Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. І.І. МЕЧНИКОВА

УДК 539.18:539.184

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

РЕЛЯТИВІСТСЬКИЙ РОЗРАХУНОК СИЛ ЕЛЕКТРОН-ІОННИХ ЗІТКНЕНЬ ДЛЯ БАГАТОЗАРЯДНИХ ІОНІВ У ПЛАЗМІ

01.04.05 - оптика та лазерна фізика

КОРЧЕВСЬКИЙ ДМИТРО ОЛЕКСАНДРОВИЧ

Одесса - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській комп'ютерній академії та Одеському державному екологічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:

Глушков Олександр Васильович, доктор фізико-математичних наук, професор, Одеський державний екологічний університет, завідувач кафедри вищої та прикладної математики.

Офіційні опоненти:

Тюрін Олександр Валентинович, доктор фізико-математичних наук, професор, Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова, директор Науково-дослідного інституту фізики:

Зеленцова Тетяна Миколаївна, доктор технічних наук, професор, Одеський національний політехнічний університет, професор кафедри теоретичної та експериментальної ядерної фізики.

Захист відбудеться 02.07. 2008р. о 14⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.051.01 в Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Пастера 27, велика фізична аудиторія.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.

Автореферат розісланий 01.06. 2008р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Федчук О.П.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Актуальність дослідження процесів радіаційного розпаду та зіткнень за участю електронів, фотонів, атомів та іонів, у тому числі, багатозарядних, обумовлена надто високою значимістю і необхідністю наявності даних по перерізам збудження за рахунок зіткнень, силам електрон-іонних зіткнень, силам осциляторів як для розвитку теорії багатозарядних іонів взагалі, так й для цілого ряду додатків, які включають задачі побудови кінетичних моделей нових лазерних систем короткохвильового діапазону, задачі квантової електроніки, атомної оптики, лазерної фізики, фізики плазми, включаючи діагностику як низько температурної, так й високо температурної плазми, і авжеж лазерної плазми. Досить інтенсивно ведуться дослідження щодо побудови лазерів ВУФ та рентгенівського діапазону спектра з використанням плазми багатозарядних іонів в якості активного середовища. До них відносяться насамперед лазери на переходах Ne-, Ni- подібних та інших іонів в плазмі, джерелом накачки яких є високо інтенсивний твердотільний або іодний фотодісоційний лазер, а також швидкий електричний розряд у капілярі. Одними з найбільш яскравих джерел такого типа залишаються лазер на переході Ne-подібного іона Y (=15,5 нм) з енергією імпульсу E_pul ~ 5 мДж та довжиною імпульсу _pul ~ 80пс (FIAN-ISAN, Moscow, Russia; Lowrence Nat.Lab., Livermor, USA; 1996), лазер на основі електричного розряду у капілярі в атмосфері Ar з використанням переходу =46.9 нм в Ne-подібному іоні Ar (E_pul ~ 0,88 Дж, _pul ~ 1,5 нс), побудований в Колорадському унів-ті (USA; 1999). Також слід згадати відкритий лазерний ефект на переході =30.4 нм Ne-подібного іону V, на переході 4d¹S_0-4p ¹P₁ Ni-подібних іонів Mo (=18.9 нм), Ru (=16.5 нм), Ag (=13.9 нм) тощо (2000-2005). Новий клас задач пов'язаний з моделюванням процесів електрон-іонних зіткнень у плазмі багатозарядних іонів у зовнішніх електромагнітному полі та полі лазерного випромінювання. Як відомо, для широкого кола сучасних плазмових експериментів, а також для природної (зокрема, астрофізичної, космічної) плазми є характерною наявність у плазмовому середовищу електричних полів різноманітних класів, і, зокрема, квазі монохроматичних електричних полів з відносною шириною частотної смуги (/"1) і широко смугасті електричні поля (/"1), які по-різному діють на випромінювачі (атоми, іони, молекули). Спостерігаємий в останні роки значний прогрес у розвитку експериментальних методів дослідження, зокрема, використання токамаків, джерел синхротронного випромінювання, beam-foil спектроскопія тощо, дозволяє все з більшою точністю вивчати все більш енергетичні радіаційні процеси та процеси зіткнень і стимулює розвиток нових, високоточних методів розрахунку сталих радіаційних процесів, процесів зіткнень, у тому числі, у лазерній плазмі. Між тим, не дивлячись на досить величезну кількість різноманітних теоретичних методів розрахунку у сучасній оптиці та спектроскопії атомів і багатозарядних іонів (вкл. такі загальновідомі методи як метод Дірака-Фока (ДФ), навіть метод мега-ДФ, комплекси "Beta", "GRASP", "BERTHA" тощо, на кінець релятивістська теорія збурень (ТЗ) по між електронній взаємодії, R-матричний формалізм, метод функціоналу густини тощо), більшість з них не спроможні адекватно, з спектроскопічною точністю описати характеристики електрон-іонних зіткнень, особливо, у випадку складних багатозарядних іонів (напр., 2-квазічастинкових систем, тобто іонів з остовом заповнених електронних оболонок і двома квазічастинками: електронами або вакансіями над шуканим остовом), зокрема, мова йде про Ne- і Ar-подібні іони. Тут важливу роль відіграють якість одночастинкового базису релятивістських орбіталей, виконання принципу калібровочної інваріантності, одночасне коректне урахування релятивістських та складних обмінно-кореляційних ефектів. Послідовний метод розрахунку перерізів і сил електрон-іонних зіткнень для таких складних і суттєво релятивістських систем як багатозарядні іони повинен обов'язково базуватися на методах квантової електродинаміки (КЕД), зокрема, енергетичному підході (S-матричний формалізм Гелл-Мана та Лоу).

