Метастабільні струмові стани і керований стохастичний резонанс у надпровідних плівках та квантових інтерферометрах

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР ІМ. Б. І. ВЄРКІНА

01.04.22 - надпровідність

УДК 538.945

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

МЕТАСТАБІЛЬНІ СТРУМОВІ СТАНИ І КЕРОВАНИЙ СТОХАСТИЧНИЙ РЕЗОНАНС У НАДПРОВІДНИХ ПЛІВКАХ ТА КВАНТОВИХ ІНТЕРФЕРОМЕТРАХ

Турутанов Олег

Георгійович

Харків - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б. І. Вєркіна Національної Академії наук України, м. Харків.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, с. н. с. Шнирков Володимир Іванович,

Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України, провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Колесніченко Юрій Олексійович, Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України, зав. Відділом доктор фізико-математичних наук, с. н. с. Чабаненко Віктор Васильйович, Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України, зав. відділом

Захист відбудеться « 20 » жовтня 2009 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України (61103, м. Харків, проспект Леніна, 47)

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України (61103, м. Харків, проспект Леніна, 47)

Автореферат розісланий « 11 » вересня 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03 доктор фізико-математичних наук, професор Є.С. Сиркін

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Незвичайне явище стохастичного резонансу (СР), спостережуване в нелінійних динамічних системах у присутності шуму, призводить до посилення слабкої гармонійної дії за рахунок енергії флуктуацій, тобто до збільшення міри порядку в системі [1]. Вивчення цього нового принципу посилення інформаційних сигналів має велике значення, як для розуміння відкритих нелінійних динамічних систем, так і для розвитку надпровідникової електроніки.

До таких систем відносяться надпровідні структури з набором метастабільних станів. Ефект СР посилення раніше був отриманий в надпровідних квантових інтерференційних детекторах (СКВІДах) [2]. Проте оптимізація і керування динамікою СР в інтерферометрі і ансамблі інтерферометрів залишалися невивченими. Безперечний інтерес становить і аналіз інших систем (гранульовані плівки, плівки ВТНП, плівки із лініями проковзування фази і нормальними тепловими доменами), що мають метастабільні струмові стани і які є кандидатами на спостереження в них СР.

Керування стохастичною динамікою окремого надпровідного квантового інтерферометра (НКІ) і ансамблю НКІ відкриває можливість побудови нових підсилювачів і приймальних матричних СР-антен для СКВІДів. СР-антени, підвищуючи чутливість приладів у 20-30 разів, дозволяють піднятися на принципово новий рівень вимірювань у фізичних дослідженнях, геофізиці і біомагнетизмі. Висока чутливість СР до надслабких інформаційних сигналів може бути використана в квантовій інформатиці для вимірювання когерентної динаміки квантового біта (кубіта) методом неперервних нечітких вимірювань з мінімальною зворотною дією на кубіт.

Таким чином, дослідження, які описані в дисертації, спрямовані на розвиток фізичних основ надпровідникової електроніки, що має велике практичне значення і визначає актуальність теми дисертаційної роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у відділі надпровідних і мезоскопічних структур Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України відповідно до тем «Дослідження надпровідних і мезоскопічних структур та приладів на їх основі» (номер державної реєстрації 0104U003032, шифр 1.4.10.16.11, термін виконання 2004-2006 рр.), «Квантові когерентні явища у надпровідних і мезоскопічних структурах» (номер державної реєстрації 0100U006265, шифр 1.4.10.16.10, термін виконання 2001-2003 рр.), «Нелінійна електродинаміка надпровідників» (номер державної реєстрації 0195U009862, шифр 1.4.10.16.8, термін виконання 1991-1995 рр.).

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи були розробка і аналіз фізичних принципів керування СР в надпровідних системах з джозефсонівськими контактами, зокрема при довільно малому значенні термодинамічних флуктуацій, для збільшення чутливості приладів на основі СКВІДів і розвитку методу неперервних нечітких вимірювань джозефсонівських кубітів. Для досягнення цілей, що поставлені в дисертації, необхідно було вирішити наступні задачі:

1. Експериментально дослідити особливості нестаціонарних процесів в нелінійних надпровідних системах (гранульовані плівки, широкі плівки з лініями проковзування фази параметра порядку, плівки з тепловими доменами) з метастабільними станами.

2. Дослідити управління СР динамікою в автономному надпровідному інтерферометрі і ансамблі зв'язаних інтерферометрів.

3. Вивчити СР в НКІ при одночасній дії на нього інформаційного сигналу, шуму і електромагнітного поля.

4. Дослідити можливості підвищення чутливості приймальних пристроїв на основі НКІ до слабких гармонійних сигналів, зокрема детекторів для реєстрації динамічних когерентних станів кубітів.

Об'єктом дослідження вибрані плівкові нелінійні надпровідні системи, які мають метастабільні стани, НКІ з одним, двома і спеціальним 4-х термінальним (4Т) контактами.

Предметом дослідження є СР динаміка розпадів метастабільних станів надпровідних контурів, які замкнуті слабкими зв'язками, під дією термодинамічних флуктуацій і зовнішніх електромагнітних полів у присутності слабкого інформаційного сигналу.

Методи дослідження. Вимірювання вольт-амперних характеристик (ВАХ) в постійних магнітних і НВЧ полях; вимірювання ВАХ в ізотермічних умовах; візуалізація резистивного стану за допомогою низькотемпературної лазерної скануючої мікроскопії (НТЛСМ); імпульсні вимірювання процесів розвитку просторової нестійкості нормальної фази у ВТНП в струмовому стані. Чисельне вирішення рівнянь руху для бістабільних систем з декількома характерними часовими масштабами і не малими амплітудами як випадкового шумового члена, так і зовнішнього високочастотного поля.

