Ядерна магнітна релаксація та багатоквантова спектроскопія ЯМР магнітних напівпровідників з домішками та інших матеріалів

Дослідження особливостей формування багатоквантових сигналів спінової луни від квадрупольних ядер. Розгляд та характеристика теоретичних підходів до опису релаксаційних властивостей сигналів ядерної спінової луни в речовинах з магнітним упорядкуванням.

Рубрика Физика и энергетика
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 14.09.2015
Размер файла 92,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ІНСТИТУТ МАГНЕТИЗМУ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК ТА МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

УДК 537.611.4; 537.635

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Ядерна магнітна релаксація та багатоквантова спектроскопія ЯМР магнітних напівпровідників з домішками та інших матеріалів

01.04.11 - магнетизм

Полулях Сергій Миколайович

Київ - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Таврійському національному університеті імені В.І. Вернадського.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор Бержанський Володимир Наумович, завідувач кафедри експериментальної фізики Таврійського національного університету імені В. І. Вернадського.

Офіційні опоненти:

член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Погорілий Анатолій Миколайович, завідувач відділу фізики тонких плівок Інституту магнетизму НАН України та МОН України;

член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Рябченко Сергій Михайлович, завідувач відділу фізики магнітних явищ Інституту фізики НАН України;

доктор фізико-математичних наук, професор Данілов Вадим Васильович, професор кафедри квантової радіофізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Захист відбудеться « 3 » липня 2008 р. о 14:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.248.01 при Інституті магнетизму НАН та МОН України (03142, Київ, бульвар Вернадського, 36-б, конференц-зал Інституту магнетизму НАН України та МОН України).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України (03142, Київ, бульвар Вернадського, 36).

Автореферат розісланий «29» 05 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої Ради Д 26.248.01 кандидат фізико-математичних наук Козлова Л. Є.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми досліджень. Завдяки можливості отримувати інформацію на мікроскопічному рівні явище ядерного магнітного резонансу (ЯМР) знаходить широке застосування для вивчення властивостей як діамагнітних речовин, так і речовин з магнітним упорядкуванням. На сьогодні є можливим з високим рівнем достовірності стверджувати, що для будь-якої вперш синтезованої речовини здійснюється реєстрація ЯМР спектрів з метою аналізу розподілу локальних магнітних полів на ядрах.

Наявність сильних надтонких взаємодій в поєднанні з обмінним упорядкуванням в електронній спіновій системи зразка спричиняє ряд особливостей ЯМР в магнетиках. Спектральна лінія ЯМР в магнетиках, як правило, характеризується великим неоднорідним розширенням, завдяки чому отримали поширення імпульсні методи ЯМР експерименту, що застосують сигнали спінової луни. Зокрема для реєстрації ЯМР спектрів застосується залежність амплітуди спінової луни від частоти коливань змінного магнітного поля протягом дії збуджуючих імпульсів. Вплив тривалості затримки між збуджуючими імпульсами на амплітуду спінової луни є основою релаксаційних ЯМР експериментів.

В ЯМР дослідженнях магнітних матеріалів є можливим умовно означити три основних напрямки: радіофізичний, спектроскопічний ти релаксометричний. Головна мета першого напрямку полягає в аналізі впливу параметрів (амплітуд, тривалості та частотного заповнення) збуджуючих імпульсів на амплітуду та форму спінової луни. Ці задачі є важливими як с точки зору фундаментально-наукового зрозуміння явища спінової луни, так і для розробки на базі цього явища різноманітних функціональних пристроїв. Зразком таких пристроїв є спінові процесори, для яких найбільш зручним робочим матеріалом виступають саме магнітні матеріали.

Дослідження умов формування сигналів ядерної спінової луни в магнетиках пов'язані з урахуванням особливостей коефіцієнта підсилення ЯМР та динамічних ефектів, що виникають внаслідок електронно-ядерних взаємодій. Такі дослідження зрештою дозволяють отримати інформацію про властивості обмінно пов'язаної електронної спінової системи зразка. Дослідження доменних стінок здійснюється шляхом застосування результатів розрахунків форми спінової луни від ядер усередині стінки, що здійснено на підставі модельних припущень про структуру доменної стінки.

