Ємнісні первинні перетворювачі діелектричної проникності сипких матеріалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний університет “Львівська політехніка”

Ємнісні первинні перетворювачі діелектричної проникності сипких матеріалів

05.11.05 - прилади та методи вимірювання електричних і магнітних величин

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Івах Роман Михайлович

Львів - 2008

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка”, Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - доктор технічних наук, професор, Дорожовець Михайло Миронович, Національний університет “ Львівська політехніка” професор кафедри “Інформаційно-вимірювальні технології”.

Офіційні опоненти - доктор технічних наук, професор, Хома Володимир Васильович, Політехніка Опольська, Польща, м. Ополе, професор інституту “Автоматика і інформатика”.

кандидат технічних наук, доцент, Якимець Василь Теодорович, Національний аграрний університет, м. Львів, доцент кафедри “Електротехнічні системи”.

Захист відбудеться 26 вересня 2008 р. о 1630 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.08 у Національному університеті “Львівська політехніка” (79013, м. Львів-13, вул. Ст. Бандери, 12, ауд. 226 головного корпусу).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (79013, м. Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий 20 серпня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, д. т. н., проф. Луцик Я. Т.

Загальна характеристика роботи

електрод конусний ємнісний перетворювач

Актуальність теми. Первинний перетворювач є першим елементом у колі вимірювального перетворення, від точності, чутливості, швидкодії, стійкості до зовнішніх впливів, стабільності якого вирішальним чином залежить повнота та достовірність отримуваної інформації про стан досліджуваних об'єктів і процесів.

Серед первинних перетворювачів електричних властивостей досліджуваних середовищ дуже важливими є ємнісні первинні перетворювачі діелектричної проникності, які широко застосовуються для вимірювань під час:

- виробництва електротехнічних матеріалів;

- виробництва будівельних матеріалів та сумішей;

- вирощування, зберігання та перероблення сільськогосподарської продукції;

- контролю та аналізу різного роду речовин (нафти, мастил, олій тощо).

Внаслідок проведеного в роботі аналізу встановлено, що дослідження останніх років, в основному, були спрямовані на вдосконалення електричних схем вимірювання, в той час, як до питання конструктивного рішення ємнісних первинних перетворювачів (ЄПП) та врахування особливостей досліджуваного середовища, яке знаходиться у міжелектродному просторі перетворювача, не приділено належної уваги. Адже під час застосування ЄПП діелектричної проникності сипких матеріалів виникає низка труднощів, пов'язаних з:

- неоднорідною та дискретною структурою сипкого матеріалу, який знаходиться у вимірювальній камері ЄПП;

- неточністю заповнення висоти вимірювальної камери ЄПП сипким матеріалом;

- впливом температури та інших неінформативних факторів на результат вимірювання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст дисертаційної роботи складають отримані результати теоретичних та практичних досліджень, проведених автором під час виконання робіт згідно з науково-дослідною роботою ДБ “Гранулометр” “Дослідження методів і створення науково-методичних основ для розробки засобів гранулометрії”, номер державної реєстрації 0105U000610, яка виконувалася на кафедрі “Інформаційно-вимірювальні технології” Національного університету “Львівська політехніка” в період з 01.01.2005 по 31.12.2006 рр.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення точності вимірювання діелектричної проникності сипких матеріалів шляхом оптимізації конструктивних параметрів ємнісних первинних перетворювачів та врахування неоднорідності досліджуваного сипкого середовища, температурної корекції і зменшення впливу неінформативних параметрів самого досліджуваного середовища. Для досягнення визначеної мети необхідно було:

- дослідити та проаналізувати переваги та недоліки існуючих методів вимірювання ємності та діелектричної проникності;

- створити математичну модель еквівалентної діелектричної проникності досліджуваного середовища з врахуванням його неоднорідності;

- провести моделювання різних конструкцій ЄПП з метою обґрунтування вибору оптимальної для вимірювання діелектричної проникності сипких матеріалів;

- проаналізувати вплив температури та запропонувати способи корекції температурної похибки;

- дослідити вплив неінформативних параметрів досліджуваного середовища на результат вимірювання діелектричної проникності сипких матеріалів та розробити способи його коригування.

