Ієрархічне багатофакторне прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання

2. При використанні прогнозних або середньобагаторічних значень температури повітря виконується прогнозування споживаної енергії на основі інтегрального методу прогнозування (одно- або дворівневого) .

3. Реалізація структурного методу прогнозування передбачає можливість коригування коефіцієнтів приросту СЕ кожної галузі на всьому інтервалі упередження. Таким чином, при наявності інформації про плани розвитку галузей господарства виконується перерахунок прогнозу СЕ за структурним методом шляхом зміни розрахованих у п. 1 коефіцієнтів приросту. Розраховані нові прогнозні значення СЕ, , заносяться до архіву.

4. Розраховуються різниці між прогнозними значеннями СЕ, що отримані за структурним методом прогнозування в п. 3 і п. 1:

ДW_стр=W_{стр_кор} - W_стр.

5. Отримане в п. 2 на основі інтегрального методу прогнозне значення СЕ коригується на зазначену вище різницю:

W_{інт_кор} =W_інт + ДW_стр.

Комплексне застосування методів прогнозування, орієнтованих на використання всієї наявної вихідної інформації про СЕ (як сумарної по енергооб'єднанню й енергосистемах, так і по окремих групах галузей дозволяє підвищити точність і надійність результатів середньострокового прогнозування.

Описані методи й алгоритми середньострокового прогнозування реалізовані в програмному комплексі ретроспективного аналізу й середньострокового прогнозування «КОРАСП». Комплекс використовує єдину інформаційну базу даних. Укрупнена блок-схема програмного комплексу представлена на рис. 5.

ПК «КОРАСП» може використовуватися в обласних, регіональних і об'єднаних енергосистемах. На цей час впроваджено у промислову експлуатацію в НЕК «Укренерго».

В якості прогнозної середньомісячної температури в задачах прогнозування місячного СЕ використовується за замовчуванням середньомісячна температура повітря, розрахована на заданому інтервалі передісторії. У задачах прогнозування екстремального місячного навантаження запропоновано використовувати середньобагаторічну екстремальну (максимальну або мінімальну) місячну температуру. Також передбачена можливість задавання місячних значень температури відповідно до метеорологічного прогнозу.

Рис. 5. Блок-схема програмного комплексу середньострокового прогнозування й ретроспективного аналізу

Результати прогнозування виводяться на екран у табличній і графічній формі. Приклади результатів прогнозування СЕ показано на рис. 6.

Рис. 6. Графічне представлення результатів прогнозування місячного СЕ ОЕС України на 2010 р.: а) - дворівневий прогноз із використанням середньобагаторічної температури, б) - однорівневий прогноз із використанням фактичної температури

Дворівневий метод забезпечує вищу точність прогнозування місячного СЕ ОЕС України за умови використання середньобагаторічної температури у порівнянні з однорівневим. Це пов'язано з точнішим моделюванням впливу метеорологічних і технологічних факторів при такому підході. Однак програмна реалізація однорівневого методу прогнозування дозволяє задавати прогнозні значення середньомісячної температури, що за умови збігу з реальними забезпечує меншу як максимальну, так і середньоквадратичну похибку прогнозування місячного СЕ об'єднаної енергосистеми України.

У четвертому розділі наведено опис методу розробленої нової чотирирівневої та удосконаленої дворівневої математичних моделей ЕН для ієрархічного короткострокового прогнозування (КП) електричного навантаження.

Звичайний підхід до однорівневого вирішення задачі КП, який враховує в математичній моделі СЕН базову, метеорологічну та випадкову складові не завжди призводить до очікуваної точності та надійності результатів прогнозування. Проведені дослідження підтвердили переваги багаторівневого рішення задачі КП і більш повного врахування реальних процесів, які протікають в електричному навантаженні. При цьому запропоновано на кожному ієрархічному рівні використовувати дані про склад та режими роботи споживачів, які суттєво впливають на формування добових графіків СЕН, а також вводити в математичну модель у явному вигляді інформацію про такі фактори, про які можна одержати достовірні поточні та прогнозні значення.

З впровадженням АСУ на енергоємних підприємствах, а також з використанням на трьох ієрархічних рівнях (енергооб'єднання, регіональні та обласні енергосистеми) комплексної програми трирівневого оперативного розрахунку поточного режиму (оцінки стану) складаються реальні передумови для ефективного рішення задачі КП з урахуванням ієрархічної структури енергооб'єднання, технологічних, метеорологічних і астрономічних факторів. Блок-схему чотирирівневого рішення задачі КП показано на рис. 8.

Адитивна чотирирівнева математична модель СЕН для розв'язання задачі КП представлена у вигляді суми таких складових:

P(t) = P_Б(t) + P_Тр(t) + P_Т(t) + P_М(t) + P_З(t), (9)

де t - година доби (1 - 24 год); P_Б(t), P_Тр(t), P_Т(t), P_М(t), P_З(t) - відповідно базова, трендова, технологічна, метеорологічна та залишкова складові моделі.

У загальному випадку процес зміни в часі СЕН являє собою коливальний процес із різними частотами. Як правило, трендова складова має частоту, наближену до нуля. Базова, технологічна і метеорологічна складові розташовані в зоні низьких частот, а залишкова складова представляється у вигляді високочастотних коливань. Ці складові умовно приймаються незалежними, що дає змогу їх окремо моделювати і прогнозувати.

У зв'язку з відсутністю можливості моделювання в явному вигляді трендової і технологічної складових була реалізована дворівнева математична модель СЕН, що включала в себе базову, тижневу, метеорологічну та залишкову складові.

Рис. 7. Блок-схема чотирирівневого розв'язання задачі короткострокового прогнозування СЕН ОЕС України

Моделювання та прогнозування базової складової виконувалось з використанням наступних методів: гармонічного аналізу, розробленого методу короткострокового прогнозування періодично нестаціонарних випадкових процесів та модифікованого методу ковзного середнього.

