Основы молекулярно-кинетической теории

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основы молекулярно-кинетической теории

Молекулярная физика - раздел физики, в котором изучаются строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул.

Термодинамика - раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамическая система - совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой).

Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами состояния) - совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы. К термодинамическим параметрам относятся: давление р, температура Т, удельный объём , внутренняя энергия U и т. п.

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.

Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются).

Идеальный газ - идеализированная модель газа. В идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы; собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далёких от температуры их конденсации.

Основные понятия молекулярно-кинетической теории

Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В настоящее время применяются две температурные шкалы - термодинамическая и Международная практическая. В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,01310⁵ Па соответственно 0 и 100 ⁰С (реперные точки). Термодинамическая шкала определяется по одной реперной точке - тройной точке воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Термодинамическая температура этой точки равна 273,15 К. Градус Цельсия равен градусу Кельвина.

Температура Т=0К называется нулем кельвин. 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Удельный объем - это объем единицы массы. Когда тело однородно, т.е. его плотность =const, то

Так как при постоянной массе удельный объем пропорционален общему объему, то макроскопические свойства однородного тела можно характеризовать объемом тела.

Количество вещества -- число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п ), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде - 12 массой 0,012кг:

v=N/N_A ,

где N -- число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), составляющих тело (систему); N_A -- постоянная Авогадро.

Закон Авогадро: 1 моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем. При нормальных условиях этот объем равен 22,4110^-3 м³/моль.

1 моль различных веществ содержит одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро:

N_A =6,0210²³ моль^-1.

Молярная масса вещества

,

где -- масса однородного тела (системы); -- количество вещества этого тела.

Уравнение Клапейрона-Менделеева

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T. Между этими параметрами существует связь, называемая уравнением состояния:

где каждая переменная является функцией двух других.

Французский физик Б. Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа:

(1)

Русский ученый Д.И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, и рассчитал значение постоянной в уравнении (1).

Для газа, имеющего общую массу m и молярную массу M, получим уравнение состояния идеального газа, называемое также уравнением Клапейрона - Менделеева:

или , (2)

где -- масса газа; -- его молярная масса; =8,31 Дж/(мольК) -- молярная газовая постоянная; Т -- термодинамическая температура; v -- количество вещества.

Еще одна форма записи уравнения Клапейрона - Менделеева

p=nkT, (3)

где -- концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной системы, N - число частиц газа, k -- постоянная Больцмана.

Изопроцессы

Изопроцесс - процесс, протекающий в газе постоянной массы при одном из постоянных термодинамических параметров.

Изотермический процесс - процесс, протекающий при постоянной температуре.

Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

pV = const при T = const , m = const. (4)

Рисунок 1 Графики изотермического процесса

Изохорный процесс - процесс, протекающий при постоянном объеме.

Закон Шарля: для данной массы газа при неизменном объёме отношение давления газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная:

при V = const , m = const. (5)

Давление возрастает при увеличении температуры на один градус на того давления, которое газ имел при 0^о С, т.е.

,

молекулярный кинетический газ идеальный

где - температурный коэффициент давления , = град ^-1 , p_o - давление при 0^о С.

Рисунок 2 Изохорный процесс в координатах р, Т

Рисунок 3 Графики изохорного процесса

Изобарный процесс - процесс, протекающий при постоянном давлении.

Закон Гей-Люссака: для данной массы данного газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная:

при p = const , m = const. (6)

Рисунок 4 Графики изобарного процесса

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Молекулы движутся под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул.

Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда:

, (7)

где m₀ - масса молекулы, - средняя квадратичная скорость молекулы, n - концентрация молекул.

Выражение (7) - основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Учитывая , что , получим:

,

Или

где - суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.

Так как масса газа , то последнее уравнение можно записать в виде:

где - средняя квадратичная скорость молекул.

Учитывая уравнение Клапейрона - Менделеева, получим выражение для средней квадратичной скорости молекул:

или . (8)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа:

(9)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее. При предельно низких температурах (близких к 0 К) данное выражение не справедливо.

Таким образом, термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.

Размещено на Allbest.ru