Метод та засоби цифрової кореляції спекл-зображень для контролю напружено-деформованого стану полімерних композитів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ім. Г.В. КАРПЕНКА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Метод та Засоби цифрової кореляції спекл-зображень для контролю напружено-деформованого стану полімерних композитів

05.11.13 - прилади і методи контролю та визначення складу речовин

Половинко Тарас Ігорович

Львів - 2011

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

оптичний композитний фільтр деформування

Актуальність теми. Бурхливий розвиток сучасних оптичних і оптико-цифрових методів та засобів контролю стану поверхні та приповерхневих шарів матеріалів і елементів конструкцій зумовлений багатьма факторами, зокрема великою інформаційною ємністю оптичних полів, що є носіями даних про стан об'єктів досліджень, наявністю нових високоефективних пристроїв і алгоритмів реєстрації зображень, можливістю здійснювати їх паралельну чи послідовно-паралельну оптико-електронну або цифрову обробку. Серед них методи і засоби оптичної спекл-метрології займають одне з провідних місць, оскільки дають можливість не лише оцінювати, а і вимірювати поля переміщень і деформацій поверхонь матеріалів, вузлів і деталей машин, механізмів, елементів великогабаритних споруд тощо. Одними з перспективних вважають методи цифрової спекл-кореляції (ЦСК), які на відміну від електронної спекл-інтерферометрії і ширографії є більш простими у технічному виконанні, хоча не в стані зареєструвати фазові розподіли полів переміщень і деформацій. З іншого боку, ці методи дозволяють відтворювати поля переміщень у значно ширшому діапазоні у порівнянні з іншими методами спекл-метрології, що стимулює їх все зростаюче використання для багатьох задач експериментальної механіки, зокрема, механіки руйнування. Великий вклад у розвиток методів ЦСК для задач експериментальної механіки внесли, зокрема, М. Саттон, І Ямагучі, П. Луо, М. Сьодал, Д. Чен, Ж. Реторе, Ф. Хілд, Л. Муравський, С. Йонеяма, В. Тонг та інші.

В останні роки методи ЦСК почали використовувати для дослідження поверхонь композитних матеріалів, хаотично та однонаправлено армованих волокнами різних типів. Водночас, характеризуючи сучасний стан розвитку досліджень таких композитів методами ЦСК, зауважимо, що на теперішній час методи ЦСК не оптимізовані для дослідження механічних характеристик композитів, також не проводилися дослідження з вивчення енергетичних критеріїв їх руйнування та з визначення пружних констант їх поверхневих шарів, не вивчались внутрішні шари композитів цими методами. Дослідження деформацій поверхні композиту біля тріщини перебувають на початковій стадії розвитку. Тому актуальність роботи визначається необхідністю більш глибокого вивчення механізмів деформування і руйнування хаотично та однонаправлено армованих лавсановими та іншими волокнами композитів шляхом вдосконалення методів ЦСК та їх оптимізації для розв'язування конкретних задач експериментальної механіки.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в рамках держбюджетних тем:

НД-24/361 «Дослідження структури просторових полів переміщень і деформацій поверхонь конструкційних матеріалів методами спекл-метрології та інтерферометрії» у 2007-2009рр. (№ держреєстрації 0210U000686); НД-12,24/370 «Розроблення теорії та засобів оцінки руйнування тонколистових композиційних матеріалів за полями локальних деформацій методами спекл-метрології» у 2007-2011рр. (№ держреєстрації 0107U004074); Р2.6-2010 «Розроблення оптико-цифрового комплексу для мікро діагностики стану поверхні, деформацій та прихованих дефектів в елементах авіаконструкцій» у 2010-2012рр. (№ держреєстрації 0110U004566), де автор брав участь як виконавець.

Мета і завдання дослідження - розроблення нового методу цифрової кореляції спекл-зображень з оптимізованим фільтром дробового степеня та оптико-цифрових засобів для підвищення вірогідності контролю напружено-деформованого стану полімерних композитних матеріалів під час їх деформування і руйнування.

Об'єкт дослідження - процес деформування і руйнування поверхні та об'ємних шарів зразків полімерних композитних матеріалів та тріщини.

Предмет дослідження - метод та засоби контролю напружено-деформованого стану композитів під час їх деформування і руйнування за допомогою оптико-цифрових кореляційних пристроїв, що реалізують метод цифрової кореляції спекл-зображень з оптимізованим фільтром дробового степеня.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати наступні задачі:

розробити метод цифрової кореляції спекл-зображень (ЦКСЗ) з оптимізованим фільтром дробового степеня (ФДС), який дозволить досягнути мінімальної сумарної похибки вимірювання переміщень поверхні зразка. Розробити новий метод оцінки випадкових і систематичних похибок переміщення поверхні зразка композитного матеріалу;

створити оптико-цифровий кореляційний пристрій, в якому реалізовано запропонований метод ЦКСЗ з оптимізованим ФДС, для контролю напружено-деформованого стану поверхонь полімерних композитних матеріалів (ПКМ);

реалізувати програмно-алгоритмічне забезпечення, яке дозволить визначати оптимальне значення параметра фільтра дробового степеня, а також отримати всі дані, необхідні для детального вивчення інформаційних характеристик кореляційного сигналу та визначення положення кореляційного піка;

розробити методику контролю напружено-деформованого стану ПКМ під дією статичного навантаження шляхом побудови полів переміщень і деформацій поверхні за допомогою розробленого оптико-цифрового кореляційного засобу;

запропонувати нову оптичну схему реєстрації спекл-зображень внутрішніх шарів зразків тонких дифузно-розсіювальних ПКМ і розробити засіб цифрової кореляції спекл-зображень для визначення та контролю деформацій об'ємної ділянки ПКМ за різних рівнів навантажень;

створити оптико-цифровий пристрій для визначення пружних констант поверхневих шарів композитного матеріалу за статичного навантаження, побудованого на основі методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС та визначити на основі розробленого засобу інтегральні пружні податливості та жорсткості поверхневих шарів ПКМ;

розробити метод знаходження зони пластичності L_p та розкриття тріщини д_I, д_II для розрахунку енергетичного критерію руйнування, використовуючи розроблені метод ЦКСЗ з оптимізованим ФДС, та методику контролю напружено-деформованого стану ПКМ та знайти залежність критичної енергії руйнування від кута нахилу тріщини.

