Термодинамічна теорія процесів стабілізації та дестабілізації мартенситних фаз сплавів з ефектом пам’яті форми
Розгляд напружень повільної реконфігурації кристалографічних дефектів. Аналіз еволюції фазових діаграм. Дослідження термодинаміки стабілізації та дестабілізації. Розрахунок залежності температур, деформації мартенситного перетворення від часу або циклів.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 30.07.2015 |
| Размер файла | 462,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ІНСТИТУТ МАГНЕТИЗМУ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК
ТА МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
01.04.02 - теоретична фізика
ТЕРМОДИНАМІЧНА ТЕОРІЯ ПРОЦЕСІВ СТАБІЛІЗАЦІЇ
ТА ДЕСТАБІЛІЗАЦІЇ МАРТЕНСИТНИХ ФАЗ
СПЛАВІВ З ЕФЕКТОМ ПАМ'ЯТІ ФОРМИ
Косогор Анна Олексіївна
Київ - 2011
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Львов Віктор Анатолійович,
професор кафедри комп'ютерної інженерії
Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
Крупа Микола Миколайович,
завідувач лабораторії нанокристалічних структур
Інституту магнетизму НАН та МОН України.
кандидат фізико-математичних наук
Фірстов Георгій Сергійович,
старший науковий співробітник Інституту металофізики
імені Г.В. Курдюмова НАН України.
Захист відбудеться « 15 » грудня 2011 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.248.01 при Інституті магнетизму НАН та МОН України за адресою: 03142, Київ, бульвар Вернадського, 36-б, конференц-зал Інституту магнетизму НАН України та МОН України.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту металофізики імені Г.В. Курдюмова НАН України за адресою 03142, Київ, бульвар Вернадського, 36.
Автореферат розісланий « 8 » листопада 2011 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої Ради Д 26.248.01
кандидат фізико-математичних наук Л.Є. Козлова
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Низці металічних сплавів притаманні фазові перетворення першого роду, які проявляють себе як стрибкоподібна зсувна деформація кристалічної гратки. Такі перетворення називають мартенситними перетвореннями (МП) сплаву. Високотемпературна фаза (її також називають аустенітним станом) має кубічну, а низькотемпературна (мартенситна) фаза має ромбоедричну, тетрагональну, орторомбічну або моноклінну симетрію. Мартенситні перетворення спричиняються або охолодженням сплавів до температури, нижчої за певне значення, яке називають температурою МП, або їх механічним навантаженням в аустенітному стані, поблизу температури МП. Такі мартенситні перетворення за кінетикою розділяють на “вибухові” та “термопружні”. Вибухові МП супроводжуються великою (~10%) спонтанною деформацією сплаву і відбуваються раптово, в істотно нерівноважний спосіб. Термопружні МП проходять поступово, через послідовність квазірівноважних проміжних станів. У більшості випадків спонтанна деформація термопружних МП порівняно мала (~1% - 5%), але може сягати і більших значень. Кожний проміжний стан, що виникає в ході термопружного МП складається з кристалографічних доменів високотемпературної та низькотемпературної фаз, і таким чином, є просторово неоднорідним. Неоднорідним є і кінцевий мартенситний стан, оскільки він складається з нарізно орієнтованих у просторі доменів низькосиметричної фази. Розміри, форма та просторове розташування доменів здебільшого регулюється тенденцією к мінімізації внутрішньої пружної енергії спричиненою спонтанною деформацією кристалічної гратки.
З огляду на те, що термопружне перетворення веде до зниження симетрії кристалічної гратки, воно супроводжується значними аномаліями механічних, термодинамічних, електричних та магнітних (за наявності магнітного впорядкування) характеристик сплаву, оскільки ці характеристики залежать від симетрії. Більш того, властивості мартенситних сплавів чутливі до зовнішніх впливів, зокрема, гідростатичного стискання, механічного навантаження та прикладання магнітного поля. Зокрема, незначні зовнішні впливи призводять до значної деформації моно- та полікристалічних зразків термопружних сплавів, що зумовлює їх широке використання в інженерії та медицині. Ще одна практично важлива властивість мартенситних сплавів загальновідома як ефект пам'яті форми.
Актуальність теми. З огляду на широке використання мартенситних сплавів у медицині та техніці, стало актуальним питання про зміни їх трансформаційних та деформаційних властивостей з часом та за умов періодичного механічного навантаження. Для експериментального вивчення цих змін зразки сплавів протягом тривалого часу витримують за незмінних зовнішніх умов (зістаріють) та порівнюють їх властивості спостереженні до та після старіння. Зміни цих властивостей називають ефектами старіння.
Значна зміна фізичних характеристик термопружного стану сплаву може відбуватися не лише завдяки старінню, а й внаслідок циклічного мартенситного перетворення індукованого періодичною зміною температури та механічного навантаження. Це може істотно впливати на функціональні властивості інженерних пристроїв, що використовуються за періодично змінних зовнішніх умов. За даними пошукової системи “ScienceDirect”, протягом останніх десяти років за результатами досліджень процесів старіння сплавів з ефектом пам'яті форми у світі опубліковано більше двохсот статей, причому слово “теорія” знайдено у назвах та анотаціях лише чотирьох з них. Отже, ведуться інтенсивні експериментальні дослідження впливу старіння на властивості мартенситних сплавів, але визнаної науковою спільнотою теорії, яка б адекватно описувала його, досі не існує.
У даній дисертації розвинена послідовна макроскопічна теорія, що дозволяє кількісно описувати вплив старіння і періодичної зміни температури та/або механічного навантаження на:
а) характерні температури МП;
б) порогові значення одноосьового механічного навантаження, необхідні для надпружної або псевдопластичної деформації сплаву;
в) параметри кристалічної гратки;
г) пружні модулі монокристалічного зразка сплаву,
виходячи з величин спонтанної деформації гратки і пружних модулів, виміряних в ході або безпосередньо після мартенситного перетворення. Ефекти, що супроводжують старіння мартенситу та його циклування крізь інтервал температур або механічних напружень, у якому відбуваються МП, розглянуті з єдиних теоретичних позицій, як результат стабілізації (у випадку старіння) або дестабілізації (у випадку циклічного МП) мартенситної фази. Отже, проведені у дисертації дослідження істотно скорочують наявний зараз розрив між інтенсивними експериментальними дослідженнями і поодинокими теоретичними роботами за даної темою.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі комп'ютерної інженерії радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка у співпраці з експериментаторами з Інституту магнетизму НАНУ та Технологічного університету м. Гельсінкі (Фінляндія).
Дослідження проводились і фінансувались в рамках таких тем:
1. “Теорія параметричного резонансу та проблема стабілізації (дестабілізації) динамічних станів” (номер держреєстрації 0107U000815).
2. Рartner project STCU P-279 of European Office of Aerospace Research & Development (EOARD) під егідою Українського Науково-Технологічного Центру.
3. Міжнародна співпраця за темою дисертації фінансувалася з фондів Академії наук Фінляндії.
