Изучение явления дифракции электронов
Экспериментальное подтверждение наличия волновых свойств у электрона. Определение длины волны электрона и межплоскостного расстояния в графите. Использование электронной пушки в качестве источника исследуемых микрочастиц. Расчет брэгговского угла.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.09.2015 |
| Размер файла | 564,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 326
Изучение явления дифракции электронов
Оборудование: Электронно-дифракционный аппарат с креплением, источник питания, высокоомный резистор, штангенциркуль с нониусом, соединительные шнуры.
Цель работы: экспериментальное подтверждение наличия волновых свойств у электрона; определение длины волны электрона, определение межплоскостного расстояния в графите.
Краткая теория
Согласно гипотезе Де Бройля электроны, как и любые другие микрочастицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики -- энергия Е и импульс р, а с другой -- волновые характеристики -- частота н и длина волны .
Любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:
, (1)
где л - длина волны де Бройля, р - импульс электрона, h = 6,625?10-34 Дж?с - постоянная Планка.
Проходя ускоряющую разность потенциалов U, электрон приобретает кинетическую энергию:
,
,
где е = 1,602•10-19 Кл - заряд электрона, m = 9,109•10-31 кг - масса покоя электрона, откуда
. (3)
В качестве источника исследуемых микрочастиц - электронов в данной работе используется электронная пушка (Рисунок 1).
Рисунок 1 Схема электронно-дифракционного аппарата
Электронная пушка состоит из катода, нагреваемого нитью накаливания, системы фокусирующих электродов и анода, питаемого регулируемым постоянным напряжением (U=310кВ). Электронная пушка расположена в цилиндрической части вакуумной колбы, расширенная часть которой имеет форму сферы. Внутренняя часть сферической поверхности колбы покрыта люминофором, который начинает светиться при попадании на него ускоренных анодным напряжением электронов. На флуоресцентный слой нанесен тонкий слой поликристаллического графита.
Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей (1, 2) падает под углом скольжения (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1 и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки (Рисунок 2).
Рисунок 2 Схема брэгговского отражения рентгеновских лучей от кристаллических плоскостей
Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлетворяют формуле Вульфа--Брэггов:
(4)
где a - межплоскостное расстояние в поликристалле графита, и - брэгговский угол (угол между падающим пучком электронов и кристаллографической плоскостью), n - порядок дифракционного максимума, л - длина волны излучения.
Т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристаллографических плоскостей, кратной целому числу длин волн л, наблюдается дифракционный максимум.
Графит имеет кристаллическую структуру с двумя разными расстояниями между плоскостями кристаллической решетки (a1=0,213нм и a2=0,123нм) (Рисунок 3). Поэтому дифракционная картина первого порядка состоит из двух дифракционных колец.
Рисунок 3 Кристаллическая решетка графита
В поликристаллическом графите связи между отдельными слоями (Рисунок 3) разрушаются, поэтому их ориентация носит случайный характер. Пучок электронов распространяется в форме конуса и служит причиной появления колец на флуоресцентном экране (Рисунок 1)
Брэгговский угол и можно рассчитать, зная радиус дифракционного кольца. Из прямоугольного треугольника Рисунка 1 получим:
волновой электрон графит электронный
, (5)
где R = 65 мм - радиус стеклянного баллона.
Используя формулы тригонометрии и учитывая, что брэгговский угол мал, получим:
. (6)
Видимость колец высшего порядка в лабораторных условиях и контрастное изображение системы колец зависит от напряжений, подаваемых на G1 и G2.
Существуют некоторые ограничения при проведении опыта, которые необходимо учитывать: поликристалл должен быть достаточно тонким, чтобы не поглощать поток электронов; при малой толщине поликристаллического образца количество кристаллитов, участвующих в засвечивании экрана (для которых выполняется условие Вульфа-Брэггов) мало, и увеличить контрастность картины можно лишь увеличением сечения пучка электронов; пучок электронов дает яркое «прямое» пятно на экране, что мешает наблюдать картину колец; для получения колец более высокого порядка нужно увеличивать напряжение, что приводит к возникновению мягкого рентгеновского излучения, опасного для экспериментатора.
