Спектроскопія каонних атомів та ефекти сильної взаємодії

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 539.184

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

СПЕКТРОСКОПІЯ КАОННИХ АТОМІВ ТА ЕФЕКТИ СИЛЬНОЇ ВЗАЄМОДІЇ

Сухарев Деніс Євгенович

ОДЕСА - 2010



Дисертацiєю є рукопис

Робота виконана в Одеському державному екологічному університеті Мiнiстерства освiти і науки України

Науковий керiвник: кандидат фiзико-математичних наук, доцент Свинаренко Андрій Андрійович, Одеський державний екологічний університет, професор кафедри вищої та прикладної математики

Офiцiйнi опоненти: доктор фiзико-математичних наук, ст.н.співр. Павлович Володимир Миколайович, Інститут ядерних досліджень НАН України, завідувач відділу теорії ядерних реакторів

доктор фiзико-математичних наук, доцент Тарасов Віктор Олексійович, Одеський національний політехнічний університет МОН України, професор кафедри теоретичної і експериментальної ядерної фізики

Захист вiдбудеться “21” травня 2010р. о 1400 годинi на засiданнi спецiалізо-ваної вченої ради Д41.052.06 в Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

З дисертацiєю можна ознайомитись у науковій бiблiотецi Одеського націо-нального політехнічного університета за адресою: 65044, м.Одеса, пр. Шевченка, 1.

Автореферат розiсланий “21” квітня 2010р.

Вчений секретар спецiалiзованої вченої ради д.т.н., проф. Зеленцова Т.М.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У сучасній теорії ядра та фізиці сильних взаємодій в останні роки активний розвиток отримали дослідження екзотичних адронно-атомних систем, зокрема, екзотичних каонних, піонних та інших систем. Поняття екзотичного атому було вперше введене в 1947р. ще Фермі, Теллером, Уілером з метою пояснення експериментів по поглинанню негативних мюонів у речовині. В останні роки вивчення каонних атомів (КА; частковий випадок адронних атомів) стало особливо актуальним як у світлі відомого прогресу експериментальних досліджень (на мезонних фабриках у лабораторіях LAMPF (США), PSI (Швейцарія), TRIUMF (Канада), ИЯФ ( г.Троицк, Росія), RIKEN (КЕК, Японія), RAL ( Великобританія), DEAR на установці DАФNЕ (Італія) та ін.), так і подальшого суттєвого розвитку ядерної теорії. Дослідження спектрів КА (у загальному випадку адронних атомів) являє собою унікальний засіб для вивчення фундаментальних взаємодій, включаючи перевірку Стандартної моделі, дає вкрай важливу інформацію про властивості ядра й самих адронів, про характер їх взаємодії з нуклонами в результаті вимірів енергій рентгенівських квантів, що випромінюються при переходах адронів між ридбергівськими станами, у принципі дозволяє визначати маси й магнітні моменти каонів, піонів, антипротонів, які дотепер є найбільш точними. Легкі КА (ін. адронні атоми) є кандидатами на створення нових, ефективних низько- енергетичних рентгенівських стандартів. Експерименти з КА (адронними атомами) дозволяють визначити спини й парності деяких адронів. Оскільки продукти реакцій адронів з нейтронами й протонами різні, це дозволяє з вимірів ширин рентгенівських переходів і відносних ймовірностей різних реакцій одержувати кількісні дані про розподіл протонів і нейтронів у ядрах. Особливе значення для фізики КА (адронних атомів) мають експерименти з КА ізотопів водню й гелію, що дозволяють одержувати пряму інформацію про низькоенергетичні взаємодії адрону з нуклонами, не ускладнену багато-частинковими ефектами. Вимірювання енергій рентгенівських квантів дає значення ширини Г і зрушення 1s- рівня АА, обумовлені сильною взаємодією адрону з ядром. Донедавна (експерименту 2007р.) мало місце різке протиріччя між даними для КА водню й гелію («kaonic hydrogen and helium puzzle»): величини речовинної частини довжини розсіювання , знайдені з експериментів по розсіюванню на р і з вимірів , мали різні знаки. Хоча для конкретних розрахунків КА у квантовій теорії є ряд і досить простих Н- подібних моделей і найбільш послідовні методи, в основному такі, що базуються на оболонкових моделях, методи (середнього) ССП, адекватний кількісний опис характеристик КА ( і ін. адронних атомів) вимагає розвитку високо прецизійних ядерно- КЕД підходів, які дозволяють максимально точно врахувати як внесок сильної адрон (каон)- ядерної (уклонної) взаємодії (СКЯВ), так і внесок електромагнітних взаємодій, включаючи релятивістські, ядерні, радіаційні КЭД внески (поляризація вакууму інші ), що, звичайно, навіть за теперішнього часу є вкрай актуальним і складним завданням не тільки в теорії адроних атомів, але й у звичайній атомній фізиці.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дослідження, які виконані в дисертації, увійшли до планів НДР Одеського державного екологічного університету (2003-2009): ”Квантово-механічні методи розрахунку атомних систем у електричному і лазерному полях. Нелінійні селективні фотопроцеси в атомах і молекулах”, “Квантово-механічні методи розрахунку атомних і молекулярних систем у зовнішніх електричному, магнітному і лазерному полях. Динамічний хаос в атомних та мульти-осциляторних системах”, ”Нейромережеве моделювання у кібернетиці, прикладній математиці, геофізиці”,“Розвиток і застосування нових методів обчислювальної математики і математичної фізики в задачах класичної, квантової механіки, КЕД” (№№ держреєстрації 0104U002222, 0104U002223), “Розвиток та застосування нових квантово-механічних та КЕД методів в задачах обчислювальної математики та математичної фізики, теорії ядра і частинок, квантовій геометрії” (№держреєстрації 0109 U 000348).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка нового ab initio підходу до опису енергетичних параметрів каонних атомних систем з коректним урахуванням релятивістських, радіаційних, ядерних ефектів на основі рівняння Клейна -Гордона- Фока, релятивістської теорії збурень (ТЗ) і оцінка внеску ефектів сильної взаємодії в енергії переходів у спектрах цілого ряду легких та важких КА, украй важливих для додатків.

