Вплив низькочастотних коливань у вакуумному зазорі на радіовипромінювання і гамма-випромінювання пульсарів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ НАУКОВИЙ ЦЕНТР

«ХАРКІВСЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

01.04.02 - теоретична фізика

ВПЛИВ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ КОЛИВАНЬ У ВАКУУМНОМУ ЗАЗОРІ НА РАДІОВИПРОМІНЮВАННЯ І ГАММА-ВИПРОМІНЮВАННЯ ПУЛЬСАРІВ

Фланчик Олександр Борисович

Харків - 2009

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дисертації. Пульсарі - це нейтронні зірки що швидко обертаються, які є джерелами імпульсного космічного випромінювання. Більшість з них випромінюють у радіодіапазоні, у деяких виявляється випромінювання і в інших діапазонах від інфрачервоного до жорсткого гамма-випромінювання. Після відкриття пульсарів було з'ясовано, що ці об'єкти мають дуже сильні магнітні поля, які відіграють важливу роль у механізмах їх випромінювання. Як вважається в даний час, активність пульсарів тісно пов'язана з процесами прискорення частинок в вакуумному зазорі поблизу магнітних полюсів зірки, випромінювання жорстких фотонів релятивістськими частками і народження електронно-позитронної плазми гамма-квантами у магнітному полі. Незважаючи на значний успіх у вивченні цих процесів, теорія пульсарів містить ряд невирішених проблем. Зокрема, існує ряд моделей формування радіовипромінювання пульсарів, але єдиної точки зору на проблему виникнення радіовипромінювання немає, хоча зрозуміло, що радіовипромінювання має генеруватися когерентним механізмом на користь цього свідчать колосальні яскравистні температури. Відсутній також єдиний погляд на природу гамма-випромінювання, що спостерігається у деяких пульсарів. Неясно, в якій області магнітосфери відбувається формування гамма-випромінювання ряд наявних моделей припускають його виникнення поблизу поверхні зірки, в інших же моделях вважається, що гамма-випромінювання виникає на великих відстанях від поверхні.

Необхідність надати відповіді на зазначені питання визначає актуальність теми дисертації, яка тісно пов'язана з новою ідеєю, висловленою вперше в роботі Юнга [1*] і незалежно у роботі Конторовича [2*], згідно з якою вакуумний зазор поблизу поверхні зірки є резонатором для потужного випромінювання радіодіапазону. Отримані в дисертації результати дозволили встановити кореляцію гамма-випромінювання і радіовипромінювання пульсарів. Останнім часом з введенням в дію космічного гамма-телескопу ім. Фермі (2008 р.) виявляються нові гамма-пульсари, у тому числі, і серед відомих радіопульсарів. Тому питання про зв'язок радіовипромінювання і гамма-випромінювання пульсарів є безперечно актуальним. Актуальними також є інші наслідки наявності потужних коливань у зазорі-резонаторі, що досліджуються у дисертації, у тому числі, їх вплив на прискорення частинок у вакуумному зазорі і на умови виключення пульсарів, вплив на форму енергетичного спектру вторинної плазми, відповідальну за виникнення нестійкостей.

Зв'язок с науковими програмами та темами. Дана дисертаційна робота виконана під час навчання в аспірантурі Радіоастрономічного інституту НАН України у відповідності з наступними темами: «Радіоастрономічні дослідження Всесвіту в діапазоні декаметрових хвиль», шифр «КОФР», № держреєстрації 0107U001042, 2007-2011 р., «Проведення наземно-космічних радіоастрономічних досліджень (Науково-технічне та методичне забезпечення наземно-космічних експериментів)», шифр «Інтерферометр», № держреєстрації 0106U006414, 2003-2007 р. «Дослідження космічних радіоджерел за допомогою декаметрових радіоінтерферометрів УРАН», шифр «МЕРЕЖА-2», № держреєстрації 0105U000475, 2005-2007 р. У перерахованих темах автор дисертації - виконавець робіт.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є побудова теоретичної моделі формування гамма-випромінювання та його зв'язку з радіовипромінюванням у вакуумному зазорі пульсару, який розглядається як резонатор для низькочастотних коливань радіодіапазону. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

1. Врахувати вплив низькочастотних коливань у вакуумному зазорі-резонаторі на радіовипромінювання пульсарів.

2. Розглянути вплив низькочастотних коливань на процес прискорення частинок і формування комптонівського гамма-випромінювання у вакуумному зазорі пульсару.

Об'єкт дослідження - радіовипромінювання і гамма-випромінювання пульсарів, прискорення частинок у вакуумному зазорі пульсару і народження плазми в його магнітосфері.

Предмет дослідження - фізичні процеси у вакуумному зазорі пульсару у присутності потужного випромінювання радіодіапазону: зворотне комптонівське розсіювання низькочастотного випромінювання релятивістськими частками, народження електронно-позитронних пар у магнітному полі, анігіляція електронів і позитронів з високими енергіями.

