Системные задачи кинематической прикладной физики морского флота

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова

Системные задачи кинематической прикладной физики морского флота

К.п.н. Мищик С.А.

Системные задачи кинематической прикладной физики морского флота отражают целостно-системное моделирование основных элементов транспортных объектов. При этом идёт ориентация на единство базисных характеристик предметных и исполнительных условий относительно предмета содержания и способа его реализации. Рассматривается применение основных теорем кинематики о равномерном, ускоренном, поступательном и вращательном относительном, переносном и абсолютном движении морского флота.

В процессе решения системных задач кинематической прикладной физики морского флота необходимо применять основные положения теории деятельности, системного анализа и теории формирования интеллекта.

Системный анализ предполагает выполнение последовательности системных аналитических действий: выделить объект анализа - кинематическую задачу прикладной физики морского флата (КЗПРМФ) как систему; установить порождающую среду КЗПРМФ; определить уровни анализа КЗПРМФ; представить целостные свойства КЗПРМФ относительно пространственных, и временных характеристик и их комбинаций; выделить структуру уровня анализа КЗПРМФ; установить структурные элементы уровня анализа КЗПРМФ; определить системообразующие связи данного уровня анализа КЗПРМФ; представить межуровневые связи анализа КЗПРМФ; выделить форму организации КЗПРМФ; установить системные свойства и поведение КЗПРМФ.

Задача 1

Два судна А и В идут взаимно перпендикулярными курсами с постоянными скоростями, равными по величине 20 узлам (узел -- единица скорости, равная миле в час). Определить закон изменения расстояния s между ними, если в начальный момент суда занимали положения А0 и В0, причем ОА0 = ОВ0 =3 мили.



Задача 2

Курсы двух судов А и В, идущих с постоянными скоростями VA=25 узлов и VB=15узлов, пересекаются в точке О под прямым углом. Определить, в какой момент времени t1 расстояние s между судами будет наименьшим, а также момент времени t2, когда это расстояние снова станет равным начальному расстоянию А0В0 = s0, если ОА0 = 2,2 мили, а ОВ0 = 2 мили.

Ответ: t1 = 6 мин; t2 = 12 мин.

Задача 3

Из пункта А, находящегося на берегу моря, нужно попасть в пункт В, отстоящий от берега на расстоянии 9 км. В каком пункте С нужно высадиться на берег со шлюпки, идущей со скоростью V1 = 1,5 м/с, чтобы в кратчайшее время прибыть в пункт В, если средняя скорость ходьбы V2=1,2 м/сек, а расстояние АВ = 41 км?

Ответ: АС = 28 км.



Задача 4

Человек получил задание в кратчайшее время добраться из пункта А, находящегося на берегу, на остров В, отстоящий от берега на расстоянии 17,3 км. В каком месте С человек должен пересесть на катер, если скорость катера 36 км/час, а скорость автомобиля, на котором он передвигался по участку АС, равна 72 км/час?

Ответ: DC =10 км.

Задача 5

Брандспойт имеет расход воды q м3/с. Площадь отверстия брандспойта равна у м2. Под каким углом б следует направить струю, чтобы она падала на расстоянии s метров? Указание. Считать, что капли воды летят независимо друг от друга с ускорением свободного падения. Начальную скорость определить исходя из расхода.

Ответ: .

Задача 6

Движение судна задано уравнениями

,

где ц - долгота; ш - широта места, занимаемого судном на земной поверхности; k -- постоянная величина. Определить скорость и ускорение судна в любой момент времени. Сферическая координата ? будет равна , так как широта отсчитывается от экватора. Ответ:

.

где R-радиус Земли.

Задача 7

Судно движется равномерно со скоростью v, образующей с географическим меридианом постоянный угол б. Принимая судно за точку, определить величину его ускорения в функции угла ?, заключенного между осью Земли и радиусом, проведенным из ее центра в точку, занимаемую судном.

Ответ:

,

где R -- радиус Земли.

Задача 8

Якорная цепь сматывается с неподвижного барабана брашпиля радиусом R, все время оставаясь в натянутом состоянии. Определить уравнение движения по траектории точки якорной цепи, находившейся в начальный момент времени на барабане брашпиля, если угол ц, определяющий положение радиуса, проведен- ного в точку N схода , задан как возрастающая функция времени (ц1 >0) .

Ответ:

.

