Стрибкоподібна деформація металів при кріогенних температурах та її моделювання

Размещено на http://www.allbest.ru/

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МІЦНОСТІ ім. Г.С. ПИСАРЕНКА

НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

УДК 539.3: 620.172.251.1

01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

СТРИБКОПОДІБНА ДЕФОРМАЦІЯ МЕТАЛІВ ПРИ КРІОГЕННИХ ТЕМПЕРАТУРАХ ТА ЇЇ МОДЕЛЮВАННЯ

Анпілогова Тетяна Валеріївна

Київ - 2011

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України

Науковий керівник: доктор технічних наук, старший науковий співробітник Воробйов Євген Валерійович Інститут проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, старший науковий співробітник Лабур Тетяна Михайлівна Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України провідний науковий співробітник

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Ромащенко Володимир Андрійович Інститут проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України старший науковий співробітник

Захист відбудеться " 9 " червня 2011 р. о 1000 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.241.01, Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, 01014, м. Київ, вул. Тимірязєвська, 2

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, 01014, м. Київ, вул. Тимірязєвська, 2

Автореферат розісланий " 29 " квітня 2011 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради доктор технічних наук, професор Б.С. Карпінос

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Все більшого поширення набуває використання зріджених газів у техніці та технологіях таких галузей, як енергетика, авіація та космонавтика, транспорт, медицина, дослідження елементарних часток. В першу чергу це стосується рідких водню та гелію з температурами кипіння 20 і 4,2 K. Зокрема, рідкий водень широко використовується у ракетоносіях, активно досліджуються і реалізуються можливості його застосування як ефективного і екологічно чистого палива для транспортних двигунів та енергосистем. Охолодження рідким гелієм потребують сучасні надпровідні магнітні системи, на яких засновується робота нових типів енергетичних пристроїв. Найбільш масштабними об'єктами, де у великій кількості задіяні потужні надпровідні магніти, є термоядерний реактор ІТЕР та прискорювач елементарних часток - Великий адронний коллайдер. Але за температур нижче 30 K виникає ефект низькотемпературної стрибкоподібної деформації, що стає головною особливістю деформування і руйнування практично всіх металів та сплавів, і тому є універсальним явищем. Він проявляється у вигляді регулярних спадів навантаження на діаграмах деформування, що для високоміцних сплавів сягають 30 - 60 % від початкового рівня. Через те самі діаграми набувають характерного пилкоподібного вигляду. Такий стрибок, пов'язаний з локалізацією та прискоренням пластичної течії металу, може привести до раптової втрати несівної здатності напруженого елементу конструкції внаслідок руйнування або надмірної деформації.

Можливість виникнення та характер стрибкоподібної деформації для даної температури й середовища суттєво залежать не тільки від самого матеріалу, але і від розмірів та форми зразка, від параметрів процесу навантаження, випробувальної машини тощо. Це значно ускладнює нормування міцності металевих матеріалів і визначення достовірних значень їх механічних характеристик. При цьому комплексний вплив зазначених чинників вивчений далеко недостатньо. З огляду на те, що експерименти за температур, близьких до абсолютного нуля, є надзвичайно затратними і складними, дієвим засобом, який дозволяє суттєво скоротити багатофакторні дослідження, може слугувати математичне моделювання процесу стрибкоподібної деформації. Тому даний напрямок дослідження низькотемпературної міцності і пластичності металів є актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до плану наукових досліджень, проведених у відділі міцності матеріалів та елементів конструкцій при кріогенних температурах Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка Національної академії наук України і відповідає напрямку діяльності інституту ”Граничні стани і критерії міцності матеріалів в екстремальних умовах”. Робота виконана в межах держбюджетних тем: ”Граничний стан конструкційних сплавів в умовах глибокого охолодження при статичному навантажуванні” (держреєстрація № 0103U000333, 2003-2006 рp., виконавець); ”Розробка моделей деформування конструкційних сталей і сплавів за умов статичного і складного циклічного навантажування” (держреєстрація № 0107U000722, 2007-2011 рр., виконавець).

Мета і завдання дослідження - визначення величини низькотемпературної стрибкоподібної деформації металів та її закономірностей в залежності від характеристик матеріалу, параметрів системи навантажування, швидкості деформування і масштабного фактору у широкому діапазоні їх змінення.

Для її досягнення було розв'язано наступні задачі:

Проведено базові експериментальні дослідження стрибкоподібної деформації конструкційних сплавів.

Побудовано математичну модель процесу стрибка, як окремого, так і усієї їх сукупності для непідвантажувальної та підвантажувальної систем.

Виконано ідентифікацію моделі для конкретних матеріалів та системи навантажування, розроблено програму і проведено обчислювання.

Проведено апробацію моделі і перевірку її адекватності.

Визначено вплив параметрів моделі на величину та кінетику стрибкоподібної деформації.

Розроблено рекомендації по вибору матеріалів конструкцій та удосконаленню стандарту на методи випробувань металів на розтяг.

Об'єкт дослідження - процеси деформування металевих матеріалів в умовах глибокого охолодження.

Предмет дослідження - закономірності стрибкоподібної деформації металів за кріогенних температур.

Методи дослідження - експериментальне визначення характеристик міцності та пластичності та характеристик стрибкоподібної деформації конструкційних сплавів в середовищах рідких гелію, азоту та за кімнатної температури, математичне моделювання процесу стрибка та експериментальна перевірка достовірності отриманих теоретичних результатів, їх аналіз і інтерпретація.

Наукова новизна одержаних результатів.

Розроблено нову модель процесу низькотемпературної стрибкоподібної деформації, що адекватно описує розвиток як окремого стрибка, так і усієї їх сукупності.

