Моделювання перехідних процесів у двовимірних відкритих електродинамічних структурах

Размещено на http://allbest.ru

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Моделювання перехідних процесів у двовимірних відкритих електродинамічних структурах

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

перехідний двовимірний сигнал радіофізичний

Актуальність теми. Зростання інформативності радіолокаційних систем за рахунок використання все більш складних, в тому числі, надширокосмугових сигналів, виникнення нових напрямків фізичних досліджень і практичне використання їх результатів привели до необхідності підвищення інтенсивності досліджень перехідних процесів, що супроводжують генерацію, випромінювання, поширення та розсіювання нестаціонарних електромагнітних хвиль. У теперішній час цей напрямок є одним з таких, що розвиваються найбільш швидко як у теоретичній, так і експериментальній радіофізиці. Кожний новий результат досліджень, який дозволяє підвищити ефективність одержання точних і достовірних даних про імпульсні режими роботи електродинамічних структур, майже одразу знаходить практичне використання. Це свідчить про високу актуальність теми, яка розробляється.

Теоретичні дослідження в цій галузі базуються на різноманітних підходах і методах. Лідируюче положення серед них займають сіткові методи, зокрема, так званий FDTD-метод, або ж алгоритм Yee, котрий являє собою центрально-різницеву апроксимацію роторних рівнянь Максвела. Більшу частину теоретичних і прикладних результатів сьогодні одержують саме в рамках FDTD-методу. Це потужний і універсальний метод, але при дослідженні відкритих електродинамічних структур, що не мають фізичних меж за одним або кількома просторовими напрямками, до надійних і обґрунтованих його можна віднести тільки тоді, коли коректно вирішується проблема обмеження простору обчислень віртуальними межами. У теперішній час, як правило, на таких межах використовуються наближені „поглинаючі граничні умови” (ABCs). Використання цих умов далеко не завжди гарантує одержання точних і достовірних даних про процеси, які досліджуються, оскільки ці умови не забезпечують відсутність трансформацій поля на віртуальних межах при довільному куті між нормаллю до межі та хвильовим вектором. Звідси випливає, що використання наближених ABCs не дає змоги достатньо обґрунтовано відповісти на питання про те, чи задовольняє результат розв'язування відповідної задачі умовам випромінювання і, тим самим, позбавляє саму постановку задачі одного з атрибутів строгості. Останнє, у свою чергу, ставить під сумнів достовірність результатів і викликає необхідність їх додаткової перевірки за допомогою інших, насамперед, експериментальних, методів.

Таким чином, проблема коректного обмеження простору обчислень віртуальними межами є однією з найбільш актуальних проблем сучасної обчислювальної електродинаміки. Її вирішення повинне вміщувати розв'язування задачі про побудову і включення до обчислювальної схеми точних ABCs, які, на відміну від відомих наближених умов, не спотворюють фізику процесів, що моделюються, і дозволяють одержувати достовірні розрахункові дані при аналізі ситуацій, які мають теоретичний і практичний інтерес. Розв'язуванню цієї задачі і присвячена дисертаційна робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано у відділі математичної фізики ІРЕ ім. О. Я. Усикова НАН України в рамках фундаментальних держбюджетних НДР «Теоретичні та експериментальні дослідження хвильових процесів в активних і пасивних приладах і системах мікрохвильового та міліметрового діапазонів» (номер держреєстрації 0100U006441), «Теоретичне та експериментальне дослідження хвильових процесів в системах мікрохвильового діапазону» (номер держреєстрації 0103U002267) і «Розробка та впровадження нових методів обчислювальної радіофізики, теоретичне та експериментальне дослідження трансформації електромагнітних полів гіга- і терагерцевого діапазонів в об'єктах і середовищах антропогенного та природного походження» (номер держреєстрації 0106U011975), а також госпдоговірної НДР «Виготовлення та тестування імпульсної антени» (номер держреєстрації 0105U006565). Автор - один з виконавців цих НДР.

Мета і завдання дослідження. Метою є побудова і реалізація строгих методів розв'язку плоских модельних початково-крайових задач нестаціонарної електродинаміки, дослідження перехідних і сталих процесів у компактних двовимірних випромінювачах імпульсних і монохроматичних хвиль. Для досягнення цієї мети необхідно було розв'язати наступні ключові задачі.

