Проникнення магнітного поля в металооксидні сполучення та ніобієві сплави: роль магнітної передісторії

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ІМ.О.О.ГАЛКІНА

РУСАКОВ ВОЛОДИМИР ФЕДОРОВИЧ

УДК: 538.95+945

ПРОНИКНЕННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ У МЕТАЛООКСИДНІ СПОЛУЧЕННЯ ТА НІОБІЄВІ СПЛАВИ: РОЛЬ МАГНІТНОЇ ПЕРЕДІСТОРІЇ

01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Донецьк - 2009

ДИСЕРТАЦІЄЮ Є РУКОПИС

Робота виконана в Донецькому національному університеті МОН України

Науковий консультант:

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Чабаненко Віктор Васильович,

Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України, завідувач відділом надпровідності й тунельної спектроскопії

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Самоваров Володимир Миколайович,

Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, м. Харків, заступник директора з наукової роботи

доктор фізико-математичних наук, професор

Шкловський Валерій Олександрович

Інститут теоретичної фізики ім. О.І. Ахієзера Національного наукового центру „Харьківский фізико-технічний інститут” НАН України, м. Харків, провідний науковий співробітник

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Таренков Володимир Юрійович,

Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України, м. Донецьк, завідувач відділом комплексних досліджень в екстремальних умовах

Захист відбудеться « 7 » квітня 2009р. о 14-00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.184.01 при Донецькому фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 72

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Донецького фізико-технічного інституту ім. О.О. Галкіна НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 72

Автореферат розісланий «21» лютого 2009р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 11.184.01, с. н. с., к. ф.-м. н. Т.М. Тарасенко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Досліджувані матеріали належать до жорстких надпровідників другого роду. Активні зусилля фізиків усього світу в останні роки зосереджені на вивченні метастабільного критичного стану надпровідника, обумовленого балансом сил міжвихрового відштовхування і пінінгом потоку на дефектах. Було спостережено значну кількість незвичайних явищ, пов'язаних із просторово-часовими динамічними властивостями: вихровими лавинами різного масштабу (S.Field et al. PRL, 1995), самоорганізованою критичністю (R.Zieve, PRL, 1996) і ефектами пам'яті у вихровій структурі (Y.Paltiel, et al. Nature, 2000). Ці дослідження зосереджені на аналізі причин і закономірностей виникнення локальних малих (магнітних, теплових або механічних) пускових флуктуацій - стрибків потоку (від десятків до сотні тисяч квантів магнітного потоку) усередині матеріалу, які можуть перерости в гігантські магнітотермічні нестійкості (S.Wipf, PR 1967, Cryogenics 1991; А. Гуревич, Р. Минц, А. Рахманов, 1987; A. Gurevich, et al. PRB, 2008).

Основною причиною, обмежуючою високострумові технічні застосування надпровідників, є нестійкості, які проявляються вже в слабких магнітних полях (Н~0.05H_c2). При цьому зникає головна властивість надпровідника - бездисипативний транспорт електричного струму. Результатом нестійкостей є гігантські стрибки фізичних властивостей (опору, температури, швидкості звуку, магнітного потоку, намагніченості й т.д.) матеріалу. При цьому вся гігантська накопичена енергія струму або магнітного поля виділяється усередині надпровідника протягом мікросекунд. Це часто приводить просто до розплавлювання окремих його ділянок і до необоротних наслідків, перетворюючи дороге електроустаткування на металевий брухт.

Проблемі гігантських магнітних нестійкостей вже більше сорока років. Магнітотермічні нестійкості як явище, набуло ще більшої актуальності після відкриття високотемпературної надпровідності (ВТНП). Інтерес зріс у зв'язку з переміщенням режимів експлуатації нових надпровідних матеріалів на 100 градусів ближче до кімнатної температури без втрати якості технічних параметрів. Це значно знижує витрати експлуатації.

Проведені нами дослідження спрямовані на вивчення просторово-часових закономірностей розвитку нестійкості за допомогою різноманітних контактних і безконтактних методів і теоретичний аналіз отриманих результатів. Головна увага звертається на те, що відбувається в зразку за декілька мілісекунд перед магнітною лавиною, у процесі власне лавини й після неї. Саме тут можуть бути виявлені цікаві явища, щодо з'ясування механізмів зародження магнітотермічних нестійкостей і встановлення визначальних рушійних сил цих процесів, а отже й шляхів запобігання таких подій. Вивчення часових закономірностей магнитотермічної лавини має важливе значення для вивчення динамічних властивостей вихрової матерії надпровідників у фазі Шубнікова. Тому гігантські нестійкості, як фізичне явище, являються не тільки цікавою академічною проблемою, але відіграють важливу роль у практичному застосуванні надпровідних матеріалів.

У зв'язку з тим, що в опублікованих роботах часто відсутні необхідні для розрахунків дані про характеристики досліджуваних зразків і умови експерименту, а також у зв'язку зі складністю процесів, які протікають, особливу важливість набуває проведення експериментальних і теоретичних досліджень одночасно.

Таким чином, вивчення стійкості критичного стану і явища динамічного його руйнування, внаслідок нестійкостей у металооксидних сполученнях і ніобієвих сплавах, яким присвячена дисертаційна робота, є актуальною науковою проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основна частина дисертаційної роботи виконувалася у рамках держбюджетних науково-дослідних робіт, виконуваних на кафедрі загальної фізики й дидактики фізики Донецького національного університету: «Спостереження структури й вивчення динаміки гігантських стрибків магнітного потоку в надпровідниках з пінінгом у Шубніковській фазі», № 0100U005083, 01-1вв/35 (2001-2003), «Дослідження динамічних властивостей вихорової матерії в надпровідниках», 0104U002158, 04-1вв/35 (2004-2006), «Термомагнітні лавини та структура динамічних процесів усередині надпровідника та в полі розсіювання», 0107U001448, 07-1вв/35, (2007-2009), у перерахованих темах автор є науковим керівником, і держбюджетних науково-дослідних робіт, виконуваних у Донецьком фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна: “Релаксація, структурні й фазові перетворення в сильно нерівноважних твердотільних агрегатах”. (1997 - 2000), “Формування та структурово-просторова еволюція сильно нерівноважних і неоднорідних металевих та металооксидних систем в умовах термомеханічних та електромагнітних впливів”, 0103U005970, (2003 - 2006).