Отримано залежності величини стрибкоподібної деформації від механічних характеристик матеріалу, параметрів системи навантажування, швидкості деформування і масштабного фактору в максимально широкому діапазоні їх змінення.

Запропоновано новий метод визначення тривалості стрибка і показано, що вона залежить, головним чином, від характеристик системи навантажування.

Практичне значення одержаних результатів:

розроблено методику дослідження ефекту низькотемпературної стрибкоподібної деформації металів та прогнозування його проявів;

отримано комплекс механічних характеристик сплавів кріогенної техніки за температури до 4,2 K;

запропоновано метод побудови діаграми розтягу зразка для умов нестабільності деформації металу, яка достатньо точно відтворює машинну

діаграму;

розроблені рекомендації по вибору матеріалів конструкцій і удосконаленню стандарту на методи випробувань металів на розтяг.

Достовірність отриманих результатів забезпечується: використанням метрологічно захищених засобів та систем вимірювання, значної вибірки досліджуваних зразків, обґрунтованої механічної моделі матеріалу та системи в цілому, порівнянням результатів чисельних наближених розрахунків з точними аналітичними розв'язками, а також розрахункових та експериментальних даних.

Особистий внесок здобувача. Постановку задачі, побудову математичної моделі, аналіз та узагальнення результатів дослідження виконано разом з науковим керівником. Особисто здобувачеві належить: проведення базових експериментів на зразках сталі 03Х20Н16АГ6 та алюмінієвого сплаву АМг5 в середовищах рідкого гелію, рідкого азоту, при кімнатній температурі, та обробка їх результатів; створення алгоритму та комп'ютерної програми, виконання обчислювальних операцій; перевірка точності розрахункового методу; дослідження впливу параметрів моделі на величину та кінетику стрибкоподібної деформації.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на наступних міжнародних і національних конференціях: XI, XII и XIII Международных научно-технических конференциях ”Проблемы ресурса и безопасной эксплуатации материалов” (Санкт-Петербург, Россия, 2005, 2006, 2007); Міжнародній науково-технічній конференції ”Динаміка, міцність і ресурс машин та конструкцій” (Київ, Україна, 2005); 7th and 8th International Symposium of Croatian Metallurgical Society SHMD ”Materials and Metallurgy” (Љibenik, Croatia, 2006, 2008); VII Міжнародній науково-практичній конференції ”Прогресивна техніка і технологія” (Севастополь, Україна, 2006); IV Международной конференции ”Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследование, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий” (Жуковка, Большая Ялта, Украина, 2006); IV Всеукраїнській науково-технічній конференції молодих учених та спеціалістів ”Зварювання та суміжні технології” (Ворзель, Україна, 2007); Міжнародній науково-технічній конференції ”Міцність матеріалів і конструкцій за низьких температур” (Київ, Україна, 2010); Міжнародній науково-технічній конференції ”Міцність матеріалів та елементів конструкцій” (Київ, Україна, 2010).

У повному обсязі робота обговорювалась на семінарі відділу міцності матеріалів і елементів конструкцій при кріогенних температурах Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України (керівник - чл.-кор. НАН України В.О. Стрижало, Київ, 2011 р.), на об'єднаному засіданні тематичних семінарів Інституту проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України ”Статична міцність” та ”Втома, термовтома та механіка руйнування” (керівник - чл.-кор. НАН України В.О. Стрижало, Київ, 2011 р.).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 5 статтях у фахових

наукових журналах, 3 - в збірниках наукових праць та 5 - в збірниках тез доповідей на міжнародних і національних наукових конференціях.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків, додатків, списку використаних джерел з 131 найменування. Зміст викладено на 124 сторінках машинописного тексту, в тому числі 48 рисунках, 5 таблицях.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

деформація метал навантажування низькотемпературний

У вступі показано сутність наукової задачі, актуальність дослідження, сформульовано його мету і завдання. Відзначено наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення. Наведено дані про апробацію, структуру та обсяг роботи.

У першому розділі подано огляд літературних джерел з теми дисертації. Значну роль у розвитку досліджень ефекту низькотемпературної стрибкоподібної деформації відіграли роботи вітчизняних та зарубіжних вчених - Клявіна, Пустовалова, Діденка, Кузьменка, Нацика, Малигіна, Новікова, Городиського, Стрижала, Воробйова, Блюітта, Базинського, Зегера, Огати, Фуджи, Шибати, Естріна та ін.

Публікації поділено на три напрямки: дослідження проявів ефекту на чистих металах, у тому числі в надпровідному стані; експериментальне визначення впливу окремих чинників на характеристики переривчастої плинності конструкційних сплавів; моделювання ефекту стрибкоподібної деформації.

Роботами першого напрямку було виявлено загальні закономірності низькотемпературної нестабільності деформації. Вона виникає при зниженні температури нижче деякої критичної, підсилюється при її подальшому зниженні, зменшенні інтенсивності теплообміну, збільшенні вмісту домішок, переходу до більш крупнокристалічної структури, від нормального до надпровідного стану металу тощо. Запропоновано гіпотези стосовно механізмів даного явища і показано, що найбільш прийнятною є гіпотеза адіабатичної деформації, пов'язана з різким нагрівом зони течії.

Друга група робіт довела суттєвий вплив на стрибкоподібну деформацію границі міцності матеріалу, охолоджуючого середовища, швидкості деформування чи жорсткості системи навантажування, форми та розмірів зразків і деяких інших конструктивно-технологічних чинників. При цьому отримані результати здебільшого є фрагментарними чи неповними, що зумовлено виключною складністю або неможливістю значного змінення деяких чинників в експерименті. Задовільним можна вважати лише рівень дослідження впливу швидкості деформування та форми зразка.