Задача 9

При прямолинейном движении судна его скорость в пункте А была 10 узлов, а в пункте В стала 30 узлов. Расстояние между пунктами А и В равно 2 милям. Считая в первом приближении движение судна равноускоренным, определить время Т движения судна на данном расстоянии, а также величину его ускорения (узел -- единица скорости, равная миле в час или 0,5144 м/сек).

Ответ: Т = 6 миннут; а = 220 узлов/час.

Задача 10

Скорость катера задана графически. Определить его максимальную скорость, если он прошел расстоя- ние s = 0,5 мили за время Т = 2 мин.

Задача 11

При проворачивании гребного вала угол его поворота пропорционален кубу времени. Зная, что вал за время t* = 4 сек сделал N=10 полных оборотов, определить уравнение движения точки лопасти винта, отстоящей от оси вращения на расстоянии ?= 0,4 м, а также скорость и ускорение точки в этот момент времени.

Ответ:

Задача 12

Величина скорости судна, движущегося прямолинейно, за 2 мин уменьшилась с 30 до 5 узлов. Считая, что величина ускорения при этом была пропорциональна квадрату скорости, определить величины скорости и ускорения судна к концу четвертой минуты.

Ответ: v = 2,73 узла, a = 37,1 узл/час

Задача 13

В течение 20 сек скорость судна, совершающего движение по дуге круга радиусом 200 м, падает с 15 м/сек до 12 м1сек. Предполагая, что величина касательного ускорения судна в рассматриваемом промежутке времени пропорциональна квадрату скорости, определить пройденный им путь за первые 10 с.

Ответ: s = 141 м.

Задача 13

Угол поворота винта судна диаметром 120 см изменяется по закону

радиан (t -- в секундах). Судно движется прямым курсом с постоянной скоростью, равной 10 м/сек. Определить радиус кривизны траектории точки винта, наиболее удаленной от оси

Ответ: с = 0,77 м.

Задача 13

Крен судна на спокойной воде описывается уравнением

(t - в секундах, ц - в радианах). Определить моменты времени, в которые судно имеет максимальный крен, и моменты, когда его угловая скорость достигает максимальных значений, а также промежутки времени, когда вращение судна ускоренное и когда замедленное.

Ответ: При t=20 секунд судно возвращается в первоначальное положение, и процесс качки повторяется.

Задача 14

Гребной винт судна, имевший угловую скорость рад/с, останавливается через 20 сек вследствие сопротивления воды и трения в подшипниках. Считая вращение винта равнопеременным, определить угловое ускорение и число оборотов винта до остановки.

Ответ: N = 200 оборотов.

Задача 15

Ротор турбины имел угловую скорость, соответствующую 3600 об/мин. Вращаясь затем равноускоренно, он удвоил свою угловую скорость за 12 сек. Определить, сколько оборотов сделал ротор за это время.

Ответ: 1080 оборотов.

Задача 16

Компрессор, вращаясь равнозамедленно, уменьшил угловую скорость с 14000 об/'мин до 10000 об/мин, 'совершив при этом 9000 оборотов. Определить время, в течение которого произошло снижение угловой скорости. Ответ: t = 45 сек.

Задача 17

Ротор турбины, вращаясь равноускоренно, в моменты времени t1, и t2 имел соответственно n1 = 1300 об/мин и n2=4000 об/мин. Определить угловое ускорение е и число оборотов N ротора за промежуток времени t = t2 - t1 = 30 сек.

Ответ:

е = 3р: рад/с2 ;

N =1325 оборотов.

Задача 17

Вал двигателя, вращаясь равноускоренно с угловым ускорением е = р рад/с2, за промежуток времени t2 - t1 = 10 сек совершил 100 оборотов. Определить число оборотов вала в минуту в моменты времени t1 и t2

Ответ: n1 = 450 об/мин; n2 = 750 об/мин.

Задача 18

При пуске в ход гирокомпаса угловое ускорение его ротора возрастает от нуля пропорционально времени. По прошествии 5 мин ротор имеет 18000 об/мин. Сколько оборотов сделал ротор за это время?

Ответ: 30000 оборотов.

Задача 19

Корабельный зубчатый редуктор, схема которого показана на рисунке, состоит из трех зубчатых колес. Первое колесо имеет диаметр 20 см и делает 7200 oб/мин. Второе колесо делает 4000 об/мин, а третье, вращающее гребной вал, совершает 600 об/мин. Определить диаметры второго и третьего колес.