Об'єкт дослідження: ємнісні первинні перетворювачі, діелектрична проникність неоднорідного сипкого середовища.

Предмет дослідження: неоднорідність досліджуваного сипкого середовища, конструкції ЄПП, вплив температури та неінформативних параметрів досліджуваного середовища на точність вимірювання діелектричної проникності, складові похибок вимірювання діелектричної проникності.

Методи дослідження основані на фундаментальних положеннях теорії вимірювань, теорії похибок, структурно-алгоритмічних методах підвищення точності, теорії електромагнітного поля, теорії лінійних електричних кіл, теорії інтегральних та диференціальних числень. Теоретичні дослідження підтверджені результатами модельного та натурного експерименту.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- розроблено математичну модель еквівалентної діелектричної проникності неоднорідного сипкого середовища, яка при врахуванні параметрів зовнішньої оболонки та внутрішнього ядра гранули сипкого матеріалу дозволяє враховувати вплив неінформативних параметрів на результат вимірювання;

- отримано аналітичні залежності, які дозволяють розрахувати ємність та провідність ЄПП із заданою формою внутрішнього електрода та чутливість перетворювача до висоти заповнення вимірювальної камери;

- запропоновано критерій пошуку оптимальної форми внутрішнього електрода ЄПП, що полягає у забезпеченні мінімуму сумарної середньоквадратичної відносної похибки вимірювання ємності, на основі якого запропоновано ЄПП з формою внутрішнього електрода близькою до оптимальної;

- запропоновано ефективний спосіб зменшення систематичної складової похибки від впливу температури та неінформативних параметрів, пов'язаних із нестабільністю біохімічного складу досліджуваного середовища, на результат вимірювання діелектричної проникності та пов'язаної з нею вологості сипкого матеріалу, який ґрунтується на методі часткового заміщення.

Практичне значення одержаних результатів полягає у наступному:

- результати виконаних теоретичних та експериментальних досліджень можуть знайти застосування для вимірювання не лише діелектричної проникності, але й інших фізичних величин, які функціонально з нею пов'язані;

- створена методика розрахунку ємності первинного перетворювача із заданою формою внутрішнього електрода може бути використана також для розрахунку провідності такого типу перетворювача;

- запропонована методика визначення та аналізу коефіцієнтів впливу температури дає можливість скоригувати вплив температури на результат експрес контролю вологості зернових;

- результати роботи використовуються у навчальному процесі на кафедрі “Інформаційно-вимірювальні технології” НУ “Львівська політехніка” для спеціальності 7.091302 “Метрологія та вимірювальна техніка”, зокрема в курсах “Вимірювання електричних і магнетних величин”, “Методи та засоби вимірювання неелектричних величин” та “Первинні перетворювачі фізичних величин”, а також під час виконання магістерських робіт та дипломних проектів.

- теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи впроваджені на ВАТ “Львівська пивоварня” під час вимірювання вологості солоду для виробництва пива.

Отримані результати теоретичних та експериментальних досліджень дозволяють створювати діелькометричні засоби вимірювання підвищеної точності. Вони сприяють вирішенню задач, які пов'язані із проблемами конструктивного виконання ЄПП та вимірювання діелектричної проникності неоднорідного сипкого середовища.

Особистий внесок здобувача. Основні теоретичні, розрахункові та експериментальні результати з формулюванням відповідних висновків отримано автором самостійно.

У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, автору належать: [1] - формування основних принципів систематизації методів вимірювання вологості сипких матеріалів; [2, 3, 4] - експериментальне визначення впливу температури та вологості СМ на результат вимірювання ємності первинного перетворювача діелькометричним методом та способи коригування температурної похибки; [5, 7] - розроблення та математичне обґрунтування способів, які дають можливість підвищити точність вимірювання вологості сипких матеріалів діелькометричним методом.

Апробація результатів дисертації. Ключові положення дисертації доповідалися, обговорювалися й одержали схвалення фахівців на:

- VII Міжнародній конференції “ТЕМПЕРАТУРА - 2003” (Україна, м. Львів, 2003);

- XI Міжнародному семінарі метрологів (Польща, м. Жешув, 2003).