1. Побудувати коректні фізичні та математичні моделі процесів випромінювання, поширення і розсіювання імпульсних хвиль у плоских компактних структурах, що збуджуються струмовими джерелами або імпульсними хвилями напівнескінченного фідерного хвилеводу.

2. Побудувати і програмно реалізувати алгоритми розв'язку відповідних модельних початково-крайових задач, котрі базуються на кінцево-різницевій апроксимації у просторі обчислень, який обмежено за допомогою точних поглинаючих умов.

3. Провести обчислювальні експерименти, за результатами яких проаналізувати фізичні процеси і явища у структурах, що досліджуються. Надати фізичну інтерпретацію одержаним результатам, відмітити особливості і закономірності, що мають інтерес як для теорії, так і для практики.

Об'єктом дослідження є процеси випромінювання, поширення і розсіювання імпульсних і монохроматичних електромагнітних хвиль.

Предметом дослідження є електромагнітні імпульси і монохроматичні хвилі, що формуються компактними діаграмостворюючими електродинамічними структурами, які збуджуються струмовими джерелами або власними хвилями фідерної хвилеводної лінії.

Методи дослідження. Аналітичні результати роботи одержано методами математичної фізики з використанням положень теорії узагальнених функцій і теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних. Обчислювальний експеримент був основним засобом одержання нових фізичних результатів. Програмне забезпечення обчислювальних експериментів будувалося на сіткових методах розв'язання модельних відкритих початково-крайових задач. Простір обчислень у таких задачах обмежувався оригінальними точними поглинаючими умовами, які побудовано у роботі. У ряді випадків для адекватного фізичного трактування та одержання грубих оцінок шуканих величин використовувались наближені методи - метод геометричної оптики і метод Кірхгофа.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше побудовано точні поглинаючі умови для прямокутних віртуальних меж у необмежених областях аналізу двовимірних відкритих початково-крайових задач теорії компактних випромінювачів з напівнескінченним плоскопаралельним фідерним хвилеводом.

2. Методом чисельного експерименту доведено, що включення побудованих у роботі точних поглинаючих умов до сіткової схеми розв'язання відкритих початково-крайових задач електродинаміки надає цим задачам останнього, котрого не вистачало, атрибуту строгої постановки - виконання умов випромінювання - і, таким чином, забезпечує достовірність одержуваних результатів.

3. В структурі типу „відрізок планарного діелектричного хвилеводу - обмежена періодична ґратка” виявлено ефекти переходу до двопелюсткових діаграм спрямованості та різкого погіршення спрямовуючих властивостей системи, а також чітку кореляцію цих ефектів з типом та кількістю власних хвиль хвилеводу і обчислено області параметрів структури, у яких вони реалізуються.

4. Вперше одержано нові дані про розподіл імпульсних полів у ближній зоні зонованих параболоциліндричних дзеркальних антен, про характер і величину коливань амплітуди імпульсного і монохроматичного поля у дальній зоні, зокрема, обумовлених перевідбиттям у системі „рефлектор - опромінювач”. Сформульовано умови, виконання яких забезпечує можливість використання зонованих параболоциліндричних рефлекторів у дзеркальних антенах, що за електродинамічними характеристиками майже не поступаються антенам з суцільними рефлекторами з такими ж апертурами, але мають у декілька разів менші масу та осьові габарити.

5. Доведено, що при обертанні циліндричних шарових лінз Люнеберга навколо осі, яка зсунута відносно осі симетрії структури, можливе сканування променем у досить широкому кутовому секторі та сформульовано умови, при яких можливе сканування в імпульсному режимі роботи антени.

Практичне значення одержаних результатів дисертації визначається наступним.

1. Нові методи реалізовано у пакетах прикладних програм, які дають можливість ефективно розв'язувати широке коло наукових та практичних задач радіофізики і оптики, електроніки і антенної техніки. Візуалізація імпульсних електромагнітних полів, можливість якої передбачено у цих програмах, може бути використана при навчанні студентів, що спеціалізуються у галузі теоретичної радіофізики.

2. Дослідження зонованих параболоциліндричних рефлекторів дало можливість зробити важливий для практики висновок про те, що створення таких антен з відносно малими габаритами і масою може бути здійснене без суттєвого погіршення електродинамічних характеристик, які властиві звичайним антенам з суцільним дзеркалом.