Методи дослідження засновані на застосуванні точних і наближених методів квантової електродинаміки і фізичної кінетики: квазікласичного опису комптонівського розсіювання у магнітному полі пульсару з урахуванням дрейфу електронів у полі низькочастотної хвилі і народження електронно-позитронних пар гамма-квантами у сильних магнітних полях, використанні кінетичних рівнянь для опису індукованих процесів розсіювання.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Вперше отримані оцінки густини енергії низькочастотних коливань у вакуумному зазорі за потужністю і спектром спостережуваного радіовипромінювання пульсару.

2. Вперше знайдено втрати енергії електронів на комптонівське розсіювання низькочастотного випромінювання у вакуумному зазорі пульсару і вирішена задача про прискорення електрона в електричному полі зазору з урахуванням комптонівських втрат.

3. Вперше отримано зв'язок між гамма-випромінюванням і радіовипромінюванням пульсару: знайдена кореляція інтенсивностей випромінювання в радіодіапазоні і гамма-променях і зв'язок спектральних розподілів потужності випромінювання в обох діапазонах.

4. Вперше досліджено індуковані процеси при розсіюванні низькочастотного випромінювання на електронах у вакуумному зазорі, їх залежність від магнітного поля пульсару і внесок у формування гамма-випромінювання.

5. Вперше отримана низькоенергетична асимптотика функції розподілу електронів і позитронів, що породжуються комптонівськими гамма-квантами у магнітосфері пульсару.

6. Вперше передбачена можливість існування анігіляційної лінії з енергією фотона 255 кеВ у спектрі пульсару та оцінено її повну потужність і кутовий розподіл випромінювання.

7. Вперше вирішена задача про вимкнення пульсару з урахуванням комптонівського розсіювання низькочастотних фотонів у вакуумному зазорі і знайдена оцінка потужності коливань, яка відповідає вимкненню.

Наукове та практичне значення отриманих результатів.

1. Запропонована теоретична модель дозволяє описати процеси прискорення частинок у вакуумному зазорі пульсару з урахуванням комптонівських втрат енергії на розсіювання потужного низькочастотного випромінювання у резонаторі, яким є вакуумний зазор, формування жорсткого гамма-випромінювання за рахунок комптонівського розсіювання і народження електронно-позитронної плазми комптонівськими гамма-квантами.

2. Отримані у дисертації результати свідчать про зв'язок гамма-випромінювання і радіовипромінювання пульсарів, детальне експериментальне дослідження якої стало можливим у даний час, з введенням в дію новітніх космічних детекторів гамма-випромінювання (FGST, AGILE та MAGIC) і відкриттям нових гамма-пульсарів.

Особистий внесок здобувача. В усіх наукових статтях, виконаних у співавторстві, дисертант брав рівну участь у постановці задач, в обчисленнях, а також в обговоренні та інтерпретації отриманих результатів. Конкретний внесок здобувача полягає в наступному. У роботах [1] і [2] виконано оцінки енергії коливань у вакуумному зазорі на основі даних за спектрами та потужностями радіовипромінювання пульсарів. У роботі [2] вирішено задачі про знаходження втрат енергії електрона на розсіяння низькочастотних фотонів і про прискорення частинок у вакуумному зазорі з урахуванням комптонівських втрат. У цій же роботі знайдено спектр і повну потужність комптонівського гамма-випромінювання. Проведено порівняння оцінки потужності гамма-випромінювання з результатами спостережень EGRET. У роботі [3] отримано низькоенергетичну асимптотику функції розподілу часток, які народжуються жорсткими гамма-квантами у магнітному полі. У роботі [4] знайдено енергії фотонів, що виникають при анігіляції ультрарелятивістських позитронів з вакуумного зазору з електронами поверхні зірки, отримано оцінку повній потужності анігіляційної лінії. У роботах [5, 6, 7] розглянуто індуковані процеси у комптонівському розсіянні низькочастотного випромінювання у вакуумному зазорі, знайдено коефіцієнти підсилення і поглинання гамма-випромінювання та функція розподілу гамма-квантів при індукованому розсіянні, досліджено залежність індукованого розсіяння від магнітного поля. У роботі [5], виконаної дисертантом без співавторів, розглянуто внеінтегральний внесок, що виникає в індукованому інтегралі зіткнень. У цій роботі показано, що вказаний внеінтегральний внесок не звертається в нуль завдяки стрибку функції розподілу електронів на межі області інтегрування, він приводить до ефектів індукованого випромінювання електронів з максимальною енергією. У роботі [8] отримано умову вимкнення пульсарів з урахуванням низькочастотних коливань у вакуумному зазорі, знайдено оцінку висоти зазору як функцію потужності коливань. Знайдено оцінку густини енергії коливань для пульсарів поблизу лінії вимкнення, побудовано інтерполяцію потужності коливань і залежність інтенсивності радіовипромінювання від густини енергії низькочастотних випромінювання у вакуумному зазорі-резонаторі.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися і обговорювалися у РІ НАН України, ІТФ ННЦ ХФТІ, ПРАО АКЦ ФІАН і на конференціях, у тому числі:

1. 2^nd International Conference on Quantum Electrodynamics and Statistical Physics QEDSP 2006, Kharkov, Ukraine, September, 19 - 23, 2006.

2. Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра - 2007, Москва, Россия, 24 - 26 декабря 2007 г.