Наукова новизна роботи.

1. Виявлено і досліджено ефект аномального гістерезису в гранульованих надпровідних плівках ванадію. Спостережувані залежності критичного струму від магнітного поля і нерівноважні шуми, які пов'язані з розпадами метастабільних станів джозефсонівських флуктуаторів, указують на розкид параметрів в ансамблі флуктуаторів, що приводить до неконтрольованості виникненню ефекту СР.

2. Вперше виміряно переходи за струмом з надпровідного в нормальний стан широких плівок олова в ізотермічних умовах. Величина струму переходу в нормальний стан в таких умовах збільшується в 2-3 рази. Гістерезис при переході між резистивним і нормальним станами не виявлений, що вказує на неможливість отримання ефекту СР в цій області.

3. Чисельним вирішенням рівнянь руху показано, що в 4Т-НКІ з індуктивністю і критичним струмом у ланцюзі кільця динамікою СР можна керувати шляхом модифікації потенційного бар'єру. Отримані залежності коефіцієнта посилення сигналу від інтенсивності шуму, струму керування і частоти сигналу. Показано, що в 4Т-НКІ ефект СР спостерігається навіть при .

4. Запропоновано і проаналізовано способи керування динамікою СР в НКІ з SNS і-контактами. Чисельно визначено характеристики СР при зміні потенційного бар'єру в одноконтактних (1JJ) і двохконтактних (2JJ) інтерферометрах. Продемонстровано значне (~ 30 разів) посилення гармонійного сигналу.

5. Досліджено динаміку НКІ на основі -контакту при одночасній дії інформаційного сигналу, високочастотного електромагнітного поля і шуму. Чисельним моделюванням показано, що сумісна дія шуму і високочастотного поля призводить до кооперативного явища, що назване стохастично-параметричним резонансом (СПР). Виявлений ефект СПР дозволяє керувати динамікою НКІ і отримувати велике посилення гармонійних сигналів в межі малих температур для інтерферометрів з .

6. Запропоновано принцип побудови надпровідного СР-підсилювача для квантових вимірювань динаміки потокових кубітів методом нечітких неперервних вимірювань. Показано, що знайдена залежність посилення від амплітуди інформаційного сигналу дозволяє значно зменшити зворотну дію на вимірювану квантову когерентну систему.

Практичне значення отриманих результатів. Отримані результати по ефектах стохастичного і стохастично-параметричного резонансів в надпровідних інтерферометрах дозволяють значно збільшити чутливість приймачів на основі СКВІДів. Наприклад, показано, що за рахунок використання ефектів СР і СПР чутливість СКВІД-мікроскопів навіть з азотним рівнем охолоджування може бути покращена до величини 30 фТл/Гц1/2.

Результати експериментів по візуалізації розповсюдження теплових доменів в плівках ВТНП можуть бути використані при розробці оптичних детекторів з самоскануванням. Для посилення слабких сигналів у фізиці, біомагнітних і геофізичних вимірюваннях запропоновано новий тип антен СКВІДів -- стохастично-резонансні антени магнітометричного і градієнтометричного типу. За допомогою виявленого ефекту СПР з'являється можливість керувати коефіцієнтом посилення і частотними характеристиками матричних антен СР.

Для квантової інформатики практичне значення має нова схема СР-підсилювача, яка дозволяє вивчати динамічні квантові стани джозефсонівських потокових кубітів.

Особистий внесок здобувача. Дисертант розробив експериментальні методики, сконструював і виготовив вимірювальні схеми: блоків ПІД-регулятора температури, керування променем, кроковими двигунами і збору даних в НТЛСМ, вимірювання швидкості руху S-N межі. Створив криогенний модуль активної стабілізації температури плівки, програми автоматизації експерименту, керування НТЛСМ і чисельного розрахунку рівнянь досліджуваних систем. Крім того, дисертант виготовляв плівкові зразки за допомогою багатошарового вакуумного осадження і лазерного різання. Дисертантом проведені експерименти і чисельні розрахунки, оброблені і осмислені їх результати. Статті і доповіді написані в співавторстві або самостійно. Таким чином, внесок дисертанта є визначальний.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, що увійшли до дисертації, докладалися на 10 наукових конференціях, симпозіумах і семінарах: 21-е Всесоюзное совещание по физике низких температур НТ-21 (Харьков, Украина, 1980); НТ-24 (Тбилиси, Грузия, 1986); II Всесоюзная конференция по высокотемпературной сверхпроводимости (Киев, Украина, 1989); International symposium on high Tc superconductivity and tunneling phenomena (Donetsk, Ukraine, 1992); International Conference "Physics in Ukraine" (Kiev, Ukraine, 1993); 4-th International Superconductive Electronics Conference (Boulder, Colorado, USA, 1993); Workshop on HTS Josephson Junctions and 3-Terminal Devices (Enschede, The Netherlands); 21th International Conference LT-21 (Prague, 1996); LT-22 (Espoo and Helsinki, Finland, 1999); The Sixth International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves and Workshop on Terahertz Technologies MSMW'07 (Kharkov, Ukraine, 2007).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 14 робіт: 8 в спеціальних наукових журналах, 1 препринт і 5 в тезах доповідей і збірках праць наукових конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертацію викладено на 140 сторінках. Вона складається з введення, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел з 163 посилань. Робота містить 41 рисунок і 2 таблиці.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовується актуальність теми досліджень, обговорюються наукові проблеми, вирішенню яких присвячена дана дисертація, указується на відповідність дисертаційних досліджень науковим програмам, планам і темам. Визначаються мета, задачі, об'єкт, предмет і методи дослідження, формулюються результати, що виносяться на захист, їх наукова новизна і практичне значення, перелічуються публікації за темою дисертації, наради і семінари, на яких докладалися результати, описується структура дисертації.