3. Показано, що шарова лінза Люнеберга в багатьох важливих для практики випадках навіть при невеликій кількості (4-5) шарів зберігає широкосмугові властивості класичної лінзи. Зсув фокусу лінзи з її поверхні у вільний простір дозволяє використовувати шарові лінзи у якості антен з електромеханічним скануванням.

4. Результати, котрі одержано при дослідженні випромінювачів у вигляді діелектричних стрижнів у відкритому кінці хвилеводу з обмеженими фланцями різноманітної геометрії, можуть бути використані при розробці зв'язкових антен і елементарних випромінювачів фазованих ґраток мікрохвильового діапазону.

Можливості методів і обчислювальних алгоритмів, побудованих у дисертації, не вичерпуються розглянутими модельними задачами. Вони дозволяють проводити ефективні дослідження імпульсних випромінюючих антен великої потужності та їх фідерних трактів, приймальних імпульсних антен і таке інше.

Особистий внесок здобувача. Автор особисто розв'язала сформульовані у роботі ключові задачі, розробила обчислювальні алгоритми і створила ряд спеціалізованих програм для пакетів, орієнтованих на ефективний чисельний аналіз розглянутих фізичних і прикладних задач (в цілому пакети створювались разом з В. Л. Пазиніним), виконала всі чисельні експерименти і взяла участь в аналізі і узагальненні одержаних даних.

Особистий внесок здобувача в роботи [1, 2, 4-6, 10-12], в яких опубліковано результати дисертації і котрі написані у співавторстві, полягає в наступному. В роботах [1, 2, 4-6, 12] здобувачу належать усі аналітичні результати, які стосуються побудови точних поглинаючих умов для двовимірних компактних електродинамічних об'єктів у вільному просторі (декартова система координат). Проблему кутових точок вирішено разом з Ю. К. Сіренком. В роботі [12] представлено пакет програм, який дозволяє чисельно розв'язувати відповідні початково-крайові і крайові задачі, створений разом з В. Л. Пазиніним. В роботах [4, 6, 11] автор поставила відповідні фізичні задачі, виконала усі обчислювальні експерименти і взяла участь в аналізі результатів і формулюванні кінцевих висновків. Роботи [3, 7-9] автором виконано особисто. За результатами робіт [8-12] здобувачем особисто зроблено доповіді на міжнародних конференціях.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації були представлені і обговорені: на наукових семінарах ІРЕ ім. О. Я. Усикова НАН України; на міжнародних конференціях „Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (2002, Київ), „СВЧ-техника и телекоммуникационные технологи” (2002, Севастополь), „Antenna Theory and Techniques” (2003, Севастополь), „Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals” (2004, Севастополь), EUROEM (2004, Магдебург).

Публікації. За результатами дисертації опубліковано 12 друкованих робіт: 7 статей у фахових наукових журналах і збірниках наукових праць [1-7]; 5 робіт у матеріалах конференцій [8-12]. Особисто автором опубліковано 4 роботи [3, 7-9].

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, переліку умовних позначень, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та одного додатка. Її повний обсяг складає 152 сторінки, з них 120 сторінок основного тексту. Дисертація містить 49 рисунків (з них 32 на 26 окремих сторінках). Список використаних джерел на 10 сторінках нараховує 93 найменування. Додаток займає 2 сторінки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі надано загальний опис і характеристику наукової задачі, розв'язанню якої присвячено дисертаційну роботу, обґрунтовано актуальність проведення досліджень у вибраному напрямку, сформульовано мету роботи і перераховано її ключові задачі. Визначено новизну і практичну значимість одержаних результатів. Наведено дані про особистий внесок автора у колективні роботи за темою дисертації, про апробацію її результатів на семінарах і конференціях.