Моделювання ефекту низькотемпературної стрибкоподібної деформації дозволяє уникнути зазначених перешкод і суттєво доповнити отримані результати. Але переважна більшість робіт цього напрямку присвячена критеріям втрати стійкості деформації або в них використовуються дислокаційні параметри і тому їхні результати мають лише якісний характер. Те ж стосується синергетичних і подібних моделей. Відомі моделі, засновані на підходах механіки, не враховують неізотермічність процесу, інерційні сили та інші чинники.

На прикладах найбільш сучасних енергетичних та дослідницьких пристроїв з надпровідними магнітними системами, що працюють у середовищі рідкого гелію, як токамаки, ІТЕР, Великий адронний колайдер, розглянуто умови експлуатації несівних елементів та показано небезпечні наслідки можливого прояву ефекту низькотемпературної стрибкоподібної деформації металів.

Виходячи з аналізу літературних даних, сформульовано мету роботи і відповідні задачі.

У другому розділі описані методики експериментального і теоретичного дослідження нестабільності деформації металевих матеріалів за температури до 4,2 K, наведено характеристики випробувальної установки, розглянуто номенклатуру сталей та сплавів кріогенної техніки, температурні рівні їх експлуатації, обґрунтовано вибір досліджуваних матеріалів.

Експериментальні дослідження проводилися на установці УМН-10 з максимальною силою 100 кН, жорсткістю системи навантажування 14,5 МН/м, масою рухомих частин 300 кг. Для проведення випробувань за температури 77...4,2 K вона обладнана низькотемпературною приставкою з кріостатом та системою охолодження з використанням рідких азоту та гелію.

Апаратурно-приборний комплекс включав цифрові системи вимірювання навантаження, деформації та температури з виходом на персональний комп'ютер. Базові випробування на розтяг проводили зі швидкістю деформування на циліндричних п'ятикратних зразках діаметром робочої частини 3 мм за температур 300; 77 та 4,2 K. Вони відповідають температурним рівням експлуатації елементів енергетичних пристроїв з надпровідними магнітними системами.

На основі аналізу широкої номенклатури металевих матеріалів кріогенної техніки для досліджень було обрано сталь 03Х20Н16АГ6 та алюмінієво-магнієвий сплав АМг5. Це найбільш типові і поширені матеріали, котрі до того ж зручні для оцінки якості математичної моделі, а також оцінки області її застосування відносно головних механічних характеристик матеріалу, що визначають його рівень міцності.

Крім стандартних механічних характеристик даних матеріалів, визначали такі, що пов'язані з особливостями деформування металів в умовах глибокого охолодження, в тому числі границю переривчастої плинності . Вказані характеристики чи отримані на їх основі, як і ті, що стосуються системи навантажування, виконують роль параметрів математичної моделі переривчастої плинності.

Для перевірки адекватності моделі шляхом порівняння розрахункових і експериментальних результатів необхідно було визначити такі характеристики переривчастої плинності, як величини стрибкоподібних видовжень , спадів навантаження , загальна кількість стрибків .

На завершення розділу розглянуто засади побудови механічної і математичної моделі процесу стрибка деформації металу.

У третьому розділі розроблено математичну модель низькотемпературної стрибкоподібної деформації і на її основі - чисельно-аналітичний метод дослідження та прогнозування проявів даного ефекту.

Для побудови моделі стрибка деформації в умовах глибокого охолодження, як окремого, так і всієї їх сукупності, що міститься на діаграмі розтягу даного матеріалу, в залежності від стартового напруження необхідно було виконати наступне: математичне формулювання задачі; визначення параметрів, тобто ідентифікацію моделі; розробку обчислювального методу і проведення розрахунків.

Перший етап потребував складення диференційного рівняння рівноваги системи зразок-машина у напруженнях з певними початковими умовами. Його рішення дозволяє отримати закон руху при стрибку. Після досягнення критичної (стартової) величини напруження відбувається стрімке нагрівання зони течії на величину і значне перенапруження матеріалу, що складає , де - коефіцієнт термічного знеміцнення. У процесі розпочатого стрибка деформації термічне знеміцнення врівноважується деформаційним та деформаційно-швидкісним зміцненнями. Тому для побудови моделі процесу взято рівняння механічного стану, що описує опір деформуванню у процесі деформаційного зміцнення і в'язкої течії з урахуванням температурної залежності напруження на ділянці довжиною і площею перерізу

де - границя плинності, - пластична складова деформації, і - характеристики деформаційного зміцнення, - коефіцієнт в'язкості. На основі (1) записано рівняння рівноваги у напруженнях для непідвантажувальної системи, рух (деформація) у якій здійснюється тільки за рахунок запасеної пружної енергії і в якій діють також інерційна та пружна сили

де - приєднана маса, - ефективний модуль системи, - жорсткість системи зразок-машина, а множник (1+) враховує зменшення площі перерізу.

Відповідна механічна модель складається з нелінійного елемента тертя, паралельно з'єднаного з демпфером (модель матеріалу, що імітує його механічні властивості і відображена рівнянням стану), підключених до ланцюга з інерційного й пружного елементів, що імітують динамічні властивості системи навантаження, крайня точка якої нерухома.

Основне рівняння задачі складено на основі (2), приймаючи деякі спрощення і гіпотези. Так для врахування термічного знеміцнення матеріалу можна вважати припустимим використання співвідношення

де - деяка зростаюча функція, що характеризує процес нагрівання за час , - тривалість стрибка деформації. Тоді (2) набуває вигляду

Тут .