У розділі 1 подається огляд літератури за темою дисертації (нелінійних надпровідних систем, в яких можлива реалізація СР), описується сучасний стан і напрями досліджень по СР в надпровідних контурах з джозефсонівськими слабкими зв'язками, визначається місце дисертаційної роботи в руслі описаних публікацій. Розглядаються неоднорідні надпровідні (ВТНП і гранульовані НТНП) плівки, які мають метастабільні струмові стани; резистивний стан надпровідних плівок з центрами і лініями проковзування фази надпровідного параметра порядку (ЦПФ і ЛПФ); процес розвитку нормальних теплових доменів («hotspots») в струмовому стані плівок; квантування магнітного флюксоїда в надпровідних контурах, що містять джозефсонівські слабкі зв'язки; явище СР, яке виражається в різкому збільшенні відгуку бістабільних і порогових систем на слабкий сигнал за певного рівня теплового шуму. У основі СР лежить «стохастична синхронізація» -- захоплення миттєвої фази і частоти переходів з одного метастабільного стану в інший через бар'єр заввишки зовнішнім періодичним сигналом частотою , унаслідок чого відбувається перекачування енергії шуму в детермінований сигнал. За наявності шуму з інтенсивністю значення дається формулою Крамерса [3]

,

де -- частота спроб. Періодичне порушення симетрії 2-х ямного потенціалу інформаційним сигналом різко збільшує ймовірність спонтанних переходів системи в потрібному напрямі і призводить до посилення інформаційного сигналу за рахунок шуму. СР спостерігається при виконанні умови

Для практичного використання СР треба досліджувати керованість стохастичною динамікою системи .

В розділі 2 наведено результати експериментів з трьома надпровідними системами: гранульовані плівки ванадію з перколяційним протіканням струму, широкі плівки олова в резистивному стані з ЛПФ і ВТНП плівки (YBCO) з нормальними тепловими доменами (hotspots), які розповсюджуються в них. Такі структури, що мають метастабільні стани, можна розглядати як кандидати на отримання в них ефекту СР, що підтверджується експериментально [4]. Для відповіді на питання про керованість СР в таких системах потрібне проведення досліджень фізичних механізмів, які зумовлюють їхню поведінку.

Гранульовані плівки ванадію товщиною 50-200 нм виготовлялися методом вакуумного осадження на підкладку з фторфлогопіту з попереднім осадженням острівкового конденсату з срібла. Технологія дозволяла змінювати розмір кристалітів в діапазоні 30-200 нм, а подальше регульоване окислення межзеренних меж -- характеристики межкристалітних слабких зв'язків від SNS до SIS типу. У серії зразків вширшки 15-200 мкм, завдовжки 500-2000 мкм, виявлено і досліджено ефект «аномального» гістерезису (АГ) на ВАХ (рис. 1), що є протилежним за знаком звичайному тепловому гістерезису.

Ширина петлі АГ росте із збільшенням зовнішнього магнітного поля і потім плавно зменшується (рис. 2). При низьких температурах «аномальний» і «звичайний» гістерезиси складаються алгебраїчно. Той факт, що спостережуваний ефект не пов'язаний з кризами кипіння рідкого гелію, підтверджується наявністю АГ, якщо плівковий зразок поміщено в газоподібний гелій. Детальний аналіз показує, що в області прямого ходу на ВАХ зразків спостерігаються спонтанні стрибки струму, пов'язані з нерівноважним шумом (див. рис. 1). Всі ці явища добре описуються моделлю випадкових кластерів в термінах фрустраційного потенціалу [5]. Збільшення надпровідного струму обумовлене проникненням квантів магнітного потоку в зразок і відповідним зменшенням екрануючого струму. Існування великого числа метастабільних станів підтверджується залежністю величини АГ від зовнішнього магнітного поля, виникненням часткових гістерезисів і наявністю надлишкового низькочастотного шуму від ансамблю флуктуаторів [6]. З цих результатів видно, що динамікою виникаючого в резистивному стані ансамблю флуктуаторів можна керувати зміною магнітного поля, транспортного струму і температури. Проте розкид параметрів (критичного струму і площі) окремих флуктуаторів в досліджених плівках робить задачу керування вельми важкою.

На вузьких () плівках з сильно окисленими міжгранульними межами спостерігалася структура ВАХ, що є характерною для ЦПФ і ЛПФ, які можуть привести до виникнення метастабільних струмових станів. У звичайних умовах джоулів нагрів зумовлює дуже вузький температурний і струмовий інтервал спостереження резистивного стану з ЦПФ і ЛПФ і не дозволяє визначити «дійсну» величину струму переходу в нормальний стан . Теорія [7] передбачає для вузьких каналів фазовий перехід першого роду при з можливим гістерезисом, на якому може виникнути СР. Теорії для широких плівок з ЛПФ не існує, але з експериментів відомо, що поведінка ЛПФ багато в чому аналогічна поведінці ЦПФ у вузьких каналах.

Для плівок олова товщиною 40 нм, вширшки 70-100 мкм і довжиною 300-500 мкм (рис. 3) в ізотермічних умовах нам вдалося усунути теплові ефекти і значно розширити діапазон струмів, в якому існує резистивний стан з ЛПФ, відмінною рисою якого є лінійна ділянка на ВАХ з надлишковим струмом. Для цього використано метод активної стабілізації температури плівки за допомогою нанесеного на її поверхню плівкового термометра і електронного регулятора з нагрівачем мідного столика, що має тепловий контакт з підкладкою і слабкий тепловий зв'язок з гелієвою ванною, яка охолоджена до температури 1,6 К. Як видно на вставці рис. 3, в ізотермічних умовах щільність струму переходу в нормальний стан зростає в 2,5 разів. Величина лінійно залежить від температури. Гістерезис при переході з резистивного до нормального стану не виявлений, тому СР в цій області одержати неможливо.

