Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют по следующей формуле:

P_ст.осн = p_0,1/50 · · (k_да · B_а² · m_a + k_дz · B_Z1ср² · m_Z1); (133)

где p_0,1/50 - удельные потери при 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц;

для стали 2212 p_0,1/50 = 2,2 Вт/кг;

в - показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства электротехнических сталей в = (1,3 1,5), примем в = 1,4;

k_да и k_дz - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнита провода и технологических факторов; для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять k_да = 1,6 и k_дz = 1,8;

B_а и B_Z1ср - индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора;

m_a и m_Z1 - масса стали ярма и зубцов статора;

m_a = р · (D_а - h_a) · h_а · l_ст1 · k_с1 · г_с; (134)

где h_а - высота ярма статора;

h_a = 0,5 · (D_a - D) - h_п1; (135)

h_a = 0,5 · (D_a - D) - h_п1 = 0,5 · (0,53 - 0,33) - 63,5 · 10^-3 = 36,5 · 10^-3

г_с - удельная масса стали; в расчетах принимают г_с = 7,8 · 10³ кг/м³;

m_a = 3,14 · (0,53 - 36,5 · 10^-3) · 36,5 · 10^-3 · 0,114· 0,97· 7,8 · 10³ = 48,7(кг);

m_Z1 = h_Z1 · b_Z1ср · Z₁ · l_ст1 · k_с1 · г_с; (136)

где h_Z1 - расчетная высота зубца статора;

b_Z1ср - средняя ширина зубца статора;

b_Z1ср = b_Z1 = 6,4 · 10-³ м;

m_Z1 = (кг),

по формуле (133):

P_ст.осн = p_0,1/50 · · (k_да · B_а² · m_a + k_дz · B_Z1ср² · m_Z1) = (Вт).

Добавочные потери в стали, (добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в зубцах).

Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора:

B₀₁₍₂₎ = в₀₁₍₂₎ · k_д · B_д; (137)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

где в₀ - для зубцов статора в₀₁ зависит от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору:

в₀₁ = f(b_ш2/д) = ; по рис 6-41 в₀₂ = 0,25

для зубцов ротора - от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору:

в₀₂ = f(b_ш1/д) = ; по рис 6-41 в₀₂ = 0,27

k_д - коэффициент воздушного зазора (по (72));

B_д - индукция в воздушном зазоре (по (18));

по формуле (137) для статора:

B₀₁ = в₀₁· k_д · B_д = 0,25*1,12*0,772 = 0,21 (Тл),

B₀₂ = в₀₂ · k_д · B_д =0,27*1,12*0,772 = 0,23 (Тл).

По В₀ и частоте пульсации индукции над зубцами, равной Z_1n для статора и Z_2n для ротора, рассчитывают удельные поверхностные потери, т.е. потери, приходящиеся на 1 м² поверхности головок зубцов статора и ротора:

для статора

p_пов1 = 0,5 · k₀₁ · · (B₀₁ · t_Z2 · 10³)²; (138)

для ротора

p_пов2 = 0,5 · k₀₂ · · (B₀₂ · t_Z1 · 10³)²; (139)

где k₀₁₍₂₎ - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери; если поверхность не обрабатывается (двигатели мощностью до 160 кВт, сердечники статоров которых шихтуют на цилиндрические оправки), то k₀₁₍₂₎ = 1,4 1,8.

по формуле (138):

p_пов1 = 0,5 · 1,5 · · (0,23 · 14,7·10^-3 · 10³)² = 35,86 (Вт/м²);

по формуле (139):

p_пов2 = 0,5 · 1,5 · · (0,23 · 17,2·10^-3 · 10³)² = 40,08 (Вт/м²).