У першому розділі проаналізовано основні досягнення і проблеми нестаціонарної електродинаміки, її задачі та методи. Проведений аналіз дав можливість окреслити коло актуальних фізичних і прикладних задач для розгляду у дисертаційній роботі і обґрунтовано підійти до вибору методів, що дозволяють розв'язати ці задачі достатньо повно і правильно. Зазначено, що найбільш точно поставленій у роботі меті відповідають підходи часової області, котрі базуються на реалізації явних обчислювальних схем методу кінцевих різниць. Вказано на основну проблему, без вирішення якої результати, що одержують в рамках цих методів, неможливо віднести до розряду строгих і достатньо надійних. Це проблема коректного обмеження простору обчислень відкритих початково-крайових задач теорії випромінювання несинусоїдальних хвиль, тобто задач з необмеженою за одним або декількома просторовими напрямками областю аналізу. Побудова точних поглинаючих умов здійснюється за схемою, результативність якої доведена роботами Ю. К. Сіренка і А. О. Перова, котрі побудували точні поглинаючі умови для задач електродинамічної теорії ґраток; роботами В. Л. Пазиніна, що запропонував оригінальні поглинаючі умови для задач підповерхневого зондування у декартовій і полярній системах координат; роботами Ю. К. Сіренка, В. Л. Пазиніна і К. Ю. Сіренка, які побудували систему точних поглинаючих умов для ряду актуальних задач теорії аксіально-симетричних спрямовуючих та випромінюючих структур. Незважаючи на те, що схема побудови точних поглинаючих умов залишається незмінною, її реалізація для кожного класу задач потребує подолання неабияких труднощів. Тому побудова цих умов є однією з найбільш актуальних проблем обчислювальної електродинаміки, а її реалізація кожного разу є суттєвим кроком на шляху розвитку строгих обчислювальних методів сучасної радіофізики.

У другому розділі цю проблему розв'язано для плоских (двовимірних) початково-крайових задач

, (1)

що в декартовій системі координат описують просторово-часові трансформації поля у відкритих компактних об'єктах, які збуджуються імпульсними хвилями напівнескінченного віртуального (j=1) або реального (j=2) хвилеводу або хвилями струмового джерела (див. рис. 1). Побудовано точні локальні поглинаючі умови і , які дозволяють для довільних часових інтервалів спостереження вести аналіз в обмежених просторових областях Q_L, що охоплюють джерела F(g,t) і ефективні розсіювачі. Цей результат зводить розв'язання оригінальних відкритих початково-крайових задач (1) з необмеженою областю аналізу до розв'язання еквівалентних закритих задач з обмеженою областю аналізу і точними поглинаючими умовами на їх зовнішніх межах і .

У задачах (1) U(g,t)=E_x(g,t) для випадку -поляризації поля (H_x=E_y=E_z=0) і U(g,t)=H_x(g,t) у випадку -поляризації (E_x=H_y=H_z=0) - функції, що визначають розв'язування модельних задач; E_x(g,t) і H_x(g,t) - компоненти векторів напруженості поля; і - кусково-постійні функції, які характеризують відносну діелектричну проникність і питому провідність компактних неоднорідностей; - поверхня ідеальних провідників; - замикання областей, зайнятих ідеальним металом. Всі фізичні одиниці мають розмірності системи СІ, тільки час вимірюється у метрах - це добуток істинного часу на швидкість поширення світла у вакуумі. На рис. 1 L - віртуальні прямокутні межі у площині декартових координат g={y,z}, а L_j - порти, крізь які віртуальні фідерні хвилеводи зв'язані з обмеженою областю аналізу Q_L. Інтегро-диференціальні оператори M і D_j визначають структуру точних поглинаючих умов. Їх побудова базується на такій послідовності операцій: розділення змінних у задачах для хвильових рівнянь, інтегральні перетворення у задачах для одновимірних рівнянь типу Клейна-Гордона-Фока, розв'язування допоміжних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь, зворотні інтегральні перетворення, вирішення проблеми кутових точок (точок перетину віртуальних координатних меж y=const і z=const).

Поглинаючі умови, що визначаються операторами M і D_j, є точними. Отже відкриті задачі (1) і задачі (1) з обмеженою областю аналізу Q_L. та доповнені цими умовами на віртуальних межах L і L_j (закриті задачі) - еквівалентні. Відповідні умови називають поглинаючими, тому що поле хвилі U(g,t) (U^s(j)(g,t)=U(g,t)-U^i(j)(g,t)) при перетині віртуальної межі не відбивається нею. Воно взагалі не терпить ніяких фізично необумовлених трансформацій на цій межі. Саме в цьому й полягає принципова різниця між точними і наближеними поглинаючими умовами. Останні, як відомо, не забезпечують відсутності трансформацій поля на віртуальній межі при довільному куті падіння електромагнітних хвиль.

