Физический смысл процесса деления атомных ядер

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Процесс деления атомных ядер

Делением атомных ядер называют их распад на два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным (вызванным взаимодействием с налетающей частицей). Деление энергетически выгодно для тяжелых ядер и является основным источником ядерной энергии. При этом энерговыделение составляет величину = 1 МэВ на один нуклон делящегося вещества или 1014 Дж/кг, что на много порядков превосходит энерговыделение всех других освоенных человеком источников энергии. Энергия деления используется в атомных электростанциях (реакторы) и атомном оружии.

1.1 Энергия деления

То, что при делении тяжелых ядер выделяется энергия, следует из зависимости удельной энергии связи е=W(A,Z)/A от массового числа А. При делении тяжелого ядра образуются более легкие ядра, в которых нуклоны связаны сильнее, и часть энергии высвобождается. Если разделить ядро с А=240 (е=7,6 МэВ) на два осколка равной массы А1-А2=120 (е1=8,5 МэВ), то освободится энергия

Едел=А(е1-е)=240(8,5 - 7,6) МэВ = 220 МэВ. (1)

Выразим энергию деления Едел через энергии связи начального и конечных ядер. Энергию начального ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов и имеющего массу М(А,Z) и энергию связи W(A,Z), запишем в следующем виде:

М(А,Z)c2=(Zmpc2+Nmnc2) - W(A,Z). (2)

Если это ядро разделить на осколки с массами M1(A1,Z1), М2(А2,Z2) и энергиями связи W1(A1,Z1), W2(A2,Z2), то для энергии деления имеем выражение:

Едел=М(А,Z)c2[М1(А1,Z1)c2+M2(A2,Z2)c2] =W1(A1,Z1)+W2(A2,Z2) - W(A,Z), (3)

A=A1+A2 , Z=Z1+Z2

При анализе процесса деления удобно рассматривать ядро в модели жидкой капли и использовать формулу Вайцзеккера для энергии связи ядра. Для случая когда ядро делится на два одинаковых осколка c A1=А2=А/2 и Z1=Z2= =Z/2. пренебрегая незначительной энергией спаривания жА и полагая Z(Z-1)= =Z2 получаем (слагаемые объемной энергии и энергии симметрии сокращаются):

Едел = 2W (A/2,Z/2)-W(A, Z) =[Eпов(A,Z)+Eкул(A,Z)]2[Eпов(A/2,Z/2)+Eкул(A/2,Z/2)]=в[A2/32(A/2)2/3]+ г[(Z2/A1/3)-2(Z/2)2/(A/2)1/3=вA2/3(1-21/3)+г(Z2/A1/3)*(1-1/41/3)=0,37*в(Z2/A1/3)-0,26*гA2/3 (4)

Откуда следует, что деление энергетически выгодно (Едел > 0) в том случае, когда:

[0,37*в(Z2/A1/3)-0,26*гA2/3] > 0

Z2/A>0,26в/0,37г=(0,26/0,37)*(17,2/0,72)=17 (5)

Здесь г=0,72 Мэв и в= 17,2 Мэв.

Величина Z2/A называется параметром деления, Z 2/А=17для ядер с А>90. Таким образом, деление энергетически выгодно для тяжелых ядер.

Из соотношения (4) следует, что энергия деления Едел определяется изменениями поверхностной (Епов = вА2/3) и кулоновской (Екул = гZ(Z-1) А1/3) энергий при переходе от начального ядра к двум его осколкам. В выражение (2) для энергии ядра входит сумма поверхностной и кулоновской энергий Епов + Eкул. При делении Епов возрастает, так как возрастает площадь ядерной поверхности (суммарная площадь поверхностей осколков больше площади поверхности начального ядра), а Екул уменьшается, так как увеличивается среднее расстояние между протонами. Для того чтобы при делении освобождалась энергия (Едел > 0) необходимо, чтобы уменьшение Екул превышало увеличение Епов. В рассмотренном выше примере деления ядра с А = 240 на два равных осколка уменьшение кулоновской энергии превышает увеличение поверхностной энергии примерно на 220 МэВ.