Для досягнення мети були сформульовані такі наукові задачі:

- розвиток нової ab initio ядерно- КЕД теорії опису спектрів КА на основі рівняння Клейна-Гордона- Фока та формалізму КЕД ТЗ із послідовним прецизійним урахуванням релятивістських, радіаційних, ядерних ефектів, включаючи поправки на скінчений розмір ядра й каона (адрона);

- адаптація узагальненого підходу Юлінга - Сербера у задачі урахування поправок різних порядків на поляризацію вакууму при розрахунках енергій переходів у спектрах КА;

- розрахунок енергетичних спектрів рентгенівських переходів у КА водню й гелію та оцінка зсувів 1s і 2p рівнів відповідно внаслідок СКЯВ (з'ясування "kaonic Н и Не puzzle"), а також передбачення для наступних експериментів енергетичних параметрів рентгенівських переходів у КА літію, азоту й ін., включаючи ймовірності радіаційних надтонких переходів;

- розрахунок й передбачення енергетичних параметрів цілого ряду рентге-нівських переходів у спектрах важких КА лужних елементів, W, Pb, U і ін; атомний релятивістський ядерний клейн

- теоретична оцінка обумовлених СКЯВ зсувів низько розташованих енергетичних рівнів у спектрах важких КА W, Pb, U, включаючи аналіз коректності експериментальних і модельних даних.

Об'єкт дослідження - фізика ядра та адроних атомних систем.

Предмет дослідження - новий релятивістський підхід до опису спектрів КА й визначенню внеску ефектів сильного каон - нуклонної взаємодії.

Методи дослідження: методи квантової механіки і квантової теорії поля, (КЕД ТЗ, підхід Гелл-Мана і Лоу, ін.); обчислювальні методи для розв'язку диференціальних рівнянь і їх систем (рівнянь Клейна-Гордона- Фока, Дірака, систем рівнянь для визначення ядерного, поляризаційного потенціалів і т.д.).

Наукова новизна отриманих результатів визначається розробкою нового ab ibitio підходу до опису спектрів КА з використанням рівняння Клейна-Гордона-Фока та апарату КЕД ТЗ з прецизійним урахуванням релятивістських, радіаційних, ядерних поправок, включаючи поправки на скінчений розмір ядра, каону. Запропоновано та реалізовано новий підхід в теорії КА для урахування ефекту поляризації вакууму при розрахунках енергій рентгенівських переходів, що базується на використанні узагальненого потенціалу Юлінга-Сербера, а також вперше в теорії адронних систем намічений підхід до визначення власне-енергетичного внеску. Отримані на основі обчислень у рамках нової теорії значення параметрів рентгенівських переходів у спектрі КА водню і гелію, включаючи величини зсуву1s і 2p рівнів внаслідок СКЯВ, перебувають у прийнятій згоді з даними останніх DAФNE EAR (Frascatti, Italy, 2004; для водню) і E570-КЕК (RIKEN, Nishina Centre, JAPAN, 2008; для гелію) експериментів, що не тільки експериментально, але і теоретично, зняло проблему так званих “kaonic hydrogen and helium puzzles”. Виконано детальне дослідження різних вкладів (основна кулонівська поправка, поправка на поляризацію вакууму, релятивістська поправка на ефект віддачі та надтонкий зсув тощо) в енергію рентгенівських переходів у спектрах КА Li, N, лужних елементів, Pb. Показано, що поправка на ефект екранування 1s електронами виявляється істотною, фактично перевершуючи невизначеність експерименту. Дуже важливо, що для лужних KA Rb, Cs, Fr енергії цілої групи (8-7, 9-8,10-9) переходів отримані вперше (при повній відсутності альтернативних даних теорії або експерименту), а для КА N вперше реалізований енергетичний підхід у визначенні ймовірностей надтонких переходів. На основі нової теорії отримані найбільш точні в даний час теоретичні значення параметрів рентгенівських переходів у спектрах КА 184W, 207Pb та урану 238U, включаючи величини зсуву рівнів внаслідок CКЯВ. Шукані результати знаходяться в прийнятій згоді з даними вимірювань на установці AGS (Brookhaven, 1989); при цьому, однак, якісна згода з прогнозом феноменологічної моделі оптичного потенціалу Batty etal (модель Fermi-Teller з використанням коду Leon-Seki) є тільки у разі КА W (7-6 перехід) і U (8-7 перехід), а в інших випадках мають місце значні відмінності, зокрема, які вказують на некоректність відкаліброваних по легким ядрам параметрів оптичного потенціалу Batty etal.

Практичне значення одержаних результатів. Отримані в роботі дані за енергетичними характеристиками рентгенівських переходів у спектрах групи КА, а також внесками в енергії рівнів, обумовленими СКЯВ, становлять значний інтерес як у плані вивчення фундаментальних взаємодій, включаючи перевірку Стандартної моделі і фізику сильних мезон-ядерних взаємодій, так і у плані використання шуканих даних в широкому колі застосувань, включаючи задачі фізики ядра, адронів, теорії елементарних частинок, фізики прискорювачів та інших. Зокрема, мова йде і про з'ясування різних властивостей ядра, адронів, мезонів (маси і магнітні моменти каонів, піонів, антипротонів, спини і парності деяких адронів), їх взаємодії з нуклонами в результаті вимірювань енергій рентгенівських квантів. КА (та інші адронні атоми) є за тепершнтого часу кандидатами на створення нових, ефективних низько-енергетичних рентгенівських стандартів, а визначення енергій та ширин рентгенівських переходів і відносних ймовірностей різних розпадів дає унікальну можливість отримання нових прецизійних даних про розподіл протонів і нейтронів у ядрах. Розроблений комплекс математичного забезпе-чення розрахунків характеристик КА з урахуванням ядерних, релятивістських, радіаційних та інших ефектів дозволяє в рамках комп'ютерного експерименту досить точно визначати їх характеристики, що особливо важливо для зазначених вище застосувань.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що становлять основний зміст дисертації, отримані особисто автором, а саме:

- розвинутий новий ab initio ядерно-КЕД підхід до визначення енергетичних характеристик спектрів КА на основі рівняння Клейна-Гордона-Фока і КЕД ТЗ з прецизійним урахуванням релятивістських, радіаційних, ядерних ефектів, включаючи поправки на скінчений розмір ядра і каону;