3. Теорія конденсованого стану - 2008, Харків, Україна, 22 - 24 січня 2008 р.

4. Актуальные проблемы внегалактической астрономии - 2008, Пущино, Россия, 22 - 24 апреля 2008 г.

5. Physics of Neutron Stars - 2008, St. Petersburg, Russia, June 24 - 27, 2008.

6. Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра - 2008, Москва, Россия, 24 - 26 декабря 2008 г.

7. Актуальные проблемы внегалактической астрономии - 2009, Пущино, Россия, 21 - 23 апреля 2009 г.

Публікації. Результати наукових досліджень опубліковано у 6 друкованих роботах у спеціалізованих журналах, що відповідають вимогам ВАК України [1 - 6] і в 2 тезах доповідей [7, 8].

Структура та об'єм дисертації. Дисертація представлена на 154 сторінках і містить вступ, шість розділів (124 сторінок, 27 рисунків та 6 таблиць у тексті), один додаток і список використаних джерел з 149 найменувань на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертації, визначена мета роботи та методи її досягнення, перераховані основні результати та описано їх наукове і практичне значення.

У першому розділі проведено огляд літератури за темою дисертації, а саме: про властивості радіовипромінювання і гамма-випромінювання пульсарів та механізми їх виникнення [3*, 4*], прискорення частинок у магнітосфері нейтронної зірки [5*- 8*], а також про процеси, що призводять до вимкнення пульсарів [9*].

Найважливішу роль у теорії магнітосфери пульсару грає вакуумний зазор [6*] - область над магнітним полюсом зірки, де є сильне електричне поле, спрямоване вздовж магнітного поля пульсару. Електрони з поверхні зірки, потрапляючи в електричне поле вакуумного зазору, прискорюються до енергій порядку 10⁶ 10⁷ МеВ [7*]. Рухаючись уздовж магнітних силових ліній, вони є джерелом випромінювання кривизни [10*], яке потрапляє у гамма-діапазон. Жорсткі гамма-кванти, поширюючись у магнітосфері, породжують електронно-позитронні пари [3*]. Електрони і позитрони, що породжуються, випромінюють гамма-кванти за рахунок синхротронного випромінювання, які також породжують електронно-позитронні пари, що екранують електричне поле, яке прискорює частки у вакуумному зазорі.

Таким чином, у магнітосфері зірки відбувається генерація релятивістської електронно-позитронної плазми, яка тісно пов'язана з усією активністю пульсару [9*]. При цьому важливо відзначити, що радіовипромінювання повинне генеруватися когерентним механізмом, на користь чого свідчать колосальні яскравистні температури 10²⁵ 10²⁸ К, які є характерними для радіовипромінювання пульсарів [3*, 4*]. У розглянутих моделях [4*, 6*, 9*, 11*] радіовипромінювання пульсарів вважається, що за рахунок нестійкостей в електронно-позитронної плазмі, яка пронизується потоками релятивістських частинок, відбувається збудження хвиль і їх подальша трансформація у спрямоване радіовипромінювання на великих відстанях від поверхні зірки. Що стосується гамма-випромінювання пульсару, то у літературі розглядається його виникнення у вакуумному зазорі за рахунок випромінювання кривизни [12*], або зворотного комптонівського розсіяння теплових фотонів полярної шапки на прискорених електронах [13*]. За рахунок цих же механізмів розглядається формування гамма-випромінювання і на великих відстанях від поверхні зірки [14*] у зовнішньому зазорі пульсару.

У заключній частині першого розділу розглядаються умови вимкнення пульсарів у моделі вакуумного зазору. Як прийнято вважати, вимкнення пульсарів зумовлено припиненням генерації електронно-позитронної плазми у магнітосфері зірки [7*] і може визначатися різними механізмами втрат енергії у вакуумному зазорі - випромінюванням кривизни і розсіянням теплових фотонів. Різним механізмам втрат енергії відповідають різні види лінії вимкнення - співвідношення між періодом P і похідної періоду пульсару, що визначає межу області активних пульсарів на діаграмі .

У другому розділі розвивається ідея, що була висловлена у роботах [1*, 2*], згідно з якою вакуумний зазор пульсару служить резонатором, який обмежений поверхнею нейтронної зірки та електронно-позитронною плазмою (рис. 1). Низькочастотне випромінювання збуджується при розрядах у сильному електричному полі зазору, у яких прискорюються частинки, що вириваються з поверхні зірки. Випромінювання може виходити з резонатора через порожнини у магнітосфері, наприклад, через область поблизу магнітної осі зірки, де сильно ослаблена генерація плазми. Ця область відіграє роль хвилеводу. Також випромінювання може просочуватися через плазму, взаємодіючи з нею, проте в дисертації розгляд обмежується лише виходом випромінювання через хвилевід. Розглянутий механізм виникнення випромінювання забезпечує когерентність завдяки випромінюванню великої кількості частинок, які вириваються з поверхні у процесах розрядів. У такій моделі є обмеження для частот виникаючих коливань [1, 2]. Зокрема, частоти хвиль, які розповсюджуються від поверхні зірки, обмежені за часом прольоту ~h/c електроном зазору (де h - висота зазору), тобто ? 2c / h. Частоти хвиль, які розповсюджуються вздовж поверхні полярної шапки, обмежені умовою ? 2 c/ R_PC, де радіус полярної шапки, кутова швидкість обертання зірки, R_* її радіус. При значеннях h ~ 10⁴ см і R_PC ~10⁴cм ці умови призводять до того, що частоти порушених хвиль починаються з десятків мегагерц. Зверху частоти коливань у вакуумному зазорі ми вважаємо обмеженими спостереженим високочастотним обривом, якій відбувається на частотах порядку 10 ГГц. Ще одне обмеження частот виникає для хвиль, що виходять через хвилевід. Для виходу випромінювання через хвилевід довжина хвилі повинна бути менше радіусу хвилеводу R_w, звідки виникає обмеження на частоту ? 2 c/ R_w. При R_w ~ 10³cм ця умова корелює з низькочастотним завалом, якій спостерігається у спектрах радіовипромінювання ряду пульсарів.