Головна задача спектроскопічних досліджень полягає в аналізі розподілу локальних магнітних та неоднорідних електричних полів на ядрах як магнітних, так і немагнітних іонів в магнетиках. Результатом таких досліджень є інформація про особливості кристалічної та магнітної структури, а також про валентні стани іонів зразка магнетика що досліджується. Застосування ЯМР спектроскопії дозволяє, наприклад, встановити співіснування феромагнітної та антіферомагнітної фаз в легованих манганітах, наявність ефектів змінної валентності у феромагнітному сірко-хроміті міді та багатьох інших цікавих явищ. У даний час спектроскопічний підхід є одним із головних та найбільш поширеним методом для вивчення магнітних матеріалів за допомогою метода ЯМР.

Значного прогресу в розвитку ЯМР спектроскопії було досягнуто завдяки застосуванню багатоквантових сигналів ядерної спінової луни. Багатоквантові сигнали спінової луни від квадрупольних ядер, які раніше були відомі для діамагнітних матеріалів, в речовинах з магнітним упорядкуванням вперше спостерігались на ядрах 53Cr в феромагнітному селено-хроміті кадмію. При цьому теоретично та експериментально було показано зникнення в спектрах багатоквантової спінової луни ліній, що обумовлені електричними квадрупольними взаємодіями. Проте на час початку наших досліджень метод багатоквантової спектроскопії ЯМР в речовинах з магнітним упорядкуванням було застосовано лише для ЯМР ядер 53Cr (спін I = 3/2). Для інших квадрупольних ядер, у тому числі тому числі і для ядер з більшим спіном, особливості формування багатоквантових сигналів спінової луни в магнетиках залишались практично недослідженими.

Аналіз результатів релаксаційних ЯМР експериментів, як правило, здійснюють за допомогою феноменологічних рівнянь Блоха з двома релаксаційними параметрами: час поздовжньої (або спін-ґраткової) релаксації T1 та час поперечної (або спін-спінової) релаксації T2. Найбільш вагомі, на наш погляд, результати в розвитку релаксаційного підходу для дослідження магнітних матеріалів полягають у наступному: спін-хвильова теорія процесів ядерної магнітної релаксації; запропонований Сулом та Накамурой механізм взаємодії ядерних спинів за допомогою віртуальних магнонів; вплив особливостей динаміки доменних стінок та неоднорідності ядерної магнітної релаксації на швидкість загасання ядерної спінової луни; розділення внесків однорідного та неоднорідного розширень спектральної лінії ЯМР завдяки застосуванню сигналів спінової луни; флуктуаційний підхід до аналізу процесів ЯМР релаксації в магнітних металах.

Велика кількість опублікованих результатів щодо ЯМР релаксації в магнітних речовинах свідчить про високу чутливість релаксаційних параметрів до домішок, у тому числі, до неконтрольованих технологічних. Для аналізу впливу домішок розвинуто як феноменологічні підходи, що базуються, наприклад, на урахуванні ступеня спін-орбітального зв'язку, так і підхід, що припускає взаємодію ядерних спинів з іонами домішок за допомогою віртуальних магнонів.

Більшість підходів, що відомі для аналізу механізмів ядерної магнітної релаксації в магнетиках, розвинуто для неквадрупольних ядер. Магнітну релаксацію квадрупольних ядер досліджено значно менше, а підходи до аналізу релаксації багатоквантових сигналів спінової луни від квадрупольних ядер в магнетиках на час початку наших досліджень практично були відсутні.

Таким чином, актуальність теми обумовлена необхідністю подальшого розвитку аналізу умов формування, спектроскопічних властивостей та релаксації як одноквантових, так і багатоквантових сигналів ядерної спінової луни з метою поширення інформативних та функціональних можливостей ЯМР для дослідження магнетиків на прикладі магнітних напівпровідників з домішками.

В роботі вирішується проблема впливу обмінно упорядкованої електронної спінової системи, структури та хімічного складу магнетиків з домішками на особливості формування, спектри і релаксацію одноквантових та багатоквантових сигналів спінової луни від ядер іонів, для яких локальна симетрія є нижчою за кубічну.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі експериментальної фізики Таврійського національного університету згідно з держбюджетними темами «Спінова динаміка та кінетичні ефекти в магнетиках» №0101U005420, «Теоретичні та експериментальні дослідження процесів ядерної релаксації» № 0106U001749, «Механізми формування надтонких полів та кінетика носіїв заряду в магнітних напівпровідниках» № 0100U001360, «Магнітний резонанс і електричний транспорт в неоднорідних магнетиках» № 0103U003626, «Дослідження динамічних особливостей електронної та ядерної спінових систем в магнітно упорядкованих матеріалах» № 0106U001750.

