Нерівноважні фазові перетворення в кристалах, індуковані зовнішнім опроміненням

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми зумовлена сучасними експериментами з колективних ефектів самоорганізації в нерівноважних низьковимірних системах.

В останні роки при пошуках конденсованої фази екситонів у провідних світових лабораторіях при інтенсивному лазерному опроміненні спостерігалися просторово неоднорідні, періодичні структури у розподілі люмінесценції непрямих екситонів, які випромінювалися з напівпровідникових квантових ям при гелієвих температурах. Області підвищеної густини утворюються впорядковано і інтерпретуються дослідниками як фазові переходи в системі екситонів. У дисертації побудовано феноменологічну теорію, яка пояснює неоднорідні структури люмінесцентного випромінювання як конденсацію в рамках традиційної теорії фазових переходів. При цьому утворення порядку у випромінюванні інтерпретується як прояв самоорганізації в нерівноважних умовах, зумовлених лазерним опроміненням і скінченним часом життя екситонів.

Іншим актуальним напрямком фізики твердого тіла є фотоіндуковані фазові переходи в органічних сполуках (фазові переходи під дією світлового опромінення). Такі фазові переходи спостерігаються в цілому класі речовин і цікаві тим, що з'являється можливість керувати напрямком переходу шляхом опроміненням світлом певної частоти. При цьому перехід молекул кристалу до іншого стану є кооперативним і має низку особливостей. У дисертаційній роботі побудовано певну модель фотоіндукованих фазових перетворень для кристалів з комплексами з переносом заряду.

Мета роботи полягала у дослідженні умов виникнення та властивостей структур конденсованих фаз екситонів у неоднорідних зовнішніх полях та побудові моделі фотоіндукованих фазових переходів в органічних сполуках з комплексами з переносом заряду.

Для досягнення поставленої мети було поставлено такі задачі:

1. Застосувати теорію спінодального розпаду для дослідження фазових переходів у системі частинок, які мають скінчений час життя, а саме, для знаходження розподілу густини непрямих екситонів у напівпровідникових подвійних квантових ямах у опромінюваній лазером двовимірній системі.

2. Промоделювати розподіл густини екситонів у подвійних квантових ямах за наявності зовнішнього неоднорідного електричного поля, зумовленого отвором у металічному електроді.

3. Описати поведінку системи екситонів у подвійних квантових ямах зі зміною зовнішніх параметрів, а саме дослідити, як змінюється люмінесцентна структура при зміні інтенсивності лазерного опромінення, температури, радіуса отвору в електроді.

4. У наближенні самоузгодженого поля побудувати модель і відповідну їй систему кінетичних рівнянь заселеностей електронних рівнів для опису фотоіндукованих фазових перетворень в органічних кристалах між нейтральним станом і станом з переносом заряду.

5. Промоделювати вплив світлового опромінення на фазові перетворення у кристалах з комплексами з переносом заряду зі зміною інтенсивності опромінення, дослідити динаміку системи з часом і особливості переходу в кристалі скінченних розмірів.

1. Огляд літератури за темою дисертації

В огляді проаналізовані результати дослідження конденсації екситонів у напівпровідниках, досліди та теоретичні моделі. Описано сучасні експерименти по опроміненню напівпровідників з подвійними квантовими ямами.

В останні роки особлива увага звернута до появи структур у квантових ямах. При пороговій інтенсивності опромінення та низьких температурах на кільці, концентричному плямі лазерного опромінення, виникає структура у вигляді періодично розміщених острівців випромінювання (група Бутова Л.В.). Кільце слідує за лазерною плямою, якщо її переміщувати по площині ями, і розширюється при підвищенні інтенсивності накачки (до 1 мм). Всередині кільця наявні локалізовані піки випромінювання, пов'язані з дефектами квантової ями. При опроміненні двома просторово розділеними лазерними плямами кільця випромінювання деформуються, відкриваючись одне назустріч одному і, врешті, зливаються в загальне овалоподібне кільце.

Природа виникнення кільця на макроскопічній відстані від плями опромінення пояснена самими авторами дослідів: пік у радіальному розподілі екситонів утворюється на границі областей, що розмежовують електрони і дірки. Проте виникнення фрагментів на кільці залишалося незрозумілим. У низці робіт пропонувалося пояснення утворення структур як бозе-ейнштейнівська конденсація екситонів. Проте жодна теорія не дала ні якісного, ні кількісного пояснення ефектів. Поява фрагментації в дослідах групи Бутова Л.В. пояснювалась у роботі в моделі фазових перетворень зародження-росту (моделі Лівшиця-Сльозова), узагальненій на випадок нестабільних частинок.