- узагальнений підхід Юлінга - Сербера вперше застосований в задачі урахування поправки на поляризацію вакууму при розрахунках енергій рентгенівських переходів у спектрах КА й намічений шлях урахування власно- енергетичних внесків;

- проведені розрахунки енергетичних спектрів рентгенівських переходів у КА Н, Не, а також отримані оцінки зсуву 1s і 2p рівнів відповідно внаслідок СКЯВ для подальшого теоретичного з'ясування так званих “kaonic hydrogen and helium puzzles”;

- проведені розрахунки енергій рентгенівських переходів у КА літію, азоту, включаючи ймовірності радіаційних переходів на основі вперше адаптованого в теорії КА енергетичного підходу;

- проведені розрахунки енергетичних параметрів цілого ряду рентгенівських переходів у спектрах важких КА лужних елементів, W, Pb, U та ін, причому для КА Rb, Cs, Fr вперше передбачені енергетичні параметри цілого ряду рентгенівських переходів;

-виконана теоретична оцінка обумовлених СКЯВ зсувів (ширин) низько розташованих енергетичних рівнів у спектрах важких КА W,Pb,U, включаючи аналіз коректності наявних експериментальних і відомих модельних (типу моделі оптичного потенціалу) даних.

Апробація результатів дисертації. Головні результати роботи були представлені й обговорювались на таких научних конференціях (2003-2009):

- International Conference on Mathematical Modelling and Computational Physics (UINR, Dubna, Russia, 2009); XXVI International Conference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions (ICPEAC-XXVI, Kalamazoo-Michigan, USA, 2009); 41st European Conf. of European Group on Atomic Systems (EGAS41, Gdansk, Poland, 2009; 18th International Mass Spectrometry Conference (Bremen, Germany, 2009); VIII International Conference on Atomic and Molecular Pulsed Lasers (AMPL-2009; Tomsk, Russia, 2009); International Conference on Field Laser Applications in Industry and Research (FLAIR 2009; Grainau, Germany, 2009); International conference “Geometry in Odessa-2009” (Odessa, Ukraine, 2009); Український Математичний Конгрес? 2009 (до 100-річчя від дня народження М.M.Боголюбова; Київ, Україна, 2009); International Conference on Current Problems in Nuclear Physics and Atomic Energy (Kiev, Ukraine ), IXth European conference on Atomic and Molecular Physics and Annual Meeting of European Group on Atomic Spectroscopy (ECAMP-IX + EGAS; Crete, Greece, 2007); 9th European Workshop “Quantum Systems in Chemistry and Physics” (Grenoble, France, 2004); 8th European Workshop “Quantum Systems in Chemistry and Physics” (Spetses, Greece, 2003), а також на наукових семінарах інституту фізики Одеського національного ун-ту ім.І.Мечнікова, кафедрі ТЕ ядерної фізики Одеського національного політехнічного ун-ту, ОДЕКУ та інших.

Публікації. Основні результати дисертації викладені в 20 наукових публікаціях, у т.ч., в 8 статтях у провідних міжнародних та вітчизняних наукових журналах і 12 тезах доповідей на міжнародних наукових конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота викладена на 125 стор. машинописного тексту, містить у собі 5 рис., 18 таблиць, складається із вступу, трьох разділів, висновків, списку використаних джерел (225 найм.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступi обгрунтовується актуальнiсть, наукова та практична значущiсть роботи, формулюються мета, задачi дисертацiї, викладені основнi положення та результати дисертації. В першому розділі викладені сучасні представлення стосовно фізики екзотичних (адронних) атомів і наведено докладний огляд методів опису їх енергетичних характеристик. Експериментальні дослідження у сучасній фізиці ядра, елементарних частинок, як правило, виконуються по декількам доповнюючим друг друга напрямкам, зокрема, мова йде про використання прискорювачів високих енергій і унікальних детекторів з метою знаходження нових частинок, з'ясування їх взаємодій,перевірки моделей тощо.До іншого напрямку відноситься як раз фізика адронних атомів або, як часто вказують, фізика проміжних енергій, що включає визначення енергетичних параметрів в лептон-адронних системах, пошук рідких розпадів та реакцій, порушень фундаментальних властивостей симетрії, вивчення атомних процесів за участю адронів та інше. Виділяють експериментальні методики дослідження екзотичних (лептонних і адронних атомів): фізика КА, піонних та інш., гіперядер, фізика мюонних атомів, експерименти з антіводнєм тощо. У підр.1.3 докладно розглянуті теоретические аспекти каскадних процесів (кулонівські, радіаційні, Оже-, штарківське змішування, ядерне захоплення частинки К- у збуджених станах) в адронних атомах і фізика так званих адронних (КА) “puzzles”, а у підр.1.4 наданий загальний огляд теоретичних методів опису параметрів адронних (КА) атомів та аналіз актуальних проблем. До числа важливих, повністю нерозроблених (або зовсім нерозв'язаних) проб-лем теорії екзотичних атомів (КА) відноситься необхідність обов'язкового урахування групи ядерних ефектів, пов'язаних не тільки з скінченими розмірами ядра, каона (адрона), але й ефектами вищих порядків, одночасне, прецизійне урахування радіаційних поправок до енергій рівнів, переходів, зокрема, внеску еффекту поляризації вакууму (поправки на віддачу, власно-енергетичний внесок, внесок із-за електронного екранування тощо), накінець, коректне врахування ефектів СКЯВ. У другому розділі викладені основи нового ab ibitio підходу до опису параметрів рентгенівських переходів у спектрах КА на основі рівняння Клейна-Гордона-Фока і формалізму КЕД ТЗ з коректним урахуванням релятивістських, радіаційних ефектів, ядерних поправок на кінцевий розмір ядра і каону тощо. Звичайно, оскільки каон є бозе-частинкою (спін 0), природньо його релятивістська динаміка описується рівнянням Клейна-Гордона-Фока, яке у атомних одиницях, має вигляд:

(1)

де - наведеная маса каону, Е - енергія каону, Vc - загальний потенціал, який, зокрема, включає кулонівський потенціал взаємодії каону із скінчено розподіленим зарядом ядра, вакуум-поляризаційний потенціал та інші. Відокремлений випадок - включення потенціалу (СКЯВ). Рівняння (1) далі стандартним чином зводиться до системи, яка чисельно розв'язується на основі ітераційної процедури:

, (2)