Рішення даного рівняння повинне задовольняти початковим умовам, а також умовам, що характеризують спрямованість і кінцевий стан процесу:

Наступний етап - ідентифікація моделі, тобто визначення її параметрів, що входять у коефіцієнти рівняння (4), й функціонального параметра . Треба було одержати експериментальні дані - характеристики механічних властивостей і стрибкоподібної деформації конкретних матеріалів (табл.1). Перші характеристики потрібні для ідентифікації, другі, у тому числі сама діаграма, для апробації моделі. У середовищі рідкого гелію були випробувані зразки аустенітної сталі 03Х20Н16АГ6 та алюмінієвого сплаву АМг5. Ці матеріали, що широко використовуються в криогенній техніці, близькі за пластичними властивостями і контрастні за рівнем міцності, що дозволяє краще оцінити адекватність моделі і визначити вплив величини стартового напруження.

Таблиця 1 - Характеристики механічних властивостей і стрибкоподібної деформації матеріалів при = 4,2 K

Матеріал
	МПа	%	-	мм	-
АМг5	521	175	286	422	48	35,5	29,0	0,046	0,07	108
03Х20Н16АГ6	1640	1190	1190	1190	636	35,0	43,0	0,002	0,42	26

Випробування на розтяг стандартних п'ятикратних циліндричних зразків діаметром робочої частини мм проводили в середовищах рідких гелію та азоту відповідно за температур 4,2 і 77 K, а також в кімнатних умовах на установці УМН-10. Номінальна швидкість деформування становила . Приєднана маса (рухлива силова рама, пов'язана з захватом) дорівнювала 300 кг, а жорсткість системи зразок-машина - 12,0 і 8,14 МН/м - відповідно для сталі та алюмінієвого сплаву.

Можливість врахування деформаційного зміцнення дає апроксимація кривої, що огинає верхні піки діаграми деформування, степеневою функцією

Експериментально доведено, що така крива є інваріантною по відношенню до умов випробування, якщо швидкість деформування не перевищує критичну, яка обмежує область існування ефекту стрибкоподібної деформації. Рівняння (6) описує сукупність значень у залежності від досягнутої загальної (попередньої) деформації зразка .

Для визначення параметрів і в (4) використано залежності

де і - істині напруження і деформація, що відповідають максимальному навантаженню, коли деформаційне зміцнення найменше і дорівнює , причому . Для розрахунку вихідних значень параметрів і в (7), (8) замість підставляємо , а замість - (табл. 2).

Таблиця 2 - Параметри моделі та характеристики матеріалів

Матеріал		,			,	,	,	,	,
	МПа			МПа.с	МПа/K	K	K/МПа	с-1	-
АМг5	706	859	0,304	0,404	4	1,75	61,5	0,0970	133	0,665
03Х20Н16АГ6	2214	2240	0,300	0,650	10	5,0	185	0,0836	145	0,725

Вплив сил в'язкості враховано чисто параметрично, при цьому величина прийнята як деяке осереднене значення, табл. 2.

Питання про параметри правої частини рівняння (4) вирішено із залученням теплофізичних підходів. За допомогою відомих співвідношень між найбільшою температурою нагріву та границею міцності матеріалу розрахункову залежність для будь-якого стрибка сформульовано як

де - коефіцієнт пропорційності (табл. 2), а показчик перетворення роботи пластичної деформації в тепло . Коефіцієнт термічного знеміцнення розраховано по формулі (табл. 2). Таким чином параметр , який не входить у головне рівняння моделі (4), є найважливішим оскільки визначає низку інших параметрів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для визначення функціонального параметру в рівнянні (4) розглянуто різні можливості і зроблено вибір на користь функції , що підтверджено розрахунками (рис. 1) за допомогою рівняння енергетичного балансу стрибка деформації

де - об'ємна теплоємність металу.

Величина параметра (кругова частота), що містить обрана функція, підбиралась такою, при якій деформація найбільша, тобто передбачається, що запас пружної енергії переходить у роботу деформації найбільш енергетично вигідним шляхом. Резонансне значення , що визначається як відповідне максимуму амплітудно-частотної характеристики (рис. 2), можна представити, як , де - власна частота, а - коефіцієнт пропорційності (табл. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Покладене в основу моделі диференційне рівняння 2-го порядку (4) нелінійне і може бути вирішене лише чисельними методами. Для розрахунків використовувалась спеціально розроблена програма, заснована на методі скінчених різниць за явною схемою. Похідні за часом при цьому апроксимувалися центральними скінченими різницями другого порядку точності.

Для оцінки погрішності даного методу був проведений чисельний експеримент з порівнянням наближеного і точного рішення тестової задачі по інтегруванню лінійного диференційного рівняння другого порядку виду . Він показав, що похибка становить 0,13 %, тобто метод є достатньо точним.

В результаті розрахунків одержували залежність у табличному виді, звідки визначали величину , . Чисельні масиви перетворювали в графіки.

На рис. 3 (криві 1, 3) показаний процес накопичення деформації в зоні плинності для досліджених матеріалів при однакових рівнях стартового напруження по відношенню до . Ці залежності мають подібний характер, але амплітудні значення деформації різко відрізняються.

Такі залежності ми можемо одержати для довільних значень певного параметра моделі, і на цій основі - відповідний графік - ПАРАМЕТР.

У 4 розділі виконано апробацію моделі зіставленням розрахункових і експериментальних даних.

Безпосереднє вимірювання деформації на зразку не дає можливості отримати результат з достатньою точністю. Але іншу деформаційну характеристику - стрибкоподібне видовження - можна отримати з діаграми розтягу для будь-якого стрибка. Це дало можливість порівняти розрахункові величини з незалежно встановленими. Таке порівняння (рис. 4) показує добру узгодженість результатів теоретичних і експериментальних досліджень. Таким чином, отримано підтвердження високого рівня адекватності як моделі в цілому, так і гіпотез, покладених в її основу.