- семінарах кафедри “Інформаційно-вимірювальні технології” Національного університету “Львівська політехніка” (2004 - 2008 рр.)

Публікації результатів дисертації. Основні результати роботи опубліковані у 8 друкованих працях, включаючи 6 статей у виданнях, внесених ВАК до переліку фахових видань, 2 тези доповідей на міжнародних науково-технічних конференції та семінарі.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел з 60 найменувань, викладена на 144 сторінках друкованого тексту і містить 38 рисунків та 13 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, зазначено зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, сформульовано мету та задачі дослідження. Також наведено характеристику об'єкту і предмету досліджень, висвітлено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів та наведені відомості про публікації автора і апробацію результатів дисертаційної роботи.

У першому розділі на основі аналізу літературних джерел та публікацій за напрямом дисертаційних досліджень обґрунтована важливість точного вимірювання діелектричної проникності як одного з електричних параметрів досліджуваного середовища, сформульовано основні властивості ємнісних первинних перетворювачів (ЄПП) та проаналізовано схеми заміщення ЄПП.

Проведений аналітичний огляд існуючих ємнісних перетворювачів для вимірювання діелектричної проникності сипких матеріалів (СМ) виявив низку конструктивних недоліків, які збільшують похибку вимірювання за рахунок: неточності заповнення висоти вимірювальної камери; неоднорідності досліджуваного середовища; ущільнення СМ у міжелектродному просторі тощо.

Розглянуто галузі застосування ЄПП. Зазначено, що однією з поширених галузей застосування діелькометричних вимірювань є вологометрія. Основну увагу зосереджено на діелькометричному методі вимірювання вологості сипких матеріалів.

Проведено порівняльний аналіз методів вимірювання ємності і встановлено, що серед розмаїття методів вимірювання ємності найперспективнішим для портативних засобів вимірювання є метод прямого перетворення, оскільки дозволяє безпосереднє отримання значення вимірюваної величини. Зазначено критерії, на які варто звертати увагу під час вибору вимірювальної схеми із застосуванням ЄПП, основними серед яких є: інваріантність до впливу паразитних ємностей; частотний діапазон вимірювань; складність і вартість схеми тощо.

На основі проведеного аналізу визначено перелік задач і досліджень, які необхідно виконати для вирішення науково-прикладної проблеми, поставленої у дисертаційній роботі.

Другий розділ присвячено теоретичному дослідженню математичної моделі еквівалентної діелектричної проникності неоднорідного сипкого середовища та експериментальному підтвердженню адекватності даної моделі реальним об'єктам.

Особливістю діелектричної проникності гранульованого сипкого середовища є те, що воно містить принаймі дві складові: діелектричну проникність сипкого матеріалу та діелектричну проникність повітря чи іншого наповнювача. Тому вкрай важливою є задача знаходження еквівалентної діелектричної проникності суміші, а також обернена задача - знаходження діелектричної проникності однієї складової суміші за виміряною еквівалентною проникністю або апріорі відомою діелектричною проникністю іншої.

Для розв'язання цієї задачі здійснено такі припущення:

1. Враховуючи випадкову орієнтацію гранул та дещо різну їхню форму, за законом великих чисел можна усереднити вплив гранул на електричне поле, приймаючи їх у вигляді кульок з певним статистично усередненим зовнішнім радіусом R0. Якщо ж гранула має еліпсоїдну форму, з діаметрами а, b, c, то кулька того самого об'єму буде мати еквівалентний радіус .

2. На підставі попереднього допущення і враховуючи реальну структуру гранули (наявність зовнішньої оболонки), гранула розглядається як двошарова кулька з шарами різної діелектричної проникливості та різного радіуса (з, R0 - діелектрична проникність та радіус зовнішньої оболонки відповідно; в, Rn - діелектрична проникність та радіус внутрішнього ядра).

3. Для спрощення робоча зона вимірювальної камери ЄПП розбивається на елементарні куби з довжиною ребра 2R0, у кожний з яких вписана гранула у вигляді двошарової кульки.

4. Електростатичне поле в межах кубу розглядається як рівномірне поле спотворене такою гранулою діелектричного СМ.