У першому випадку базова модель представляється у такому вигляді:

P_Б(t) = f_m(t, a, b, щ) = ?(a_k cos щkt + b_k sin щkt), (10)

k=1

де t - час; а=(a₁, a₂, …, a_m), b=(b₁, b₂, …, b_m), щ=(щ₁, щ₂, …, щ_m) - параметри гармонічної моделі базової складової електричного навантаження.

Для ідентифікації в широкому сенсі моделі базової складової необхідно визначати чисельні значення гармонік m та параметрів a, b, щ. Для цієї мети використовується метод групового урахування аргументів (МГУА), в якому для процедури селекції застосовується критерій регулярності. Ідентифікація параметрів моделі (10) суттєво спрощується за допомогою спектрального аналізу f_k (k=1,…, m) основних частот базової складової. Тоді щ_k= f_k/T, де T=120 для робочих днів і T= 48 для суботніх і недільних.

В другому випадку ансамбль реалізацій нестаціонарних випадкових функцій представляється у вигляді послідовності стохастичних матриць, що дозволяє розглядати такий процес як марківський і для прогнозування використовувати тільки останнє виміряне значення випадкової функції. Тоді операція прогнозування виражається таким співвідношенням:

, (11)

де B - стохастичний оператор переходу (упередження) з моменту часу t до t+1.

При цьому останнє виміряне значення і момент вимірювання дозволяють за стохастичною матрицею переходу визначити ймовірності всіх можливих на наступному кроці станів і вибрати з них найбільш ймовірний.

Чутливість запропонованого методу прогнозування до оперативних змін даного нестаціонарного процесу досягається введенням інтервалу "забування" в алгоритм формування стохастичних матриць, що дозволяє у міру надходження кожної реалізації випадкового процесу коригувати елементи стохастичних матриць.

Базова складова СЕН за третім методом визначається з використанням методу ковзного середнього. На відміну від більшості існуючих методів короткострокового прогнозування, в яких передбачається незмінність базової складової електричного навантаження на прогнозному інтервалі, у даній моделі при прогнозуванні базової складової СЕН враховується її залежність від метеорологічних факторів за допомогою регресійного рівняння, що пов'язує СЕН з температурою повітря і хмарністю. При побудові моделі базової складової СЕН за допомогою функції взаємної кореляції розраховується оптимальний час затримки впливу базової температури (рис. 8).

Рис. 8. Значення коефіцієнта кореляції між СЕН АК «Київенерго» об 11 год і температурою з різними значеннями лагу затримки

Максимальні значення коефіцієнтів кореляції між погодинними значеннями базових складових СЕН і температури мають місце при значеннях затримки, що становлять від 12-ти до 20-ти годин. Коефіцієнт кореляції між відхиленнями електричного навантаження та хмарності максимальний при нульовому лагу затримки, що фізично не суперечить тому факту, що зміна хмарності досить швидко впливає на зміну СЕН.

Для врахування впливу базових значень температури та хмарності використовується лінійна двофакторна регресійна залежність виду:

, (12)

де , - базові значення температури та хмарності; L - оптимальний лаг затримки; i - кількість днів передісторії; j - номер години доби.

Зазначена регресійна залежність будується окремо для кожної години доби, при цьому параметр «хмарність» ураховується тільки в період світлового часу доби.

Для розрахунку тижневої, , і метеорологічної, , складових СЕН формуються архіви відхилень між фактичними значеннями СЕН, температури та хмарності й відповідними їм базовими значеннями (, , ). При цьому для кожної години доби на основі функції взаємної кореляції розраховується оптимальний лаг затримки впливу температури на зміну СЕН, що враховується при формуванні зазначених вище вибірок. Для кожного набору вибірок, що відносяться до однотипної години й доби, формується багатофакторна регресійна залежність між відхиленнями СЕН (з одного боку) і відхиленнями температури й хмарності (з іншого).

Шукана регресійна залежність, що моделює вплив метеорологічних факторів на СЕН, у загальному випадку описується регресійним рівнянням, що містить лінійні й квадратичні члени всіх перерахованих вище змінних. В якості критерію селекції для вибору оптимальної регресійної залежності використовується критерій регулярності.

Після виділення з нестаціонарного часового ряду умовно детермінованих складових: базової, тижневої та метеорологічної - випадкова складова теоретично має бути стаціонарною і мати вигляд "білого шуму". Проте при використанні реальних даних ЕЕС залишкова складова запропонованої моделі в загальному випадку містить автокореляційну залежність між членами часового ряду. Тому залишкова складова моделюється з використанням методу авторегресії і ковзного середнього (Бокса-Дженкінса). Загальний вигляд моделі з урахуванням добової (R=1, r=24), тижневої (S=1, s=168) і річної (Z=1, z=8760) періодичностей процесу представлені такою формулою:

Ш₁(B) Ц₁(B) Ц₂(B) Ц₃(B) (1-B)^d (1-B^r)^R (1-B^s)^S (1-B^z)^Z X_t = и₁(B) И₁(B) И₂(B) И₃(B) a_t , (13)

де Ш₁(B), Ц₁(B), Ц₂(B), Ц₃(B) - авторегресійні поліноміальні оператори для періодів 1, r, s, z; и₁(B), И₁(B), И₂(B), И₃(B) - оператори ковзного середнього для тих же періодів; X_t ,a_t - поточне значення відповідно часового ряду та випадкової похибки.

При усіх безперечних перевагах, метод Бокса-Дженкінса має такі істотні недоліки:

- вибір параметрів авторегресії p і ковзного середнього q неформалізований. Рішення приймається на основі візуального аналізу змін вибіркових значень автокореляційної та часткової автокореляційної функцій;

- при надходженні нових даних необхідно наново перераховувати параметри математичної моделі, що є обтяжливою за витратами машинного часу операцією.

Для автоматизації вибору виду оптимальної моделі (кількості параметрів ) АРКС при надходженні нових даних застосовувалися два критерії: регулярності та Акайка. Проведені дослідження показали доцільність використання останнього критерію.

