Размещено на http://allbest.ru

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ТАВРІЙСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В.І. ВЕРНАДСЬКОГО

УДК 537.612

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ВПЛИВ МАГНІТОПРУЖНОЇ І МАГНІТОДИПОЛЬНОЇ ВЗАЄМОДІЙ НА ФАЗОВІ СТАНИ ГЕЙЗЕНБЕРГІВСЬКИХ І НЕГЕЙЗЕНБЕРГІВСЬКИХ ФЕРОМАГНЕТИКІВ

Спеціальність 01.04.11 - “Магнетизм”

МАТЮНІН Дмитро Анатолійович

Сімферополь -2008

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Таврійському національному університеті ім. В.І.Вернадського. Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник:доктор фізико-математичних наук, професор Фрідман Юрій Анатолійович, завідувач кафедри теоретичної фізики Таврійського національного університету ім. В.І.Вернадського

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, доцент Гомонай Олена Василівна, професор кафедри інформаційної безпеки Фізико-технічного інституту Національного технічного університету України «КПІ».

доктор фізико-математичних наук, професор Кузьмін Євген Всеволодович, професор кафедри експериментальної фізики Таврійського національного університету ім. В.І.Вернадського;

Захист відбудеться 16.05.2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 52.051.02 в Таврійському національному університеті (95007, м. Сімферополь, пр. Вернадського, 4).

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Таврійського національного університету ім. В. І. Вернадського (95007, м. Сімферополь, пр. Вернадського, 4).

Автореферат розісланий 14.04.2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К 52.051.02

д.ф.-м.н., професор Яценко О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Характерною особливістю сучасних досліджень у галузі фізики магнетизму є врахування впливу квантових ефектів, які спостерігаються в ряді магнітних з'єднань. Це обумовлено успіхами сучасних технологій, які дозволяють створювати нові матеріали, фізичні властивості яких визначаються квантовими ефектами.

Такими матеріалами є, наприклад, TmAu₂, GdMg, CrBr₃, UPd₃, UCu₂Sn та ін., а до їх нестандартних властивостей можна віднести наступні: скошена двохпідрешіточна структура (цей скіс виявляється гігантським у порівнянні з ефектами Дзялошинського-Моріа, наприклад, в антиферомагнетиках). Крім того, таким магнетикам властивий магнітний поліморфізм. У рамках моделі Гейзенберга адекватно описати властивості таких магнетиків неможливо. В ряді робіт було висловлене припущення, що магнітні властивості таких з'єднань можна пояснити, враховуючи вищі, за операторами спинів, обмінні взаємодії, наприклад біквадратичну обмінну взаємодію. Такі магнітоупорядковані системи одержали назву негейзенбергівських магнетиків.

Врахування чималої біквадратичної взаємодії приводить до реалізації спинових структур квадрупольного типу. При цьому, в основному стані кристала всі середні проекції операторів спинів дорівнюють нулю, а впорядкування відбувається не за магнітним моментом, а за квадрупольним (спини вільно обертаються в площині перпендикулярній до осі квантування). Спонтанне порушення симетрії в цій фазі визначається квадрупольними середніми типу , геометричним образом яких є еліпсоїд з напівосями, рівними .

Ефекти, пов'язані з квантовими флуктуаціями виявляються найсильнішими в системах низької розмірності. Фізичні властивості квазідвовимірних кристалів істотно відрізняються від властивостей тривимірних систем. Згідно з теоремою Мерміна - Вагнера, в двовимірних ізотропних магнетиках при відмінних від нуля температурах відсутній дальній магнітний порядок (ДМП). Математично це означає розбіжність інтеграла флуктуацій на нижній межі.

Проте, врахування магнітодипольної (МД) взаємодії змінює закон дисперсії магнонів - він стає кореневим, що забезпечує збіжність інтеграла флуктуацій, а, отже, існування ДМП. Спонтанна намагніченість може також бути обумовлена магнітопружною (МП) взаємодією. Це твердження було доведено Івановим і Тартаковською для двовимірного легкоплощинного антиферомагнетика. Збіжність флуктуаційного інтеграла у цьому випадку обумовлена наявністю МП щілини в спектрі квазімагнонів.

Таким чином, актуальність дисертаційної роботи пов'язана з подальшим дослідженням динамічних властивостей і фазових станів двовимірних магнітоупорядкованих систем з яскраво вираженими квантовими властивостями, що має велике прикладне значення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, виконані в дисертаційній роботі, відповідають науковій тематиці кафедри теоретичної фізики Таврійського національного університету ім. В.І. Вернадського. Робота виконана в рамках програми «Дослідження динамічних і статистичних властивостей магнітоупорядкованих речовин», зареєстрованої в ЦНТІ № 0197U001961. У дисертацію включені результати досліджень, що проводяться в рамках проектів Міністерства освіти і науки України № 235/03, 250/06.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є подальший розвиток теорії переорієнтаційних фазових переходів у двовимірних гейзенбергівських і негейзенбергівських ультратонких феромагнітних плівках; вивчення можливості формування фаз з неоднорідним розподілом квадрупольних параметрів порядку. Для досягнення поставленої мети були вирішені наступні завдання:

1. Дослідити стабілізацію ДМП у двовимірних гейзенбергівських і негейзенбергівських феромагнетиках з МП і МД взаємодіями. Оцінити температуру Кюрі таких систем.

2. Вивчити можливість формування фаз з неоднорідним розподілом квадрупольних параметрів порядку в двовимірних негейзенбергівських феромагнетиках.