Руйнування надпровідності в схемі із заданим струмом унаслідок виникнення теплової нестійкості в тонких плівках з утворенням теплових доменів (hotspots) може розглядатися як порогова система, в якій можливо спостереження ефекту СР за рахунок перемикання між N і S станами, як у триґерних системах. У наших експериментах процес розповсюдження теплового домена в струмонесучій тонкій (100 нм) плівці YBCO/STO, яку виконано у вигляді вузької (20 мкм) довгої (1000 мкм) смужки, візуалізувався методом низькотемпературної лазерної скануючої мікроскопії (НТЛСМ) (рис. 4,а). На кінцях плівки задавалася напруга для фіксації розміру домену, при цьому струм не мінявся аж до розповсюдження нормального теплового домена на всю плівку (рис.4,б). Як видно з подовжніх профілів температури, питомого опору і НТЛСМ-відгуку (рис. 4, в-д), найбільший відгук на лазерне зондування дають межі домену, температура яких близька до . Рух домена в плівці опиняється складнішим, ніж виходить з моделі SBT [8]. Зародження домена відбувається не у середині плівки, а на деякій неоднорідності із зниженим критичним струмом; рух меж несиметричний -- права межа спочатку пінінгуєтся на неоднорідності, не доходячи до краю плівки, а потім розмивається через дію теплового поля ще однієї неоднорідності, що знаходиться поблизу правого краю плівки. Такі деталі еволюції теплового домена не можна одержати ні з теоретичної моделі, ні з експериментальних ВАХ.

Задавши довгий прямокутний імпульс струму в плівці, при якому відбувається лавиноподібний розвиток hotspot і фіксуючи зміну напруги на її кінцях від часу за допомогою запам'ятовувального осцилографа, ми визначили швидкість руху меж домена. У досліджуваних плівках ця швидкість виявилася рівною приблизно 2.103 м/с, тобто порядку швидкості звуку в плівці і підкладці. Задаючи зовнішнім джерелом (лазером) два стани в плівці завдовжки 100 мкм, можна було б чекати частоти перемикання триґера на основі hotspot близько декількох десятків мегагерц. Проте нормальні теплові домени виникають при досить низьких приведених температурах і великої щільності струму, що зумовлює велику дисиповану потужність у нормальному стані і великий час відновлення надпровідності із-за перегріву підкладки, тому реальна частота перемикання виявляється на декілька порядків нижче. До того ж, керування динамікою СР в такій системі вимагає високої точності підтримки температури. Все це робить реалізацію керованих СР ефектів за рахунок теплового механізму незручною та недоцільною.

В розділі 3 чисельним рішенням рівнянь руху для трьох типів НКІ досліджується керування динамікою СР за допомогою електричних сигналів. Розглянуто СР в інтерферометрі з індуктивністю , який містить низькоіндуктивний () НКІ с двома контактами Джозефсона і керуючий електрод (рис. 5,а). У такій структурі основний параметр и потенціальна енергія інтерферометра періодично залежать від потоку керування :

В симетричному НКІ () критичний струм може навіть звертатися в нуль, що дозволяє розширити діапазон індуктивностей інтерферометрів.

У випадку сильного загасання рівняння руху для приведеного потоку в кільці має вигляд

,

де -- зовнішній потік, -- сигнал, -- шумовий потік у кільці, , -- інтенсивність шуму. Складність рішення таких рівнянь обумовлена тим, що вони відносяться одночасно до класів жорстких задач (час загасання с, період сигналу с) і стохастичних рівнянь (велика величина шуму ). У роботі використовувалися як стандартні програми рішення жорстких задач, так і модифіковані скінченнорізницеві схеми рішення стохастичних рівнянь. Досліджено залежності коефіцієнту підсилення сигналу від інтенсивності шуму і струму керування ; ( -- спектральна щільність потоку). Показано, що максимальні значення сягають 20-30, а величиною можна керувати при (рис. 6). У такій схемі керованого СР підсилювача використання SNS і -контактів [9] дозволяє отримувати високу симетрію .

Незвичайна можливість керування СР з'являється при включенні в кільце 4-термінального джозефсонівського контакту [10], що є надпровідною областю розміром з 4-ма берегами (рис. 5, б). Стохастичний осцилятор на основі 4Т-НКІ описується системою 3-х рівнянь для 3-х незалежних змінних, які є комбінацією фаз параметра порядку в терміналах [10]. Чисельним рішенням цих рівнянь одержані сімейства амплітудних і частотних характеристик керованого СР в 4Т-НКІ. СР посилення гармонійного сигналу в 4Т-НКІ регулюється як зміною рівня шуму, так і зміною керуючого струму (рис. 7). Показано, що при оптимізації і СР підсилення в 4Т-НКІ 30. Крім того, така схема має керовані частотно-селективні властивості. Важливою рисою керованого 4Т-НКІ підсилювача є існування метастабільних станів навіть при , що дозволяє створювати системи з вельми малими розмірами для СКВІД-мікроскопів. надпровідний стохастичний квантовий інтерферометр

В розділі 4 чисельно аналізується задача керування стохастичною динамікою в НКІ при одночасній дії слабкого інформаційного сигналу, шуму і високочастотного поля, обговорюється виявлене нами явище стохастично-параметричного резонансу (СПР) і розглядається ряд нових пристроїв, що використовують ефекти СР і СПР.