де р- радіальна частина хвильової функції Клейна-Гордона-Фока. Повна хвильова функція КА є, очевидно, добуток слетерівського детермінанту електронів ( які, звичайно, описуються рівнянням Дірака) та хвильової функції каону. Для урахування ефекту скінченості, розподіл заряду в ядрі КА визначався на основі гаусової, фермівської, а також моделі однорідно зарядженої кулі. Зокрема, в гауссовій моделі маємо:

(3)

де =4/R2, R- ефективний радіус ядра. Відповідний потенціал ядра тоді:

(4)

процедуру обчислення якого зведено до розв'язання системи рівнянь:

,

(5)

з відп.межовими умовами. Потенціал електричної КЯВ з урахуванням скінче-ного розміру К- (rK=0.5600.031фм), взято у формі Boucard (1998). Далі викла-дено новий підхід до розрахунку поправки на поляризацію вакууму, що базується на використанні узагальненого потенціалу Юлінга-Сербера, а також намічений вперше в теорії адронних атомів метод визначення власно-енергетичного внеску. Звичайний потенціал Юлінга-Сербера для точкового ядра є:

, (6)

де -стала тонкої структури, який фактично (навіть з урахуванням скінченого розміру ядра) враховує основні внески порядку [, але не враховує відомі внески Kдllen-Sabry, Wichmann-Kroll та інші.

Більш коректна форма потенціалу Юлінга-Сербера є U(r)=-(2/3r)C(g), де С- так званий інтеграл Юлінга- Сербера, але в якості C(g) використано узагальнену функцію Ivanov-Ivanova-Glushkov (Phys.Lett.A, 1992; Phys.Rep., 1988) і далі виконаний перехід від потенціалу U для точкового ядра до потенціалу для скінченого ядра. Для урахування ефекта екранування електронами використано звичайний потенціал самоузгодженого поля електронів: V(r|i)~ з розподілом електронної густини для стану |i>. Накінець, незначний внесок ефектів електронної кореляції враховано в межах відповідної відомої процедури у методі релятивістської ТЗ (Ivanov-Ivanova-Glushkov, Phys.Scr., 1985). Далі (підр.2.6) викладені адаптовані до КА формули теорії надтонкої структури, добре відомі у стандартній атомній спектроскопії, а також елементи вперше в теорії екзотичних атомів адаптованого та загальненого нами на випадок КА енергетичного підходу для оцінки ймовірностей переходів між надтонкими компонентами. У підр.2.8 розглянуто модель СКЯВ у КА і методику оцінки «сильного» зсуву рівнів. З урахуванням потенціалу СКЯВ VN в (1) з'явиться додатковий член виду 2VN. Елементарна оцінка цього внеску: .Пряма оцінка зсуву рівнів К- внаслідок СКЯВ- :

(7)

Тут Е=Еексп - вимірюване значення енергії, - енергія каона у КА (Z,A) с точковим зарядом ядра, - внесок за рахунок скінченого розміру ядра (каону), - внесок, обумовлений радіаційними ефектами (ефект поляризації вакууму тощо); тобто фактично, сума в круглих скобках (7) є точний «електромагнітний» внесок в енергію. Для виконання всіх розрахунків нами використано модифіковані коди “Superatom-ISAN“ та “Cowan-ISAN”.

В третьому розділі наведені результати по енергетичним параметрам (енергії, ймовірності переходів) групи рентгенівських переходів у спектрах КА H, He, Li, N, Rb, Cs, Fr, W, Pb, U, включаючи оцінку зсувів рівнів внаслідок CКЯВ, а також докладного з'ясування та визначення поправок на ефект екранування електронами, радіаційних поправок та інших до енергії переходів. В підр.3.2 наведені результати розрахунку енергій рентгенівських переходов у КА атомі водню. Відповідний зсув 1s рівня за рахунок СКЯВ є різниця експериментальної величини Eэксп(2p-1s) і «точно» визначеної «електромагнітної» поправки EEM: E(1s)= Eексп(2p-1s)-EEM(2p-1s). Згідно вимірювань Iwasaki etal (KEK, 1997), а також Ito-Hayano-Nakamura (2007), шуканий зсув: E1s=-323±63(stat.)±11(syst.)еВ. Дані більш ранніх експеримен-тів: Davies et al (1979): E1s=+40еВ, Bird et al (1983) E1s=+180еВ, Izycki et al (1980) E1s=+260еВ. Останній, найбільш прецизійний DEAR (DAФNE Exotic

Atom Research), виконаний на DAФNE (Frascatti, Italy, 2004): E1s=-194±37 (stat.)±6(syst.)еВ. Наша теорія з використанням відповідних даних Eексп(2p-1s) дає: E1s=-6440+6481=41еВ,E1s=-6960+6481=-479еВ,E1s=-6675+6481=-194еВ Тобто, найбільш точний результат є останній, який природно пояснює “kaonic H puzzle” разом з експериментом DEAR. Аналогічні дані одержані і для К-Не (підр.3.3).Згідно даних ранніх експериментів 70,80-х років (WG71- Wiegand-etal(1971);BT79-Batty etal (1979); BR83- Baird et al (1983)) «сильний» зсув 2р рівня в К--Не: =-42.5;-35;-51.5еВ. Феноменологічна модель оптичного потенціалу передбачає <1еВ. Ця так звана “kaonic helium puzzle” стимулювала нові прецизійні вимі- рювання. Останні дані приведені на рис.1: спектр К--Не ( Okada etal, 2007); експериментальне значення =2±2(stat)±2(syst)еВ. Теоретично величиy «сильного зсуву» 2р рівня є: = Eексп(2p-nd)-EEM(2p-nd). Енергіі відповідних рентгенівських переходів наведені у табл.1, зокрема, надані теоретичні дані у моделі Wiegand-Pehl (1971; теор.ЕМ1), «ДФ»-теорії Indelicato etal (2005; теор. ЕМ2) і наші дані (теор.ЕМ3).



Рис.1 Вимірений спектр К--Не (E570 експ. на КЕК 12GeV протоний сінхротрон RIKEN Nishina Centre, JAPAN; Okada et al, Phys.Lett.B, 2007).