3. Дослідити переорієнтаційні фазові переходи за матеріальними константами в двовимірній феромагнітній плівці з урахуванням МД і МП взаємодій за наявності двох конкуруючих чинників - обмінної і одноіонної анізотропій.

4. Вивчити вплив зовнішнього магнітного поля на фазові стани двовимірного анізотропного негейзенбергівського магнетика з урахуванням МД і МП взаємодій.

5. Дослідити фазові переходи за температурою в двовимірних і тривимірних негейзенбергівських феромагнетиках.

Наукова новизна одержаних результатів. Всі перераховані вище задачі є оригінальними науковими проблемами, які були вперше сформульовані і вирішені у поданій дисертації. Зокрема, дисертаційна робота містить наступні нові результати:

1. Вивчено вплив як МП, так і МД взаємодій на стабілізацію ДМП у двовимірних гейзенбергівських феромагнетиках. Проведена оцінка температури Кюрі при різних співвідношеннях матеріальних констант.

2. Вперше показано, що у двовимірному негейзенбергівському феромагнетику можуть реалізовуватися не тільки просторово-однорідні фази (квадрупольна й феромагнітна), але і стани з неоднорідним розподілом тензора квадрупольних моментів. Визначена область існування квадрупольного просторово-неоднорідного стану.

3. Вперше показано, що конкуренція між обмінною та одноіонною анізотропіями, при врахуванні МП і МД взаємодій, призводить до реалізації каскаду фазових переходів в ультратонких магнітних плівках. Визначені області існування фазових станів як у разі «площинної», так і в разі «об'ємної» МП взаємодій.

4. Визначено вплив одноіонної анізотропії й зовнішнього магнітного поля на фазові стани двовимірних негейзенбергівських феромагнетиків при врахуванні МП і МД взаємодій. Показана принципова неможливість реалізації просторово-неоднорідного стану квадрупольного типу в такій системі, навіть при відсутності зовнішнього магнітного поля.

5. Вперше досліджено переорієнтаційні фазові переходи за температурою в дво- і тривимірних негейзенбергівських магнетиках при різних співвідношеннях матеріальних констант.

6. Показано, що в двовимірних феромагнетиках фазовий перехід за температурою може протікати або як фазовий перехід другого роду з безперервною зміною орієнтації головних осей тензора квадрупольних моментів, або як фазовий перехід першого роду через квадрупольний просторово-неоднорідний стан.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані в дисертації результати мають значення для розуміння властивостей ультратонких магнітних плівок. Ці результати можуть бути використані при обробці експериментальних даних. Оскільки деякі з одержаних результатів мають передбачуваний характер, і можуть використовуватися при експериментальному дослідженні систем із біквадратичною обмінною взаємодією. Крім цього, такі системи можуть служити як елементна база для створення пристроїв пам'яті з високою густиною запису інформації. Таким чином, одержані результати є певним внеском у теорію низьковимірних магнітоупорядкованих систем.

Одержані результати можна використовувати при читанні спеціальних курсів із фізики магнітних явищ, теорії фазових переходів, оскільки вони є продовженням розвитку теорії низьковимірних магнітоупорядкованих середовищ.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на міжнародних конференціях і школах-семінарах:«XХ международная школа-семинар “Новые магнитные материалы микроэлектроники”. Москва, 2006», «X Международная конференция “Физика и технология тонких пленок”. Ивано-Франковск, 2005», «International Conference “Functional Materials”. Partenit, Crimea, Ukraine, 2005», «International Conference “Functional Materials”. Partenit, Crimea, Ukraine, 2007»

Публікації. За темою дисертації автором опубліковано 9 робіт, які надруковані в спеціалізованих журналах, які включені до списку ВАК України. Всі статті опубліковані своєчасно.

Особистий внесок. Всі результати сумісних публікацій, які включені в дисертацію, належать дисертанту. У роботах [1-9] автором були виконані розрахунки спектрів елементарних збуджень і фазових діаграм. У роботах [3,4,6,8] автором була частково запропонована постановка завдань. В [9] автором були запропоновані методи досліджень. Крім того, автор брав участь в інтерпретації всіх одержаних результатів.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновку і списку літератури з 178 найменувань. Повний обсяг дисертації, включаючи 10 рисунків на 9 сторінках, складає 122 сторінки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі проведено аналіз стану проблеми на сьогоднішній день, розкрито її значущість; сформульовано мету і завдання досліджень; обговорено достовірність одержаних результатів і область їх вживання.

Перший розділ складається з двох підрозділів. У першому підрозділі досліджується вплив МП і МД взаємодій на стабілізацію ДМП у двовимірних гейзенбергівських феромагнетиках.

Проводиться оцінка температури Кюрі при різних співвідношеннях матеріальних констант. Гамільтоніан досліджуваного двовимірного феромагнетика (XOZ - площина плівки) представимо у вигляді:

(1)

де > 0 - константа обмінної взаємодії; - i-я компонента оператора спину у вузлі n; u_ij - компоненти тензора деформацій; - константа МП взаємодії; E - модуль Юнга; - коефіцієнт Пуассона; - компоненти тензора МД взаємодії. Передбачається, що існує відмінний від нуля магнітний момент, направлений уздовж осі OZ. Спин магнітного іона припускаємо рівним одиниці. Розгляд проводитися у випадку низьких температур (T << T_с, T_с - температура Кюрі).

