Измерение цвета

Размещено на http://www.allbest.ru/

Измерение цвета. Аддитивное и субтрактивное смешение цветов

В основе современного учения о цвете лежит теория Гельмгольца и Геринга о трехцветных цветовых ощущениях. Принятая в настоящее время теория цветности базируется на трех законах сложения цветов, установленных Грассманом.

В соответствии с первым законом любой цвет можно рассматривать как совокупность трех линейно независимых цветов, т. е. таких трех цветов, из которых ни один не может быть получен сложением двух других.

Из второго закона следует, что вся цветовая гамма непрерывна, т. е. не может существовать цвет, не примыкающий к другим цветам. Путем непрерывных изменений излучения любой цвет может быть превращен в другой.

Третий закон сложения цветов гласит, что какой-то цвет, полученный путем сложения нескольких компонентов, зависит только от их цветов и не зависит от их спектральных составов.

На основании этого закона один и тот же цвет может быть получен путем разных сочетаний других цветов.

Общепринятым является в настоящее время рассматривать любой цвет как совокупность синего, зеленого и красного, являющихся линейно независимыми.

Однако, согласно третьему закону смешения цветов, существует бесчисленное множество других комбинаций из трех линейно независимых цветов.

Международной комиссией по освещению (МКО) в качестве трех первичных цветов приняты цвета монохроматических излучений с длинами волн 700, 546,1 и 435,5 нм, обозначаемые R, G и В.

Если эти три первичных цвета расположить в пространстве в виде трех векторов, исходящих из одной точки, обозначив соответствующие единичные вектора r, g и b, то любой цвет F, полученный сложением цветов R, G и В, можно выразить в виде векторной суммы:

F = Rr + Gg + Bb, (1)

где R, G и В модули цветов, пропорциональные количеству первичных цветов в полученном суммарном цвете; эти модули называют координатами цвета.

Координаты цвета однозначно характеризуют цвет, т. е. человек не ощущает разницы в цветах, имеющих одинаковые координаты. Однако равные координаты цвета вовсе не означают одинакового спектрального состава.

Образцы, цвет которых характеризуется разными спектрами, но имеющие одинаковые координаты цвета, называются метамерными. Воспринимаемый человеком цвет окрашенного образца зависит от того, в свете какого источника он рассматривается. Метамерные образцы, кажущиеся одинаковыми по цвету в свете одного источника, различаются в свете другого.

Для окончательного выражения данных измерения цвета принята система X, У, Z. В этой системе за три первичных приняты цвета, реально не существующие, но линейно связанные с цветами R, G и В. Цвет в системе XYZ выражается векторной суммой:

F = Xx + Yy + Zz, (2)

В отличие от системы RGB все реальные цвета в системе XYZ имеют положительные координаты.

Яркости первичных цветов х и z приняты равными нулю, поэтому яркость цвета F может быть охарактеризована лишь одной координатой цвета У.

Удельные координаты, х, y и z спектрально чистых цветов различной длины волны (удельные координаты цвета) приведены на рис. 1..

Рис. 1. Удельные координаты спектрально чистых цветов в системе МКО

Отношение координаты цвета к сумме всех трех координат называется координатой цветности. Координаты цветности соответствующие координатам цвета, обозначаются х, y, z:

; ; (3)

Очевидно, что:

х + y + z = 1 (4)

Также очевидно, что координаты цветности остаются неизменными при пропорциональном увеличении или уменьшении всех координат цвета. Таким образом, координаты цветности однозначно характеризуют только цветность, но не учитывают яркости цвета. То, что сумма всех координат цветности равна единице, позволяет использовать для характеристики цветности только две координаты, что, в свою очередь, дает возможность графически изображать цветность в декартовых координатах.

Графическое изображение цветности в координатах х, у называется цветовым графиком (рис. 2).

Рис. 2. Цветовой график

На цветовом графике нанесены точки, соответствующие спектрально чистым цветам. Они располагаются на незамкнутой кривой. Белому цвету соответствует точка С с координатами цветности x = 0,3101 и у = 0,3163. Концы кривой стягиваются отрезком, на котором располагаются пурпурные тона, отсутствующие в спектре. Длина волны пурпурного тона обозначается цифрой со штрихом и равна длине волны дополнительного цвета, т. е. цвета, расположенного в точке на пересечении прямой, проходящей через точку данного пурпурного цвета и точку С, с кривой спектрально чистых цветов. На отрезках, соединяющих точку белого цвета с точками на периферии диаграммы, расположены цвета одного цветового тона. Цветовой тон (доминирующая длина волны) эта длина волны, соответствующая максимуму на спектре отражения образца (или спектре пропускания прозрачного образца), или длина волны монохроматического излучения которое должно быть добавлено к белому для того, чтобы получить данный цвет.