Окремою задачею є побудова модельної (розрахункової) діаграми розтягу. Порівняння її з реальною машинною (отриманою при експериментальних дослідженнях на випробувальній машині) діаграмою також дало можливість оцінити ступінь адекватності розробленої математичної моделі. Очевидно, що побудову слід починати з першого стрибка і послідовно переходити до наступних, знаходячи координати вузлових точок діаграми , рис. 5, де навантаження позначене як , а видовження як . Вихідною є точка, що відповідає границі переривчастої плинності з координатами , табл. 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для адекватності модельної діаграми по характеристиці (кількість стрибків) слід враховувати особливості розвитку стрибкоподібної деформації. Відомо, що є дві складові стрибка - невелике рівномірне видовження і значне локальне . Для окремого стрибка це несуттєво, оскільки розглядається деформація лише у зоні течії. Але для побудови діаграми неврахування призводить до накопичення похибки, а врешті - до дещо завищеної кількості стрибків. Оцінити внесок можна, використовуючи приріст напруження початку чергового стрибка . Модуль зміцнення:



де , - довжина робочої частини зразка. З рівняння (6) . Оскільки , з урахуванням (9) отримано:

Це співвідношення для сталі 03Х20Н16АГ6 дає , а по літературним даним 0…20 %. Тому величина коефіцієнта для врахування рівномірного видовження була прийнята .

Модельна діаграма побудована для сталі 03Х20Н16АГ6. Щоб її побудувати необхідно було трансформувати рівняння (6) до вигляду :

та вигляду, адаптованому для програмування, з урахуванням пружного видовження на початковій (пружній) ділянці навантажування

Вихідні дані становили:



; ; , де - початковий рівень навантаження, що відповідає границі переривчастої плинності, , і - початкові довжина робочої частини, площа і радіус зразка відповідно. Коефіцієнти рівняння (11): Н, Н, показник ступеню .

Для рішення задачі, крім рівняння (10), нам потрібна функція, що апроксимує графік , отриманий за допомогою нашої математичної моделі. Для цього використано дві лінійні залежності

з точкою перетину, що має абсцису МПа, ординату .

Верхні точки модельної діаграми лежать на кривій , нижні розраховано по формулах: , , де , , а . Величини розраховано по (12), (13).

Відповідність отриманої в такий спосіб модельної діаграми розтягу реальній машинній діаграмі (рис. 6), можна вважати досить задовільною - збігаються як вихідні, так і кінцеві навантаження, і загальна кількість стрибків.

Ці діаграми наочно показують задовільну відповідність результатів теоретичних та експериментальних досліджень і дають підтвердження високого рівня адекватності розробленої моделі низькотемпературної стрибкоподібної деформації металів.



Размещено на http://www.allbest.ru/

У п'ятому розділі визначено закономірності розвитку низькотемпературної стрибкоподібної деформації металів у залежності від характеристик матеріалу, параметрів системи навантаження та масштабного фактору.

До визначальних параметрів відносяться величини, що входять до коефіцієнтів рівняння (4) - механічні характеристики металу, масштабний фактор та динамічні характеристики системи навантажування. Дослідження впливу кожного параметру виконувалось шляхом чисельного вирішення серії разових задач при послідовному зміненні досліджуваного параметру і сталості інших згідно з алгоритмом, викладеним у розділі 3. До першої групи входять параметри , , , - тобто члени рівняння механічного стану (1).

Найбільш суттєвими є залежності, наведені на рис. 7, що наочно показують визначальну роль стартового напруження як рівня міцності матеріалу. При цьому для досліджених сплавів величини деформації відрізняються у 5-7 разів, що корелює з співвідношенням їх характеристик міцності.

До механічних характеристик належить і коефіцієнт в'язкості. Його вплив є очевидним - при зростанні процес стрибка демпфується сильніше, і деформація зменшується, рис. 8.

Збільшення характеристик та призводить до протилежних результатів, рис. 9; 10. При ; при деформація збільшується, . Такий самий результат маємо при .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

До другої групи параметрів відносяться жорсткість системи зразок-машина та приєднана маса. Їх вплив ілюструє рис. 11. Як і для показника , при деформація наближається не до 0, а до деякої незначної величини . При процес стає статичним і асимптотично наближається до 0,23 для сталі і 0,043 для алюмінієвого сплаву.

Вплив жорсткості системи зумовлений запасом пружної енергії, частина якої переходить у роботу деформування, де і - навантаження, що відповідають верхньому та нижньому пікам. Тому при , і навпаки, що підтверджує рис. 11.

Якщо швидкість деформування стає значною і система стає підвантажувальною, відповідне диференційне рівняння для неї можна записати як

де , , - швидкість траверси машини, а інші позначення ті самі, що і в (4). Рішення отриманого рівняння, як і у випадку непідвантажувальної системи, має задовольняти умовам (5). Дана модель побудована для найбільш важливого для практики стандартних випробувань металів на розтяг жорсткого режиму навантажування.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для чисельного вирішення (14) використано той же підхід, що і для (4). На рис. 3 (криві 2, 4) надано графіки процесу стрибкоподібної деформації у разі підвантаження. Для алюмінієвого сплаву відносне змінення значно більше ніж для сталі, тобто чим менше стрибкоподібна деформація, тим більше вплив цього чинника. Подальше дослідження показало, що залежність від швидкості траверси є лінійною, , де - деформація при , - коефіцієнт пропорційності. З урахуванням , де - номінальна швидкість деформування, отримано

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для сталі 03Х20Н16АГ6 , с/мм, с.

Вплив такого конструктивного чинника, як розмір зразка, тобто його діаметр або площа поперечного перерізу, показано на рис.12. При величина експоненційно наближається до 0,25 для сталі і 0,11 для алюмінієвого сплаву. При також і . Наведені вище залежності отримали експеримент-тальне підтвердження.