Для подолання другого недоліку застосовується метод адаптивної фільтрації, який дає змогу рекурентно коригувати коефіцієнти моделі авторегресії - ковзного середнього так, щоб вони оптимально відповідали оновленій вибірці даних. Метод грунтується на ітеративній процедурі нелінійної оптимізації - методі найшвидшого спуску в такій формі:

б(t) = б(t - 1) - гД_б(е_t²), (14)

де б(t) = [Ц₁(t), Ц₂(t),…, Ц_p(t), И₁(t), И₂(t),…, И_p(t),]^T - параметри моделі в t-й момент часу; г - коефіцієнт підсилення (звичайно г > 0); Д_б(е_t²) - вектор-градієнт квадрату похибки прогнозування на один крок уперед у t-й момент часу.

Процедура адаптивної корекції коефіцієнтів моделі АРКС здійснюється за такими формулами:

Ц(t) = Ц(t - 1) + 2 г е_tW; (15)

И(t) = И(t -1) - 2 г е_t E, (16)

де W = (W_t-1, W_t-2,…, W_t-p)^T - вектор значень часового ряду; E - вектор q останніх значень послідовності залишків.

Статистичні характеристики випадкової складової залишкової компоненти ЕН наведено в табл. 5.

Таблиця 5 Статистичні характеристики випадкової складової залишкової компоненти електричного навантаження

Стат. характеристика	Значення
Мат. очікування	0,0
Ср. кв. відхилення	8,3
Ср. кв. відхилення, %	0,6

Часовий ряд значень випадкової складової залишкової компоненти, розрахованих за формулою

за даними АК «Київенерго», представлено на рис. 9, гістограму - на рис. 10.

Рис. 9. Графік випадкової складової Рис. 10 Гістограма розподілу випадкової залишкової компоненти ЕН складової залишкової компоненти ЕН

Рис. 11. Порівнювальні результати короткострокового прогнозування СЕН ОЕС України за 18.12 2009 р. (а) та 24.12 2009 р. (б)

На основі викладеного методу розроблено алгоритм та експериментальну програму короткострокового прогнозування СЕН енергооб'єднання. За розробленою програмою та програмою КП, що використовується в ДП «Енергоринок України» проведено порівняльні розрахунки прогнозів графіків СЕН на 18.12 2009 р. та на 24.12 2009 р. (рис. 11).

Характеристики похибок прогнозування СЕН енергооб'єднання України за розробленою в ІЕД програмою: за рис. 11 (а) середня - 0,1%, середньоквадратична - 1,02%, максимальна (при год) - 2,1%; за рис. 11 (б) середня - 0%, середньоквадратична - 0,45%, максимальна (при год) - 0,9%.

У п'ятому розділі описано метод оперативного внутрішньодобового прогнозування, який базується на марківській моделі багатовимірного періодично нестаціонарного випадкового процесу зміни СЕН енергооб'єднання та регіональних енергосистем, що входять до нього. Як оператор прогнозування використано дискретний фільтр Калмана, субоптимальний, зважаючи на різні спрощення.

Рівняння зміни СЕН з часом має такий вигляд:

P_k=Ф_k P_k+А_k f_k+G_kщ_k, (17)

де P_k - n-мірний вектор стану (базової складової СЕН) на k-му інтервалі часу, апріорний розподіл якого є нормальним з середнім значенням P_k і коваріаційною матрицею K_k; Ф_k - матриця переходу; А_k - матриця зв'язку ЕН з впливаючими зовнішніми чинниками; f_k - вектор врахування впливу на електричне навантаження технологічних (втрати активної потужності в електричній мережі, витрати на власні потреби електричних станцій) і метеорологічних факторів; G_k - матриця шумів процесу; щ_k - m-мірний вектор незалежних збурень, що підкоряється нормальному закону розподілу, з нульовим математичним очікуванням і коваріаційною матрицею Q_k.

Припускається, що вектор вимірювання СЕН Y_k з вектором стану P_k пов'язаний рівнянням вимірювання:

Y_k=H_kP_k+V_k,, (18)

де H_k - оператор виділення з СЕН базової складової; V_k - вектор похибки вимірювань з нульовим МО і коваріаційною матрицею

E[V_kV_k^T]=R_k.

Оптимальна за середньоквадратичним відхиленням незміщена оцінка вектора стану, яка відповідає оцінці апостеріорного середнього, визначається з рекурентних співвідношень фільтра Калмана.

P_k/k=P_k/k-1 +W_k х_k ; (19)

P_k/k-1 = Ф_k-1 P_k-1/k-1; (20)

х_k=Y_k - H_k P_k/k-1; (21)

W_k=K_k/k-1H_k^T (H_k K_k/k-1 H_k^T +R_k)^-1; (22)

K_k/k-1=Ф_k-1 K_k-1/k-1 Ф^T_k-1+G_k-1Q_k-1G^T_k-1; (23)

K_k/k=(1 - W_k H_k) K_k/k-1, (24)

де P_k/k-1 - оцінка вектора СЕН на k-й момент часу за (k-1)-м вимірюванням; P_k/k - уточнена оцінка після k-го вимірювання; W_k - оптимальна вагова матриця або коефіцієнт підсилення фільтра; K_k/k-1, K_k/k - відповідно коваріаційні матриці похибки оцінки и похибки уточненої оцінки; х_k - нев'язка фільтра.

Ідентифікація матриць Q та R здійснюється в процесі фільтрації за допомогою такого евристичного алгоритму.