1.2 Продукты деления

Осколки - не единственный продукт деления. Отношение числа нейтронов к числу протонов в ядрах с А = 240 примерно 1,6 , в то время как у стабильных ядер, имеющих массу, близкую к массе осколков, это отношение изменяется в пределах 1,25-1,45. Осколки в момент образования сильно перегружены нейтронами. Поэтому в осколках происходит в-распад, восстанавливающий баланс между числом нейтронов и протонов в ядре. Осколки испытывают последовательный в-распад, причем заряд первичного осколка может увеличиваться на 4-6 единиц.

Восстановление «нормального» соотношения числа нейтронов и протонов происходит также за счет вылета мгновенных нейтронов деления. Эти нейтроны испускаются движущимися осколками за время, меньшее, чем 4*10-14 с. В среднем в каждом акте деления испускается 2-3 мгновенных нейтрона. Энергетический спектр мгновенных нейтронов непрерывный с максимумом около 1 МэВ.

Испускание более одного нейтрона в каждом акте деления дает возможность получать энергию за счет цепной ядерной реакции деления.

Небольшая доля (~ 1 %) нейтронов испускается с некоторым запаздыванием относительно момента деления (так называемые запаздывающие нейтроны). Время запаздывания достигает 1 мин. Запаздывающие нейтроны испускаются осколками после предварительного в-распада, оказавшимися в результате этого распада в состояниях с энергией возбуждения, превышающей энергию отделения нейтрона Вт.

Для делящегося ядра любого вида имеется несколько групп запаздывающих нейтронов, различающихся периодами полураспада. Например, группа нейтронов с наибольшим периодом полураспада связана с образованием ядра 87 Вг.

Это ядро в результате в-распада (t 1/2=55,6 с) образует ядро 87Кг.-- Кг.

Часть энергии деления уносится г-квантами, которые испускают осколки сразу после вылета мгновенных нейтронов (мгновенное г-излучение, а такжег-квантами, испускающимися после в-распада осколков (г-излучение продуктов распада).

Как распределяется энергия деления между различными продуктами этого процесса?

Как показывает нижеследующий пример, основная часть энергии деления освобождается в виде кинетической энергии осколков.

Пример. Показать, что основная часть энергии деления освобождается в виде кинетической энергии осколков.

Решение. Такой вывод следует из того, что кулоновская энергия двух соприкасающихся осколков приблизительно равна энергии делении. Под действием электрических сил отталкивания кулоновская энергия осколков переходит в их кинетическую энергию.

Оценим величину кулоновской энергии соприкасающихся одинаковых осколков:

Екул=(eZ)2/2R (6)

где Z и R -- заряд и радиус осколков. При делении урана (А=240, 2Z = 92) на два одинаковых осколка (симметричное деление), оценивая радиус каждогиз них с помощью выражения R=1,2А1/3 Фм, получаемЕкул=(4,8*10-10СГСЕ*46)2/2*6*10-13см*1,6*10-6эрг/МэВ=250МэВ

Характерной особенностью деления является то, что осколки, как правило, существенно различаются по массам, т.е. преобладает асимметричное деление. Так, в случае наиболее вероятного деления изотопа урана 236U(его получают в реакции реакции n+236U), отношение масс осколков равно 1,46. Тяжелый осколок имеет при этом массовое число 139 (ксенон), а легкий -- 95 (стронций). С учетом испускания двух мгновенных нейтронов рассматриваемая реакция деления имеет вид:

Среди осколков деления наблюдались осколки в широком диапазоне A (72-161) и Z (30-65). Вероятность деления на два равных по массе осколка не равна нулю, хоти и незначительна.