Методи дослідження: під час розв'язання поставлених задач було використано методи та алгоритми цифрової та оптичної обробки зображень та розпізнавання образів, теорії інформаційно-вимірювальних систем, теорії інтегральних перетворень, теорії виникнення та поширення тріщин. Використовували також експериментальні методи дослідження напружено-деформованого стану композитів під дією механічних розтягувальних навантажень.

Наукова новизна одержаних результатів. На основі теоретичних та експериментальних досліджень, проведених у дисертаційній роботі:

розроблено новий метод ЦКСЗ з оптимізованим ФДС для визначення полів переміщень і деформацій поверхонь та об'ємних шарів композитних матеріалів, який забезпечує досягнення мінімальної похибки вимірювання векторів переміщень фрагментів спекл-зображень;

розроблено новий метод оцінки випадкових і систематичних похибок переміщення поверхні зразка композитного матеріалу, що дає можливість визначити мінімальну сумарну похибку для конкретної ділянки поверхні зразка;

для дослідження внутрішніх шарів напівпрозорого ПКМ розроблено новий метод визначення полів переміщень внутрішніх деформованих шарів напівпрозорих ПКМ, а також засіб цифрової кореляції спекл-зображень для визначення та контролю деформацій об'ємної ділянки ПКМ за різних рівнів навантажень, що дає можливість будувати поля переміщень і деформацій в об'ємі напівпрозорих зразків ПКМ;

на основі методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС розроблено новий підхід до визначення інтегральних пружних констант ПКМ, що дало можливість знайти пружні константи поверхневого шару для однонаправлено-армованих та хаотично-армованих полімерних композитних матеріалів;

розроблено метод знаходження величини зони пластичності та зміщення берегів тріщини для розрахунку енергетичного критерію руйнування композитних матеріалів; за допомогою якого знайдено критичну енергію руйнування тріщини для косого надрізу в композитному матеріалі під дією статичного навантаження.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:

Вдосконалено існуючий оптико-цифровий інформаційно-вимірювальний пристрій, що дає можливість з підвищеною точністю проводити вимірювання просторових розподілів переміщень і деформацій поверхонь і об'ємних шарів зразків ПКМ в умовах їх натурих випробовувань з використанням розривних і втомних машин.

Розроблено метод вибору оптимального коефіцієнта фільтра дробового степеня для поверхонь ПКМ, який дозволяє досягнути мінімальної сумарної похибки вимірювання (Дd=310^-7 м) переміщень поверхні зразка.

Створено методику контролю напружено-деформованого стану ПКМ під дією статичного навантаження шляхом побудови полів переміщень і деформацій поверхні. Методика дозволяє передбачити появу та поширення тріщин на поверхні ПКМ за рівнем максимальної пошкоджуваності матеріалу.

Розроблено методику визначення пружних констант жорсткості та податливості поверхневого шару для зразків однонаправлено-армованих та хаотично-армованих ПКМ та методику знаходження величини зони пластичності L_p та розкриття тріщини д_I, д_II методом ЦКСЗ з оптимізованим фільтром ФДС.

Результати роботи використані у ТзОВ «КНП» (м.Львів) для контролю міцності композитних зразків марки CFK-Lamellen, ВАТ «КАРАТ» для контролю міцності ПКМ, ТзОВ «Ценітех» (м.Львів) для аналізу поверхневих деформацій ПКМ, викликаних температурними навантаженнями.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. В роботах, опублікованих у співавторстві, авторові належить:

Розроблення нового критерію оптимізації фільтра дробового степеня, що дає можливість визначати поля переміщень на поверхні зразка з меншою похибкою в порівнянні з відомими [1,11,16]; створення нового методу вимірювання переміщень поверхні на основі комп'ютерного моделювання переміщення поверхні за реальними її зображеннями [3,5]; розроблення нового методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС [9,13,14]; створення методу визначення пружних констант поверхневого шару в однонаправлено і хаотично армованих композитах та розроблення експериментальної установки, що реалізує даний метод [7,15]; створення методу визначення полів переміщень і деформацій у внутрішніх шарах напівпрозорого ПКМ [4,12]; участь у розробленні енергетичного розрахунково-експериментального методу визначення енергії руйнування шаруватого композитного матеріалу під дією розтягувального статичного навантаження в частині застосування методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС для побудови полів деформацій поверхні біля вершини тріщини [2,8,17,18].

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи доповідались і обговорювались на:

Відкритїй науково-технічнїй конференції молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України (м.Львів, 3-4 жовтня 2007р., 28-30 жовтня 2009р.)

Міжнародній конференції “International Conference of Students and Young Scientists in Theoretical and Experimental Physics HEUREKA ” (м. Львів, 19-21 травня 2008р., 24-26 травня 2009р.)

Міжнародній конференції “International Conference Physical Methods in Ecology, Biology and Medicine” (м. Ворохта, 3-7 вересня 2008р.)

Міжнародній конференції “ International Conference on Optoelectronic Information Technologies PHOTONICS-ODS 2008” (м. Вінниця, 30 вересня-2 жовтня 2008р.)

Всеукраїнській конференції молодих вчених «Сучасне металознавство: матеріали та технології» СММТ-2008 (м. Київ, 12 - 14 листопада 2008 р.)

Міжнародній конференції «Радіоелектроніка і молодь в XXI столітті» (м. Харків, 30 березня - 1 квітня 2009 р.)

Всеукраїнській нуково-практичній конференції «Комп'ютери в електроніці 2009» (смт. Чинадієво Закарпатська обл., Укрїна 17-20 вересня 2009 р.)

Міжнародній конференції «Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій» (м.Львів 2009р.)

Міжнародній науково-технічній конференції «Електронні та акустичні методи неруйнівного контролю матеріалів та виробів, Леотест - 2010» (с.Славське, 15-20 лютого 2010р.).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано в 19 наукових працях, в тому числі 7 праць опубліковано у фахових наукових журналах та збірниках.