Мета й завдання дослідження. Метою дисертації є експериментальне дослідження як квазістатичних, так і динамічних процесів, обумовлених проникненням магнітного поля в металооксидні сполучення і ніобієві сплави при різних температурах, визначення фізичних властивостей матеріалів і проведення оцінок реальних параметрів цього процесу, а також побудова адекватних фізичних моделей, що описують досліджувані явища.

Відповідно до поставленої мети в роботі необхідно було вирішити наступні завдання:

1. Відпрацювати методично й реалізувати отримання і реєстрацію на комп'ютері інформації про динамічні швидкопротікаючі процеси на поверхні зразка, усередині нього і у полі розсіювання в нестандартних умовах в досліджуваних матеріалах у результаті впливу зовнішнього магнітного поля, що змінюється, і температури.

2. Виконати експериментальне дослідження критичного стану і явища термомагнітної нестійкості в металооксидних сполученнях і ніобієвих сплавах з використанням як стандартних, так і оригінальних методів і методик, побудувати теоретичні моделі, що адекватно описують спостережувані явища.

3. З'ясувати, яку роль грає магнітна передісторія зразка в магнітних властивостях досліджуваних матеріалів у сильних магнітних полях і в сценарії розвитку термомагнітних нестійкостей при різних температурах.

4. Визначити, що являє собою на площині магнітне поле (Н) - температура (Т) область, де мають місце гігантські, руйнуючі критичний стан нестійкості, як впливає польова залежність теплоємності на форму цієї області.

5. Вивести критерій стійкості критичного стану з урахуванням температурної і польової залежностей критичного струму і теплоємності матеріалу.

6. З'ясувати, як впливає форма зразка на динаміку процесів, пов'язаних з нестійкістю критичного стану.

7. Вивчити динаміку процесів, обумовлених магнітною лавиною як усередині зразка, так і у полі розсіювання.

8. Визначити, на основі експериментальних даних і теоретичного аналізу, характерні фізичні параметри досліджуваних явищ і матеріалів.

Об'єктом дослідження є поведінка металооксидних сполучень і ніобієвих сплавів у зовнішньому магнітному полі при різних температурах.

Предмет дослідження - вплив різних фізичних параметрів досліджуваних матеріалів і зовнішніх впливів на розвиток динаміки термомагнітних нестійкостей у матеріалах різних структур і складів, визначення областей стійкості критичного стану і впливу магнітної передісторії на виникнення термомагнітних нестійкостей, динаміка теплових і магнітних релаксаційних процесів.

Методи дослідження - магнітометричні (індукційні і Холловські вимірювання індукції магнітного поля в зразку та у полі розсіювання в результаті розвитку термомагнітних нестійкостей); тензо-, імпедансо- і резистометричні низькотемпературні вимірювання; математичне моделювання при вивченні необоротних явищ; методи теорії стійкості для визначення критерію стійкості критичного стану.

Наукова новизна отриманих результатів. Проведено комплексне, експериментальне й теоретичне, дослідження магнітних властивостей (намагніченості й магнітострикції) матеріалів, що відносяться як до ВТНП, так і до НТНП. Повні петлі намагніченості й магнітострикції для досліджуваних матеріалів були розраховані, з урахуванням критерію нестійкості, у рамках наступних моделей критичного стану: модель із пік-ефектом, модель Кіма-Андерсона, експоненційна та лінійна моделі. Для всіх моделей побудовані H-T області нестабільності критичного стану і розглянуті фізичні причини, що обумовлюють їх особливості. Як витікає з наведених розрахунків, загальний висновок може бути таким: стійкість критичного стану надпровідників обумовлюється позитивним знаком повного диференціала критичного струму надпровідника, тобто

.

З'ясовано, яку роль грають ефекти пам'яті в явищах, пов'язаних з динамікою нестійкості, тобто яка роль магнітної передісторії зразка. Як змінюється форма області на Н-Т діаграмі, у якій виникають стрибки потоку, у процесі перемагнічування зразка.

Проведено експериментальне й теоретичне дослідження гігантських нестабільностей магнітного потоку в металооксидних сполученнях і ніобієвих сплавах. Дослідження проводилися у режимі як екранування, так і захвату магнітного потоку. З'ясовано, що потік може входити в зразок, як у вигляді дискретних лавин, так і у вигляді майже безперервного каскаду стрибків. За певних умов лавини закінчуються швидкозатухаючими осциляційними процесами у вихровій структурі надпровідника, що знаходиться в змішаному стані. Такі коливальні процеси в дисипативній вихровій структурі спостерігалися вперше. Коливання відбуваються на частотах порядку 10³ Гц.

Запропоновано теоретичні моделі динаміки екстремального явища катастрофічного руйнування критичного стану надпровідників у фазі Шубнікова, на основі нестандартних експериментальних досліджень їхніх фізичних властивостей. У моделі вихрової матерії як пружного і масивного середовища, пояснено існування загасаючих коливань, спостережуваних після стрибка магнітного потоку. Виходячи з аналізу експериментальних даних запропоновано кілька моделей, що дозволяють оцінити ефективну масу вихра на одиницю його довжини. Всі моделі дають близькі за величиною результати ефективної маси вихрової матерії.

При вивченні структури магнітних лавин виявлене нове фізичне явище, що полягає в існуванні порога (бар'єра) на входження гігантської лавини потоку, тобто зростання екрануючих властивостей зразка, перед стрибком потоку. Подібний поріг спостерігався й перед виходом лавини в режимі захвату магнітного потоку. У деяких випадках величина порога становить 15% від повної величини стрибка потоку.

