Комплексний ступінь взаємної поляризації лазерних полів двопроменезаломлюючих матриць біологічних тканин

У роботах [1, 4, 7] автором сформульовані задачі та проведені експериментальні дослідження. У роботах [2, 5, 8] автор обґрунтував експериментальні результати. У роботах [3, 6, 11, 12] дисертантом проведено комп'ютерне моделювання фізичних явищ перетворення лазерного випромінювання. У роботах [2, 4, 9, 10] виконано теоретичне обґрунтування експериментальних досліджень та узагальнено їх результати.

Перший розділ містить аналіз діагностичної ефективності спільного використання статистичного, кореляційного і топологічного підходів до аналізу поляризаційних (розподіли азимутів і еліптичності поляризації), поляризаційно-кореляційних (розподіли дійсної частини КСВП), а також параметрів сингулярностей (розподіли кількості поляризаційних сингулярностей), які характеризують лазерні зображення БТ. Проаналізовано зв'язок значень дійсної частини КСВП з напрямами оптичних осей та величиною фазового зсуву між ортогональними компонентами амплітуди лазерної хвилі у різних точках двопроменезаломлюючої матриці БТ. Виявлені фізичні механізми та умови формування поляризаційних сингулярностей (лінійно та циркулярно поляризовані стани) у зображеннях БТ.

У другому розділі проведено дослідження в чому полягає фізичний зміст КСВП . Установлено, що даний параметр характеризує координатну поляризаційну модуляцію лазерного поля, як результат інтерференції зсунутих по фазі () ортогонально поляризованих хвиль (), сформованих точками об'єкта з координатами (). Запропоновано два підходи до аналізу КСВП на основі визначення його модуля () і фази () за наступними алгоритмами

Показано, що координатний розподіл визначається розподілами напрямів оптичних осей сітки біологічних кристалів. Фазова складова КСВП переважно визначається флуктуаціями фазових зсувів між і є більш чутливою до змін величини оптичної анізотропії БТ.

У третьому розділі приведені результати досліджень координатних розподілів модуля і фази КСВП об'єктних полів здорових і патологічно змінених БТ.

Тут - інтенсивності ортогональних складових амплітуди поляризованої з азимутом і еліптичністю лазерної хвилі в точках об'єктного поля з координатами .

· здорова (рис. 1а) і доброякісно (пухлина фіброміома) змінена (рис. 1б) структурована м'язова тканина міометрія;

· здорова (рис. 1в) і патологічно (доброякісна і злоякісна пухлини) змінена (рис. 1г) тканини шийки матки (гладка м'язова тканина).

Основними “оптичними” сценаріями патологічних змін структури сіток біологічних кристалів тканин репродуктивної жіночої сфери є:

· “орієнтаційний” - упорядкування напрямів оптичних осей сітки протеїнових кристалів у шарі патологічно зміненої тканини міометрія;

· “фазовий” - зміна двопроменезаломлення речовини новоутворених (патологічних) протеїнових структур за рахунок зміни концентрації оптико-анізотропних амінокислот.

Зазначимо, що патологічні зміни сітки біологічних кристалів тканини міометрія супроводжуються упорядкуванням () напрямів () оптичних осей та зменшенням () оптичної анізотропії () їх речовини.

Діагностичні можливості поляризаційної корелометрії зображень здорової і патологічно зміненої тканини міометрія ілюструє серія результатів, наведених на рис. 2.

Установлено, що асиметрія () розподілів модуля КСВП об'єктного поля доброякісно зміненої тканини міометрія в 3 (гранична зона) - 10 (зона дифракції Френеля) разів менша за значення 3-го статистичного моменту для лазерного поля здорової тканини міометрія. Більшого діапазону () змін зазнає величина ексцесу () розподілів модуля і фази КСВП об'єктного поля доброякісно зміненої тканини у порівняні з статистичними моментом 4-го порядку, що характеризує об'єктне поле здорової тканини.

Рис. 2. Статистичні, кореляційні і фрактальні характеристики координатних розподілів модуля і фази КСВП зображення здорової і патологічно зміненої тканини міометрія.

