Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені тараса шевченка

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

УДК 535.525.9: 535.016, 620.191.4

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

СЕНСОРИ ХВИЛЬОВОГО ФРОНТУ З ВИСОКОЮ ПРОСТОРОВОЮ РОЗДІЛЬНОЮ ЗДАТНІСТЮ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПТИЧНО НЕОДНОРІДНИХ ОБ'ЄКТІВ

ГОЛОБОРОДЬКО НАТАЛІЯ

СЕРГІЇВНА

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі кріогенної та мікроелектроніки радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук, професор Григорук Валерій Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, проректор з наукової роботи

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Шайкевич Ігор Андрійович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри оптики фізичного факультету доктор фізико-математичних наук, професор

Максимяк Петро Петрович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, професор кафедри кореляційної оптики інженерно-технічного факультету

Захист відбудеться «22» червня 2010 року о 16.30 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, просп. Академіка Глушкова, 2, корп. 1, фізичний факультет, ауд. 200.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий “14” травня 2010 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23,

доктор фізико-математичних наук, професор Поперенко Л.В.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. У зв'язку з розвитком в останні роки нанотехнологій проблема безконтактної діагностики поверхні стала надзвичайно важливою. При мікронній точності визначення дефектів поверхні поза конкуренцією є оптичні методи дослідження. Аналіз субмікронних дефектів поверхні оптичними методами обмежений властивостями дифракції електромагнітного випромінювання, які обумовлюють просторову роздільну здатність оптичних приладів співвідношенням , де - довжина хвилі випромінювання, - лінійний розмір дефекту. Проте це обмеження не означає, що оптичні методи для вказаних цілей взагалі непридатні. Звичайно, при цьому не слід розраховувати на отримання прямих мікроскопічних зображень поверхні з відповідною роздільною здатністю, але аналіз розсіяного поля дозволяє, в принципі, отримати якісну інформацію про наявність субмікронних дефектів.

Для діагностики наноструктурованих плівок та покриттів все частіше використовуються оптичні методи, перевагою яких є визначення макроскопічних характеристик середовища в цілому (без визначення точних параметрів: складу, структури, кількості шарів тощо). Інформативними для такого класу досліджень можна вважати спектроскопію, звичайну та спектральну еліпсометрію, кутове розсіяння, статистичні методи, що засновані на аналізі дифракційних картин відбитого світла. В основу цих методів покладене явище взаємодії оптичного випромінювання зі структурою матеріалу і різниця у здатності різних матеріалів поглинати і відбивати світло. Характер взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричними, напівпровідниковими, металічними поверхнями, а також з магнітними і немагнітними матеріалами визначається величинами діелектричної і магнітної сприйнятливості, а також провідністю матеріалу. Для об'ємних матеріалів методики по визначенню вказаних параметрів розвинуті добре і часто використовуються, при цьому вони дають достатньо високу точність і достовірність.

Ще однією перевагою оптичних методів дослідження є їх гнучкість щодо об'єкта дослідження, дозволяючи суміщати декілька методик одночасно чи переходити від однієї до іншої, що може бути важливим при проведенні експерименту. Крім того оптичну схему достатньо легко перебудовувати як з точки зору формування зондуючого випромінювання (створення пучків з необхідною поляризацією та апертурою, радіусом кривизни хвильового фронту), так і у приймальному каналі при використанні різних типів фотодіодів, цифрових камер чи інших сенсорних пристроїв; розташування досліджуваних зразків також не є критичним. Всі ці перелічені можливості оптичних методик можна використовувати для вимірювання як усереднених характеристик, так і деяких локальних особливостей системи. Для цього в першому випадку доцільно використовувати широкий пучок для дослідження інтегральних характеристик, а використання сфокусованого пучка забезпечить можливість пошуку деяких екстремальних точок з аномальними властивостями, оскільки електромагнітна хвиля, що провзаємодіяла з такою аномальністю, буде мати інші характеристики.

Наноструктуровані матеріали якраз і характеризуються локальними змінами рельєфу, а також локальними змінами діелектричної та магнітної проникності, а, отже, в цілому і локальними змінами показника заломлення. Оптичні методи дослідження таких структурованих об'єктів передбачають проведення вимірів та аналізу хвильового фронту лазерного пучка, відбитого від його поверхні. Найбільш відомий серед них є інтерферометричний метод. До недоліків цього методу слід віднести громіздку процедуру розшифровки інтерферограм. Ефективним засобом рішення даної проблеми є прямий вимір хвильового фронту за допомогою сенсорів, що широко застосовується в адаптивній оптиці. Ця методика використовується зараз при тестуванні лінз і дзеркал, у задачах неруйнівного контролю, в офтальмології. Оскільки при цьому безпосередньо визначається фазова інформація, можна чекати підвищення чутливості методу у порівнянні з вимірюваннями спектрів інтенсивності.

Серед датчиків хвильового фронту слід відзначити сенсор Шека-Хартмана, який найбільше використовується. Принцип роботи сенсора добре відомий полягає у тому, що в площині, спряженій з площиною досліджуваного хвильового фронту, розташовується матриця мікролінз, що розбиває його на локальні ділянки, в яких вимірюється локальний нахил хвильового фронту, а за даними цих вимірів і відновлюється хвильовий фронт. Сенсор вимірює локальні нахили хвиль в апертурі мікролінз. Привабливою рисою сенсора даного типу є можливість одночасного виміру нахилів у X і Y напрямках по положенню зображення. Звичайно сенсор Шека-Хартмана вимагає використання плоскої опорної хвилі, що створюється спеціальним джерелом у приладі і призначеної для точного калібрування положень фокусів матриці мікролінз.