Густина енергії електромагнітних коливань у вакуумному зазорі можна оцінити за потужністю I_R радіовипромінювання, що виходить через хвилевід. Це дає U_R ~ I_R /cR_w², що при значеннях I_R ~ 10²⁷ - 10³⁰ ерг/с призводить до оцінки U_R ~ 10¹⁰ -10¹³ерг/см³. Урахування коливань, які не можуть вийти з резонатору (замкнені моди) для крутих спектрів радіовипромінювання _R > 1 (де _R спектральний індекс потужності радіовипромінювання I_R() ~ ^-R) підвищує оцінку густини енергії аж до U ~ 10¹⁶ерг/см³.

Густину енергії низькочастотного випромінювання у резонаторі можна також оцінити, виходячи з закону збереження енергії

,(1)

де S = c[E_~, B]/4 - вектор Пойтінгу, E_~, B електричне та магнітне поля низькочастотної хвилі, j_ex густина току розрядів, риса означає усереднення за часом. Записав Sd ~ I_R ~ cU_Rw і оцінюючи об'ємний інтеграл у правій частині (1), отримаємо для повної густини енергії (за рахунком замкнених мод) [2]

,(2)

де _PC площа полярної шапки, _GJ   c голрайхівська густина заряду, h висота вакуумного зазору, параметр  = U_tr /U_R описує внесок замкнених мод (U_tr густина енергії коливань у замкнених модах). При значеннях P = 1 c, B = 10¹²Гс, h ~ 10⁴см, R_w ~10³ см умова (2) дає U  10¹⁶ (1+)² ерг / см³.

У третьому розділі розглядається комптонівське розсіяння низькочастотних фотонів релятивістськими електронами, що прискорюються у вакуумному зазорі. Процес розсіяння низькочастотних квантів розглядається у квазікласичному наближенні, при цьому частота розсіяного фотону пов'язана з частотою початкового співвідношенням , де    mc² >> 1 гамма-фактор електрону, V його швидкість уздовж магнітного поля, кут між магнітним полем і імпульсом початкового фотону. При  ~ 10⁷ розсіяне випромінювання потрапляє у діапазон. Основний внесок у розсіяння вносить дрейф електрону у магнітному полі пульсару та електричному полі низькочастотної хвилі, втрати енергії електрону на розсіяння низькочастотних фотонів у цьому випадку [2]

, , (3)

де g << 1 фактор послаблення розсіяння сильним магнітним полем, _Т томсонівський перетин, ₂ максимальна частота коливань у вакуумному зазорі. При виконанні умови



втрати енергії електрона на розсіяння низькочастотних квантів перевищують втрати через випромінювання кривизни. Тоді рівняння руху електрону у вакуумному зазорі має вигляд

,

де Е_||(z) електричне поле, що прискорює частки у вакуумному зазорі. З цього рівняння випливає оцінка максимального гамма-фактору [2]

, (4)

де z_m довжина прискорення, на якої досягається максимальний гамма-фактор (рис. 2). Довжина визначається з рівняння

,

у дисертації розглядається рішення цього рівняння для декількох типів прискорюючого електричного поля Е_||(z), у моделях з утрудненим і вільним виходами частинок з поверхні зірки. Величини і z_m зменшуються по ступеневим законам зі зростанням густини енергії U, при цьому показники ступеня залежать від моделі електричного поля у вакуумному зазорі.