Півширина автокореляційних функцій розподілів модуля КСВП об'єктного поля патологічно зміненої тканини зростає на 20% - 30%. Аналогічний параметр фазових функцій зменшуються на 50% - 70%.

Мультифрактальні множини значень координатних розподілів і об'єктного поля здорової тканини при патологічних змінах трансформуються у статистичні.

У четвертому розділі шляхом комп'ютерного моделювання установлено діагностичні критерії (статистичні моменти і Log-log залежностей спектрів потужності розподілів модуля і фази КСВП) детектування локальної (співрозмірної з кроком сканування лазерного зображення) зміни показника двопроменезаломлення тканини ендометрія (рис. 3).

Рис. 3. Гістограми значень і Log-log залежності спектрів потужності розподілів фази КСВП зображення патологічно зміненої тканини ендометрія.

Для кроку сканування співрозмірного з розмірами патології () має місце різке збільшення статистичних моментів 3-го і 4-го порядків розподілів об'єктного поля онкологічного зміненого зразка ендометрія в граничній зоні і зоні дифракції Френеля - у 3,9 і 1,76 разів, відповідно. поляризація сітка біологічний лазер

Мультифрактальні множини трансформуються у статистичні (для відповідних логарифмічних залежностей спектрів потужності відсутній стабільний нахил апроксимуючої кривої) для всього діапазону зміни геометричних розмірів () сітки анізотропних фібрил позаклітинної матриці з онкологічнми змінами.

У п'ятому розділі визначено взаємозв'язок між топологічним (сингулярним) і статистичним (кореляційним) підходами до аналізу поляризаційно-неоднорідних об'єктних полів БТ.

1. Установлено взаємозв'язок між змінами значень дисперсії орієнтацій оптичних осей і фазових зсувів, які вносяться двопроменезаломлюючими біологічними кристалами позаклітинних матриць тканин жіночої репродуктивної сфери і

· статистичними моментами 1-го - 4-го порядків, які характеризують координатні розподіли модуля і фази КСВП лазерних об'єктних полів у різних зонах дифракції.

· спектрами потужності розподілів модуля і фази КСВП лазерних об'єктних полів у різних зонах дифракції.

Обґрунтування таких взаємозв'язків базується на наступних, теоретично виявлених і експериментально перевірених у дисертації фактах:

2. Аналітично обґрунтована та експериментально підтверджена діагностична ефективність аналізу оптичної анізотропії позаклітинної матриці багатошарових БТ на основі застосування нових фізичних параметрів, - модуля і фази КСВП лазерних об'єктних полів, що характеризують кореляційну подібність поляризаційних проявів орієнтацій оптичних осей та двопроменезаломлення різних ділянок сітки біологічних кристалів.

3. Установлено, що найбільш чутливими в усіх зонах дифракції об'єктного поля до зміни орієнтацій оптичних осей сітки біологічних кристалів тканин жіночої репродуктивної сфери є асиметрія та ексцес розподілу значень модуля КСВП; зміна двопроменезаломлення позаклітинної матриці виявляється у зміні ексцесу розподілу КСВП. На основі цього здійснена діагностика виникнення доброякісної пухлини (фіброміоми) тканини міометрія та реалізована диференціація ранніх (дисплазія) передракових змін оптичних властивостей сітки біологічних кристалів тканини шийки матки (відмінності між значеннями середнього, дисперсії, асиметрії та ексцесу лежать в межах 2,5 - 4 разів).

4. На основі порівняльного аналізу даних комп'ютерного моделювання із експериментальними результатами виявлено, що онкологічні зміни позаклітинної матриці БТ, пов'язані із упорядкуванням напрямів оптичних осей двопроменезаломлюючих біологічних кристалів, виявляються у збільшенні (до одного порядку) півширини автокореляційних функцій координатних розподілів КСВП лазерних об'єктних полів. Зворотні тенденції у зміні автокореляційних функцій розподілів фази КСВП об'єктного поля мають місце при збільшенні фазової модуляції лазерного випромінювання сукупністю біологічних кристалів онкологічно зміненої позаклітинної матриці тканин жіночої репродуктивної сфери.