Значною перешкодою в застосуванні сенсора Шека-Хартмана для дослідження поверхонь є протиріччя між його чутливістю та просторовим розрізненням. Як правило, просторове розрізнення визначається розмірами мікролінз матриці. Зменшення діаметра мікролінз практично приводить до зменшення їх фокусної відстані, тобто позначається на точності відновлення хвильового фронту - вона зменшується. Тому для збільшення просторового розрізнення методу пропонується використовувати сфокусований лазерний пучок, який після оптичного перетворення формує у площині сенсора сигнал, що є фазовим зображенням ділянки поверхні, цим самим також забезпечується локалізація щодо визначення центра неоднорідності. При вимірюваннях за такою схемою досліджуваний хвильовий фронт є майже плоским, тому окрім високої роздільної здатності необхідна висока чутливість, яка сенсором не завжди може бути забезпечена. Одним з рішень цієї проблеми є використання сканера хвильового фронту. Сканер відрізняється від сенсора тим, що матриця мікролінз замінена однією лінзою з більшою фокусною відстанню і керованою вхідною апертурою. У зв'язку з цим кутова чутливість сканера може бути значно збільшена.

Потрібно зауважити, що дослідження дефектів у мікроскопічному діапазоні ускладнюється тим, що фаза відбитого пучка може залежати не тільки від геометричних дефектів зразка, а й від локальних змін показника заломлення поверхні. Зрозуміло, що зміна показника заломлення буде вносити різний вклад в різницю набігу фаз між поляризаційними компонентами, отже буде можливість розділити особливості поверхні, пов'язані з рельєфними змінами, та особливості обумовлені зміною показника заломлення. Таким чином виявляється доцільним вимірювання форми хвильового фронту в різних поляризаціях з метою розрізнення вказаних вище особливостей поверхні.

Тому актуальність досліджень як з практичної, так і з наукової точки зору зумовлена потребою в пошуку нових методів дослідження тонких плівок і поверхонь з наноструктурами; створенням та уточненням відповідних теоретичних моделей, які б допомагали у розв'язку оберненої задачі по визначенню параметрів поверхні за даними вимірів.

Робота виконана в лабораторії оптичної обробки інформації та теорії середовищ радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Її результати отримані в рамках досліджень за такими темами:

1. “Розробка голографічних сенсорів хвильового фронту для систем контролю якості оптичних елементів та деформації поверхні”, № держреєстрації 0106U006544.

2. “Розроблення та створення голографічного сенсора хвильового фронту для діагностики зору людини”, № держреєстрації 0105U008451.

3. “Дослідження ефектів когерентності вищих порядків при лінійних та нелінійних перетворюваннях оптичних полів”, № держреєстрації 0105U008450.

4. “Енергетично ефективні методи передачі та обробки сигналів НВЧ та оптичного діапазонів”, № держреєстрації 0101U002878.

Метою дисертаційних досліджень було:

1. створення дифракційної моделі розсіювання оптичного випромінювання з урахуванням фазових та поляризаційних змін хвилі при відбиванні від локальних дефектів поверхні;

2. розробка нового методу тестування шорстких поверхонь з підвищеною просторовою роздільною здатністю;

3. експериментальна реалізація сенсорів хвильового фронту з підвищеними чутливістю та просторовою роздільною здатністю і визначення їх граничних характеристик.

Об'єктом дослідження став процес взаємодії оптичного випромінювання з поверхнею твердого тіла та утвореними на ній структурами, розміри яких менші за апертуру зондуючого променя. За безпосередній предмет досліджень було вибрано оптичні сигнали - форми хвильового фронту світла, розсіяного поверхнею з локальними неоднорідностями рельєфу чи показника заломлення.

Методи дослідження: метод дифракційного інтегралу для розв'язку задачі взаємодії оптичного випромінювання зі стохастичними поверхнями; числове моделювання процесів когерентного розсіювання оптичного випромінювання при відбиванні від локальних неоднорідностей поверхні; фотометричні методи вимірювання форми хвильового фронту для дослідження характеристик відбиваючих поверхонь; багатовимірний статистичний аналіз для класифікації розсіюючих об'єктів.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що в роботі вперше:

1. запропоновано метод тестування поверхні з локальними неоднорідностями, в якому використано зміну кореляційних і поляризаційних характеристик хвилі при подвійному проходженні випромінювання через формуючу систему.

2. запропоновано та теоретично досліджено формування відбитого поля у системі з подвійним фур'є перетворенням для аналізу дефектів поверхні.

3. запропоновано та експериментально досліджено фазові зсуви відбитого від поверхні випромінювання, що дозволило виділити «геометричні» неоднорідності поверхні.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що створена модель дає основу для розробки нових пристроїв дослідження рельєфу поверхні за формою відбитого від неї хвильового фронту. Створені теоретичні моделі методів відновлення форми хвильового фронту, який є носієм інформації про неоднорідності поверхні, дозволили пояснити та кількісно описати наявні експериментальні результати. Розроблено методи класифікації неоднорідностей поверхні за допомогою багатовимірного статистичного аналізу даних сенсора в просторі головних компонент. Практичне значення виконаних досліджень не обмежується оптичною областю, встановлені закономірності та ефекти можуть знайти застосування в інших областях фізики, зокрема у фізиці НВЧ сигналів.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій визначається використанням сучасних методів досліджень та застосуванням апробованих методів теоретичного аналізу досліджуваних задач, а також відповідністю теоретичних результатів експериментальним даним.