Якщо позначити нев'язки шумів процесу через q і похибок вимірювань через r,

q_k=P_k/k - Ф_kP_k/k-1, r_k=Y_k - Ф_kP_k/k-1, (25)

то оцінка їхніх середніх значень може бути обчислена таким чином:

_{n n}

q_N=1/n q_k; r_N=1/n r_k. (26)

^{i=1 i=1}

Використовуючи співвідношення для вибіркової коваріаційної матриці

_{n n}

E[1/(n - 1) (r_k - r_n) (r_k - r_n)^T] = 1/n (H_k K_k/k-1 H_k^T +R), (27)

^{k=1 k=1}

можна одержати оцінку коваріаційної матриці R:

_n

R_n=1/(n-1){(r_k-r_n) (r_k-r_n)^T- [(n-1)/n] H_kK_k/k-1H_k^T}. (28)

^k=1

Аналогічним чином знаходиться оцінка матриці Q:

_n

Q_n=1/(n - 1) {(q_k - q_n) (q_k - q_n)^T -[(n-1)/n] [Ф_k-1 K_k-1/k-1 Ф^T_k-1 - K_k/k]}

^k=1

Оскільки графіки СЕН є реалізаціями періодичних нестаціонарних випадкових процесів, то і шуми процесів і похибки вимірювань, як правило, нестаціонарні. При цьому застосовується алгоритм оцінювання з кінцевою пам'яттю. При обробці S останніх вимірювань вирази (26) набувають вигляду

r_n=r_n-1+1/S(r_k - r_k-s); q_n=q_n-1+1/S(q_k - q_k-s). (30)

Матриця переходу Ф_k визначається на основі скорегованих (на 1 годину вперед) значень короткострокових прогнозів СЕН енергооб'єднання (ЕО) та регіональних енергосистем (РЕ), що входять до нього.

Прогнозування на m кроків уперед (m=1-6) здійснюється за формулою

_m-1

P_k+m/k=Р Ф_{k+m-j/k+m-(j-1)} P_k/k. (31)

^j=0

Проведені розрахунки за реальними даними ЕО показали, що на точність результатів прогнозування впливає також наявність аномальних значень СЕН. Спеціальний блок діагностики на основі аналізу зміни статистичних і детермінованих характеристик процесу на різних інтервалах часу дозволяє виключати аномальні значення СЕН. Виявлення різких змін процесу, спричинених впливом невимірюваних чинників або штучним регулюванням навантаження, дає змогу підвищити надійність і зменшити інерційність алгоритму оперативного прогнозування.

Таблиця 6 Похибки оперативного прогнозування

Крок прогнозування, хв	Похибки
	ЕО	РЕ-1	РЕ-2	РЕ-3	РЕ-4	РЕ-5
10	0.34 0.21	0.67 0.28	1.13 0.83	0.9 0.81	0.58 0.28	1.52 0.99
20	0.4 0.26	0.69 0.36	1.19 0.90	0.97 0.83	0.62 0.24	1.55 1.03

У табл. 6 наведено середньоквадратичні (верхній рядок) та середні (нижній рядок) похибки на добовому інтервалі часу оперативного прогнозування сумарних навантажень ЕО Уралу та п'яти РЕ, які входять до нього, при кроках прогнозу-вання Дt=10, 20 хв.

Ефективність оперативного прогнозування СЕН за допомогою фільтра Калмана на внутрішньодобових інтервалах часу підвищується за рахунок оптимальної побудови алгоритму прогнозування, при якому послідовно уточнюються заздалегідь розраховані на цю добу результати короткострокового прогнозування СЕН за рахунок введення в регресійну модель зв'язку СЕН з метеофакторами уточнених значень метеофакторів і коригування коефіцієнтів моделі за допомогою узагальненого алгоритму Качмажа.

Підвищення точності прогнозування екстремальних значень добового графіка здійснюється за рахунок використання процедури двочастотної фільтрації, при якій алгоритм фільтра Калмана розбивається на два алгоритми: спрощеного швидкодіючого з частою фільтрацією і оперативного прогнозування з прийнятою дискретністю.

У табл. 7 наведено значення середньоквадратичних і максимальних похибок при різних реалізаціях алгоритму фільтрації за даними ОЕС Уралу і чотирьох енергосистем, що входять до неї.

Таблиця 7 Порівнювальні оцінки похибок при різних модифікаціях субоптимального ФК за даними РЕ ОЕС Уралу

№ РЕС	Фільтрація у темпі оперативного розрахунку режиму	Двочастотна фільтрація	Двочастотна фільтрація з постійною матрицею підсилення
	Середньо-квадрат. Похибка	Максим. похибка	Середньо-квадрат. похибка	Максим. похибка	Середньо-квадрат. похибка	Максим. похибка
1	2,61	4,38	1,06	2,77	1,44	2,91
2	1,18	2,48	0,44	0,93	0,76	1,21
3	1,96	2,76	0,83	1,21	1,01	1,37
4	2,06	3,18	1,75	2,93	1,84	3,12

При великій розмірності вектора електричного навантаження, наявності тісного кореляційного зв'язку між компонентами вектора і малій мінливості кореляційної матриці в часі, в якості змінних, які моделюються, доцільно (для скорочення розмірності) використовувати метод головних компонент (ГК).

Оскільки ГК є ортогональними, то матриця переходу Ф та коваріаційна матриця похибки K стають діагональними, що суттєво спрощує використання фільтра Калмана та підвищує швидкодію алгоритму оперативного прогнозування електричного навантаження.

Зважаючи на відсутність аналітичної процедури вибору кількості ГК, задачу оптимального вибору їхньої кількості здійснюється за допомогою критеріїв селекції МГВА. Дослідження показали, що застосування критеріїв регулярності та мінімуму зміщення окремо для моделювання навантажень електроенергетичних систем, що нестаціонарно змінюються, не приводять до однозначних результатів. Застосування комбінованого критерію (32) дало змогу стабільно визначити оптимальну кількість ГК:

, (32)

де Д - середньоквадратичне відхилення за комбінованим критерієм; Д_р, Д_зм - відповідно середньоквадратичні похибки за критерієм регулярності та мінімуму зміщення; б - ваговий коефіцієнт (0< б <1).

ВИСНОВКИ

У дисертації набула подальшого розвитку теорія прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання в частині: ієрархічного підходу до розробки математичних моделей та методів, верифікації результатів і класифікації видів прогнозування, що дає змогу підвищити ефективність розв'язання задач АСДУ з планування режимів та оперативного управління. Отримані результати у сукупності є теоретичним узагальненням і новим вирішенням важливої науково-прикладної проблеми підвищення якості результатів оперативного, коротко- та середньострокового прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання.

Основні наукові та практичні результати роботи полягають у наступному.