Спектри зв'язаних МП хвиль визначаються полюсами функції Гріна. Вираз для закону дисперсії квазімагнонів при низьких температурах:

,(2)

де, , - радіус білінійної обмінної взаємодії,

- параметр МП взаємодії. Спектр (2) записаний для довільного напряму вектора в площині плівки, - кут між хвильовим вектором і віссю OZ

При вираз (2) переходить у закон дисперсії, винайдений Малєєвим. У відсутності МД взаємодії спектр квазімагнонів можна представити у вигляді:

,

тобто в спектрі квазімагнонів з'являється МП щілина.

Для визначення механізму стабілізації ДМП, необхідно дослідити величину флуктуації магнітного моменту. Збіжність інтеграла флуктуацій визначається, перш за все, існуванням МП щілини в спектрі (2). У відсутності МП взаємодії інтеграл флуктуацій, як і раніше, збігається, але ця збіжність обумовлена кореневою залежністю магнонного спектру від хвильового вектора .

Оцінка температури Кюрі для системи, яка досліджується, дає наступні результати. В разі врахування тільки МД взаємодії , що повністю узгоджується з результатами Малєєва. У разі врахування тільки МП взаємодії оцінка температури Кюрі дає наступний результат:

. (3)

Цей результат також добре узгоджується з результатами, одержаними методом ренорм-групи. Якщо не враховувати МП зв'язок, з (3) випливає що, що відповідає теоремі Мерміна-Вагнера про відсутність ДМП у двовимірному ізотропному феромагнетику.

При одночасному врахуванні МП і МД взаємодії оцінка температури Кюрі приймає вигляд:

анізотропія феромагнетик негейзенбергівський

,

.

Використовуючи одержані результати можна оцінити температуру Кюрі, й порівняти результати з експериментальними.

Оцінка температури Кюрі, для плівок Co fcc (001), Fe/Ag (001) з параметрами, у випадку складає . У разі відсутності МД взаємодії, оцінка температури Кюрі має менше значення:. При врахуванні обох типів взаємодії оцінка критичної температури складає .

Згідно експериментальним даним для плівок Fe/Ag (001) завтовшки 1а.ш. температура Кюрі складає , а для Co fcc (001) температура Кюрі має значення , що добре узгоджується з нашими оцінками.

У другому підрозділі вивчається можливість реалізації просторово-неоднорідних фаз у двовимірних негейзенбергівських феромагнетиках.

Розглянемо двовимірний негейзенбергівський феромагнетик (XOZ- площина плівки), з урахуванням МД і МП взаємодій. Спин магнітного іона припускаємо рівним одиниці, оскільки це мінімальне значення, при якому можливе існування біквадратичної взаємодії.

Розгляд проводиться для випадку низьких температур.

Гамільтоніан такого магнетика має вигляд, аналогічний (1), з урахуванням того, що в обмінній частині враховується біквадратична обмінна взаємодія

,

де > 0 - константа біквадратичної взаємодії.

Розглянемо випадок . У цьому випадку параметри порядку системи мають вигляд:

.

Це означає, що в системі стабілізується дальній феромагнітний порядок.

Аналіз спектрів елементарних збуджень показує, що в довгохвильовій межі відбувається розм'якшення спектру подовжньо-поляризованих квазіфононів при

, (4)

а в спектрі квазімагнонів з'являється МП щілина, посилена МД взаємодією . Вираз (4) визначає точку нестійкості феромагнітної фази.

Необхідно відзначити, що врахування біквадратічної взаємодії приводить до розм'якшення поляризованих квазіфононів, на відміну від стандартної ситуації, коли м'якою модою були поперечно-поляризовані квазіфонони.

Розглянемо тепер протилежний випадок . Параметри порядку в цьому випадку мають вигляд . Такий вигляд параметрів порядку відповідає реалізації квадрупольної фази. Спектри квазіфононів у цій фазі залишаються лінійними за хвильовим вектором, а квазімагнонні спектри статично перенормовуються МП взаємодією:

(5)

де . При відсутності МД взаємодії щілини в спектрах квазімагнонів (5) співпадають, що пов'язано із звироднілістю збуджених енергетичних рівнів магнітного іона.

Значення матеріальних констант, при якому має місце фазовий перехід з квадрупольної фази у феромагнітну визначається з умови перетворення в нуль щілини в спектрі . При цьому необхідно врахувати перенормування щілини, пов'язане з кінцівкою хвильового вектора. Як випливає з (5) для , в квадрупольній фазі є мінімум, при . В цьому випадку критичні значення матеріальних констант залежатимуть від величини критичного значення хвильового вектора :

(6)

Така поведінка спектрів квазімагнонів свідчить про те, що при в системі реалізується просторово-неоднорідний стан, а вираз (6) визначає точку стійкості при фазовому переході з просторово-неоднорідного стану у феромагнітну фазу. Неоднорідність пов'язана не з розподілом намагніченості (), а зі зміною квадрупольних параметрів порядку, які, в свою чергу, пов'язані з орієнтацією головних осей тензора квадрупольних моментів. Період цього просторово-неоднорідного розподілу, визначається величиною, зворотною критичному значенню хвильового вектора . Його оцінка для складає . Як випливає з (4) і (6), фазовий перехід є переходом першого роду з гістерезисом. Область існування просторово-неоднорідного стану рівна:

.

Кількісна оцінка для складає близько 100 Э.