Алгоритмізація модифікованих задач (задач (1) у області Q_L. з точними поглинаючими умовами на межах L і L_j) зводиться до стандартної кінцево-різницевої апроксимації їх рівнянь, крайових і початкових умов і до побудови явних обчислювальних схем, які передбачають послідовне просування по часовим шарам. Ці схеми стійкі, а сіткові функції, які виникають при їх реалізації, збігаються до точних розв'язків U(g,t) задач (1), якщо кроки сітки h (за просторовими змінними {y,z}) і l (за змінною часу t) задовольняють відомому співвідношенню l<h/2. Надійність і ефективність алгоритмів, які базуються на кінцево-різницевій дискретизації початково-крайових задач з точними поглинаючими умовами, підтверджено результатами обчислювальних експериментів. Розв'язання тестових задач показало, що побудовані в роботі поглинаючі умови не спотворюють процеси, які моделюються, і не впливають на достовірність висновків, котрі базуються на результатах обчислювальних експериментів. Обчислювальні похибки, зумовлені використанням таких умов, на порядок менші похибок, зумовлених дискретизацією, і можуть бути зведені до довільно малої величини, що є однією з основних ознак результатів розв'язування задач у строгій постановці.

У третьому розділі було досліджено планарну структуру у вигляді стрічкової квазіперіодичної (30 періодів; усі періоди і коефіцієнти заповнення різні) ґратки, розташованої між двома шарами діелектрика з різними ( - під ґраткою, - над ґраткою) діелектричними проникностями. Структура збуджувалась полем H₀₁ хвилі фідерного хвилеводу з діелектричним () заповненням. Всі параметри досліджуваної структури точно відповідали першоджерелу (A multibeam hybrid printed antenna based on a strip periodic structure / A. P. Yevdokimov, V. V. Krizhanovsky, P. N. Melezhik, A. Ye. Poedinchuk // Antenna Theory and Techniques: int. conf., 8-11 September 1999: conf. proc. - Sevastopol, 1999. - P. 368 - 370).

Порівняння результатів розв'язування задачі з експериментальними даними (див. рис. 2), які наведено у цитованій роботі, показало, що обчислені значення потужності, яка пройшла в узгоджене навантаження, відрізняється від виміряного експериментально на 4,6%, а ширина головної пелюстки діаграми спрямованості (ДС) на рівні половинної потужності та рівень бічних пелюсток - не більш ніж на 6,7% і 15% відповідно. Періодична структура збуджується полем H₀₁ хвилі діелектричного хвилеводу, що лежить на металевій поверхні, частину якої знято і замінено ґраткою. У виконаному нами обчислювальному експерименті збережені всі параметри оригінальної структури за винятком параметрів фідерного хвилеводу. Порівняння результатів обчислення ДС розвинутим у дисертаційній роботі методом з даними роботи, що цитується, показало, що у межах головної пелюстки до рівня -10дБ обидві ДС практично співпадають. Нижче цього рівня спостерігаються відмінності в бічних пелюстках, котрі зобов'язані своїм походженням відмінностям фідерних трактів.

Далі у розділі представлено результати аналізу (випадок E-поляризації поля), що стосується перетворюючих властивостей систем „планарний хвилевід - компактний діелектричний резонатор” (див. рис. 3).

Строгими чисельними даними підтверджено можливість значного збільшення потужності випромінювання у системі „відрізок планарного діелектричного хвилеводу - компактний діелектричний резонатор” на частотах, близьких до власних частот резонатора.

Розв'язування модельних задач у часовій області дозволяє визначати амплітудно-частотні характеристики випромінювачів (діаграми спрямованості , коефіцієнти корисної дії по випроміненій потужності, тобто відношення випроміненої потужності до потужності на вході в структуру, і т. ін.) у широких інтервалах зміни хвильового числа ( - довжина хвилі у вільному просторі) та спостерігати за динамікою трансформацій електромагнітного поля у ближній зоні розсіюючих структур. Це дуже важливо для розуміння фізики процесів, які реалізуються, для відбору оптимальних варіантів у геометрії і матеріальних параметрах об'єктів, що вивчаються, при розв'язуванні різного роду прикладних задач. Електродинамічні характеристики, представлені у розділі, можуть бути використані при модельному синтезі нових і оптимізації відомих пристроїв антенної техніки: випромінювачів, які працюють на ефекті перетворення поверхневих хвиль у об'ємні; настроєних і надширокосмугових антен; елементарних випромінювачів фазованих антенних ґраток мікрохвильового діапазону. Методами часової області строго проаналізовано режими і ефекти, які не потрапляли у поле зору дослідників при використанні методів частотної області.