Особистий внесок здобувача. У працях, що виконані у співавторстві, особистий внесок дисертанта полягає у проведенні теоретичних та експериментальних досліджень, розрахунків з використанням обчислювальної техніки, в обговоренні результатів та їх інтерпретації. Дисертантом розроблено алгоритми та комп'ютерні програми для виконання числового моделювання відновлення форми хвильового фронту випромінювання розсіяного неоднорідностями поверхні та проведено експериментальні вимірювання форм хвильових фронтів світла, розсіяного ізотропним стохастичним середовищем.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на 8 конференціях, симпозіумах та семінарах:

1. ІІI Міжнародна конференція "Електроніка та прикладна фізика" (Київ, Україна, 2007).

2. II Международная конференция. «Наноразмерные Системы» (Киев, Украина, 2007).

3. 8th International Conference on Correlation Optics. (Chernivtsi, Ukraine, 2007).

4. Конференция молодых ученых и специалистов «Современные проблемы физики» (Минск, Беларусь, 2008).

5. VIII International Young Scientists' Conference on Applied Physics (Kyiv, Ukraine, 2008).

6. 6th International Conference Holoexpo-2009“ Holography. Science and practice” (Kyiv, Ukraine, 2009).

7. 9-th International Young Scientists Conference on Applied Physics (Kyiv, Ukraine, 2009).

8. 9th International Conference on Correlation Optics. (Chernivtsi, Ukraine, 2009).

Публікації. Результати дисертаційного дослідження надруковано в 5 статтях, перелік яких наведений в кінці автореферату.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел, що містить 122 посилання. Робота ілюстрована 50 рисунками містить 1 таблицю і має загальний обсяг 127 сторінок.

2. Зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, визначено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, коротко характеризується зміст розділів дисертації.

У першому розділі роботи розглянуті основні методи розрахунку параметрів електромагнітного випромінювання, що розсіяне стохастичними середовищами. Проведено аналітичний огляд літератури щодо питань, пов'язаних з методами реєстрації та відновлення форми хвильового фронту розсіяного випромінювання. Показано перспективність поляриметрії щодо розділу рельєфних неоднорідностей та неоднорідностей, пов'язаних з розподілом показника заломлення.

Другий розділ присвячений проблемам використання сенсора хвильового фронту для визначення локальних неоднорідностей поверхні.

Для освітлення локальної ділянки поверхні пропонується використовувати сфокусований лазерний пучок, який після оптичного перетворення формує у площині сенсора сигнал, що є фазовим зображенням ділянки поверхні. Просторове розрізнення в площині поверхні визначається лише апертурою сенсора і не залежить від роздільної здатності матриці мікролінз. Звичайно, за отриманими таким способом даними рельєф поверхні не може бути безпосередньо відновлений, але цих даних цілком достатньо для статистичного аналізу його однорідності. На pис. 1 показано процес формування вторинного поля, відбитого від неоднорідності. Зондуючий пучок, який формується за допомогою лінзи, відбивається від досліджуваної поверхні, і, проходячи цей шлях ще раз, виходить з системи.

Модель оптичної системи описується лінійним перетворенням вхідного хвильового фронту:

імпульсною реакцією ідеальної фокусуючої системи. Тут л - довжина хвилі випромінювання, r - координати у формуючій площині, с - координати площини зондування, k - напрямок хвильового вектора падаючої хвилі. Аналітично розподіл комплексної амплітуди у площині зондування може бути представлений у вигляді фур'є-перетворення оптичного сигналу з постійною фазою.

Рис. 1. Процес формування вторинного поля. с={о,з} - координати у площині зондування; r={x,y} - координати на вхідній апертурі; f - фокусна відстань формуючої лінзи.

Потрібно зазначити, що у випадку відбивання від плоскої поверхні вихідна хвиля буде плоскою, оскільки зворотне перетворення є еквівалентним прямому, але, якщо у площині зондування буде знаходитись деяка неоднорідність, то відбита хвиля буде містити множник, пропорційний відбиттю від неоднорідності. Множник, що описує коефіцієнт відбивання світла, матиме вигляд: оптичний випромінювання хвиля локальний

Видно, що сумарна хвиля буде складатись з трьох парціальних хвиль. U1(r) - це фактично дзеркально відбита падаюча хвиля. Друга компонента U2(r) відповідає відбиванню уявної сферичної хвилі від ідеальної поверхні, що обмежена розмірами неоднорідності. В загальному випадку сума перших двох парціальних компонент відповідає відбиванню хвилі від поверхні з отвором, розмір якого співпадає з розміром дефекту. Саме третій доданок U3(r) у формулі (4) відповідає за фазово-амплітудний розподіл при відбиванні хвилі від точкової неоднорідності. Результат моделювання зміни амплітуди на виході оптичної системи з точковим розсіювачем показано на рис. 2. Для моделювання було розглянуто взаємодію оптичного випромінювання з неоднорідністю, характерні розміри якої були наступними: мкм, мкм. Потрібно відмітити, що характерний розмір сфокусованої плями у площині зондування складав 8мкм.

З що за умови врахування лише фазових набігів від неоднорідності в площині спостереження є інтерференційна картина. При цьому змінюються фазові співвідношення у площині спостереження, а отже змінюється і форма хвильового фронту (див. рис. 2.б). Як видно з рис. 2.б, хвильовий фронт вже буде сферичним, причому на фоні основної сферичності видні деякі особливості, що відповідають інтерференції.