У складних матричних системах на основі ансамблю СР способи керування, розглянуті в розділі 3, призводять до різкого ускладнення вимірювальної схеми із-за зростання числа гальванічних з'єднань. Для керування ансамблем СР осциляторів потрібен пошук альтернативних механізмів керування параметрами нелінійних динамічних систем.

У роботі [11] при розгляді взаємодії ВЧ СКВІДа з НВЧ полем було показано, що його вплив багато в чому зводиться до перенормування параметра , тобто ефективної висоти потенційного бар'єру. Наш чисельний аналіз показав, що кооперативна дія шуму і ВЧ поля дозволяє, як і в ефекті СР, одержати збільшення відгуку НКІ на слабкий НЧ сигнал, яке залежить як від інтенсивності шуму , так і від амплітуди ВЧ поля . На рис. 8 показані залежності коефіцієнту підсилення слабкого НЧ сигналу в 1-JJ НКІ від амплітуди високочастотного поля при різних .

Видно, що якщо потужність шуму в системі менше значення, необхідного для отримання максимального стохастичного посилення, то максимуму підсилення можна досягти за рахунок ВЧ електромагнітного поля. Детальний аналіз показує, що з підвищенням посилення росте, виходячи на постійне значення при . При цьому у фур'є-спектрі вихідного сигналу спостерігається велика кількість вищих гармонік сигналу. Для того, щоб уникнути появи складових з комбінаційними частотами поблизу основної частоти сигналу, слід вибирати на 2-3 порядки вище за . Показано, що форма кривої сильно залежить від співвідношення рівнів шуму і високочастотного поля (рис. 9). Цей ефект дозволяє регулювати селективність посилення.

Розглянуті ефекти СР і СПР в НКІ мають велике практичне значення. Індуктивно пов'язуючи одне або декілька кілець НКІ з вхідною антеною СКВІД-приймача, можна одержати вхідні ланцюги СКВІДів нового типу -- СР-антен з керованими коефіцієнтом і смугою посилення.

У роботі виконано розрахунок параметрів СКВІД-мікроскопа і показано, що при просторовому розрізненні 10 мкм його чутливість може бути підвищена в 30 разів і скласти 30 фТл/Гц1/2, що значно перевищує чутливість промислових зразків. На рис. 10 показані схеми керованих матричних СР-антен великої площі, які пропонується використовувати в СКВІД-приймачах, що вживаються в експериментальній фізиці.

Нині зчитування квантового когерентного стану кубіта є однією з найбільш складних і актуальних фізичних задач, що пов'язані з квантовою інформатикою. На основі ефектів СР і СПР можна створити незвичайний надпровідний підсилювач для зчитування квантового когерентного стану надпровідного потокового кубіта методом неперервних нечітких вимірювань. Завдяки знайденій сильній нелінійності ефектів СР і СПР можна значно послабити зв'язок з кубітом, забезпечивши дуже малий зворотний вплив на вимірювану квантову систему. Слабкий зв'язок і відсутність квазічастинок при низьких температурах дозволяють зберегти час декогеренції кубіту достатньо великим.

Результати чисельного розрахунку магнітного потоку в СР кільці 4Т-НКІ залежно від струму керування 4Т-контакту, який пропорційний зміні потоку в кубіті, при різних рівнях шуму показані на рис. 12. Видно, що можна вибрати велику квазілінійну ділянку з великою крутизною перетворення. Оцінки, що зроблені при «розумних» значеннях , , , , показують, що зворотна дія вимірювальної схеми на кубіт складає ~.

ВИСНОВКИ

У роботі проведено дослідження механізмів керування стохастично-резонансним (СР) посиленням і спектрами вихідних сигналів в надпровідних квантових інтерферометрах (НКІ) і плівках, що мають метастабільні струмові стани, для збільшення чутливості СКВІДів і квантових неперервних нечітких вимірювань.

1. Вперше виявлено і досліджено ефект аномального гістерезису на вольтамперних характеристиках гранульованих надпровідних плівок ванадію. Показано, що модель на основі двовимірної надпровідної сітки слабких зв'язків, яка має близькі за енергією метастабільні стани, пояснює дане явище, надлишковий шум і некерованість ефекту СР.

2. Вперше досліджені ізотермічні переходи по струму з надпровідного в нормальний стан широких плівок олова. Показано, що відсутність гістерезису в точці переходу з резистивного в нормальний стан робить неможливим отримання ефекту СР в цій області.

3. Вперше показано, що СР посиленням і частотними характеристиками НКІ з 4-термінальним контактом можна керувати, модифікуючи потенційний бар'єр струмом, що пропускається через 4-Т контакт. Чисельним розрахунком отримані залежності коефіцієнта посилення сигналу від інтенсивності шуму, струму управління і частоти сигналу.

4. Запропоновані і вперше проаналізовані способи керування динамікою СР в стохастичному осциляторі на основі НКІ з SNS і ScS контактами. Для НКІ, що містить керований двохконтактний інтерферометр, чисельним розрахунком отримано СР-підсиленням 30 дБ при відношенні сигнал/шум 20 дБ у заданій смузі частот.

5. Виявлений ефект, названий стохастично-параметричним резонансом (СПР), при одночасній дії сигналу, електромагнітного поля і шуму на НКІ з SNS або ?-контактом. Показано, що ефект СПР дозволяє керувати посиленням сигналу в НКІ навіть в межі низьких температур. Чисельним розрахунком отримані залежності коефіцієнта підсилення від амплітуди і частоти електромагнітного поля, рівня і ширини частотної смуги шуму, амплітуди інформаційного сигналу.