Ход работы и обработка результатов измерений
1. Соберите установку, как показано на Рисунке 4.
Рисунок 4 Экспериментальная установка для наблюдения дифракции электронов
1 - высоковольтный источник напряжения, 2 - источник напряжения, 3 - электронно-дифракционный аппарат.
Быстрые электроны дифрагируют на поликристаллическом слое графита: на флуоресцентном экране появляются дифракционные кольца.
Внимание! Яркое пятно в центре экрана может повредить флуоресцентный слой трубки. Во избежание этого рекомендуется снизить интенсивность подачи света сразу после снятия результатов.
2. На высоковольтном источнике 1 выставьте напряжение G3 от 3 до 9кВ. Внимание! Не превышать верхнюю границу напряжения 9 кВ!!!
3. На источнике 2 установите напряжение G1 от 35 до 45 делений шкалы, а напряжение G4 около 200 делений шкалы. Обратите внимание на наличие колец более высокого порядка за вторым дифракционным кольцом.
4. Измерьте штангенциркулем внешние и внутренние диаметры светлых 1-го и 2-го дифракционных колец.
5. Определите среднее значение диаметров колец.
6. По формуле (3) рассчитайте длину волны электрона.
7. Определите межплоскостные расстояния решетки а1 и а2 из формулы (6).
8. Повторите пп. 2-7 еще для двух значений ускоряющего напряжения.
9. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:
|
U, кВ |
л, пм |
Номер кольца |
dвнутр, мм |
dвнеш, мм |
dср, мм |
a, нм |
|
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
1 |
|||||||
|
2 |
10. Рассчитайте средние значения межплоскостных расстояний.
11. Оцените точность результата по формуле:
,
где - коэффициент Стьюдента.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте гипотезу де Бройля.
2. Чему равна длина волны де Бройля?
3. Получите формулу для длины волны электрона.
4. Что такое дифракция?
5. Запишите условие Вульфа -- Брэггов для дифракционных максимумов.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение длины волны де Бройля молекул водорода, соответствующей их наиболее вероятной скорости. Кинетическая энергия электрона, оценка с помощью соотношения неопределенностей относительной неопределенности его скорости. Волновые функции частиц.
контрольная работа [590,6 K], добавлен 15.08.2013Изучение природы механической и электрической энергии: баланс зарядов и напряжений силовых полей электронов, соотношение скаляров масс в пространстве электрона, уравнение его волновых постоянных и параметры возмущения состояний его идеальной модели.
творческая работа [216,2 K], добавлен 31.12.2010Состояние электрона в атоме, его описание набором независимых квантовых чисел. Определение энергетических уровней электрона в атоме с помощью главного квантового числа. Вероятность обнаружения электрона в разных частях атома. Понятие спина электрона.
презентация [313,7 K], добавлен 28.07.2015Кинетическая энергия электрона. Дейбролевская и комптоновская длина волны. Масса покоя электрона. Расстояние электрона от ядра в невозбужденном атоме водорода. Видимая область линий спектра атома водорода. Дефект массы и удельная энергия связи дейтерия.
контрольная работа [114,0 K], добавлен 12.06.2013Экспериментальное наблюдение характеристического излучения атома натрия в возбуждённом состоянии - в процессе горения; определение длины волны и энергетического уровня перехода наружного электрона, которым обусловлен характеристический цвет излучения.
практическая работа [13,7 K], добавлен 07.12.2010Энергия отдачи ядер. Излучениеми релятивистские эффекты. Скорость движения электрона вдали от ядра. Кинетическая энергия образовавшегося иона. Длина волны гамма квантов, волны света. Скорость пиона до распада. Уровни энергии электрона в атоме водорода.