Так, наприклад, при дослідженні структур типу „планарний хвилевід - обмежена періодична ґратка” (див. рис. 4) виявлено відмінності у роботі обмежених ґраток в порівнянні з нескінченними періодичними ґратками, які впливають на випромінюючі властивості структури. Доведено, що сформовані діаграми спрямованості є наслідком взаємодії полів обмеженої кількості окремих випромінювачів - періодів ґраток, котрі збуджуються модами фідерного хвилеводу. Перехід до двохпелюсткових діаграм спрямованості і різке погіршення спрямовуючих властивостей системи чітко корелюють з типом та кількістю власних хвиль хвилеводу і пов'язані з фазовими співвідношеннями окремих випромінювачів.

З теорії необмежених ґраток відомо, що однорідним гармонікам просторового спектру відповідають такі значення , для яких виконується

ReГ_n=Re0,

де і - період ґратки. Вважаючи, що Ф₀ визначається хвильовим поздовжнім числом H₀₁-хвилі плоскопаралельного хвилеводу, за формулою , можна оцінити напрямок поширення відповідної просторової гармоніки ( відраховується від нормалі до поверхні ґратки). Для якісно правильної трактовки картини, що спостерігається (див. рис. 4; структура збуджується H₀₁-хвилею через лівий порт), такий підхід виправданий, але його кількісні результати не можуть вважатися задовільними. Точні чисельні дані можуть бути одержані лише у результаті проведення обчислювального експерименту.

Фізична обумовленість змін функції у розглянутому інтервалі , ймовірно, полягає у різниці фазових швидкостей власної хвилі, що вже поширюється у хвилеводі, і власної хвилі вищого типу, точку відсічки котрої тільки-но пройдено. Ця різниця призводить до виникнення значних () квадратичних фазових похибок на початку і в кінці періодичної ґратки, яку можна розглядати як лінійну еквідистантну ґратку обмеженої кількості елементарних випромінювачів. З теорії і техніки антен добре відомо, що такого типу фазові похибки якраз і призводять спочатку до виникнення плато на головній пелюстці діаграми спрямованості, а коли їх величина перевищує - до її роздвоєння і, в подальшому, переходу до двохпелюсткової діаграми.

При дослідженні властивостей „елементарних” випромінювачів - діелектричних стрижнів у відкритому кінці плоскопаралельного хвилеводу з фланцями (рис. 5) - показано, що коефіцієнт корисної дії стрижневих діелектричних антен можна підвищити простими засобами: зміною геометрії фланців, збільшенням довжини переходу „планарний діелектричний хвилевід - вільний простір” і т. ін.

Представлені результати дозволяють оцінювати вплив цих змін в усій робочій смузі частот хвилеводу і визначити напрямок, у якому слід рухатись, щоб побудувати антену з оптимальними характеристиками.

Четвертий розділ дисертаційної роботи присвячено дослідженню дзеркальних і лінзових антен перспективних конструкцій, що збуджуються квазімонохроматичними і широкосмуговими сигналами.

Чисельно і аналітично (у наближенні геометричної оптики) визначено смуги робочих частот зонованих параболоциліндричних рефлекторів, які складаються з фрагментів параболічних циліндрів з різними фокусними відстанями і мають ступінчасту (рис. 6,а) і плоску (рис. 6,б) апертури. Вивчено залежності електродинамічних характеристик таких антен від кількості секцій і засобу розбиття дзеркала на окремі секції. Встановлено, що застосовуючи зоновані рефлектори, масогабаритні параметри дзеркальних антен можна покращити в декілька разів при незначному (на 1012%) погіршенні основних антенних характеристик у порівнянні з характеристиками антен з суцільними рефлекторами з апертурами таких же розмірів.

У дисертації показано, що смуга робочих частот зонованого рефлектора з плоскою апертурою у наближенні геометричної оптики визначається як

.

Тут - відношення девіації частоти до її значення у центрі смуги, де виконується умова сінфазності; - максимально допустиме значення квадратичної фазової похибки на краю апертури; N - кількість секцій рефлектора; F_j - фокусна відстань j-ой секції, j=1,2,…,N; - дробова частина коефіцієнту

qF₁/(F₁-h)

Відношення профілю h і маси M_s зонованого рефлектора до відповідних величин суцільного рефлектора H і M_f можна оцінити за допомогою формул

h/H=q^-N+1(1-1/q)/(1-1/q^N) і M_s/M_f .