1. Виконано аналіз робіт у сфері оперативного, коротко- та середньострокового прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання, який показав, що задачі прогнозування вирішуються як однорівневі, одно- і багатофакторні (враховується вплив на електричне навантаження різного роду метеорологічних факторів). При цьому не береться до уваги ієрархічна структура енергооб'єднання, що не дозволяє враховувати на кожному ієрархічному рівні технологічні та метеорологічні фактори, котрі впливають на електричне навантаження. Не здійснюються на належному рівні достовіризація вихідної інформації та статистично коректна оцінка результатів прогнозування. Існує неоднозначність в трактуванні видів прогнозування, що перешкоджає комплексному вирішенню задач прогнозування з єдиних методологічних позицій із урахуванням інформаційних зв'язків між видами прогнозування. Це вимагає подальшого розвитку теорії прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання, розробки комплексного підходу до вирішення цієї проблеми, розробки нових та удосконалення існуючих математичних моделей.

2. З метою усунення неоднозначності трактування видів прогнозування, що існує в опублікованих працях, запропоновано та обґрунтовано класифікацію видів прогнозування сумарних електричних навантажень за дискретністю одержання вихідної інформації, дискретністю та глибиною прогнозування, що створює методологічні основи для розробки комплексу програм прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання.

3. Сформульовано та обгрунтовано вимоги до якості результатів оперативного і короткострокового прогнозування, яку запропоновано характеризувати трьома ймовірнісно оцінюваними параметрами: точністю, стабільністю, обгрунтованістю.

4. Розроблено нові математичні моделі сумарного електричного навантаження енергооб'єднання та удосконалені існуючі моделі, які забезпечують підвищення якості результатів прогнозування завдяки більш повному і точному врахуванню технологічних і метеорологічних факторів, врахуванню інформаційних зв'язків між видами прогнозування.

5. Розроблено новий метод аналізу та прогнозування періодично нестаціонарних випадкових процесів, який використано для однофакторного оперативного та короткострокового прогнозування електричного навантаження, а також для прогнозування базової складової електричного навантаження при багатофакторному короткостроковому прогнозуванні. Метод дозволяє обґрунтовувати застосування нерівномірної дискретизації досліджуваного процесу та інтервальної оцінки результатів прогнозування завдяки розрахунку функції динамічної ентропії в кожній точці графіка цього процесу.

6. Розроблено метод середньострокового прогнозування, істотною особливістю якого є те, що прогнозування щомісячної споживаної енергії здійснюється на основі прогнозування добової енергії для типових робочих, суботніх і недільних днів місяця з урахуванням внутрішньомісячних і внутрішньорічного трендів. Можливість прогнозування місячної споживаної енергії по групах галузей господарства, яка передбачена методом, дозволяє підвищити ефективність середньострокового прогнозування, особливо при різких змінах у структурі споживання електроенергії.

7. У розробленій математичній моделі сумарного електричного навантаження енергооб'єднання для короткострокового прогнозування, на відміну від відомих робіт, вперше моделюється та прогнозується залишкова складова з використанням комбінації методів: авторегресії - ковзного середнього, адаптивної фільтрації та критерію Акайка, що забезпечує однозначний вибір типу і параметрів моделі, адаптивну корекцію її коефіцієнтів, а зрештою - підвищення якості результатів прогнозування.

8. На відміну від однорівневих однофакторних математичних моделей електричного навантаження для оперативного прогнозування, які зазвичай використовуються, розроблено багатофакторну (з урахуванням витрат потужності на власні потреби електростанцій, навантажувальних втрат і втрат на корону, температури повітря і освітленості) дворівневу математичну модель електричного навантаження, що забезпечує підвищення якості результатів прогнозування.

9. Усі розроблені математичні моделі та методи прогнозування, які використо-вують існуючу в енергосистемах та енергооб'єднаннях інформацію, реалізовані у вигляді алгоритмів і програм для ЕОМ (експериментальних і промислового призначення). Усі програми пройшли тестування на реальних даних енергосистем та енергооб'єднань. Розроблені програми впроваджено у таких організаціях:

- програми однофакторного короткострокового прогнозування нестаціонарних випадкових процесів (шифри «Ентропія» і «Прогноз») впроваджені в Азголовенерго у 1978 р., багатофакторного - в Азголовенерго у 1989 р.;

- програма оперативного прогнозування: сумарного навантаження енерго-об'єднання та енергосистем, що до нього входять (шифр «ПРОПОС») впроваджена в ОДУ Північного Заходу (1985 р.) та в ОДУ Уралу (1987 р.), сумарного навантаження енергосистеми та енергорайонів - в Азголовенерго (1988 р.);

- програмний комплекс ретроспективного аналізу електричного навантаження (шифр «ГРАНД») впроваджено в ПЕО «Київенерго» (1993 р.);

- програмний комплекс ретроспективного аналізу та середньострокового прогнозування електричних навантажень (шифр «КОРАСП») впроваджений у промислову експлуатацію в НЕК «Укренерго» (2008 р.).

10. На основі розроблених нових моделей передбачається створення на єдиній інформаційній базі комплексу програм ієрархічного багатофакторного прогнозування споживання потужності та електроенергії на різних інтервалах часу та впровадження його в енергооб'єднанні України на його різних ієрархічних рівнях. Промислову програму короткострокового прогнозування електричного навантаження може бути впроваджено в ДП «Енергоринок України» і в енергоємних підприємствах.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Гусейнов Ф.Г. К статистическому анализу узла нагрузки энергосистемы / Ф.Г. Гусейнов, П.А. Черненко // Проблемы техн. электродинамики. - 1971. - Вып. 30. - С. 15 - 20.

2. Черненко П.А. Метод определения информативности и неравномерная дискретизация нестационарных процессов в энергосистеме / П.А. Черненко, Г.Г. Кузнецов // Проблемы техн. электродинамики. - 1979. - № 69. - С. 29 - 34.

3. Черненко П.А. Адаптивный алгоритм пониженной размерности для расчета псевдоизмерений при оперативном анализе стационарного режима электроэнергетических систем / П.А. Черненко, В.И. Чухно // Техн. электродинамика. - 1984. - № 4. - С. 80 - 85.