5. Установлено, що координатні розподіли модуля і фази КСВП об'єктного поля здорової тканини шийки матки характеризуються мультифрактальною структурою в усіх зонах дифракції. Зміна розподілів напрямків оптичних осей сітки біологічних кристалів і двопроменезаломлення позаклітинної матриці на ранніх передракових стадіях виявляються у статистизації розподілів параметрів КСВП поля розсіяного лазерного випромінювання.

6. Теоретично досліджені та фізично обґрунтовані механізми формування модуля (узгодженість між напрямами оптичних осей парціальних сіток біологічних кристалів) і фази (фазові зсуви між ортогонально поляризованими компонентами лазерного випромінювання) КСВП зображення двошарових біологічних тканин та їх подальшої трансформації (статистична інтерференція поляризованих хвиль) у різних зонах дифракції. На цій основі виявлені критерії (екстремуми значень статистичних моментів 3-го та 4-го порядків, трансформація апроксимуючих до Log-log залежностей спектрів потужності кривих) для локальної діагностики онкологічних змін тканин жіночої репродуктивної сфери.

7. Виявлена залежність статистичних (асиметрія та ексцес) і фрактальних (апроксимуючі до Log-log залежностей спектрів потужності криві) параметрів розподілів модуля і фази КСВП від кроку сканування об'єктного поля багатошарових тканин жіночої репродуктивної сфери. Установлений взаємозв'язок між екстремальними значеннями (збільшення від 1,8 до 3,9 разів) статистичних моментів 3-го і 4-го порядків розподілів модуля і фази КСВП лазерного поля у різних зонах дифракції та середньостатистичними розмірами ділянки патологічних змін орієнтаційно-фазової структури позаклітинної матриці тканини ендометрія. Показано, що для таких ділянок мультифрактальні множини фази КСВП трансформуються у статистичні. На цій основі розроблено новий метод просторово-частотної селекції поляризаційно-кореляційних параметрів лазерних об'єктних полів багатошарових тканин жіночої репродуктивної сфери.

8. Вперше установлений взаємозв'язок статистичного та топологічного підходів у діагностиці оптико-геометричної структури сіток біологічних кристалів багатошарових позаклітинних матриць тканин жіночої репродуктивної сфери. Визначено, що півширина автокореляційної функції координатного розподілу КСВП об'єктного поля БТ відповідає середньостатистичному розміру топологічних S - контурів. На цій основі реалізовано диференціацію поляризаційних властивостей анізотропних позаклітинних матриць оптично товстих шарів здорового та онкологічно зміненого ендометрія.

1. Тучин В.В. Лазеры и волоконная техника в биомедицинских исследованиях / Тучин В.В. - Саратов: Изд-тво Сарат. ун-та, 1998. - 384с.

2. Wang X. Propagation of polarized light in birefringent turbid media: a Monte Carlo study / X. Wang, L. - H. Wang // J. Biomed. Opt. - 2002. - Vol. 7. - P. 279-290.

3. Gori F. Beam coherence-polarization matrix / F. Gori, M. Santarsiero, S. Vicalvi, R. Borghi, G. Guattari // Pure Appl. Opt. - 1998. - Vol. 7. - P. 941-951.

4. Лазерна поляриметрична діагностика в біології та медицині / [В.П. Пішак, О.Г. Ушенко, О.В. Ангельський, С.Б. Єрмоленко та ін.]; за редакцією В.П. Пішака та О. Г. Ушенка . - Чернівці: Медакадемія, 2000. - 305с.

5. Ushenko Yu.A. Polarized cartography of biofractals / Yu.A. Ushenko // Elektronika. - 2004. - Vol. 8-9. - P. 313-315.

6. Olar E.I. Correlation Microstructure of the Jones Matrices for Multifractal Networks of Biotissues / E.I. Olar, A.G. Ushenko, Yu.A Ushenko // Laser Physics. - 2004. - Vol. 14, № 7. - P. 1012-1018.