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дослідження, які виконані в дисертації, увійшли до планів науково-дослідних робіт НДР (1998-2007): держбюджетні НДР теми Одеського державного екологічного університету ОДЕКУ: "Квантово-механічні методи розрахунку атомно-молекулярних систем у зовнішніх електричному і лазерному полях. Нелінійні селективні фото-процеси в атомах і молекулах", "Квантово-механічні методи розрахунку ядерних, атомних та молекулярних систем у зовнішніх електричному, магнітному і лазерному полях. Динамічний хаос в атомних і мультиосциляторних системах", "Нейронно-мережеве моделювання у кібернетиці, прикладній математиці, геофізиці, теорії викладання математики", "Розвиток та застосування нових методів обчислювальної математики та математичної фізики в задачах класичної, квантової механіки й КЕД" (№№ держреєстрації 0104U002222, 0104U002223).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка нового, калібровочно-інваріантного методу релятивістського розрахунку перерізів та сил електрон-іонних зіткнень для складних багатозарядних іонів у плазмі на основі КЕД теорії збурень (ТЗ) та теоретичне вивчення на його основі процесів електрон-іонних зіткнень для складних іонів, зокрема, F-, Nе-, Ar- подібних іонів.

Для досягнення мети були сформульовані такі наукові задачі:

- розробити новий, енергетичний підхід до описання характеристик процесів електрон-іонних зіткнень (перерізів збудження за рахунок зіткнень, сил електронних зіткнень тощо) для багатозарядних іонів, який базується на ab initio методі КЕД ТЗ з калібровочно-інваріантним нульовим наближенням та прецизійним урахуванням кореляційних ефектів як ефектів 2-ого та вище порядків ТЗ;

- розробити новий, непертурбативний метод розрахунку характеристик процесів електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів у зовнішньому електричному полі будь-якої сили;

- провести апробацію нового метода визначення характеристик електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів у тестових розрахунках систем, експериментальна інформація про які є досить надійною, та з метою отримання нової інформації про характеристики зіткнень виконати повний, релятивістський розрахунок з коректним урахуванням обмінно- кореляційних ефектів сил електронних зіткнень для збудження переходу між рівнями тонкої структури основного стану F-подібних іонів з зарядом ядра Z=19-26, збудження Ne-подібних іонів ArIX, FeXVII, а також барія з основного стану у цілу групу збуджених станів і з'ясувати внесок обмінно-кореляційних ефектів;

- провести розрахунок перерізів і сил (для цілого ряду енергій електрона, що налітає) збудження Ne-подібних іонів ClVIII, ArIX, CaXI, TiXIII, CrXV, а також Ar-подібного іону Ва за рахунок електронних зіткнень з основного стану у цілу групу збуджених станів, для яких взагалі є відсутніми будь-які теоретичні або експериментальні дані;

- розробити ефективну схему розрахунку швидкісних коефіцієнтів для збудження багатозарядних іонів за рахунок електронних зіткнень, яка базується на новому, енергетичному методі розрахунку характеристик електрон-іонних зіткнень та релятивістському описі розподілу електронів континуума.

Об'єкт дослідження-оптика, спектроскопія багатозарядних іонів, теорія електрон-іонних зіткнень.

Предмет дослідження - новий метод релятивістського розрахунку характеристик електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів.

Методи дослідження: методи квантової механіки та квантової електродинаміки для розрахунку характеристик електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів (КЕД теорія збурень, адіабатичний формалізм Гелл-Мана та Лоу тощо);

- обчислювальні методи в задачах комп'ютерного моделювання спектрів багатозарядних іонів, розв'язання систем інтегро-диференціальних рівнянь (рівняння Дірака тощо).

Наукова новизна отриманих результатів визначається як новизною розроблених методів, так і галуззю їх використання в оптиці та спектроскопії багатозарядних іонів. Вперше для теоретичного вивчення характеристик електронних зіткнень для складних багатозарядних іонів розроблено новий, калібровочно- інваріантний, енергетичний підхід, який базується на ab initio методі КЕД ТЗ для одно-та двоквазічастинкових атомних систем з генерацією калібровочно-інваріантного базису релятивістських електронних функцій "0" порядку та прецизійним урахуванням кореляційних ефектів як ефектів другого та вище порядків ТЗ. Вперше запропоновано ефективну схему розрахунку швидкісних коефіцієнтів для збудження багатозарядних іонів за рахунок електронних зіткнень, яка базується на новому методі розрахунку сталих електрон-іонних зіткнень і описанні розподілу електронів континууму релятивістською функцією розподілу Максвелла-Больцмана. Вперше запропоновано новий, непертурбативний метод розрахунку характеристик процесів електрон-іонних зіткнень у зовнішньому електричному полі будь-якої сили, який базується на енергетичному підході та операторній ТЗ, і показано, що наявність електричного поля може привести до суттєвої зміни величини сил зіткнень. Проведено докладний розрахунок перерізів і сил збудження за рахунок електронних зіткнень (для ряду енергій електрона, що налітає) переходу між рівнями тонкої структури (²P_3/2-²P_1/2) основного стану F-подібних іонів з зарядом ядра Z=19-26, Ne-подібних іонів ArIX,FeXVII, ClVIII, ArIX, CaXI, TiXIII, CrXV (найкращих "кандидатів" на лазерну генерацію) з основного стану у 37 збуджених станів (nl_jn'l'_j', n=2,3; l=0-2; [J=0,1,2, 3,4]), а також Nе- і Ar-подібного іону Ва. Показано, що над важливішу роль у досягненні високої точності відіграє застосування калібровочно-інваріантних базисів орбіталей й коректне урахування обмінно-кореляційних ефектів (екранування, поляризаційна взаємодія зовнішніх квазічастинок), складаючи у середньому ~ 30-40 %. Для декотрих станів шукані поправки змінюють результат у 2-3,5 рази. Показано, що розроблена в роботі релятивістська теорія забезпечує значно кращу згоду з експериментом, ніж альтернативні теорії типу релятивістської ТЗ з компільованим "0" модельним наближенням, ТЗ з ДФ нульовим наближенням, R-матричний підхід. Значна частина даних по характеристикам електронних зіткнень для багатозарядних іонів отримана вперше.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблений в роботі новий підхід та отримані на його основі у своїй більшості нові дані по характеристикам електронних зіткнень, у т. ч., перерізи збудження за рахунок зіткнень, сили електрон-іонних зіткнень, а також швидкісні коефіцієнти, для цілого ряду F-, Ne- та Ar-подібних багатозарядних іонів, можуть бути використані у широкому колі додатків, включаючи задачі побудови кінетичних моделей нових лазерних систем ВУФ і рентгенівського діапазону, задачі квантової електроніки, атомної оптики і лазерної фізики, фізики плазми, у т. ч., задачі діагностики як низько температурної, так й високо температурної плазми, і авжеж лазерної плазми. Значна частина отриманих даних по параметрам електрон-іонних зіткнень для ряду багатозарядних іонів, які є найкращими "кандидатами" на лазерну генерацію у КХ діапазоні, суттєво перевищує по точності всі наявні в літературі дані про сили електрон-іонних зіткнень для іонів типа F-, Ne-, Ar-подібних. Більша частина даних по сталим зіткнень отримана вперше. Показано, що зовнішні електромагнітні поля можуть суттєво змінювати динаміку зіткнень. Розроблений комплекс математичного забезпечення для розрахунків характеристик електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів дозволяє у межах комп'ютерного експерименту досить точно передбачати їх властивості при розв'язанні перелічених вище прикладних задач.

