Расчет взаимной индукции и сферического конденсатора
Нахождение выражения для взаимной индуктивности методом участков. Закон распределения электрической напряженности и потенциалов в поле растекания зарядов, созданном металлическим полушаровым заземлителем. Траектория силовой линии магнитного поля.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.08.2015 |
| Размер файла | 339,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Контрольная работа по дисциплине
ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
1. Определить взаимную индуктивность между бортовой линией 1-1' и линией 2-2' (рис. 1) на метр длины. Диаметр проводов линии 1-1' 0,6 см, линии 2-2' - 0,4 см, остальные параметры заданы в таблице
Таблица 2.4
|
№ вар. |
a, см |
b, см |
d, см |
||
|
Рис. 1 |
31 |
2 |
1 |
2 |
Найдем выражение для взаимной индуктивности между 1-1'пользуясь методом участков взаимный индуктивность напряженность поле заряд
Диаметры проводов 1 и 1' одинаковы поэтому
При данная формула, дает при условии точное значение индуктивности
Таким же способом определим взаимную индуктивность между проводами 2 и 2'
Диаметры проводов 2 и 2' одинаковы поэтому
Далее определим взаимную индуктивность между 1-1' и 2-2'
Т.к. длина рассматриваемого участка взаимного влияния во много раз больше всех расстояний между проводами, то воспользуемся расчетом взаимной индуктивности методом участков. Для этого определим расстояния между сечениями проводов взаимного влияния
Пользуясь методом участков находим
2. Определить закон распределения электрической напряженности и потенциалов в поле растекания зарядов, созданном металлическим полушаровым заземлителем с радиусом rш. Ток замыкания на землю - I, удельная проводимость грунта =10-1 1/Омм (рис. 1)
Таблица 2.5
|
№ вар. |
rш, м |
I, A |
|||
|
Рис. 1 |
41 |
0,05 |
500 |
Пространство вокруг электрода, в котором наблюдается растекание тока замыкания, представляет собой поле растекания. Если в качестве заземляющего электрода использовать От полусферического заземлителя, как заземляющий электрод ток будет растекаться равномерно и симметрично во все стороны, и плотность его будет убывать по мере удаления от заземлителя, вследствие увеличения сечения слоя земли, через которое растекается ток замыкания.
На расстоянии «х» от центра полусферы плотность тока определяется по формуле:
Допустим, что поле растекания тока замыкания можно рассматривать как стационарное электрическое поле, при котором линия плотности тока совпадает с линиями напряженности электрического поля Е. Тогда плотность J тока прямо пропорциональна напряженности электрического поля.
Это выражение позволяет определить потенциал «A» в любой точке поверхности земли, отстоящей от центра заземлителя на расстоянии «х», как падение напряженности на земле на участке от «х» до бесконечности.
где dU - падение напряжение в отмеченном слое.
Его можно выразить так
Если проинтегрировать это выражение, то получается значение потенциала точки А:
В
Следовательно, наименьший потенциал на поверхности земли будет иметь точка, отстоящая от электрода на расстоянии «х», равном бесконечности.
Наибольший потенциал на поверхности будет иметь точка, отстоящая от полушарового электрода на расстоянии «х», равном наименьшему значению, т.е. rш - радиусу электрода.
Потенциал непосредственно на заземляющем электроде при этом будет равен:
В
Потенциал на поверхности земли будет меняться по закону
В
А напряженности
представляющие собой уравнение равносторонней гиперболы, т.е. уменьшается от наибольшего значения «З» до нуля по мере удаления от заземлителя. Эквипотенциальные линии на поверхности земли в однородном грунте представляют собой концентрические окружности, центром которых является центр полусферического, стержневого или других форм электродов.
3. Построить картину траектории произвольно выбранной одной силовой линии магнитного поля , созданного проводником с током, находящимся вблизи ферромагнитной среды. Среда, окружающая проводник с током, характеризуется магнитной проницаемостью 1=1, относительная магнитная проницаемость ферромагнитной среды - 2 (рис. 1)
Таблица 2.6
|
№ вар. |
I, A |
h, см |
2 |
||
|
Рис. 1 |
51 |
50 |
2 |
1103 |
Для определения картины траектории силовой линии магнитного поля воспользуемся методом зеркальных изображений.
Для расчета введем фиктивные токи и . Провод с током поместим зеркально по отношению к проводу с заданным током , а провод с током поместим там, где расположен провод с током
Вычислим токи
Определим напряженность поля в точке b
Траектория произвольно выбранной одной силовой линии магнитного поля будет иметь вид:
B(r)=
B(r)=
4. Исследовать электрическое поле и определить емкость и энергию плоского конденсатора с двухслойным диэлектриком (рис. 1). Площадь каждой обкладки - S Приложенное к конденсатору напряжение - U=30 В. Принять =0 при x=d1+d2, то есть на левой пластине, x=0 для левой пластины. Начертить кривые зависимости E(x) и D(x). Относительные диэлектрические проницаемости слоев диэлектрика 1 и 2. Краевым эффектом пренебречь
Таблица 2.7
|
№ вар. |
S, см2 |
d1, мм |
d2, мм |
1 |
2 |
||
|
Рис. 1 |
61 |
10 |
5 |
10 |
2 |
1 |
При условии, что в каждом слое поле будет равномерным, искажающее влияние краев конденсатора учитываться не будет (по условию задачи).
В силу того, что нормальная составляющая вектора непрерывна, имеем
Так как , а , то .