Четвертий розділ присвячений формуванню -випромінювання при розсіянні низькочастотного випромінювання на електронах, які прискорюються у вакуумному зазорі (рис. 3). Функція розподілу N(q,r) - квантів визначається кінетичним рівнянням N/z=Q(q,r)/c, де Q(q,r) функція джерела -квантів, яка визначається відповідно

, (5)

(6)

ймовірність розсіяння за одиницю часу, віднесена до d³q=²dd/c³, кут меж імпульсом -кванту і напрямом магнітного поля пульсару, n(k) і f(Г) функції розподілу низькочастотних квантів і електронів. Їх можна представити у вигляді: і f(Г)=n_e(Г-Г(z)), де _R спектральний індекс потужності радіовипромінювання пульсару, _min мінімальна частота коливань у вакуумному зазорі, n_e концентрація електронів. Підставляючи формули для n(k) і f(Г) у (5) і скориставшись співвідношенням (6), наведемо кінетичне рівняння для -квантів до виду

, (7)

де частота -випромінювання, V(Г(z))=c(1-Г^-2(z))^1/2 швидкість електрону на висоті z. За допомогою (7) знаходимо спектральний розподіл потужності випромінювання [2]

,(8)

представив (8) у вигляді I(,z) , бачимо, що спектральний індекс потужності випромінювання пов'язаний з індексом потужності радіовипромінювання співвідношенням

 = _R - 2. (9)

Кореляція спектрів (9) узгоджується з результатами EGRET для ряду пульсарів (PSR B0531+21 (Crab), B0833-45 (Vela), J0633-1746 (Geminga)).

Для повної потужності випромінювання через хвилевід маємо

, (10)

звідси знаходимо для відносини потужностей випромінювання пульсару у променях і радіодіапазоні [2]

. (11)

Для типових пульсарів I /I_R ~ 10⁴ - 10⁵, у розглянутій моделі такі значення співвідношення I /I_R можуть бути отримані при високих значеннях густини енергії коливань U ~10¹⁶ - 10¹⁷ ерг/см³.

Поширюючись у викривленому магнітному полі пульсару, жорсткі комптонівські -кванти, як і фотони випромінювання кривизни, здатні породжувати електронно-позитронні пари. У міру народження пар екранується електричне поле Е_||(z), що прискорює частинки. В області народження плазми Е_||=0 і залежність функції розподілу f_e частинок, що породжуються, має вигляд [3]

, (12)

де , B=B/ B_cr,  ~ 10 фактор, якій слабо залежить від параметрів пульсару, положення максимума розподілу f_e. Експоненціальний множник у (12) являє собою низькоенергетичну асимптотику функції розподілу, що описує її спадання в області малих енергій. Відзначимо також, що ступенева асимптотика розподілу частинок, що породжуються комптонівськими -квантами, залежить від спектру низькочастотних коливань у вакуумному зазорі.

Наприкінці четвертого розділу розглядається формування анігіляційної лінії 255 кеВ [4], яка пов'язана з двухфотонной анігіляцією потоку позитронів, що були прискорені у вакуумному зазорі, з нерелятивістськими електронами поверхні пульсару. Відзначимо, що звичайна анігіляційна лінія, що вникає при анігіляції нерелятивістських електрону і позитрону, характеризується енергіями фотонів 511 кеВ, а у даному випадку формується лінія на половинній енергії. З кінематики анігіляції знайдемо для енергій кінцевих фотонів

, , (13)

де ₊ енергія позитрона, що налітає, кут між імпульсами позитрона і одного з фотонів анігіляції, наприклад, другого. Через релятивістську аберацію кутовий розподіл анігіляції має різкий максимум при ~mc²/₊ << 1, у цьому випадку формули (13) дають [4]

, , (14)

а кут розльоту кінцевих фотонів визначається відповідно до співвідношення , звідки випливає, що  , тобто фотоні розлітаються у протилежних напрямках. При цьому квант з енергією випромінюються протилежно напрямку руху испускается противоположно направлению движения початкового позитрону, саме ці фотоні і формують зазначену анігіляційну лінію 255 кеВ. Потужність цій лінії оцінюється як

, (15)

де ? повний перетин анігіляції, f₊, n₊ функція розподілу і концентрація позитронів, n  концентрація електронів у речовині поверхні зірки. При значеннях B=10¹²Гс, Р=0.1с оцінка (15) дає I ~10²⁷ерг/с. Ця потужність близька за величиною до потужностей радіовипромінювання пульсарів, але вона дуже мала у порівнянні з потужністю випромінювання пульсарів у рентгенівському діапазоні та гамма-променях.

У п'ятому розділі розглядається вплив індукованих процесів на розсіяння низькочастотних квантів у вакуумному зазорі. Так як числа заповнення станів низькочастотних фотонів і -квантів великі, то індуковані процеси могли б дати важливий внесок у розсіяння. Однак через послаблення [15*] розсіяння низькочастотних квантів у сильному магнітному полі індуковані процеси виявляються суттєво ослабленими і для їх впливу на формування -випромінювання потрібні дуже високі значення густини енергії низькочастотних коливань [5]

, (16)

які для звичайних пульсарів досягають 10¹⁸ -10¹⁹ ерг/см³, а для мілісекундних 10¹⁵ -10¹⁶ ерг/см³. Тим не менше, роль індукованого розсіяння зростає зі зменшенням магнітного поля. За допомогою кінетичного рівняння для розподілу -квантів у розділі показано, що спектр комптонівського -випромінювання при індукованому розсіянні має вигляд [6]

, (17)

де Г ширина функції розподілу електронів , а спектр при спонтанному розсіянні (8). Експоненціальний множник у (17) описує внесок індукованих процесів, з (17) видно, що вони найбільш істотні в області малих частот виникаючого -випромінювання. При _R>3 ця область визначає повну потужність випромінювання. Якщо показник експоненти у формулі (17) позитивний, то переважає індуковане випромінювання і оцінка повної потужності -випромінювання має вигляд , де потужність -випромінювання при спонтанному розсіянні. Якщо ж , то індуковане розсіяння приводить до самопоглинання, при цьому оцінка повної потужності має вигляд при U  U₀ і у випадку U >> U₀. Повна потужність випромінювання зменшується у порівнянні з випадком спонтанного розсіяння. Аналогічним чином розглядається вплив індукованого розсіяння на комптонівські втрати енергії частинки, що прискорюється у вакуумному зазорі.