Особистий внесок здобувача. Усі результати, що становлять основний зміст дисертації, отримані особисто автором, а саме: - розроблено новий, енергетичний підхід до описання характеристик процесів електрон-іонних зіткнень (перерізів збудження за рахунок зіткнень, сил електронних зіткнень тощо) для багатозарядних іонів, який базується на ab initio методі КЕД ТЗ з калібровочно-інваріантним нульовим наближенням та прецизійним урахуванням кореляційних ефектів як ефектів другого та вище порядків ТЗ;

- розроблено новий, непертурбативний метод розрахунку характеристик процесів електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів у зовнішньому електричному полі будь-якої сили;

- проведено апробацію нового метода визначення характеристик електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів і виконано релятивістський розрахунок з коректним урахуванням обмінно-кореляційних ефектів сил електронних зіткнень для збудження переходу між рівнями тонкої структури основного стану F-подібних іонів із зарядом ядра Z=19-26, збудження Ne-подібних іонів ArIX, FeXVII, а також барія з основного стану у цілу групу збуджених станів;

- проведено розрахунок перерізів і сил (для цілого ряду енергій електрона, що налітає) збудження Ne-подібних іонів ClVIII, ArIX, CaXI, TiXIII, CrXV, а також Ar-подібного іону барія за рахунок електронних зіткнень із основного стану у групу збуджених станів і вказані переходи, які є найкращими кандидатами на лазерну генерацію;

- розроблена нова схему визначення швидкісних коефіцієнтів для збудження багатозарядних іонів за рахунок електронних зіткнень, яка базується на новому, енергетичному методі розрахунку характеристик електрон-іонних зіткнень і релятивістському описі розподілу електронів континуума.

Апробація результатів дисертації. Головні результати роботи були представлені та обговорювались на наукових конференціях: - XXV Intern.Conference on Photonic, Electronic, Atomic Collisions (Freiburg, Germany, 2007), XII Intern.Conference on Laser Optics, LO'2006 (St. -Petersburg, Russia, 2006), 8^th International conference on atomic and molecular physics, ECAMP-8 (Rennes, France, 2004), International Conference on Atomic Physics (Rio de Janeiro, Brazil, 2004), XXIII International Congress on Photonic, Electronic and Atomic collisions, ICPEAC- XXIII (Stockholm, Sweden, 2003), VI International Conference Atomic and Molecular Pulsed Lasers, AMPL-2003 (Tomsk, Russia, 2003), 8^th European Workshop "Quantum Systems in Chemistry and Physics" (Spetses, Greece, 2003), 35^th Conference of the European Group for Atomic Spectroscopy (Brussels, Belgium, 2003), 5^th European Workshop "Quantum Systems in Chemistry and Physics" (Uppsala, Sweden, 2000), Europ.Science Foundation REHE School and Workshop on "Spin-Orbit Coupling in Chemical Reactions" (Torun, Poland, 1998) та інших, а також наукових семінарах науково-дослідного інституту фізики ОНУ ім. І. Мечникова, Одеського екологічного університету, Одеської комп'ютерної академії (1998-2007).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 17 наукових публікаціях, у тому числі, в 8 статтях у високо рейтингових міжнародних та вітчизняних фахових журналах і 9 тезах доповідей на міжнародних наукових конференціях.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота викладена на 122 стор. машинописного тексту, містить у собі 4 рис., 20 таблиць, складається з вступу, 3-х розділів, висновків, списку використаних джерел (177 найм.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність, наукова та практична значущість роботи, формулюються мета, задачі дисертації. В першому розділі наданий фундаментальний огляд і аналіз ключових робіт по вивченню характеристик процесів радіаційного розпаду та збудження за рахунок електрон-іонних зіткнень за участю електронів, фотонів, іонів, зокрема, аналізуються елементарні аспекти нерелятивістської теорії електрон-іонних зіткнень. Наведена свідка сучасних експериментальних методів дослідження спектрів багатозарядних іонів, зокрема, процесів електрон-іонних зіткнень у плазмі. Наданий ретельній аналіз сучасних теоретичних методів розрахунку основних характеристик електрон-іонних зіткнень, зокрема, перерізів та сил зіткнень, швидкісних коефіцієнтів тощо. Добре відомо, що широке використання таких стандартних методів теорії атому як одно-та багато-конфігураційний метод ДФ, Хартрі-Фока (ХФ), методи ТЗ з ХФ або ДФ або модельним (модельний потенціал) "0" наближеннями, метод функціоналу густини, метод квантового дефекту тощо дозволило отримати багато цінних даних про спектри різних атомів та іонів, але при застосуванні до задач розрахунку сталих зіткнень більшість методів не забезпечує достатню точність опису шуканих параметрів. Це пов'язано з відомими недоліками шуканих підходів, зокрема, неповним урахуванням складних обмінно-кореляційних ефектів типу тиску континууму тощо, швидким розмазанням вихідного стану по неозорому набору конфігурацій, використання неоптимізованих базисів хвильових функцій (невиконання принципу калібровочної інваріантності) тощо. Ця обставина стимулювала розвиток нових та подальше удосконалення існуючих методів, зокрема, різних моделей у відомій R-матричній теорії (LS+JAJOM,ICFT), в теоріях типу coupled-channel VCDW (Variatio- nal Continuum Distorted Wave), у т. ч., модифікацій типа Врауна-Сротерса, узагальнення методу ДФ (версія мега-ДФ, ДФ-Брейт, програмні пакети "Dirac", "Grasp","Bertha"). Але, принципіальні питання не розв'язані до сих пор для адекватного опису таких складних систем як "багатозарядний іон-електрон". У світлі вище перелічених прикладних задач, зокрема, лазерної фізики, є дуже потрібною достовірна інформація стосовно багатьох іонів, але, яка фактично за теперішнього часу для більшості з них вона або взагалі відсутня, або недостатньо повна. Тому є цілком природною гостра необхідність у розвитку нових методів високоточного опису параметрів електрон-іонних зіткнень. У 2-му розділі розвинуто новий, калібровочно-інваріантний підхід до опису характеристик процесів електрон-іонних зіткнень (перерізів збудження за рахунок зіткнень, сил зіткнень) у плазмі багатозарядних іонів, який базується на ab initio методі КЕД ТЗ для 1-і 2-частинкових систем з генерацією калібровочно-інваріантного базису релятивістських орбіталей "0" порядку і прецизійним урахуванням обмінно-кореляційних ефектів як ефектів 2 і вище порядків ТЗ. Стартуємо з релятивістського гамільтоніану Дірака для багатоелектронного багатозарядного іону з релятивістським потенціалом міжелектронної взаємодії:

(1)

де _i - матриці Дірака. Далі всі стани атомної системи з 2 квазічастинками над остовом замкнених електронних оболонок (система відповідає Ne-,Ar- подібним іонам: остов + 1 електрон та 1 вакансія у остові) розглядаються як група вироджених станів. Процес де-збудження іону, скажемо, Ne-подібного іона (основна конфігурація: 1s²2s²2p⁶; збуджені стани 1s²2s²2p⁵nl_j, n=3,4,…), за рахунок електрон-іонного зіткнення: ((2j_iv)^-13j_ie [J_iM_i], _in) - (_o,_sc), де _o - стан іона з замкненою оболонкою; J_i - повний кутовий момент початкового стану; індекси iv, ie відносяться до начальних станів електрону, вакансії; _{in, sc} - енергії електрону, що налітає і розсіювається. Початковий стан: "іон у збудженому стані з 1 електроном і 1 вакансією в остові + електрон, що налітає, тобто маємо:

(2)

де - коефіцієнти Клебша-Гордона. Кінцевий стан:

,

де _o - стан іона із замкненою оболонкою; |I> відповідає 3-частинковому стану; |F> ~ 1-частинковому стану. Далі звичайно виписується секулярна матриця:

(3)

де k- число квазічастинок, M⁽⁰⁾- внесок вакуумних діаграм, M^(і)- внесок і-квазі-частинкових діаграм. В релятивістській теорії матричні елементи М є комплексними; уявна частина визначає імовірність розпаду Р. Зсув повної енергії:

E=ReE+iImE, ImE=Р/2.

Для (2) частина зсуву завдяки зі-ткненню з'являється вперше у 2 порядку ТЗ у вигляді інтеграла по енергії розсіяного електрона _sc

(4)

(5)

де G-возведена у квадрат комбінація двоелектронних матричних елементів:

(6)

Величини , відповідають виділенню у формулі (1) кулонівської частини exp(i||r₁₂) /r₁₂ і брейтовської - exp(i||r₁₂) ₁₂/r₁₂. Величина =-2 ImE є перерізом зіткнення електрона з іоном.

Звичайно, далі діагоналізують відповідну дійсну матрицю М, в результаті одержують дійсну матрицю коефіцієнтів з власними векторами станів (Glushkov-Ivanov, Phys.Lett.A,1992; Ivanov et al, Phys.Rev.A 1993; Glushkov-Ivanova, JQSRT,1986; Ivanova et al, Phys. Rep., 1988). Одночасно реалізується перехід від чистої j-j схеми зв'язку моментів до представлення проміжної схеми, де квантові числа I, I' нумерують стани. Діагональні елементи трансформаційної матриці <IК| M | I'К'> мають вигляд:

, (7)

і визначають відповідні перерізи зіткнення електрону з іоном (напр.., процесу де-збудження: |IK,_inj_in>|_o, _scj_sc>). На рис. 1 наведені фейнманівські діаграми, що описують процес де-збудження 2-частинкового стану за рахунок зіткнення.

Рис. 1. 3-квазічастинкові діаграми, що описують е-іонне зіткнення з переходом іона із 2-частинкового стану в основне. Версії діаграм: DD - "пряма-пряма", EE - "обмінна-обмінна", DЕ - "пряма- обмінна", ED - "обмінна- пряма".

Різні версії діаграм на рис. 1 відповідають прямій кулонівській (D) або обмінній (E) взаємодії налітаючого електрона з "бра" і "кет" станами мішені. Сила е-іонного зіткнення і переріз стандартно пов'язані як:

(8)

де переріз зіткнення визначається квадратом відповідної амплітуди:

(9)

Амплітудна комбінація в (9) має вигляд:

(10)

Зведена в квадрат сума (10) дає 4 члена (відповідно, 4 діаграми на рис. 1). Величини , обчислюються з використанням оптимізованих базисів релятивістських орбіталей (це принципово новий момент роботи). Вперше в теорії зіткнень для генерації оптимізованого "0" представлення і калібр. -інваріантних базисів орбіталей використано принцип мінімізації внеску кореляційних діаграм 2 і вище порядків ТЗ A_d, що пов'язані з обміном подовжніми фотонами, у уявну частину електронної енергії (Glushkov-Ivanov, Phys.Lett.A, 1992; Glushkov-Malinovskaya, Int.J. Quant.Chem., 2004). Цей внесок визначається матричними елементами поляризаційного оператору V_pol(r₁,r₂):