Структура та об'єм дисертації. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів , висновків, переліку використаної літератури та додатку. Загальний обсяг складає 146 сторінок основного тексту, 79 рисунків, 4 таблиці та список використаної літератури 105 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовано актуальність вибраної теми, сформульовано мету роботи, наведено перелік задач, які необхідно розв'язати, визначено наукову та практичну цінність отриманих результатів, подано інформацію про апробацію роботи і публікації автора, а також коротко викладено зміст дисертації по розділах.

Перший розділ присвячений огляду властивостей полімерних композитних матеріалів, та відомим методам обробки і кореляційного аналізу спекл-зображень, зокрема, методами ЦСК. Розглянуто принципи побудови засобів, основаних на використанні даних методів. Проведено огляд відомих праць, присвячених дослідженню композитних матеріалів методами ЦСК. Показано, що для деяких задач механіки руйнування, ці методи потребують підвищення точності вимірювання переміщень.

В другому розділі дисертаційної роботи розроблений новий метод цифрової кореляції спекл-зображень з оптимізованим ФДС, який дозволяє досягнути мінімальних значень сумарної похибки вимірювання переміщень поверхні зразка.

Як відомо, у деяких методах ЦСК використовують фільтр дробового степеня (ФДС) для підвищення точності визначення положення кореляційного піка, за яким визначають вектор переміщення фрагмента спекл-зображення поверхні зразка після прикладання до нього навантаження відносно фрагмента вихідного спекл-зображення поверхні, отриманого до прикладання навантаження. Результуючий кореляційний сигнал у такому випадку записують так:

, (1)

де ; ; і - оператори прямого і зворотного дискретного двовимірного перетворення Фур'є; ; - відліки функцій і у Фур'є-області;; б - параметр ФДС.

Відомо три підходи до визначення б у методах ЦСК в яких використовують ФДС. У першому підході для того, щоб знайти оптимальне значення параметра б для побудови поля переміщень з мінімальними похибками, припускають, що б=0,5 (у цьому випадку досягається максимальне відношення «пік/шум» (ВПШ) для білого адитивного шуму). У другому до визначення б шукають максимальне ВПШ для реальних оточуючих шумів. У третьому вибір б базується на експериментальному визначенні найменшої сумарної похибки переміщень поверхні. Однак під час обробки реальних спекл-зображень оточуючий пік шум не є білим, тому перше припущення не справджується. Для другого підходу характерна велика невизначеність встановлення оптимального значення б. Третій підхід є трудомістким і вимагає використання складного прецизійного обладнання для пересування зразка.

Розроблений метод цифрової кореляції спекл-зображень з оптимізованим ФДС базується на використанні нового критерію оцінки інформаційних параметрів кореляційного піка на фоні оточуючих його шумів і завад для визначення оптимального значення параметра б фільтра дробового степеня. Цей критерій, у якого крім ВПШ враховується ще і площа перерізу кореляційного піка, аналітично можне подати у такому вигляді:

. (2)

Тут -- ВПШ; (I_max)_mn -- максимум інтенсивності m,n-го кореляційного піка; (n_kl)_mn -- інтенсивність k,l-го відліку шуму у m,n-му кореляційному полі, який враховують лише за умови (n_kl)_mn 0,5(I_max)_mn; ; ; -- розмірність фрагмента кореляційного поля; -- середнє значення інтенсивностей відліків шуму, які відбирають за умови (n_kl)_mn 0,5(I_max)_mn, (p_mn)² - нормована площа перерізу піка на рівні половини його максимуму інтенсивності; j_0,5 -- кількість пікселів у кореляційному полі, для яких (n_kl)_mn > 0,5(I_max)_mn;



-- с.к.в. інтенсивності шуму у m,n-му кореляційному полі.

Умовно назвемо запропонований критерій відношенням «пік / (шум площа перерізу)» (ВПШП). Він відрізняється від ВПШ лише нормованою площею перерізу піка, врахування якої базується на наступних міркуваннях. Оскільки фрагменти спекл-зображень є двовимірними випадковими однорідними полями у широкому сенсі, то пік описується двовимірною симетричною і монотонно спадною функцією, якщо максимум піка прийняти за початок координат. Тому ширину p піка на рівні, що відповідає половині його максимуму інтенсивності I_max, можна вважати пропорційною до ширини w верхівки піка, яку будемо визначати, прив'язуючись, наприклад, до критерію Релея, тобто визначати w в околі піка за інтенсивностями, які не менші за 0,81I_max (див. рис. 1). Ширину w можна розглядати як міру невизначеності положення максимуму кореляційного піка. Оскільки загальноприйнятою мірою невизначеності під час вимірювань є похибка, то зрозуміло, що чим меншою буде w, тим меншою буде похибка визначення положення піка. З певним наближенням можна вважати, що зменшення w пропорційне p, тобто зі зменшенням p або (p_mn)² вказана похибка також зменшується (див. рис. 1). Отже, запропонований критерій оптимізації ФДС оцінює вплив на похибку вимірювання положення кореляційного піка як оточуючого кореляційний пік шуму, так і ширини піка, і враховує при цьому звуження або розширення піка та збільшення або зменшення рівня шуму під час зміни параметра .



а) б)

Рис.1. Типові кореляційні функції однорідних випадкових полів: а) широка кореляційна функція, б) вузька кореляційна функція. Зі зменшенням ширини піка похибка вимірювання положення піка зменшується.

Суть вибору оптимального значення параметра фільтра дробового степеня б полягає у визначенні максимального значення з для кореляційних піків в залежності від значень б. Оскільки зі збільшенням з згідно формули (2) зменшується ширина кореляційного піка, то і зменшується похибка визначення його положення. Тому зі збільшенням з зменшуються випадкові (и₁=-2,910^-7м) і систематичні (у₁=1,210^-7м) похибки визначення положення кореляційного піка, тобто похибки вимірювання вектора переміщення для даної пари фрагментів.