Таким образом, отношение напряженностей обратнопропорционально отношению электрических проницаемостей.
Запишем уравнение связывающая величины и
.
=2400
При выводе формулы для емкости двухслойного плоского конденсатора на границу раздела двух диэлектриков мысленно поместим бесконечно тонкий металлический листок, при условии, что поверхность раздела диэлектриков является эквипотенциальной поверхностью, что оставляет значение потенциала неизменным.
При этих условиях емкость двухслойного конденсатора можно подсчитать, как емкость двух последовательно включенных конденсаторов и
Построим график D(x)
D(x)=
D(x)=
E(x)=
E(x)=
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Элементарный электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Напряженность электрического поля. Напряженность поля точечного заряда. Линии напряженности силовые линии. Энергия взаимодействия системы зарядов. Циркуляция напряженности поля.
презентация [1,1 M], добавлен 23.10.2013Силовые линии напряженности электрического поля для однородного электрического поля и точечных зарядов. Поток вектора напряженности. Закон Гаусса в интегральной форме, его применение для полей, созданных телами, обладающими геометрической симметрией.
презентация [342,6 K], добавлен 19.03.2013История открытия магнитного поля. Источники магнитного поля, понятие вектора магнитной индукции. Правило левой руки как метод определения направления силы Ампера. Межпланетное магнитное поле, магнитное поле Земли. Действие магнитного поля на ток.
презентация [3,9 M], добавлен 22.04.2010Содержание закона Ампера. Напряженность магнитного поля, её направление. Закон Био-Савара-Лапласа, сущность принципа суперпозиции. Циркуляция вектора магнитного напряжения. Закон полного тока (дифференциальная форма). Поток вектора магнитной индукции.
лекция [489,1 K], добавлен 13.08.2013Электрический заряд и закон его сохранения в физике, определение напряженности электрического поля. Поведение проводников и диэлектриков в электрическом поле. Свойства магнитного поля, движение заряда в нем. Ядерная модель атома и реакции с его участием.
контрольная работа [5,6 M], добавлен 14.12.2009Поиск местонахождения точки заряда, отвечающей за его устойчивое равновесие. Нахождение зависимости напряженности электрического поля, используя теорему Гаусса. Подбор напряжения и заряда на каждом из заданных конденсаторов. Расчет магнитной индукции.
контрольная работа [601,8 K], добавлен 28.12.2010Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.
контрольная работа [250,1 K], добавлен 28.01.2014Действие силового поля в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Основные характеристики магнитного поля. Гипотеза Ампера, закон Био-Савара-Лапласа. Магнитный момент рамки с током. Явление электромагнитной индукции; гистерезис, самоиндукция.
презентация [3,5 M], добавлен 28.07.2015Понятие и основные свойства магнитного поля, изучение замкнутого контура с током в магнитном поле. Параметры и определение направления вектора и линий магнитной индукции. Биография и научная деятельность Андре Мари Ампера, открытие им силы Ампера.
контрольная работа [31,4 K], добавлен 05.01.2010Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Магнитные свойства веществ. Условия создания и проявление магнитного поля. Закон Ампера и единицы измерения магнитного поля.
презентация [293,1 K], добавлен 16.11.2011Теорема о циркуляции вектора. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия. Разность потенциалов, связь между ними и напряженностью. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Расчет потенциалов простейших электростатических полей.
презентация [2,4 M], добавлен 13.02.2016Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике и вблизи него. Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике. Расчет электрической емкости конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора и электростатического поля.
презентация [4,3 M], добавлен 13.02.2016Однородное магнитное поле. Силовые линии поля. Время полного цикла изменения магнитной индукции. Зависимость магнитной индукции от времени. Определение площади поперечного сечения катушки. Построение графика изменения электродвижущей силы от времени.
задача [58,7 K], добавлен 06.06.2015Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Расчет магнитной индукции поля. Определение отношения магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля, частоты обращения электрона на второй орбите атома водорода, количества тепла при охлаждении газа при постоянном объёме.
контрольная работа [249,7 K], добавлен 16.01.2012Сила Лоренца - сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Магнитные силовые линии; влияние индукции магнитного поля на силу Ампера. Применение силы Лоренца в электроприборах; Северное сияние как проявление ее действия.
презентация [625,3 K], добавлен 14.05.2012Введение в магнитостатику, сила Лоренца. Взаимодействие токов. Физический смысл индукции магнитного поля и его графическое изображение. Сущность принципа суперпозиции. Примеры расчета магнитного поля прямого тока и равномерно движущегося заряда.
лекция [324,8 K], добавлен 24.09.2013Электромагнитное поле. Система дифференциальных уравнений Максвелла. Распределение потенциала электрического поля. Распределения потенциала и составляющих напряженности электрического поля и построение графиков для каждого расстояния. Закон Кулона.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 12.05.2016Електричні заряди: закон збереження, закон Кулона. Напруженість електричного поля. Провідники і діелектрики в електростатичному полі. Різниця потенціалів. Зв’язок між напруженістю та напругою. Електроємність конденсатора та енергія електричного поля.
задача [337,9 K], добавлен 05.09.2013Потенциальная энергия заряда в однородном поле и потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов. Понятие разности потенциалов. Связь напряжения и напряженности. Принцип суперпозиции для потенциалов. Понятие эквипотенциальных поверхностей.
контрольная работа [840,9 K], добавлен 06.10.2013