У заключній частині розділу розглядається вплив комптонівського розсіяння (як спонтанного, так і індукованого) на ширину функції розподілу електронів, які прискорюються у вакуумному зазорі. Внесок спонтанного розсіяння у шукану ширину має вигляд , а для повної ширини з урахуванням індукованого розсіяння маємо [7]

,(18)

другий член у дужках у (18) являє собою внесок індукованого розсіяння. При густини енергії U=10¹⁶ерг/см³, максимальному гамма-факторі і типових значенях параметрів пульсару ширина (18) може досягати значень10⁴10⁵.

У шостому розділі розглядається вплив низькочастотних коливань у вакуумному зазорі на вимкнення пульсарів, яке пов'язується з припиненням генерації електронно-позитронної плазми у магнітосфері зірки. Низькочастотні коливання у вакуумному зазорі впливають на вимкнення пульсарів у тих випадках, коли комптонівське розсіяння низькочастотних квантів переважає над іншими механізмами втрат енергії у вакуумному зазорі. У цьому випадку комптонівські втрати енергії визначають положення лінії вимкнення на діаграмі період - похідна періоду та її нахил. У моделі вакуумного зазору стабільна генерація плазми відбувається у тому випадку, коли різниця потенціалів між межею вакуумного зазору і поверхнею зірки обмежена зверху умовою   _m  B ²R_*³/c², де R_* радіус зірки [6*]. Так як різниця потенціалів залежить від висоти вакуумного зазору, то зазначена умова дає обмеження цієї висоти. У моделі з утрудненим виходом це обмеження має вигляд h R_PC (R_PC радіус полярної шапки), а при вільному виході: h 2(R_*⁴/c)^1/3. У розділі отримано співвідношення для висоти вакуумного зазору як функції густини енергії для різних типів поздовжнього електричного поля, за допомогою яких знайдено умови народження плазми над вакуумним зазором. У моделі з утрудненим виходом ця умова має вигляд [8]

(19)

(період P береться у секундах, U - у ерг/см³), а при вільному виході частинок з поверхні зірки

.(20)

Умова (19) (або (20), у залежності від виду електричного поля у вакуумному зазорі) обмежує зверху густину енергії коливань. Знизу густина енергії обмежена переваженням комптонівських втрат енергії над втратами на випромінювання кривизни

. (21)

За допомогою умов народження пар і обмеження (21) можна знайти області на діаграмі , в яких вимкнення пульсарів визначається комптонівським розсіянням низькочастотних. У моделі з утрудненим виходом ця область дається нерівністю lg dP/dt -(3.1 + 1.33lg ₂) + 0.67 lg P, а у моделі з вільним виходом - нерівністю lg dP/dt -3.47-1.56 lg ₂ (рис. 4). Використовуючи рівняння для лінії вимкнення [16*] lg dP/dt = - 17 + 2.8 lg P (суцільна лінія на рис. 4) у ціх областях і умови (19), (20) можна оцінити густину енергії U_DL = U_DL(P) коливань у вакуумному зазорі для пульсарів поблизу лінії вимкнення у різних моделях електричного поля. У моделі з утрудненим виходом така оцінка дає

, P 1.7 c, (22)

а при вільному виході

, . (23)

При параметрах _R = 2.6, _min = 10⁷c^-1, ₂ = 10¹⁰c^-1 формули (22) і (23) дають U_DL(P) 1.510¹⁰(P/1.7c)⁶ерг/см³ і U_DL(P) 10¹⁰(P/0.2c)^5.95ерг/см³ відповідно. Ці результати узгоджуються з оцінками густини енергії коливань, що було отримано у розділі 2 за допомогою даних по потужності та спектру радіовипромінювання пульсарів.

Оцінки (22) і (23) дозволяють отримати залежність густини енергії коливань у вакуумному зазорі як функцію параметрів P і dP/dt. У роботі це зроблено для моделі з утрудненим виходом частинок. Шукаємо густину енергії U = U(P, dP/dt) у вигляді lg U(P, dP/dt) = c₁ + c₂lg P + c₃ lg dP/dt, коефіцієнти c₁, c₂, c3 визначаються умовою на лінії вимкнення і з даних по радіовипромінюванню і -випромінюванню PSR B0531+21, згідно з якими для цього пульсару lg U 18. У результаті для густини енергії коливань отримаємо

.(24)

З (24) випливає сильна залежність густини енергії коливань від спектру радіовипромінювання пульсару U 10^3(R-1). Інтерполяція (24) призводить до ступеневій залежності потужності радіовипромінювання від густини енергії з показником ступеня, меншим одиниці.