Ответ: d2 = 36 см d3 = 240 см.



Задача 20

На рисунке изображена схема привода управления судовой рулевой машиной. Определить вертикальное перемещение s рейки АВ при повороте штурвала на 45°, если r1 = 20 см, r2 = 10 см, r3 = 15 см.

Ответ: s = 23,6 см.

Задача 21

Колесо сепаратора радиусом 80 см, вращающееся в период разгона равноускоренно из состояния покоя, совершило за некоторое время 750 оборотов. Зная, что величины скоростей точек на ободе колеса достигли при этом 200 м/с, определить время разгона. Ответ: t = 37,7 сек.

Задача 22

Ротор турбины вращается равноускоренно из состояния покоя таким образом, что его точка М, отстоящая от оси вращения на расстоянии 0,4 м, имеет в некоторый момент ускорение, равное по величине 40 м/с2 и направленное под. углом 30° к радиусу. Определить уравнение вращения ротора, а также величины скорости и центростремительного ускорения точки в момент t = 5 с.

Ответ: ацс = 25000 м/с2.

Задача 23

Подъем трубы производится при помощи брашпиля с талевым ступенчатым барабаном А, вал которого делает 10 об/мин. Определить скорость подъема трубы, если r = 5 см, R=15 см. Участки тросов BE и DC считать вертикальными.

Ответ: v = 5,24 см/сек.



Задача 24

В реверсивном парораспределительном механизме угол между направляющими ползунов равен 60°, а кривошип ОА длиной г вращается с угловой скоростью ш0. Определить величины скоростей ползунов В и D в изображенном на рисунке положении механизма, если при этом шатун АВ занимает горизонтальное, шатун BD - вертикальное положение, а кривошип ОА параллелен направляющей ВС.

Ответ:

.

Задача 25

Судно движется на юго-восток со скоростью U. Флюгер на судне составляет угол 90° с его диаметральной плоскостью, причем ветер дует с левого борта. Определить истинную скорость ветра и его направление, если относительная скорость ветра равна скорости судна.

Ответ: ветер дует с севера со скоростью

Задача 26

Определить величину абсолютной скорости точки ротора паровой турбины, ось которого горизонтальна и лежит в диаметральной (продольной) плоскости судна, идущего со скоростью 40 узлов (узел -- единица скорости, равная 1 миле в час, или 0,5144 м/сек). Расстояние данной точки до оси вращения равно 60 см. Ротор делает 3000 об/мин.

Ответ: v =189 м/сек.

Задача 27 кинематический физика флот морской

Судно, двигаясь с постоянной скоростью, испытывает бортовую качку, имея в данный момент угловую скорость щ = 0,5 paд/c. Определить в этот момент ускорение Кориолиса наивысшей точки на окружности диска турбины радиусом 0,8 м, если он делает 3000 об/мин вокруг горизонтальной оси, лежащей в диаметральной (продольной) плоскости судна.

Ответ: aC направлено по радиусу диска; aC = 251 м/с2 .

Задача 27

Судно испытывает килевую качку согласно уравнению . Определить наибольшее значение ускорения Кориолиса точек ротора, совершающего 6000 об/мин, если его ось вращения горизонтальна и лежит в диаметральной плоскости судна. Радиус ротора равен 40 см.

Ответ: aC = 8/9р3 м/с2.

Задача 28

Флюгер корабля, двигавшегося на север, отклоняется из-за ветра и составляет с направлением движения корабля угол 135°, отсчитываемый против хода часовой стрелки. При изменении курса корабля на северо-восток угол между направлением движения корабля и флюгером стал равным



Определить истинное направление ветра, считая, что величина скорости корабля при изменении курса сохранилась прежней. Указание. Проектировать векторные уравнения на направления северо-восток и северо-запад.

Ответ: ветер дует с юго-востока.

Задача 29

Два корабля идут прямыми расходящимися курсами, образующими между собой угол б. Скорость одного корабля равна V1. Какую скорость V2 должен иметь второй корабль, чтобы первый находился все время у него на траверсе, т. е. на перпендикуляре к его курсу? С какой скоростью U будет увеличиваться при этом расстояние между кораблями? Ответ: v2 = v1 cos б ; u = v1 sin б .

Размещено на Allbest.ru

...