Чистота цвета (насыщенность) какого-либо цвета определяется как отношение яркости монохроматической составляют к сумме яркостей монохроматической и белой составляющих. Яркость это величина, характеризующая количество света, отраженного от образца. Как уже отмечалось, за яркость в трехцветной системе принимают значение координаты цвета Y.

Если мы возьмем на цветовом графике (см. рис. 2) какой-нибудь цвет и обозначим точкой а, то его суммарная яркость будет равна Y_a, а яркость монохроматической составляющей, пропорциональная относительному удалению цвета от точки белого цвета, выразится соотношением: Yl₂/(l₁+l₂).

Чистота цвета р, исходя из положения точки на цветовом графике, может быть определена следующим образом:

или .(5)

где y координата цветности, соответствующая доминирующей длине волны данного цвета; х_a, y_a и x_C, y_C координаты цветности данного и белого цветов соответственно.

Таким образом, цвет можно характеризовать тремя способами, используя в любом случае для его характеристики три величины:

1) координаты цвета X, Y и Z;

2) координаты цветности х и у в совокупности с координатой цвета Y;

3) цветовой тон , чистоту цвета р и яркость Y.

Для измерения цвета можно использовать спектрофотометрические и колориметрические способы.

Спектры отражения можно снимать на любом спектрофотометре, работающем в видимом диапазоне спектра и оснащенном интегрирующей сферой, которая дает возможность измерять диффузно рассеянный свет.

При этом необходимо исключить попадание зеркальной составляющей отраженного света на регистрирующие фотоэлементы или фотоумножители. Координаты цвета образца, исходя из спектра отражения, могут быть выражены следующим образом:

;

;

(6)

где r() коэффициент отражения образца для данной длины волны; I() спектральная интенсивность излучения источников света; Х(), Y() и Z() координаты цвета монохроматической составляющей при длине волны излучения источника света.

Расчет этих интегралов проводится по методу взвешенных ординат суммированием подынтегральных функций, определяемых для узких спектральных промежутков (5 или 10 нм). С несколько меньшей точностью интегралы можно вычислить по методу избранных ординат (методу Чебышева). По этому методу спектр разбивают на 10, 30 или 100 неравных участков таким образом, чтобы произведения I()X()d, I()Y()d, I()Z()d были бы одинаковы для всех участков. Расчет сводится к суммированию вычисленных для каждого участка интегралов и умножению суммы на нормирующий коэффициент.

Для упрощения расчетов по методу взвешенных ординат существуют таблицы произведении спектральной интенсивности излучения и координат цвета монохроматической составляющей для разных длин волн, а по методу избранных ординат таблицы избранных длин волн и соответствующих нормирующих коэффициентов.

Непосредственное изменение координат цвета проводится на трехцветных колориметрах или на компораторах цвета. На компараторах цвета определяется отношение координат цвета измеряемого образца к координатам цвета образца сравнения, причем образец сравнения должен быть достаточно близок по цвету к измеряемому образцу.

МКО принято для колориметрических измерений четыре стандартных излучения А, В, С и D₆₅. Излучение А соответствует свету вольфрамовой лампы накаливания, излучение В прямому солнечному свету, С и D₆₅ рассеянному дневному свету. Излучение D₆₅ более полно представляет ближнюю УФ-область дневного света, чем излучения В и С. Каждому стандартному излучению соответствует и стандартный источник света.

В ряде случаев, в частности для интерпретации цветовых различий, возникает необходимость использования равноконтрастных колориметрических систем. Равноконтрастные колориметрические системы это системы, в которых при векторном изображении цветов в пространстве цветовые различия, воспринимаемые глазом, пропорциональны эвклидову расстоянию между соответствующими точками пространства.

Известен целый ряд преобразований системы трех первичных цветов X, Y, Z в равноконтрастную колориметрическую систему. В настоящее время наибольшее распространение получила система с координатами L, А и В (система CIELAB*), которые связаны с координатами цвета X, Y и Z следующими соотношениями (для 1 Y 100):

(7)

(8)

(9)

где Х₀, Y_о и Z_o координаты цвета выбранного для колориметрических измерений стандартного излучателя.

Координата L является показателем светлоты в равноконтрастной системе и связана уравнением (6.7) с коэффициентом яркости Y.

Насыщенность S в системе CIELAB:

(10)