5. Очевидно, що при допущенні, зробленому в п. 4, протилежні сторони куба перпендикулярні до вектора напруженості рівномірного поля вже не будуть еквіпотенціальними, а представлятимуть собою обкладинки умовного плоского конденсатора (рис. 1).

Для більшої достовірності вираз для визначення еквівалентної діелектричної проникності визначали двома способами:

1. Методом середніх потенціалів, який базується на тому, що дві протилежні сторони куба розглядаються як обкладинки елементарного конденсатора і, визначивши потенціал у будь-якій точці куба (зовні діелектричної кулі, у зовнішній оболонці та у внутрішньому ядрі діелектричної кулі), визначаємо різницю потенціалів між обкладинками елементарного конденсатора та заряд на цих обкладинках. Тоді ємність C між обкладинками цього куба визначаємо як відношення заряду Q на обкладинках до різниці потенціалів U між обкладинками.

2. Метод еквівалентних ємностей складових досліджуваного неоднорідного середовища, який базується на визначенні еквівалентної ємності кожного середовища, виходячи з енергії електричного поля We, яка накопичується у кожному з цих середовищ.

В результаті проведених обчислень за згадуваними методами отримано математичну модель еквівалентної діелектричної проникності неоднорідного сипкого середовища із впорядкованою структурою гранул:

(1)

а у випадку відсутності зовнішньої оболонки діелектричної кулі:

(2)

де с - діелектрична проникність середовища, яке знаходиться між гранулами сипкого матеріалу.

Тоді у кожній вершині елементарного куба вноситься певна частина кульового сегмента сусідньої діелектричної кулі. При цьому зовнішнє середовище частково заміщається діелектричною кулею.

Для дослідження ущільненої структури неоднорідного сипкого середовища проведено розрахунок об'ємів кожної складової в елементарному кубі після ущільнення:

а) об'єм середовища після ущільнення:

(3)

б) об'єм діелектрика оболонки кулі після ущільнення:

(4)

в) об'єм діелектрика ядра кулі після ущільнення:

(5)

Для визначення еквівалентної діелектричної проникливості у цьому випадку здійснено припущення, що під час ущільнення середні об'ємні густини електричної енергії у кожному з середовищ практично не змінюються і тому їх приймемо такими як і до ущільнення.

Зробивши відповідні позначення відносного вмісту кожної складової в об'ємі елементарного куба після ущільнення

отримали вираз для обчислення еквівалентної діелектричної проникності сипкого середовища з ущільненою структурою:

(6)

де Kz - коефіцієнт ущільнення, який визначається з наступних виразів:

- з врахуванням зовнішньої оболонки:

(7)

- без врахування зовнішньої оболонки:

(8)

де - відносний вміст енергії електричного поля внутрішнього ядра і зовнішньої оболонки відносно енергії електричного поля елементарного куба.

Для перевірки адекватності створених моделей реальним об'єктам проведено експериментальні дослідження. Як досліджуваний об'єкт використано кульки різного, але відомого, діаметру, які виготовлені з різного матеріалу: скло, органічне скло, ебоніт, епоксидна смола. Ємнісний первинний перетворювач виготовлено у вигляді плоского конденсатора, відносна похибка геометричної конструкції якого не перевищує 0,1 %; як вимірювач ємності використано цифровий LCR-метр Е7-12, який перед вимірюванням був відкалібрований.

При порівнянні результатів експериментального дослідження та теоретично розрахованих встановлено, що їхня розбіжність в середньому становить близько -4,25 %, тобто існує певна систематична складова похибки, відносне значення якої є сталим. Під час оцінювання якості проведення експерименту, встановлено, що у всіх випадках розкид результатів вимірювання не перевищував 0,24 %, тобто отримані математичні моделі добре узгоджуються із експериментальними результатами.

У третьому розділі проведено порівняльний аналіз ємнісних первинних перетворювачів з різними формами внутрішнього електрода: циліндричною, конусною, вгнутою та опуклою.