~G{<|V_pol(r₁,r₂)|>} (11)

Процедура дозволяє додержати принцип калібровочної інваріантності і побудувати оптимальний ab initio базісТЗ (згенерований оптимальним діраківським гамільтоніаном "0" наближення з ab initio ефективним потенціалом). Фундаментальне питання для точності всього методу - це коректне урахування обмінно-кореляційних ефектів "2" і вище порядків ТЗ (поправки на поляризацію E_pol і екранування E_scr). Поляризаційний оператор V_pol(r₁,r₂) нами обрано у релятивістській формі 2-частинкового оператору (Ivanov-Ivanova-Glushkov, Phys.Scr. 1985), який додається до оператору (1) при розрахунку М⁽²⁾ тощо. Поправка на ефект екранування врахована шляхом введення до гамільтоніану "0"порядку ТЗ ab initio екранованого потенціалу:

де r_>більше з r, r. Його включення у "0" порядок ТЗ дозволяє ефективно врахувати внесок драбинних діаграм у всіх порядках ТЗ. Узагальнення теорії на випадок наявності зовнішнього електричного поля проведено на основі операторній ТЗ (Glushkov-Ivanov, J. Phys.B., 1993; Glushkov-Korchevsky etal, Int.J. Quant.Chem., 2004). Ключовий момент- визначення уявної частини зсуву енергії у 2 порядку ТЗ:

ImE= Р/2 = |<_Eb |H|_Es>|² (11)

з повним гамільтоніаном H, де _Eb і _Es - функції зв'язаного стану, стану розсіювання, нормовані на 1 і умову (k-k'). В нерелятивістському наближенні частина зсуву ImE завдяки зіткненню подібна (4), але комбінація (6) суттєво спрощена (лише один член і замість 2 діраківських компонент залишається тільки 1 шредінгерівська). Відповідний "0" базис отримано рішенням рівняння Шредінгеру з електричним потенціалом, тобто зовнішнє поле враховано у "0" порядку ТЗ,що дозволяє розглядати зовнішні поля довільної сили. Для виконання всіх розрахунків використано модифікований програмний пакет"Superatom".

В 3 розділі роботи наведені результати докладних розрахунків перерізів та сил збудження за рахунок електронних зіткнень з коректним урахуванням релятивістських та обмінно-кореляційних ефектів для збудження переходу між рівнями тонкої структури основного стану F-подібних іонів з Z=19-26, Ne-подібних багатозарядних іонів ArIX, FeXVII, ClVIII, ArIX, CaXI, TiXIII, CrXV (найкращих кандидатів на лазерну генерацію) з основного стану в 37 збуджених (2s_1/22p_1/2,3/2, 2p_3/2,1/2 3s_1/2, 2p_3/2,1/23p_3/2,1/2, 2p_3/2,1/23d_5/2,3/2, 2s_1/23s_1/2, 2s_1/23p_1/2,3/2, 2s_1/23d_3/2,5/2 [J=0,1,2, 3,4]), а також Nе-, Аг- подібного іона Ва. Крім того, наведені дані розрахунку температурної залежності швидкісних коефіцієнтів, зокрема, для збудження Ne-подібного іона Fe за рахунок зіткнень. Вперше виконані оцінки сил електронних зіткнень для збудження переходу між рівнями тонкої структури основного стану F-подібних іонів з зарядом ядра Z=19-26 в присутності електричного поля з напруженістю =10^-6,10^-5ат.од. В табл.1 надані результати нашого розрахунку (з урахуванням релятивістських, обмінно-кореляційних ефектів) сил збудження за рахунок електронних зіткнень переходу між рівнями тонкої структури (2p²P_3/2-²P_1/2)основного стану F-подібних іонів з Z=19-26 (енергія електрона, що налітає _in=0,1294Z²еВ). Для порівняння в табл.1 представлені дані розрахунку у межах удосконалених версій R-матричного методу LS+JAJOM та ICFT і наявні експериментальні дані (Berrington et al, Astron.Astrophys. Suppl.Ser., 1998; Badnell, J. Phys.B, 2006; J. Phys.Cs, 2007). Аналіз показує, що наш підхід забезпечує більш кращу згоду з експериментом, ніж R-матричний підхід.

Табл. 1. Сили збудження за рахунок зіткнень переходу між рівнями тонкої структури (2p ²P_3/2-²P_1/2) основного стану F-подібних іонів з Z=19-26

Далі наведені результати дослідження поведінки сил електронних зіткнень для збудження переходу між рівнями тонкої структури (2p ²P_3/2-²P_1/2) основного стану F-подібних іонів з зарядом ядра Z=19-26 в присутності досить несильного електричного поля з величиною напруженості =10^-6, 10^-5 ат. од. Наявність електричного поля, як слідує з отриманих даних, може привести до суттєвої зміни величин сил зіткнень. У випадку досить сильного поля це змінення може бути надто критичним. В таблиці 2 приведені наявні експериментальні дані та результати розрахунку сил електронних зіткнень для збудження з основного стану Ne-подібного іону Fe (енергія електрона, що налітає 1.0454 кеВ): наш розрахунок (стовпці i, ii) - КЕД ТЗ метод без урахування та з урахуванням обмінно-кореляційних ефектів 2 і вище порядків ТЗ відповідно; стовпець а - метод ТЗ з ДФ "0" наближенням, стовпець b - метод релятивістської ТЗ з модельним "0" наближенням (Bhatia-Doschek, At.Data Nucl.Data Tabl., 1982; Ivanov L.N. etal, Phys. Rev.A, 1993). Наш розрахунок виконаний у двох наближеннях. Поправка першого порядку ТЗ розрахована точно, поправки 2 та вище порядків ТЗ, зокрема, поляризаційна взаємодія квазічастинок та їх взаємне екранування, враховані ефективно. Сумування по j_in,j_sc в формулі (10) виконано в інтервалі значень моментів 1/2-23/2.