Мета роботи: обґрунтування та розвиток нового експериментального методу багатоквантової ЯМР спектроскопії речовин з магнітним упорядкуванням.

У відповідності до мети в дисертації розв'язуються наступні завдання дослідження:

- Особливості формування багатоквантових сигналів спінової луни від квадрупольних ядер зі спином I > 3/2 в речовинах з магнітним упорядкуванням.

- Формування багатоквантових відгуків ЯМР квадрупольних ядер внаслідок трьохімпульсного збудження сигналів спінової луни.

- Розвиток теоретичних підходів до опису релаксаційних властивостей сигналів ядерної спінової луни в речовинах з магнітним упорядкуванням.

- Пошук нових фізичних механізмів, які відповідають за ядерну магнітну релаксацію в магнетиках, у тому числі, з урахуванням явищ, що виникають внаслідок гетеровалентного заміщення в магнітних напівпровідниках.

- Розвиток методів комп'ютерного моделювання імпульсних відгуків ЯМР за умов флуктуацій полів та взаємодій, у тому числі, з урахуванням ефектів змінної валентності.

Об'єкт дослідження - речовини з магнітним упорядкуванням, у тому числі, магнітні напівпровідники зі змінною валентністю.

Предмет дослідження - механізми формування і релаксації одноквантових та багатоквантових сигналів ядерної спінової луни в речовинах з магнітним упорядкуванням.

Методи дослідження. В дисертаційній роботі використано, а за необхідністю розвинуто, теоретичні методи та підходи, що є відомими як для ЯМР діамагнетиків, так і для сигналів електронної спінової луни. Поряд з аналітичними методами теоретичного аналізу в роботі використано та розвинуто методи комп'ютерного моделювання, які застосовано для розв'язання рівнянь руху намагніченості, розрахунків полів на ядрах та катіонного розподілу в магнетиках з домішками. Основним експериментальним методом, теоретичні основи якого розвинуто в роботі та посилання на результати якого використано для верифікації теоретичних результатів, є метод ядерної спінової луни.

Достовірність отриманих результатів забезпечено узгодженням результатів теоретичних розрахунків з результатами експериментів, узгодженням між чисельними та аналітичними розв'язками в граничних випадки, а також, за умов можливості, узгодженням результатів теоретичних розрахунків для магнетиків з подібними результатами для ЯМР в діамагнетиках та електронної спінової луни.

Наукова новизна одержаних результатів.

- Вперше отримано частотні спектри та оптимальні умови формування двохімпульсних багатоквантових сигналів спінової луни від квадрупольних ядер зі спіном I > 3/2 в речовинах з магнітним упорядкуванням.

- Вперше проведено детальний теоретичний аналіз формування трьохімпульсних багатоквантових сигналів спінової луни від квадрупольних ядер в речовинах з магнітним упорядкуванням та отримано експериментальне підтвердження теоретичних результатів.

- Вперше отримано теоретичні співвідношення для залежностей амплітуд сигналів спінової луни від інтервалів часу між збуджуючими імпульсами в двохімпульсній та трьохімпульсній послідовностях для квадрупольних ядер в речовинах з магнітним упорядкуванням. В основу теорії покладено механізм релаксації, який є пов'язаним з флуктуаціями електричних квадрупольних взаємодій та локальних магнітних полів на ядрах.

- На прикладі ЯМР ядер міді та хрому уперше здійснено теоретичний аналіз релаксації багатоквантових сигналів спінової луни від квадрупольних ядер в речовинах з магнітним упорядкуванням при двохімпульсному та трьохімпульсному збудженні.

- Вперше запропоновано розглядати термодинамічні флуктуації напрямку вектора електронної намагніченості у якості механізму, що призводить до флуктуацій електричних квадрупольних взаємодій та локальних магнітних полів на ядрах іонів, локальна симетрія оточення яких нижча за кубічну.

- Для аналізу сигналів ЯМР в магнітних напівпровідниках з гетеровалентним легуванням запропоновано використовувати модель домішкових кластерів.

- Достало подальший розвиток врахування ефектів змінної валентності задля аналізу імпульсних відгуків ЯМР в магнітних матеріалах.