6. Запропоновано новий принцип побудови надпровідного СР-підсилювача для квантових неперервних нечітких вимірювань динаміки потокових кубітів. Показано, що знайдена залежність посилення від амплітуди інформаційного сигналу дозволяє значно зменшити зворотну дію на вимірювану квантову когерентну систему.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Волоцкая В.Г. Избыточный ток в широких сверхпроводящих пленках / В.Г. Волоцкая, А.Г. Сиваков, О.Г. Турутанов // ФНТ.-1986.-Т.12, №9.-С.934-940.

2. Гриб П.А. Установка для исследования пространственного распределения сверхпроводящих параметров в пленках ВТСП методом лазерного сканирования / П.А. Гриб, И.М. Дмитренко, А.Г. Сиваков, О.Г. Турутанов.- Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1988.-15 с. - (Препринт/ АН УССР, Физ.-техн. инст. низк. темпер.; ФТИНТ 40-88.)

3. Сиваков А.Г. Изотермический переход по току из сверхпроводящего в нормальное состояние в тонких пленках олова / А.Г. Сиваков, О.Г. Турутанов, И.М. Дмитренко, В.Г. Волоцкая // ФНТ.-1989.-Т.15, №6.-С.587-591.

4. Дмитренко И.М. Пространственное разделение областей с болометрической и неболометрической компонентами отклика пленок ВТСП методом низкотемпературной лазерной сканирующей микроскопии / И.М. Дмитренко, А.П. Журавель, А.Г. Сиваков, О.Г. Турутанов, И.Н. Чуканова // ФНТ.-1993.-Т.19, №10.-С.1055-1064.

5. Sivakov A.G. Spatially resolved characterization of superconducting films and cryoelectronic devices by means of low temperature scanning laser microscope / A.G. Sivakov, A.P. Zhuravel, O.G. Turutanov, I.M. Dmitrenko // Appl. Surf. Sci..-1996.-Vol.106.-P.390-395.

6. Turutanov O.G. Stochastic resonance-based input circuits for SQUIDs / O.G. Turutanov, A.N. Omelyanchouk, V.I. Shnyrkov, Yu.P. Bliokh. // Physica C.-2002.-Vol.372-376.-Part 1.-P.239-241.

7. Zhuravel A.P. Laser scanning microscopy of HTS films and devices (Review Article) / A.P. Zhuravel, A.G. Sivakov, O.G. Turutanov, A.N. Omelyanchouk, S.M. Anlage, A. Lukashenko, A.V. Ustinov, D. Abraimov // ФНТ.-2006.-Т.32, №6.-С.775-794.

8. Глухов А.М. Стохастический резонанс в сверхпроводящих контурах с контактами Джозефсона. Численный эксперимент / А.М. Глухов, О.Г. Турутанов, В.И. Шнырков, А.Н. Омельянчук // ФНТ.-2006.-Т.32, №12.-С.1477-1487.

9. Турутанов О.Г. Стохастико-параметрическое усиление узкополосных сигналов в одноконтактном интерферометре СКВИДа / О.Г. Турутанов, В.И. Шнырков, А.М. Глухов // ФНТ.-2008.-Т.34, №1.-С.45-52.

10. Бевза Ю.Г. Особенности резистивного состояния сверхпроводящих гранулированных пленок / Ю.Г. Бевза, И.М. Дмитренко, А.В. Лукашенко, О.Г. Турутанов // 21-е Всесоюзное совещание по физике низких температур: тезисы докл.- Харьков: АН УССР, Физ.-техн. ин-т низк.темпер., 1980.-Ч.1.-С.118-119.

11. Бевза Ю.Г. Аномальный гистерезис на ВАХ неоднородных сверхпроводящих пленочных структур / Ю.Г. Бевза, И.М. Дмитренко, А.В. Лукашенко, О.Г. Турутанов //21-е Всесоюзное совещание по физике низких температур: тезисы докл.- Харьков: АН УССР, Физ.-техн. ин-т низк.темпер., 1980.-Ч.1.-С.185-186.

12. Сиваков А.Г. Измерение скорости движения S-N границы при разрушении сверхпроводимости током в YBa2Cu3O7-x / А.Г. Сиваков, В.Г. Волоцкая, И.М. Дмитренко, О.Г. Турутанов // II Всесоюзная конференция по высокотемпературной сверхпроводимости: тезисы докл.- Киев: АН УССР, Ин-т металлофиз., 1989.-Т.II.-С.48-49.

13. Turutanov O.G. Observation of thermal instability and N-S interface motion in HTS films by laser scanning microscopy / O.G. Turutanov, A.G. Sivakov, A.P. Zhuravel', I.M. Dmitrenko // Proceedings of 4th International Superconductive Electronics Conference: Extended Abstracts.- Clarion Harvest House, Boulder, Colorado, USA, August 11-14, 1993.-P.427-428.

14. Turutanov O.G. Stochastic amplifier based on superconducting interferometer with 4-terminal Josephson junction for flux qubit readout / O.G. Turutanov, V.I. Shnyrkov, A.N. Omelyanchouk // The Sixth International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves and Workshop on Terahertz Technologies: MSMW'07 Symposium Proceedings.- Kharkov, Ukraine, June 25-30, 2007,”, P.822-824.

Список використаних джерел

1 Gammaitoni L. Stochastic resonance / L. Gammaitoni, P. Hдnggi, P. Jung, F. Marchesoni //Rev. Mod. Phys.-1998.-Vol.70, №1.-P.223-287.

2 Hibbs A.D. Stochastic resonance in a superconducting loop with a Josephson junction / A.D. Hibbs and A.L. Singsaas //J. Appl. Phys.-1995.-Vol.77, №62.-P.2582-2590.

3 Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions / H.A. Kramers //Physica.-1940.-V.7, №4.-P.284-304.

