменения магнитных потоков.

    лекция [76,5 K], добавлен 11.12.2013

  • Конструкция синхронного генератора и приводного двигателя. Приведение генератора в состояние синхронизации. Способ точной синхронизации. Процесс синхронизации генераторов с применением лампового синхроноскопа. Порядок следования фаз генератора.

    лабораторная работа [61,0 K], добавлен 23.04.2012

  • Устройство синхронного генератора, экспериментальное подтверждение теоретических сведений о его свойствах. Сбор схемы генератора, пробный пуск и проверка возможности регулирования параметров. Анализ результатов эксперимента, составление отчета.

    лабораторная работа [221,2 K], добавлен 23.04.2012

  • Аналіз умов експлуатації судна і режимів роботи суднової енергетичної установки. Конструкція головного двигуна. Комплектування систем двигуна. Обґрунтування суднової електростанції. Розрахунок навантаження суднової електростанції в ходовому режимі.

    дипломная работа [1,0 M], добавлен 20.12.2012

  • Расчет пазов и обмотки статора, полюсов ротора и материала магнитопровода синхронного генератора. Определение токов короткого замыкания. Температурные параметры обмотки статора для установившегося режима работы и обмотки возбуждения при нагрузке.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 20.06.2014

  • Расчет и оптимизация геометрических и электрических параметров трехфазных обмоток статора синхронного генератора. Конструирование схемы обмотки, расчет результирующей ЭДС с учетом высших гармонических составляющих. Намагничивающие силы трехфазной обмотки.

    курсовая работа [2,1 M], добавлен 24.04.2014

  • Експериментальне отримання швидкісних, механічних характеристик двигуна у руховому і гальмівних режимах роботи. Вивчення його електромеханічних властивостей. Механічні та швидкісні характеристики при регулюванні напруги якоря, магнітного потоку збудження.

    лабораторная работа [91,8 K], добавлен 28.08.2015

  • Назначение системы автоматического регулирования (САР) и требования к ней. Математическая модель САР напряжения синхронного генератора, передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы. Определение предельного коэффициента усиления системы.

    курсовая работа [670,0 K], добавлен 09.03.2012

  • Визначення динамічних параметрів електроприводу. Вибір генератора та його приводного асинхронного двигуна. Побудова статичних характеристик приводу. Визначення коефіцієнта форсування. Розрахунок опору резисторів у колі обмотки збудження генератора.

    курсовая работа [701,0 K], добавлен 07.12.2016

  • Свойства и характеристики синхронного генератора. Потеря энергии при преобразовании в синхронном генераторе механической энергии в электрическую. Устойчивость и увеличение перегрузочной способности генератора. Особенности параллельной работы генератора.

    реферат [206,4 K], добавлен 14.10.2010

  • Графоаналітичний розрахунок перехідного процесу двигуна при форсуванні збудження генератора і без нього. Розрахунок перехідних процесів при пуску двигуна з навантаженням і в холосту. Побудова навантажувальної діаграми. Перевірка двигуна за нагрівом.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 11.02.2015

  • Определение планирования и анализа эксперимента. Матрица планирования с фиктивной переменной. Расчет усредненной оценки дисперсии воспроизводимости. Рассмотрение свойств синхронного генератора. Стабилизация напряжения регулированием тока возбуждения.

    курсовая работа [315,8 K], добавлен 11.11.2014

  • Мощность в функции времени. Топографические и лучевые векторные диаграммы. Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах. Принцип действия синхронного генератора. Обмотки статора генератора, их обозначение. Явно- и неполюсной ротор.

    презентация [1,4 M], добавлен 16.10.2013

  • Основні відомості про двигуни постійного струму, їх класифікація. Принцип дії та будова двигуна постійного струму паралельного збудження. Паспортні дані двигуна МП-22. Розрахунок габаритних розмірів, пускових опорів, робочих та механічних характеристик.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 15.11.2015

  • Особливості проектування систем автоматичного керування. Вихідні дані та функціональна схема електроприводу системи підпорядкованого тиристорного електроприводу постійного струму з двигуном незалежного збудження. Синтез системи регулювання швидкості.

    курсовая работа [680,2 K], добавлен 22.11.2014

  • Электромагнитная и электрическая схема синхронных машин. Конструкция явнополюсного ротора. Характеристика синхронного генератора, синхронное индуктивное сопротивление. Угловые характеристики и регулирование реактивной мощности, реактивный момент.

    презентация [3,8 M], добавлен 09.11.2013

  • Принцип роботи теплової електростанції (ТЕЦ). Розрахунок та порівняльна характеристика загальної витрати палива на ТЕЦ і витрати палива при роздільному постачанні споживачів теплотою і електроенергією. Аналіз теплового навантаження теплоелектроцентралі.

    реферат [535,3 K], добавлен 08.12.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.