Практичне значення одержаних результатів. В роботі дано детальний аналіз особливостей формування, спектрів і релаксації багатоквантових сигналів спінової луни від квадрупольних ядер в магнітних матеріалах з домішками. Запропоновано нові підходи до аналізу ядерної магнітної релаксації, що значно поширює прикладні можливості методу ЯМР щодо вивчення фізичних властивостей магнітних матеріалів. Результати роботи можуть бути використані при аналізі ЯМР експериментів в нових магнітних матеріалах, а також при розробці функціональних пристроїв, наприклад, спінових процесорів, яки використовують сигнали спінової луни в магнітних матеріалах, або квантових комп'ютерів.

Особистий внесок здобувача. Основні результати роботи є теоретичними та отримано шляхом комп'ютерного моделювання динаміки ядерної спінової системи. Поряд з чисельними методами, автором застосовані аналітичні методи теоретичного аналізу. Результати експериментів притягалися, головним чином, з метою перевірки та обґрунтування теоретичних положень. У всіх опублікованих працях [1 - 34] автор приймав участь в постановці задачі, проведенні теоретичних викладок, обробці результатів експерименту, аналізу отриманих результатів та формулюванні висновків. Експериментальні результати роботи [21] отримані здобувачем самостійно, а результати роботи [1] спільно з Г. М. Абеляшевим. Комп'ютерні розрахунки в роботі [22] проведено спільно з М. В. Турищєвим, а в роботі [24] спільно з А. І. Горбовановим. Результати комп'ютерного моделювання в решті робот отримані здобувачем одноосібно.

Апробація результатів. Основні результати роботи доповідались і обговорювались на міжнародних наукових конференціях: VII Международный научный семинар "Физика Магнитных Явлений" (Украина, Донецк, 1994); XXVIIth Congress AMPERE (Russia, Kazan, 1994) ; International Conference on Magnetism (Poland, Poznan, 1994); 16th Conference On Radio and Microwave Spectroscopy «RAMIS ' 95» (Poland, Poznan, 1995); XXVII и XXIX Ogolnopolski Seminarium na temat Magneticznego Resonansu Jadrowego (Poland, Krakow, 1995 и 1997); Международные конференции по электротехническим материалам и компонентам «ICEMC-1995» и «ICEMC-2004» (Украина, Крым, 1995 и 2004); European Conferences "Physics of Magnetism ' 96" и «Physics of Magnetism ' 99» (Poland, Poznan, 1996 и 1999); NATO ASI «Frontiers in Magnetism of Reduced Dimension Systems» (Ukraine, Partenit, 1997); II и III Международные конференции «Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов» «МКЭМК- 99» и «МКЭМК- 97» (Россия, Москва, 1997 и 1999); XVI и XVII международные школы-семинары «Новые магнитные материалы микроэлектроники» «НМММ - 1998» и «НМММ - 2000» (Россия, Москва, 1998 и 2000); Joint 29th AMPERE - 13th ISMAR International Conference (Germany, Berlin, 1998); Международная научная конференция "Магнитные материалы и их применение" (Белоруссия, Минск, 1998); 8th European Magnetic Materials and Applications Conference «EMMA-2000» (Ukraine, Kiev, 2000); International Conferences «Functional Materials» «ICFM 2001», «ICFM 2003», «ICFM 2005», «ICFM 2007» (Uktraine, Partenit, 2001, 2003, 2005 и 2007); Inteernational Conference "Modern Development Of Magnetic Resonance" (Russia, Kazan, 2004); International Symposium "Nuclear Magnetic Resonance in Condensed Matter" (Russia, Sanct-Petersburg, 2004); Moscow International Symposium on Magnetism «MISM-2005» (Russia, Moskow, 2005).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 29 друкованих роботах в наукових журналах та виданнях інших країн та України, перелік яких затверджений ВАК України; 1 деклараційний патент України та 4 публікації у збірниках наукових трудів, матеріалах і тезах міжнародних конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, висновків і списку використаних джерел. Повний обсяг дисертації - 249 сторінок. Дисертація містить 49 рисунків і 7 таблиць. Список використаних джерел містить 190 найменувань.

Подяки. Автор висловлює щиру подяку своєму науковому консультанту д.ф.-м.н., проф. В. Н. Бержанському, а також д.ф.-м.н., проф. Н. А. Сергеєву за консультації та критичні зауваження. Автор також безмежно вдячний всім співавторам за плідну спільну працю та корисні обговорення.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертації, наведено мету і задачі досліджень, наукову новизну одержаних результатів, а також їхнє практичне значення.

