Техническая термодинамика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекции

Гидравлика и теплотехника. Техническая термодинамика

Нащёкин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. Учеб. пособие. М.:В.Ш. 1975-469с.

Чечеткин А.В., Занемонец Н.А. Теплотехника: Учеб. Для хим.-технол.спец. ВУЗов. М.:В.Ш., 1986-344с.

Головинцев А.Г., Юдаев Б.Н., Федотов Е.И. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Машиностроение, 1970-295с.

Кузовлев В.А. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. М.:В.Ш. 1975-303с.

Таганрог 2000



Техническая термодинамика

В1 Предмет ТМО. Предмет технической ТМД. Основные понятия.

Теплообмен или теплоперенос - самопроизвольный необратимый процесс распространения теплоты в пространстве, обусловленный разностью температур.

Во множестве задач перенос теплоты через выделенную поверхность сопровождается переносом вещества, массы (движения охлаждающей жидкости или газа, теплообмен при фазовых превращениях, при химических реакциях и т.д.). Такие процессы одновременного переноса теплоты и вещества называют совместным тепломассообменом.

Техническая термодинамика рассматривает закономерности взаимного превращения теплоты и работу. Она устанавливает связь между тепловыми, механическими и химическими процессами, которые совершаются в тепловых и холодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и парах, а так же свойства этих тел при различных физических условиях.

Физическое состояние тела вполне определяется некоторыми величинами, характеризующими данное состояние, которые в термодинамике называют параметрами состояния.

При отсутствии силовых полей (гравитарного, электромагнитного, и т.д.) состояние однородного тела может быть однозначно определено тремя параметрами, называемых основными параметрами: удельный объем, абсолютную температуру, давление.

Основные параметры состояния связаны между собой уравнением состояния тела.

Удельный объем. Удельным объемом однородного вещества называется объем, занимаемый единицей массы данного вещества.

, (1.1)



где V-объем вещества, m-масса вещества, х-удельный объем

=> х?с=1(1.2)

Удельный объем есть величина обратная плотности.

Давление. С точки зрения молекулярно-кинетической теории давление есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении о стенки сосуда, в котором находится газ и представляет собой нормальную составляющую силы действующей на единицу площади поверхности.

СИ:

1бар = 105 = 750.10 мм.рт.ст = 10200 мм.вод.ст ? 1

Давление, превышающее атмосферное, называют избыточным. Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление. Абсолютным давлением называют давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давлений или от абсолютного вакуума.

Рабс=Ратм+Ризб

Избыточное давление и разрешение (случай, когда давление меньше, чем атмосферное) не являются параметрами состояния.

Температура. Характеризует степень нагретости тел, представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения его молекул.

Кинетическая теория при тепловом равновесии связывает среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул с абсолютной температурой идеального газа Т и устанавливает между этими величинами прочную связь

, где k=1.38•10-23 - постоянная Больцмана(1.3)

Абсолютная температура величина положительная.

Температуры измеряют в градусах Кельвина (?К) и градусах Цельсия (?С) в зависимости от принятого начала отсчета. (положения нуля) по шкале.

В так называемой тройной точке воды, т.е. в точке, где гмуная, парообразная и твердая фазы находятся в устойчивом равновесии, температура в градусах Кельвина равна 273,16?К, а в градусах Цельсия 0.01?С.

Тогда: Т К= 273.15+t?С.

Параметром состояния является абсолютная температура, измеряемая в градусах Кельвина.

Термодинамическая система.

ТМДС называется тело или группа тел изолированная реальной или воображаемой границей и обменивающаяся как между собой, так и с окружающей средой энергией и веществом. Тела называются рабочими телами.

Изолированная ТМДС не имеет никаких взаимодействий с окружающей средой (колориметр).

Закрытая система - обменивается с внешней средой энергией (скороварка).

Адиабатная система - не обменивается с внешней средой энергией (теплоизолированная система).

Фаза - часть вещества имеющего границу при переходе через которую свойства вещества меняются скачком.