Вказаний критерій можна застосовувати для шорстких поверхонь будь-яких матеріалів. Однак особливо він ефективний у тих випадках, коли окремі частини поверхні не володіють шорсткістю, достатньою для формування розвинених спекл-структур. Так, наприклад, спекл-зображення поверхонь багатьох зразків ПКМ характеризуються наявністю нерозвинених спеклів та низькочастотних фонових засвіток, викликаних незначною шорсткістю певних елементів чи частин поверхні, тобто такою шорсткістю, за якої середнє арифметичне відхилення профілю є меншим за довжину або середню довжину оптичної хвилі, що освітлює поверхню. Під час побудови поля переміщень поверхні в результаті крос-кореляції відповідних пар фрагментів двох спекл-зображень формується ґратка кореляційних піків. У ґратці, отриманій від такого типу поверхні ПКМ, крім піків присутні також низькочастотні інтенсивні завади, що формуються як результат взаємної кореляції фонових засвіток та фрагментів спекл-зображень. Такі завади також характерні і для ґраток, отриманих під час побудови полів переміщень внутрішніх шарів напівпрозорого ПКМ. Оскільки площа перерізу цих хибних сигналів за рахунок більшого вкладу низькочастотних складових є більшою за площу перерізу кореляційних піків, то запропонований критерій одночасно з визначенням оптимального значення параметра б виконує також функції фільтра, який відсікає низькочастотні завади, тобто хибні сигнали, і пропускає корисні сигнали, тобто кореляційні піки.

Таким чином, запропонований критерій можна покласти в основу нового методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС. Цей метод дозволяє знайти оптимальне значення параметра фільтра для ділянки поверхні конкретного зразка шляхом перебору значень під час обчислення з і визначення оптимального значення за максимальним значенням з, тобто, якщо з= з_max то = _opt.

Для перевірки ефективності запропонованого критерію розроблено новий метод оцінки похибок вимірювання полів переміщень, який виключає можливість використання складних і високоточних мікропересувних пристроїв. Він базується на комп'ютерному моделюванні переміщень реальної поверхні на задану цілу кількість пікселів у заданому напряму на основі одного або серії зареєстрованих і записаних у пам'ять ПК цифрових спекл-зображень однієї і тієї ж поверхні. Для серії зареєстрованих зображень моделювання переміщень поверхні здійснювали шляхом пересування кожного наступного зображення відносно попереднього на відстань l, кратну цілій кількості пікселів. Далі, як і в кожному методі ЦСК, попереднє і зміщене спекл-зображення розбивали на M N квадратних фрагментів однакової розмірності, і для побудови поля векторних переміщень поверхні здійснювали кореляцію усіх пар фрагментів з однаковими номерами та формували прямокутну ґратку кореляційних піків.

Під час експериментальної верифікації методу вибирали поверхню однонаправлено армованого композиту, яку реєстрували декілька разів з інтервалом через 1 хвилину. Для розмірності фрагмента 6464 піксела реєстрували 31 зображення, які у ПК пересували на 4 піксели відносно попереднього. Далі для кожної пари спекл-зображень будували ґратки кореляційних піків, за якими визначали сумарну похибку Дd вимірювання переміщення спекл-зображення ділянки поверхні зразка ПКМ для різних значень б.

У табл. 1. наведені отримані за результатами проведеного експерименту значення абсолютних систематичної (), випадкової () та сумарної (d) різних значень б.

З табл. 1. видно, що найменше значення сумарної похибки досягалося за Дd =3Ч10^-7 м, що відповідало оптимальному значенню параметра фільтра б = 0,25. Отримана мінімальна сумарна похибка Дd відповідала мінімальним значенням як випадкової (_min =0,7Ч10^-7 м), так і систематичної похибок (_min= - 2,3Ч10^-7 м).

Таблиця 1

Значення абсолютних систематичної (и), випадкової (у) та сумарної (Дd) похибок вимірювання переміщення спекл-зображення ділянки поверхні зразка ПКМ

б	0	0,2	0,25	0,3	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
и10-7 м	-2,9	-2,4	-2,3	-2,3	-2,5	-2,7	-2,9	-3,2	-3,8	-4,4
у10-7 м	1,2	0,9	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,3	1,4	1,5
Дd10-7 м	4,1	3,2	3,0	3,1	3,3	3,6	4,0	4,5	5,2	5,8

Щоб оцінити достовірність вибору оптимального значення параметра за критерієм, що описується виразом (2), обчислювали середнє значення ВПШП для кожної пари спекл-зображень (M, N - кількість фрагментів гратки кореляційних піків по осі x і по y). Графік залежності з=з(б) наведено на рис. 3 а. Для порівняння на рис. 3 б. наведено залежність середнього значення ВПШ від , отримані для тієї ж ґратки кореляційних піків. Як показують наведені залежності, за допомогою запропонованого критерію досягається більша точність визначення оптимального значення , яке збігається зі значенням, отриманим за допомогою запропонованого методу оцінки похибок переміщення поверхні.

а) б)

Рис. 3. Залежність з від параметра фільтра дробового степеня б (а); залежність м від параметра фільтра дробового степеня б для для змодельованого спекл-зображення реальної ділянки поверхні однонаправлено-армованого ПКМ (б).

В третьому розділі для контролю поверхневих деформацій композитних матеріалів під дією статичного навантаження розроблено засіб, що містить оптико-цифровий кореляційний пристроій, в якому реалізовано метод ЦКСЗ з оптимізованим ФДС, та розривну випробувальну машиноу для прикладання розтягувальних навантажень. Схему і загальний вигляд засобу наведено на рис. 4. Суть досліджень полягала у неперервному контролі процесу деформування та руйнування поверхні ПКМ біля концентратора напружень під дією статичних навантажень. З цією метою використовували широкі плоскі зразки з хімічно стійкого склопластику, виготовленого на основі бісфенальної поліефірної смоли ПН-15, хаотично армованої короткими (40-50 мм) скловолокнами типу МБС. Контроль здійснювали шляхом постійної реєстрації спекл-зображень вибраної ділянки поверхні ПКМ та реалізації процедур їх цифрової обробки.