Кінетику процесу стрибка визначають величини деформації та її похідних - , , , тривалість стрибка та їх взаємозв'язок. Його показують фазові траєкторії, рис. 13.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Деформація і її швидкість змінюються синхронно, а їх амплітудні значення корелюють як між собою, так і з величиною стартового напруження, рис. 14.

Як і самі деформації, їх максимальні швидкості для досліджуваних матеріалів відрізняються більше ніж у 5 разів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 15. Змінення швидкості (а) та прискорення (б) стрибкоподібної деформації сталі 03Х20Н16АГ6 (1) та алюмінієвого сплаву АМг5 (2)

Зміну в часі та показує рис. 15. Наприкінці процесу стрибка виникають значні від'ємні прискорення, що зумовлює появу силового імпульсу. Тому кожний стрибок деформації супроводжується звуком удару.

Отримавши залежності та від можна спрогнозувати вплив на них усіх параметрів, позаяк він вже відомий для . Дослідження показало, що залежності

лінійні, а близькі до лінійних.

Важливою характеристикою стрибка є його тривалість. Дане дослідження виявило, що значне збільшення (відповідно ) не призводить до суттєвого зростання тривалості стрибка.

Середнє значення тривалості для обох матеріалів становить 16,1 мс, причому відмінність не перевищує 4 %. Близькість цих величин означає, що залежить, головним чином, від параметрів системи навантажування.

У зв'язку з небезпекою проявів ефекту низькотемпературної стрибкоподібної деформації при експлуатації відповідних конструкцій були запропоновані наступні рекомендації:

зниження рівня діючих напружень в зонах можливого прояву ефекту;

використання металевих матеріалів, для яких стрибкоподібна деформація не являє конструктивної небезпеки (алюмінієві сплави), або ж неметалевих композиційних матеріалів, в яких ефект не виникає;

застосування методів високоточного розрахунку напружено-деформованого стану і високотехнологічного виготовлення несівних елементів;

як базову механічну характеристику при визначенні допустимих напружень обирати нижню границю плинності (напруження, що відповідає першому нижньому рівню спаду навантаження після ділянки початкового пружного деформування зразка, яке є границею безумовно стійких безпечних станів матеріалу).

Важливим практичним здобутком проведених досліджень є наукове обґрунтування нормування методів випробувань матеріалів на розтяг за температур 20 K та нижчих. Було показано, що характер процесів стрибкоподібної деформації і відповідно механічні характеристики матеріалу визначаються, головним чином, жорсткістю і номінальною швидкістю деформування , і тому вони вимагають обов'язкового нормування. Дане дослідження дозволило підтвердити обґрунтування відповідних норм проекту ДСТУ ”Метали. Метод випробування на розтяг металів і сплавів за низьких та кріогенних температур”.

Жорсткості випробних машин мають порядок 10 МН/м, що відповідає початковій ділянці залежності , де вона найбільш сильна (рис. 11). Її лінеаризація на інтервалі 1,0…20 МН/м дає рівняння

де м/МН. Зниження призводить до збільшення , зменшення числа стрибків і скорочення діаграми деформування. Прийнято, що деформація не може перевищувати вихідне значення більш, ніж на 5 %. Тоді з (16) отримано МН/м, а з урахуванням рівняння , де МН/м - жорсткість п'ятикратного стального зразка, МН/м. Цей результат підтверджує закладену у вказаний проект норму МН/м.

Використовуючи аналогічний критерій для оцінки верхньої границі номінальної швидкості деформування за формулою (15), отримано , що з великим запасом перевищує норму проекту ДСТУ. За статичних швидкостей система залишається практично непідвантажувальною.

Для уникнення значних проявів масштабного ефекту вибір розмірів зразків слід робити у вузькому діапазоні і на пологій ділянці залежності (рис. 12). Тому у проекті ДСТУ рекомендовано використовувати стандартні п'ятикратні циліндричні зразки діаметром 3 і 4 мм.

ВИСНОВКИ

В роботі розв'язана задача теоретично-експериментального визначення вели-чини низькотемпературної стрибкоподібної деформації металів та її закономірностей в залежності від характеристик матеріалу, параметрів системи навантажування, швидкості деформування і масштабного фактору у широкому діапазоні їх змінення.

1. Розроблено нелінійну математичну модель процесу низькотемпературної стрибкоподібної деформації металів для непідвантажувальної та підвантажувальної систем, яка дозволяє адекватно описувати вплив восьми визначальних параметрів з використанням одного базового експерименту. На її основі створено методику дослідження та прогнозування проявів даного ефекту.

2. На прикладі сталі 03Х20Н16АГ6 і алюмінієвого сплаву АМг5 отримані залежності величини стрибкоподібної деформації в середовищі рідкого гелію від механічних характеристик матеріалу, характеристик системи навантажування і масштабного фактору в максимально широкому діапазоні їхнього змінення. Встановлено, що найбільший вплив на стрибкоподібну деформацію спричиняють стартове напруження стрибка і жорсткість системи навантажування. Показано, що для низькоміцних матеріалів, таких як сплави на основі алюмінію, прояви даного ефекту не становлять конструкційної небезпеки.

3. На основі запропонованої моделі розроблено розрахунковий метод прогнозування та відтворення діаграми розтягу металу в умовах нестабільності деформації шляхом послідовної побудови стрибків видовження зразка і відповідних стрибків навантаження.

4. Визначено характер розвитку стрибкоподібної деформації у часі, отримано характеристики кінетики процесу, залежності між деформацією, її швидкістю та прискоренням. Показано, що в процесі стрибка деформації високоміцних матеріалів вони досягають великих величин, що призводить до появи значних ударних навантажень.

5. Запропоновано метод визначення тривалості стрибка і показано, що її величина залежить, головним чином, від рухомої маси та жорсткості системи навантажування, а вплив характеристик матеріалу незначний.