Мета роботи та задачі досліджень. Метою дисертаційної роботи є розробка термодинамічної теорії, що описує процеси стабілізації та дестабілізації мартенситної фази термопружних сплавів.
Перед автором дисертації були поставлені такі завдання:
на основі теорії фазових переходів Ландау побудувати термодинамічну теорію з двома багатокомпонентними параметрами порядку, один з яких описує спонтанну деформацію мартенситного перетворення, а другий враховує той факт що будь-яка деформація кристалічної гратки викликає повільну реконфігурацію кристалографічних дефектів;
описати внутрішні механічні напруження, зумовлені повільною реконфігурацією кристалографічних дефектів;
теоретично описати повільну часову еволюцію фазових діаграм, побудованих на площині механічне напруження - температура, для випадків кубічно-ромбоедричних та для кубічно-тетрагональних МП;
розрахувати залежності температур МП, деформації МП, пружного модулю зсуву та порогів псевдопластичності або надпружності від часу або кількості циклічних МП, відповідно; кількісно порівняти теоретичні залежності з експериментальними даними, наявними для сплавів Au-Cd , Ti-Ni та Ni-Mn-Ga.
Об'єктом дослідження є термопружні мартенситні сплави, що утворюються внаслідок кубічно-тетрагонального або кубічно-ромбоедричного мартенситного перетворення монокристалічного зразка сплаву з ефектом пам'яті форми.
Предметом дослідження є фізичні ефекти, зумовлені процесами стабілізації та дестабілізації термопружних мартенситних станів.
Методи досліджень. В ході досліджень були проведені як аналітичні так і чисельні розрахунки. Аналітичні розрахунки виконані за методом мінімізації потенціалів Гіббса, розкладених в ряди за степенями параметрів порядку кубічно-тетрагонального та кубічно-ромбоедричного МП. Чисельні розрахунки були проведені виходячи з отриманих аналітичних виразів, з урахуванням даних рентгенівського аналізу, диференціальної скануючої калориметрії, ультразвукових вимірювань та динамічного механічного аналізу.
Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі вперше описано процеси стабілізації та дестабілізації мартенситу в рамках теорії Ландау з багатокомпонентним параметром порядку. Отримані наступні нові результати:
-аналітичні вирази та кількісні оцінки для змінних механічних напружень, які виникають у сплаві внаслідок повільного підлаштування кристалографічних дефектів до деформованої кристалічної гратки сплавів Au-Cd , Ti-Ni та Ni-Mn-Ga;
-залежні від часу старіння та кількості циклічних МП фазові діаграми на площині напруження - температура;
-теоретичні залежності температур початку та завершення МП від часу старіння сплаву або кількості циклічних МП під дією змінного аксіального напруження;
-теоретичні залежності величини спонтанної деформації МП від часу або кількості циклічних МП;
-теоретичні залежності пружних модулів (в разі кубічно-тетрагонального МП) та (в разі кубічно-ромбоедричного МП) від кількості циклічних МП;
-теоретичні залежності механічного напруження від деформації, притаманні послідовним циклам навантаження-розвантаження монокристалічного зразку.
Практичне значення одержаних результатів. Практичне значення одержаних у дисертації нових результатів полягає в наступному. Кількісна оцінка повільно змінних механічних напружень дозволяє значною мірою передбачити наслідки довготривалого старіння та циклічного навантаження термопружних сплавів, виходячи з даних рентгенівського аналізу, диференціальної скануючої калориметрії, ультразвукових вимірювань та динамічного механічного аналізу. Таке передбачення є корисним з огляду на велику кількість інженерних застосувань термопружних сплавів і трудоємність експериментів з вивчення довготривалих процесів стабілізації та дестабілізації мартенситу.
Отримані у дисертації теоретичні залежності температур початку та завершення МП, величини спонтанної деформації МП, пружних модулів від часу старіння сплаву або кількості циклічних МП можуть бути використаними у експериментальних дослідженнях, що ведуться у Інституті магнетизму НАНУ, Інституті металофізики НАНУ, КНУ ім. Тараса Шевченка, Університеті Балеарських островів (UIB) та Технологічного університету м. Гельсінкі (HUT).
Особистий внесок здобувача. Всі аналітичні та комп'ютерні розрахунки, що увійшли до дисертації та публікацій [1-5], виконані особисто автором дисертації. Автор брав безпосередню участь в узагальнені отриманих результатів, формулюванні висновків роботи та написанні статей, разом з проф-ром В. А. Львовим (роботи [1-5]), проф-ром С.-П. Ханнулой та д-ром О. Содерберг (роботи [1], [2]). У роботах [1], [2] критичний аналіз та інтерпретація експериментальних даних, отриманих різними дослідницькими групами, проводилися за участю проф-ра. С.-П. Ханнули та д-ра. О. Содерберг. У роботі [6] експериментальні дані для порівняння теорії з експериментом були надані д-ром В. А. Черненком. Задачі, розв'язані у дисертації, ставилися проф. В. А. Львовим та корегувалися за участю автора.
Апробація результатів.
За матеріалами дисертаційної роботи автором зроблено доповіді на наукових спецсемінарах у Технологічному університеті м. Гельсінкі (HUT, Helsinki, Finland, 2009).
Результати досліджень представлено на конференціях:
1. International Conference “Functional Materials”, м. Партеніт, Крим, Україна, 2009, доповідь автора [7].
2. International Conference on Ferromagnetic Shape Memory Alloys, м. Більбао, Іспанія, 2009, доповідь наукового керівника [8].
3. Junior Euromat 2010, м. Лозанна, Швейцарія, 2010, доповідь автора [9].
4. Materials Science and Engineering, м. Дармштадт, Німеччина, 2010, доповідь автора.
Russia-Ukraine-Japan Joint Symposium on Advanced Structural and Functional Materials Design, м. Осака, Японія, 2010, доповідь наукового керівника [10].
International Conference on Ferromagnetic Shape Memory alloys, м. Дрезден, Німеччина, 2011, доповідь автора [6].
Публікації. За темою дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць, в тому числі 5 статей у спеціалізованих наукових журналах [1-5] та 5 тез конференцій [6-10].
Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, загальних висновків та списку використаних літературних джерел, що налічує 117 посилань. Загальний обсяг дисертації складає 121 сторінку, 2 таблиці та 31 рисунок.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі до дисертації наведено загальну характеристику роботи, обгрунтовано актуальність теми дисертації та доцільність проведення досліджень, сформульовані основна мета та завдання роботи, визначено об'єкт, предмет і методи досліджень, показана наукова новизна та практичне значення отриманих результатів. Визначений особистий внесок здобувача та наведені основні відомості про зв'язок роботи з науково-технічними програмами та її апробацію на наукових конференціях і семінарах. Надані відомості про структуру і зміст роботи.
У першому розділі оглянуто найбільш важливі експериментальні та теоретичні дослідження, що стосуються процесів стабілізації та дестабілізації термопружних мартенситів.
Процеси стабілізації мартенситних станів спостерігаються експериментально в ході зістарювання (витримування у стаціонарних умовах) мартенситного сплаву та супроводжуються значними змінами у деформаційній та трансформаційній поведінці сплавів.