Зрозуміло, що при скануванні поверхні наявність неоднорідності визначається формою хвильового фронту, але для визначення її центра потрібно використати деякий інтегральний параметр. Одним з таких параметрів може бути дисперсія фази вихідного хвильового фронту:

де усереднення ведеться за апертурою. На рис. 3.а показано залежність дисперсії фази вихідної хвилі від положення неоднорідності (Дr- відстань між центрами сферичної неоднорідності і сфокусованого пучка), а на рис. 3.б - від радіуса кривизни падаючого хвильового фронту (радіус кривизни хвильового фронту прямо пропорційний фокусній відстані). З рис. 3 видно, що максимум дисперсії фази вихідної хвилі однозначно вказує на центр неоднорідності, а чутливість можна регулювати шляхом зміни кривизни падаючого на поверхню хвильового фронту. Крім того видно, що найкраща чутливість буде у випадку, коли характерний розмір зондуючого пучка буде співрозмірний з величиною неоднорідності.

Залежність дисперсії фази у вихідній хвилі: а) від положення неоднорідності (параметром є фокусна відстань формуючої лінзи), б) від фокусної відстані лінзи (параметром є характерний розмір неоднорідності).

Третій розділ присвячено експериментальному дослідженню формування форми хвильового фронту, розсіяного відбиваючою поверхнею з локальними структурованими неоднорідностями. На рис. 4 зображено оптичну схему сенсора хвильового фронту з підвищеним просторовим розрізненням, що використовувалась для визначення дефектних структур поверхні.

Оптична схема сенсора хвильового фронту Шека-Хартмана з підвищеним просторовим розрізненням. Л1, Л2, Л3 - об'єктиви; НПД - напівпрозоре дзеркало; Дз - еталонне плоске дзеркало; МРМ - матриця рефракційних мікролінз; ПЗЗ - камера з просторовим зарядовим зв'язком; ПК - комп'ютер.

Дослідження зразка проводилось під різними кутами падіння зондуючого променя. При нормальному падінні використовувався вимірювальний блок №1. Відбитий від поверхні промінь після повторного проходження через мікрооб'єктив Л1 формував об'єктний хвильовий фронт, який за допомогою системи об'єктивів Л2 та Л3 відображався у площині матриці рефракційних мікролінз МРМ. Інша частина пучка після відбиття від дзеркала Дз формувала плоский хвильовий фронт, який використовувався для точної калібровки фокусів матриці мікролінз у площині ПЗЗ фотодетектора. При використанні вимірювального блоку №2 кут падіння зондуючого променя міг змінюватись у широких межах (в експерименті, результати якого наведено нижче, він становив 45o).

В першій серії експериментів як зразок поверхні було обрано плівку полікристалічного кремнію, вкритого шаром окислу SіO2 товщиною 0,1 мкм. Дослідження зразка проводилось наступним чином: аналізувались хвильові фронти, відбиті від різних точок зразка, для кожної з яких записувалась серія з 10 реалізацій через рівні інтервали часу для врахування статистичного розкиду даних.

За кількісну характеристику відмінності хвильового фронту тестової області зразка відносно фронту, відбитого від ділянки, прийнятої за еталонну, обране стандартне відхилення фази по апертурі області. Результати зображені у вигляді діаграми на рис. 5. Як видно, одна з цих областей (#3) включала явний дефект, який спостерігався візуально аномальним розсіянням сфокусованого випромінювання. На особливість структури поверхні області #3 вказує також аналіз коефіцієнтів розкладу фази відновлених хвильових фронтів за поліномами Церніке (рис. 6). Видно, що значення більшості коефіцієнтів у цій області відрізняються від значень для інших областей.

Слід відзначити, що отриманий за допомогою сенсора масив локальних нахилів хвильового фронту в межах мікрообласті поверхні, а врешті і відновлений двовимірний розподіл фаз та набір коефіцієнтів розвинення хвильового фронту в деякому функціональному базисі, можна розглядати як сукупність певних інформативних ознак, що характеризують досліджувану ділянку поверхні. Одним з найбільш широко вживаних методів виділення вторинних ознак (головних компонент) є метод Карунена-Лоева (КЛ). Результати класифікації за першими двома коефіцієнтами розвинення (А1, А2) в базисі КЛ наведені на рис. 7. Видно, що таке виділення головних компонент чітко виділяє дефектну область.

Метою іншої серії експериментів було проведення порівняльного аналізу хвильових фронтів, відбитих від поверхонь різних матеріалів, які мають відмінну структуру. Для цього одна частина зразка з плівкою полікристалічного кремнію була вкрита шаром міді товщиною 100 нм. На приведено зображення досліджуваного фрагмента зразка.

Зображення фрагменту поверхні зразка (cтрілки вказують на досліджувані точки) та значення коефіцієнтів розкладу при поліномах Церніке: а) - аберація Z7 (coma); б) аберація Z14 (ashtray) для різних точок зразка.