В результаті проведеного аналізу встановлено, що існує низка чинників, які по-різному впливають на метрологічні характеристики ЄПП з різною формою внутрішнього електрода, зокрема:

- зі збільшенням відносної початкової відстані між круговими внутрішнім та зовнішнім електродами у всіх конструкціях зменшується ємність первинного перетворювача, однак характер зміни ємності істотно залежить від форми внутрішнього електрода. Найкращі результати одержані для конструкцій ЄПП із внутрішнім електродом циліндричної та опуклої форми;

- оскільки, залежність ємності первинного перетворювача від діелектричної проникності СМ є лінійною для будь-якої конструкції ЄПП, то чутливість ЄПП щодо діелектричної проникності S для будь-якої з досліджуваних конструкцій є сталою для будь-якого значення діелектричної проникності. Однак завдяки більшому коефіцієнту перетворення, конструкції ЄПП з внутрішнім електродом циліндричної та опуклої форми будуть краще реагувати на зміну діелектричної проникності СМ, який буде знаходитися в міжелектродному просторі, порівняно з іншими досліджуваними конструкціями ЄПП;

- при неповному заповненні вимірювальної камери (ВК) сипким матеріалом, зі збільшенням об'єму ВК (збільшення dv), чутливість ЄПП щодо неповного заповнення ВК сипким матеріалом Sh для усіх досліджуваних конструкцій ЄПП зменшується. Однак менш відчутними до неповного заповнення ВК є конструкції ЄПП із внутрішнім електродом вгнутої на конусної форми;

- збільшення dv призводить до збільшення об'єму ВК завдяки чому збільшується кількість гранул у ВК, що, своєю чергою, завдяки кращому усередненю зменшує складову похибки від дискретності структури середовища. Більший об'єм ВК спостерігається у конструкцій ЄПП із внутрішнім електродом вгнутої та конусної форми;

- найменше стандартне відхилення сумарної відносної похибки є у ЄПП з внутрішнім електродом опуклої форми. ЄПП з внутрішнім електродом конусної форми доцільно використовувати при dv менше 0,25, проте ЄПП з внутрішнім електродом циліндричної форми доцільно використовувати при dv більше 0,25.

Порівняльна таблиця ЄПП з різними формами внутрішнього електрода

Форма внутрішнього електрода ЄПП	Вирази функцій, що описують вплив форми внутрішнього електрода на ємність ЄПП	Чутливість ЄПП S щодо діелектричної проникності	Чутливість ЄПП Sh щодо неповного заповнення ВК сипким матеріалом
циліндррична
конусна
вгнута
опукла

Для забезпечення мінімального значення СКЗ сумарної відносної похибки вимірювання ємності, відповідно зменшення впливу висоти заповнення ВК, збільшення об'єму ВК, запропоновано ЄПП з внутрішнім електродом спряженої (циліндрична з опуклою) форми.

Доведено, що конструкція ЄПП зі спряженим внутрішнім електродом (див. рис. 5) при належному виборі висоти h опуклої частини має найменше значення СКЗ сумарної похибки при чутливості щодо діелектричної проникності СМ практично такій, як у ЄПП з внутрішнім електродом циліндричної форми; при найменшій чутливості до неповного заповнення ВК сипким матеріалом; значення вимірюваної ємності співмірні з порівнювальними конструкціями.

Проведено експериментальні дослідження ємнісних первинних перетворювачів з внутрішніми електродами циліндричної, конусної та запропонованої форм.

ЄПП з різними формами внутрішнього електрода.

Результати експериментальних досліджень у повній мірі підтвердили теоретичні результати.

У четвертому розділі розглянуто способи коригування похибок, зумовлених впливом температури та інших факторів, під час вимірювання діелектричної проникності сипкого матеріалу. Зазначено, що діелектрична проникність може бути функцією іншої вимірюваної величини (наприклад, вологості), тобто діелектрична проникність є проміжною величиною між вимірюваною ємністю первинного перетворювача та вологістю СМ.

Крім того діелектрична проникність СМ істотно залежить від багатьох як внутрішніх, так і зовнішніх факторів, таких як гранулометричний склад (форма, розміри тощо), структура зерен, хімічний склад, температура тощо. Серед зовнішніх факторів найістотнішою є температура СМ, а серед внутрішніх - біохімічний склад сипкого середовища. При цьому під час вимірювання діелектричної проникності температуру середовища можна контролювати і далі коригувати температурну похибку. На відміну від температури, контролювати зміни біохімічного складу СМ під час вимірювання надзвичайно складно і тому коригувати похибки, спричинені неоднозначністю біохімічного складу, звичайними методами практично неможливо.