ДС антени з зонованим (N=3, q=1,5, a=F₁, F₂/a=1,5, F₃/a=2,25, h/a=0,3333, D/a=7,5498) рефлектором, а також тонове зображення просторового розподілу поля рефлектора при збудженні імпульсним опромінювачем, що займає смугу частот . За допомогою чисельних експериментів одержано нові достовірні дані, які дають змогу визначити діапазонні властивості рефлектора, втрати енергії опромінювача за рахунок її затікання в область тіні, а також розподіл полів у ближній зоні рефлектора.

У розділі наведено результати аналізу дослідження змін у характеристиках випромінюваного сигналу, зумовлених заміною класичної лінзи Люнеберга - лінзи з безперервним розподілом показника заломлення - такою ж за розмірами шаровою структурою. Дано їх чисельну оцінку. Чисельними експериментами доведено, що шарова структура добре зберігає діапазонні властивості класичної лінзи навіть при невеликій (4-5) кількості шарів. Показано, що шаровий аналог класичної лінзи Люнеберга забезпечує можливість реалізації електромеханічного сканування діаграмою спрямованості без будь-якої додаткової модифікації структури та без застосування надвисокочастотних з'єднань, що обертаються. Останнє має особливе значення для антен, які сканують у квазіреальному масштабі часу, оскільки відомо, що такі з'єднання є найменш надійними елементами антени з електромеханічним скануванням. У роботі продемонстровано можливість електромеханічного сканування у кутовому секторі не менш ніж 10^o від основного напрямку шляхом обертання 4-х шарової лінзи навколо осі, яка паралельна осі симетрії лінзи і зсунута відносно цієї осі на відстань, що дорівнює радіальному розміру половини одного шару структури . Механічне розбалансування системи, яке при цьому виникає, легко компенсується застосуванням динамічно збалансованих шайб, котрі можуть використовуватись також для корекції ДС в осьовій площині антени.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розвинуто новий напрямок у розв'язанні актуальної наукової задачі, що полягає в побудові ефективних та строгих методів аналізу перехідних та сталих процесів у складних відкритих електродинамічних структурах. Розв'язано плоскі модельні початково-крайові задачі нестаціонарної електродинаміки, досліджено фізику процесів, що реалізуються у компактних двовимірних випромінювачах імпульсних і монохроматичних електромагнітних хвиль. Ці результати базуються:

1) на побудові коректних фізичних та математичних моделей процесів випромінювання, поширення і розсіювання імпульсних хвиль у плоских компактних структурах, що збуджуються струмовими джерелами або імпульсними хвилями напівнескінченного фідерного хвилеводу;

2) на побудові та використанні в алгоритмах методу кінцевих різниць оригінальних точних поглинаючих умов;

3) на обчислювальних експериментах і електродинамічному аналізі їх результатів, який зорієнтовано на розв'язання актуальних теоретичних і прикладних радіофізичних задач.

Основні результати роботи полягають у наступному.

1. Стосовно до початково-крайових задач для двовимірних компактних електродинамічних структур, що збуджуються імпульсними полями струмових джерел або плоскопаралельних хвилеводів, розвинуто метод побудови точних поглинаючих умов на віртуальних межах простору обчислень та створено ефективні обчислювальні кінцево-різничні алгоритми, в які включено побудовані точні поглинаючі умови.

2 Показано, що використання цих умов для обмеження простору обчислень відкритих початково-крайових задач не спотворює процеси, що моделюються, і гарантує достовірність результатів обчислювальних експериментів.

3. Завдяки застосуванню розвинутого методу виявлено ряд особливостей у роботі мікрохвильових випромінювачів різних типів. Показано, що ефекти переходу до двопелюсткових діаграм спрямованості, а також різкого погіршення спрямовуючих властивостей структури типу „відрізок планарного хвилеводу - обмежена періодична ґратка” чітко корелюють з типом та кількістю власних хвиль фідерного хвилеводу, що поширюються. Обчислено параметри структури, для яких реалізуються ці ефекти. Підтверджено можливість значного збільшення потужності випромінювання структури „відрізок планарного діелектричного хвилеводу - компактний діелектричний резонатор” на частотах, близьких до власних частот резонатора. Продемонстровано прості засобі підвищення коефіцієнту корисної дії стрижневих діелектричних антен.