Рис. 4. Схема засобу для контролю деформацій поверхні за статичного навантаження; 1 - персональний комп'ютер; 2 - ПЗЗ камера Pixelink PL-A661; 3 - об'єктив типу Sigma APO 80-400mm; 4 - лазерний модуль ЛМР-630-25 ( = 630 нм); 5 - блок живлення лазерного модуля 12В; 6 - зразок ПКМ.

На рис. 5 наведене поле деформацій ділянки поверхні досліджуваного зразка для двох сусідніх кроків прикладеного навантаження F₁=650 кГ і F₂=700кГ. З рис. 5 бачимо, що найбільші деформації поверхні мають місце поблизу концентратора напружень і в області найбільш імовірного поширення тріщини за умови подальшого прикладання розтягувальних навантажень. Користуючись такими полями деформацій, можна передбачити місце появи тріщини і ділянку її локалізації.



Рис. 5. Поле деформацій ПКМ для спекл-зображення, отриманого під дією навантаження F_і+1=700кГ.

На рис. 6 наведено спекл-зображенняя після руйнування композиту за навантаження F_max>840 кГ, на яке накладено поле деформацій для тієї ж поверхні за навантаження F=700 кГ (див. рис. 5). Наведена на рис. 6 картина, отримана в результаті співставлення спекл-зображення поверхні композита після руйнування з полем його поверхневих деформацій, показує, що зони максимальних значень деформацій на рис. 5 відповідають зонам руйнування зразка на рис. 6. Це свідчить про можливість передбачення області найбільш імовірного поширення тріщини у зразках хаотично армованих полімерних композитних матеріалів за полями деформацій, отриманими за допомогою методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС. Таким чином, на основі запропонованого методу та створеного засобу, що реалізує даний метод, розроблено методику контролю напружено-деформованого стану ПКМ під дією статичного навантаження шляхом побудови полів переміщень і деформацій поверхні, яка дозволяє передбачувати появу та поширення тріщин на поверхні ПКМ за рівнем максимальної пошкоджуваності матеріалу.



Рис. 6. Спекл-зображення поверхні зразка ПКМ під час розриву зразка (F_max>840 кГ).

Деякі армовані скловолокнами композити, виготовлені у вигляді тонких пластин, мають властивість дифузно розсіювати світло, що проходить через пластину, і формувати спекли. Їх можна розглядати як багатошарову структуру, кожен шар якої може сформувати спекл-зображення, якщо сфокусувати зображення цього шару на матричний відеосенсор цифрової камери. Для дослідження деформованого стану в таких композитах методом ЦКСЗ з оптимізованим ФДС запропоновано нову оптичну схему реєстрації спекл-зображень внутрішніх шарів зразків тонких дифузно-розсіювальних ПКМ, наведену на рис. 7, і на її основі розроблено засіб цифрової кореляції спекл-зображень для визначення та контролю деформацій об'ємної ділянки (внутрішнього шару) ПКМ за різних рівнів навантажень.

У наведеній на рис. 7 оптичній схемі спекл-зображення вибраного шару композиту формується в результаті дифузного розсіювання і проходження розсіяного світла через шар композиту, в той час як усі інші відомі засоби цифрової спекл-кореляції формують спекл-зображення розсіяного світла, відбитого від зразка. При цьому товщина внутрішнього шару композиту, який формує спекл-зображення, залежить, в першу чергу, від глибини різкості проектувального об'єктива.



Рис. 7. Оптична схема реєстрації спекл-зображень внутрішнього шару композитних матеріалів: 1 - лазерний модуль ЛМР-630-25; 2 - коліматор; 3 - зразок ПКМ; 4 - об'єктив (f=20 мм); d - товщина досліджуваного шару; 5 - ПЗЗ-камера; 6 - персональний комп'ютер.

Під час проведення експерименту зразки полімерного композитного матеріалу марки ЛВВ-СП навантажували за схемою одновісного розтягу. Крок навантаження (реєстрації спекл-зображень) становив 50 кг, навантаження прикладали в діапазоні від 0 до 300 кг. Після кожного кроку навантаження реєстрували спекл-зображення вибраного внутрішнього шару ділянки поверхні.

На рис. 8 наведене поле деформацій ділянки поверхні досліджуваного зразка для двох сусідніх кроків прикладеного навантаження F₁=200 кГ і F₂=250кГ. Аналіз отриманих експериментально полів деформацій внутрішніх шарів показав, що, користуючись методом ЦКСЗ з оптимізованим ФДС і запропонованою схемою реєстрації спекл-зображень, можна передбачити появу тріщин і локалізувати область їх найбільш імовірного поширення в об'ємі всього зразка ПКМ.



Рис. 8. Поле деформацій внутрішнього шару ПКМ однонаправлено армованого лавсановими волокнами (матриця смола ПН-15), товщина ПКМ - 3 мм, товщина досліджуваного внутрішнього шару - 0,45 мм, віддаль від поверхні - 0,45 мм.

Оскільки композитний матеріал в загальному випадку можна розглядати, як анізотропний матеріал, то однорідне напруження і однорідна деформація визначаються тензорами другого рангу. Якщо до композиту прикладається довільне однорідне напруження у_ij, то однорідна деформація буде такою, що кожна її компонента е_ij лінійно пов'язана зі всіма компонентами напруження. Отже, закон Гука в узагальненій формі для композитних матеріалів запишеться як

, ,

де s_ijkl податливість матеріалу, c_ijkl - константи жорсткості матеріалу.

Для визначення констант жорсткості і податливості поверхневих шарів в однонаправлено і хаотично армованих ПКМ одночасно по всій ділянці досліджуваної поверхні зразка композиту запропоновано використати метод ЦКСЗ з оптимізованим ФДС. Використання вказаного методу дозволяє формувати векторне поле переміщень поверхні у вигляді лінійки векторів і тим самим усунути локальний характер визначення переміщень, пов'язаний з наявністю одного або обмеженої кількості тензодавачів, що не дозволяє з достатньою точністю оцінювати інтегральні пружні константи по всій поверхні зразка. Для формування такої лінійки слід вибрати ділянку поверхні у вигляді вузької смуги, розташованої біля рухомого кінцевика і перпендикулярної до напряму прикладання розтягувального навантаження рис. 9.