Полные поверхностные потери статора:

P_пов1 = p_пов1 · (t_Z1 - b_ш1) · Z₁ · l_ст1; (140)

Полные поверхностные потери ротора:

P_пов2 = p_пов2 · (t_Z2 - b_ш2) · Z₂ · l_ст2; (141)

по формуле (140):

P_пов1 = 35,86 · (17,2·10^-3 - 3,7·10^-3) · 60 · 0,114 = 3,3 (Вт);

по формуле (141):

P_пов2 = 40,08 · (14,7·10^-3 - 3,7·10^-3) · 68 · 0,114 = 3,4 (Вт).

Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов:

для зубцов статора

B_пул1 = · B_Z1ср; (142)

для зубцов ротора

B_пул2 = · B_Z2ср; (143)

где B_Z1ср и B_Z2ср - средние индукции в зубцах статора и ротора;

г₁ - определяем по формуле (73); 5,11

г₂ = ; (144)

г₂ =

по формуле (142):

B_пул1 = (Тл);

по формуле (143):

B_пул2 = (Тл).

Определяем пульсационные потери:

в зубцах статора:

P_пул1 = 0,11 · · m_Z1; (145)

в зубцах ротора:

P_пул2 = 0,11 · · m_Z2; (146)

где

m_Z1 = 21,03 кг, по формуле (136);

m_Z2 = Z₂ · h_Z2 · b_Z2ср · l_ст2 · k_с2 · г_с; (147)

m_Z2 = 68 · 32,1 · 10^-3 · 10 · 10^-3· 0,114 · 0,97 · 7,8 · 10³ = 18,8 (кг);

по формуле (145):

P_пул1 = 0,11 · · m_Z1 = 0,11 · 104,8 (Вт);

по формуле (146):

P_пул2 = 0,11 · · m_Z2 = 0,11 · (Вт).

Определяем сумму добавочных потерь:

P_ст.доб = P_пов1 + P_пов2 + P_пул1 + P_пул2; (148)

P_ст.доб = 3,3 + 3,4 + 104,8 + 202,6 = 314,1 (Вт).

Определяем полные потери в стали:

P_ст = P_ст.осн + P_ст.доб; (149)

P_ст = 449,8 + 314,1 = 763,9 (Вт).

Определяем механические потери:

Для двигателя с внешним обдувом (0,1 D_a 0,5м):

P_мех = K_т · · D_а⁴; (150)

где K_т - коэффициент, определяется по справочным данным, при 2p 4

K_т = 1,3 · (1 - D_a); (151)

K_т = 1,3 · (1 - 0,5) = 0,65

P_мех = K_т · · D_а⁴ = 0,65 · · 0,5⁴ = 914 (Вт).

Добавочные потери при номинальном режиме

Р_доб.н = 0,005Р_1Н = 0,005 (Вт)

Определяем параметры холостого хода:

Ток холостого хода двигателя:

I_х.х = ; (152)

где I_х.х.а - активная составляющая тока холостого хода;

I_х.х.а = ; (153)

где P_э1х.х - электрические потери в статоре при холостом ходе;

P_э1х.х = m · I_м² · r₁; (154)

P_э1х.х = 3 · 13,2² · 0,025 = 13 (Вт);

I_х.х.а = (А);

I_х.х.р - реактивная составляющая тока холостого хода;

I_х.х.р I_м = 13,2 А;

по формуле (152):

I_х.х = (А).

Коэффициент мощности при холостом ходе:

cosц_х.х = ; (155)

cosц_х.х =

8. Расчет рабочих характеристик

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости P₁, I₁, cosц, з, s = f(P₂). Часто к ним относят также зависимости M = f(P₂) и I₂ или I₂' = f(P₂).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы расчета характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжении асинхронной машины, которой соответствует Г-образная схема замещения (рис.15). Г-образная схема получена из Т-образной схемы замещения (рис.14), в которой ветвь, содержащая параметр Z₁₂, для удобства расчета вынесена на вход схемы. Т-образная и Г-образная схемы идентичны для данной конкретной ЭДС, для которой рассчитывают комплексный коэффициент с₁ равный взятому с обратным знаком отношению вектора напряжения фазы U₁ к вектору ЭДС - E₁.