реферат [165,2 K], добавлен 22.11.2011Особенности определения энергии и волновых функций 3-го и 4-го стационарных состояний электрона в потенциальной яме. Порядок вычисления вероятности обнаружения электрона в каждом из секторов ямы. Понятие и сущность оператора Гамильтона в квантовой теории.
курсовая работа [262,7 K], добавлен 03.06.2010Вычисление силы тока и мощности на втором сопротивлении. Формулы определения работы выхода электрона из катода вакуумного фотоэлемента. Расчет угла дифракции, под которым образуется максимум наибольшего порядка. Рассмотрение закона смещения Вина.
контрольная работа [23,1 K], добавлен 23.01.2015Определение длины волны, на которую приходится максимум испускательной способности, определение спектральной плотности энергетической светимости. Вычисление по теории Бора периода вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии.
контрольная работа [296,4 K], добавлен 24.06.2010Дуализм в оптических явлениях. Недостатки теории Бора. Дифракция частиц, рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов) кристаллами или молекулами жидкостей и газов. Опыты по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц вещества.
презентация [4,8 M], добавлен 07.03.2016Определение силы света косинусного излучателя, его яркости и светимости. Расчет спектральной плотности энергетической светимости для заданной длины волны. Метод расчета постоянной Планке. Вычисление периода вращения электрона в атоме по теории Бора.
контрольная работа [74,4 K], добавлен 01.07.2009Изучение дифракции света на одномерной решетке и определение ее периода. Образование вторичных лучей по принципу Гюйгенса-Френеля. Расположение главных максимумов относительно центрального. Измерение среднеарифметического значения длины световой волны.
лабораторная работа [67,1 K], добавлен 25.11.2010Понятие и общая характеристика, физическое обоснование динамики блоховского электрона. Его эффективная масса, зонная структура типичных полупроводников и плотность состояний. Принципы и описание главных этапов процесса заполнения электронных состояний.
презентация [271,4 K], добавлен 25.10.2015Модели строения атома. Формы атомных орбиталей. Энергетические уровни атома. Атомная орбиталь как область вокруг ядра атома, в которой наиболее вероятно нахождение электрона. Понятие протона, нейтрона и электрона. Суть планетарной модели строения атома.
презентация [1,1 M], добавлен 12.09.2013Предпосылки и история развития процесса открытия электрона. Опыты Томсона и Резерфорда и методы открытия электрона. Метод Милликена: описание установки, вычисление элементарного заряда. Метод визуализации Комптона. Научное значение открытия электрона.
реферат [362,3 K], добавлен 21.05.2008Формирование электромагнитных волн Максвелла, установление связи между уравнениями Максвелла и экспериментальными данными. Формирование импульсов электронов вдоль провода и излучение им фотонов в пространство. Напряженность магнитного поля электрона.
контрольная работа [343,6 K], добавлен 29.09.2010Расчет проволочного прямонакального катода. Сравнительный анализ параметров катодов из вольфрама и тантала. Расчет параметров фокусирующей катушки. Выбор насосов вакуумной системы и ее схемы для откачки электронной пушки. Определение быстроты откачки.
курсовая работа [743,4 K], добавлен 08.05.2016Волновые и квантовые аспекты теории света. Теоретические вопросы интерференции и дифракции. Оценка технических возможностей спектральных приборов, дифракционной решетки. Методика определения длины волны света по спектру от дифракционной решетки.
методичка [211,1 K], добавлен 30.04.2014Строение и ядерная модель атома. Атомный номер элемента. Волновые свойства электрона. Звуковые волны и их свойства. Строение и анатомия уха человека. Свет и световые явления, процесс образования тени и полутени. Закон преломления света, его сущность.
реферат [1,1 M], добавлен 18.05.2012Расчет длины волны из опыта Юнга и колец Ньютона. Интерференция света как результат наложения двух когерентных световых волн. Подробный расчет всех необходимых величин. Определение длины волны через угол наклона соответствующей прямой к оси абсцисс.
лабораторная работа [469,3 K], добавлен 11.06.2010