Рис. 9. Взаємне розташування досліджуваної ділянки поверхні у вигляді смуги та рухомого кінцевика розривної машини: 1- рухомий кінцевик розривної машини; 2- нерухомий кінцевик; 3- зразок ПКМ; 4 - комірка розмірністю 3232 або 6464 піксела; l- мірна база.

Схема оптико-цифрового засобу для визначення пружних констант поверхневого шару композитного матеріалу за статичного навантаження, побудованої на основі методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС, наведена на рис.10.

Для проведення досліджень особливостей прояву узагальненого закону Гука в поверхневих шарах хаотично та однонаправлено армованих полімерних композитних матеріалів використовували широкі плоскі зразки з хімічно стійкого склопластику, виготовленого на основі бісфенальної поліефірної смоли ПН-15, хаотично армованої короткими (40-50 мм) та однонаправлено армованої довгими волокнами типу МБС.



Рис. 10. Схема оптико-цифрового засобу: 1 - персональний комп'ютер; 2 - камера Pixelink;3- обэктив Sigma APO 80-400mm; 4 - лазерний модуль ЛМР-630-25; 5 - блок живлення; 6 - зразок ПКМ (хаотично та шарувато армований). 7 - рухомий кінцевик розривної машини EUS -20

На рис. 11 а і рис. 11 б зображено залежності прикладеної до зразків сили від деформації, які отримані за допомогою оптико-цифрового засобу, наведеного на рис.10.

а) б)

Рис. 11. Залежність сили від деформації для хаотично армованого ПКМ (а). та однонаправлено-армованого ПКМ (б).

В табл. 2 показано, що величини пружної податливості поверхневих шарів ПКМ залежать як від методу їх армування, так і від напрямку прикладеного напруження. Показано, що для поверхневих шарів однонаправлено та хаотично армованих ПКМ константи s₁₂ є приблизно однаковими, а константи s₁₁ для поверхневих шарів однонаправлено армованих ПКМ є майже на порядок менші ніж для хаотично армованих композитних матеріалів.

Таблиця 2

Пружні податливості і жорсткості поверхневих шарів хаотично та однонаправлено армованих ПКМ

ПКМ	s11, 10-11 м2/Н	s12, 10-11 м2/Н	c11, 1011 Н/м2	c12, 1011 Н/м2
Хаотично - армований	9,84	-0,98	0,1016	-1,02
Однонаправлений	1,13	-0,9	0,884	-1,11

У четвертому розділі розглянуто приклади використання методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС для визначення енергії руйнування пластини з довільною тріщиною у зоні пластичності. Зокрема, розроблено елементи енергетичного розрахунково-експериментального методу визначення енергії руйнування шаруватого композитного матеріалу під дією розтягувального статичного навантаження в частині застосування ЦКСЗ з оптимізованим ФДС для побудови полів деформації поверхні біля вершини тріщини, визначення розмірів умовної зони пластичності L_p та побудови діаграми граничних розриву та зсуву тріщини за макромеханізмів руйнування I та II.

Гранично-рівноважний стан навантаженої пластини з довільною тріщиною настає за умови досягнення енергією пластичних деформацій W у пластичній зоні критичної величини W_с, яка є характеристикою матеріалу.

За одночасної реалізації механізмів руйнування І і ІІ (критична енергія руйнування W_c) тіла у зоні пластичності біля вершини тріщини буде дорівнювати сумі двох складових:

(3)

де - відносне зміщення берегів тріщини відповідно до розглядуваного механізму руйнування (і=І, ІІ); = х_і/L_Р;, - довжина зони пластичності; ₀ та ₀ - середні значення напружень у зоні пластичності біля вершини тріщини розтягу та зсуву згідно з _с-моделлю.

Рис. 12. Розподіл деформацій біля вершини тріщини для різних кутів орієнтації надрізу відносно напряму навантаження.

Рис. 13. Діаграма граничних розкриву та зсуву тріщини для тришарового композиту за макромеханізму руйнування І+ІІ. =30; =45; та =60.

Щоб визначити величини L_p (рис. 12), а також д_I і д_II (рис. 13) у (3), використовували метод ЦКСЗ з оптимізованим ФДС під час проведення експериментальних випробувань трьох плоских зразків тришарового композитного матеріалу Reynbond-55 з центральними косими надрізами, з кутами нахилу 30, 45 і 60 до напряму прикладання розтягувальних навантажень. Підставляючи отримані значення L_p, д_I, д_II у (3), будували залежність критичної енергії руйнування W_c від кута нахилу косого надрізу б.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішена нова задача, якa полягає в розробленні нового методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС та оптико-цифрових спекл-кореляційних засобів, реалізованих на основі запропонованого методу, для підвищення вірогідності контролю напружено-деформованого стану полімерних композитних матеріалів під час їх деформування і руйнування і зменшення абсолютної сумарної похибки визначення просторових розподілів переміщень поверхонь та об'ємних шарів композитних матеріалів.

Розроблено новий метод цифрової-кореляції спекл-зображень з оптимізованим ФДС, який базується на критерії оптимізації параметра б фільтра дробового степеня і дозволяє досягнути мінімальних значень сумарної похибки вимірювання переміщень поверхні зразка за досягнення максимального значення відношення максимуму кореляційного піка до середньоквадратичного відхилення оточуючого пік шуму і нормованої площі перерізу піка (відношення ПШП), і тим самим уникнути трудомістких попередніх тестових вимірювань полів переміщень поверхні. Показано, що у порівнянні з ВПШ (м) відношення ПШП (з) дозволяє більш точно встановити оптимальний параметр б для ФДС, при цьому зменшується невизначеність оцінки положення максимуму піка, спостерігається більш різкий спад від максимального значення з залежності з= з(б) порівняно з залежністю м=м(б). Таким чином підвищується вірогідність контролю напружено-деформованого стану ПКМ під час їх деформування і руйнування завдяки зменшенню сумарної похибки вимірювання переміщень поверхні.

