Предмет механики и её разделы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат по физике

на тему "Механика"

Механика - раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.

Предмет механики и её разделы

По поводу предмета механики уместно сослаться на слова авторитетного учёного-механика С. М. Тарга из введения к 4-му изданию его широко известного учебника теоретической механики: «Механикой в широком смысле этого слова называется наука, посвящённая решению любых задач, связанных с изучением движения или равновесия тех или иных материальных тел и происходящих при этом взаимодействий между телами. Теоретическая механика представляет собою часть механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, то есть те законы, которые, например, справедливы и для движения Земли вокруг Солнца, и для полёта ракеты или артиллерийского снаряда и т. п. Другую часть механики составляют различные общие и специальные технические дисциплины, посвящённые проектированию и расчёту всевозможных конкретных сооружений, двигателей, механизмов и машин или их частей (деталей)».

В приведённом высказывании упущен из виду тот факт, что изучением общих законов движения и взаимодействия материальных тел занимается также и механика сплошных сред (или механика сплошной среды) -- обширная часть механики, посвящённая движению газообразных, жидких и твёрдых деформируемых тел. В этой связи академик Л. И. Седов отмечал: «В теоретической механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твёрдого тела. В механике сплошной среды рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния между точками которых во время движения меняются».

Таким образом, по предмету изучения механика подразделяется на:

теоретическую механику;

механику сплошных сред;

специальные механические дисциплины: теорию механизмов и машин, сопротивление материалов, гидравлику, механику грунтов и др.

Теоретическая механика (в обиходе -- теормех) -- наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел.

Механика сплошных сред -- раздел механики, физики сплошных сред и физики конденсированного состояния, посвящённый движению газообразных, жидких и деформируемых твёрдых тел, а также силовым взаимодействиям в таких телах.

Другой важнейший признак, используемый при подразделении механики на отдельные разделы, основан на тех представлениях о свойствах пространства, времени и материи, на которые опирается та или иная конкретная механическая теория. По данному признаку в рамках механики выделяют такие разделы:

классическая механика;

релятивистская механика;

квантовая механика.

Классическая механика -- вид механики (раздела физики, изучающего законы изменения положений тел в пространстве со временем и причины, его вызывающие), основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея. Поэтому её часто называют «ньютоновой механикой».

Релятивистская механика -- раздел физики, рассматривающий законы механики (законы движения тел и частиц) при скоростях, сравнимых со скоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую (ньютоновскую) механику.

Квантовая механика -- раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка.

Механическая система

Механика занимается изучением так называемых механических систем.

Механическая система обладает определённым числом k\,\! степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат q_1,\dots q_k\,\! и соответствующих им обобщённых импульсов p_1,\dots p_k\,\!. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на изолированные (замкнутые), закрытые и открытые, по принципу изменения свойств во времени -- на статические и динамические.

Наиболее важными механическими системами являются:

материальная точка

неголономная система

гармонический осциллятор

математический маятник

физический маятник

крутильный маятник

абсолютно твёрдое тело

деформируемое тело

абсолютно упругое тело

сплошная среда.

Неголономная система -- механическая система, на которую, кроме геометрических, накладываются и кинематические связи, которые нельзя свести к геометрическим (их называют неголономными).

Гармонический осциллятор (в классической механике) -- система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x (согласно закону Гука).

Сплошная среда -- механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы.

механика классический дифференциальный квантовый

Важнейшие механические дисциплины

Кинематика (греч. кйнейн -- двигаться) в физике -- раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии, алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики -- пространство и время.

Статика (от греч. уфбфьт, «неподвижный») -- раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.

Динамика (греч. дэнбмйт -- сила) -- раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, момент импульса, энергия.

Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся по содержанию) механические дисциплины:

теоретическая механика

небесная механика

нелинейная динамика

неголономная механика

теория гироскопов

теория колебаний

теория устойчивости и катастроф

механика сплошных сред

гидростатика

гидродинамика

аэромеханика

газовая динамика

теория упругости

теория пластичности

наследственная механика

механика разрушения

механика композитов

реология

статистическая механика

вычислительная механика

Специальные механические дисциплины

теория механизмов и машин

сопротивление материалов

строительная механика

гидравлика

механика грунтов.

Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов -- её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.

Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

Различные формулировки механики

Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера -- Лагранжа, а в гамильтоновой -- уравнения Гамильтона.

Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа -- обобщённые координаты и их производные по времени.

Гамильтонова механика является одной из формулировок классической механики.

Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона -- Якоби.

Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера -- Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона -- Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона -- Якоби -- в квантовой механике.

Классическая механика

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см. Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике -- это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)

При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F = ma\,\!, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.

Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

Литература

Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. 2-е изд. -- М.: Изд-во МГУ, 2000. -- 720 с. -- ISBN 5-211-04244-1.

Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. Берклеевский курс физики. -- М.: Лань, 2005. -- 480 с. -- ISBN 5-8114-0644-4.

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 1. Механика. 5-е изд. -- М.: Физматлит, 2004. -- 224 с. -- ISBN 5-9221-0055-6.

Маркеев А. П. Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. -- М.; Ижевск: РХД, 2007. -- 592 с. -- ISBN 978-5-93972-604-7.

Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. 3-е изд.. -- М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. -- 432 с. -- ISBN 5-329-00742-9.

Седов Л. И. Механика сплошной среды. Том 1.. -- М.: Наука, 1970. -- 492 с.

Седов Л. И. Механика сплошной среды. Том 2.. -- М.: Наука, 1970. -- 568 с.

Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. 5-е изд. -- М.: Физматлит, 2006. -- 560 с. -- ISBN 5-9221-0715-1.

Размещено на Allbest.ru