Для расчета рабочих характеристик коэффициент с₁ определяют из выражения:

с₁ = = 1 + = с₁ · e-^jг; (156)

где

г = arctg ; (157)

где

r₁₂ = ; (158)

r₁₂ = (Ом);

x₁₂ = - x₁; (159)

x₁₂ = (Ом);

г = arctg < 1⁰

В асинхронных двигателях мощностью более 2-3 кВт, как правило, |г| 1, поэтому реактивной составляющей коэффициента c₁ можно пренебречь, тогда приближенно значение коэффициента c₁ может быть определено из следующей формулы:

c₁ c₁ 1 + ; (160)

c₁ = 1 +

Для расчета характеристик так же необходимо определить следующие параметры:

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

I_0а = ; (161)

I_0а = (А).

Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода:

I_0р I_м = 13,2 А.

Расчетные величины:

a' = c₁²; (162)

a' = 1,07² = 1,14

a = с₁ · r₁; (163)

a = 1,07 · 0,025 = 0,026 (Ом);

b' = 0; (165)

b = c₁ · (x₁ + c₁· x₂'); (166)

b = 1,07 · (1,11 + 1,07 · 0,22) = 1,43 (Ом).

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения:

P_ст + P_мех = 763,9 + 914 = 1677,9 (Вт).

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03, принимая предварительно, что s_ном r_2*' = 0,03. Результаты расчета сведены в таблицу 1. После построения рабочих характеристик уточняем значение номинального скольжения s_ном =.

Номинальные данные спроектированного двигателя:

P_2ном = 45 кВт; U_1ном = 220/380 В; I_1ном = 84 А; cosц_ном = 0,9; з_ном = 0,9; s_н=0,018.

Рабочие характеристики асинхронного двигателя

P_2ном = 45 кВт; U_1ном = 220/380 В; 2p =4; I_0а =0,7 А; I_0р = 13,2 А;

P_ст + P_мех = 1,6 кВт; r₁ = 0,025 Ом; r₂' = 0,049 Ом; с₁ = 1,07; a' = 1,14; a = 0,026 Ом; b' = 0; b = 1,43 Ом.

Таблица 1

Расчетные формулы	Разме-рность	Скольжение s, sном = 0,018
		0,001	0,005	0,010	0,015	0,018	0,020	0,025	0,030	0,035
a' · r2'/s	Ом	55,86	11,17	5,59	3,72	3,1	2,79	2,23	1,86	1,6
b' · r2'/s	Ом	0	0	0	0	0	0	0	0	0
R = a + a' · r2'/s	Ом	55,89	11,20	5,61	3,75	3,13	2,82	2,26	1,89	1,62
X = b + b' · r2'/s	Ом	1,43	2,43	3,43	4,43	5,43	6,43	7,43	8,43	9,43
Z =	Ом	55,9	11,46	6,58	5,8	6,27	6,12	6,82	7,67	9,57
I2” = U1ном/Z	А	3,94	19,2	33,45	37,9	35,1	35,96	32,28	28,70	22,99
cosц2' = R/Z	-	0,9997	0,98	0,85	0,65	0,5	0,46	0,33	0,25	0,17
sinц2' = X/Z	-	0,026	0,212	0,521	0,763	0,866	0,888	0,943	0,969	0,986
I1а = I0а + I2” · cosц2'	А	4,63	19,46	29,24	25,19	18,23	17,27	11,4	7,77	4,6
I1р = I0р + I2” · sinц2'	А	13,3	17,27	30,64	42,13	43,61	45,11	43,65	41,01	3586
I1 =	А	14,08	26,02	42,36	49,09	47,27	48,31	45,12	41,74	36,15
I2' = с1 · I2”	А	4,21	20,54	35,79	40,56	37,56	38,48	34,54	30,71	24,6
P1 = 3 · U1ном · I1а · 10-3	кВт	3,06	12,85	19,30	16,63	12,03	11,4	7,53	5,13	3,03
Pэ1 = 3 · I12 · r1 · 10-3	кВт	0,015	0,051	0,135	0,181	0,168	0,175	0,153	0,131	0,098
Pэ2 = 3 · I2'2 · r2' · 10-3	кВт	0,003	0,062	0,188	0,242	0,207	0,218	0,175	0,139	0,089
Pдоб = 0,005 · P1	кВт	0,015	0,064	0,096	0,083	0,060	0,057	0,038	0,026	0,015
УP = Pст + Pмех + Pэ1 +Pэ2 + Pдоб	кВт	1,63	1,78	2,02	2,11	2,04	2,05	1,97	1,89	1,8
P2 = P1 - УP	кВт	1,43	11,07	17,28	14,52	10	9,35	5,56	3,23	1,23
з = 1 - УP/P1	-	0,47	0,86	0,90	0,87	0,83	0,82	0,74	0,63	0,41
cosц = I1а/I1	-	0,33	0,75	0,69	0,51	0,39	0,36	0,25	0,19	0,13