Однофазная система может быть однофазной и гомогенной.

Двух и более фазная система является гетерогенной.

Термодинамический процесс

Основные термодинамические параметры состояния Р,V,T однородного тела зависят один от другого и взаимно связаны определенным математическим уравнением вида:

F(P,х,T)=0 (1.4)

называемое уравнением состояния.

Причем,

Р=f 1 (х,T) ; х=f2(P,T) ; T=f3(P,х)

Если в однородной системе во всех ее точках параметры системы одинаковы и одинаковы физические свойства, то такое состояние системы называется равновесным.

Если внешние условия изменяются, то будет изменяться и состояние системы. Совокупность изменений состояния системы при переходе из одного равновесного состояния в другое называют равновесным термодинамическим процессом.

Термодинамика рассматривает в основном равновесные состояния и равновесные процессы- бесконечно медленные и бесконечно малые применения параметров системы.

Реальные процессы неравновесны.

В трехосной P,х,T- системе координат уравнение системы определяет некоторую термодинамическую поверхность.

Однако, зачастую рассматривают двухкоординатные системы, принимая одну из координат постоянной величиной.

изобарный Р=const;

изохорный V=const;

изотермический T=const (PV=const)

Круговым процессом, или циклом называются процессы при которых система, проходя через ряд последовательных состояний, возврвщается к начальному состоянию.

Теплота и работа.

Существует две формы передачи энергии: за счет теплоты Q и за счет работы А.

Теплота характеризует форму передачи энергии от одного тела к другому за счет микроскопических процессов (передача энергии за счет хаотического соударения молекул).

Работа характеризует форму передачи энергии от одного тела к другому за счет макроскопических процессов (упорядоченное перемещение тел под действием силы).

Теплота и работа являются неравноценными формами передачи энергии. За счет работы можно изменять любой вид энергии, за счет теплоты изменяется только внутренняя энергия.

Ю.Майер и У.Томсон установили закон эквивалентности теплоты и работы:

(1.5)



дQ, дА - б.м. измерения теплоты и работы, соответственно;

I - механический эквивалент теплоты.

I=1ккал=4186,8 Дж

Термодинамические процессы бывают обратимые и необратимые. Обратимым термодинамическим процессом называют процесс, допускающий возвращение рабочего тела в первоначальное состояние без того, что бы в окружающей среде произошли какие-либо изменения. Если изменения произошли, то процесс считается необратимым.

Уравнение состояния идеальных газов.

Идеальными газами называют такие, которые полностью подчиняются законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. В идеальных газах отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а объем самих молекул пренебрежимо мал по сравнении с объемом газа.

Закон Бойля-Мариотта (Бойль(англ.физик)-1664г., Мариотт(фр.химик)-1676г.) при постоянной температуре объем, занимаемый идеальным газом, изменяется обратно пропорционально его движению:

T=const; => P1V1=P2V2 => PV=const (изотерма)(1.6)

Закон Гей-Люссака (1802, фр.физик)

При постоянном давлении объемы одного и того же количества идеального газа изменяются прямо пропорционально абсолютным температурам.

P=const; (1.7)

Из уравнений (1.3), (1.6) и (1.7) следует

Термическое уравнение состояния идеального газа, которым является уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV=mRT (для 1 кг pV=RT) (1.8)

где m- масса рабочего тела, кг;

R- удельная газовая постоянная; [Дж/кг*К]

Или для 1 кмоля:

рVм=RмT

Rм- универсальная газовая постоянная; Rм=8314 Дж/кмоль*К

R=Rм/м; м- молярная масса газа;

Vм=22.4 м3/кмоль - молярный объем идеального газа при н.у.

Физический смысл универсальной газовой постоянной:

Это работа, совершаемая при постоянным давлении 1 кмоль газа, при изменении его температуры на 1?.

Из уравнения (1.8) можно установить некоторые важные зависимости между ТМД параметрами.

Продифференцируем уравнение (1.8)

pd х+ хdp=RdT (1.10)

тогда частные производные будут равны

Размещено на http://www.allbest.ru/

(1.11)

Произведение частных производных для идеального газа равно -1

Смесь идеальных газов.