6. Розроблено рекомендації по вибору матеріалів конструкцій, експлуатованих при K, і вдосконаленню стандарту на методи випробувань металів на розтяг в таких умовах.



ПЕРЕЛІК НАУКОВИХ ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Воробьев Е.В. Особенности проявления эффекта низкотемпературной скачкообразной деформации металлов / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Надійність і довговічність машин і споруд. - 2006. - № 26 - С. 166-172.

Здобувачем отримано експериментальні результати за кріогенних температур та проведено аналіз літературних даних відносно механізмів ефекту низькотемпературної стрибкоподібної деформації.

2. Воробьев Е.В. Нестабильность деформации и прочность конструкционных сплавов в условиях концентрации напряжений и криогенных температур / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы прочности. - 2007. - № 2. - С. 153-156.

Здобувачем проведено експериментальні дослідження титанового сплаву 3М і алюмінієвого сплаву АМг5 у діапазоні температур 293...4,2 K при концентрації напружень, визначено її вплив на прояви ефекту низькотемпературної стрибкоподібної деформації.

3. Воробьев Е.В. Определение вида и параметров функции возмущающего воздействия в математической модели процесса низкотемпературной скачкообразной деформации металла / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Надійність і довговічність машин і споруд. - 2007, № 28. - С. 131-139.

Здобувачем отримано уточнений опис кінетики нагріву зони пластичного плину при низькотемпературній стрибкоподібній деформації та отримано розв'язок відповідного диференційного рівняння.

4. Воробьев Е.В. Численно-аналитический метод исследования низкотемпературной скачкообразной деформации металлов / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Надійність і довговічність машин і споруд. - 2010. - №. 33. - С. 46-59.

Здобувачем створено програму для розв'язку нелінійного диференційного рівняння моделі процесу стрибка, досліджено вплив параметрів моделі на стрибкоподібну деформацію конструкційних сплавів, проведено розрахунки та перевірка їх точності.

5. Воробьев Е.В. Моделирование процесса низкотемпературной скачкообразной деформации металлов / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы прочности. - 2011. - № 1. - C. 109-121.

Здобувачем побудовано варіант моделі, виконано ідентифікацію моделі для конкретних матеріалів та системи навантажування, проведено перевірку її адекватності.

6. Воробьев Е.В. К вопросу о механизмах низкотемпературной скачкообразной деформации металлов / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы ресурса и безопасной эксплуатации материалов и конструкций: XI межд. науч.-техн. конф.: сб. науч. трудов. - Санкт-Петербург, 2005. - С. 113-117.

Здобувачем виконано огляд та аналіз літературних даних, проведено експерименти за температури рідкого гелію.

7. Воробьев Е.В. Чувствительность конструкционных сплавов к концентрации напряжений в условиях низкотемпературной нестабильности деформации / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы ресурса и безопасной эксплуатации материалов и конструкций: XII межд. науч.-техн. конф.: сб. науч. трудов. - Санкт-Петербург, 2006. - С. 81-84.

Здобувачем отримано характеристики міцності та пластичності та характеристики стрибкоподібної деформації сплавів кріогенної техніки при статичному навантажуванні за температур 293, 77 та 4,2 K.

8. Воробьев Е.В. Математическое описание процесса низкотемпературной скачкообразной деформации / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы ресурса и безопасной эксплуатации материалов и конструкций: XIII межд. науч.-техн. конф.: сб. науч. трудов. - Санкт-Петербург, 2007. - С. 113-117.

Здобувачем отримано рішення моделюючого диференційного рівняння у вигляді залежностей величини стрибкоподібної деформації від часу для різних співвідношень коефіцієнтів рівняння.

9. Vorob'ev E.V. Triggering mechanism and manifestation of low-temperature jump-like deformation of metals / E.V. Vorob'ev, T.V. Anpilogova // Materials and Metallurgy: 7-th International Symposium of Croatian Metallurgical Society SHMD, June 18-22, 2006: summaries of lectures. - Љibenik, Croatia, 2006. - P. 246.

Здобувачем проведено випробування на розтяг зразків конструкційних сплавів кріогенної техніки за температури рідкого гелію.

10. Воробьев Е.В. Влияние концентрации напряжений на прочность сплавов в связи с реализацией эффекта низкотемпературной прерывистой текучести / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследование, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий: IV межд. науч.-техн. конф., 18-22 сентября, 2006 г.: тезисы докл. - Жуковка, Большая Ялта, 2006. - С. 358.

Здобувачем отримано залежності границі міцності та границі переривчастої плинності зразків з надрізом титанового сплаву 3М від коефіцієнта концентрації напружень при температурах 293...4,2 K.

11. Анпилогова Т.В. Оценка кинетики нагрева зоны течения при моделировании низкотемпературной скачкообразной деформации / Т.В. Анпилогова // Зварювання та суміжні технології: IV Всеукраїнська науково-технічна конференція молодих учених та спеціалістів, 23-25 травня 2007 р.: тези доповідей. Ворзель, 2007. - С. 41-42.

12. Vorob'ev E.V. Simulation of the process of low-temperature unstable deformation of metals / E.V. Vorob'ev, T.V. Anpilogova // Materials and Metallurgy: 8-th International Symposium of Croatian Metallurgical Society SHMD, June 18-22, 2008: summaries of lectures. - Љibenik, Croatia, 2008. - P. 233.

Здобувачем отримано опис кінетики нагріву зони плинності методом послідовних наближень.

13. Воробьев Е.В. Построение, идентификация и исследование модели прерывистой текучести сплавов в условиях глубокого охлаждения / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Міцність матеріалів та елементів конструкцій: міжн. наук.-техн. конф., 28-30 вересня 2010 р.: тези доповідей. - К.: Ін-т проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України. - 2010. - Т.1. - С. 72-73.