Підтверджено, що вихрові струми, що індукуються в нормальному металі, що знаходиться у контакті з надпровідним зразком, істотно сповільнюють динаміку магнітного потоку під час лавини. Показано, що наявність цих струмів збільшує у два рази час тривалості стрибків потоку і одночасно зменшує величину магнітного потоку, що входить у зразок. Числові значення «ефекту гальмування» потоку отримані для кожної лавини потоку при перемагнічуванні надпровідника в діапазоні полів +Н_с2 - 0 - -Н_с2, виявлена роль магнітної передісторії в динамічних явищах. Для пояснення залежності величини магнітного потоку, що ввійшов у зразок у процесі перемагнічування, від величини магнітного поля була запропонована проста модель.

Отримано рівняння руху і розрахований спектр коливань ізольованої вихрової лінії з урахуванням всіх сил, на неї діючих. Оцінено вплив сил пінінгу і в'язкості, а також інертності вихра, на спектр коливань. У граничному випадку малих сил пінінгу і в'язкості отриманий результат співпадає з відомим (P. De Gennes, J. Matricon, 1964) значенням частоти. Введення в розгляд маси вихра приводить до виникнення в його спектрі другої гілки коливань. Даний результат дозволяє зрозуміти природу коливальних процесів, що виникають при розвитку термомагнітних нестійкостей.

У великому полікристалічному Nb₃Al зразку вперше знайдена гігантська як поперечна, так і поздовжня магнітострикція, а також гігантські стрибки магнітострикції. Експериментально спостережувані явища можуть бути добре зрозумілі в рамках моделі магнітострикції, індукованої силами пінінгу (H. Ikuta, et al. PRL, 1993), з урахуванням наявності стрибків потоку, геометрії зразка та пік-ефекту.

Було також показано, що гігантська магнітострикція й стрибки магнітострикції спостерігаються в стандартному ніобій - титановому сплаві. Вимірювання поверхневої намагніченості, були напряму використані для побудови кривої магнітострикції. Такий метод побудови кривої, може бути використаний, зокрема, у випадку великих масивних зразків, магнітні властивості яких не можуть бути вивчені іншими експериментальними методами.

Уперше було проведено одночасне вивчення процесу розвитку нестійкості як усередині зразка, так і в полі розсіювання, тобто області довкола нього. Виконані вимірювання дозволили визначити характерні параметри магнітних і теплових релаксаційних процесів, що спостерігаються в зразку в результаті лавини магнітного потоку. Досліджено вплив форми зразка на динаміку розвитку лавини і визначені величини, що характеризують цей процес.

В адіабатичному наближенні були визначені умови стійкості критичного стану жорсткого надпровідника другого роду з урахуванням польової залежності теплоємності. Для поля першого стрибка отримано аналітичний вираз. У припущенні, що кожний зі стрибків приводить до однорідного розподілу магнітного поля в зразку, були визначені поля наступних стрибків, пов'язаних з магнітними лавинами.

Було встановлено, що нестійкість у надпровіднику настає в більш сильних полях при урахуванні польової залежності теплоємності надпровідного зразка. Причому, для стрибків з більшим номером видно, що внесок магнітного поля в стійкість критичного стану стає більш істотним.

На основі аналізу експериментальних результатів по вивченню температурної (2ч60К) і польової (до 9 Тесла) залежностей теплоємності сплаву Nb₃Al визначені різні параметри матеріалу (температура Дебая, коефіцієнт при лінійному члені, що визначає електронний внесок у теплоємність, ширина щілини та інші параметри) у припущенні, що польова залежність електронного внеску в теплоємність у надпровідному стані має ступеневий вигляд. Вимірювання, як зазначено, проведені для температур як нижче, так і вище критичної температури.

Дослідження, проведені в дисертаційній роботі, можуть бути коротко підсумовані в наступному вигляді:

1. Комплексне експериментальне й теоретичне дослідження магнітних властивостей (намагніченості й магнітострикції), у рамках різних моделей для критичного струму (Кіма-Андерсона, лінійної, експоненційної та з пік-ефектом), що описують провідні властивості, практично всіх відомих матеріалів, дозволило встановити області магнітних полів і температур (Н-Т-діаграми) , де проявляється термомагнітна нестійкість. Для всіх моделей побудовані H-T діаграми, загальними характерними рисами яких є:

- другий квадрант виявляється найбільш стійким, третій квадрант - найбільш нестійким, ці закономірності пояснені впливом магнітної передісторії зразка;

- зі зростанням критичного струму збільшується область нестійкості, як по магнітному полю, так і по температурі.

Форма й розмір Н-Т області нестійкості істотно залежить від моделі критичного стану.

2. Установлено, що наявність на Н-Т діаграмі островів нестійкості критичного стану надпровідника і заборонених зон для стрибків потоку, пов'язана з наявністю області магнітного поля, де критичний струм зростає зі збільшенням магнітного поля (пік-ефект).

3. Виявлено нове фізичне явище, що полягає в існуванні порога на входження гігантської лавини потоку, тобто зростання екрануючих властивостей зразка перед стрибком потоку, а також на вихід захопленого потоку.

4. Уперше в низькотемпературних надпровідниках виявлена й вивчена гігантська (~10^-4) як поперечна, так і поздовжня магнітострикція, а також гігантські стрибки магнітострикції (Nb₃Al і NbTi).

5. Уперше в НТНП і ВТНП матеріалах спостережені й вивчені коливання магнітної індукції, що виникають внаслідок термомагнітної лавини. Спостережувані осциляційні процеси зв'язуються з колективними коливаннями щільності вихрової матерії, які збуджуються в результаті її сильних прискорень в умовах лавинних процесів.

6. Виявлено нову гілку у спектрі поперечних коливань вихра Абрикосова. Ця гілка є наслідком наявності у вихра ефективної маси.