Под газовой смесью понимается смесь отдельных идеальных газов, не вступающих между собой в химическое взаимодействие. Каждый газ в смеси независимо от других газов полностью сохраняет свои свойства. Молекулы отдельного газа создают давление на стенки сосуда, которое называется парциальным.

Рсм*Vсм=mсмRсм*Tсм (1.12)

Газовая смесь идеальных газов подчиняется закону Дальтона:

Общее давление идеальных газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь:

Pсм=P1+P2+…+Pn=(1.13)

Pi-парциальное давление i-го газа, i=1,2…n.

Парциальное давление - это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Масса смеси газов: ,(1.14)

где mi - масса i-ого газа

Температура смеси газов: Tсм=T1=T2=…=Ti=T(1.15)

Согласно закону Дальтона, для каждого компонента газовой смеси можно написать.

PiVсм=miRiT(1.16)

Отсюда следует:

или(1.17)

Газовая постоянная смеси определяется как: сопоставляя уравнения (1.17) и (1.12) получим:

(1.18)

где - массовая доля i-ого компонента смеси.

Очевидно, что g1+g2+g3+…+gn=1

Таким образом, для определения газовой постоянной смеси последняя может быть задана массовым составом.

Поделив уравнение (1.16) на уравнение (1.12) получим:

(1.19)

Чаще газовую смесь задают мольным составом, равнозначным объемному составу (по закону Авогадро).

Объемной долей i-ого компонента смеси ri называют отношение , где Vi - парциальный объем i-ого компонента смеси, т.е. тот объем, который занимал бы компонент, если бы он, имея температуру смеси, находился под давлением смеси.

Парциальный объем каждого компонента можно определить по закону Бойля-Мариотта при T=const:

=> => (1.21)

Исходя из этого можно записать для уравнения состояния компонента смеси:

PсмVi=miRiT(1.22)

Поделив уравнение (1.16) на уравнение (1.22) получим:

(1.23)

Используя закон Авогадро: , установим связь между массовыми и объемными долями газовой смеси

,(1.24)

где - кажущаяся молекулярная масса смеси.

Тогда (1.25)

Можно вывести такие, что объемная доля ri равна:

(1.26)

Реальные газы.

Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Реальные газы отличаются от идеальных газов тем, что молекулы этих газов имеют конечные собственные объемы и связаны между собой междумолекулярными взаимодействиями.(BBC, водородные связи, ДАВ)

Уравнение состояния для реальных газов отклоняется от уравнения Менделеева-Клапейрона тем сильнее, чем больше плотность газа.

При практических расчетах различных свойств реальных газов находит применение коэффициент сжимаемости:

(1.27)

Для идеальных газов С=1, для реальных газов коэффициент значительно отклоняется от единицы, как в большую, так и в меньшую стороны и является функцией Т и Р: С=f(T,p)



Теория идеальных газов не может объяснить фазовые превращения газа и жидкости, так как сила она не в состоянии установить границы фазовых переходов, в частности, критические параметры состояния.

В настоящее время на основании кинетической теории газов установлено следующее общее уравнение состояния реальных газов:

(28)

Где Вн- вириальные коэффициенты, являющиеся функцией температуры.

Из за сложности вычисления вириальных коэффициентов ограничивается расчетом первых двух из них:

(29)

А,В- первый и второй вириальные коэффициенты.

Наиболее простым и качественно верным отражающим поведение реального газа, является уравнение Ван-дер-Ваальса, являющееся частным случаем уравнения (28), если в этом уравнении в правой части пренебречь всеми слагаемыми, содержащими 1/х во второй и более степени, что допустимо, если плотность газа невелика:

(30)

где b- наименьший объем, до которого можно сжать газ.

а- поправка, учитывающая взаимное притяжение молекул.

Уравнение Ван-дер-Ваальса основывается на идее непрерывности газообразного и жидкого состояний вещества, оно охватывает оба эти состояния и приводят к выводу о наличии у реальных газов критической точки.