Якщо цикл механічного навантаження-розвантаження експериментального зразка відбувається одразу після охолодження сплаву до мартенситного стану, то процес деформації виявляється незворотним. Незворотний характер деформації пояснюється тим, що внаслідок охолодження сплаву виникає суміш еквівалентних кристалографічних доменів мартенситної фази, які відрізняються лише просторовою орієнтацією кристалографічних осей. Такі домени часто називають варіантами мартенситу. Зовнішня сила, прикладена вздовж певного кристалографічного напрямку, порушує еквівалентність доменів і переводить сплав в майже однодоменний стан. Процес зміни об'ємних часток різних доменів (варіантів) називають переорієнтацією мартенситу. Після зняття сили фізична еквівалентність доменів відновлюється, а тому, причини для зворотної переорієнтації мартенситу немає. Якщо певні мартенситні сплави (серед них Au-Cd, Au-Cu-Zn, Cu-Zn-Al, Cu-Al-Ni) деформувати не одразу після МП, а після зістарювання мартенситу, то можна спостерігати не лише пряму, а й зворотну деформацією у декілька процентів завбільшки. Величина порогового напруження, потрібного для переорієнтації мартенситу - поріг псевдопластичності - зростає внаслідок старіння, й, крім того, з'являється зворотна частина деформації. За досить великих (від декількох годин до десятків діб, залежно від складу сплаву) часів зістарювання пружно-деформаційна залежність стає повністю зворотною. Таким чином, один з варіантів зістареного мартенситу виявляється більш стабільним: по-перше, його об'ємна частка повертається до своєї початкової величини після зняття навантаження (це явище називають гумоподібною поведінкою мартенситу), а по-друге, зі збільшенням часу старіння зростає порогове напруження, необхідне для переорієнтації цього варіанту. Спостерігається також зміна величини параметрів кристалічної гратки під час старіння.
Ще один експериментально спостережений фізичний ефект полягає в тому, що зістарений мартенсит виявляється більш стабільним по відношенню до нагрівання, тобто, температура зворотного мартенситного перетворення збільшується внаслідок старіння мартенситу. Цей ефект традиційно називають стабілізацією мартенситу, хоча, як зазначено вище, ця стабілізація має й інші прояви.
Процеси дестабілізації, які відбуваються внаслідок багаторазового циклічного навантаження/розвантаження мартенситних сплавів, ще мало вивчені. Наявні експериментальні результати показують, що циклування зменшує температуру зворотного МП, тобто, дестабілізує мартенсит. Циклування часто використовують ще й для того, щоб подавити ефект стабілізації мартенситу, адже воно вводить дислокації до об'єму зразка, а вони, у свою чергу, затримують дифузію точкових дефектів, які, як відомо [R1], дають істотний внесок до ефекту стабілізації. Крім зазначеного вище зменшення температури зворотного МП, дестабілізація мартенситу спостерігається експериментально як: а) підвищення плато на серії кривих напруження-деформація, отриманих у курсі повторних викликаних механічним напруженням мартенситних перетворень та б) зменшення пружного модуля зсуву мартенситної фази.
Теоретичні дослідження процесу старіння мартенситів ведуться вже багато років, але визнаної фахівцями теорії, яка б адекватно описувала його, досі не існує. Японські дослідники К. Ооцука та Кс. Рен сформулювали принцип Симетрійно-Узгодженого Ближнього Впорядкування (СУБВ) [R1] точкових дефектів. Згідно з СУБВ, завдяки процесам дифузії, розподіл імовірностей знаходження точкових дефектів у певних кристалографічних позиціях наближається з часом до розподілу, який має таку ж симетрію як і сама кристалічна гратка [R1]. Мартенситне перетворення знижує симетрію кристалічної гратки, а оскільки таке перетворення, за означенням, є бездифузійним, то можна вважати, що зниження симетрії відбувається моментально. Якщо просторова конфігурація дефектів спочатку відповідала симетрії аустенітної фази, то її зміна не може відбутись моментально через те, що перерозподіл дефектів у кристалі має дифузійний характер. Фізичний стан, у якому кристалічна гратка має низьку симетрію, а дефекти - високу, - не стабільна, тому під час старіння сплаву конфігурація дефектів поступово підлаштовується під симетрію мартенситної фази. Таким чином, зістарений мартенсит є більш стабільним, ніж щойно утворений, завдяки чому й відбувається підвищення температури зворотного МП. Принцип СУБВ лише якісно описує один з механізмів (дифузію точкових дефектів), що зумовлює ефекти старіння. Отже, проведений аналіз наявних на початку роботи над дисертацією експериментальних даних та теоретичних міркувань показав, що створення загальної термодинамічної теорії, яка кількісно описує ефекти, зумовлені просторовою реконфігурацією різних за природою дефектів, є доцільним.
У другому розділі розроблено загальні принципи термодинамічної симетрійно-узгодженої теорії процесів стабілізації мартенситних сплавів. Теорія виходить з того, що мартенситні перетворення сплавів з ефектом пам'яті форми добре описуються фероеластичною моделлю фазових переходів [R2]. В основі моделі лежить постулат, згідно з яким параметр порядку мартенситного перетворення може бути складений з компонент тензора деформації (). Фероеластична модель описує фізичні ефекти, що супроводжують термопружні мартенситні перетворення кубічно-тетрагонального та кубічно-ромбоедричного типу, тому що параметри порядку таких перетворень складаються з діагональних та недіагональних компонент тензора деформації і утворюють двовимірне та тривимірне незвідне зображення групи симетрії куба, відповідно. Розглядаючи такі переходи, осі координат зручно зорієнтувати вздовж кристалографічних напрямків кубічної гратки. Тоді лінійні комбінації діагональних компонент тензора деформації
(1)
та
, , (2)
є базисними функціями одновимірного та двовимірного незвідних зображень групи симетрії куба, відповідно. Недіагональні компоненти тензора деформації є базисними функціями тривимірного незвідного зображення групи куба:
. (3)
Відповідно до основного принципу теорії Ландау, вільна енергія Гельмгольца кубічного кристалу, в якому відбувається фероеластичний фазовий перехід з кубічної (аустенітної) до низькосиметричної (мартенситної) фази, може бути представлена у формі полінома, до якого входять усі інваріантні відносно дії операцій симетрії аустенітної фази комбінації базисних функцій (). Інваріантний поліном, складений з компонент параметрів порядку (1) - (3), має такий вигляд:
(4)
Коефіцієнтами поліному (4) є лінійні комбінації пружних модулів другого, третього та четвертого порядків [R3]. Кубічно-тетрагональний фероеластичний фазовий перехід супроводжується значним пом'якшенням пружного модулю (в кубічній фазі ), в той час як кубічно-ромбоедричний фазовий перехід характеризується пом'якшенням пружного модулю (в кубічній фазі ).