Другий розділ складається з двох підрозділів. У першому підрозділі досліджується вплив «плоских» МП і пружної взаємодій на фазові стани досліджуваної системи. Розглянемо феромагнітну двовимірну плівку завтовшки з декілька атомних шарів і S = 1. Передбачається, що система має одноіонну анізотропією типу «легка вісь», яка нормальна площині плівки, і обмінною анізотропію типу «легка площина», яка діє в площині плівки. Також передбачається, що відсутні коливання вузлів кристалічної гратки в напрямі, який перпендикулярний до площини плівки (площина XOY). Крім вище перерахованих взаємодій врахуємо також МД взаємодію.

Припустимо, що одноіонна анізотропія достатньо велика так, що намагніченість орієнтована уздовж легкої осі (вісь OZ). Гамільтоніан системи має вигляд:

(7)

де - параметр обмінної анізотропії; - константа одноіонної анізотропії.

Оскільки компоненти тензора деформацій у напрямку магнітного моменту відсутні, то в легковісній фазі не відбувається динамічної гібридизації пружних і магнітних збуджень. При цьому, спектри фононів залишаються лінійними, а спектр квазімагнонів досліджуваної системи має вигляд:

(8)

де .

При рівності до нуля щілини в спектрі квазімагнонів (8) можна визначити точку фазового переходу з легковісної фази:

. (9)

Як видно з (9), для реалізації легковісної фази одноіонна анізотропія системи повинна бути достатньо великою, а параметр обмінної анізотропії відповідати нерівності .

Розглянемо ситуацію, коли магнітний момент лежить в площині плівки (XOZ). В такій геометрії гамільтоніан системи має вигляд (7), з урахуванням заміни у відповідних компонентах операторів спинів і тензора деформацій. У довгохвильовій межі спектр t-поляризованих квазіфононів має вигляд:

,(10)

де . Спектр (10) при розм'якшується, що відповідає точці фазового переходу, а в спектрі квазімагнонів виникає обмінно посилена МП щілина . При малих значеннях константи одноіонної анізотропії в системі реалізується стан «легка вісь у площині».

Обмінна анізотропія виділяє легку площину (площина XOZ), а МП взаємодія виконує роль «ефективної» одновісної анізотропії в легкій площині, причому, легкою віссю є вісь OZ. Збільшення одноіонної анізотропії призводить до того, що система переходить у легкоплощинний стан з довільним напрямом вектора намагніченості в площині плівки. Цей стан забезпечується впливом обмінної анізотропії. МД взаємодія не впливає на «поле» переходу, а зводиться лише до перенормування щілини в спектрі квазімагнонів. Цей результат цілком зрозумілий, оскільки розмагнічуюче поле нескінченної плівки, намагніченої в площині дорівнює нулю.

При подальшому збільшенні константи одноіонної анізотропії спектр квазімагнонів приймає вигляд:

(11)

а спектри квазіфононів лінійні за хвильовим вектором.

Як видно з (11), спектр квазімагнонів має мінімум не при = 0, а при . Це свідчить про те, що в системі реалізується фаза з просторово-неоднорідним розподілом намагніченості.

При k = k^* * щілина в спектрі квазімагнонів рівна:

,

звідки випливає, що при

система переходить у доменну фазу. Цей результат легко зрозуміти: при достатньо великій одноіонній анізотропії виникає ненульова компоненту намагніченості, перпендикулярна площині плівки, і, як наслідок, ненульове розмагнічуюче поле, наявність якого робить енергетично вигідним просторово-неоднорідний стан. Подальше збільшення одноіонної анізотропії призводить до того, що система переходить у легковісну фазу при .

Конкуренція між обмінною й одноіонною анізотропіями приводить до реалізації каскаду фазових переходів в ультратонких плівках (рис.1). МП взаємодія визначає реалізацію стану «легка вісь у площині». Ця взаємодія також зменшує область існування просторово-неоднорідного стану.

У другому підрозділі розглядається питання про вплив «об'ємної» пружної і МП взаємодій на фазові переходи в ультратонких плівках з конкуруючими анізотропіями. Розглянемо легковісну фазу. В даному випадку через «тривимірність» пружної взаємодії відбувається гібридизація пружних і магнітних збуджень у легковісній фазі. Спектр -поляризованих квазіфононів має вигляд:

.(12)

Як випливає з (12), у довгохвильовій межі при

,(13)

спектр (12) розм'якшується, а в спектрі квазімагнонів з'являється МП щілина .

Співвідношення (13) визначає точку фазового переходу з легковісної фази для випадку «об'ємної» МП і пружної взаємодій. При цьому розмірність пружної підсистеми істотно впливає на фазовий перехід із легковісної фази.

Розглянемо тепер випадок легкоплощинної фази, коли вектор магнітного моменту лежить у площині плівки (XOZ - площина плівки). Як і в разі «площинної» пружної підсистеми геометрія задачі залишається колишньою.

У цьому випадку спектр квазімагнонів має вигляд:

(14)

Як видно з (14), спектр квазімагнонів має мінімум не тільки при k = 0, але й при . При k = k^* щілина в спектрі квазімагнонів (14) набуває вигляду:

(15)

З (15) витікає, що при система переходить у доменну фазу. На відміну від випадку «площинної» пружної взаємодії, в даній ситуації не реалізується легковісна фаза в площині плівки (рис 2).

Це пов'язано з тим, що врахування всіх компонентів тензора пружних деформацій приводить до виникнення «ефективної» анізотропії, яка діє перпендикулярно площині плівки. У цій же площині лежить і легка вісь, виділена одноіонною анізотропією, і це не приводить до конкуренції МП взаємодії та одноіонної анізотропії, як це спостерігалося у разі «площинного» МП зв'язку.