Область ліворуч від штрихової лінії - шар міді, праворуч - плівка кремнію. Точка 2 на плівці кремнію (рис. 8) була опорною, відносно неї проводилося тестування трьох точок на поверхні кремнію (1, 3, 4) та трьох точок на поверхні міді (5, 6, 7). На рис. 8 зображено значення двох коефіцієнтів Церніке для кожної з точок тестування. Видно, що значення коефіцієнтів, які відповідають абераціям коми для міді, майже не змінюються і у кілька разів перевищують відповідні значення для кремнію (т.1 та т.3). Відміна т.4 від інших на плівці кремнію пояснюється тим, що вона знаходиться практично на границі двох плівок. Для аберації 4-го порядку "попільниця (ashtray)" коефіцієнти майже однакові за величиною, але мають різний знак для різних ділянок поверхні - позитивний для кремнію та від'ємний для міді.

Під час попередніх експериментальних досліджень виявилось, що в деяких випадках сенсор хвильового фронту має недостатню точність. Тому було запропоновано використовувати сканер хвильового фронту. Слід відзначити, що максимальний кут вимірювань сенсором і сканером однаковий. Але оскільки у сканера фокусна відстань більша, то мінімальний кут менший і чутливість, і кутовий динамічний діапазон більший. Сканером хвильового фронту було проведено сканування тестового зразка - платівки з витравленими на фоторезисті структурами. Для тестування було обрано наступні структури (рис. 9) з однаковою глибиною рельєфу 0,32 мкм (травлення):

1. періодично розташовані ямки, розмір кожної з них 2 мкм, період структури 3,2 мкм, розмір тестового квадрата 50х50 мкм;

2. структура зі смугами різної товщини (скануюча точка знаходилась на смузі шириною 2,8 мкм), розмір тестового квадрата 83х83 мкм;

Результати такого тестового експерименту представлені на, на якому наведені значення стандартного відхилення кута локального нахилу хвильового фронту по всій апертурі по осі х для двох типів тестових структур.

Значення стандартного відхилення кута локального нахилу хвильового фронту по всій апертурі по осі х для двох типів тестових структур - зі смугами різної ширини (a) та періодично розташованими ямками (б).

Як видно з рисунку ці значення для випадку структури зі смугами в 2-3 рази більші, ніж для чистої поверхні. Для структури з ямками таке співвідношення для значень стандартного відхилення відсутнє. Також видно, що хоч для обох випадків середні значення стандартного відхилення добре розрізняються, проте з більшою достовірністю розрізнити типи поверхонь можна лише для випадку другої структури (смуги різної ширини), оскільки для випадку першої структури кілька точок співпадають (в межах вказаної вище похибки).

Четвертий розділ присвячено впливу показника заломлення на характеристики оптичного випромінювання відбитого поверхнею з неоднорідностями.

При дослідженні неоднорідних середовищ дуже часто виникають ефекти, пов'язані зі зміною стану поляризації або вісі поляризації. Зрозуміло, що при інтерпретації результатів оптичних вимірювань, отриманих при відбиванні чи пропусканні поляризованого світла структурами з покриттям, повинна використовуватись електромагнітна теорія світла. Ця теорія дозволяє отримувати вирази для комплексних амплітуд відбитої та заломленої хвиль в термінах макроскопічних оптичних властивостей таких структур. У випадку відбивання світла від багатошарової структури загальну амплітуду відбитої компоненти можна записати у наступному вигляді:

де dk - товщина шару, r і t - коефіцієнти відбивання і пропускання на границі поділу між шарами. З формули (6) видно, що в загальній інтенсивності відбитої хвилі вже присутній фазовий множник, який відповідає набігу фази при поширенні хвилі у багатошаровому середовищі. Це, в свою чергу, означає можливість виникнення інтерференційних явищ і проявляється у вигляді осциляцій кутових залежностей коефіцієнта відбивання. Приклади таких осциляцій показані.

Звичайно при збільшенні товщини шарів окисла кількість осциляцій зростає, а додатковий шар речовини на поверхні може призвести до якісної і кількісної зміни ходу залежностей. При цьому доцільно очікувати, що кожен набір кутових залежностей однозначно визначається типом структури, а отже і за ними (залежностями) можна однозначно визначити пошаровий склад таких структур. Таким чином зрозуміло, що вплив явища інтерференції на кутові залежності відбитого світла носить якісно і кількісно різний характер для s і р компонент відбитого від поверхні світла, а отже це в загальному випадку може призвести до зміни вісі поляризації відбитого світла або до часткової деполяризації.

Для опису зміни вісі поляризації розглянемо геометрію розсіювання променя однією дифузною поверхнею, а саме відбивання і проходження променя крізь довільно нахилену площину з відомими кутом нахилу цієї площини та показником заломлення середовища.

В цьому випадку кінцеві вирази для компонент розсіяного поля можуть бути записані у наступному вигляді:

де Мij - матриця ненульових коефіцієнтів відбивання, kout - хвильовий вектор відбитої хвилі. Таким чином, використовуючи вирази (7) можливо знайти компоненти вектора напруженості електричного поля, розсіяного точковою неоднорідністю, а отже і визначити фазовий розподіл хвильового фронту. З виразів (7) видно, що внаслідок неоднорідного відбивання від кожної точки поверхні з дефектом можливий перерозподіл енергії хвилі між компонентами, і, отже, можлива зміна поляризації розсіяної хвилі.

Використовуючи вказану ідею опису взаємодії оптичного випромінювання з поверхнею твердого тіла, було проведено моделювання за наступних фіксованих параметрів:

· довжина хвилі: ?=633 нм;

· фокусна відстань: f=24 мм;

· вхідна апертура: a=2 мм;

· показник заломлення відбиваючої поверхні: n=4.03-j0.028 (таке значення показника заломлення відповідає показнику заломлення кристалічного кремнію).