Якщо справджується принцип СУБВ [R1], то повільна реконфігурація точкових дефектів слідує за деформацією кристалічної гратки, викликаною мартенситним перетворенням, або за переорієнтацією мартенситних варіантів; і навпаки, будь-яка реконфігурація точкових дефектів супроводжується локальним деформуванням кристалічної гратки. У дисертації показано, що ця риса притаманна не лише точковим, а й будь-яким іншим дефектам, якщо їх конфігурація змінюється з часом, а отже, сформульований наступний основний принцип симетрійно-узгодженої теорії: базисні функції незвідних зображень групи куба можуть бути утворені не лише з компонент тензорів деформації та напруження, а й із повільно змінних параметрів, пов'язаних з реконфігурацією кристалографічних дефектів.
В окремому випадку точкових дефектів базисні функції виражаються через імовірності знаходження точкових дефектів у певних позиціях біля атомів, які утворюють періодичну кристалічну гратку.
З основного принципу логічно випливає, що компоненти реконфігураційного параметру є базисними функціями незвідних зображень групи куба. Ці компоненти можуть бути пронумеровані так само, як функції у рівняннях (1) - (3). Тоді вільна енергія кристалу з дефектами може бути представлена у формі
, (5)
де пружна енергія, виражена рівнянням (4), енергія реконфігурації дефектів, а доданок описує взаємозв'язок між реконфігурацією дефектів та деформацією. В рамках теорії Ландау рівноважні величини змінних та знаходять мінімізуючи енергію (5). З іншого боку, енергії нерівноважних станів визначаються підстановкою відповідних нерівноважних змінних у рівняння (5). Отже, розклад Ландау для пружної енергії можна застосовувати для вивчення нерівноважних станів.
Якщо виконується основний принцип, то вираз для енергії реконфігурації можна отримати замінивши у розкладі Ландау (4) та відповідно перепозначивши коефіцієнти цього розкладу. У роботі розглянуті лише ті зміни у реконфігурації дефектів, які відбуваються внаслідок мартенситних фазових перетворень та інших структурних змін кристалічної гратки. Отже, фазові переходи, які характеризуються спонтанною реконфігурацією дефектів, не розглядатимуться, а тому в формулі для енергії доданками третього та четвертого порядків за степенями можна знехтувати. Тоді можна скористуватись простим виразом для енергії реконфігурації дефектів
, (6)
де - феноменологічні константи.
Основний принцип передбачає трансформаційну еквівалентність функцій та . Тоді білінійні комбінації цих функцій - інваріантні по відношенню до операцій симетрії групи куба. Таким чином, енергія має вигляд
, (7)
де - феноменологічні константи.
У кристалі з дефектами можна умовно виділити дві підсистеми, взаємопов'язані одна з одною:
а) підсистему атомів, розташованих у періодичних кристалографічних позиціях;
б) підсистему дефектів (вакансій, атомів, розташовані у неперіодичних кристалографічних позиціях, дислокацій, тощо).
Після МП, підсистема а) швидко релаксує до рівноважного стану, в той час як релаксація підсистеми б) відбувається повільно, завдяки процесу дифузії дефектів. Нехай це часи релаксації компонент реконфігураційного параметру (РП) до їх рівноважних станів, а час - тривалість експерименту, в ході якого спостерігається еволюція мартенситного стану після МП сплаву. У стані рівноваги справджуються рівняння , які пов'язують рівноважні величини РП та компоненти параметру порядку рівностями
. (8)
Повільно змінний РП досягає рівноважних величин у граничному випадку . Отже, рівноважних значень повільного параметру (8) можна досягнути лише довготривалим зістарюванням мартенситу. Таким чином, ефект стабілізації потрібно описувати за допомогою залежних від часу компонент РП, тобто, функцій .
Для додаткового обгрунтування симетрійно-узгодженої теорії в даному розділі дисертації були побудовані реконфігураційні параметри точкових дефектів. Було доведено, що з імовірностей розташування атомів у певних кристалографічних позиціях можна побудувати як двовимірний, так і тривимірний РП.
В окремому випадку точкових дефектів, лінійні співвідношення (8) між параметрами порядку та узгоджується з принципом СУБВ: згідно з цими співвідношеннями, деформація кристалу завжди викликає повільну реконфігурацію точкових дефектів, і навпаки, реконфігурація точкових дефектів обов'язково спричиняє деформування кристалічної гратки. Наприклад, якщо дифундують домішкові або нестехеометричні атоми, то деформація зумовлена різницею між розмірами цих атомів та атомів оточення.
Потенціал Гіббса кубічного кристала можна записати у вигляді
, (9)
де виражаються через компоненти тензора механічного напруження таким самим чином, як виражаються через компоненти тензора деформації (див. рівняння (1) - (3)).
Енергетичні доданки, що містять у собі складові тензора механічних напружень, є лінійними за деформаціями . З огляду на трансформаційну еквівалентність змінних та , подібні до них лінійні доданки містяться також у виразі (7) для енергії взаємодії дефектів з кристалічною граткою . Згрупувавши разом лінійні за деформаціями доданки у виразі (9), доходимо висновку, що систему, яка складається з кристалічної гратки та дефектів, можна описувати тензором ефективного напруження , означеного як
, (10)
тобто, у вигляді суми напружень, утворених зовнішніми силами, та залежних від часу внутрішніх напружень
, , . (11)
Формально можна вважати, що спричинена дефектами деформація кристалічної гратки пов'язана саме з напруженнями (11).
Умови екстремуму та емпірично обгрунтовані нерівності , , , , та дозволяють зменшити кількість змінних та виключити супутню змінну з рівняння (9). Значення реконфігураційного параметра у рівняннях (5) - (7) змінюються з часом, а отже, змінюється і потенціал Гіббса кристалу з дефектами. У будь-який момент часу потенціал Гіббса виражається формулою:
(12)
де
, ,
, , , (13)
, , .
Після МП напруження (11) змінюються внаслідок пересування дефектів, які адаптуються до симетрії кристалічної гратки, що змінилася в ході МП. З рівнянь (8) та (11) випливає, що , де , якщо не відбувається спонтанної реконфігурації кристалічних дефектів. Таким чином, величини та одного знаку, а отже, напруження стабілізує низькотемпературну фазу. Отже, розглядаючи процеси стабілізації мартенситу, доцільно перепозначити . Стабілізуюче Внутрішнє Напруження (СВН) завжди можна розкласти на ізотропну частину - Стабілізуючий Тиск (СТ) () та анізотропну частину - Стабілізуюче Аксіальне Напруження (САН) (, ).
Сформульоване в роботі уявлення про СВН відкрило шлях до загального теоретичного опису явища стабілізації мартенситу та пов'язаних з ним фізичних ефектів, незалежно від типу дефектів, що спричиняють це явище. По-перше, СВН може бути викликаним кожним дефектом та кожним структурним елементом, який спричиняє пружну деформацію кристалічної гратки, оскільки пружна деформація пов'язана з напруженням законом Гука. По-друге, СВН може виникати не лише внаслідок МП, але й під час інших процесів, таких як утворення та рух дислокацій під час циклів деформації, переорієнтація варіантів мартенситу та формування самоузгоджених (в сенсі мінімізації неоднорідних деформацій) груп кристалографічних доменів. По-третє, концепція СВН робить можливим вивчення фізичних ефектів, які супроводжуються повільною реконфігурацією підсистеми дефектів, у рамках термодинаміки пружного середовища.