Третій розділ складається з трьох підрозділів. У першому підрозділі досліджується вплив одноіонної анізотропії на формування просторово-неоднорідних фаз у дво-вимірних негейзенбергівських феромагнетиках.

Розглянемо двовимірний негейзенбергівський феромагнетик (XOY - площина плівки), з урахуванням одноіонної анізотропії типу "легка вісь", яка перпендикулярна площині плівки, МД і «площинній» МП взаємодій. Спин магнітного іона дорівнює одиниці. Розгляд проводиться для випадку низьких температур. Гамільтоніан такого магнетика аналогічний (7) при , з урахуванням біквадратичної обмінної взаємодії.

У випадку параметри порядку системи мають вигляд:

.(16)

У системі реалізується однорідна квадрупольна фаза. Спектри квазіфононів залишаються лінійними, а спектр квазімагнонів у квадрупольній фазі має вигляд:

(17)

тут .

Вираз (17) дозволяє визначити точку стійкості квадрупольної фази:

.(18)

Як випливає з (18), цей стан реалізується тільки при виконанні умови . З (17) з урахуванням останньої нерівності видно, що в системі не може реалізовуватися просторово-неоднорідний квадрупольний стан. Таким чином, врахування одноіонної анізотропії перешкоджає утворенню просторово-неоднорідної квадрупольної фази.

У випадку параметри порядку приймають наступні значення:

(19)

У системі реалізується феромагнітна фаза. Врахування впливу МП взаємодії в цьому стані приводить до реалізації еліптично поляризованої (в площині плівки) МП хвилі. При цьому швидкості подовжньої і поперечної компонент перенормовуються.

Спектр низькочастотних квазімагнонів у довгохвильовій межі має вигляд:

.

При рівності до нуля щілини в спектрі визначимо точку стійкості феромагнітної фази:

.(20)

Фазовий перехід між феромагнітною і квадрупольною фазами протікає через квадрупольно-феромагнітний (КФМ) стан, якому відповідають наступні значення параметрів порядку:

,

і є фазовим переходом першого роду. Схематично, фазова діаграма представлена на рис. 3.

У другому підрозділі досліджується вплив зовнішнього магнітного поля на фазові стани анізотропного двовимірного негейзенбергівського феромагнетика. Розглянемо анізотропний двовимірний негейзенбергівський феромагнетик (XOY - площина плівки), що знаходиться в зовнішньому магнітному полі, діючому в площині плівки. Врахуємо також МП і МД взаємодії, S=1. Розглянемо випадок, коли . Припустимо, що співвідношення матеріальних констант таке, що вектор намагніченості утворює кут з віссю анізотропії (OZ).

Використовуючи уявлення Голстейна - Прімакова для операторів спинів, одержимо залежність кута від зовнішнього поля і матеріальних констант:

(21)

З (21) видно, що кутова фаза реалізується при . У цьому випадку м'якою модою є квазіфононна гілка збуджень, структура якої свідчить про те, що при збільшенні зовнішнього поля в системі можлива реалізація просторово-неоднорідного стану. Це витікає з того, що спектр квазіфононів має мінімум при . При відбувається розм'якшення квазіфононної гілки, а в спектрі квазімагнонів виникає МП щілина , посилена біквадратичним обміном. Неоднорідність пов'язана з розподілом намагніченості. Таким чином, у системі реалізується доменна структура, період якої дорівнює . Як випливає з (21), період доменної структури залежить як від величини поля, так і від константи одноіонної анізотропії. Поле визначає точку стійкості кутової фази. Доменна структура реалізується при .

Розглянемо тепер випадок . При цьому, кутова фаза не реалізується, а намагніченість складає з віссю анізотропії кут . Параметри порядку системи істотно залежать від величини зовнішнього поля і в даному випадку можуть приймати наступні значення:

Така поведінка параметрів порядку свідчить про реалізацію КФМ фази. Фазовий перехід з КФМ фази є переходом першого роду, про що свідчить наявність лінійного за параметром порядку доданку в густині вільної енергії.

Поле стійкості рівне

Розглянемо випадок . Система знаходиться у феромагнітній фазі, причому вектор намагніченості орієнтований за полем. Параметри порядку системи мають вигляд (19). У даній фазі спектр поперечно-поляризованих квазіфононів дозволяє визначити поле стійкості феромагнітної фази:

(22)

При цьому в спектрі квазімагнонів виникає МП щілина посилена МД взаємодією В області малих полів і великої одноіонної анізотропії система знаходиться в кутовій фазі. Збільшення поля вище приводить до переходу першого роду в просторово-неоднорідний стан за намагніченістю. Подальше збільшення поля, вище Н₃, переводить систему у феромагнітну фазу. Ця ситуація схематично представлена на рис.4(б). Якщо ж одноіонна анізотропія мала, то реалізація кутової фази не вигідна, і при в системі реалізується КФМ фаза. При збільшенні магнітного поля, система шляхом фазового переходу першого роду переходить у феромагнітну фазу. Відповідні лінії стійкості фаз показані на рис.4(а).

У третьому підрозділі визначені умови фазових переходів за температурою в двовимірних і тривимірних негейзенбергівських феромагнетиках. Температурну залежність одноіонної анізотропії можна представити у вигляді:

, . (23)

Такий вигляд температурної залежності одноіонної анізотропії є апроксимацією експериментальних даних. Функція (T) лінійна в точці , в якій одноіонна анізотропія міняє знак.