Таблиця 1 - Експ. і теор. енергії (еВ) 3d-2p, 4d-2p, 5d-2p переходів для К- -Не

Перехід	3d-2p	4d-2p	5d-2p
Експ. Е570	6466,7±2,5	8723,3±4,6	9760,1±7,7
теор.ЕМ-1	6463,5; 6470,0	8721,7; 8730,0	-
теор.ЕМ-2	6463,0	8722,0	-
Наші дані ЕМ-3	6464,03	8721,10	9766,54

Використуючи наші дані по енергіям переходів, знаходимо: =1.57еВ. Тобто, фактично має місце достатньо прийнятна згода теорії і експерименту. Очевидно, що і експериментально і теоретично багаторічну “kaonic Не puzzle” можна вважати розв'язаною. У підр.3.4 наведені дані розрахунку енергій, зок-рема, 8k-7i, 8i-7h переходів у спектрі К--N. Проаналізовані внески основної кулонівської частини, радіаційних поправок, зокрема, на поляризацію вакуу-му, ефекту віддачі й інших в енергію шуканих переходів. Відокремлено розра-ховані енергії і ймовірності переходів між надтонкими компонентами.Для 8i-7h переходу вперше з прийнятною точністю передбачені відповідні парамет-ри. Слід відзначити, що тут ми вперше в теорії КА узагальнили та використали релятивістський енергетичний підхід. Розрахунок з використаням різних моделей розподілу заряда у ядрі показав незначні (не більше експеримен-тальної невизначеності) різниці між величинами енергій. У підр.3.5 розглянуто спектроскопію КА Pb. У табл.2 надані внески (кеВ) до енергії пере-ходу КА 207Pb: дані теорії Indelicato et al (Phys. Rev.A,2005), Cheng etal (Nucl. Phys.A, 1975) і Kunzelman (Phys.Lett.B, 1971) (каскадні моделі), нашої теорії, а також дані експерименту Cheng etal, у табл. 3- енергії (n,l=n-1)-( n-1,l=n-2) (n=7-13) переходів у 207Pb. Аналіз результатів показує, що найбільш точні дані отримані у межах моделі Cheng etal і нашої теорії. Внесок радіаційних, зокрема, вакуум-поляризаційної, поправок є досить суттєвим для прецизійного визначення енергії. Ефект екранування, зокрема, 1s,2s електронами (фактично, ці електрони виживають при каскадних процесах за участю К-) є також досить суттєвим і фактично перевищує невизначеність Еексп. У підр.3.6 наведені дані розрахунку параметрів великої групи переходів (n=2-10) у спектрах КА 7Li, 85Rb,133Cs,223Fr,184W, 238U з урахуванням релятивістських, радіаційних, ядерних ефектів, а також ефектів електронного екранування, кореляцій й показано, що розвинена нами теорія забезпечує краще згоду з експериментом у порівнянні з альтернативною «ДФ» теорією Indelicato etal (2005), моделями Cheng etal (1975), Kunselman etal (1971).

Таблиця 2 - Внески (кеВ) до енергії переходу у спектрі К- -207Pb

Внески в енергію	Indelicato et al	Наша теорія	Cheng et al	Kunzelman
Кулонівський внесок	116.5666	116.5644	116.575	116.600
Поляризація вакууму	0,4134	0,4067	0,412	0,410
	0.4203	-	0.421	-
+	-0.0069	-	-0.009	-
Попр.на віддачу+інші	0.0004	-0.0126	-0.044	-0.050
Загально:	116.9804	116.9585	116.943	116.960
Експеримент	-	-	116.952((10)	-

Таблиця 3 - Експ. (М) і теор. (С) енергії переходів у К-Pb: -Indelicato (a), Cheng etal, Kunzelman (b); наші дані (c); Эксп. -Cheng etal

	,кеВ	, кеВ	, кеВ	, кеВ
87	426.180	426.201	426.1748	426.221 (57)
		426.149
98	291.626	291.621	291.5952	291.577 (13)
		291.59		291.74 (21)
109	208.298	208.280	208.2671	208.256 (8)
		208.34		208.69 (21)
1110	153.944	153.916	153.9013	153.892 (11)
		153.94		154.13 (21)
1211	116.9804	116.943	116,9585	116.952 (10)
		116.960
1312	90.970	90.924	90.93375	90.929 (15)

Особливо відзначимо вперше визначені нами параметри (8-7,9-8,10-9) переходів для КА Rb, Cs, Fr, враховуючи повну від-сутність яких-небудь інших даних теорії чи експерименту.У підр.3.7 надані кількісні оцінки ефекту СКЯВ у спектрах КА Li,K,W,Pb,U.

У табл.4 надані розраховані (C) і вимірені (M) СКЯВ зсуви енергій E завдяки СКЯВ для КА W,Pb,U. Експериментальні дані отримані на AGS; теоретичні дані (Batty etal,Phys.Rev. 12

A,1989) одержані прямим розв'язанням рівняння Клейна-Гордона-Фока з оптичним потенціалом, откаліброваним по легким ядрам, з однією усередненою густиною для р та n.

Таблиця 4 - Розраховані (C) і вимірені (M) СКЯВ зсуви E (кеВ): a-дані Miller etal; b-дані Cheng etal; c - дані Batty etal (1989); d - наша теорія.

КА
W, 8-7	0.038	-0.003	0.079c 0.052d
W, 7-6	-0.294	-0.967	-0.353c -0.250d
Pb, 8-7	0.046	-0.023	0.072c 0.047d
U, 8-7	-0.205	-0.189	0.12a 0.032b -0.405c -0.213d

Якщо Eексп-EEM~мала, то внесок СКЯВ нехтовно малий, у зворотному випадку (низькі орбіти К) його урахування є вкрай суттєвим. Розраховані нами СКЯВ зсуви, напр., для КА W (7-6, 8-7 переходи), Pb (8-7) прийнятно узгоджуються з даними вимірювань. Порівняння з даними моделі оптичного потенціалу Batty указує на якісну згоду тільки для КА W (7-6), U (8-7), у той час як в інших випадках є значні відмінності, обумовлені неточністю параметрів оптичного потенціалу, різницею протонної та нейтронної густин у ядрах тощо.