Результат моделювання форми хвильового фронту та амплітуди відбитої хвилі за умови врахування коефіцієнтів відбиття наведений на рис. 13. Як видно з, хвильовий фронт вже буде сферичним, причому радіус цієї сферичності ( см) майже такий же, як і у випадку без врахування різниці у коефіцієнтах відбиття ( см). Таким чином можна зауважити, що основний внесок у фазу хвильового фронту йде від рельєфних неоднорідностей. Потрібно відмітити, що контраст такої інтерференційної картини є достатньо високим (40%). Такі ж інтерференційні картини спостерігались під час експериментальних досліджень за допомогою установки, схема якої зображена на рис. 4. Приклад гартманограми з такою інтерференційною картиною показано на рис. 14.

Оскільки для дослідження особливостей поверхні було запропоновано використовувати сфокусований лазерний пучок, який після оптичного перетворення формує у площині сенсора сигнал, що є фазовим зображенням ділянки поверхні, то при вимірюваннях за такою схемою потрібно враховувати, що фаза відбитого пучка може залежати не тільки від геометричних дефектів зразка, а й від локальних змін показника заломлення поверхні. Зрозуміло, що зміна показника заломлення буде вносити різний вклад в різницю набігу фаз (7) між поляризаційними компонентами, таким чином буде можливість розділити особливості поверхні, пов'язані з рельєфними змінами, та особливості, обумовлені зміною показника заломлення. Як видно з результатів моделювання (див. рис. 13), ці особливості можна розділити, якщо розділити два види вимірювань: вимірювання форми хвильового фронту в різних поляризаціях та вимірювання амплітуди по апертурі променя.

На рис. 15 представлено оптичну схему експериментальної установки. Пучок від гелій-неонового лазера (л=0,63 мкм) проходить крізь поляризаційний атенюатор П1-П2, за допомогою якого може регулюватись його інтенсивність.

Оптична схема двоканального сканера хвильового фронту. П1, П2 - лінійні поляризатори; ФП - фазова пластинка л/4; К - коліматор; А1, А2 - керовані діафрагми; Д2, Д3 - напівпрозорі дзеркала; Д1 - еталонне плоске дзеркало; Л1, Л3, Л4, Л5, Л6 - об'єктиви; Л2 - мікрооб'єктив; М - Мікроскоп; ПЗЗ1, ПЗЗ2 - камери з просторовим зарядовим зв'язком; ПК - поляризаційний кубик.

Лінійно поляризований лазерний пучок після проходження фазової платівки л/4 набуває кругову поляризацію і у подальшому розширюється коліматором К. Діафрагмою А1 задається діаметр пучка, який далі падає на дзеркало Д2. Частина пучка відбивається і спрямовується на плоске дзеркало Д1 для формування еталонної (опорної) плоскої хвилі. Та частина пучка, що пройшла крізь Д2, фокусується на поверхні зразка мікрооб'єктивом Л2.

Сам зразок закріплено на столику з комп'ютерним керуванням, який може рухатись у двох ортогональних напрямках у площині, перпендикулярній до осі пучка. Таким чином, існує можливість сканування поверхні зразка з кроком ~ 10 мкм на апертурі у кілька міліметрів. Система об'єктивів Л2-Л1 та напівпрозорих дзеркал Д2, Д3 переносить площину зразка у предметну площину мікроскопа М, за допомогою якого здійснюється візуальний контроль фокусування пучка на досліджуваній поверхні. Відбитий від зразка пучок після повторного проходження через мікрооб'єктив Л2 дає об'єктну хвилю, яка за допомогою 4F системи довгофокусних об'єктивів Л3-Л4 та дзеркала Д2 переноситься у вимірювальну площину двоканального сканера хвильового фронту, який складається з керованої діафрагми А2, поляризаційного кубика ПК, об'єктивів Л5, Л6 та ПЗЗ-фотодетекторів ПЗЗ1, ПЗЗ2. Поляризаційний кубик ПК розділяє падаючий на нього промінь на дві ортогональні лінійно поляризовані компоненти, які вимірюються у двох ідентичних каналах сканера. Всі зображення, які фіксуються фотодетекторами ПЗЗ1-2 та мікроскопом, надходять до комп'ютера для подальшої обробки та аналізу.

Як зразки використовувались “шахматки” на фоторезисті розміром 50х50 мкм з просторовим напівперіодом l=0.8 мкм та l=1.2 мкм; глибина рельєфу Дh поверхні 160 та 320 нм (рис. 16). Вимірювання проводились наступним чином: аналізувались локальні нахили хвильового фронту відбитого від трьох точок (для усереднення) на чистій поверхні фоторезисту та від трьох точок на кожній з вказаних шахматок на його поверхні. Для кожної з точок записувалась серія з 5 реалізацій хвильового фронту через рівні інтервали часу для врахування статистичного розкиду даних. Вимірювання проводились в певній субапертурі хвильового фронту - на відстані 1 мм від оптичної вісі системи, діаметр діафрагми сканера становив 0,5 мм. На рис. 17 наведені значення локального нахилу хвильового фронту у вказаній субапертурі для двох ортогональних поляризацій зондуючого променя на різних ділянках зразка з різним просторовим напівперіодом та глибиною рельєфу. Таким чином наведений двоканальний сканер хвильового фронту дозволяє виявляти особливості поверхні за формою відбитої від неї хвилі у двох ортогональних лінійних поляризаціях. Отримані значення локального нахилу хвильового фронту, відбитого від тестового зразка, для двох ортогональних поляризацій мають однакові значення, що свідчить про “геометричну” природу наявних дефектів.