Розроблено новий метод оцінки випадкових (и₁=-2,910^-7м) і систематичних (у₁=1,210^-7м) похибок переміщення поверхні зразка композитного матеріалу, який базується на реєстрації одного або декількох зображень однієї і тієї ж ділянки поверхні, програмної реалізації прямолінійного переміщення цієї поверхні і побудови векторного поля переміщення методом ЦКСЗ з оптимізованим ФДС. На відміну від відомих, цей метод виключає необхідність використання складних мікропересувних пристроїв і тим самим виключає внесення в кінцевий результат вимірювань додаткових похибок вказаного пристрою.

На основі розробленого методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС розроблено оптико-цифровий кореляційний засіб у складі установки для контролю деформації поверхні за статичного навантаження, який дозволяє з високою точністю будувати поля переміщень і деформацій поверхні біля концентратора напружень. Аналіз отриманих полів деформацій засвідчив значне зростання їх рівня в зоні концентратора напружень (приблизно в 3 рази вищий, ніж на ділянках поверхонь, найбільш віддалених від концентратора). Показано, що за побудованими полями деформацій можна передбачити появу тріщин і окреслити область їх найбільш імовірного поширення на поверхні зразка хаотично армованого ПКМ.

Запропоновано нову оптичну схему реєстрації спекл-зображень внутрішніх шарів зразків тонких дифузно-розсіювальних ПКМ і на основі методу ЦКСЗ з оптимізованим ФДС розроблено пристрій цифрової кореляції спекл-зображень для контролю деформацій об'ємної ділянки (внутрішнього шару) ПКМ за різних рівнів навантажень. За допомогою розробленого пристрою проведені дослідження з визначення полів деформацій внутрішніх шарів плоского зразка ПКМ під дією одновісного статичного розтягу. Аналіз експериментально отриманих полів деформацій внутрішніх шарів виявив, що, користуючись методом ЦКСЗ із оптимізованим ФДС і розробленим пристроєм цифрової кореляції спекл-зображень, що містить запропоновану оптичну схему їх реєстрації, можна передбачити появу тріщин і окреслити область їх найбільш імовірного поширення у внутрішніх шарах зразків ПКМ.

Розроблено оптико-цифровий пристрій для визначення пружних констант поверхневого шару композитного матеріалу за статичного навантаження, у якій реалізовано новий метод ЦКСЗ з оптимізованим ФДС. На основі визначення полів переміщень ділянок поверхонь відібраних зразків ПКМ показано, що величини пружної податливості поверхневих шарів ПКМ залежать як від способу їх армування, так і від напрямку прикладеного напруження. Показано, що для поверхневих шарів однонаправлено-армованих та хаотично армованих ПКМ константи s₁₂ є приблизно однаковими.

Розроблено елементи енергетичного розрахунково-експериментального методу визначення енергії руйнування шаруватого композитного матеріалу під дією розтягувального статичного навантаження в частині застосування ЦКСЗ з оптимізованим ФДС для побудови полів деформації поверхні біля вершини тріщини, визначення розмірів умовної зони пластичності L_p та побудови діаграми граничних розриву та зсуву тріщини за макромеханізмів руйнування I та II.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Муравський Л.І. Визначення поверхневих деформацій композитів методами цифрової спекл-кореляції / Л.І.Муравський, М.М.Гвоздюк, Т.І.Половинко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. - 2007. - Т. 43, № 4. - С. 103-107.

Муравський Л.І. Визначення енергії руйнування композиту з використанням методу цифрової спекл-кореляції / Л.І.Муравський, М.М.Гвоздюк, Т.І.Половинко // Фізико-хімічна механіка матеріалів. - 2010. - Т.46, №3. - С.85-91.

Муравський Л.І. Критерій оптимізації параметра фільтра дробового степеня для цифрової кореляції спекл-зображень / Л.І.Муравський, І.С.Голинський, Т.І.Половинко // Відбір і обробка інформації. - 2010. - №33(109). - С.75-82.

Половинко Т.І. Дослідження деформацій композитних матеріалів, армованих скловолокнами, методом цифрової спекл-кореляції // Відбір і обробка інформації. - 2008. - №29(105). - С.101-105.

Голинський І.С. Оптимізація методу визначення параметра фільтра дробового степеня у кореляційній функції для аналізу спекл-зображень / І.С.Голинський, Л.І.Муравський, Т.І.Половинко // Львівський національний університет ім.І.Франка «Теоретична електротехніка». - 2009. - №60. - С.118. -122.

Половинко Т.І. Знаходження J-інтеграла методом цифрової спекл-кореляції для композитних матеріалів / Т.І.Половинко, Л.І.Муравський // Львівський національний університет ім.І.Франка «Теоретична електротехніка». - 2010. - №61. - С.76. -81.

Муравський Л.І. Особливості прояву узагальненого закону Гука в армованих композитних матеріалах / Л.І.Муравський, Т.І.Половинко, І.С.Голинський // Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України «Фізичні методи та засоби контролю середовищ, матеріалів та виробів». - 2009. - №14. - С.171. -175.

Моделювання та експериментальна верифікація прогнозування напрямку поширення тріщини у шаруватих композитних матеріалах / Л.І.Муравський, О.В.Гембара, М.М.Гвоздюк, Т.І.Половинко, Б.Болейчук // Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України «Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій». - 2009. - С.479-484.

Поверхневі деформації композитних матеріалів / Т.І.Половинко // Міжнародна конференція “International Conference of Students and Young Scientists in Theoretical and Experimental Physics HEUREKA ”. Україна, Львів, 19-21 травня 2008р.: Тез. доп. - Львів, 2008. - С.36.

Використання методу просторово-часової спекл-кореляції для дослідження стану біологічних об'єктів / Л.І.Муравський, Т.І.Половинко, Л.Ф.Франкевич // Міжнародна конференція “International Conference Physical Methods in Ecology, Biology and Medicine”. Україна, Ворохта, 3-7 вересня 2008р.: Тез. доп. - Ворохта, 2008. - С.30-31.

Оптимізація коефіцієнту фільтра дробового степеня для методів цифрової спекл-кореляції / Т.І.Половинко // Міжнародна конференція “International Conference on Optoelectronic Information Technologies PHOTONICS-ODS 2008”. Україна, Вінниця, 30 вересня - 2 жовтня 2008р.: Тез. доп. - Вінниця, 2008. - С.23.