Щоб завершити формування основи симетрійно-узгодженої теорії стабілізації мартенситу, в роботі записані динамічні рівняння для залежних від часу компонент РП. У простішому наближенні, узагальнені сили, що спричиняють часову зміну РП, можна вважати пропорційними до похідних від потенціалу Гіббса за складовими параметру порядку. В такому разі можна користуватися рівнянням Ландау - Халатнікова, яке в даному випадку має вигляд
. (14)
Динамічні рівняння слід розв'язувати з граничними умовами та . Тоді часові залежності компонент РП виражаються формулою
, (15)
де , та - часи релаксації цих компонент. Рівняння (8), (11) та (15) ведуть до наступних часових залежностей СВН: термодинаміка мартенситний стабілізація дестабілізація
, (16)
де
, , . (17)
Таким чином, розроблений у другому розділі дисертації підхід до опису процесу стабілізації мартенситу показує, що реконфігурація дефектів супроводжується повільною зміною внутрішнього механічного напруження. Внутрішнє напруження має ізотропну частину (стабілізуючий тиск) та анізотропну складову (стабілізуюче аксіальне напруження). Цей висновок дозволив природним шляхом розглянути процес реконфігурації дефектів і його вплив на МП в рамках теорії Ландау, яка, як відомо, базується на послідовному врахуванні симетрії термодинамічних фаз.
Третій розділ присвячений застосуванню термодинамічної симетрійно-узгодженої теорії для опису ефектів стабілізації мартенситних станів, які утворюються внаслідок кубічно-ромбоедричного та кубічно-тетрагонального мартенситних перетворень. Загальні аналітичні співвідношення застосовані для кількісного опису ефектів, спостережених в ході старіння сплавів Au-Cd (в разі кубічно-ромбоедричного МП) та Ni-Mn-Ga (в разі кубічно-тетрагонального МП).
Для опису кубічно-ромбоедричного МП у виразі (12) для потенціалу Гіббса достатньо врахувати лише недіагональні складові тензора деформації, оскільки саме вони утворюють параметр порядку. Отже,
, (18)
де та .
З умов мінімуму потенціалу Гіббса можна побудувати фазову діаграму мартенситного сплаву на площині температура - напруження. Сила, прикладена у напрямку [111] кубічної гратки, викривлює кубічні кристалічні комірки аустенітної фази таким чином, що вони перетворюються на ромбоедри. Аустенітна фаза стабільна за умови , в той час як мартенситна стабілізується коли ; в інтервалі обидві фази співіснують. Умови стійкості фаз виражаються через безрозмірні величини
, , (19)
де . Ці величини можна інтерпретувати як безрозмірне напруження () та безрозмірну температуру (). Рівняння для ліній лабільності аустенітної та мартенситної фаз зручно представити у вигляді
, (20)
де . Рівняння (20) були отримані у роботі [R3] без врахування взаємодії між параметром порядку та реконфігураційним параметром. Врахування цієї взаємодії привело до того, що безрозмірні напруження та температура стали залежними від часу (рівняння (19)), у той час як зв'язок між ними (рівняння (20)) не змінився. Гістерезисні явища в рамках теорії Ландау не розглядаються, тому лінії лабільності є лініями початку та кінця як прямого (кубічно-ромбоедричного), так і зворотного (ромбоедрично-кубічного) мартенситного перетворення. Рівняння (20) справджуються у кожний момент, а отже, не залежать від часу. У протилежність цьому, форма фазової діаграми на площині фізичних змінних напруження - температура, , змінюється з часом через часову залежність коефіцієнтів потенціалу Гіббса, які входять до рівнянь (19). Саме теоретичний аналіз часової еволюції фазової діаграми і дозволяє описати ефекти стабілізації мартенситу.
З огляду на те, що симетрійно-узгоджена теорія є термодинамічною за своєю суттю, її слід застосовувати до мартенситних перетворень, які мають квазірівноважний характер, і тому характеризуються незначним тепловиділенням та відносно невеликою деформацією перетворення.
Квазірівноважне кубічно-ромбоедричне МП експериментально спостерігається та активно вивчається у системі сплавів Au-Cd. Для кількісного аналізу ефектів, що супроводжують старіння цих сплавів, в дисертації використані відомі експериментальні величини деформації МП , відносної зміни об'єму , температури початку та кінця зворотного МП та , відповідно. З цих величин знайдено значення коефіцієнтів розкладу Ландау , та відношення параметрів , яке входить до рівняння (13), що описує часову еволюцію коефіцієнту . Саме цей коефіцієнт критично залежить від температури, що й спричиняє фазовий перехід. Зроблено фізичне припущення, що коефіцієнти у розкладі Ландау відрізняються на величину параметру порядку, тому покладено .
Рисунок 1 (а) ілюструє вплив стабілізуючого аксіального напруження на зворотне перетворення сплаву з ефектом пам'яті форми. Він показує фазові діаграми розраховані для різних часів старіння за нульової величини стабілізуючого тиску з використанням експериментальних значень САН () та часу релаксації [R4], притаманних сплаву Au49.5Cd50.5. На цих діаграмах зображені лінії лабільності аустенітної та мартенситної фаз. Точки перетину ліній лабільності фаз з віссю температур відповідають температурам початку () та завершення () зворотного МП, що відбувається після різних періодів старіння . Наведена на рисунку 1 (а) теоретична діаграма показує, що САН а) зсуває температуру початку МП сильніше ніж температуру кінця МП; б) зменшує величину напруження, яке відповідає точці перетину ліній лабільності аустеніту та мартенситу (критичній точці фазової діаграми). Внаслідок ефектів а) та б) стабілізуюче аксіальне напруження звужує область співіснування двох фаз, розташовану на фазовій діаграмі між лініями лабільності фаз.
Рис. 1. Вплив стабілізуючого аксіального напруження (САН) (а) та стабілізуючого тиску (СТ) (б) на фазову діаграму зістареного сплаву Au-Cd. Відповідність між лініями лабільності та часами старіння вказана на вставці.
Рисунок 1 (б) показує, як впливає на зворотне перетворення сплаву з ефектом пам'яті форми стабілізуючий тиск. Представлені на рисунку фазові діаграми побудовані для , , та різних часів старіння; вибір вказаних величин буде обгрунтований нижче. Як видно з рисунку 1 (б), СТ стабілізує мартенситну фазу сильніше ніж це робить САН. На відміну від стабілізуючого аксіального напруження, стабілізуючий тиск збільшує критичну величину напруження, яка відповідає критичній точці фазової діаграми, та розширює інтервал співіснування фаз.