Висновки

Основні результати роботи полягають у наступному:

1. Запропоновано новий метод тестування шорстких поверхонь, який базується на подвійному фур'є перетворенні відбитого поверхнею оптичного випромінювання. Це дозволяє виявляти локальні неоднорідності, розміри яких співрозмірні з довжиною хвилі скануючого випромінювання. Показано, що використання сенсора Шека-Хартмана для визначення форми хвильового фронту в такій системі усуває протиріччя між його кутовою чутливістю та просторовим розрізненням, що дозволяє суттєво підвищити роздільну здатність. Теоретично показано, що зміною кривизни падаючого на поверхню хвильового фронту можна регулювати чутливість виявлення рельєфних дефектів поверхні.

2. Розроблено дифракційну модель розсіювання оптичного випромінювання на локальних неоднорідностях поверхні твердого тіла, яка враховує фазові зміни хвилі при відбиванні від поверхні та відмінність у відбиванні ортогональних поляризаційних компонент. Методом числового моделювання показано, що рельєфні неоднорідності впливають тільки на форму хвильового фронту, тоді як локальні зміни показника заломлення призводять крім того до змін амплітудного розподілу і стану поляризації, що дозволяє розрізнити ці два типи локальних дефектів.

3. Запропоновано використання сканера хвильового фронту для збільшення кутової роздільної здатності методу, що дозволило виявляти неоднорідності на поверхні, структура яких менша за розмір сфокусованої точки. Експериментально виміряна випадкова похибка вимірювання локальних кутів хвильового фронту розробленого сканера становила 3мкрад, що на порядок менша ніж у типового сенсора. Для розробленого сканера з фокусною відстанню об'єктива 200мм та програмно керованою субапертурою 0,5мм розрізнення по висоті дефектів поверхні становить ~.

4. Розроблено новий метод аналізу субмікронних структурованих поверхонь для виявлення інтегральних дефектів структури, який ґрунтується на використанні багатовимірного статистичного аналізу оптичного хвильового фронту в просторі головних компонент. Такий аналіз не потребує попередньої обробки первинних даних сенсора і може проводитись в реальному часі. При цьому за інформативні ознаки якості досліджуваної ділянки поверхні приймається масив локальних нахилів хвильового фронту оптичного випромінювання, відбитого від поверхні. При створенні відповідної бази даних для формування навчаючої вибірки класифікація поверхні може здійснюватися за типом чи морфологічними модифікаціями її структури.

5. Запропоновано новий метод розділення фазових зсувів відбитого від поверхні лазерного випромінювання, які обумовлені геометрією рельєфу та локальними змінами показника заломлення поверхні. Основна ідея такого методу полягає у застосуванні двоканального сканера хвильового фронту з поляризаційним розділенням каналів. Експериментальні дослідження тестових зразків з лише «геометричними» дефектами - пластинки фоторезисту з витравленими на них структурами - показали, що в межах похибки локальні нахили хвильового фронту для двох ортогональних поляризацій мають однакові значення, що підтверджує ефективність розробленого двоканального сканера для виявлення геометричного рельєфу поверхні.

Публікації з теми дисертації

1. Goloborodko A. A. Shack-Hartmann wavefront sensor for the determination of local inhomogeneities of the surface. A. A. Goloborodko, V. N. Kurashov, D. V. Podanchuk, N.S. Sutyagina [at al.] // 8th International Conference on Correlation Optics. Proceedings SPIE. - 2008. - Vol. 7008. - 70081S.

2. Голобородько А. А. Визначення локальних дефектів поверхні сенсором хвильового фронту Шека-Хартмана. / А. А. Голобородько, В. І. Григорук, М. М. Котов, Н. С. Сутягіна [та ін.] // Український фізичний журнал. - 2008 - Vol. 53, № 10. - C. 946-951.

3. Goloborodko N. Wavefront scanner for detecting surface inhomogeneities. / N. Goloborodko, D. Podanchuk, V. Dan'ko [et al.]. // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: Радіофізика та електроніка. - 2010. - № 13 - С. 24-28.

4. Goloborodko N. S. Surface defects determining by the wave-front scanner. / N. S. Goloborodko, V. I. Grygoruk, V. N. Kurashov [et al.] // International Scientific Journal Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2010. - Vol 13, №1 - P. 65-69.

5. Сутягіна Н. С. Двоканальний сканер хвильового фронту для детектування локальних особливостей поверхні. / Н. С. Сутягіна, М. М. Котов, В. А. Нікірін // Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. - 2009 - Вип. 2. - C. 200-203.

Анотація

Голобородько Н.С. Сенсори хвильового фронту з високою просторовою роздільною здатністю для дослідження оптично неоднорідних об'єктів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2010.

Робота присвячена проблемі визначення локальних неоднорідностей поверхні розсіяним оптичним випромінюванням та проблемі використання форми хвильового фронту для тестування поверхні.

Розглянуто модифікацію схеми реєстрації хвильового фронту з метою покращення просторового розрізнення сенсора. Запропоновано використовувати для освітлення окремої ділянки поверхні сфокусований лазерний пучок, який після оптичного перетворення в схемі Фур'є оптики формує в площині сенсора сигнал, пропорційний спектру просторових частот неоднорідності поверхні. При цьому просторове розрізнення в площині поверхні визначається апертурою сенсора, а не роздільною здатністю матриці його мікролінз. Проведено теоретичний аналіз та комп'ютерне моделювання роботи сенсора хвильового фронту по виявленню локальних неоднорідностей відбиваючої світло поверхні. Для досягнення субмікронної просторової роздільної здатності сенсора пропонується класифікація мікрообластей поверхні методами багатовимірного статистичного аналізу.