З метою коригування температурної похибки під час вимірювання вологості для низки середовищ експериментально була встановлена залежність ємності ЄПП від температури при різних значеннях вологості СМ, яка описується білінійною математичною моделлю:

Cij = b0 + b1Wi + b2j + b3Wijj, (9)

де b0, b1, b2, b3 - коефіцієнти математичної моделі; W - вологість СМ; - температура СМ.

Знаходження коефіцієнтів моделі (9) здійснено методом найменших квадратів та проаналізовано характеристики похибок знайдених коефіцієнтів.

Здійснено оцінювання істотності значень розрахованих коефіцієнтів апроксимуючої моделі за допомогою тесту t-Стьюдента, який ґрунтується на тому, що одержані коефіцієнти bі є нормально розподіленими, математичне сподівання яких збігається зі значеннями коефіцієнтів М(bі) = bі, а оцінки їхньої стандартної непевності одержують з коваріаційної матриці . Перевірка підтвердила, що значення усіх коефіцієнтів є істотними.

Завдяки контролю температури та відомих коефіцієнтах bi значення вологості коригується за виразом:

(10)

де - середнє значення вологості; - середнє значення температури.

Оцінено ефективність коригування температурної похибки. З цією метою визначено граничне значення похибки вимірювання шуканого параметру (вологості) від впливу змін температури (без корекції):

(11)

Оцінка дисперсії нескоригованого залишку похибки, що зумовлений похибками визначення коефіцієнтів b0, b1, b2, b3 та неточністю вимірювання температури на основі (10) описується залежністю:

(12)

де - оцінки дисперсій коефіцієнтів моделі.

Ефективність корекції температурної складової похибки визначено як відношення максимального значення температурної похибки без корекції до довірчого (Рдов = 0,95) значення нескоригованого залишку температурної похибки , тобто

(13)

Залежність ефективності корекції температурної складової похибки відповідно до (13). Контроль температури з похибкою 1,0 оС під час вимірювання вологості сипкого матеріалу підвищує точність вимірювання від 7 до 14 раз залежно від температури при якій проводяться вимірювання.

Для коригування систематичної складової похибки від неконтрольованих змін біохімічного складу досліджуваного середовища запропоновано метод часткового заміщення. Суть методу полягає в наступному. Заздалегідь для відомих типів досліджуваного сипкого середовища відбираються проби, для яких високоточним методом визначають дійсне значення діелектричної проникності мд чи іншого параметра, зокрема вологості Wмд. Такі проби СМ маркують і зберігають у спеціальній герметизованій посудині. Вони використовуються як зразкові (еталонні) міри.

Вираз для визначення ємності під час вимірювання вологості СМ можна записати таким чином:

(14)

де КП - коефіцієнт перетворення, який залежить від коефіцієнту перетворення ЄПП та коефіцієнту пропорційності діелектричної проникності щодо вологості СМ; Сн.і.(р) - складова ємності, зумовлена впливом неінформативних параметрів; Wн.і.(р) - еквівалентна вологість, що зумовлена впливом неінформативних параметрів, зокрема біохімічного складу.

Для корекції методичних похибок у другому вимірюванні під'єднюємо міру (пробу зерна з відомою вологістю) і отримуємо:

Спм = КП (Wмд + Wн.і. зр(р)), (15)

де Wмд - дійсне значення вологості міри, яке визначено класичним, тобто досить точним, термогравіметричним методом; Wн.і. зр(р) - неінформативна складова вологості міри.

Оскільки вимірювана та зразкова (міра) проби зерна однотипні, то їх неінформативні складові містять сталу (однакову) неінформативну складову Wн.і.0(р) та змінні від зразка до зразка неінформативні складові Wн.і.зр(р), Wн.і.х(р), тобто

(16)

Вираз для обчислення вологості досліджуваного зразка та міри:

(17)

Скоригований результат вимірювання вологості запропонованим методом має вигляд:

(18)

З (18) видно, що скоригований результат містить нескоригований залишок, який пропорційний до різниці неінформативних складових вологості міри та досліджуваної проби.