Розглянемо двовимірний анізотропний негейзенбергівський феромагнетик (XOY - площина плівки) з урахуванням МП, МД взаємодій і одноіонної анізотропії, залежної від температури. Як випливає з (23), при у досліджуваній системі реалізується анізотропія типу «легка вісь», яка перпендикулярна площині плівки. При константа одноіонної анізотропії змінюює знак, і в системі реалізується анізотропія типу «легка площина», причому базисною площиною є площина плівки (XOZ).

У випадку , параметри порядку даної системи приймають значення (19). У системі реалізується феромагнітна фаза. При спектри квазіфононів залишаються лінійними за хвильовим вектором, що пов'язане з відсутністю деформацій уздовж осі OZ. Спектр квазімагнонів у довгохвильовій межі має наступний вигляд:

(24)

де - параметр МП взаємодії.

При рівності нулю щілини в спектрі (24) визначимо температуру фазового переходу з легковісної фази:

При t- поляризована квазіфононна гілка збуджень

,

розм'якшується при . За цієї умови можна знайти температуру фазового переходу . В спектрі квазімагнонів при з'являється МП щілина, посилена МД взаємодією, .

У випадку можливий фазовий перехід за температурою, при якому намагніченість міняє орієнтацію з перпендикулярної площини плівки на площинну.

Фазовий перехід між легковісною і легкоплощиннною фазами протікає через кутову фазу (рис.5).

Розглянемо ситуацію . В цьому випадку , а квадрупольні параметри порядку мають значення (16). При головні осі тензора квадрупольних моментів лежать у площині XOZ, яка перпендикулярна площині плівки (XOY).

Такий фазовий стан назвемо КУ фазою. У випадку , головні осі тензора квадрупольних моментів лежать у площині XOZ, яка збігається з площиною плівки.

Такий фазовий стан назвемо КУ* фазою. Фазові переходи між станами КУ і КУ* можуть протікати двома шляхами:

1) Якщо фазові переходи КУ фаза - “кутова” фаза і “кутова” фаза - КУ* фаза, є фазовими переходами другого роду (рис.6).

При цьому орієнтація головних осей тензора квадрупольних моментів «плавно» міняється з перпендикулярної площини плівки на площинну. Область температур, в якій існує “кутовий” квадрупольний стан, визначається виразом:

.

2) Якщо фазовий перехід у системі протікає через квадрупольний просторово-неоднорідний стан з періодом просторової неоднорідності , і є фазовим переходом першого роду. Неоднорідність пов'язана з розподілом головних осей тензора квадрупольних моментів (рис.7).

Інтервал температур, в якому існує просторово - неоднорідний стан рівний:

.

Розглянемо тривимірний анізотропний негейзенбергівський феромагнетик із анізотропією, яка залежить від температури (див. (23)). При в системі реалізується анізотропія «легка вісь», яка перпендикулярна площині плівки.

У цьому випадку враховуються всі компоненти тензора деформацій. У випадку , в системі реалізується анізотропія типу «легка площина». У випадку параметри порядку приймають значення (19). У системі реалізується феромагнітна фаза. З аналізу спектрів квазіфононів виходить, що температури фазових переходів з легковісної в легкоплощинну фазу і навпаки - збігаються , тобто в тривимірному феромагнетику фазовий перехід «легка вісь» - «легка площина» відбувається стрибком. Існування «кутової» фази зв'язане винятково з двовимірним характером МП взаємодії.

Якщо , параметри порядку мають вигляд (16). З аналізу спектрів квазімагнонів, можна визначити, що фазовий перехід між КУ і КУ* фазами є фазовим переходом першого роду з гістерезисом.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. Розглянуто вплив МД і МП взаємодій на стабілізацію ДМП, фазові стани гейзенбергівських і негейзенбергівських феромагнетиків.

· Показано, що врахування МД і МП взаємодій приводить до стабілізації ДМП у гейзенбергівських магнетиках.

· Проведена оцінка температури Кюрі для досліджуваної системи. Показано, що врахування МД і МП взаємодій наближають розрахункові значення температури до значень, які одержані в ході експерименту.

· Вперше показано, що в негейзенбергівському феромагнетику з урахуванням МД і МП взаємодій може реалізовуватися просторово-неоднорідний стан, із неоднорідним розподілом тензора квадрупольних моментів. Визначена область існування квадрупольного просторово-неоднорідного стану.

2. Вивчено вплив МД і МП взаємодій на переорієнтаційні фазові переходи за матеріальними константами за наявності двох конкуруючих чинників - обмінної і одноіонної анізотропій.

· Показано, що така конкуренція приводить до реалізації каскаду фазових переходів в ультратонких магнітних плівках, при цьому врахування МД взаємодії приводить до реалізації просторово-неоднорідного стану.

· Показано, що врахування МП взаємодії приводить до реалізації стану «легка вісь у площині» при малих значеннях константи одноіонної анізотропії в разі «плоскої» МП взаємодії. Якщо ж МП взаємодія «об'ємна», то стан «легка вісь у площині» не реалізується. Побудовані фазові діаграми.

3. Досліджено вплив зовнішнього магнітного поля і одноіонної анізотропії на фазові стани негейзенбергівських феромагнетиків із урахуванням МД і МП взаємодій.

· Показано, що врахування одноіонної анізотропії порушує симетрію системи, що приводить до неможливості реалізації просторово -неоднорідного стану квадрупольного типу.

· Визначені фазові стани негейзенбергівського феромагнетика залежно від значень зовнішнього магнітного поля й одноіонної анізотропії. Побудована фазова діаграма.