4. Кузнецов Г.Г. Математическая модель и устройство для прогнозирования периодически нестационарных случайных процессов / Г.Г. Кузнецов, П.А. Черненко // Электронное моделирование. - 1984. - Т. 6. - № 6. - С. 45 - 48.

5. Черненко П.А. Оперативный расчет стационарного режима энергообъединения при недостатке телеизмерений / П.А. Черненко, В.Л. Прихно // Электричество. - 1985. - № 12. - C. 12 - 15.

6. Черненко П.А. Оперативное обеспечение достоверности параметров режима электроэнергетической системы по методу наименьших модулей / П.А. Черненко, В. И. Чухно // Техн. электродинамика. - 1985. - № 1. - С. 73 -77.

7. Черненко П.А. Структурная идентификация моделей минимального порядка параметров режима энергосистемы / П.А. Черненко, В.И. Чухно // Техн. электродинамика. - 1986. - № 2. - С. 91 - 96.

8. Черненко П.А. Многоуровневое взаимосвязанное прогнозирование электрических нагрузок энергообъединения / П.А. Черненко // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. Енергоефективність. - 2000. - С. 99 - 104.

9. Черненко П.А. Методы повышения достоверности телеизмеряемых параметров режима электроэнергетических систем / П.А. Черненко, А.И. Заславский // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. Електродинаміка. - 2001. - С. 109 - 114.

10. Черненко П.А. Об оперативном расчете потерь на корону в высоковольтных линиях электропередачи / П.А. Черненко, А.С. Волхонский // Техн. електродинаміка. Темат. вип. ''Проблеми сучасної електротехніки''. - 2002. - Ч.2. - С. 100 - 103.

11. Черненко П.А. Оперативное определение потерь мощности с идентификацией пассивных параметров ЛЭП 750 кВ / П.А. Черненко, А.С. Волхонский // Техн. електродинаміка. Темат. вип. "Проблеми сучасної електротехніки". - 2004. - Ч.2. - С. 33-36.

12. Черненко П.А. Прогнозирование электрических нагрузок с учетом регулирования электропотребления / П.А. Черненко // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. - 2004. - № 2 (8) - С. 149 - 150.

13. Авраменко В.М. Програмні засоби для автоматизації оперативного диспетчерського керування енергосистем / В.М. Авраменко, В.Л. Прихно, П.О. Черненко // Інформаційні технології та комп'ютерна інженерія. - 2005. - № 3. - C. 21 - 26.

14. Черненко П.А. Обработка и анализ информации для иерархического прогнозирования электрических нагрузок / П.А. Черненко, А.И. Заславский, А.В. Мартынюк // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. - 2006. - Вип. 2(14) - С. 47 - 49.

15. Авраменко В.М. Проблеми моделювання та керування режимами електроенергетичних систем / В.М. Авраменко, В.О. Крилов, В.Л. Прихно, П.О. Черненко // Техн. електродинаміка. - 2007. - № 3. - С. 64 - 71.

16. Прихно В.Л., Черненко П.А. Модели, методы и программные средства для анализа и прогнозирования электрических нагрузок и для решения задач оперативного управления ЭЭС / В.Л. Прихно, П.А. Черненко // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. - 2007. - № 18. - С. 26 - 33.

17. Черненко П.А. Прогнозирование суммарной электрической нагрузки электроэнергетической системы в экстремальных точках суточного графика / П.А. Черненко, А.В. Мартынюк, А.И. Заславский // Вісник НТУ “Львівська політехніка”. - 2007. - № 596. - С. 95 - 101.

18. Черненко П.О. Прогнозування добового графіка сумарного електричного навантаження електроенергетичної системи / П.О. Черненко, О.В. Мартинюк // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. - 2007. - Вип. 18 - С. 57 - 65.

19. Авраменко В.Н. Развитие методов и программных средств моделирования сложных ЭЭС для задач АСДУ энергосистем / В.Н. Авраменко, В.А. Крылов, В.Л. Прихно, П.А. Черненко // Енергетика та електрифікація. - 2008. - № 7. - С. 54 - 69.

20. Кириленко А.В. Двухуровневый программный комплекс для решения задач оперативного управления электроэнергетическими системами / Кириленко А.В., Прихно В.Л., Черненко П.А. // Техн. електродинаміка. Темат. вип. «Проблеми сучасної електротехніки». - 2008. - Ч.3. - С. 33 - 38.

21. Черненко П.О. Середньострокове дворівневе прогнозування електричного споживання енергооб'єднання / П.О. Черненко, О.В. Мартинюк // Вісник Вінницького політехнічного інституту. - 2008. - № 6. - С. 77 - 81.

22. Черненко П.А. Среднесрочное иерархическое прогнозирование электропотребления энергообъединения / П.А. Черненко, А.В. Мартынюк, А.И. Заславский // Техн. електродинаміка. Темат. вип. “Проблеми сучасної електротехніки”. - 2008. - Ч. 4. - С. 25-30.

23. Черненко П.О. Моделювання і прогнозування електроспоживання та екстремальних значень електричного навантаження енергооб'єднання / П.О. Черненко, О.В. Мартинюк, А.І. Заславський // Енергетика та електрифікація. - 2009. - № 11. - С. 24 - 34.

24. Черненко П.О., Мартинюк О.В. Уточнення прогнозу місячного електроспоживання енергооб'єднання / П.О. Черненко, О.В. Мартинюк // Техн. електродинаміка. - 2010. - № 1. - С. 67 - 72.

25. Черненко П.А. Идентификация параметров, моделирование и многоуровневое взаимосвязанное прогнозирование электрических нагрузок энергообъединения / П.А. Черненко // Техн. електродинаміка. Темат. вип. ''Проблеми сучасної електротехніки''. - 2010. - Ч. 3. - С. 57 - 64.

26. Авраменко В.М. Моделювання електроенергетичних систем і нові програмні засоби для планування режимів та оперативного керування енергосистемами / В.М. Авраменко, В.О. Крилов, В.Л. Прихно, П.О. Черненко // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. - 2009. - Вип. 23. - С. 27 - 32.