7. Ellis J. Interferometric measurement of the degree of polarization and control of the contrast of intensity fluctuations / J. Ellis, A. Dogariu, S. Ponomarenko, E. Wolf // Opt. Lett. - 2004. - Vol. 29. - P. 1536-1538.

8. Ushenko Ye.G. Complex Degree of Mutual Polarization of Biotissue's Speckle-Images / Ye.G. Ushenko // Ukr. J. Phys Opt. - 2005. - Vol. 6, No. 3. - P. 104-113.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Angelsky O.V. Polarization manifestations of correlation (intrinsic coherence) of optical fields /O.V. Angelsky, S.B. Yermolenko, A. O. Angelskaya [et al.].// Applied Optics. - 2008. - v.47, №32. - P.

2. Ushenko Y.A. On the interconnection between correlation and singular-optics approaches in polarization diagnostics of fields from biological tissues / Y.A. Ushenko, A.O. Angelskaya, D.N. Burkovets // Proc. SPIE. - 2008. - Vol. 7008 - p. 1-8.

3. Angelsky O.V. Topological and statistical describing inhomogeneously polarized light fields / O.V. Angelsky, P.V. Polyanskii, A.O. Angelskaya [et al.]. // Ukr. J. Phys.Opt. - 2007. - V. 8, No.4 - P. 217-227.

4. Angelsky O.V. Correlation- and singular-optical approaches in diagnostics of polarization inhomogeneity of coherent optical fields from biological tissues/ O.V. Angelsky, A.G. Ushenko, A.O. Angelskaya [et al.].// Ukr.J.Phys.Opt.- 2007.- V. 8, No.2. - P. 106-123.

5. Angelskaya A.O. Polarization speckle-reconstruction of biological tissues architectonics: Part 1. Polarization correlometry of birefringence architectonics: singular approach / A.O. Angelskaya, Yu.A. Ushenko, Y. Ushenko [et al.]. // Proc. SPIE. - 2007. - Vol. 6635. - P. 1-5.

6. Angelskaya A.O. Polarization speckle-reconstruction of biological tissues architectonics; Part 2. Study of polarizing intercorrelative function of coherent images of phase-inhomogeneous layer anisotropy / A.O. Angelskaya, Yu.A. Ushenko, A.G. Ushenko [et al.].// Proc. SPIE. - 2007. - Vol. 6635. - p. 1-6.

7. Angelskaya A.O. Polarization speckle-reconstruction of biological tissues architectonics; Part 3. Polarizing-correlative processing of images of statistical object in the problem of visualization and topology reconstruction of their phase heterogeneity / A.O. Angelskaya, Yu.A. Ushenko, A.G Ushenko [et al.]// Proc. SPIE - 2007. - Vol. 6635, - p. 1-6.

8. Angelskaya A.O. Polarization speckle-reconstruction of biological tissues architectonics; Part 4. Coherent introscopy of phase-inhomogeneous surface and layers / A.O. Angelskaya, Yu.A. Ushenko, A.G. Ushenko [et al.].// Proc. SPIE. - 2007. - Vol. 6635, - p. 1-5.

9. Angelskaya A.O. Polarization correlometry of polarization singularities of biological tissues object fields/ A.O. Angelskaya, Yu.A. Ushenko, A.G Ushenko [et al.].// Proc. SPIE- 2007. - Vol. 6616. - p. 1-9.

10 Angelsky O.V. On polarization manifestation of correlation (intrinsic coherence) of optical fields/ О.V. Angelsky, S.B. Yermolenko, A.O. Angelskaya [et al.].// Proc. SPIE. - 2009. - Vol. 7297. - p. 1-5.

11. Angelsky O.V. Fractal Strucrure of 2 D Mueller Matrix Images of Biotissues/ O.V.Angelsky, A.G. Ushenko, A.O. Angelskaya [et al.].// Ukr. J. Phys.Opt. - 2004. - V. 6, No.1. - P. 13-23.