Після теоретичного аналізу та змін фазової діаграми, зумовлених окремо стабілізуючим аксіальним напруженням та стабілізуючим тиском, доцільно описати сумісний вплив цих чинників на МП. Часову еволюцію температур початку та кінця зворотного мартенситного перетворення під одночасною дією САН та СТ можна охарактеризувати різницями та , відповідно. Параметр показує, як залежить від часу середня величина цих температур, яку зазвичай називають температурою зворотного МП. Величина це ширина температурного інтервалу двохфазної області, тобто змішаного аустенітно-мартенситного стану. Графіки всіх означених тут величин показані на рисунку 2.
Рис. 2. Часові залежності температури початку зворотного МП (точкова лінія), кінця зворотного МП (суцільна лінія) та температури зворотного МП (пунктирна лінія). Часова залежність ширини двохфазної області показана штрих-пунктирною лінією. Експериментальні величини (кільця) зсуву температури кінця МП внаслідок старіння сплаву Au49.5Cd50.5 були отримані в роботі [R4].
Рисунок 2 показує, що температура початку МП слабше залежить від часу старіння сплаву, ніж температура кінця МП. Саме це зазвичай спостерігається експериментально. Отже, теорія описує експериментальне спостережене розширення температурного інтервалу співіснування двох фаз (див. рис. 1 (б) та рис. 2). Стабілізація мартенситу Au-Cd була експериментально досліджена у роботі [R4]. Спостережені експериментально [R4] зміни температури кінця МП під час старіння мартенситу зображені на рисунку 2 кільцями, а відповідна теоретична крива - суцільною лінією. Рисунок демонструє узгодження експериментальних та теоретичних результатів для обраних значень СТ та САН (3.4 ГПа та 10 MПa, відповідно).
Далі викладено результати досліджень впливу стабілізуючого внутрішнього напруження на деформаційні характеристики сплавів з ефектом пам'яті форми, а саме, на порогове напруження псевдопластичної деформації та спонтанну деформацію зворотного мартенситного перетворення. Оскільки СТ є ізотропною фізичною величиною, він не порушує еквівалентності різних доменів ромбоедричної кристалічної гратки. Отже, він може змінити поріг псевдопластичності, лише впливаючи на рухливість кристалічних дефектів та інтерфейсів між варіантами мартенситу. Для помірних величин СТ ці зміни можна розглядати як порівняно малий вторинний ефект та вважати, що зростання порогу псевдопластичності викликає переважно САН.
При навантаженні у напрямку [111] залежна від часу частина порогу псевдопластичності дорівнює подвоєному значенню абсолютної величини зсувного стабілізуючого напруження . Виміряне у роботі [R4]. підвищення порогу псевдопластичності сплаву Au49.5Cd50.5 для різних часів старіння, представлено точками на рисунку 3 (а).
Рис. 3. Часові залежності підвищення порогу псевдопластичності сплаву Au49.5Cd50.5, розраховані для величин насичення САН рівних 8.25 МПа (нижня лінія), 9 МПа (середня лінія) та 10 МПа (верхня лінія), (а). Часові залежності деформації МП та кристалографічного кута, викликані впливом СТ (б).
Теоретичні часові залежності показані на рисунку 3 (а) для різних величин насичення САН, а саме, МПа, 9 МПа та 10 МПа. Оскільки для всіх трьох величин результати розрахунків не виходять за межі розкиду експериментальних точок, для розрахунку представлених вище фазових діаграм було обрано величину МПа. Час релаксації був обраний рівним експериментальному значенню, повідомленому у роботі [R4]. Тепер легко пояснити вибір величин та , використаних вище для розрахунку часової залежності температур МП: після визначення САН, були обрані такі величини та , які забезпечили збіжність теоретичних кривих з експериментальними точками, представленими на рис. 2. У такий спосіб ці величини були наближено визначені з експериментальних даних.
Теорія дозволяє з'ясувати, як СТ впливає на спонтанну деформацію МП. Для цього потрібно мінімізувати потенціал Гіббса (18) з залежними від часу коефіцієнтами та . Часова залежність спонтанної деформації показана на рисунку 3 (б) разом з залежністю кута між кристалографічними напрямками [100] та [010]. Цей кут дорівнює 90о у кубічній фазі та стає більшим або меншим за цю величину у мартенситній фазі (залежно від того, який знак має спонтанна деформація переходу).
Далі в цьому розділі дисертації було проведено кількісний аналіз ефектів, зумовлених старінням сплаву Ni-Mn-Ga. Розраховані фазові діаграми, часові залежності характерних температур МП, порогу псевдопластичності та спонтанної деформації МП виявилися подібними до тих, що зображені на рисунках 1 - 3. Водночас, теоретичні величини СТ та САН, за яких було досягнуто узгодження теоретичних результатів з наявними експериментальними даними, виявилися рівними 0.64 ГПа та 3 МПа, відповідно.
Таким чином, концепція внутрішнього механічного напруження надала можливість кількісно описати фізичні ефекти, що супроводжують реконфігурацію кристалічних дефектів у мартенситних сплавах протягом їх старіння. Ця можливість була реалізована шляхом побудови фазових діаграм мартенситних сплавів на площині змінних напруження - температура. Теоретичний аналіз цих діаграм показав, що повільна зміна внутрішнього напруження спричиняє повільну еволюцію фазової діаграми на площині змінних напруження - температура, а отже, зумовлює часову залежність характерних температур мартенситного перетворення та критичних значень механічного напруження, які визначають деформаційні властивості мартенситного сплаву в околі цих температур. Для сплаву Au49.5Cd50.5 досягнуто кількісне узгодження теоретичних та експериментальних часових залежностей зазначених величин.
Четвертий розділ присвячений опису ефектів дестабілізації мартенситних станів, які спостерігаються при багаторазовому циклічному нагріванні/охолодженні або навантаженні/розвантажені мартенситних сплавів.
Якщо перед термічним або механічним циклуванням кристал з дефектами досить довго перебував у мартенситному стані, то дефекти встигли підлаштуватися до симетрії кристалічної гратки і стабілізували мартенситний стан. Циклічне навантаження деформує кристалічну гратку та спричиняє таку реконфігурацію кристалічних дефектів, яка віддаляє мартенсит з дефектами від рівноважного стану. Для опису процесу дестабілізації мартенситу зручно вважати внутрішньо ненапруженим (зрелаксованим) саме стабілізований мартенсит. Циклічна зміна температури та/або механічного навантаження індукує внутрішнє напруження, яке дестабілізує зрелаксований мартенсит.
Рівноважні стани кристалу з дефектами можна знайти з умов мінімуму потенціалу Гіббса (рів. (18)), а коефіцієнти розкладу описуються формулами (10) та (13) з врахуванням того, що замість їх часової залежності тут розглядається їх зміна від кількості повторюваних циклів . Також потрібно визначитися зі знаками внутрішніх напружень , задіяних у рівняння (10) та (13). Якщо розглядати вплив тільки температурного циклування через температуру МП, то стає зрозумілим, що температурне циклування впливає на кристал з дефектами ізотропно, без зміни форми зразка, а отже, викликає лише Дестабілізуючий Тиск (ДТ) (). Циклічні МП, викликані механічним навантаженням, також порушують рівноважний стан кристалу з дефектами і, з огляду на анізотропний характер навантаження, створюють не лише дестабілізуючий тиск, а й аксіальне внутрішнє напруження.