Так, вероятность симметричного деления 236U под действием тепловых нейтронов примерно на три порядка меньше, чем вероятность деления на осколки с A=139 и 95. Капельная модель не исключает возможности асимметричного деления, однако не объясняет основных закономерностей такого деления. Асимметричное деление можно объяснить влиянием оболочечной структуры ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов каждого осколка образовала устойчивый магический остов.

При наиболее вероятном делении 236U и тепловыми нейтронами легкий осколок (А=95) приобретает кинетическую энергию =100 МэВ, а тяжелый (А=139) - около 67 МэВ. Таким образом, суммарная кинетическая энергия осколков * 167 МэВ. Полная энергия деления в данном случае составляет 200 МэВ. Таким образом, оставшаяся энергия (33 МэВ) распределяется между другими продуктами деления (нейтроны, электроны и антинейтрино в-распада осколков, г-излучение осколков и продуктов их распада). Распределение энергии деления между различными продуктами при делении 235U и тепловыми нейтронами дано в табл. 1. Таблица 1 осколок ( А=95) приобретает кинетическую энергию =100 МэВ, а тяжелый (А=139)- около 67 МэВ. Таким образом, суммарная кинетическая энергия осколков * 167 МэВ. Полная энергия деления в данном случае составляет 200 МэВ. Таким образом, оставшаяся энергия (33 МэВ) распределяется между другими продуктами деления (нейтроны, электроны и антинейтрино в-распада осколков, г-излучение осколков и продуктов их распада).

Механизм деления.

Деление энергетически выгодно для ядер с Z2/А > 17, т.е. для ядер с А > 90. Почему же большинство тяжелых ядер устойчиво по отношению к спонтанному делению? Ответ можно получить, рассматривая механизм деления.

В процессе деления форма ядра последовательно проходит через следующие стадии: шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. Как меняется энергия ядра на различных стадиях деления? Изменение энергии определяется изменением суммы поверхностной кулоновской энергий Епов + Екул начального ядра и осколков деления.

2. Цепная реакция деления

Рассмотрим механизм цепной реакции деления. При делении тяжелых ядер под действием нейтронов возникают новые нейтроны. Например, при делении ядра урана U в среднем возникает 2,4 нейтрона. Часть этих нейтронов снова может вызвать деление ядер. Допустим, что в новую реакцию деления вступают в среднем 2 нейтрона. Тогда в k-м «поколении» из одного нейтрона в среде образуются 2k новых. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией.

Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной средой. Важнейшей физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов k?. Коэффициент размножения равен отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс оо указывает, что речь идет об идеальной среде бесконечных размеров. Аналогично величине к? определяется коэффициент к размножения нейтронов в физической системе конечных размеров. Коэффициент к является характеристикой конкретной установки.

В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент к зависит от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны.

По определению:

физический атомный кулоновский нейтрон

к=к?*Р (7)

Величина Р зависит от состава активной зоны, ее размеров, формы, а также от того, в какой степени вещество, окружающее активную зону, отражает нейтроны.

С возможностью ухода нейтронов за пределы активной зоны связаны важные понятия критической массы и критических размеров. Критическим размером называется размер активной зоны, при котором к = 1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. При массе ниже критической размножение нейтронов не происходит, даже если к ?> 1. Наоборот, заметное превышение критической массы ведет к неуправляемой реакции -взрыву.

Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n-м поколении их будет Nkn.Поэтому при к=1 цепная реакция идет стационарно, при к<1 реакция гаснет, а при к>1 интенсивность реакции нарастает. При к=1 режим реакции называется критическим, при k>1-надкритическим и при к<1-подкритическим.

Время жизни нейтронов т одного поколения сильно зависит от свойств среды и имеет порядок от 10-4 до 10-8 с. Из-за малости этого времени для осуществления управляемой цепной реакции надо с большой точностью поддерживать равенство к = 1, так как, скажем, при к = 1,01 система почти мгновенно взорвется. Посмотрим, какими факторами определяются коэффициенты к?, и к.

Размещено на Allbest.ru