Рабочие характеристики могут быть рассчитаны с помощью круговой диаграммы или аналитическим методом. Расчет по круговой диаграмме более нагляден, но менее точен, так как требует графических построений, снижающих точность расчета.

Расчет рабочих характеристик по круговой диаграмме

I₀ = ; (167)

I₀ = (А);

Коэффициент с₁ = 1,07

Сопротивления короткого замыкания:

x_к1 = x₁ + c₁ · x₂'; (168)

x_к1 = 1,11 + 1,07 · 0,22 = 1,34 (Ом);

r_к1 = r₁ + c₁ · r₂'; (169)

r_к1 = 0,025 + 1,07 · 0,049 = 0,077 (Ом).

Выбираем диаметр круговой диаграммы: D_к = 250 мм.

Рассчитываем масштаб тока:

m_I = ; (170)

m_I = (А/мм).

Рассчитываем масштаб мощности:

m_P = 3 · U_1ном · m_I; (171)

m_P = 3 · 220 · 0,6 = 396 (Вт/мм).

Рассчитываем масштаб момента:

m_M = ; (172)

Щ = ; (173)

Щ = (рад/с);

m_M = (Н·м/мм).

Вектор тока синхронного холостого хода:

|OA₀| = · I₀; (174)

|OA₀| = (мм);

ц₀ = arccos; (175)

ц₀ = arcos = arcos 0,053

Рассчитываем длину отрезка

|F₀'F₀”| = |A₀F₀'| · tg(2·г); (176)

|F₀'F₀”| = (мм).

Рассчитываем длины отрезков и откладываем точки F₂ и F₃:

|F₁F₂| = |A₀F₁| · ; (177)

|F₁F₂| = (мм);

|F₁F₃| = |A₀F₁| · ; (178)

|F₁F₃| = (мм).

Рассчитываем длину отрезка:

|OA₁| = ; (179)

Где

P₀ = P_ст + P_мех + 3 · I₀² · r₁; (180)

P₀ = 763,9 + 914 + 3 · 13,2² · 0,025 = 1690 (Вт);

|OA₁| = (мм).

Для точки, соответствующей номинальному режиму, выполняем следующие расчеты:

|E'F_н| = ; (181)

|E'F_н| = (мм).

Номинальный ток статора:

I₁ = m_I · |OA_н|; (182)

I₁ = (А).

Номинальный ток ротора:

I₂' = m_I · |A₀A_н|; (183)

I₂' = (А).

Номинальная первичная мощность, потребляемая из сети:

P₁ = m_P · |A_нN_н|; (184)

P₁ = (кВт).

Номинальная полезная мощность:

P₂ = m_P · |A_нE_н|; (185)

P₂ = (кВт).