В дисертації розглянуті ефекти циклування на кубічно-тетрагональне та кубічно-ромбодричне МП.
Для кубічно-тетрагонального МП рівняння для потенціалу Гіббса для кожного циклу виражається у вигляді
(21)
де коефіцієнти розкладу описуються формулами (13) з заміною .
У рівноважному стані внутрішнє напруження та похідна від потенціалу Гіббса по реконфігураційному параметру рівні нулю. Під час циклування реконфігурація дефектів відхиляє кристал від рівноваги та викликає сили, що зумовлюють повернення до рівноваги. У першому наближенні ці сили можна вважати пропорційними до похідних . Величини сили та швидкості змін компонент реконфігураційного параметру залежать від кількості циклів . Отже, для моделювання залежності внутрішнього напруження від кількості циклів можна використати співвідношення . Коли кількість циклів прямує до нескінченості, внутрішнє напруження прямує до сталої величини, тому компоненти внутрішнього напруження залежать від кількості циклів наступним чином:
. (22)
Тут - характерні цілі числа, які характеризують швидкість реконфігурації підсистеми дефектів.
Температурну залежність пружного зсувного модулю від кількості циклів можна знайти з умов мінімуму потенціалу Гіббса. Вона має наступний вигляд:
. (23)
В даному розділі дисертації показано, у який спосіб з температурної залежності пружного модулю, виміряного до циклування, можна знайти залежність деформації від температури та коефіцієнти розкладу Ландау, які визначають термопружні властивості сплаву на початку першого МП.
Розглянемо сплав Ni-Mn-Ga ( параметри гратки у мартенситній фазі), зміну трансформаційної поведінки якого при механічному, термічному та термомеханічному циклуванні було ретельно досліджено на експерименті [R5]. Для теоретичного опису дестабілізації мартенситного стану цього сплаву виявилося дуже важливим те, що у роботі [R5] були виміряні температурні зміни модуля Юнга при охолодженні та при нагріванні сплаву до та після циклування. Це дозволило теоретично визначити величини коефіцієнтів розкладу (21) для . З експериментальних залежностей модулів Юнга були знайдені температури початку та кінця прямого МП (при охолодженні сплаву) та температури кінця та початку зворотного МП (при нагріванні сплаву). Використані в ході комп'ютерних розрахунків величини спонтанної деформації МП , зміни об'єму , коефіцієнтів , та є однаковими для прямого та зворотного перетворення. Невідоме співвідношення покладено рівним , що, як буде продемонстровано далі, дає добре узгодження з декількома експериментами проведеними при циклуванні сплаву Ni-Mn-Ga,
Експериментальна фазова діаграма для прямого та зворотного МП сплаву Ni-Mn-Ga з була експериментально побудована у роботі [R5]. Для цього знімалися пружно-деформаційні криві за дискретних значень температури сплаву. Температура зменшувалася кроками, від 673 К до кімнатної температури. Після кожного деформаційно-напруженого циклу зразок нагрівався до 673 К і в такому стані знаходився протягом 10 хвилин, а потім знову охолоджувався до наступної температури для побудови фазової діаграми. Експериментальні точки показані на рисунку 4 для нагрівання сплаву (а) та його охолодження (б). На цьому ж рисунку наведені теоретично розраховані за допомогою рівнянь (20) лінії лабільності мартенситної фази. У випадку кубічно-тетрагонального МП безрозмірні напруження та температура визначаються формулами
, , (24)
де при навантаженні у напрямку [001].
Рис. 4. Теоретично розрахована межа стійкості мартенситної фази (лінія) разом з експериментальними величинами напруження (точки), що відповідають кінцю зворотного, (а), та початку прямого (б) мартенситного перетворення.
На рисунку 5 показані експериментальні (суцільні лінії) та теоретичні (штриховані лінії) температурні залежності модулів Юнга розраховані/зняті до циклування сплаву () та після п'ятнадцяти термомеханічних циклів (), проведених в ході побудови фазової діаграми. Штриховані лінії показують вплив лише дестабілізуючого тиску, оскільки проведені в дисертації розрахунки довели, що вплив аксіального напруження на модуль Юнга є нехтовно малим. Проведені комп'ютерні розрахунки показали, що величини та забезпечують добре узгодження між розрахованими та виміряними залежностями модуля , наведеними на рисунках 5 (а) та 5 (б), відповідно. Бачимо, що вказана кількість циклічних МП зменшує величину пружного модулю мартенситної фази у два рази. Також помітне зменшення температур початку прямого МП та кінця зворотного МП після циклування.
Рис. 5. Експериментальні (суцільні лінії) та теоретичні (штриховані лінії) температурні залежності модулю Юнга до та після циклування, отримані при охолодженні, (а), та нагріванні, (б), сплаву Ni-Mn-Ga.
Зразок сплаву Ni57.5Mn22.5Ga20.0 з піддавався мартенситним перетворенням, викликаним циклами механічного навантаження/ розвантаження, при фіксованій температурі 673 К [R5]. Надпружні криві, отримані для першого та десятого циклів, показані суцільними лініями на рисунку 6. Теоретичні пружно-деформаційні залежності були розраховані з умови екстремуму потенціалу Гіббса (21) внутрішньо напруженого кристалу. Теоретичні залежності були підігнані до експериментальних пружно-деформаційних кривих підгонкою лише однієї величини - дестабілізуючого тиску, який виявився рівним .
Рис. 6. Експериментальні (суцільні лінії) та теоретичні (штриховані лінії) надпружні криві отримані для першого (нижня крива) та десятого (верхня крива) механічних циклів.
Далі в цьому розділі дисертації проведено кількісний аналіз ефектів, зумовлених циклуванням сплавів системи Ti-Ni, яким притаманне кубічно-ромбоедричне МП. Ця задача розв'язана за допомогою виразу (18) для потенціалу Гіббса, в якому часові залежності коефіцієнтів були замінені на залежності від кількості циклів. Розраховані фазові діаграми, залежності від кількості циклів а) характерних температур МП; б) деформації МП; в) пружного модулю зсуву. З огляду на відсутність експериментальних даних щодо впливу циклування сплавів Ti-Ni на зазначені вище характеристики, розрахунки проводилися для “типових” для цих сплавів значень параметрів гратки, відносної зміни об'єму та інших необхідних для комп'ютерних розрахунків параметрів. Внаслідок формальної подібності виразів (18) та (21) для потенціалів Гіббса, результати, отримані для системи Ti-Ni, виявилися якісно подібними до тих, що описані вище для сплаву Ni-Mn-Ga.