7. Уперше, шляхом дослідження поля розсіювання при термомагнітних лавинах, у досліджуваних матеріалах установлені часові параметри термічних релаксаційних процесів, що виникають у зразку після розвитку термомагнітної нестійкості. Ці дані дозволили встановити за результатами експерименту співвідношення тривалостей теплових і магнітних процесів, що визначають застосовність адіабатичного критерію стійкості критичного стану. Показано, що зазначений критерій виконується.

8. Запропонована і реалізована безконтактна методика вивчення режиму плину потоку для масивних зразків з високими критичними струмами. За результатами виміру імпедансу, широко використовуваних у техніці матеріалів NbTi і Nb₃Al, розрахована польова залежність опору для різних температур.

9. Вивчено лавинну динаміку проникнення магнітного потоку у різні матеріали в широкій області зміни магнітних полів і температур. Досліджено структуру стрибків потоку, визначено величини, що характеризують розглянуті явища (тривалість процесу розвитку нестійкості і релаксаційних процесів, величина магнітного потоку, який входить у зразок, напруженість електричного поля, що індукується, та ін.), і досліджено вплив форми зразка на зазначені параметри. Для одержання зазначених результатів використана методика, що дозволяє розділити процес розвитку нестійкості на декілька етапів.

Достовірність отриманих результатів забезпечується використанням експериментальної апаратури високої точності, науково обґрунтованих і перевірених експериментальних і теоретичних методів і методик, а також тим, що основні результати досліджень, представлені в дисертації, опубліковані в провідних вітчизняних і міжнародних наукових виданнях, вони багаторазово цитуються в наукових публікаціях.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що вони істотно доповнюють сучасні уявлення про фізичні явища, що розвиваються у жорстких надпровідниках у магнітному полі. Проведені дослідження спрямовані на вивчення фундаментальних питань екстремальної динаміки змішаного стану надпровідників. Наявність цього явища обмежує максимально можливий розмір надпровідних проводів і виробів (які широко використовуються в електротехнічних приладах) до величин порядку декількох десятих часток міліметра. Це обмеження приводить до серйозних технологічних проблем при створенні виробів для високострумових і високопольових застосувань. Області температур і магнітних полів, у яких проведені експериментальні дослідження, охоплюють саме інтервал широкого практичного використання досліджуваних матеріалів у світовій практиці створення накопичувачів магнітної енергії, перетворювачів (моторів і генераторів) енергії, прискорювачів елементарних часток і т.д. Побудовані фізичні моделі, що пояснюють знайдені в експериментах особливості відгуку надпровідника під час такої динаміки, вказують методи впливу й параметри матеріалу, вплив на які обмежує (або навіть придушує) виникнення таких явищ в технічних пристроях.

Отримані результати роботи можуть бути використані при проектуванні приладів з використанням надпровідних елементів, як для потреб енергетики, так і для наукових досліджень. Крім того, вони можуть бути застосовані при побудові цілісної теорії гігантських термомагнітних нестійкостей у жорстких надпровідниках другого роду. Це питання є питанням першорядної важливості, як з погляду фундаментального розуміння явища, так і технічного застосування зазначених матеріалів. Фундаментальні результати дослідження впливу форми надпровідних об'єктів на розвиток нестійкостей також становлять практичний інтерес при виготовленні надпровідних виробів. Отримані результати можуть бути використані при проведенні теоретичного аналізу в цікавій, з академічної точки зору області фізики надпровідності і важливої для технічних застосувань області енергозберігаючих технологій і транспорту.

Отримані результати дозволяють зрозуміти, які фізичні механізми й особливості ВТНП матеріалів визначають різницю в прояві досліджуваних ефектів, у порівнянні із НТНП матеріалами.

Розвинені в дисертації експериментальні й теоретичні методи можуть бути використані для вивчення лавинної динаміки магнітного потоку, як у високотемпературних, так і низькотемпературних надпровідниках, зокрема для визначення областей стабільності і критерію стійкості критичного стану.

Застосування результатів досліджень можна очікувати в інститутах і установах, які займаються розробкою приладів з використанням надпровідних елементів, оскільки неврахування явищ, які вивчаються, може привести до необоротних, катастрофічних наслідків для коштовних приладів і пристроїв.

Особистий внесок здобувача в роботи, виконані в співавторстві, визначається в такий спосіб. У роботах [1, 2, 11] автор брав участь у постановці задач, виборі моделей для виконання розрахунків, побудові графіків і обговоренні отриманих результатів. У роботах [3, 4, 7] автор брав участь у плануванні експерименту, побудові Н-Т діаграм, у виборі моделі для пояснення особливостей поводження гранулярного надпровідника, розрахунку його характерних величин. У роботах [5, 6] авторові належить постановка задач, вибір моделі, виконання аналітичного розрахунку, порівняння отриманих результатів з даними експерименту. У роботах [8, 9, 10, 12] автор брав участь у постановці завдань, плануванні проведення експерименту, побудові Н-Т діаграм і петель гістерезису намагніченості, обговоренні результатів. У роботах [14, 16] автор брав участь у плануванні проведення експерименту, обробці й обговоренні його результатів. Йому належить ідея й розрахунок оцінки інертної маси вихра з отриманих експериментальних даних.

У роботах [13, 15, 17, 18] автор брав участь у плануванні й проведенні експерименту, обробці й обговоренні його результатів, аналізі петель гістерезису намагніченості й магнітострикції. Ним проведена оцінка тривалостей різних стадій стрибка потоку, оцінене поле першої нестійкості, оцінені відповідні коефіцієнти дифузії, побудовані залежності поверхневої індукції магнітного поля від часу в процесі стрибків потоку.