Перший розділ є обзором, який стосується проблем ЯМР в речовинах з магнітним упорядкуванням. Зазначається, що у даний час ЯМР є одним із головних мікроскопічних методів дослідження магнетиків, на який тестуються практично всі нові матеріали. До питань, що потребують подальшого розвитку або недостатньо висвітлених в науковій літературі, в першу чергу належать питання, які пов'язані із застосуванням метода багатоквантової ЯМР спектроскопії квадрупольних ядер для дослідження магнетиків. На час початку наших досліджень підходи до аналізу релаксації багатоквантових сигналів спінової луни були практично відсутні, а підходи що були відомі щодо аналізу процесів ядерної магнітної релаксації в магнітних матеріалах потребували уточнення та поширення. Аналіз процесів ядерної магнітної релаксації має здійснюватися взаємопов'язано як із аналізом особливостей формування сигналів спінової луни, так і з аналізом ЯМР спектрів. багатоквантовий спіновий ядерний магнітний

Другий розділ присвячено подальшому розвитку методів комп'ютерного моделювання спектрів ЯМР. З метою спрощення задачі обрано немагнітні тверді тіла, в яких є відсутнім вплив електронної спінової системи зразка. Результати другого розділу використано в наступних розділах для аналізу впливу ефектів змінної валентності на спектральні і релаксаційні властивості ядерної спінової луни в магнітних матеріалах.

У якості взаємодії, яка відповідає за формування ЯМР спектрів обрано магнітну дипольну взаємодію ядерних спинів. Незалежні від часу взаємодії розглянуто на прикладі одновимірного ланцюжка із спинів. Для моделювання сигналів ЯМР запропоновано подавати хвильові функції масивами, що дозволило збудувати алгоритм автоматичних розрахунків матричних елементів спінових операторів. Шляхом застосування методу, що запропоновано, отримано розширення розрахункових спектрів та формування спаду вільної індукції внаслідок збільшення числа спинів у ланцюжку. Продемонстровано узгодження результатів моделювання з методом моментів Ван-Флека.

Для комп'ютерного моделювання спектрів ЯМР за умов стохастичної зміни взаємодії з часом використано процедуру, яка полягає в розрахунку одноімпульсного відгуку спінової системи з наступним відтворенням спектра за допомогою перетворення Фур'є. Задля розрахунку відгуку групи спинів з однаковим законом зміни взаємодії увесь інтервал спостереження розділено на інтервали, протягом кожного з яких взаємодії можна враховувати незалежними від часу. Для знаходження ядерної намагніченості на кінець такого інтервалу використано точні розв'язки рівнянь руху. За такого підходу виникає два важливих питання: закон зміни взаємодії з часом та тривалість інтервалу, протягом якого взаємодію можна вважати незмінною.

Для опису зміні взаємодії з часом в теорії магнітного резонансу поширене використання марковських стохастичних процесів. Внаслідок безпосереднього комп'ютерного моделювання гаус-марковського, лоренць-марковського та бінарного марковського процесів зміни резонансної частоти встановлено, що тривалість інтервалу, протягом якого резонансна частота є незмінною, надається випадковою величиною з експоненціальнім розподілом

, (1)

де - час кореляції випадкового процесу, - імовірність того, що випадкова величина є незмінної протягом часу . Для знаходження інтервалу під час моделювання запропоновано використання генератору випадкових чисел із експоненціальним розподілом.

Застосування підходу проілюстровано на прикладі ЯМР спектрів протонів рухливих молекул води в натроліті. Головна особливість ЯМР спектрів спостерігається експериментально в перехідному діапазоні температур, коли час кореляції рухливості молекул є порівняним із оберненою шириною спектральної лінії. Особливість, що спостерігається експериментально, полягає у тому, що ЯМР спектр є триплетом. Для відтворення цієї особливості в розрахункових спектрах прийнято до уваги лог-нормальний розподіл часу кореляції.

В третьому розділі розглянуто вплив домішок на спектри ЯМР в магнітних матеріалах. На початку наведено результати комп'ютерного моделювання сигналів ЯМР за наявністю домішкових кластерів в сполуках з катіонами двох типів. Припускається, що гетеровалентне заміщення відбувається для однієї з катіонних підґраток (наприклад, для тетраедричних іонів шпінелі). Компенсація валентності здійснюється за рахунок іншої підґратки (наприклад, октаедричної підґратки шпінелі). Надлишковий носій заряду, який внесено домішкою, не залишається постійно на одному із катіонів, а, за рахунок термодинамічних процесів, мігрує з одного катіону на інший поблизу домішки. Катіони, що приймають участь у обміні надлишковим носієм заряду и створюють домішковий кластер.