Підсумовуючи результати четвертого розділу дисертації, слід зазаначити, що циклічні мартенситні перетворення порушують рівновагу між кристалічною граткою та підсистемою дефектів і викликають відхилення складових реконфігураційного параметру від їх рівноважних значень. Ці відхилення ведуть до виникнення внутрішніх напружень. Оскільки циклування зразка веде до збільшення об'єму мартенситу, то ізотропну частину внутрішнього напруження можна інтерпретувати як від'ємний тиск, що дестабілізує мартенситну фазу. Дестабілізуюче внутрішнє напруження спричиняє: а) зменшення величини пружного модулю зсуву мартенситної фази; б) зниження температури мартенситного перетворення; в) підвищення порогу надпружної деформації (“плато” на деформаційній кривій, що характеризує індуковане механічним напруженням МП). Порівняння розрахованих значень пружного модуля сплаву Ni-Mn-Ga з відношенням параметрів гратки з експериментальними показало, що комбіноване механічне та температурне циклування утворює внутрішній тиск близько - 6 ГПа. Порівняння розрахованих деформаційних кривих для вказаного вище сплаву з експериментальними показало, що механічне циклування утворює внутрішній тиск близько - 2 ГПа. Значна різниця між підгінними величинами внутрішнього тиску показує, що комбіноване механічне та температурне циклування дестабілізує мартенситну фазу сильніше ніж чисте механічне циклування.
...Подобные документы
Кристалічна структура металів та їх типові структури. Загальний огляд фазових перетворень. Роль структурних дефектів при поліморфних перетвореннях. Відомості про тантал та фазовий склад його тонких плівок. Термодинамічна теорія фазового розмірного ефекту.
курсовая работа [8,1 M], добавлен 13.03.2012Фазові перетворення, кристалічна структура металів. Загальний огляд фазових перетворень. Стійкість вихідного стану. Фазово-структурні особливості в тонких плівках цирконію. Динаміка переходів цирконію, розрахунок критичної товщини фазового переходу.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 02.02.2010Фазові перетворення та кристалічна структура металів. Загальний огляд фазових перетворень, стійкість вихідного стану. Фазово-структурні особливості в тонких плівках цирконію, особливості динаміки переходів. Розрахунок критичної товщини фазового переходу.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 14.02.2010Дифузія-поширення речовини в якому-небудь середовищі в напрямку зменшення її концентрації, обумовлене тепловим рухом іонів, атомів, молекул, більших часток. Пояснення причин дифузії законами термодинаміки. Звязок дифузійних процесів зі зміною ентропії.
практическая работа [152,9 K], добавлен 17.10.2008Поняття симетричної системи напружень, перехідного процесу. Розрахунок трифазних ланцюгів, режимів роботи при з’єднанні навантаження в трьохпровідну зірку та в трикутник; перехідних процесів в електричних колах класичним та операторним методами.
курсовая работа [483,3 K], добавлен 11.04.2010Лінійна залежність між деформацією й механічними напруженнями в основі закону Гука. Види деформації, їх класифікація в залежності від поведінки тіла після зняття навантаження. Крива залежності напруження від деформації розтягу. Форма запису закону Гука.
реферат [110,4 K], добавлен 26.08.2013Визначення порів елементів схеми заміщення та струму трифазного короткого замикання. Перетворення схеми заміщення. Побудова векторних діаграм струмів та напруг для початкового моменту часу несиметричного короткого замикання на шинах заданої підстанції.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 24.10.2012Короткий історичний опис теорії теплопередачі. Закон охолодження Ньютона, закон Фур’є. Аналіз часу охолодження води в одній посудині, часу охолодження води в пластиковій склянці, що знаходиться в іншій пластиковій склянці. Порівняння часу охолодження.
контрольная работа [427,2 K], добавлен 20.04.2019Деформація - зміна форми чи об’єму твердого тіла, яка викликана дією зовнішніх сил. Залишкова деформація та межа пружності. Дослідження залежності видовження зразка капронової нитки від навантаження. Визначення модуля Юнга для капрону. Закон Гука.
лабораторная работа [80,5 K], добавлен 20.09.2008Графік залежності механічної постійної часу від коефіцієнта амплітудного керування для асинхронного двох обмоткового двигуна. Розрахунок механічних та регулювальних характеристик заданих двигунів, електромагнітної й електромеханічної постійної часу.
контрольная работа [504,1 K], добавлен 29.04.2013Вибір основного електротехнічного обладнання схеми системи електропостачання. Розрахунок симетричних та несиметричних режимів коротких замикань. Побудова векторних діаграм струмів. Визначення струму замикання на землю в мережі з ізольованою нейтраллю.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.08.2012Температурна залежність опору плівкових матеріалів: методика і техніка проведення відповідного експерименту, аналіз результатів. Розрахунок та аналіз структурно-фазового стану гранульованої системи Ag/Co. Аналіз небезпечних та шкідливих факторів.
дипломная работа [5,7 M], добавлен 28.07.2014Аналіз стану електрифікації та систем автоматизації технологічних процесів виробництва та обробки молока. Якість електроенергії в розподільчій електромережі. Розрахунок електричних навантажень, вибір джерела живлення та розрахунок електричних мереж.
дипломная работа [7,0 M], добавлен 19.02.2012Поняття простору й часу у механістичній картині миру, принцип відносності в класичній механіці. Принципи спеціальної теорії відносності та її роль у науці. Умови перетворення просторових координат і часу при переході від однієї системи відліку до іншої.
реферат [21,1 K], добавлен 02.03.2010Основні властивості пластичної та пружної деформації. Приклади сили пружності. Закон Гука для малих деформацій. Коефіцієнт жорсткості тіла. Механічні властивості твердих тіл. Механіка і теорія пружності. Модуль Юнга. Абсолютне видовження чи стиск тіла.
презентация [6,3 M], добавлен 20.04.2016Визначення методу підсилення пасивації дефектів для покращення оптичних та електричних властивостей напівпровідників. Точкові дефекти в напівпровідниках та їх деформація. Дифузія дефектів та підсилення пасивації дефектів воднем за допомогою ультразвуку.
курсовая работа [312,3 K], добавлен 06.11.2015Розгляд пружньої деформації одностороннього розтягування стрижня. Поняття сили тертя. Сили тяжіння, закон всесвітнього тяжіння. Дослідження гравітаційного поля як особливого виду матерії, за допомогою якого здійснюється взаємне тяжіння тіл. Доцентрова сил
реферат [210,1 K], добавлен 04.06.2009Суть процесу формування верхнього шару металу в умовах пружної і пластичної деформації. Дослідження структурних змін і зарядового рельєфу поверхні при втомі металевих матеріалів. Закономірності формування енергетичного рельєфу металевої поверхні.
курсовая работа [61,1 K], добавлен 30.06.2010Складання схем заміщення прямої, зворотньої та нульової послідовностей і розрахунок опорів їх елементів. Розрахунок надперехідних і ударних струмів КЗ від енергосистеми. Побудова векторних діаграм струмів КЗ і напруг по місцю несиметричного КЗ.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.02.2013Вивчення принципів перетворення змінної напруги в постійну. Дослідження основ функціональної побудови джерел живлення. Аналіз конструктивного виконання випрямлячів, інверторів, фільтрів, стабілізаторів. Оцінка коефіцієнтів пульсації за даними вимірювань.
методичка [153,2 K], добавлен 29.11.2010