4 Glukhov A.M. Observation of stochastic resonance in percolative Josephson media / A.M. Glukhov, A.G. Sivakov, and A.V. Ustinov //ФНТ.-2002.-Т.28, №6.-P.543-547.

5 Deutscher G. Origin of Supercondcuting Glassy State and Extrinsic Critical Currents in High-Tc Oxides / G. Deutscher and K.A. Mьller //Phys. Rev. Lett.-1987.-Vol.59, № 15.-P.1745-1747.

6 Khlus V.A. AC magnetic susceptibility and flux noise in simple Josephson-coupled superconducting clusters / V.A. Khlus and A.V. Dyomin //Physica C.-1993.-Vol.212, №3,4.-P.352-364.

7. Ivlev B.I., Kopnin N.B. On the nature of inhomogeneous states in superconducting junctions / B.I. Ivlev, N.B. Kopnin //J. Low Temp. Phys.-1982.-V.47, Nos.3-4.-P.223-232.

8 Skocpol W.J. Self-heating hotspots in superconducting thin-film microbridges / W.J. Skocpol, V.R. Beasley, M. Tinkham //J. Appl. Phys.-1974.-Vol.45, No.29.-P.4054-4066.

9 Frolov S.M. Measurement of the current-phase relation of superconductor/ferromagnet/superconductor р Josephson junctions / S.M. Frolov, D.J. van Harlingen, V.A. Oboznov, V.V. Bolginov, and V.V. Ryazanov //Phys. Rev B.-2004.-Vol.70, №14.-144505.

10 de Bruyn Ouboter R. Macroscopic quantum interference effects in superconducting multiterminal microstructures / R. de Bruyn Ouboter, A.N. Omelyanchouk //Superlattices and Superstructures.-1999.-Vol.25, №5/6.-P.1005-1017.

11 Shnyrkov V.I. On quantum interference in a superconducting ring closed by a weak link / V.I. Shnyrkov, V.A. Khlus, G.M. Tsoi //J. Low Temp. Phys.-1980.-Vol.39, №5-6.-P.477-496.

АНОТАЦІЯ

Турутанов О.Г. Метастабільні струмові стани і керований стохастичний резонанс у надпровідних плівках та квантових інтерферометрах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.22 - надпровідність. - Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України, Харків, 2009.

У роботі проведено дослідження динамічних процесів в надпровідних нелінійних системах, що мають метастабільні струмові стани, переходи між якими приводять до явища стохастичного резонансу (СР). Основна увага приділена керуванню СР в надпровідних квантових інтерферометрах (НКІ) і їх матрицях. Експериментально вивчені ефекти в надпровідних плівках, що дозволяють одержати СР. У гранульованих плівках ванадію виявлені ефект аномального гістерезису і нерівноважний шум, які пов'язані з фрустраційним потенціалом.

Чисельним рішенням рівнянь руху НКІ досліджено залежності СР-посилення і спектрів вихідного сигналу від інтенсивності шуму, струмів управління і частоти сигналу. Показано, що керування СР дозволяє в 30 разів поліпшити чутливість СКВІДів і використовувати СР-СКВІДи для вирішення принципово нових задач в експериментальній фізиці.

Знайдено кооперативне явище, що виникає при одночасній дії на нелінійну динамічну систему шуму і електромагнітного поля і яке назване ефектом стохастично-параметричного резонансу (СПР). Запропоновано і проаналізовано схему надпровідного СР підсилювача на основі 4-термінального НКІ для зчитування квантового стану надпровідного потокового кубіта методом неперервних нечітких вимірювань.

Ключові слова: стохастичний резонанс, стохастично-параметричний резонанс, надпровідна багатозв'язкова система, джозефсонівський слабкий зв'язок, бістабільна динамічна система, метастабільний стан, надпровідний квантовий інтерферометр, керована стохастична динаміка, потоковий кубіт

Турутанов О.Г. Метастабильные токовые состояния и управляемый стохастический резонанс в сверхпроводящих пленках и квантовых интерферометрах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.22 - сверхпроводимость. - Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины, Харьков, 2009.

Работа направлена на развитие физических основ сверхпроводниковой электроники на основе стохастического резонанса (СР). Проведены исследования стохастической синхронизации в сверхпроводящих нелинейных системах с метастабильными токовыми состояниями. Основное внимание уделено рассмотрению эффектов управления этим явлением электрическими сигналами и электромагнитным полем в различных конфигурациях сверхпроводящих квантовых интерферометров (СКИ) и их матрицах. В диссертации описаны динамические эффекты в сверхпроводящих тонких пленках, метастабильные токовые состояния которых могут приводить к возникновению СР.

Гранулированные пленки ванадия представляют собой многосвязную сверхпроводящую систему с большим числом метастабильных токовых состояний. Для подобных пленок и пленок ВТСП другими авторами наблюдалось усиление НЧ сигнала, которое трактовалось как эффект возрастания степени индуцированного шумом порядка. В гранулированных пленках нами обнаружен и исследован эффект аномального гистерезиса на вольт-амперных характеристиках (ВАХ), амплитуда которого зависит от внешнего магнитного поля. Этот эффект во многом аналогичен отрицательному магнетосопротивлению в ВТСП, и его объяснение в диссертации дается в терминах фрустрационного потенциала. Правомерность модели подтверждается наблюдением избыточного шума, который возникает благодаря распаду метастабильных состояний в ансамбле джозефсоновских флуктуаторов. Наличие статистического ансамбля флуктуаторов позволяет объяснить наблюдавшиеся СР эффекты тем, что в узком диапазоне температур возникает один доминирующий СКИ. Управление СР в таких системах носит случайный характер из-за неконтролируемости временных масштабов ансамбля флуктуаторов.