4. Досліджено умови фазових переходів за температурою в двовимірних і тривимірних негейзенбергівських магнетиках при різних співвідношеннях матеріальних констант.

· У разі переважаючої біквадратичної взаємодії в системі реалізуються квадрупольні стани, які визначаються орієнтацією головних осей тензора квадрупольних моментів. При цьому, в двовимірних феромагнетиках фазові переходи за температурою між квадрупольними фазами можуть протікати або як фазові переходи другого роду з безперервною зміною орієнтації головних осей тензора квадрупольних моментів, або як фазовий перехід першого роду з гістерезисом через просторово-неоднорідний стан, з неоднорідним розподілом головних осей тензора квадрупольних моментів.

· У разі тривимірних феромагнетиків фазовий перехід між квадрупольними станами є фазовим переходом першого роду з гістерезисом. Побудовані фазові діаграми системи.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Yu. A. Fridman, D.V. Spirin, C.N. Alexeyev, D.A. Matyunin. Stabilization of the long-range magnetic ordering by dipolar and magnetoelastic interactions in two-dimensional ferromagnets// Eur. Phys. J. B. - 2002. - Vol. 26. - P. 185-190.

2. Yu. A. Fridman, Ph. N. Klevets, D.A. Matyunin. Formation of spatially inhomogeneous states in 2D non-heisenberg magnetics // Учёные записки Таврического национального университета имени В.И.Вернадского. -2005. - Серия «физика». - Т. 18 - 19 (56 - 57). - №1. - С. 28 -38.

3. Ю.А. Фридман, Ф.Н. Клевец, Д.А. Матюнин. Влияние упругой подсистемы на фазовые переходы в ферромагнетиках с обменной и одноионной анизотропиями // ФНТ - 2006. - 32, №7. - С.900-908..

4. Yu. A. Fridman, Ph. N. Klevets, D.A. Matyunin, O.V. Kozhemyako Sequence of the phase transitions in two-dimensional ferromagnetic with competitive one-ion and exchange anisotropies// Journal of Physics and Chemistry of Solids. - V. 67, P.2458-2467.-2006.

5. Yu. A. Fridman, Ph. N. Klevets, D.A. Matyunin Normal modes and possibility of spatially inhomogeneous phases for a 2d ferromagnet with biquadratic and magnetoelastic interactions// Physica B.-2006. - Vol. 382. - P .156 - 161.

6. Ю.А. Фридман, Д.А. Матюнин, Ф.Н. Клевец. Фазовые диаграммы 2D негейзенберговского одноосного ферромагнетика // Учёные записки Таврического национального университета имени В.И.Вернадского. - Серия «физика». - 2006. - Т.19 (58). - №1. - С. 37 -53.

7. Ю.А. Фридман, Д.А. Матюнин. Фазовые состояния 2D негейзенберговского ферромагнетика// Письма в ЖТФ. - 2007. - Т.33.- С. 23-30.

8. Ю.А. Фридман, Д.А. Матюнин, Ф.Н. Клевец. Влияние одноионной анизотропии на фазовые состояния 2D негейзенберговских ферромагнетиков.// ФНТ. - 2007 - Т.33, №8. - С.808 - 815.

9. Ю.А. Фридман, Д.А. Матюнин. Фазовые переходы по температуре в 2D и 3D негейзенберговских магнетиках.// ФТТ. - 2008. - Т.50. - вып.4. - С.669 - 674.

АННОТАЦИЯ

Матюнин Д.А. Влияние магнитоупругого и магнитодипольного взаимодействий на фазовые состояния гейзенберговских и негейзенберговских ферромагнетиков. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.11 - магнетизм. - Таврический национальный университет им. В. И. Вернадского, Симферополь, 2008.

Диссертация посвящена исследованию влияний релятивистских взаимодействий на фазовые состояния низкоразмерных магнетиков. К ним, прежде всего, относятся магнетики с биквадратичным обменным взаимодействием, с большой одноионной анизотропией, двумерные магнитоупорядоченные системы.

В работе показано, что учёт магнитоупругого и магнитодипольного взаимодействий в двумерных гейзенберговских и негейзенберговских ферромагнетиках приводит к стабилизации дальнего магнитного порядка. Проведена оценка температуры Кюри таких систем.

В рамках предложенного в работе математического аппарата были исследованы фазовые состояния негейзенберговского ферромагнетика с учётом влияния магнитоупругого и магнитодипольного взаимодействий. Показано, что в такой системе могут реализовываться не только пространственно-однородные фазы (квадрупольная и ферромагнитная), но и пространственно-неоднородное состояние с неоднородным распределение тензора квадрупольных моментов. Определена область существования квадрупольного пространственно-неоднородного состояния.

Исследовано влияние магнитодипольного и магнитоупругого взаимодействий на переориентационные фазовые переходы по материальным константам в двумерной ферромагнитной пленке при наличии двух конкурирующих факторов - обменной и одноионной анизотропии. Показано, что такая модель приводит к реализации каскада фазовых переходов в ультратонких магнитных плёнках, а также проявляется в реализации пространственно-неоднородного состояния. Определена область существования этого состояния как в случае «плоского», так и в случае «объемного» магнитоупругих взаимодействий.

Определено влияние одноионной анизотропии и внешнего магнитного поля на фазовые состояния двумерных негейзенберговских ферромагнетиков при учёте магнитоупругого и магнитодипольного взаимодействий. Показана принципиальная невозможность реализации пространственно неоднородного состояния квадрупольного типа в такой системе даже при равенстве нулю внешнего магнитного поля.