Ефективність запропонованого методу знайдено як відношення максимального значення відносної похибки до і після коригування:

(19)

де - частка неінформативної сталої складової у значені вимірюваної вологості; - розкид значень неінформативних складових.

З (19) видно, що за невеликої неоднозначності відносного впливу неінформативних параметрів ( = 2 - 5 %) ефективність корекції є досить високою (50 - 20 разів).

Основні результати роботи

1. Створено математичну модель еквівалентної діелектричної проникності впорядкованого та невпорядкованого неоднорідного сипкого середовища, з врахуванням зовнішньої оболонки та внутрішнього ядра зернини, яке проведене методом середніх потенціалів та еквівалентних ємностей, що дозволяє врахувати вплив неінформативних параметрів на результат вимірювання діелектричної проникності СМ.

2. Створено методику розрахунку та встановлено залежності для розрахунку ємності та провідності ЄПП із заданою формою внутрішнього електрода.

3. Показано, що для підвищення точності вимірювання ємності, зменшення впливу висоти заповнення ВК, збільшення об'єму ВК, доцільно вибирати ЄПП з внутрішнім електродом спряженої (циліндрична з опуклою) форми.

4. Визначено коефіцієнти білінійної математичної моделі залежності ємності ПП від вологості та температури СМ з оцінкою стандартного відхилення не більшого від 0,02 пФ. Для коригування температурної складової похибки експериментально були визначені температурні коефіцієнти впливу. Коригування температурної складової похибки дозволило зменшити її вплив у 7 - 14 разів.

5. Завдяки застосуванню запропонованого методу часткового заміщення складова похибки від впливу біохімічного складу та інших неінформативних параметрів, що зумовлює неоднозначну залежність діелектричної проникності від досліджуваного параметру зменшена у 50 - 20 разів при неоднозначності діелектричної проникності у (2 - 5) %.

Список опублікованих робіт за темою дисертації

1. Роман Івах. Систематизація методів вимірювання вологості сипких матеріалів / Роман Івах, Михайло Дорожовець, Іван Питель // Вимірювальна техніка і метрологія. - 2003. - № 62. - С. 97 - 101.

2. Івах Р. М. Внесення температурної поправки при вимірюванні вологості сипучого матеріалу / Р. М. Івах, М. М. Дорожовець, І. Д. Питель // Вимірювальна техніка і метрологія. - 2003. - № 64. - С. 140 - 142.

3. Ивах Р. Корекция температурной погрешности при измерении влажности сыпучих материалов / Р. Ивах, М. Дорожовець, И. Пытель // Metody i technika przetwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych. Materialy XI Miedzynarodowego seminarium metrologow. Rzeszow. - 2003. - p. 51.

4. Івах Р. М. Внесення температурної поправки при вимірюванні вологості сипучих матеріалів / Р. М. Івах, М. М. Дорожовець, І. Д. Питель // Тези доповідей VIII Міжнародної конференції “Температура - 2003” Львів, Україна, 17 - 19 вересня 2003 р.

5. Івах Р. М. Використання методу заміщення під час вимірювання вологості сипких матеріалів / Р. М. Івах, М. М. Дорожовець // Автоматика, вимірювання та керування. - 2004. - № 500. - С. 150 - 153.

6. Івах Р. М. Вибір та оптимізація конструкції ємнісного первинного перетворювача діелькометричного вологоміра сипких матеріалів // Автоматика, вимірювання та керування. - 2005. - № 530. - С. 135 - 142.

7. Івах Р. М. Підвищення точності вимірювання вологості сипких матеріалів діелькометричним методом / Р. М. Івах, І. Д. Питель // Автоматика, вимірювання та керування. - 2006. № 551. - С. 85 - 87.

8. Івах Р. М. Методика розрахунку циліндричного ємнісного первинного перетворювача із внутрішнім електродом складної конструкції // Вимірювальна техніка і метрологія. - 2006. - С. 125 - 131.