Вивчення поверхневих та об'ємних деформацій методом цифрової спекл-кореляціх / Т.І.Половинко // Всеукраїнська конференція молодих вчених «Сучасне металознавство: матеріали та технології» СММТ-2008. Україна, Київ, 12 - 14 листопада 2008 р.: Тез. доп. - Київ, 2008. - С.245.

Оптична інформаційно-вимірювальна система для дослідження пошкоджень композитних матеріалів / Т.І.Половинко // Міжнародна конференція «Радіоелектроніка і молодь в XXI столітті». Україна, Харків, 30 березня - 1 квітня 2009 р.: Тез. доп. - Харків, 2009. - С.212.

Вплив армування на механічні властивості матеріалів / Т.І.Половинко І.С.Голинський // Міжнародна конференція “International Conference of Students and Young Scientists in Theoretical and Experimental Physics HEUREKA”. Україна, Львів, 19-21 травня 2009р.: Тез. доп. - Львів, 2009. - С.45.

Дослідження пружних властивостей композитнизх атеріалів методом цифрової спекл кореляції / Л.І.Муравськй, Т.І.Половинко // Всеукраїнська нуково-практична конференція «Комп'ютери в електроніці 2009». Україна, Закарпатська обл., смт. Ченадієво, 17 - 20 вересня 2009 р.: Тез. доп. - Ченадієво, 2009. - С.114.

Усунення руху твердого тіла при обчисленні переміщень поверхні методом ціфрової спекл-кореляції / І.С.Голинський, Л.Ф.Франкевич, Т.І.Половинко // Відкрита науково-технічна конференція молодих науковців і спеціалістів Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України. Україна, Львів, 28 - 30 жовтня 2009р.: Тез. доп. - Львів, 2009. - С.290.

Знаходження старту поширення тріщини косого надрізу для композитних матеріалів / Т.І.Половинко, І.С.Голинський, С.А.Сахарук // Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України «Відкрита науково-технічна конференція молодих науковців і спеціалістів». Україна, Львів , 28 - 30 жовтня 2009р.: Тез. доп. - Львів, 2009. - С.311.

Оцінювання динаміки зміни полів деформацій поверхні шаруватого композиту методом просторово-часової спекл-кореляції / І.С.Голинський, Л.І.Муравський, Т.І.Половинко // Міжнародна науково-технічна конференція «Електронні та акустичні методи неруйнівного контролю матеріалів та виробів, Леотест - 2010». Україна, Славське, 15 - 20 лютого 2010р.: Тез. доп. - Славське, 2010. - С.91-92.

Використання інтегралу Гріффітса-Орована для оцінки енергетичних параметрів композитних матеріалів / Т.І.Половинко // Всеукраїнська нуково-практична конференція «Комп'ютери в електроніці 2010». Україна, Закарпатська обл., смт. Ченадієво, 2 - 5 вересня 2010 р.: Тез. доп. - Ченадієво, 2010. - С.А-9-А-10.

АНОТАЦІЯ

Половинко Т.І. Метод та засоби цифрової кореляції спекл-зображень для контролю напружено-деформованого стану полімерних композитів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.13 - прилади і методи контролю та визначення складу речовини. Фізико-механічний інститут ім.Г.В.Карпенка НАН України, Львів 2011.

Дисертація присвячена розробці нового методу контролю напружено-деформованого стану полімерних композитів, який базується на критерії оптимізації фільтра дробового степеня і дозволяє досягнути мінімальних значень сумарної похибки вимірювання переміщень поверхні зразка. Оцінено випадкові і систематичні похибки переміщення поверхні зразка композитного матеріалу їз використаням реєстрації одного або декількох зображень однієї і тієї ж ділянки поверхні, програмної реалізації прямолінійного переміщення цієї поверхні і побудови векторного поля переміщення.

На основі розробленого методу створено оптико-цифровий кореляційний засіб у складі установки для контролю деформації поверхні за статичного навантаження, який дозволяє з високою точністю будувати поля переміщень і деформацій поверхні біля концентратора напружень. Вперше створено засіб цифрової кореляції спекл-зображень для контролю внутрішніх деформацій дифузно-розсіювальних зразків та для визначення пружних констант за статичного навантаження.

Ключові слова: метод цифрової кореляції спекл-зображеннь, фільтр дробового степеня, полімерні композитні матеріали, оптико-цифровий кореляційний засіб.

АННОТАЦИЯ

Половинко Т.І. Метод и средства цифровой корреляции спекл-изображений для контроля напряжённо-деформированного состояния полимерных композитов. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.11.13 - приборы и методы контроля определения состава вещества. - Физико-механический институт НАН Украины, Львов, 2011.

Диссертация посвящена разработке нового метода контроля напряжённо-деформированного состояния полимерных композитов, который базируется на критерии оптимизации фильтра дробной степени и позволяет достичь минимальных значений суммарной погрешности измерения перемещений поверхности образца.

Оценено случайные и систематические погрешности перемещения поверхности композитного материала с использованием регистрации одного или нескольких изображений одного и того же участка поверхности, программной реализации прямолинейного перемещения этой поверхности и построения векторного поля перемещения.

На основе разработанного метода создано оптико-цифровое корреляционное средство контроля деформации поверхности под действием статической нагрузки, которое позволяет с высокой точностью построить поля перемещений и деформации поверхности возле концентратора напряжений. Впервые создано средство цифровой корреляции спекл-изображений для контроля внутренних деформаций диффузно-рассеивающих образцов и для определения упругих констант поверхностного слоя при статической нагрузке.

Разработано элементы ресчетно-экспериментального метода определения энергии разрушения слоистого композитного материала под действием растягивающей статической нагрузки, которые использовано для построения полей деформации поверхности возле вершины трещины. Получено зависимость критической энергии разрушения трёхслоистого композитного материала в зависимости от угла наклона трещины.

Ключевые слова: метод цифровой спекл-корреляции, спекл-изображений, фильтр дробной степени, полимерные композитные материалы.

...