Критическое состояние вещества впервые было открыто Д.И. Менделеевым в 1861г. Критическую температуру Д.И. Менделеев назвал абсолютной температурой кипения, при которой поверхностное натяжение в жидкости становится равным нулю, т.е. исчезает различие между жидкостью и парообразным состоянием вещества.

Продифференцировав дважды уравнение (28) по х при T=const и приравняв нулю производные

и

получим выражение для критических параметров состояния:

Отсюда можно найти постоянные а и в



(32)

	Критические параметры
	Tk, K	Pk?105н/м2	Плотность кг/м3ск
Азот	126,1	32,8	311
Водяной пар Н2О	647,3	221,6	325
Гелий	5,3	2,2	69
О2	154,4	49,8	430
СО2	304,1	73,8	460

До открытия критического состояния тела газа пытались превратить в жидкость только одним увеличением давления, но так как температура опытов была больше критической температуры, то эти попытки успеха не имели.

Для превращения газа в жидкость необходимо сначала газ охладить до температуры ниже критической и только потом сжимаем по изотерме можно любой газ превратить в жидкость.

AK - пограничная кривая жидкости

KB - пограничная кривая пара

Первый закон термодинамики

Первый закон ТМД является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Он представляет собой приложение этого фундаментального закона к термодинамическим системам:

Сумма всех видов энергии изолированной системы, есть величина постоянная

?dEi =0; ?Ei = const

где Ei- виды энергии.

ПЗТМД

Количество энергии, подведенной к телу в данной ТМД системе в форме теплоты идет на изменение его энергии и на совершение этим телом внешней работы

Q = ДE+L (33)

Энергия тела Е состоит из внешней энергии Ев и внутренней энергии U:

E=Eв+U (34)

Внешняя энергия тела Eв, в общем случае, представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии этого тела:

(35)

c-скорость центра инерции тела;

g- ускорение;

Н- высота;

m- масса.

Внутренняя энергия U представляет собой энергию, обусловленную движением и силами взаимодействия частиц рабочего тела (молекул, атомов, ионов, электронов, атомных ядер и т.д.) и, следовательно, равна сумме кинетической и потенциальной энергии этих частиц.

Поэтому для реальных рабочих тел U является функцией основных термодинамических параметров состояния:

U=f1(p, х); U=f2(p, T); U=f3(х, T) [Дж]

Для идеальных газов потенциальная энергия взаимодействия его частиц равна 0, поэтому U идеальных газов равна кинетической энергии, которая зависит только от Т.

U=f(T)

Молекулярно-кинетическая теория дает следующую зависимость внутренней энергии: для 1 кмоль от Т:

Uм=4155?i?T [Дж/кмоль] (36)

где i - число степеней свободы молекулы:

i=3 - для одноатомного газа (Ne,A2…)

i=5 - для двухатомного газа (H2, N2…)

i=7 - для трехатомного и более

Внутренняя энергия является функцией состояния и, следовательно, внутренняя энергия единицы массы может быть рассмотрена как термодинамический параметр состояния. В технической термодинамике за параметр состояния принимают внутреннюю энергию одного 1 кг тела:

u=U/m (37)

изменение внутренней энергии, есть полный дифференциал

для реального рабочего тела(38)

Для идеального газа

(39)

Результат интегрирования полного дифференциала не зависит от пути, пройденной телом и определяется равностью конечного и начального состояний функции:

(40)

U2, U1- начальное и конечное состояния рабочего тела.

ПЗТМД закрытой системы

Поскольку внешняя работа отсутствует, то ПЗТМД:

Q=ДU+L

L - работа расширения-сжатия для m кг рабочего тела.

Для 1 кг рабочего тела:

q= ДU+l (41)



Если тело расширяется, то телом в результате ТМД процесса совершается работа расширения и это работа будет положительной (т.к dх>0)/

Если тело сжимается, то совершается работа - работа сжатия, и эта работа будет отрицательной. (т.к. dх<0 ).