27. Авраменко В.М. Методики і програмні засоби для забезпечення автоматичного та диспетчерського керування електроенергетичними системами / В.М. Авраменко, В.О. Крилов, В.Л. Прихно, П.О. Черненко // Пр. Ін-ту електродинаміки НАНУ. - 2010. - Вип. 26. - С. 31 - 38.

28. Hoffman J. Zufallsverhalten, Monte-CarloSimulation und Prognose der Betriebsbelastungen von Elektroenergiesystemen / J. Hoffman, N.A. Denisenko, P.A.Tschernenko // ELECTRIE, Berlin. - 1986. - №10. - S. 386 - 389.

29. Черненко П.А. Определение информативности и краткосрочное прогнозирование периодически нестационарных случайных процессов в электроэнергетических системах / Черненко П.А., Кузнецов Г.Г. - К.: Ин-т электродинамики НАН Украины, 1977. - 38 c. - (Препр. / НАН Украины, Ин-т электродинамики, 1977; 157).

30. Черненко П.А. Методы и алгоритмы оперативного анализа стационарных режимов электроэнергетических систем с учётом изменения во времени узловых нагрузок / Черненко П.А., Чухно В.И. - К.: Ин-т электродинамики НАН Украины, 1984. - 43 c. - (Препр. / НАН Украины, Ин-т электродинамики, 1984; 391).

31. Черненко П.А. Динамическое оценивание состояния электроэнергетической системы с применением метода главных компонент / [П.А. Черненко, В.И. Чухно]; под ред. А.З. Гамма, И.А. Шера. - Новосибирск; Наука, 1985. - 223 с. (Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике).

32. Черненко П.А. Моделирование, анализ и оперативное прогнозирование суммарных нагрузок электроэнергетических систем и энергообъединений / П.А. Черненко // Тез. докл. IX Всесоюз. науч.-техн. конф. «Моделирование электроэнергетических систем». Рига: - 1987. - С. 311 - 312.

33. Черненко П.А. Оперативное прогнозирование электропотребления энергообъединения / П.А. Черненко // Сборник докладов ЕЛЕНЕРГО'88 “Проблемы на развитиего и експлоатацията на електроенергийните системи”. Том IV. Варна: - 1988. - С. 6 - 14.

34. Черненко П.А. Алгоритм, программа и результаты оперативного прогнозирования суммарных нагрузок энергообъединения / П.А. Черненко, В.И. Чухно // Докл. Всесоюз. конф. “Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении”. Каунас. - 1989. - С. 128 - 132.

35. Черненко П.А. Моделирование внешних факторов при краткосрочном прогнозировании суммарной нагрузки энергосистемы / П.А. Черненко // Тез. докл. Всесоюз. конф. «Математическое и имитационное моделирование в системах проектирования и управления». Чернигов. - 1990. - С. 268 - 269.

36. Черненко П.А. Краткосрочное и оперативное прогнозирование суммарных электрических нагрузок энергообъединения / П.А. Черненко // “Автоматизация и релейная защита в энергосистемах”. Сб. науч. тр. - 1992. - С. 37 - 42.

37. Черненко П.А. Обработка и отображение данных о нагрузке энергосистемы и влияющих на нее факторах / П.А. Черненко, А.И. Заславский // «Моделирование электроэнергетических систем в АСДУ на основе микропроцессорной техники». Сб. науч. тр. - 1994. - С. 116 - 124.

38. Черненко П.О. Статистична обробка та аналіз нерегулярних коливань перетоків потужності по лініям електропередачі високої напруги / П.О. Черненко // Науковий вісник Академії муніципального управління, серія «Техніка», - 2008. - Вип. 1. - С. 70 - 83.

39. Черненко П.А. Повышение эффективности планирования режимов энергообъединения с использованием комплекса среднесрочного прогнозирования / П.А. Черненко, А.В. Мартынюк, А.И. Заславский, К.Б. Денисевич // Электрические сети и системы. - 2009. - № 5. - С. 21 - 35.

40. Черненко П.О. Оперативне прогнозування параметрів режиму енергооб'єднання на внутрішньодобових інтервалах часу / П.О. Черненко // Матеріали міжнародної науково-практичної конференції «Антикризові механізми регіонального та муніципального розвитку». - 2010. - Ч. ІІ. - С. 325-328.

41. Черненко П.О. Ідентифікація параметрів математичної моделі для короткострокового прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання / П.О. Черненко // Науковий вісник Академії муніципального управління, серія «Техніка». - 2010. - Вип. 1. - С. 168-179.

42. А. с. 943741 СССР (51) М. Кл.³ G 06 F 15/336 Устройство для прогнозирования случайных функций / Г.Г. Кузнецов, П.А. Черненко. - № 2942055/18-24; Заявл. 22.04.80; Опубл. 15.05.82, Бюл. № 26.

АНОТАЦІЇ

Черненко П.О. Ієрархічне багатофакторне прогнозування електричного навантаження енергооб`єднання. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.14.02 - електричні станції, мережі і системи. - Інститут електродинаміки НАН України, Київ, 2011.

Дисертаційна робота присвячена розв'язанню актуальної науково-технічної проблеми прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання на різні часові інтервали упередження.

Розвинуто теорію прогнозування електричного навантаження енергооб'єднання в частині: ієрархічного підходу до розробки математичних моделей та методів, класифікації видів прогнозування та верифікації отриманих результатів. На її основі розроблено нові багаторівневі та багатофакторні математичні моделі оперативного, короткострокового та середньострокового прогнозування, а також удосконалено існуючі моделі, що використовують наявну в енергооб`єднанні вихідну інформацію. Розроблено комплексний підхід до вирішення задач прогнозування, що включає ефективну достовіризацію вихідної інформації та статистично коректну верифікацію результатів прогнозування за трьома параметрами: точності, стабільності та обгрунтованості. Через неоднозначне трактування видів прогнозування в опублікованих роботах запропоновано та обгрунтовано їх класифікацію за дискретністю отримання вихідної інформації, дискретністю та глибиною прогнозування. Отримані в роботі наукові та практичні результати забезпечують підвищення якості прогнозування, економічності та надійності вирішення технологічних задач автоматизованої системи диспетчерського управління енергооб`єднанням.