ВИСНОВКИ

1. Розвинутий новий ab ibitio релятивістський підхід до опису характеристик рентгенівських переходів у спектрах КА на основі рівняння Клейна - Гордона - Фока і формалізму КЕД ТЗ з коректним урахуванням релятивістських, радіаційних ефектів і ядерних поправок на скінчений розмір ядра і каону. Затравочний потенціал взаємодії у системі, зокрема, включає кулонівський потенціал, що описує взаємодію каону з ядром (з скінчено розмірним розпо-ділом заряду), вакуум-поляризаційний потенціал, потенціал, обумовлений електронним екрануванням інш. Для урахування скінченого розміру ядра використані моделі Гаусса і Фермі,а також модель однорідно зарядженої кулі.

2. Розроблений новий підхід до урахування ефекту поляризації вакууму при розрахунках енергій рентгенівських переходів у спектрах КА, що базується на використанні узагальненого потенціалу Юлінга-Сербера, а також намічений вперше теорії адронних атомів підхід до визначення власно-енергетичного внеску.

3. Виконаний розрахунок параметрів рентгенівських переходів у спектрі КА водню і проведена оцінка зсуву 1s рівня внаслідок СКЯВ. Показано, що розраховане нами значення зсуву 1s рівня в КА гелію становить 194 еВ і відмінно узгоджується з експериментальним значенням, отриманим в DAФNE Exotic Atom Research експерименті у нац. лаб. Frascatti (ITALY, 2004); при цьому так звана загадка “kaonic hydrogen puzzle” отримала повне пояснення як у експерименті, так і в межах теорії.

4. Виконаний розрахунок параметрів рентгенівських переходів у спектрі КА гелію і проведена оцінка зсуву 2p рівнів внаслідок СКЯВ. Показано, що розрахована нами значення зсуву 2р рівня становить 1.57 еВ і прийнятно узгоджується з експериментальним значенням 2.0еВ Okada et al (2008; E570 експ. на КЕК 12GeV протонний сінхротрон RIKEN Nishina Centre, JAPAN), при цьому дуже сильно (фактично на порядок), відрізняючись від даних ранніх експериментів WG71, BT79, BR83 (WG71-Wiegand-Pehl (1971); BT79-Batty et al (1979); BR83-Baird et al (1983)) DE (2p) = -42.5; -35; -51.5 еВ відповідно. У результаті загадка “kaonic helium puzzle” отримала повне пояснення як в експерименті, так і в межах теорії.

5. Виконане дослідження різних вкладів (основний кулонівський внесок, поправка на поляризацію вакууму, релятивістська поправка на ефект віддачі, надтонкий зсув та інші) в енергію рентгенівських переходів у спектрі каонного азоту і передбачені енергії та ймовірності 8k-7i, 8i-7h переходів.Досліджено вплив вибору потенціалу, що описує ефект поляризації вакууму, на енерге-тичні параметри КА. Вперше в теорії КА при розрахунку ймовірностей радіаційних переходів між компонентами надтонкої структури застосований енергетичний підхід, узагальнений нами для екзотичних, в даному випадку, каонних атомів.

6. Проведені вперше з прийнятною точністю розрахунки енергетичних пара-метрів ряду рентгенівських переходів [ , n=2-10 ] в спектрах КА лужних елементів 85Rb, 133Cs, 223Fr,і 184W, 207Pb, 238U з прецизійним урахуванням релятивістських, радіаційних, ядерних ефектів, а також ефектів електронного екранування і кореляцій. Показано, що поправка на ефект екранування 1s електронами виявляється істотною, фактично перевищуючи невизначеність даних експерименту. Розвинена теорія забезпечує кращу згоду з експериментом у порівнянні з альтернативною «ДФ» теорією Indelicato et al (2005), моделями Kunselman (1971) та Cheng et al (1975). Для КА з ядрами лужних елементів Rb, Cs, Fr всі енергії переходів отримані вперше нами (при повній відсутності альтернативних даних теорії або експерименту).

7. Виконана оцінка поправок на ефекти СКЯВ у спектрах КА Li, K, W, Pb, U та проведено їх порівняння з даними Batty et al (модель Fermi-Teller з вико-ристанням коду Leon-Seki) і даними вимірів на установці AGS (Brookhaven, 1989). Якщо електромагнітні значення енергій переходу добре узгоджуються з експериментом, внесок поправки на СКЯВ нехтовно малий, у зворотному випадку (зазвичай для низько розташованих орбіт) урахування ефекту СКЯВ є вкрай суттєвим. Розраховані в межах нашої теорії зсуви за рахунок СКЯВ, напр., для КА W (7-6, 8-7 переходи), Pb (8- 7) прийнятно узгоджуються з даними вимірювань; якісна згода з прогнозом феноменологічної моделі оптичного потенціалу Batty et al є тільки у разі КА W (7-6), U (8-7), у той час як в інших випадках мають місце значні відмінності, що, зокрема, пов'язане з некоректністю параметрів оптичного потенціалу, відкаліброваних по легким ядрам, та іншими факторами.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Sukharev D.E., Sensing strong interaction effects in spectroscopy of hadronic atoms/ Sukharev D.E., Khetselius O.Yu., Dubrovskaya Yu.V.// Sensor Electr. and Microsyst. Techn.- 2009.-N3.-P.16-21.

2. Glushkov A.V., The Green's functions method in quantum chemistry: New numerical algorithm for Dirac equation with complex energy and Fermi-model nuclear potential/ Glushkov A.V., Malinovskaya S.V., Khetselius O.Yu., Loboda A.V., Sukharev D.E., Lovett L.// Internat. Journal of Quantum Chemistry (USA).- 2009.-Vol.109.-P.1717-1727.

3. Sukharev D.E., Relativistic Quantum Chemistry of Heavy Ions and Hadronic Atomic Systems: Spectra and Energy Shifts/ Sukharev D.E., Khetselius O.Yu., Glushkov A.V., Loboda A.V., Gurnitskaya E.P.// Theory and Applications of Computational Chem.-2009.-Vol. 1102.-P.168-171.

4. Glushkov A.V., Gauge-invariant QED perturbation theory approach to calcula-ting nuclear electric quadrupole moments,hyperfine structure constants for heavy atoms and ions/ Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Sukharev D.E., Gurnitskaya E.P., Loboda A.V., Florko T.A., Lovett L.// Frontiers in Quantum Systems in Chemistry and Physics (Berlin, Springer).-2008.-Vol.18.- P.505-522.