Элементарная работа дl 1 кг рабочего тела равна

дl=pdх (42)

Работа не является функцией состояния, она является функцией процесса, т.к. зависит от пути ТМД процесса (зависит от dl).

Тогда из (41) и (42):

дq= dU+дl (43)

Теплота, также как и работа является функцией процесса.

Возьмем дифференциал от d(pх):

d(pх) = pdх + хdp



отсюда pdх = d(pх)- хdp

это выражение подставим в (43)

дq= dU+ d(pх)- хdp

объединим выражения под знаком дифференциала

дq= d(U+pх)- хdp

Выражение в скобках: h=U+ pх называют энтальпией (теплосодержание). Энтальпия является функцией состояния, т.к.выражается через U-функцию состояния и pх- параметры состояния. Измеряется в [Дж]

Удельная энтальпия: h [Дж/кг]

Тогда ПЗТНД с учетом выражения для h будет

дq=dh- хdp (44)

В изобарном процессе (р=const) хdp=0 и следовательно:

дqр=dh (45)

Т.е. количество энергии, сообщенное рабочему телу в форме теплоты в изобарном процессе, равно изменению его энтальпии.

Теплоемкость газов

Отношение количества теплоты, сообщенной системе в каком либо процессе, к соответствующему изменению температуры, называется теплоемкостью. теплота работа термодинамика газ

Истинной теплоемкостью называют отношение бесконечно малого изменения теплоты к соответствующему бесконечно малому приращению температуры.

(46)

Средней теплоемкостью тела называют отношение конечного количества теплоты к соответствующему изменению температуры.

(47)

Теплоемкость единицы массы, называется массовой удельной теплоемкостью - С.

(48)

Теплоемкость единицы объема при н.у. называется объемной удельной теплоемкостью.

(49)

Теплоемкость 1 кмоля тела называют мольной теплоемкостью мс:

(50)

Между массовой, объемной и мольной теплоемкостями существует связь:

(51)

х - удельный объем при н.у.;

м - молярная масса.

Так как теплота зависит от процесса, то теплоемкость есть функция процесса, поэтому значения теплоемкости определяют в зависимости от условия протекания процесса (изохорный, изобарный, изотермический и т.д.).

Массовая теплоемкость термодинамического процесса любого рабочего тела равна

(52)

Отсюда массовая теплоемкость при постоянном объеме, или изохорная теплоемкость (х=const, d х=0) равна:

(53)

из этого уравнения следует, что изменение внутренней энергии рабочего тела в изохорном процессе равно:

dUV=CVdT(54)

Отсюда для любого термодинамического процесса изменение внутренней энергии будет равно

(55)



Используя выражения (53) и (52) можно найти изобарную теплоемкость термодинамического процесса для любого рабочего тела:

(56)

Т.к. для идеального газа

(57)

Изобарная теплоемкость ТМД процесса равна

CP=CV+R(58)

Эта формула называется законом Майера.

Из формулы (57) видно, что R равна:

(59)

Универсальная газовая постоянная, есть удельная работа газа в изобарном процессе при изменении температуры на 1?.

Молярная теплоемкость идеального газа равна

мCP=мCV+8314(60)

Разделив это уравнение на объем 1 кмоля (22,4м3/кмоль) получим выражение для объемной изобарной теплоемкости идеального газа



Сp'=Cv'+371.2 (61)

С учетом того, что дqp=dh и выражения

!! получим, что энтальпия любого рабочего тела в изобарном процессе равна:

dhp=cpdT (62)

Теплоемкость идеального рабочего газа не зависит от температуры (см.(36)).

(63)

Тогда можно найти, что мсv равно:

Газ	i	мср Дж/кмоль*К	мсv
одноатомный	3	20779	12465
двухатомный	5	29089	20775
трехатомный и более	7	3.74*104	29085

Найденные опытным путем мольные теплоемкости для реальных одно-и двухатомных газов при Т=298-293 К удовлетворительно согласуются с вычисленными по значениям.(63)

Для реальных газов

мср-мсv>8314 (64)

Т.к. для реальных газов кроме внешней работы, совершается также внутренняя работа, что вызывает перерасход энергии.