У роботах [19, 20] автор брав участь в обробці й обговоренні результатів експерименту. Ним запропонована ідея й виконана оцінка характеристик коливального процесу, що виникає у вихровій матерії внаслідок входження лавини. Розраховано залежності швидкості зміни індукції магнітного поля від температури. У роботах [21, 23, 28] авторові належить постановка завдання, виконання аналітичного розрахунку й участь в аналізі й обговоренні результатів. Ним проведена оцінка впливу різних сил на спектр коливань вихра й оцінка швидкості його руху. У роботі [22] автор брав участь у плануванні й проведенні експерименту, обробці й обговоренні його результатів. Ним розрахована залежність магнітного потоку, що ввійшов у зразок у процесі послідовних стрибків, від магнітного поля й залежність тривалості стрибків потоку від зовнішнього магнітного поля при різних температурах. У роботах [24, 25, 26] авторові належить постановка завдання, виконання аналітичного розрахунку й участь в аналізі й обговоренні результатів. У тезах [29-36] автор брав участь у плануванні експерименту, обробці результатів і підготовці матеріалів до подання на конференції. Особистий внесок здобувача полягає також в участі в написанні текстів і підготовці до публікації статей і тез доповідей.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися на 19 Міжнародних, Всеукраїнських і регіональних конференціях, а саме: 1) International symposium on higt-Tc superconductivity and tunneling phenomena Donetsk, Ukraine, 21-25 september 1992; 2) Proceeding of 8-th Intern. Workshop on Critical Current (IWCC) KITAKYUSHU, JAPAN, 27-29 MAY, 1996; 3) VIII Krajoute Sympozjum Nadprewodnictwa Wysokotemperaturowego. Gdansk-Sobieszewo 7-10 wrzesnia 1999; 4) International Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity High Temperature Superconductors, Houston Texas (USA) 20-25 February, 2000; 5) Наукова конференція ДонНУ, Україна, Донецьк, 18-20 травня, 2001; 6) XI Szkola: «Nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe», Krynica, Poland, 10-14 czerwiec 2001; 7) 2-th European Conference in School Format “Vortex Matter in Superconductors”. Crete - Greece 15 - 25 September 2001; 8) NATO advanced research workshop “Vortex dynamics in high temperature superconductors”, Tashkent, Uzbekistan, May 17-22, 2002; 9) Superconductivity and High Temperature Superconductors, Rio de Janeiro, RJ, Brazil, May 25-30, 2003; 10) NATO Advanced Research Workshop: „Vortex dynamics in superconductors and other complex systems”, Yalta, Crimea, Ukraine, 13-17 September, 2004; 11) X Krajowa Szkola. "Silnie skorelowane fermiony od nadprzewodnictwa do kolosalnego magnetooporu", Poland, Warsawa, 6-10 June 2004, 12) XI Krajowa Szkola Nadprzewodnictwa “Zjawiska kolektywne I ich wspolzawodnictwo”, Poland, Kazimierz Dolny, 25-29 wrzesnia 2005; 13) Наукова конференція професорсько-викладацького складу Донну за підсумками науково-дослідної роботи за період 2005-2006 р.р., Секція фізичних і комп'ютерних наук, Україна, Донецьк, 18-24 квітня 2007, 14) 8-th International Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors (M2S-HTSC-VIII), Dresden, Germany, Joule 9-14, 2006, 15) «Uklady skorelowanych electronow wczoraj i dzis» XII Krajowa Szkola Nadprzewodnictwa, Ustron, Poland, 14-18 September 2006, 16) E-MRS Fall Meeting, Warsaw, Poland, 4-9 September, 2006, 17) Семінар «Сучасні проблеми Фізики твердого тіла», Пам'яті проф. Э.А. Канера, Україна, г., Харків, 16-18 листопада 2006, 18) Міжнародна конференція «Фізика конденсованого стану речовини при низьких температурах», присвячена 100-річчю від дня народження академіка НАН України, Б.Г. Лазарєва, Україна, м. Харків, 27-29 червня 2006р., 19) XIII Krajowa Szkola Nadprzewodnictwa, Nadprzewodnictwo, uporzadkowanie spinowe i ladunkowe, Ladek Zdroj 6-10 listopada, 2007.

Публікації. Основні матеріали дисертаційної роботи викладені в 53 наукових публікаціях, зокрема, в 28 статтях (27 з яких у наукових журналах, 1 у збірці праць міжнародної конференції) і в 25 тезах в 15 збірках матеріалів міжнародних і Всеукраїнських конференцій. Основні 36 публікацій наведені в авторефераті.

Структура й об'єм дисертації. Дисертація складається із вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел з 260 найменувань на 26 сторінках. Загальний об'єм дисертації становить 304 сторінки машинописного тексту, вона містить 96 малюнків, 1 таблицю.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі до дисертації наведено обґрунтування актуальності теми досліджень, указані об'єкт, предмет і ціль дослідження, наведений опис основних наукових результатів, показана їх наукова новизна, достовірність і практична цінність. Дано відомості про особистий внесок здобувача, апробацію результатів роботи, публікації, а також про структуру й об'єм дисертації.

У першому розділі розглянута проблема проникнення електромагнітного поля в надпровідники і виникаючі при цьому динамічні явища. Представлено аналіз сучасного стану проблеми стійкості критичного стану жорстких надпровідників II роду і його руйнування через механізм термомагнітних нестійкостей. Проаналізовано відомі механізми виникнення стрибків потоку й способи запобігання такого сценарію розвитку подій. Проведено детальний аналіз сил, що діють на вихри в змішаному стані надпровідника. Розглянуто умови повної стабільності, обмеженої стійкості й повного руйнування критичного стану надпровідника в змішаному стані. Проведено порівняльний аналіз критеріїв стійкості критичного стану, отриманих у різний час різними авторами. Детально розглянута лавинна динаміка магнітного потоку. Показано, що залежно від розмірів зразка, лавини можуть мати пальцеподібну або дендритну структуру.

На підставі представленого аналізу сформульовані наукові проблеми й завдання, які були вирішені в процесі виконання дисертаційної роботи.