5. Khetselius O.Yu., Collisional Shift of the Tl Hyperfine Lines in Atmosphere of Inert Gases/ Khetselius O.Yu., Glushkov A.V., Gurnitskaya E.P., Sukharev D.E., Loboda A.V., Mischenko E.V., Florko T.A//Spectral Line Shapes (AIP).- 2008.-Vol. 15.-P.231-233.

6. Tjurin A.V., Estimating of X-ray spectra for kaonic atoms as tool for sensing the nuclear structure/ Tjurin A.V., Khetselius O.Yu., Sukharev D.E., Florko T.A.// Sensor Electr. and Microsyst. Techn.-2009.-N1.-P.30-35.

7. Sukharev D.E., Bremsstrahlung and X-ray spectra for kaonic and pionic hydrogen and nitrogen/ Sukharev D.E., Florko T.A., Khetselius O.Yu., Dubrovskaya Yu.V.// Photoelectronics.-2009 .-N18.-Р. 16-20.

8. Tjurin A.V., Sensing the finite size nuclear effect in calculation of the Auger spectra for atoms and solids/ Tjurin A.V., Khetselius O.Yu., Sukharev D.E., Nikola L.V.// Sensor Electr. and Microsyst. Techn.-2007.-N1.-P.18-21.

9. Sukharev D.E., Numerical models in a theory of the kaonic atoms and superheavy atomic ions: Spectra, energy shifts and widths/ Sukharev D.E.// Proc. of the International Conf. on Mathematical Modeling and Computational Physics.-UINR-Dubna (Russia).-2009.-P.206-207.

10. Florko T.A., Spectroscopy of the pionic and kaonic atoms: energy shifts and widths for different nuclear models / Florko T.A., Sukharev D.E., Serga I.N.// Proc. of the XXVI International Conference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions (ICPEAC-XXVI).-Kalamazoo (Michigan, USA).-2009.-P. Mo058.

11. Sukharev D.E., Energy approach for definition of the vacuum polarization correction for kaonic atoms/ Sukharev D.E., Svinarenko A.A.//Тези допов. Українського Математичного Конгресу-2009.- Інститут математики НАН України.- Київ (Україна).-2009.-Р.Е13.

12. Glushkov A.V., Bound beta-decay and decay of isomeric states for fully ionized atoms and astrophysical nucleosynthesis/ Glushkov A.V., Sukharev D.E., Serga I.N.// Proc. of 41st European Conf. of European Group on Atomic Systems (EGAS-41).-Gdansk (Poland).-2009.-P.CP-29.

13. Glushkov A.V., Spectroscopy of hadronic atoms and superheavy ions: Spectra, energy shifts and widths, hyperfine structure for different nuclear models/ Glushkov A.V., Sukharev D.E., Florko T.A., Khetselius O.Yu.,Gurnitskaya E.P.,Vitavetskaya L.A.//Proc.of Internat. Conf. on Current Problems in Nuclear Physics and Atomic Energy (NPAE-08).-Kiev (Ukraine).-2008.-P.108.

14. Svinarenko A.A., Spectroscopy of the hadronic atoms and superheavy ions: Spectra, energy shifts and widths, hyperfine structure/ Svinarenko A.A., Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Sukharev D.E., Dubrovskaya Yu.V.// Proc. of the 40th European Group on Atomic Spectroscopy Conference (EGAS-40) Conference.-Graz (Austria).-2008.-P.152 (CP130).

15. Svinarenko A.A., QED perturbation theory in calculating nuclear quadrupole moments and hyperfine structure parameters for Li-like mulricharged ions/ Svinarenko A.A, Glushkov A.V.,Khetselius O.Yu., Sukharev D.E., Lovett L.// Proc. of the 14th Int. Conference on Physics of Highly Ionized Ions.-Chofu-Tokio, Japan).-2008.-P.a95-b.

16. Glushkov A.V., Energy approach to qed theory of calculating the electron-collision strengths and rate coefficients/ Glushkov A.V., Loboda A.V., Sukharev D.E., Florko T.A.//Proc. of IXth European conf. on Atomic and Molecular Physics (ECAMP'9,EGAS).-Crete (Greece).-2007.-P.Tu1-45.

17. Svinarenko A.A., Auger effect in atoms and solids: calculation of the auger decay characteristics in atoms and solids/ Svinarenko A.A.,Khetselius O.Yu., Sukharev D.E., Ambrosov S.V., Nikola L.V.//Proc. of XXV International Conference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions XXV (ICPEAC 2007).- Freiburg (Germany).-2007.-P. We158.

18. Glushkov A.V., Spectroscopy of heavy multicharged ions and exotic hadronic systems: Quantum mechanical PT approach/ Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Sukharev D.E., Vitavetskaya L.A.// Proc.of 20th Internat. Conf. on Atomic physics.- Innsbruck (Austria).-2006.-P.91.

19. Sukharev D.E., Relativistic spectroscopy of kaonic atoms and strong interaction effects/ Sukharev D.E., Svinarenko A.A.// Proc.8th European Workshop “Quantum Systems in Chemistry and Physics”.- Spetses (Greece).-2003-P.147.

20. Svinarenko A.A.,The strong interaction effects theory for kaonic atomic systems/ Svinarenko A.A., Glushkov A. V., Sukharev D.E.// Proc.5th European Workshop “Quantum Systems in Chemistry and Physics”.-Uppsala (Sweden).-2000.-P.151.



АНОТАЦІЇ

Сухарев Д.Є. Спектроскопія каонних атомів та ефекти сильної взаємодії.- Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спецiальнiстю 01.04.16- фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій.-Одеський національний політехнічний університет Міністерства освіти і науки України, Одеса, 2010.

Дисертація присвячена розробці нового, ab initio підходу до опису спектрів каонних атомів з прецизійним урахуванням релятивістських, радіаційних, ядерних ефектів, ефектів

сильної каон-нуклонної взаємодії на основі рівняння Клейна -Гордона- Фока, релятивістської КЕД теорії збурень. Виконано докладний розрахунок енергетичних параметрів (енергії та ймовірності переходів) групи рентгенівських переходів у спектрах каонних атомів водню, гелію, літію, азоту, лужних елементів Rb, Cs, Fr, вольфраму W, свинцю Pb та урану U, включаючи оцінку величини зсувів та ширин рівнів внаслідок сильної каон-нуклонної взаємодії, а також визначення поправок на ефект екранування електронами, поляризацію вакууму, релятивістський ефект віддачі та інші до енергії переходів. Отримані дані, у більшості вперше з прийнятною точністю, можуть бути використані у широкому колі застосувань, включаючи, ядерну ядра, фізику адронів та сильних взаємодій тощо.