Табл. 2. Сили електронних зіткнень для збудження з основного стану Ne-подібного іону Fe (енергія електрона, що налітає 1.0454 кеВ): наш розрахунок (стовбці i, ii) - КЕД ТЗ метод без урахування та з урахуванням обмінно-кореляційних ефектів 2 і вище порядків ТЗ відповідно; стовбець а - метод ТЗ з ДФ "0" наближенням, стовбець b - метод ТЗ з модельним "0" наближенням Числа у скобках означають мультиплікативну ступінь десяти; переходи 1-20

Порівняння теорії з експериментом для рівнів 2s2p, 2p_3/23s_1/2, 2p_1/23s_1/2, 2p_1/23s_1/2 (переходи 1-2, 3, 4, 5; табл.2) показує, що наші дані (розрахунок ii) знаходяться у більш кращій згоді з даними експерименту, ніж дані розрахунку у межах ТЗ з ДФ та модельним "0" наближенням. Аналіз показує, що надто суттєву роль у досягненні досить високої точності відіграє максимально коректне урахування обмінно-кореляційних поправок 2 і вище порядків ТЗ, складаючи у середньому ~ 30-40 %. Для декотрих станів шукані поправки можуть змінювати значення сил зіткнень у 2-3,5 рази. Отримані нами значення сил, як правило, менше (~ 15-30 %), ніж значення, отримані методом ТЗ з ДФ "0" наближенням, і більше, ніж значення сил зіткнень (~5 %-10 %), отримані методом релятивістської ТЗ з модельним "0" наближенням. Звертає на себе увагу дуже важливий ефект сильної компенсації внесків різноманітних членів ряду ТЗ. Як відомо, це є характерною рисою для атомів та іонів, які мають в спектрі стани з вакансіями в остові електронних оболонок. З іншого боку, цей факт поясняє, чому точність звичайних розрахунків, зокрема, стандартного борнівського наближення з використанням методів типу ХФ і ДФ для таких станів не задовольняє вимогам, які пред'являються в багатьох додатках. Далі розвинуту вище нову схему розрахунку швидкісних коефіцієнтів для збудження іонів за рахунок зіткнень, яка базується на енергетичному методі розрахунку характеристик електрон-іонних зіткнень та опису розподілу електронів континуума релятивістською функцією розподілу Максвелла-Больцмана, застосовано до розрахунку температурної (200-1400 еВ) залежності швидкісних коефіцієнтів для збудження Ne-подібного іона Fe (3 групи переходів: переходи 1-15; 1-14; 1-32, див. табл.2). Показано, що наші значення в цілому по величині є меншими, ніж значення, отримані у межах R-матричного методу, і більшими у порівнянні з даними метода ТЗ з модельним "0" наближенням. В табл.3 наведені дані нашого розрахунку (d) перерізів збудження за рахунок зіткнень для Nе-подібного іону Ва при 2 енергіях електрону, що налітає (5.69, 8.20 кeV), а також дані розрахунків на основі інших методів: а- ТЗ з модельним "0" наближенням, b - R-матричний метод, с - ТЗ з ДФ "0" наближенням та експериментальні дані.

Табл. 3. Перерізи збудження (10^-21 см ²) за рахунок зіткнення для Nе-подібного іону Ва при двох значеннях енергії електрону, що налітає: 5.69 і 8.2 кеВ: а - релятивістська ТЗ з модельним "0" наближенням, b - R-матричний метод, с - ТЗ з ДФ "0" наближенням, d - наша теорія

Важно підкреслити, що експериментальні дані по силам зіткнень особливо для високозарядних Nе-подібних іонів, як правило, є дуже мало чисельними (це окремі дані; взагалі повна інформація, є відсутньою), до того ж отриманими на підставі непрямих, досить складних в експериментальному сенсі вимірювань. Порівняння результатів по перерізам збудження для Ne-подібного барія Ва показує, що наші дані краще узгоджуються з експериментом, ніж дані інших розрахунків (теорій а, b, c). Окремо слід відзначити випадок стану 2p_3/23d_5/2 [1], для якого, як показує ретельний аналіз, експериментальні значення не є достатньо надійними. Важливо відзначити, що в плазмовому середовищу очевидно його вплив може бути досить суттєвим (особливо, якщо мова йде про щільну плазму) на значення перерізів та сил електрон-іонних зіткнень (~10 %). З іншого боку, має місце протилежний вплив на шукані величини завдяки суттєвій ролі внесків, обумовлених так званими рідбергівськими та автоіонізаційними резонансними станами (станами континууму) для шуканих багатозарядних іонів на попередній стадії іонізації (до ~15 %). Зокрема, розрахунок перерізів електрон-іонних зіткнень для Аг-подібного іону Ва (при 2-х значеннях енергії електрону, що налітає: _inc=5.8, 9.5 кеВ) показує, що для переходу з основного стану у збуджений стан 2p_3/23d_5/2 [J=1]відповідний переріз =4.2810^-21 см ² (_inc=5.8 кеВ; без урахування впливу плазмового середовища), в той час як у межах КЕД ТЗ з використанням дебаєвського наближення для урахування впливу плазмового середовища =3.8110^-21 см ², тобто різниця складає ~12 % (Glushkov-Loboda etal, 2006). Відповідно, для переходу у збуджений стан 2p_1/23d_3/2 [J=1]відповідний переріз =2.7510^-21 см ² (без урахування плазмового впливу, а з його урахуванням- =2.4810^-21 см ² (різниця ~10 %). З іншого боку, внесок рідбергівських та автоіонізаційних резонансних станів збільшує відповідні перерізи (сили) на 10-15 %. Далі в роботі приведені результати докладних розрахунків перерізів (енергії електрона, що налітає 0.425, 0.5, 0.75, 1.045 кеВ) збудження Ne-подібних іонів ClVIII, ArIX, CaXI (табл.4), TiXIII, CrXV за рахунок зіткнень та відповідних сил електрон-іонних зіткнень з переходами з основного стану багатозарядного іону в групу 37 збуджених станів (зокрема, стани: 2s_1/22p_1/2,3/2, 2p_3/2,1/23s_1/2, 2p_3/2,1/23p_3/2,1/2, 2p_3/2,1/2 3d_5/2,3/2, 2s_1/23s_1/2, 2s_1/23p_1/2,3/2, 2s_1/23d_3/2,5/2 [J=0,1, 2,3,4]). Аналіз отриманих нами даних показує, що найкращими "кандидатами" на лазерну генерацію є переходи у стани 2p_1/23s_1/2 [J=1], 2p_3/23p_3/2 [J=0], 2p_3/23d_5/2 [J=2], 2p_3/23d_5/2 [J=4], 2s_1/23s_1/2 [J=0], 2p_1/23d_3/2 [J=1]. В табл.4, де наведені дані нашого розрахунку сил зіткнень для збудження з основного стану Ne-подібного іону Са, для більшої інформативності надані дані для інших переходів (21-37), ніж ті, що перелічені у табл.2. Аналіз показує, що надійні дані по шуканим іонам, зокрема, Ne-подібному іону Са та іншим, в літературі, як правило, є відсутніми, тому значна частина вперше отриманих нами значень сил зіткнень представляє значний інтерес й може бути використана у широкому колі застосувань в фізиці лазерів, оптиці атомів, плазми, астрофізиці тощо.