Рис. 4. Лінія вимкнення пульсарів (суцільна пряма) в області параметрів P, dP/dt, в якій погасання пульсарів визначається комптонівським розсіянням низькочастотних квантів. Ліворуч модель з утрудненим виходом, праворуч - з вільним. Межа області переваження комптонівських втрат показана пунктирною лінією.

ВИСНОВКИ

У дисертації розвинена теоретична модель формування гамма-випромінювання і його зв'язку з радіовипромінюванням у вакуумному зазорі пульсару, який розглядається як резонатор для низькочастотних хвиль, що відповідають радіодіапазону. Потужне когерентне випромінювання може виходити через порожнини у магнітосферній плазмі (наприклад, через «хвилевід» поблизу магнітної осі та щілиний зазор) і просочуватися через неї. Комптонівське розсіяння низькочастотних квантів на електронах стає важливим механізмом втрат енергії, а також джерелом гамма-випромінювання, яке формується в області полярної шапки пульсару.

Основні результати дисертаційної роботи полягають у наступному.

1. Вперше отримано оцінки густини енергії електромагнітних коливань у вакуумному зазорі пульсару, що являється резонатором. Оцінка по потужності радіовипромінювання пульсарів дає інтервал значень U ~ 10¹⁰ -10¹³ерг/см³. Урахування хвиль, які не можуть вийти з резонатору (замкнені моди), може суттєво підвищити цю величину при спектральних індексах _R > 2. У цьому випадку оцінка густини енергії може досягати 10¹⁶ ерг/см³ і більше.

2. Отримано обмеження для значень частот низькочастотних коливань, що збуджуються у вакуумному зазорі. Частоти цих коливань обмежені знизу часом прольоту електроном зазору і умовою виходу випромінювання через «хвилевід» поблизу магнітної осі пульсару. Ці обмеження частот корелюють зі спостереженим низькочастотним обривом у спектрах радіовипромінювання пульсарів, який зазвичай припадає на частоти ~ 10 МГц.

3. Вперше досліджено прискорення частинок у вакуумному зазорі з урахуванням комптонівських втрат енергії на розсіяння низькочастотних фотонів. Знайдено залежність комптонівських втрат енергії частинки у вакуумному зазорі від потужності низькочастотних коливань, магнітного поля пульсару і спектра радіовипромінювання. Отримано оцінки двожини прискорення і максимальної енергії частинки, показано, що вони зменшуються зі зростанням густини енергії коливань.

4. Вперше отримано спектральний розподіл і оцінку повної потужності гамма-випромінювання, що виникає при розсіянні низькочастотних квантів на частинках у вакуумному зазорі. Показано, що має місце кореляція між потужностями випромінювання пульсару у радіодіапазоні і гамма-променях. Розсіяння фотонів з частотами, забагато меншими циклотронної частоти, послаблено сильним магнітним полем. Тому для того, щоб потужність виникаючого комптонівського гамма-випромінювання була порівнянної з потужностями гамма-випромінювання пульсарів, потрібні досить великі значення густини енергії коливань U ~ 10¹⁶ ерг/см³, які можуть досягатися з урахуванням замкнених мод. Отримано зв'язок спектрів випромінювання у радіодіапазоні і гамма-променях: різниця відповідних спектральних індексів повинна бути рівною 2. Порівняння з даними EGRET за спектрами гамма-випромінювання пульсарів показує, що серед відомих гамма-пульсарів три джерела зі спектральними індексами радіовипромінювання _R > 2 відповідають отриманому зв'язку спектрів. Отримані оцінки потужності гамма-випромінювання також відповідають даним EGRET. Виникаюче гамма-випромінювання сильно анізотропне через ефект аберації і спрямоване переважно уздовж магнітної осі пульсару, що необхідно враховувати при пошуку цього випромінювання.

5. Вперше досліджено вплив індукованого розсіяння на формування гамма-випромінювання у вакуумному зазорі і втрати енергії електронів. Показано, що через послаблення розсіяння низькочастотних фотонів у сильному магнітному полі ці ефекти сильно ослаблені і для звичайних пульсарів можуть виявлятися лише при надвисоких значеннях густини енергії коливань. Зі зменшенням магнітного поля індуковане розсіяння може виявлятися в області малих енергій гамма-квантів, що веде до спадання спектрального розподілу при перевазі самопоглинання над індукованим випромінюванням, або до його зростання у зворотному випадку. Показано, що конкуренція між індукованим випромінюванням і поглинанням визначається шириною розподілу електронів у вакуумному зазорі.

6. Вперше досліджено вимкнення пульсарів з урахуванням низькочастотних коливань у вакуумному зазорі. Отримано умову, при якої низькочастотні моди визначають вимкнення пульсарів, а також умову ефективного народження плазми з урахуванням комптонівських втрат. Знайдено оцінку густини енергії коливань для пульсарів, які знаходяться поблизу лінії вимкнення. Побудовано інтерполяцію густини енергії коливань як функції періоду пульсару та його похідної. Ця інтерполяція веде до кореляції між потужністю радіовипромінювання і густиною енергії коливань, а також до сильної залежності густини енергії коливань від спектру радіовипромінювання пульсару.