В узких сверхпроводящих каналах с центрами проскальзывания фазы (ЦПФ) теория предсказывает переход первого рода под действием тока из резистивного состояния в нормальное с возможным гистерезисом. Многими авторами экспериментально показана аналогия поведения широких пленок с линиями проскальзывания фазы (ЛПФ) и узких каналов с ЦПФ, при этом теории резистивного состояния с ЛПФ не существует. При исследовании ВАХ широких пленок олова с активной стабилизацией температуры пленки, устраняющей тепловые эффекты, нами показано, что резистивное состояние с ЛПФ может существовать в значительно большем (в 2,5 раза) диапазоне токов, чем наблюдается в обычных экспериментах. Гистерезис при переходе из резистивного в нормальное состояние не обнаружен, что делает невозможным наблюдение СР в этой области.

Сверхпроводящая пленка в токовом состоянии с тепловыми доменами является примером пороговой системы, в которой может существовать СР. В работе визуализировано движение границ нормального теплового домена («hotspot») в пленочной полоске YBCO методом лазерной сканирующей микроскопии, показано пиннингование границ на неоднородностях и измерена скорость их распространения. Найденные скорости распространения теплового домена позволяют построить системы СР, однако большая выделяемая мощность, сильно снижающая частоту переключений между состояниями и неудобство управления эффектом (только температурой) делают СР-системы на основе тепловых эффектов неперспективными.

СКИ, успешно использованные для наблюдения СР, позволяют контролировать один из характерных временных масштабов системы, т.е. управлять стохастическим резонансом. В диссертации приведены результаты анализа управления динамическими свойствами СР и рассмотрены характеристики предложенных устройств. Управление режимом СР достигается изменением величины и формы потенциального барьера или параметров шума. Численным решением уравнений движения исследованы зависимости СР усиления и спектров выходного сигнала от величины случайной силы, токов управления и частоты сигнала для СКИ. В частности, показаны два способа управления потенциальным барьером СКИ: (а) с помощью дополнительного тока, пропускаемого через 4-терминальный джозефсоновский контакт и (б) благодаря использованию двухконтактного СКИ с малой площадью в качестве слабой связи, управляемой магнитным полем. Найдено, что управление потенциальным барьером позволяет в 20-30 раз улучшить чувствительность СР-СКВИДов и использовать эти системы для решения принципиально новых задач в экспериментальной физике.

Обнаружено и исследовано кооперативное явление, возникающее при одновременном действии на СКИ шума и электромагнитного поля, названное эффектом стохастико-параметрического резонанса (СПР). Показано, что в этом случае, как и в эффекте СР, можно получить увеличение отклика СКИ на слабый информационный сигнал даже при малой интенсивности шума. Найдены зависимости коэффициента усиления и спектра выходного сигнала СПР от интенсивности шума, амплитуды и частоты электромагнитного поля. СПР имеет отчетливо выраженный максимум при оптимальной для фиксированного шума амплитуде электромагнитного поля.

Предложена и проанализирована схема управляемого сверхпроводящего СР усилителя на основе 4-терминального СКИ для считывания квантовых состояний сверхпроводящих кубитов методом непрерывных нечетких измерений. Для СР усилителя численным решением уравнений движения с обычным и управляемым 4-терминальным контактами получено усиление слабого периодического сигнала ~ 30 раз, а для сверхслабых сигналов до 100 раз. Уменьшение энтропии и рост СР усиления позволяют уменьшить обратное воздействие на кубит.

Заполняя площадь входной антенны СР-контуром или матрицей СР-контуров, можно создать стохастико-резонансные антенны, обеспечивающие усиление информационного сигнала как за счет эффекта СР, так и за счет взаимодействия СР-осцилляторов. В качестве примера анализируется и рассчитывается чувствительность СКВИД-микроскопа, содержащего СР-контур во входной антенне.

Ключевые слова: стохастический резонанс, стохастико-параметрический резонанс, сверхпроводящая многосвязная система, джозефсоновская слабая связь, бистабильная динамическая система, метастабильное состояние, сверхпроводящий квантовый интерферометр, управляемая стохастическая динамика, потоковый кубит.

Turutanov O.G. Metastable current states and tunable stochastic resonance in superconducting thin films and quantum interferometers. - Manuscript.

Thesis for the candidate degree in physics and mathematics by speciality 01.04.22 - superconductivity. - B.I. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, NAS of Ukraine, Kharkov, 2009.

The dynamic processes are investigated in superconducting nonlinear systems with transitions between metastable current states resulting in a phenomenon of the stochastic resonance (SR). The issue of controlling the SR in individual superconducting quantum interferometers (SQUIDs) and their arrays is mainly attended. The effects enabling SR in superconducting thin films are studied experimentally. The abnormal hysteresis effect and the nonequilibrium noise associated with a frustration potential are discovered in granulated vanadium thin films.

By solving the SQUID motion equations, the SR gain and output signal spectra as a function of the noise intensity, the control current and the signal frequency are numerically studied. Controlling the SR is shown to enhance SQUID sensitivity by about 30 times and SNR by up to 20 times that opens a way of meeting principally new challenges in experimental physics.

New cooperative phenomenon in a nonlinear dynamic system under cooperative action of noise and electromagnetic field is found and named as stochastic-parametric resonance (SPR) effect. A new scheme is suggested and analyzed of the superconducting SR amplifier based on SQUID with 4-terminal Josephson junction to read quantum coherent states of a superconducting flux qubit in weak continuous measurement technique.

Keywords: stochastic resonance, stochastic-parametric resonance, superconducting multiconnected system, Josephson weak link, bistable dynamic system, metastable state, superconducting quantum interferometer, tunable stochastic dynamics, flux qubit.

Размещено на Allbest.ru

...