Фазові переходи спостерігаються також у низці органічних сполук, наприклад, в одномірних ланцюгах органічного кристалу типу TTF-CA, який утворений з комплекcів донорної та акцепторної молекул. Макроскопічний перехід комплексів молекул відбувається з нейтрального стану до стану з переносом заряду при зменшенні температури. Такі перетворення, зумовлені лазерним опроміненням, впливають на властивості фазового переходу (температуру, динаміку переходу та ін.) і тому називаються фотоіндукованими. Крім порогу переходу, особливістю фотоіндукованого фазового перетворення є певна часова затримка в динаміці переходу, причому цей проміжок часу скорочувався зі зростанням інтенсивності опромінення.

2. Теорія утворення структур конденсованих фаз екситонів у кільці навколо лазерної плями в подвійних квантових ямах

Для цього розвинуто феноменологічний підхід, який описує конденсацію екситонного газу з великою густиною, заснований на теорії спінодального розпаду, узагальнений на випадок нестабільних частинок.

Теорія ґрунтується на наступних припущеннях:

1. Безпорядок приводить до розсіяння екситонів. Внаслідок розсіяння на дефектах хвильова функція втрачає когерентність на відстанях менших, ніж відстані між екситонами. Тому ми характеризуватимемо стани не хвильовою функцією, а густиною екситонів.

2. Існує конденсована фаза екситонів. Для подвійних квантових ям крім диполь-дипольного відштовхування на певних відстанях суттєве значення має обмінна взаємодія.

Для знаходження розподілу екситонів у подвійних квантових ямах навколо лазерної плями досліджувалося рівняння:

, (1)

де - густина потоку екситонів ( - кінетичний коефіцієнт), - час життя екситона, - густина генерації екситонів, яка для експериментів, визначається добутком густин електронів та дірок:

(2)

( - швидкість електронно-діркової рекомбінації). Радіальний розподіл розрахований згідно моделі і має гострий пік на відстані, що набагато перевищує довжину дифузії екситонів. Хімічний потенціал визначався з рівняння , де вільна енергія системи екситонів включає енергію пружної взаємодії та густину вільної енергії , яку візьмемо у формі Ландау, яка передбачає наявність конденсованої фази:

, (3)

, (4)

де , , , - сталі, причому , , - коефіцієнт пружної взаємодії. Найбільш детально досліджувався випадок . Тоді, обезрозмірене рівняння (1) для екситонів набуває вигляду:

.(5)

Числовий розв'язок рівняння (5) при параметрах накачки, що відповідають дослідам, призводить до появи максимуму розподілу екситонів на кільці навколо плями, відповідному лазерному світінню, яке до того ж може розбиватися на періодичні острівці. Області високої густини (піки цих острівців) ми інтерпретуємо як наявність конденсованої фази, області низької густини - як газової фази. З ростом накачки радіус кільця та кількість острівців збільшувалися, при цьому розміри острівців залишалися незмінними. Несферичність острівців пов'язана з параметром у рівнянні (3), який визначає поверхневу енергію острівця. Саме таке розбиття кільця на періодичні фрагменти спостерігалось експериментально.

Зі збільшенням швидкості електронно-діркової рекомбінації пік у радіальному розподілі гострішає і фрагментоване кільце розподілу екситонів може перейти до суцільного (порівняйте Рис.4б і Рис.3а, виконані лише при різних значеннях ).

Для дослідження температурної залежності вважатимемо, що параметр в рівнянні (4) змінюється в моделі Ландау:

.(6)

Як показують розрахунки, з підвищенням температури фрагментація кільця зникає, його інтенсивність зменшується. Це відповідає розмиванню структури, що спостерігалося на експерименті.

При опроміненні системи двома просторово розділеними джерелами має місце взаємодія збуджень з двох плям: кільця витягуються у напрямку одне до одного і зливаються в спільне овалоподібне кільце. Ці розрахунки пояснюють експерименти в умовах опромінення двома лазерами.

3. Утворення структури в розподілі густини екситонів у квантових ямах у неоднорідному полі (на границі круглого отвору в металічному електроді)

При цьому був використаний метод, розвинений у другому розділі, який враховує зміну енергії екситона у неоднорідному електричному полі.