Номинальный коэффициент мощности:

cosц = cos?A_нOB₁; (186)

cosц = cos

Номинальный КПД:

з = ; (187)

з =

Номинальное скольжение:

s = ; (188)

s =

Результаты расчетов для построения рабочих характеристик по круговой диаграмме сводим в таблицу 2. Где точка A₀ - соответствует режиму синхронного холостого хода, точка A_н - соответствует номинальному режиму, а точки a₁, a₂ и a₃ - произвольные точки, взятые из промежутка между A₀ и A_н. Точка A - произвольная точка, соответствующая режиму с нагрузкой выше номинальной.

Таблица 2

	I1, А	P1, кВт	P2, кВт	cosц	з	s
A0
a1
a2
a3
Aн
A

Ниже построены рабочие характеристики спроектированного двигателя.

Кривая синего цвета построена по данным аналитического расчета, кривая розового цвета построена по данным круговой диаграммы.

9. Расчет пусковых характеристик

Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Подробный расчет приведен для скольжения . Остальные данные для расчета сведены в таблицу 3.

Определяем активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

Определяем «приведенную высоту» стержня:

о = 63,61 · h_с · ; (189)

где h_с - высота стержня в пазу

h_с = h_п2 - (h_ш2 + h_ш2'); (190)

h_с = h_п2 - (h_ш2 + h_ш2') = 32,7 - (0,7 + 0,3) = 33,7 = 0,033 (м);

о = 63,61 · 0,033 = 2,09

для о = 2,0 находим по графику рис. 6-46 ц = 0,9

Рассчитываем глубину проникновения тока:

h_r = ; (191)

h_r = (м),

q_r = (мм²),

b_r= (мм).

k_r =

Коэффициент k_r показывает, во сколько раз увеличилось активное сопротивление пазовой части стержня r_со при неравномерной плотности тока в нем по сравнению с его сопротивлением r_с при одинаковой плотности по всему сечению стержня:

K_R = . (192)

Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора r₂, поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

K_R = ; (193)

K_R =

Рассчитываем активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

r_2о' = K_R · r₂'; (194)

r_2о' = 0,84 · 0,049 = 0,041 (Ом).

Рассчитываем коэффициент K_x - изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

K_x = ; (195)

где л_п2о - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока;

л_п2о = л_п2 - Дл_п2о; (196)

где

Дл_п2о = л_п2' · (1 - k_д); (197)

где л_п2' - коэффициент магнитной проводимости участка паза занятого проводником с обмоткой;

л_п2' = · + 0,66 - ; (198)

л_п2' = · + 0,66 - = 1,14

по формуле (197):

принимаем k_д равным ц', значение которого находим по графику рис. 6-47

k_д = ц' = 0,75

Дл_п2о = л_п2' · (1 - k_д) = 1,14 · (1 - 0,75) = 0,28

по формуле (196):

л_п2о = л_п2 - Дл_п2о = 2,14 - 0,28 = 1,86

по формуле (195):

K_x = =

Рассчитываем индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

x_2о' = x₂' · K_x; (199)

x_2о' = 0,22 · 0,92 = 0,20 (Ом);

Рассчитываем пусковые параметры:

x_12п = k_м · x₁₂; (200)

x_12п = k_м · x₁₂ = 1,18 · 15,5 = 18,2 (Ом);

c_1п = 1 + ; (201)

c_1п =

Рассчитываем ток с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

R_п = r₁ + c_1п · r_2о'/s; (202)

R_п = 0,025 + 1,06 · 0,041/1 = 0,068 (Ом);

X_п = x₁ + c_1п · x_2о'; (203)

X_п = 1,11 + 1,06 · 0,2 = 1,32 (Ом);

ток в обмотке ротора:

I₂' = ; (204)

I₂' = (А);

I₁ = I₂' · ; (205)

I₁ = 166,6 · 167,5 (А).

Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока

P_2ном = 45 кВт; U_1ном = 220/380 В; 2p =4; I_1ном =167,5 А; I_2ном' = 165,6 А;

x₁ = 1,11 Ом; x₂' = 0,22 Ом; r₁ = 0,025 Ом; r₂' = 0,049 Ом;

x_12п = 18,2 Ом; c_1п = 1,06; s_ном = 0,018

Таблица 3

№ п/п	Расчетная формула	Размерность	Скольжение s, sкр =
			1	0,8	0,5	0,2		0,1	0,15	0,05	0,025	0,01
1	о = 63,61 · hс ·	-
2	ц(о)	-
3	hr =	мм
4	kr	-
5	KR =	-
6	r2о' = KR · r2'	Ом
7	kд = ц'(о)	-
8	лп2о = лп2 - Длп2о	-
9	Kx =	-
10	x2о' = x2' · Kx	Ом
11	Rп = r1 + c1п · r2о'/s	Ом
12	Xп = x1 + c1п · x2о'	Ом
13	I2' =	А
14	I1 = I2' ·	А

Расчет пусковых характеристик с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5; 0,1, при этом используем значения токов и сопротивления для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока (см. табл. 3).

Данные расчета сведены в таблицу 4. Подробный расчет приведен для s = 1.

Рассчитываем индуктивные сопротивления обмоток:

Принимаем k_нас =

Определяем среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора:

F_п.ср = 0,7 · ; (206)

F_п.ср = (А).

По средней МДС рассчитывают фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре:

B_фд = · 10-⁶; (207)

где

C_N = 0,64 + 2,5 · ; (208)

C_N =

по формуле (207):

B_фд = (Тл).

Определяем по графику коэффициент ж_д:

ж_д =

Определяем коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

c_э1 = (t_Z1 - b_ш1) · (1 - ж_д); (209)

c_э1 = (мм);

Дл_п1нас = · ; (210)

Где

h_к = ; (211)

h_к = (м);

по формуле (210):

Дл_п1нас =

л_п1нас = л_п1 - Дл_п1нас; (212)

л_п1нас =

Рассчитываем коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

л_д1нас = ж_д · л_д1; (213)

л_д1нас =

Рассчитываем индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом влияния насыщения:

x_1нас = x₁ · Ул_1нас/Ул₁ = x₁ · ; (214)

x_1нас = (Ом).

Рассчитываем коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

Дл_п2нас = ·; (215)

c_э2 = (t_Z2 - b_ш2) · (1 - ж_д) ; (216)

c_э2 = (мм);

Дл_п2нас =

л_п2онас = л_п2о - Дл_п2нас; (217)

л_п2онас =

Рассчитываем коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

л_д2нас = ж_д · л_д2; (218)

л_д2нас =

Приведенное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

x_2нас' = x₂' · Ул_2онас/Ул₂ = x₂' · ; (219)

x_2онас' = (Ом);

c_1п.нас = 1 + x_1нас/x_12п; (220)

c_1п.нас =

Расчет токов и моментов:

R_п.нас = r₁ + c_1п.нас · r_2о'/s; (221)

R_п.нас = (Ом);

X_п.нас = x_1нас + c_1п.нас · x_2онас'; (222)

X_п.нас = (Ом);

ток в обмотке ротора:

I_2п.нас' = ; (223)

I_2п.нас' =

I_1п.нас = I_2п.нас' · ; (224)

I_1п.нас =

I_п* = I_1п.нас/I_1ном; (225)

I_п* =

M_п* = · K_R · ; (226)

M_п* =

Полученный в расчете коэффициент насыщения:

k_нас' = ; (227)

k_нас' =

Коэффициент k_нас' незначительно отличается от k_нас (менее, чем на 0,5%), которым мы задались в начале расчета, значит он выбран верно.

Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

P_2ном = кВт; U_1ном = 220/380 В; 2p = ; I_1ном = А; I_2ном' = А;

x₁ = Ом; x₂' = Ом; r₁ = Ом; r₂' = Ом;

x_12п = Ом; c_1п = ; s_ном = ; C_N =

Таблица 4

№ п/п	Расчетная формула	Размерность	Скольжение s, sкр = 0,11
			1	0,8	0,5	0,2		0,1	0,075	0,05	0,025	0,01
1	kнас	-
2	Fп.ср = 0,7 · · ·	А
3	Bфд = · 10-6	Тл
4	жд = f(Bфд)	-
5	cэ1 = (tZ1 - bш1) · (1 - жд)	мм
6	Длп1нас = · ·	-
7	лп1нас = лп1 - Длп1нас	-
8	лд1нас = жд · лд1	-
9	x1нас = x1 · Ул1нас/Ул1	Ом
10	cэ2 = (tZ2 - bш2) · (1 - жд)	мм
11	Длп2нас = ·	-
12	лп2онас = лп2о - Длп2нас	-
13	лд2нас = жд · лд2	-
14	x2онас' = x2' · Ул2онас/Ул2	Ом
15	c1п.нас = 1 + x1нас/x12п	-
16	Rп.нас = r1 + c1п.нас · r2о'/s	Ом
17	Xп.нас = x1нас + c1п.нас · x2онас'	Ом
18	I2нас' =	А
19	I1нас = I2нас' · ·	А
20	kнас' = I1нас/I1	-
21	Iп* = I1п.нас/I1ном	-
22	Mп* = · KR ·	-

Определяем значение критического скольжения по средним значениям сопротивлений x_1нас и x_2онас', соответствующим скольжениям s = 0,2 0,1:

s_кр = ; (228)

s_кр =

По полученному значению скольжения проводим аналогичный расчет и определяем максимальный момент двигателя (это значение будет приближенным). Далее по построенной характеристике уточняем значения s_кр и M_max*. в таблице 4 желтым цветом выделены расчетные значения s_кр и M_max*, а зеленым - уточненные по графику.

P_2ном = кВт; U_1ном = 220/380 В; M_п* = ; I_п* = ; M_max* =

10. Тепловой расчет

На первоначальной стадии проектирования достаточно достоверную оценку теплового режима двигателя дает приближенный метод теплового расчета, основанный на упрощенном представлении о характере тепловых связей между элементами электрической машины. В нем используют средние значения коэффициентов теплоотдачи с поверхности и теплопроводности изоляции, характерные для определенной конструкции и технологии производства двигателей данного типа. статор провод ротор режим

Расчет нагрева проводят, используя значения потерь, полученных для номинального режима, но потери в изолированных обмотках статора и фазного ротора несколько увеличивают по сравнению с расчетными, предполагая, что обмотки могут быть нагреты до предельно допустимой для принятого класса изоляции температуры: F - до 140 ° С. При этом коэффициент увеличения потерь k_с по сравнению с полученными для расчетной температуры составит для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости F k_с = 1,07.

Электрические потери в обмотке статора делятся на потери в пазовой части P_э.п1' и потери в лобовых частях катушек P_э.л1'.

P_э.п1' = k_с · P_э1 · ; (229)

P_э.п1' = Вт);

P_э.л1' = k_с · P_э1 · ; (230)

P_э.л1' = (Вт);

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины, С,

Дн_пов1 = K · ; (231)

где б₁ - коэффициент теплоотдачи с поверхности, определяемый по графику в зависимости от исполнения машины;

б₁ = 99 ;

K - коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду;

K =

Дн_пов1 = (С).

Определяем перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора:

Дн_из.п1 = K · · ; (232)

где П_п1 - расчетный периметр поперечного сечения паза статора, равный для полузакрытых трапецеидальных пазов:

П_п1 = 2 · h_п.к + b₁ + b₂; (233)

П_п1 = (м);

b_из.п1 - односторонняя толщина изоляции в пазу;

b_из.п1 = мм;

л_экв - средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции, для класса нагревостойкости F

л_экв = 0,16 ;

л_экв' - среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированных проводников с учетом неплотности прилегания проводников друг к другу, определяется по графику через отношение: d/d_из =

л_экв' = 1,3 ;

Дн_из.п1 = (С).