випромінювання пульсар вакуумний радіодіапазон

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1*. Young M. D. T. A resonant model of pulsar radio emission / M. D. T. Young // Young Neutron Stars and Their Environments: 218-th IAU Symposium. Sydney, 1417 July,2003. - V. 218. - P. 14.

2*. Kontorovich V. M. Dice and pulsars / V. M. Kontorovich // Problems of Atomic Science & Technology. - 2007. - № 3. - P.195-199.

3*. Манчестер Р. Пульсары / Р. Манчестер, Дж. Тейлор. - М.: Мир, 1980. - 292 с.

4*. Малов И. Ф. Радиопульсары / Малов И. Ф. - М.: Наука, 2004 - 192 с.

5*. Goldreich P. Pulsar Electrodynamics / P. Goldreich, W. H. Julian // Astrophys. J. - 1969. - V. 157. - P. 869-880.

6*. Ruderman M. A. Theory of pulsars: polar gaps, sparks, and coherent microwave radiation / M. A. Ruderman, P. G. Sutherland // Astrophys. J. - 1971. - V. 164. - P. 51-72.

7*. Sturrock P. A. A model of pulsars / P. A. Sturrock // Astrophys. J. - 1971. - V. 164. - P. 529-556.

8*. Бескин В. С. Осесимметричные стационарные течения в астрофизике / В. С. Бескин - М.: Физматлит, 2006. - 384 с.

9*. Бескин В. С. Физика магнитосферы пульсара / В. С. Бескин, А. В. Гуревич, Я. Н. Истомин // УФН. - 1986. - Т. 150. - С. 257298.

10*. Смит Ф.Г. Пульсары / Смит Ф. Г. - М.: Мир, 1979. - 232 с.

11*. Usov V. V. On two-stream instability in pulsar magnetospheres / V. V. Usov // Astrophys. J. - 1987. - V. 320. - P. 333-335.

12*. Daugherty J. K. Gamma-ray pulsars: emission from extended polar cap cascades / J.K. Daugherty, A. K. Harding // Astrophys. J. - 1996. - V. 458. - P. 278-292.

13*. Кардашев Н. С. Взаимодействие электронов и позитронов с фотонами в магнитосферах нейтронных звезд / Н. С. Кардашев, И. Г. Митрофанов, И.Д. Новиков // Астрон. Журнал. - 1984. - Т. 61. - С. 1113-1120.

14*. Cheng K. S. Energetic radiation from rapidly spinning pulsars. I. Outer magnetosphere gaps / K. S. Cheng, C. Ho, M. Ruderman // Astrophys. J. - 1986. - V. 300. - P. 500-521.

15*. Blandford R. D. On the scattering and absorption of electromagnetic radiation within pulsar magnetospheres / R. D. Blandford, E. T. Scharlemann // Monthly Not. R. Astron. Soc. - 1976. -V. 174. - P. 56-85.

16*. Истомин Я. Н. Генерация электронно-позитронной плазмы в магнитосфере нейтронных звезд / Я. Н. Истомин // УФН. - 2008. - Т. 178. - С. 880-884.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Конторович В. М. О связи гамма-излучения и радиоизлучения в пульсарах / В. М. Конторович, А. Б. Фланчик // Письма в ЖЭТФ. - 2007. - Т. 85. - С. 323-327.

2. Конторович В. М. О связи спектров гамма-излучения и радиоизлучения пульсаров / В. М. Конторович, А. Б. Фланчик // ЖЭТФ. - 2008. - Т. 133. - С. 996-1004.

3. Kontorovich V. M. On the pulsar secondary electron-positron plasma production in low-energy region / V. M. Kontorovich, A. B. Flanchik // Problems of Atomic Science & Technology. - 2007. - №3. - P. 312-316.

4. Конторович В. М. Образование аннигиляционной линии 255 кэВ вблизи магнитных полюсов пульсаров / В.М. Конторович, А. Б. Фланчик // Письма в ЖЭТФ. - 2004. - Т. 79. - С. 299-302.

5. Фланчик А. Б. Вклад электронов с максимальным гамма-фактором в индуцированное комптоновское рассеяние в вакуумном зазоре пульсара / А. Б. Фланчик // Радиофизика и радиоастрономия - 2008. - Т. 13. - С. 229-235.

6. Конторович В. М. Влияние индуцированного рассеяния на ускорение электронов в вакуумном зазоре пульсара / В. М. Конторович, А. Б. Фланчик // ВАНТ. - 2008. - № 4. - С. 123-127.

7. Kontorovich V. M., Flanchik A. B. Induced Compton gamma radiation formed in the pulsar vacuum gap: Physics of neutron stars - 2008. St. Petersburg, June 24 - 27 - St. Petersburg, 2008 - P. 32.

8. Фланчик А. Б. Корреляция радиоизлучения пульсара с низкочастотными колебаниями в вакуумном зазоре: Актуальные проблемы внегалактической астрономии - 2009. Пущино, 21 - 23 апреля 2009 г. - С. 12.

Размещено на Allbest.ru

...