12. Angelsky O.V. Statistical structure of 2D Stokes parameters of birefringent biotissues images/ O.V. Angelsky, A.G. Ushenko, A.O. Angelskaya [et al.].// Ukr. J. Phys.Opt. - 2004. - V. 5, No.4 - P. 123-130.

АНОТАЦІЯ

Ангельська А.О. Комплексний ступінь взаємної поляризації лазерних полів двопроменезаломлюючих матриць біологічних тканин

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук зі спеціальності 01.04.05 - „Оптика, лазерна фізика”. - Чернівецький національний університет, Чернівці, 2009.

Установлені взаємозв'язки між змінами дисперсії орієнтацій оптичних осей і фазових зсувів, які вносяться двопроменезаломлюючими біологічними кристалами позаклітинних матриць тканин жіночої репродуктивної сфери і статистичними моментами 1-го - 4-го порядків координатних розподілів модуля і фази КСВП лазерних об'єктних полів у різних зонах дифракції, а також спектрами потужності розподілів параметрів КСВП. Установлено, що найбільш чутливими в усіх зонах дифракції об'єктного поля до зміни орієнтацій оптичних осей сітки біологічних кристалів тканин жіночої репродуктивної сфери є асиметрія та ексцес розподілу значень модуля КСВП; зміна двопроменезаломлення позаклітинної матриці виявляється у зміні ексцесу розподілу КСВП. Виявлено, що онкологічні зміни позаклітинної матриці БТ, пов'язані із упорядкуванням напрямів оптичних осей двопроменезаломлюючих біологічних кристалів, виявляються у збільшенні (до одного порядку) півширини автокореляційних функцій координатних розподілів КСВП лазерних об'єктних полів. Теоретично дослідженні та фізично обґрунтовані сценарії формування модуля (узгодженість між напрямами оптичних осей парціальних сіток біологічних кристалів) і фази (фазові зсуви між ортогонально поляризованими компонентами лазерного випромінювання) КСВП зображення двошарових біологічних тканин та їх подальшої трансформації (статистична інтерференція поляризованих хвиль) у різних зонах дифракції. Вперше установлений взаємозв'язок статистичного та топологічного підходів у діагностиці оптико-геометричної структури сіток біологічних кристалів багатошарових позаклітинних матриць тканин жіночої репродуктивної сфери.

АННОТАЦИЯ

Ангельськая А.О. Комплексная степень взаимной поляризации лазерных полей двулучепреломляющих матриц биологических тканей

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - „Оптика, лазерная физика”. - Черновицкий национальный университет, Черновцы, 2009.