Определяем перепад температуры в изоляции лобовых частей обмотки статора:

Дн_из.л1 = K · · ; (234)

где П_л1 - периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки;

П_л1 П_п1 = м;

b_из.л1 - односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки;

b_из.л1 = мм;

л_экв - средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции;

л_экв' - среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированных проводников с учетом неплотности прилегания проводников друг к другу;

Дн_из.л1 = (С).

Определяем превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя:

Дн_пов.л1 = ; (235)

Дн_пов.л1 = (С).

Рассчитываем среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя:

Дн₁' = ; (236)

Дн₁' = (С).

Определяем превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды. Оно определяется в предположении, что температура корпуса равна температуре воздуха внутри машины. При этом условии:

Дн_в = ; (237)

где УP_в' - сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя;

УP_в' = УP' - (1 - K) · (P_э.л1' + P_ст.осн) - 0,9 · P_мех; (238)

Где

УP' = УP + (k_с - 1) · (P_э1 + P _э2); (239)

УP - сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре;

УP' = (Вт);

УP_в' = (Вт);

S_кор - эквивалентная поверхность охлаждения корпуса;

при расчете S_кор учитывают поверхность ребер станины:

S_кор = (р · D_a + 8 · П_р) · (l₁ + 2 · l_выл1); (240)

где П_р - условный периметр поперечного сечения ребер корпуса двигателя, приближенно может быть определено из графика через высоту оси ( мм):

П_р = м;

S_кор = (м²);

б_в - коэффициент подогрева воздуха определяется по графику:

б_в = 17 ;

Дн_в = (С).

Определяем среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды:

Дн₁ = Дн₁' + Дн_в; (241)

Дн₁ = (С).

Проверяем условия охлаждения:

Вентиляционный расчет асинхронных двигателей, может быть выполнен приближенным методом. Данный метод заключается в сопоставлении расхода воздуха, необходимого для охлаждения двигателя и расхода, который может быть получен при данной конструкции и размерах двигателя.

Для двигателей со степенью защиты IP44 требуемый для охлаждения расход воздуха:

и_в = ; (242)

где k_m - коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором:

k_m = m' · ; (243)

коэффициент m' = 2,5 для двигателей с 2p , при h мм;

k_m =

и_в = (м³/c).

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором, может быть приближенно определен по следующей формуле:

и_в' = 0,6 · D_a³ · ; (244)

и_в' = (м³/c).

Расход воздуха и_в' должен быть больше требуемого для охлаждения машины и_в,

и_в' > и_в,

условие выполняется, т.е. вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

Заключение

Сравниваем параметры спроектированного двигателя с серийным асинхронным двигателем, параметры которого приведены в [3]

Сравнение двигателей

Таблица 5

	Марка	P2, кВт	sном, %	зном, %	cosцном
Спроектированный АД
Типовой АД

Спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.

Из таблицы 5 мы видим, что по всем параметрам, кроме коэффициента мощности, спроектированный двигатель уступает серийно выпускаемому аналогу.

Возможно, для повышения параметров, указанных в таблице 5, расчет необходимо повторить с использованием других материалов для изготовления.

Список литературы

1. Копылов И.П. и др. Проектирование электрических машин. В 2-х кн. - М.: Энергоатомиздат, 2005.

2. Гольдберг О.Д. и др. Проектирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 2001.

3. Кравчик А.Э. и др. Асинхронные двигатели серии 4А, справочник.- М.: Энергоатомиздат, 1982. - 504с.

4. Стандарт предприятия СТП ИрГТУ 05-99. Оформление курсовых и дипломных проектов, Иркутск, 1999.

Размещено на Allbest.ru

...