Предложена модель, описывающая фазовые переходы по температуре в двумерных и трёхмерных негейзенберговских ферромагнетиках при различных соотношениях материальных констант. В случае преобладающего биквадратичного взаимодействия в системе возможна реализация квадрупольных состояний, определяемых ориентацией главных осей тензора квадрупольных моментов. При этом в двумерных ферромагнетиках фазовый переход по температуре между квадрупольными состояниями, в зависимости от соотношения материальных констант, может протекать либо как фазовый переход второго рода с непрерывным изменением ориентации главных осей тензора квадрупольных моментов, либо как фазовый переход первого рода через квадрупольное пространственно-неоднородное состояние.

Ключевые слова: магнитоупругое взаимодействие; магнитодипольное взаимодействие; квадрупольная фаза; биквадратичное взаимодействие

АНОТАЦІЯ

Матюнін Д.А. Вплив магнітопружної та магнiтодипольної взаємодій на фазові стани гайзенбергівських та негейзенбергівських феромагнетиків. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 - магнетизм. - Таврійський національний університет ім. В. І. Вернадського, Сімферополь, 2008.

Дисертація присвячена дослідженню впливу релятивістських взаємодій на фазові стани низьковимірних та квантових магнетиків. До таких систем відносяться магнетики з біквадратичною обмінною взаємодією, з великою одноіонною анізотропією, двовимірні магнітоупорядковані системи.

У роботі досліджувалися фазові стани негейзенбергівського феромагнетика з урахуванням впливу магнітопружної та магнiтодипольної взаємодій. Показано, що у такій системі можуть реалізовуватися не лише просторово-однорідні фази (квадрупольна та феромагнітна), але й просторово-неоднорідний стан з неоднорідним розподілом тензора квадрупольних моментів. Визначена область існування квадрупольного просторово-неоднорідного стану.

Досліджено вплив магнітопружної та магнiтодипольної взаємодій на переорієнтаційні фазові переходи в двовимірній феромагнітній плівці за наявністю двох конкуруючих факторів - обмінної та одноіонної анізотропій. Така модель приводить до реалізації каскаду фазових переходів, а також виявляється у реалізації просторово-неоднорідного стану. Визначена область існування такого стану як у випадку «площинної», так і у випадку «об'ємної» магнітопружної взаємодій.

Визначено вплив одноіонної анізотропії та магнітного поля на фазові стани двовимірних негейзенбергівських феромагнетиків за наявністю магнітопружної та магнiтодипольної взаємодій. Показана принципова неможливість реалізації просторово-неоднорідного стану квадрупольного типу в такій системі, навіть якщо зовнішнє магнітне поле дорівнює нулю.

Запропоновано модель, що описує фазові переходи за температурою у 2D та 3D негейзенбергівських феромагнетиках. Показано, що у випадку переважаючої біквадратичної взаємодії, фазовий перехід за температурою між квадрупольними станами може протікати або як фазовий перехід другого роду з безперервною зміною орієнтації головних осей тензору квадрупольних моментів, або як фазовий перехід першого роду крізь квадрупольний просторово-неоднорідний стан.

Ключові слова: магнітопружна взаємодія; магнітодипольна взаємодія; квадрупольна фаза; біквадратична взаємодія.

ANNOTATION

Matyunin D.A. Magnetoelastic and magnetodipolar interactions influence on the phase states of Heisenberg and non-Heisenberg ferromagnets. -Manuscript.

Thesis for Candidate Degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.11 - magnetism. - V.I. Vernadskiy Taurida national university, Simferopol, 2008.

The thesis is devoted to the study of relativistic interactions influences on the phase conditions of low-dimensionally and quantum magnets. To such systems belong magnets with the biquadratic exchange interaction, large single-ion anisotropy, and 2D magnetically ordered systems.

In the thesis the phase states of non-Heisenberg ferromagnets are studied in view of magnetoelastic and magnetodipolar interaction influence. It is shown that in such a system not only spatial homogeneous phase (quadrupolar or ferromagnetic) can be realized, but also spatial inhomogeneous states. The inhomogeneity in this spatially modulated phase is connected with the inhomogeneous distribution of quadrupolar moments tensor. The region of the quadrupolar inhomogeneous phase was determined.

It is studied the influence of magnetodipolar and magnetoelastic interaction on reorientation phase transition on the material constants in a two-dimensional ferromagnets at presence of two competing factors - single-ion and exchange anisotropies. It is shown that in this case the sequence of the phase transitions, and spatial inhomogeneous states is realized. The region of this state existence is determined for both cases of "planar" and "bulk" magnetoelastic interaction.

In two-dimensional non-Heisenberg ferromagnets the influence of single-ion anisotropy and external magnetic field on the phase states is studied in view of magnetoelastic and magnetodipolar interactions influence. It is shown that even when the external magnetic field is equal zero, the spatially quadrupolar inhomogeneous phase cannot be realized.

The model describing the phase transitions on temperature in 2D and 3D non-Heisenberg ferromagnets is suggested. It is shown that in the case of prevailing biquadratic interaction, depending on the relation between the material constants, the phase transition on temperature between the quadrupolar states can proceed as the phase transition of the second order with continuous reorientation of the main axes of the quadrupolar moments tensor, or as the phase transition of the first order through the quadrupolar spatially inhomogeneous phase.

Key words: magnetoelastic interaction, magnetodipolar interaction, quadrupolar phase, biquadratic interaction.

Размещено на Allbest.ru

...