Табл. 4. Сили електронних зіткнень (наш розрахунок); збудження з основного стану Ne-подібного іону Са (енергії електрона, що налітає 0.425,0.5,0.75,1.045 кеВ)

ВИСНОВКИ

1. Розвинуто новий, калібровочно-інваріантний підхід до опису характеристик процесів електрон-іонних зіткнень (перерізів збудження за рахунок зіткнень, сил зіткнень) у плазмі багатозарядних іонів, який базується на ab initio методі КЕД ТЗ для 1-і 2-частин-кових атомних систем з генерацією калібровочно-інваріантного базису релятивістських електрон-них функцій "0"порядку і прецизійним урахуванням кореляційних ефектів як ефектів 2-го і вище порядків ТЗ. З метою апробації нового підходу і отримання нових даних проведений розрахунок перерізів, сил електрон-них зіткнень для F-, Ne-, Ar-подібних іонів з зарядом ядра Z=17-26,56, які мають значний інтерес у сенсі побудови лазерів КХ діапазону з плазмою багатозарядних іонів в якості активного середовища.

2. Вперше проведено розрахунок сил електронних зіткнень з коректним урахуванням релятивістських, обмінно-кореляційних ефектів для збудження переходу між рівнями тонкої структури (2p²P_3/2-²P_1/2) основного стану F-подібних іонів з Z=19-26 (енергія електрона, що налітає _in=0,1294Z² еВ). Порівняння тестових даних для F-подібних іонів ArX, FeXVIII по силам зіткнень з результатами розрахунку в межах удосконалених версій R-матричного методу (LS+-JAJOM, ICFT) і даними експерименту демонструє досить високу точність нового методу і його більш кращу згоду з експериментом у порівнянні з R-матричним методом, який вважається найбільш точним і ефективним.

3. Проведено докладний розрахунок перерізів та сил збудження за рахунок електронних зіткнень (енергії електрона, що налітає 0.425,0.5,0.750,1.045кеВ) для Ne-подібних багатозарядних іонів Ar IX, FeXVII (найкращих "кандидатів" на лазерну генерацію) з основного стану в 37 збуджених станів (2s_1/22p_1/2,3/2, 2p_3/2,1/23s_1/2, 2p_3/2,1/23p_3/2,1/2, 2p_3/2,1/23d_5/2,3/2, 2s_1/23s_1/2, 2s_1/23p_1/2,3/2, 2s_1/23d_3/2,5/2 [J=0, 1, 2, 3,4]) та Nе- подібного іона Ва (енергія електрона, що налітає 5.69,8.2 кэВ), для яких є відривними дані експерименту. Показано, що ключову роль у досягненні високої точності відіграють застосування калібровочно-інваріантних базисів орбіталей і коректне урахування обмінно-кореляційних ефектів (екранування та поляризаційна взаємодія зовнішніх квазічастинок), складаючи у середньому ~ 30-40 %. Для декотрих станів шукані поправки змінюють результат у 2-3,5 рази. Показано, що розроблена в роботі релятивістська теорія забезпечує більш кращу згоду теорії з експериментом, ніж альтернативні теорії типу релятивістської ТЗ з компільованим "0" модельним наближенням, ТЗ з ДФ "0" наближенням, R-матричний підхід.

4. Вперше проведено докладний розрахунок перерізів, сил (енергії електрона, що налітає 0.425, 0.5, 0.75,1.045кеВ) збудження Ne-подібних іонів ClVIII, ArIX, CaXI, TiXIII, CrXV за рахунок зіткнень з основного стану у 37 збуджених станів (2s_1/22p_1/2,3/2, 2p_3/2,1/23s_1/2, 2p_3/2,1/23p_3/2,1/2, 2p_3/2,1/23d_5/2,3/2, 2s_1/2 3s_1/2,2s_1/23p_1/2,3/2, 2s_1/23d_3/2,5/2 [J=0,1,2,3,4]), і Ar-подібного іона Ва (енергії електрона 5.8, 9.5 кеВ), для котрих фактично є відсутніми будь-які надійні теоретичні чи експериментальні дані. На основі розрахункових даних показано, що найкращими "кандидатами" на лазерну генерацію є переходи у стани 2p_1/23s_1/2 [J=1], 2p_3/23p_3/2 [J=0], 2p_3/23d_5/2 [J=2], 2p_3/23d_5/2 [J=4], 2s_1/23s_1/2 [J=0], 2p_1/23d_3/2 [J=1].