Ключовi слова: каонні атоми, рівняння Клейна-Гордона-Фока, релятивістська теорія збурень, ефекти сильної каон-нуклонної взаємодії



Sukharev D.E. Spectroscopy of kaonic atoms and effects of a strong interaction.- Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 01.04.16 - physics of nucleus, elementary particles and high energies.- Оdessa national politechnical university of Ministry of education and science of Ukraine, Odessa,2010.

Dissertation is devoted to carrying out a new, ab initio approach to description of the kaonic atoms spectra with prйcised accounting for the relativistic, radiative, nuclear, strong kaon-nucleon interaction effects on the basis of the Klein-Gordon-Fock equation and relativistic QED perturbation theory. It is carried out detailed calculating the energy characteristics (transition energies and probabilities) of the X-ray transitions group in the kaonic atoms of hydrogen, helium, lithium, nitrogen, alkali elements Rb, Cs, Fr, heavy elements W, Pb and uranium U, including estimating the values of the strong kaon-nuclear interaction energy levels shifts and widths, defining the corrections due to the electron screening, vacuum polarization, relativistic recoil effects etc to transition energies. The firstly obtained (with high accuracy) data can be used in dif-ferent applications, including nuclear physics, physics of hadrons, strong interaction physics etc.

Key words: kaonic atoms, Klein-Gordon-Fock equation, relativistic perturbation theory, strong kaon-nucleon interaction effects



Сухарев Д.Е. Спектроскопия каонных атомов и эффекты сильного взаимодействия.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий.- Одесский национальный политехнический университет Министерства образования и науки Украины, Одесса, 2010.

Диссертация посвящена разработке нового, ab ibitio подхода к описанию характеристик рентгеновских переходов в спектрах каонных атомов (КА) на основе уравнения Клейна-Гордона-Фока и формализма КЭД ТВ с пре-цизионным учетом релятивистских, радиационных эффектов и ядерных поправок на конечный размер ядра и каона и применению искомого подхода в расчетах энергетических параметров спектров целого ряда каонных атомов, включая атомы водорода и гелия, а также щелочных элементов, свинца, урана и др., и оценке сдвигов и ширин энергетических уровней, обусловленных сильным каон-нуклонным взаимодействием (СКНВ). Затравочный потенциал взаимодействия уравнения Клейна-Гордона-Фока включает, в частности, кулоновский потенциал, описывающий взаимодействие каона с ядром (с конечно-размерным распределением заряда), вакуум-поляризационный потенциал, потенциал, обусловленный электронным распределением. Для учета конечного размера ядра использованы гауссова модель, модель Ферми, модель однородно заряженного шара. Разработан новый подход к учету эффекта поляризации вакуума при расчетах энергий рентгеновских переходов в спектрах КА, базирующийся на использовании обобщенного потенциала Юлинга-Сербера, а также намечен впервые теории адронных атомов подход к определению собственно-энергетического вклада. Выполнен расчет парамет-ров рентгеновских переходов в спектрах КА Н, Не и проведена оценка сдвига 1s, 2p уровней вследствие СКНВ. Показано, что рассчитанные нами значение сдвигов искомых уровней в КА водорода (194еВ) и гелия (1,57еВ) приемлемо согласуется с экспериментальными значениями, полученными для Н в DAФNE Exotic Atom Research эксперименте в нац. лаб. Frascatti (ITALY, 2004) и для Не в E570 эксп. на КЕК 12GeV протонном синхротроне (RIKEN Nishina Centre, JAPAN, 2008), и при этом очень сильно (на порядок), отличаясь от данных ранних экспериментов WG71, BT79, BR83 (WG71- Wiegand-Pehl (1971); BT79-Batty et al (1979); BR83- Baird et al (1983)). При этом известные загадки "kaonic hydrogen and helium puzzles" получили полное объяснение как в эксперименте, так и в рамках теории. Проведен детальный расчет энергий (а также вероятностей) рентгеновских переходов в спектрах КА щелочных элементов Rb, Cs, Fr вольфрама W, свинца Pb и урана U с прецизионным учетом и выяснением роли релятивистских, радиационных и ядерных, СКНВ эффектов, включая эффекты электронного экранирования и корреляций. Впервые в теории КА при расчете радиационных переходов между компонен-тами сверхтонкой структуры применен энергетический подход, обобщенный нами на случай экзотических, в данном случае, каонных атомов. Развитая теория обеспечивает лучшее согласие с экспериментом в сравнении с альтернативными «ДФ» теорией Indelicato et al (2005), а также моделями Kunselman (1971) и Cheng et al (1975). Для КА щелочных элементов 85Rb, 133Cs, 223Fr нами впервые получены энергии для целой группы переходов (при полном отсутствии каких-либо альтернативных данных теории или экспери-мента). Выполнена оценка поправок на эффекты СКНВ в спектрах КА Li, K,W, Pb, U и проведено их сравнение с данными Batty et al и данными измерений на установке AGS (Brookhaven, 1989). Если чисто «электромагнитные» значения энергий рентгеновских переходов хорошо согласуются с экспериментом, вклад СКНВ поправки пренебрежимо мал, в обратном случае (обычно для низко лежащих орбит) учет СКНВ эффекта очень существенен. Рассчитанные нами СКНВ поправки, напр., для КА W (7-6, 8-7 переходы), Pb (8-7 переход) приемлемо согласуются с данными AGS измерений; качественное согласие с предсказанием феноменологической модели оптического потенциала Batty et al имеется только для КА W (7-6 переход), отчасти U (8-7); в остальных случаях имеют место значительные отличия, что, в частности, связано с некорректностью параметров оптического потенциала, откалиброванных по легким ядрам, и другими факторами. Полученные данные могут быть использованы в целом ряде приложений, включая ядерную физику, физику адронов, физику сильных взаимодействий, физику ускорителей и т.д.

Ключевые слова: каонные атомы, уравнение Клейна-Гордона-Фока, релятивистская теория возмущений, эффекты СКНВ

Размещено на Allbest.ru

...