Установлена взаимосвязь между изменениями значений дисперсии ориентаций оптических осей и фазовых сдвигов, которые вносятся двулучепреломлением в биологических кристаллах внеклеточных матриц тканей женской репродуктивной сферы и статистическими моментами 1-го - 4-го порядков координатных распределений модуля и фазы КСВП лазерных объектных полей в разных зонах дифракции, а также спектрами мощности распределений модуля и фазы КСВП. На этой основе сформулированы критерии ранней диагностики патологических изменений тканей женской репродуктивной сферы. Аналитически обоснована и экспериментально подтверждена диагностическая эффективность анализа оптической анизотропии внеклеточной матрицы многослойных БТ на основе применения новых физических параметров, - модуля и фазы КСВП лазерных объектных полей. Установлено, что наиболее чувствительными во всех зонах дифракции объектного поля к изменению ориентаций оптических осей сетки биологических кристаллов тканей женской репродуктивной сферы есть асимметрия и эксцесс распределения значений модуля КСВП; изменение двулучепреломления внеклеточной матрицы проявляется в изменении эксцесса распределения КСВП. На основе этого осуществлена диагностика возникновения доброкачественной опухоли (фибромиомы) ткани миометрия и реализована дифференциация ранних (дисплазия) предраковых изменений оптических свойств сетки биологических кристаллов ткани шейки матки (отличия между значениями среднего, дисперсии, асимметрии и эксцесса, лежат в пределах 2,5 - 4 раз). На основе сравнительного анализа данных компьютерного моделирования с экспериментальными результатами обнаружено, что онкологические изменения внеклеточной матрицы БТ, связанные с упорядочиванием направлений оптических осей биологических кристаллов, проявляется в увеличении (до одного порядка) полуширины автокорреляционных функций координатных распределений КСВП. Обратные тенденции в изменении автокорреляционных функций распределений фазы КСВП объектного поля имеют место при увеличении фазовой модуляции лазерного излучения биологическими кристаллами онкологически измененной внеклеточной матрицы тканей женской репродуктивной сферы. Теоретически исследованы и физически обоснованны механизмы формирования модуля (согласованность между направлениями оптических осей парциальных сеток биологических кристаллов) и фазы (фазовые сдвиги между ортогонально поляризованными компонентами амплитуды лазерного излучения) КСВП изображения двухслойных биологических тканей. Обнаружена зависимость статистических (асимметрия и эксцесс) и фрактальных (апроксимирующие к Log-log зависимостям спектров мощности кривые) параметров распределений модуля и фазы КСВП от шага сканирования объектного поля тканей женской репродуктивной сферы. Установлена взаимосвязь между экстремальными значениями (увеличение от 1,8 до 3,9 раз) статистических моментов 3-го и 4-го порядков распределений модуля и фазы КСВП лазерного поля в разных зонах дифракции и среднестатистическими размерами участка патологических изменений структуры внеклеточной матрицы ткани эндометрия. Показано, что для таких участков мультифрактальные множества фазы КСВП трансформируются в статистические. На этой основе разработан новый метод пространственно - частотной селекции лазерных объектных полей тканей женской репродуктивной сферы. Впервые установлена взаимосвязь статистического и топологического подходов в диагностике оптико-геометрической структуры сеток биологических кристаллов внеклеточных матриц тканей женской репродуктивной сферы. Определенно, что полуширина автокорреляционной функции координатного распределения КСВП объектного поля БТ отвечает среднестатистическому размеру его S - контуров. На этой основе реализована дифференциация поляризационных свойств анизотропных внеклеточных матриц оптически толстых слоев здорового и онкологически измененного эндометрия.

Ключевые слова: комплексная степень взаимной поляризации, биологические кристалы, внеклеточная матрица, статистическая матрица, автокорреляционная функция, двулучепреломление.

SUMMARY

Angelskaya A.O. Complex degree of mutual polarization of laser fields of birefringent matrices of biological tissues. - Manuscript.

The Candidate of Science in Physics and Mathematics Dissertation, Speciality: 01.04.05 - “ Optics, Laser Physics”. - Chernivtsi National Universit./ - Chernivtsi, 2009.

Interrelations between the changes of dispersion of optical axes and phase shifts produced by birefringent biological crystals of extracellular matrices of multilayer tissues of women's reproductive sphere were determined. The statistical moments of the 1^st-4^st orders describing the coordinate distributions of the module and phase of CDMP of laser object fields in different diffraction zones were defined. The power spectra of CDMP parameters distributions of laser object fields in various diffraction zones were determined.

On this basis the criteria of early diagnostics of pathological changes and differentiation of their severity degree for the tissues of women's reproductive sphere were formulated. Diagnostic efficiency of the analysis of optical anisotropy of extracellular matrix of multilayer BT was analytically substantiated and experimentally proven on the base of new applying physical parameters - CDMP module and phase of laser object fields characterizing the correlation similarity of polarizations manifestations of optical axes orientations as well as of birefringence of different parts of biological crystal's networks. It was found that asymmetry and excess of the CDMP module values distribution are the most sensitive to changing the orientation of optical axes of biological crystals networks of optically thin layers of women's reproductive sphere tissues in all diffraction zones of the object field; changes of birefringence of extracellular matrix is manifested in CDMP distribution excess change.

Key words: Complexe degree of polarization, biological crystals, extracellular matrices, statistical moments, autocorrelation function birefringence