У другому розділі представлені основні використовувані в роботі експериментальні методи й методики. Експериментальні результати отримані на підставі як стандартних, так і оригінальних експериментальних методів. Дано опис використовуваної експериментальної установки. Зазначено основні особливості досліджуваних матеріалів і методи їхнього одержання. Досліджувані зразки мали як гранулярну, так і полікристалічну або монокристалічну структуру. Нами проведено дослідження таких матеріалів:

гранулярні кераміки - Hg_0.8Pb_0.2Ba₂Ca₂Cu₃O_y , YBa₂Cu₃O_7-, монокристалічні - Bi₂Sr₂CaCu₂O₈₊, полікристалічні - MgВ₂;

ніобій і ніобій - титанові сплави (NbTi-x%); полікристалічні - Nb₃Al.

Третій розділ присвячено вивченню розмірних ефектів у різних матеріалах, зокрема: гранулярній ртутній кераміці Hg_1-xPb_xBa₂Ca₂Cu₃O_y, полікристалічному Nb₃Al і стандартному надпровіднику NbTi. З'ясовано роль сильного магнітного поля. У ртутній кераміці, з температурою надпровідного переходу T_c=135K, вивчалася намагніченість і радіочастотне поглинання в зразку, що має форму пластини. Показано, що гетерогенна природа ВТНП керамік, впливає на їх магнітні й електричні властивості, проявляючись через необоротні й нелінійні явища. Границі зерен у таких сполуках діють як джозефсонівські контакти. При цьому струм, що тече через границі гранул, є набагато більш слабким, ніж індукований струм, що екранує, усередині самої гранули. Цей факт впливає на поведінку таких матеріалів у зовнішньому магнітному полі. Було проведено дослідження імпедансу

Z=R+iX.

В експерименті реєструвалася зміна поглинання R~", а також зміна резонансної частоти

f~X~',

де ' і " відповідно мнима й дійсна частини динамічної сприйнятливості. Експериментальні дослідження проведені при різних значеннях температур і зовнішніх магнітних полів. На рис. 1 представлені результати вимірювання статичної намагніченості M при охолодженні в нульовому (ZFC) і не нульовому (FC) магнітних полях. З малюнка видно, що зразок складався в основному з фази з температурою надпровідного переходу T_c?135К.

Представлена залежність намагніченості кераміки Hg_1-xPb_xBa₂Ca₂Cu₃O_y від магнітного поля. На вставках добре видно, що при 4.2К критичне поле міжгранульних зв'язків становить =5 ерстед, а для гранул - H^g_c1 =70 ерстед. Магнітні гістерезисні петлі записувалися в температурному діапазоні від 4.2К до 115К у зовнішньому магнітному полі до 12Т. На основі отриманих петель гістерезису, у моделі Біна, була оцінена щільність критичного струму.

У процесі вимірювання радіочастотного поглинання були знайдені дійсна і мнима частини імпедансу R і X, як функції температури при різних значеннях магнітного поля. Спостерігаються два піки поглинання електромагнітного поля. Перший з них, T^j_max зв'язується з розмірним ефектом на товщині пластини d. Другий максимум T^g_max є розмірним ефектом на гранулах. Між ними спостерігається мінімум R(T), при T_min, що розділяє міжгранульний і внутрішньогранульний внески в радіочастотне поглинання. Температура T_min приблизно дорівнює температурі фазової когерентності (температурі виникнення міжгранульного струмового стану) для слабозв'язаного середовища HgPbBaCaCu.

Визначена в такий спосіб H-T діаграма проникнення й поглинання електромагнітного поля: лінія розмірного ефекту на товщині зразка T^j_max(H), лінія розмірного ефекту на гранулах T^g_max(H), лінія фазової когерентності T^j_phc T_min(H) і друге критичне поле гранул, як функція температури H^g_c2(T). Вимірювання проведені в FC - режимі на частоті 80кГц.

Гранульовані високотемпе-ратурні надпровідники добре відомі своїми аномальними необоротними явищами, обумов-леними в основному наявністю джозефсонівських контактів і пінінгом магнітного потоку в них. У ртутній кераміці також присутні аномальний гістерезис і збільшення поглинання при зменшенні магнітного поля. Гістерезис R(H), коли >d/2, обумовлюється аномальним гістерезисом критичного струму J_с(H), що характеризується зростанням величини J_с у процесі реверсу скануючого магнітного поля. Результати проведеного детального дослідження цих явищ показують, що явище гістерезису динамічної сприйнятливості для керамік зі слабкими зв'язками й, імовірно, необоротні явища, що спостерігаються при вивченні інших характеристик, можуть бути пояснені існуванням гістерезису критичного струму міжгранульних контактів у всьому діапазоні зміни зовнішнього поля H12Т.

Далі в другому розділі представлені результати вимірювання імпедансу полікристалічного сплаву Nb₃Al як функції температури й магнітного поля. Використовуючи ці результати і застосовуючи модель розмірного ефекту (J. Clem, PRB, 1976), розрахована провідність у режимі плину потоку для надпровідного сплаву Nb₃Al поблизу критичної температури. Проведено вимірювання реальної та мнимої частин імпедансу полікристалічної пластини Nb₃Al. У зв'язку з великими значеннями транспортних струмів, необхідних для переведення зразка в режим плину потоку і кількістю теплоти, що при цьому виділяється і може зруйнувати критичний стан, був запропонований безконтактний метод вимірювання. Необхідна величина струму створювалася індукційним способом.

Експериментальні результати поглинання у зразку Nb₃Al як функція зовнішнього магнітного поля. Виміри проведені при температурі Т=15К. На цьому малюнку добре видно максимум на кривій поглинання. Цей максимум пов'язаний з типовим розмірним ефектом. Він виникає, коли глибина проникнення електромагнітного поля дорівнює половині товщини зразка. Представлені виміри намагніченості при тій же температурі. Аналіз показує, що інтервал зміни магнітного поля можна розділити на три частини: 1 - область критичного стану надпровідника (щільність критичного струму не дорівнює нулю); 2 - область провідності в режимі плину потоку (щільність критичного струму дорівнює нулю); 3 - область нормального стану. В областях 2 і 3 може бути використана модель розмірного скін-ефекту. В області 1 поглинання надпровідника може бути визначене з моделі критичного стану.