В термодинамике часто используется отношение теплоемкостей:

С учетом выражений (60) и (69) это отношение, называется коэффициентом Пуассона k равно:

, тогда(65)

Газ	одноатомный	двухатомный	Трех и более атомный
k	1,667	1,4	1,29

Зная теплоемкость газов нетрудно вычислить теплоту данного термодинамического процесса:

(66) или

q=Cm(T2-T1), Cm - средняя теплоемкость тела(67)

Формулой (67) удобнее пользоваться, чем формулой (66), поэтому необходимо уметь вычислять сm в диапазоне температур от Т1 до Т2. Из справочников находят сm для газов:



Площадь фигур Т112 Т2 и Т1 1'2' Т2 равны, поэтому высота прямоугольника Т1 1'2' Т2 равна средней теплоемкости Сm.

Площадь фигур определяет количество теплоты, затраченной на нагревание, поэтому:

Теплоемкость смеси газов

Если газовая смесь находится в равновесном состоянии, то количество теплоты смеси равно сумме теплот компонентов Qсм=?Qi, поэтому массовую теплоемкость смеси можно найти следующим образом:

mcmCcmДTcm=miCiДTcm, отсюда теплоемкость смеси:

(68)

gi - массовая доля i-ого компонента.

Тогда объемная и мольная теплоемкости смеси:

ri - объемная доля i-ого компонента смеси(69)

Во многих практических случаях теплоемкость газов задается полиномом:

С=а+bТ+СТ-2 (70)

в некоторых случаях третьим слагаемым пренебрегают, тогда С= а+bТ.

Для этого случая можно показать, что средняя теплоемкость тела в диапазоне температур от Т1 до Т2 равна:

(71)

Энтропия

Теплота q не является функцией состояния и дq=dU+pdх не является полным дифференциалом.

Однако частная производная является функцией состояния:

(72)

уравнение (72) представляет полный дифференциал.

Клаузиус назвал функцию ds= - энтропией []

Удельная энтропия S измеряется

Энтропия выражается через параметры состояния

S=f1(T, х); S=f2(T, p); S=f3(p, х)

Можно выразить ds через изобарную теплоемкость ср и давление:

(73)

интегрируя это выражение, получим:

(74)

Можно также показать, что

(75)

В термодинамике часто используют TS-диаграммы:

Круговой процесс: q1-2 - подводимая теплота, q1-2 - отводимая теплота;

q1-2=S513265; q1-2=51426

q1-2=дq>0 и dS>0

Удельная работа тела (1кг) при обратимом круговом процессе численно равна площади внутри замкнутой линии цикла.

Среднеинтегральная температура S1=S2



Средне интегральная температура на Тs -диаграмме получается как высота прямоугольника, площадь которого равна площади под кривой процесса 1-2

Энтропия - экстенсивная величина, зависит от количества вещества.

Изобарный процесс

(76)

Количество теплоты расходуемой на изменение внутренней энергии.



=>

71% - изменение ДU, 29% - изменение lP

Изохорный процесс

(77)

б=1 вся теплота идет на изменение U.



Изотермический процесс

(78)

б=0 вся теплота идет на совершение работы

Адиабатный процесс

lS=U2-U1

qS=ДU+l=0 - работа, совершаемая за счет внутренней энергии.

S=const

Второй закон термодинамики

Цикл Карно.

Закон, позволяющий указать направление теплового потока и устанавливающий максимально возможный предел превращения теплоты в работу в тепловых машинах представляет собой новый закон, полученный из опыта.

Это второй закон термодинамики

Клаузиус: теплота не может переходить от холодного тела к более нагретому.

Оствальд: Осуществление вечного двигателя второго рода невозможно.

Круговые процессы. Циклы

Любой реальный процесс необратим.

При расширении тела совершается работа расширения, равная площади фигуры 13245.