Екситони, збуджені світлом через отвір, скочуються в неоднорідному полі всередині ями в область під отвором. У результаті, в ямі під границею отвору виникає максимум екситонної густини, на якому повинна утворюватися конденсована фаза. Числові розрахунки підтверджують появу структури. У системі вздовж границі отвору утворюються острівці з максимумом густини екситонів. Кількість острівців зростає зі збільшенням радіусу отвору. При збільшенні накачки або підвищенні температури кільце стає суцільним, що узгоджується з дослідами.

Розрахунки були виконані також і при іншому вигляді густини вільної енергії. Більш точно взаємодію екситонів можна описати представленням густини вільної енергії екситонів у вигляді:

, (7)

з додатними коефіцієнтами і та з від'ємним . Такий вигляд вільної енергії описує диполь-дипольне відштовхування екситонів при не дуже великих значеннях густини екситонів () і існування конденсованої фази при певних значеннях (). У безрозмірному вигляді густина вільної енергії має вигляд:

(8)

Однорідний розв'язок рівняння (5) для густини екситонів з густиною вільною енергії у формі (8) є нестійким в області:

, (9)

Виявляється, що результати, отримані з вільними енергіями (4) і (7) є близькими. Важливим є наявність в обох випадках конденсованої фази. Розрахунки з вільною енергією (7) також показали, що острівці конденсованих фаз екситонів розміщені періодично вздовж границі отвору. З розширенням отвору їх кількість збільшувалася, що узгоджується з дослідами.

4. Побудова моделі фотоіндукованих фазових перетворень у кристалах з комплексами з переносом заряду

Кристал можна уявити як систему комплексів, що складається з двох молекул, які можуть бути в нейтральному або зарядженому стані. В системі існує фазовий перехід, пов'язаний з переносом заряду між молекулами. Для дослідження впливу світла на фазовий перехід вважатимемо, що після збудження з одного з основних станів, комплекс молекул може повернутися до іншого стану через релаксацію зі збудженого рівня, заселеність якого є малою. Система описується кінетичними рівняннями:

(10)

де позначає ймовірність того, що комплекс знаходиться у вузлі у стані ( відповідає стану з переносом заряду, - нейтральному, відноситься до збудженого стану), , - коефіцієнти накачки на збуджений рівень (релаксації). Змінюючи частоту накачки, можна змінювати величини і .

(11)

- імовірність переходу за одиницю часу комплексу зі стану з переносом заряду в нейтральний стан та ймовірність зворотного переходу, де - потенціальний бар'єр переходу. Енергія комплексу молекул в -ому вузлі дорівнює:

, (12)

де - енергія комплексу з двох молекул у стані без врахування взаємодії з оточенням. Член враховує взаємодію з оточенням. Різницю енергій можна представити як:

, (13)

де:

, .

Енергія комплексу визначається інтегралом переносу від донорної молекули до акцепторної, відтак суттєво залежить від температури, оскільки інтеграл переносу чутливий до відстані між молекулами. Вважатимемо, що в певній області температур цю залежність можна вважати лінійною:

, . (14)

Фазова діаграма однорідної () системи в стаціонарному випадку зображена на Рис.12а і може зсуватися при опроміненні системи, цим самим призводити до фотоіндукованого переходу, оскільки внаслідок опромінення початково стійка фаза може виявитися нестійкою.

Розв'язанням системи нестаціонарних рівнянь (10) отримано, що динаміці фотоіндукованого переходу однорідної системи властивий певний час затримки, лише після якого починається швидке перетворення. Цей інтервал скорочується зі зростанням накачки, що узгоджується з експериментально спостережуваним у дослідах наявністю часу затримки в динаміці фотоперетворення.

Для дослідження просторово неоднорідного розподілу фаз скористаємося наближенням різниці енергій (рівняння (12)) у випадку трансляційної симетрії:

. (15)

де . Якщо змінюється повільно в просторі, розкладемо в ряд по і різниця енергій (рівняння (13)) зводиться до вигляду:

,(16)

де - координата -ого вузла, , .

Після підстановки виразу (15) в імовірності переходів і системи кінетичних рівнянь (10) дістаємо систему рівнянь, які досліджувалися для просторового розподілу фаз. Система неоднорідних диференціальних рівнянь (10) подібна до рівнянь, розглянутих у розділах 2 та 3 (типу рівняння (5)). Також подібний і метод їх розв'язання. При опроміненні кристалу скінченних розмірів, на границях якого підтримується одна фаза, перехід відбувається при пороговій накачці. Поріг фотоіндукованого перетворення лінійно залежить від відхилення температури кристалу від температури фазового переходу.