Для розрахунку провідності в режимі плину потоку були використані відомі співвідношення для сприйнятливості надпровідної пластини, отримані для TAFF-режиму та її імпедансу.

Аналогічні вимірювання, з метою визначення залежності ефективного опору від магнітного поля, були проведені для NbTi сплаву. Знайдені значення питомого опору досліджуваних матеріалів знаходяться у добрій згоді з відомими в літературі даними.

У четвертому розділі розглядаються необоротні явища в магнітних властивостях матеріалів при урахуванні термомагнітних нестабільностей і магнітної передісторії. Метою цього розділу є задача одержання відповідей на наступні важливі питання:

У якій області на H-T діаграмі мають місце гігантські нестійкості, що руйнують критичний стан надпровідників другого роду, з різними залежностями критичного струму від діючого магнітного поля?

Яку роль грає позитивна похідна критичного струму по магнітному полю в процесі розвитку стрибків потоку?

Яку роль відіграють ефекти магнітної пам'яті в явищах, пов'язаних з динамікою нестійкості?

Як змінюється форма області, у якій виникають стрибки потоку, у процесі перемагнічування зразка?

Для відповідей на ці питання нами були розраховані повні петлі намагніченості й магнітострикції для досліджуваних матеріалів у рамках різних моделей критичного стану.

Припускається, що модельні аналітичні вирази, що визначають залежність щільності критичного струму даються наступними формулами:

- для моделі з пік-ефектом

, (1)

- для моделі Кіма-Андерсона

, (2)

- для експоненційної моделі

, (3)

- для лінійної моделі

. (4)

Величини, які сюди входять, ,H_peak, є деякими феноменологічними параметрами, а _c0 - щільність критичного струму в полі H=0. K - коефіцієнт, що описує величину пік-ефекту.

Для зразка, у вигляді пластини товщиною й нескінченної уздовж двох інших напрямків, намагніченість M(H) і магнітострикція L(H)/L₀ можуть бути розраховані простим інтегруванням наступних співвідношень:

, (5)

, (6)

де E_EL - модуль пружності матеріалу уздовж осі x, L₀ - вихідний розмір зразка, _o - магнітна постійна. Вважається, що магнітне поле H прикладене паралельно поверхні пластини. Розподіл індукції магнітного поля B(x) у пластині, дається рішенням рівняння критичного стану:

. (7)

Це рівняння може бути використане для визначення намагніченості в полях, що значно перевищують перше критичне поле Н_с1, де в експерименті спостерігаються гігантські стрибки магнітного потоку, пов'язані з розвитком нестійкості.

Для всіх моделей побудовані H-T області нестабільності критичного стану і з'ясовані фізичні причини, що спричиняються їх особливості. Як витікає з наведених розрахунків, загальний висновок може бути таким: стійкість критичного стану надпровідників обумовлюється позитивним знаком повного диференціала критичного струму надпровідника.

Розвиток термомагнітної нестійкості можна описати як цикл взаємозалежних процесів. Припустимо, що в адіабатичних умовах (D_m>>D_t), завдяки деяким збурюванням, температура в даному об'ємі надпровідника зростає на величину _virgin. Це пов'язано зі зменшенням щільності струму, що екранує, на величину , і в об'єм надпровідника, що розглядається, входить деякий додатковий магнітний потік . Зміна магнітного потоку індукує електричне поле , що призводить до виділення додаткового тепла і до росту температури на величину . У результаті утворюється наступний ланцюжок процесів зі зворотним зв'язком:

. (8)

проникнення електромагнітний поле надпровідник

В залежності від співвідношення між початковим і кінцевим температурними збурюваннями критичний стан надпровідника може бути стабільним з урахуванням малого збурювання у випадку або буде мати місце лавиноподібне руйнування критичного стану надпровідника у випадку: .

Оскільки представлений процес реалізується в обмеженій області температур і магнітних полів, то цілком закономірно вставало питання про побудову повної Н-Т діаграми цього явища.

Експериментально вперше така діаграма для ніобієвих проводів була побудована в 1965 р. у Лейдені (Нідерланди) у лабораторії Камерлинг-Оннеса. Розрахунок же Н-Т діаграм області нестійкості критичного стану був виконаний нами в роботах [1,2,8-12]. Дотепер недостатньо дослідженим залишалося питання про вплив магнітної передісторії й виду польової залежності критичного струму на області нестійкості критичного стану надпровідника, а також природи походження "островів" нестійкості на Н-Т площини. Виконані нами розрахунки [8] продемонстрували добру якісну відповідність розрахункової форми області нестійкості й форми, яка спостережується в експерименті, зокрема для результатів першої роботи [Goedemoed S.H., et al. Physica, 1964] спостерігається добра відповідність, якщо польову залежність критичного струму взяти в моделі з пік-ефектом.

Аналітичні вирази для величини магнітного поля, при якому з'являється перший стрибок магнітного потоку (B_FJ), для всіх моделей являються дуже схожими і розрізняються лише безрозмірним коефіцієнтом , що міститься в наступному вираженні:

. (9)

Наведена вище формула визначає також і критичну зміну магнітної індукції в перерізі зразка , тобто критичний стан у зразку руйнується, якщо:

.

При моделюванні необоротних явищ у магнітних властивостях матеріалу з урахуванням нестійкостей, було використано наступний алгоритм обчислень. Нехай прикладене поле Н_e зростає (зменшується) на малу величину . Завдяки входженню магнітного потоку, магнітне поле В(х) у зразку зростає на величину В(х). Величина В(х) може бути знайдена з рівняння (7).

Обумовлена зміною магнітного поля В(х), енергія, що приходиться на одиницю об'єму Q, яка розсіюється біля точки х:

. (10)

У випадку локальних адіабатичних умов отримаємо:

, (11)

де С_V - питома теплоємність. Підвищення температури на Т зменшує щільність критичного струму J_с на величину J_c:

. (12)

Відповідно до рівняння критичного стану зниження J_с веде до зменшення здатності, що екранує, надпровідника на величину H_s, де

(13)

Магнітна конфігурація є нестабільною по відношенню до стрибків потоку, якщо H_s?H_e.