4. Вперше строго обчислено електродинамічні характеристики зонованих параболоциліндричних рефлекторів та доведено можливість за рахунок використання таких рефлекторів суттєвого (у декілька разів) поліпшення масогабаритних параметрів дзеркальних антен без значного (не більш ніж на 1012%) погіршення їх основних характеристик.

5. Виявлено можливість сканування діаграмою спрямованості шляхом обертання шарової лінзи Люнеберга навколо осі, яка паралельна осі симетрії лінзи і зсунута відносно неї на відстань, що дорівнює половині радіального розміру одного шару, і показано, що 4-х шарова структура забезпечує сканування у кутовому секторі 10^o.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Вязьмитинова А. И. Точное моделирование переходных процессов в двухмерных компактных открытых резонансных структурах / А. И. Вязьмитинова, А. О. Перов, Ю. К. Сиренко // Радиофизика и электроника: сб. научн. тр. / НАН Украины. Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова - Харьков, 2001. - Т. 6, № 2. - С. 195-200.

2. Viazmitinova A. I. Pulse antennas: accurate solution of two-dimensional model problems for structures with gratings as dispersive elemets / A. I. Viazmitinova, V. L. Pazynin, A. O. Perov, Yu. K. Sirenko, H. Akdogan, E. Yaldiz // Telecommunications and Radio Engineering. - 2001. - Vol. 55, № 8. - P. 1-14.

3. Vyazmitinova A. I. Electrodynamic analysis of the laminated Luneberg lens / A. I. Vyazmitinova // Telecommunications and Radio Engineering. - 2002. - Vol. 57, № 10-11. - Р. 36-49.

4. Сиренко Ю. К. Численный анализ ближних полей излучателей несинусоидальных волн / Ю. К. Сиренко, А. И. Вязьмитинова // Радиофизика и электроника: сб. научн. тр. / НАН Украины. Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова - Харьков, 2003. - Т. 8, № 1. - С. 7-16.

5. Сиренко Ю. К. Компактные неоднородности свободного пространства: виртуальные границы в скалярных и векторных «открытых» начально-краевых задачах несинусоидальных электромагнитных волн / Ю. К. Сиренко, В. Л. Пазынин, А. И. Вязьмитинова, К. Ю. Сиренко // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2003. - Т. 8, № 11-12. - С. 33-54.

6. Сиренко Ю. К. Численное моделирование электродинамических характеристик / Ю. К. Сиренко, А. И. Вязьмитинова, В. Л. Пазынин, К. Ю. Сиренко // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2007. - Т. 12, № 1. - С. 24-34.

7. Vyazmitinova A. I. Accurate “absorbing” conditions for nonsinusoidal problems of diffraction for compact objects / A. I. Vyazmitinova // Mathematical Methods in Electromagnetic Theory: int. conf., 10-13 September 2002: conf. proc. - Kiev, 2002. - P. 216-218.

8. Вязьмитинова А. И. Моделирование переходных процессов в двумерных открытых резонансных структурах / А. И. Вязьмитинова // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии: междунар. конф., 9-13 Сентября 2002: тезисы докл. - Севастополь, 2002. - С. 488-489.

9. Sirenko Y. K. Exact “absorbing” conditions in initial boundary-value problem of the theory of pulse wave radiation / Y. K. Sirenko, V. L. Pazynin, A. I. Vyazmitinova, K. Y. Sirenko // Antenna Theory and Techniques: i. conf., 9-12 September 2003: conf. proc. - Sevastopol, 2003. - P. 110-112.

10. Vyazmitinova A. Optical and acoustic pulse radiation antennas / A. Vyazmitinova, I. I. Magda, V. Pazynin // EUROEM: int. conf., 12-16 July 2004: book of abstracts. - Magdeburg, 2004. - P. 160.

11. Sirenko Y. K. The package of programs for solving model initial boundary-value problems in the theory of nonsinusoidal electromagnetic waves / Y. K. Sirenko, V. F. Naumenko, L. G. Velychko, V. L. Pazynin, A. I. Vyazmitinova // Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals: int. workshop, 19-22 September 2004: conf. proc. - Sevastopol, 2004. - P. 91-93.

Размещено на Allbest.ru