Висновки

кінетичний фотоіндукований фазовий екситон

Побудована теорія конденсації екситонів у неоднорідних полях з врахуванням нерівноважності системи, зумовленої скінченним часом життя екситона і наявністю накачки. Теорія застосована для опису структур при різних випадках неоднорідностей, які виникають у гетероструктурах з подвійними квантовими ямами. Також розглянуті фазові перетворення в кристалах з комплексами з переносом заряду під дією лазерного опромінення.

Основні результати дисертації.

1. Досліджено розподіл густини екситонів, який утворюється за межами лазерної плями в подвійних квантових ямах. Особливості структури наступні:

1.1. При запорогових накачках утворюється максимум у розподілі екситонів на певній відстані від лазерної плями. Відповідно, в спектрах люмінесценції утворюється кільце, концентричне лазерній плямі, яке при певних умовах розбивається на фрагменти (острівці). Несферичність острівців збільшується зі зменшенням коефіцієнта, що характеризує енергію неоднорідності. Зі збільшенням накачки зростає радіус кільця і кількість острівців на ньому. Перехід від фрагментованого кільця до суцільного відбувається з підвищенням температури і зі збільшенням швидкості рекомбінації електронів і дірок.

1.2. За наявності макроскопічного дефекту в квантовій ямі з'являється окремий фрагмент у розподілі екситонів і відповідний йому острівець конденсованої фази, що повинно проявлятися у вигляді локалізованих плям випромінювання.

1.3. При зближенні двох просторово розділених лазерних плям розподіл екситонів змінюється від двох окремих кілець до деформованих і, врешті, утворення спільного кільця.

2. Вивчена структура конденсованих фаз у квантовій ямі у напівпровідниках з неоднорідним електричним полем, утвореним отвором в електроді. Розподіл випромінювання має такі властивості:

2.1. При накачках, вищих порогових, вздовж границі кільця утворюється структура густини екситонів у вигляді окремих острівців.

2.2. При малому розмірі отвору утворюється лише пляма в центрі отвору, а з розширенням отвору острівці виникають на границі отвору, зростає їх кількість і структура ускладнюється.

2.3. Зі збільшенням накачки або з підвищенням температури окремі острівці зливаються в суцільне кільце.

3. Розроблена модель впливу світла на фазові перетворення в органічних кристалах з комплексами з переносом заряду. Перехід відбувається між нейтральним та іонним станами молекули в процесі релаксації зі збудженого світлом електронного рівня. Отримано наступні особливості фазового переходу:

3.1. Поріг фотоіндукованого перетворення в кристалі скінченних розмірів щростає зі збільшенням відхилення температури кристалу від температури фазового переходу.

3.2. Різке зростання частки перетворених молекул відбувається після певного часу опромінення, який скорочується з ростом накачки.

Всі отримані результати добре узгоджуються з існуючими експериментальними даними.

Література

1. Chernyuk A.A., Sugakov V.I. Theory of photoinduced phase transitions in crystals with charge transfer complexes. // Ukr. Journ. of Physics.- 2005.- V.50, No.1.- P.86-92.

2. Chernyuk A.A., Sugakov V.I. Model of photoinduced phase transitions in crystals with charge transfer complexes. // Mol. Cryst. Liq. Cryst.- 2005.- 426.- P.25-35.

3. Chernyuk A.A., Sugakov V.I. Ordered dissipative structures in exciton systems in semiconductor quantum wells. // Physical Review B.- 2006.- V.74, No.8.- 085303.

4. Chernyuk A.A., Sugakov V.I. Electron-hole distribution and exciton condensed phase formation in semiconductor quantum wells. // Acta Physica Polonica A.- 2006.- V.110, No.2.- Р.169-174.

5. Сугаков В.И., Чернюк А.А. Образование островков конденсированных фаз экситонов в полупроводниковых квантовых ямах в неоднородных полях. // Письма в ЖЭТФ.- 2007.- Т.85, № 11.- С.699-704.

6. Чернюк А.А., Копп В.С., Сугаков В.Й. Конденсація екситонів в квантових ямах напівпровідників у неоднорідному електричному полі. // УФЖ.- 2007. - Т.52, №7.- С.696-702.

7. Сугаков В.Й., Шевцова О.М., Чернюк А.А. Фазові перетворення в напівпровідниках під впливом електромагнітного та ядерного опромінення. // Збірник праць Державного фонду фундаментальних досліджень. Київ, Академперіодика, с.194-208 (2005).

8. Chernyuk A.A., Sugakov V.I. Ordered dissipative structures in exciton systems in semiconductor quantum well. // Symmetry, integrability and geometry: methods and applications.- 2006.- V.2.- Paper 025.

Размещено на Allbest.ru