Ці результати були використані для відповідного комп'ютерного розрахунку магнітних властивостей у широкому діапазоні експериментальних параметрів.

Представлені петлі намагніченості і магнітострикції, розраховані в моделі Кіма-Андерсона. Як можна бачити із представлених даних, перший стрибок магнітного потоку з'являється при T=8К у третьому квадранті. Потім зі зниженням температури до 6К стрибок потоку з'являється в першому квадранті, а в третьому квадранті число стрибків збільшується до трьох. При температурі 4.2К нестабільність також з'являється в другому квадранті.

Аналогічні обчислення були виконані для експоненційної й лінійної моделей. Поведінка стрибків потоку для всіх моделей є схожою. Причина такої послідовності появи стрибків потоку у різних квадрантах може бути пояснена. При фіксованих температурах максимум зміни індукції (B) по перерізу зразка має місце, коли зовнішнє магнітне поле проходить через нуль, це відбувається в третьому квадранті. У порівнянні із третім квадрантом величина B у випадку ZFC кривої (перший квадрант) являється меншою. Для другого квадранта B навіть нижче, ніж у випадку ZFC. У такій послідовності B досягає критичної величини

B=B_crit.

Таким чином, критичний стан у третьому квадранті внаслідок магнітної передісторії є найбільш нестійким.

Експериментально спостережувана підвищена стійкість критичного стану в другому квадранті підтверджується розрахунками. На цьому рисунку видно, що зміна індукції магнітного поля в зразку , обумовлена зменшенням зовнішнього магнітного поля до значення менше, ніж , пов'язане із зростанням зовнішнього магнітного поля до того ж значення . Це говорить про те, що критичний стан у другому квадранті є більше стабільним, ніж у першому.

Представлені діаграми областей нестійкості для трьох обраних моделей. На лініях, паралельних осі магнітного поля , відзначені точки, що визначають значення магнітного поля, при яких мають місце стрибки магнітного потоку при фіксованій температурі. Положення стрибків потоку визначалося на основі розрахованих залежностей намагніченості .

Дані говорять про те, що при діапазон магнітного поля й температури, де критичний стан є нестабільним, сильно залежить від прийнятої моделі для . Значення критичного струму також істотно впливає як на область магнітних полів і температур, так і на форму області нестійкості. Приклад цього впливу для випадку лінійної залежності критичного струму.

Деякі характерні риси H-T областей нестійкості можуть бути пояснені на основі спільного аналізу. У другому й третьому квадрантах магнітна передісторія впливає, як на розмір, так і на форму областей нестійкості. Що ж стосується граничних значень полів для першого й другого квадрантів, то для них має місце наступне співвідношення: . Воно може бути зрозуміле на основі наступних міркувань.

Відповідно до рівняння (9) критична зміна магнітної індукції в зразку , при якій з'являється стрибок, залежить від величини критичного струму . Значення залежить від величини середнього ефективного поля в зразку. Значення середнього поля різняться при однаковому зовнішньому магнітному полі , величина середнього поля залежить від того, чи досягнуте воно в процесі зменшення або збільшення зовнішнього магнітного поля, причому - . Ця нерівність, разом із співвідношенням

пояснює співвідношення між полями .

Особливості діаграм для зразка з пік-ефектом досліджені як експериментально, так і теоретично. Експериментальні результати представлені польовою залежністю намагніченості ніобієвої пластини (Т_с=9К) з явно вираженим пік-ефектом в області температур, де виникають стрибки магнітного потоку. Досліджено зміну намагніченості і магнітострикції при змінній температурі, а також вплив пік-ефекту на граничні значення стрибків потоку в першому та другому квадрантах. Вивчено трансформацію петель перемагнічування при зміні використовуваної моделі від моделі Кіма-Андерсона (K=0) до моделі з пік-ефектом. Проведений аналіз показує, що вплив пік-ефекту в сильному магнітному полі є більш різко вираженим у випадку петлі гістерезису магнітострикції, ніж у випадку петлі гістерезису намагніченості. Цей результат добре пояснюється моделлю магнітострикції, яка індукована силами пінінгу. Ґрунтуючись на даних, представлених на рисунках 9a-c, простежимо переміщення границь області нестабільності критичного стану у верхній H²_tFJ і нижній H¹_tFJ напівплощинах цих рисунків. При відносно високих температурах стрибки потоку не з'являються в області пік-ефекту і (це співвідношення також справедливо і для моделей без пік-ефекту). При зменшенні температури значення в другому квадранті безперервно зростає до значення , що відповідає максимуму намагніченості. При досягненні цього значення величина перестає мінятися. У той же час, з лівої сторони нахилу мінімуму намагніченості, у першому квадранті, де щільність критичного струму зростає, стрибки потоку не відбуваються, тобто зупиняється прямо перед областю пік-ефекту. Отже, співвідношення між і змінюється на протилежне; тобто . Однак подальше зменшення температури приводить до появи стрибків потоку з правої сторони нахилу мінімуму намагніченості, і попереднє співвідношення знову виконується.

Показано, що схожа поведінка граничного значення спостерігається, коли величина змушена зміщатися в область пік-ефекту з ростом значення при .

Таким чином, критичний стан надпровідника більш стійкий на правих схилах максимумів намагніченості М(Н) у верхній напівплощині і на лівих схилах - у нижній напівплощині. Така поведінка пояснюється наявністю пік-ефекту в польовий залежності щільності критичного струму. Загальні картини експериментально знайдених областей нестійкості критичного стану пластини ніобію і отриманих у результаті розрахунку добре збігаються.

Зазначені вище співвідношення між граничними значеннями областей стрибків потоку в різних квадрантах приводять до виникнення забороненої зони для стрибків потоку.

...