Возврат рабочего тела в точке 1 может совершаться тремя путями:

l1=l2: Работа сжатия равна площади фигуры 23154. l=0 Дl=l1-l2

l2>l1: Работа сжатия равна площади фигуры 26154. l<0

l2<l1: Работа сжатия равна площади фигуры 27154. l>0

Цикл, в результате которого получается положительная работа называется прямым циклом, или циклом теплового двигателя.

Цикл, в результате которого работа расходуется называется обратным, называется циклом холодильной установки.

Для того чтобы циклы были обратимыми необходимо, чтобы процессы подвода и отвода тепла были бесконечно малыми при бесконечно малой разности температур.

Согласно ПЗТМД теплота переданная рабочему телу равна:

q=q1-q2=U2-U1+l

Так как конечное состояние тела в цикле совпадает с начальным, то

U2-U1=0, тогда q1-q2=l

Отсюда:

-отношение количества теплоты, превращенной в положительную работу за один цикл, ко всей теплоте, приведенной к рабочему телу называется термическим коэффициентом полезного действия

(79)

Уравнение показывает, что всю подведенную к рабочему телу теплоту q1 превратить полностью в работу невозможно.

Прямой обратимый цикл Карно

Рассмотрен в 1824г. Сади Карно «Размышления о движущей силе очка и о машинах, способных развивать эту силу».

Есть тепловая машина, цилиндр, которой может быть когда необходимо абсолютно теплопроводным и абсолютно нетеплопроводным. В начальный момент 1: p,х и температура Т1 которая равна температуре теплоотдатчика.

При переходе 1-2 цилиндр абсолютно теплопроводен и при соприкосновении с теплоотдатчиком рабочему газу передается тепло q1 при Т1=const.

Газ расширяется до точки 2 и совершит работу. В точке 2: p2 х2T1. От точки 2 цилиндр нетеплопроводен. Рабочее тело расширяется по адиабате 2-3 до температуры теплоприемника Т2 и совершает работу. В точке 3: p3, х3,T2. От точки 3 цилиндр теплопроводный.

Сжимаем рабочее тело по изотерме 3-4 и отводим теплоту в теплоприемник. В точке 4: р4, х4, Т2.

От точки 4 при нетеплопроводном цилиндре адиабатным сжатием 4-1 рабочее тело возвращается в начальное состояние 1: р1, х1, Т1.

К.П.Д. цикла Карно:

(80)



из выражений (79) и (80) следует, что для элементарного обратимого цикла Карно:

- первый интеграл Клаузиуса(81)

Для необратимых процессов, для циклов Карно верно неравенство:

зtнеоб<зtобр

отсюда следует, что для произвольного необратимого цикла

- второй интеграл Клаузиуса(82)

выражения (81) и (82) являются математическим выражением второго начала термодинамики для обратимых и необратимых процессов.

Для обратимых процессов, зная, что дQ=TdS

dS=0 (83)

для необратимых процессов:

dS>0

Все необратимые процессы идут с возрастанием энтропии. Это физический смысл ВЗТМД.

Термодинамические потенциалы

При совместном рассмотрении первого и второго начал термодинамики можно получить выражение:

Tds ? dU+pdх или (84)

Tds ? dH-Vdp

Из этих выражений можно определить изохорно-изотермический потенциал: ДF и изобарно-изотермический потенциал ДG:

ДF = ДU - T ДS при V1T=const (85)

ДG = ДH - T ДS при p1Т=const

ДF и ДG являются функциями состояния.

Их физический смысл:

ДF и ДG являются мерой работоспособности системы при V1T=const и p1T=const, соответственно.

Система работоспособна, когда ДF<0

ДG<0 (86)

Тепловая теорема Нернста

При Т>0 в изотермических процессах равновесных систем изменение изохорного потенциала ДF не зависит от температуры:

(87)

Отсюда следует, что при Т=0 энтропия всех однородных кристаллических веществ в состоянии равновесия обращается в нуль:

S0=0 - 3 закон ТМД (88)

Однако абсолютный нуль не достижим.

Размещено на Allbest.ru

...