Здобувачем визначено величини параметрів моделі, проведені розрахунки, описано кінетику процесу стрибка.



АНОТАЦІЯ

Анпілогова Т.В. Стрибкоподібна деформація металів при кріогенних температурах та її моделювання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України, Київ, 2011.

В дисертації наведено результати досліджень, що становлять вирішення актуальної наукової задачі в галузі міцності матеріалів та елементів конструкцій в умовах глибокого охолодження. Це задача визначення величини низькотемпературної стрибкоподібної деформації та її закономірностей в залежності від ряду чинників. З цією метою побудовано нелінійну математичну модель досліджуваного процесу. Для її ідентифікації проведені випробування зразків сталі 03Х20Н16АГ6 і алюмінієвого сплаву АМг5 в середовищах рідкого гелію, азоту та за кімнатної температури. Отримані залежності величини стрибкоподібної деформації від восьми чинників, в тому числі - механічних характеристик матеріалу, динамічних характеристик системи навантажування, швидкості деформування і масштабного фактору в максимально широкому діапазоні їхнього змінення. Показано, що найбільший вплив спричиняє стартове напруження стрибка і жорсткість системи навантажування. Розроблено розрахункові методи відтворення машинної діаграми розтягу в умовах нестабільності деформації та визначення тривалості стрибка. Отримано опис кінетики процесу і залежності між деформацією та її похідними. Розроблено рекомендації по вибору матеріалів конструкцій, експлуатованих при K, і вдосконаленню стандарту на методи випробувань металів на розтяг в таких умовах.

Ключові слова: стрибкоподібна деформація, кріогенна температура, нелінійна модель, параметр, діаграма деформування, механічні характеристики, система навантажування, випробування металів.

АННОТАЦИЯ

Анпилогова Т.В. Скачкообразная деформация металлов при криогенных температурах и ее моделирование. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, 2011.

В диссертационной работе приведены результаты исследований, которые представляют собой решение актуальной научной задачи в области прочности материалов и элементов конструкций при криогенных температурах. Это задача об определении величины низкотемпературной скачкообразной деформации и ее закономерностей в зависимости от ряда факторов. С этой целью построена нелинейная математическая модель исследуемого процесса, основанная на уравнении механического состояния материала и концепции адиабатической деформации металлов в условиях глубокого охлаждения с учетом воздействия системы нагружения. Для идентификации модели проведены испытания образцов стали 03Х20Н16АГ6 и алюминиевого сплава АМг5 в средах жидкого гелия, азота и при комнатной температуре. Адекватность разработанной модели и достоверность результатов, полученных на ее основе, подтверждена хорошим соответствием расчетных и экспериментальных данных.

Численное решение серии задач с последовательным изменением одного из параметров модели позволило получить зависимости величины скачкообразной деформации от механических характеристик материала, динамических характеристик системы нагружения, номинальной скорости деформирования и масштабного фактора в максимально широком диапазоне их изменения. Показано, что наибольшее влияние оказывает стартовое напряжение скачка и жесткость системы нагружения.

Разработан расчетный метод достаточно точного воспроизведения машинной диаграммы растяжения образца в условиях нестабильности деформации.

Получено описание кинетики скачкообразной деформации и зависимости между деформацией и ее производными. Показано, что в процессе скачка скорость и ускорение деформации высокопрочных материалов достигают больших величин, что приводит к появлению значительных ударных нагрузок. Предложен метод определения длительности скачка и показано, что его величина зависит главным образом от динамических характеристик системы нагружения, а влияние характеристик материала незначительно.

Проведенное исследование выявило характер и количественные характеристики влияния восьми факторов на скачкообразную деформацию конструкционных сплавов. В результате создана методология исследования и прогнозирования проявлений данного эффекта

Выработаны практические рекомендации, касающиеся выбора материалов конструкций и усовершенствования стандарта на методы испытаний металлов на растяжение при температурах 20 K и ниже.

Ключевые слова: скачкообразная деформация, криогенная температура, нелинейная модель, параметр, диаграмма деформирования, механические характеристики, система нагружения, испытания металлов.



ABSTRACT

Anpilogova T.V. Jump-like deformation of metals at cryogenic temperatures and its modeling. - Manuscript.

Thesis for a Degree of Candidate of Technical Sciences in Speciality 01.02.04 -

Mechanics of a Deformable Solids. - G.S. Pisarenko Institute for Problems of Strength, National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, 2011.

This thesis presents the results of investigation for solution to the topical scientific problem in the field of strength of materials and structural elements under conditions of deep cooling. This problem involves determination of the low-temperature jump-like deformation and its mechanisms depending on a number of factors. With this aim in view, a nonlinear mathematical model of the process under study was built. For its identification, 03Kh20N16AG6 steel specimens and AMg5 aluminum alloy specimens were tested in liquid helium and nitrogen. The dependences of the jump-like deformation value on eight factors, including mechanical characteristics of the material, dynamic characteristics of the loading system, strain rate and size-scale parameter in a maximally wide range of their variation, were obtained. The initial stress of the jump and stiffness of the loading system are shown to exert the greatest influence. The computational methods for reproducing computer stress-strain diagram under conditions of instability of deformation and for determining the jump duration are developed. The description of the kinetics of jump-like deformation and dependences between deformation and its derivatives are obtained. Recommendations regarding selection of the material for structures tested at K and improvement of the standard on tensile test methods for metals under such conditions are developed.

Key words: jump-like deformation, cryogenic temperature, nonlinear model, parameter, strain-stress diagram, mechanical characteristics, loading system, metal tests.

Размещено на Allbest.ru

...