5. Вперше запропонована нова, ефективна схема розрахунку швидкісних коефіцієнтів для збудження багатозарядних іонів за рахунок зіткнення, яка базується на новому, енергетичному методі розрахунку характеристик електрон-іонних зіткнень та опису розподілу електронів континуума релятивістською функцією розподілу Максвелла-Больцмана. Проведено розрахунок температурної залежності швидкісних коефіцієнтів для збудження Ne-подібного іона Fe за рахунок зіткнень і показано, що, як і у випадку перерізів електрон-іонних зіткнень, отримані нами значення шуканих коефіцієнтів в цілому по величині є меншими, ніж значення, що отримані у межах R-матричного методу, і більшими у порівнянні із значеннями, отриманими методом релятивістської ТЗ з компільованим "0" модельним наближенням. релятивістський електронне зіткнення іон

6. Вперше запропонований новий, непертурбативний метод розрахунку характеристик процесів електрон-іонних зіткнень у зовнішньому електричному полі будь-якої сили, який базується на енергетичному підході і операторній ТЗ. Як ілюстрація проведено розрахунок сил зіткнень для збудження переходу між рівнями тонкої структури (2p²P_3/2-²P_1/2) основного стану F-подібних багато зарядних іонів з зарядом ядра Z=19-26 в присутності електричного поля з напруженістю =10^-6, 10^-5 ат. од. Показано, що наявність електричного поля може привести до суттєвої зміни сил зіткнень.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Glushkov A.V., Malinovskaya S.V., Korchevsky D.A., Loboda A.V., Gurnitskaya E.P., Shpinareva I.M., Diagnostics of the collisionally pumped plasma and search of optimal plasma parameters of X-ray lasing: Calculation of electron-collision strengths and rate coefficients for Ne-like plasma//Journ. of Phys. CS (UK). - 2005. -Vol.11 - P.188-198.

2. Glushkov A.V., Ambrosov S.V., Ignatenko A.V., Korchevsky D.A., DC strong field Stark effect for non-hydrogenic atoms: consistent quantum mechanical approach// Int. Journal of Quantum Chem. -2004. -Vol. 99, N5. -P.936-941.

3. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Korchevsky D.A., Gurnitskaya E.P., Loboda A.V., Prepelitsa G.P., Sensing the electron-collision excitation cross-sections for Ne-like ions of Fe in a plasma in the Debye shielding approximation// Sensor Electr. and Microsyst. Techn. -2007. -N2. - P.9-13.

4. Glushkov A.V., Gurnitskaya E.P., Korchevsky D.A., Loboda A.V., Sensing the optimal plasma parameters for X-ray lasing: Debye shielding approach calculation of electron-collision excitation cross-sections for plasma ions // Sensor Electr. and Microsyst. Techn. -2006. -N2. - P.20-24.

5. Korchevsky D.A., Gurnitskaya E.P., Loboda A.V., Sensing the optimal plasma parameters for x-ray lasing: calculation of electron-collision excitation cross-sections for Ar-like plasma ions//Sensor Electr. and Microsyst. Techn. -2006. -N1. - P.18-22.

6. Korchevsky D.A., Loboda A.V., Elementary processes in a collisionally pumped plasma: 2. Calculation of the electron-collisional excitation cross-sections in the Ne-like plasma// Physics of Aerodisp. Systems. - 2004. -N41. - C.139-144.

7. Korchevsky D.A., Energy spectra of Wannier-Mott excitons and hydrogen atom in a crossed DC electric and magnetic fields // Photoelectronics. -2004. -N13. - P.125-128.

8. Rusov V.D., Glushkov A.V., Korchevsky D.A., Vaschenko V.N., Ignatenko A.V. Stochastic dynamics of the atomic systems in the crossed electric and magnetic field: the rubidium atom recurrence spectra//Вісник Київ. ун-ту. Сер фіз.-мат. - 2004. -N4. - P.433-438.

9. Glushkov A.V., Korchevsky D.A., Gurnitskaya E.P., Florko T.A., Energy approach to QED theory of calculating electron-collision strengths and rate coefficients in the multi charged ions plasma//Proc. of XXV Int. Conf. on Photonic, Electronic, Atomic Collisions. - Freiburg (Germany). -2007. - P. Tu079.

10. Glushkov A.V., Loboda A.V., Korchevsky D.A., Diagnostics of elementary processes in a collisionally pumped plasma and search of the optimal plasma parameters for X-ray lasing//Proc. of the XII International Conference on Laser Optics (LO'2006). -St. -Petersburg (Russia). -2006. - P. 71.

11. Malinovskaya S.V., Glushkov A.V., Korchevsky D.A., New laser-electron nuclear effects in a nuclear transition spectra in atoms and their possible observation in the laser plasma//Proc. of the XII International Conference on Laser Optics (LO'2006). - St.-Petersburg (Russia). -2006. - P.72.

12. Glushkov A.V., Korchevshy D.A., New effects of spectral lines giant broadening for rydberg atoms in a DC external field// Proc. of the 8^th International conference on atomic and molecular physics (ECAMP-8). - Rennes (France). -2004. - P.2-66.

13. Ambrosov S.V., Korchevsky D.A., Numerical calculation of energy spectra for multi-electron atoms in crossed strong electric and magnetic fields//Proc. of the VI International Conference Atomic and Molecular Pulsed Lasers (AMPL-2003). -Tomsk (Russia). - 2003. - P.C2.

14. Ambrosov S.V., Glushkov A.V., Korchevsky D.A., Energy spectrum of hydrogen atom in an crossed dc electric and magnetic fields: new approach// Proc. of the XXIII International Congress on Photonic, Electronic and Atomic collisions (ICPEAC-2003). - Stockholm (Sweden). - 2003. - P. We212.

15. Korchevsky D.A., New QED perturbation theory method for calculation of the elementary atomic processes rates in a plasma of multicharged ions//Proc. 8^th European Workshop "Quantum Systems in Chemistry and Physics". -Spetses (Greece). -2003. - P.104.

16. Korchevsky D.A., New QED perturbation theory method for calculation of the electron-collisional excitation cross-sections in the multicharged ions// Proc.5^th European Workshop "Quantum Systems in Chemistry and Physics". -Uppsala (Sweden). -2000. - P.138.

17. Korchevsky D.A. Relativistic calculation of electron-collision excitation cross-sections in atomic ions: SOC effect // Proc. Europ. Sci. Found. REHE School and Workshop on Spin-orbit coupling in Chem. Reactions. -Torun(Poland) - 1998. - P.29.

АНОТАЦІЇ

Корчевський Д.О. Релятивістський розрахунок сил електрон-іонних зіткнень для багатозарядних іонів у плазмі. - Рукопис.