Ключові слова: прогнозування електричного навантаження, ієрархічний, багатофакторний, оперативний, короткостроковий, середньостроковий, достовіризація, верифікація.

Черненко П.А. Иерархическое многофакторное прогнозирование электрической загрузки энергообъединения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.14.02 - электрические станции, сети и системы. - Институт электродинамики НАН Украины, Киев, 2011.

В диссертационной работе получила дальнейшее развитие теория прогнозирования электрической нагрузки энергообъединения в части иерархического подхода к разработке математических моделей и методов, верификации результатов и классификации видов прогнозирования, что позволяет повысить эффективность решения задач автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) по оперативному управлению энергообъединением и планированию его режимов.

От полноты, достоверности и своевременности информации о текущих и особенно ожидаемых значениях электрической нагрузки (ЭН) существенно зависят эффективность управления ЭЭС, анализ и планирование ее режимов. Для решения разнообразных технологических задач АСДУ необходимо использовать результаты прогнозирования ЭН на различные интервалы упреждения.

Несмотря на большое количество опубликованных работ в области анализа и прогнозирования ЭН, до сих пор существуют нерешенные проблемы, связанные с неучетом в большинстве из них: состава, специфики и технологических особенностей потребителей электроэнергии, многоуровневой структуры сложного энергообъединения и информационной взаимосвязи между видами прогнозирования. Также недостаточное внимание уделяется вопросам достоверизации информации об ЭН и о влияющих факторах и статистически корректной верификации результатов прогнозирования.

С целью устранения неоднозначности трактовки видов прогнозирования для решения задач АСДУ электроэнергетических систем предложена их классификация по трем параметрам: дискретности получения информации, дискретности и глубине прогнозирования, что создает методологические основы для разработки комплекса программ взаимосвязанного прогнозирования электрической нагрузки.

Предложены унифицированные требования к качеству результатов оперативного и краткосрочного прогнозирования, характеризуемого тремя параметрами: точностью, стабильностью и обоснованностью. Разработаны вероятностные оценки предложенных параметров качества.

Разработаны новые математические модели электрической нагрузки энергообъединения и усовершенствованы существующие модели, которые обеспечивают повышение качества результатов прогнозирования благодаря более полному и точному учету технологических и метеорологических факторов на каждом иерархическом уровне, учету информационных связей между видами прогнозирования.

Разработан метод информативного анализа и прогнозирования периодически нестационарных случайных процессов, позволяющий эффективно прогнозировать базовую составляющую электрической нагрузки в задачах краткосрочного прогнозирования. По рассчитываемой функции динамической энтропии в каждой точке суточного графика метод позволяет обосновывать целесообразность применения неравномерных дискретизации исследуемого процесса и интервальной оценки результатов прогнозирования.

Разработан комплексный метод среднесрочного прогнозирования электрической нагрузки энергообъединения, существенной особенностью которого является то, что прогнозирование помесячной потребляемой энергии осуществляется на основе прогнозирования суточной энергии для типовых рабочих, субботних и воскресных суток месяца с учетом трендов на внутримесячных и внутригодовом интервалах времени и с использованием среднемноголетней посуточной температуры воздуха. Методом предусмотрена возможность прогнозирования по группам отраслей хозяйства, что позволяет повысить эффективность среднесрочного прогнозирования, особенно при резких изменениях в структуре потребления электроэнергии.

Разработанная аддитивная математическая модель суммарной электрической нагрузки энергообъединения для краткосрочного прогнозирования остаточной составляющей с использованием методов авторегрессии - скользящего среднего, адаптивной фильтрации и критерия Акайка обеспечивает однозначный выбор типа и параметров модели, адаптивную коррекцию ее коэффициентов, а в конечном итоге - стабильность и точность результатов прогнозирования.

В отличие от обычно используемых одноуровневых однофакторных математических моделей оперативного прогнозирования разработана многофакторная (с учетом расхода мощности на собственные нужды электростанций, нагрузочных потерь мощности и на корону, температуры воздуха и освещенности) двухуровневая математическая модель электрической нагрузки, обеспечивающая повышение качества результатов прогнозирования. прогнозування навантаження марківський електричний

Обоснованность научных положений и выводов, приведенных в диссертационной работе, подкреплено многочисленными расчетами с использованием фактической исходной информации энергосистем и энергообъединений. Разработанные программы оперативного, кратко- и среднесрочного прогнозирования электрической нагрузки внедрены в различных энергосистемах, в частности, в Азглавэнерго, в ОЭС Северо-Запада и Урала, в НЭК «Укрэнерго».

Ключевые слова: прогнозирование электрической нагрузки, иерархический, многофакторный, оперативный, краткосрочный, среднесрочный, достоверизация, верификация.

Chernenko P. O. Hierarchical multivariable electric load forecasting of interconnected power system. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree in technology; speciality 05.14.02 - electrical power plants, networks and systems. - Institute of Electrodynamics of National Ukrainian Academy of Sciences, Kyiv, 2011.

This thesis presents the theory of hierarchical multivariable electric load forecasting in interconnected power system.

This thesis is devoted to solution of the important scientific and technical problem of complex power system electrical load forecasting for various prediction intervals. The theory of electrical load forecasting of interconnected power system concerning hierarchical approach to mathematical models, forecasting types classifications and verifications of forecasting result. The advanced multilevel multivariable mathematical models of operative short- and medium- term forecasting and improved real models using basic data available in interconnected power system are developed on its base. A complex approach to forecasting problems including basic data effective authentication and statistically correct verification of forecasting results on such three characteristics as accuracy, stability and validity is performed. In view of unsynonymously interpretation of forecasting types in publications their classification are proposed and motivated based on discrete available data and on discrete profound forecasting. The obtained scientific and practical results improve forecasting quality, cost saving and reliability of automatic system of interconnected power system dispatch control.

Keywords: electric load forecasting, hierarchical, multivariable, operative, short-term, medium-term, authentication, verification.

Размещено на Allbest.ru

...