Теоретично розглянуто і експериментально досліджено перетворення хвильового фронту світла, відбитого поверхнею з неоднорідностями. Розглядається двоканальний сканер хвильового фронту, який аналізує відбиту від тестового зразка хвилю в двох ортогональних лінійних поляризаціях, з метою розділення фазових зсувів, пов'язаних з неоднорідностями рельєфу та локальними змінами показника заломлення. Теоретично показано, що показник заломлення істотно впливає на коефіцієнт відбивання ортогональних компонент.

Ключові слова: сенсор Шека-Хартмана, сканер хвильового фронту, дефект поверхні, локальна неоднорідність, багатовимірний статистичний аналіз, дифузна поверхня, фур'є перетворення, коефіцієнт Церніке.

Голобородько Н.С. Сенсоры волнового фронта с высокой пространственной разрешающей способностью для исследования оптически неоднородных объектов. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2010.

Работа посвящена проблеме бесконтактной диагностики субмикронных дефектов поверхности, при этом анализ формы таких объектов ограничен свойствами дифракции электромагнитного излучения. Однако это ограничение не означает, что оптические методы для этих целей вообще непригодны. Конечно, при этом не следует ожидать на получение прямых микроскопических изображений поверхности с соответствующим пространственным разрешением, однако анализ рассеянного поля позволяет, в принципе, получить информацию о наличии субмикронных дефектов. В данной работе проведена оценка возможности определения локальных неоднородностей поверхности методом регистрации волнового фронта когерентного оптического излучения видимого диапазона, отраженного от исследуемой поверхности. Значительным препятствием в применении сенсора волнового фронта Шека-Хартмана для прецизионного мониторинга поверхности есть недостаточное пространственное разрешение сенсора, которое определяется размерами микролинз входной матрицы. Уменьшение диаметра микролинз практически приводит к уменьшению их фокусного расстояния, что сказывается на точности восстановления волнового фронта.

В работе предлагается использовать модифицированную схему регистрации волнового фронта, когда для освещения отдельного участка поверхности используется сфокусированный лазерный пучок, который после отражения проходит ту же оптическую систему и попадает на сенсор. Сигнал после двойного Фур'є преобразования в оптической системе формирует в оптической плоскости сенсора фазовое изображение поверхности. При этом пространственное разрешение в плоскости поверхности определяется входной апертурой сенсора и не зависит от разрешающей способности матрицы его микролинз. Проведен теоретический анализ и компьютерное моделирование работы сенсора для определения возможности обнаружения локальных рельефных неоднородностей, латеральные размеры которых меньше размера сфокусированной точки. Для достижения субмикронной пространственной разрешающей способности сенсора предлагается использовать классификацию дефектных микрообластей с помощью методов многомерного статистического анализа.

Теоретически и экспериментально рассмотрено преобразование волнового фронта света, отраженного поверхностью с локальными неоднородностями. Рассматривается двухканальный сканер волнового фронта, который анализирует отраженную от тестового образца волну в двух ортогональных линейных поляризациях с целью разделения фазовых сдвигов, связанных с неоднородностями рельефа и локальными изменениями показателя преломления. Теоретически показано, что показатель преломления существенно влияет на коэффициент отражения ортогональных компонент.

Ключевые слова: сенсор Шека-Хартмана, сканер волнового фронта, дефект поверхности, локальная неоднородность, многомерный статистический анализ, диффузная поверхность, фурье преобразование, коэффициент Цернике.

Goloborodko N.S. Wavefront sensors with high resolution for investigation of optically inhomogeneous objects. - Manuscript.

Thesis for Candidate's Degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Taras Shevchenko Kiev National University, Kyiv, 2010.

The work is devoted to the problem of surface local inhomogeneities determination by the scattered optical illumination and the problem of using the wavefront shape for the surface investigation.

The modification of wavefront registration scheme for increase of the spatial resolution of the sensor is considered. It is proposed to use the focused laser beam for illumination of the separate area of the surface, which after the optical transformation in Fourier optics scheme forms the signal in the sensors plane that is proportional to the spectrum of the spatial frequencies of the surface inhomogeneity. At the same time the spatial resolution in the surface plane is determined by the sensor aperture, but not the spatial resolution of its lenslet array. The theoretical analysis and computer simulation of the wavefront sensor work for the local inhomogeneities determination of the reflective surface is realized. For obtaining the submicron spatial resolution of the sensor it is proposed to classify the surface micro-areas by the multidimensional statistical analysis methods.

The transformation of the laser beam wavefront reflected from the surface with inhomogeneities is theoretically and experimentally considered. The two-channel wavefront scanner that analyses the wave reflected from the tested sample for two orthogonal polarizations is considered. The mentioned modification is constructed to separate the phase shifts, connected with relief inhomogeneities and local changes of the surface refractive index. It is theoretically shown that the refractive index sufficiently influences the reflection index of orthogonal components.

Keywords: Shack-Hartmann wavefront sensor, wavefront scanner, surface defect, local inhomogeneity, multidimensional statistical analysis, diffuse surface, Fourier transform, Zernike coefficient.

Размещено на Allbest.ru