Анотація

Івах Р. М. Ємнісні первинні перетворювачі діелектричної проникності сипких матеріалів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.05 - прилади та методи вимірювання електричних і магнітних величин - Національний університет “Львівська політехніка”, м. Львів, 2008.

Дисертацію присвячено науковій задачі створення ємнісних первинних перетворювачів з покращеними метрологічними характеристиками на основі вибору оптимальної конструкції ЄПП та врахування особливостей досліджуваного середовища, яке знаходиться у міжелектродному просторі ЄПП. У роботі проведено обґрунтування математичної моделі еквівалентної діелектричної проникності неоднорідного сипкого матеріалу, оптимізацію конструкції ЄПП за критерієм мінімального середньоквадратичного значення сумарної відносної похибки вимірювання ємності, а також запропоновані способи коригування впливу температури та неінформативних параметрів на результат вимірювання діелектричної проникності сипких матеріалів.

Ключові слова: ємнісний первинний перетворювач, діелектрична проникність, сипкий матеріал.

АННОТАЦИЯ

Ивах Р. М. Емкостные первичные преобразователи диэлектрической проницаемости сыпучих материалов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.05 - приборы и методы измерения электрических и магнитных величин. - Национальный университет “Львівська політехніка”, г. Львов, 2008.

Диссертация посвящена научной задаче создания емкостных первичных преобразователей (ЕПП) с улученными метрологическими характеристиками на основе учета особенностей исследуемой среды, которая находится в межэлектродном пространстве ЕПП. В работе проведено обоснование математической модели эквивалентной диэлектрической проницаемости сыпучего материала, оптимизация конструкции ЕПП, а также предложены способы коррекции влияния температуры и неинформативных параметров на результат измерения диэлектрической проницаемости сыпучих материалов.

В работе обоснована важность точного измерения диэлектрической проницаемости сыпучих материалов, рассмотрены основные требования, которые предъявляются к емкостным первичным преобразователям, проведен обзор областей применения ЕПП и величин, измеряемых емкостными методами.

Осуществлена теоретическая разработка математической модели эквивалентной диэлектрической проницаемости неоднородной сыпучей среды методом средних потенциалов и метод эквивалентных емкостей составляющих исследуемой неоднородной среды и экспериментально подтверждена адекватность данной модели реальным объектам.

Предложена методика определения емкости и проводимости ЕПП с заданной формой внутреннего електрода. Проведен сравнительный анализ емкостных первичных преобразователей с различными формами внутреннего електрода: цилиндрической, конусной, вгибающей и выпуклой. В результате анализа установлено, что для обеспечения минимального значения СКЗ суммарной относительной погрешности измерения емкости, соответственно уменьшение влияния высоты заполнения измерительной камеры (ИК), увеличения объема ИК, предложено ЕПП с внутренним электродом спрягающей (цилиндрической с выпуклой) формы.

Рассмотрены способы коррекции погрешностей, предопределенных влиянием температуры и других факторов, во время измерения диэлектрической проницаемости сыпучего материала. Доказана эффективность метода частичного замещения, как способа уменьшения систематической составной погрешности от влияния неинформативных параметров, в частности неконтролированных изменений биохимического состава исследуемой среды на результат измерения диэлектрической проницаемости СМ.

Ключевые слова: емкостный первичный преобразователь, диэлектрическая проницаемость, сыпучий материал.

ANNOTATION

Ivakh R. M. Сapacitive sensors of dielectric permeability of friable materials. - Manuscript.

The dissertation on competition of scientific degree of candidate of engineerings sciences by speciality 05.11.05 - devices and methods of measurement of electrical and magnetic sizes. - National University “Lvivska Politechnika”, Lviv, 2008.

The dissertation is devoted the scientific task of design of capacity primary transducers (СPT) with improving metrology descriptions on the basis of optimal construction CPT and account of features of the probed environment which is in interelectrode space of СPT. The ground of mathematical model of equivalent dielectric permeability of friable material, optimization of construction of СPT, after the criterion of minimum root-mean-square of sum-total relative error of measuring of capacity, and also the methods of correction of influence of temperature and indeterminant parameters are offered on the result of measuring of dielectric permeability of friable materials.

Keywords: capacity sensor, dielectric permeability, friable material.

Размещено на Allbest.ur

...