У найпростішому випадку припускається, що частота ЯМР прямо пропорційна кількості неспарених електронів іону, до якого належить ядро. Крім за те припускається, що швидкість ядерної релаксації також є різною для різних валентних станів. Якщо є час перебування іону у стані з частотою ЯМР , а - час перебування у стані з частотою ЯМР , то на випадок «повільного» процесу () розрахунковий спектр ЯМР складається із двох розширених спектральних ліній на частотах і . Розширення кожної із ліній надається швидкістю релаксації , яка має два внески: швидкість релаксації для стану з відповідної частотою ЯМР та - внесок, що безпосередньо спричинено флуктуаціями частоти ЯМР. На випадок «швидкого» процесу спектр ЯМР є спектральний синглет, резонансна частота якого . Швидкість релаксації, яка надає розширення спектральної лінії, є

.(2)

Якщо кластер складено із іонів та містить один надлишкових носій заряду, то . Модель домішкових кластерів застосовано в наступних розділах для Y3Fe5O12:Si, CuCr2S4:Sb і CdCr2Se4:Ag, In.

Гетеровалентне легування феромагнітного напівпровідника CdCr2Se4 призводить до зміни температури Кюрі. Так, експериментально встановлено, що для Cd1-xAgxCr2Se4 за малих x відносна температура Кюрі , а для Cd1-xInxCr2Se4 спостерігається . В роботі також здійснено аналіз температурної модифікації спектрів ЯМР ядер 53Cr в CdCr2Se4:Ag, In та, за допомогою метода багатоквантової спінової луни, отримано залежності надтонких полів від температури. Найбільш цікава особливість спостерігається при високих температурах та полягає в наявності розширення розподілу. Припускається, що зменшення поля відображає зменшення намагніченості внаслідок зростання температури.

Для легованого CdCr2Se4 в роботі побудовано комп'ютерну модель на базі домішкових кластерів та здійснено розрахунки намагніченості за простою теорією молекулярного поля. Для побудови теорії припущено, що магнітні іони хрому можна розділити на матричні та кластерні. Обмін в легованій сполуці надається наступними інтегралами обміну: - обмін між іонами матриці, - обмін іонів матриці та кластеру, - обмін усередині кластеру і - обмін іонів, що належать різним кластерам. Кожен з інтегралів нормувався на .

Під час моделювання здійснювалась варіація параметрів обміну та отримано, що найкраще узгодження теорії з ЯМР експериментами та експериментами з температури Кюрі досягнуто за наступних параметрів: на випадок легування сріблом та на випадок індію. Для обміну між іонами матриці та кластеру отримано незалежно від типу легування.

Розширення замість окремих спектральних ліній обумовлено наявністю кластерів з різної кількістю домішкових центрів.

Ефекти змінної валентності в феромагнітному CuCr2S4 при T = 77 K обумовлені швидким (відносно частоти ЯМР) іонним обміном Cr3+ Cr4+ внаслідок того, що мідь знаходиться в одновалентному стані. З аналізу ЯМР спектрів ядер 53Cr іонів Cr3.5+ отримано, що анізотропна складова частоти ЯМР складає ? 0.34 МГц, а параметр квадрупольної взаємодії ? 0.6 МГц. З метою аналізу результатів, що отримано, здійснено комп'ютерні розрахунки. Розрахунки анізотропної складової магнітного поля здійснено за припущенням, що кожний магнітний іон ґратки є точковим диполем.

На відміну від інших сполук, для CuCr2S4 спостерігається значне відхилення від теорії, яке важко інтерпретувати ковалентними ефектами. Припускається, що внаслідок обміну Cr3+ Cr4+ експериментальне значення анізотропної складової є результатом усереднення

.(3)

Припускаючи, що анізотропна складова для стану Cr3+ в CuCr2S4 є такою ж за величиною, як і в інших халькогенідних шпінелях нA(Cr3+) ? (0.5ч0.6) МГц, для стану Cr4+ маємо нA(Cr4+) ? (2.3ч2.4) MГц.

Модельні розрахунки внеску ґратки до параметру квадрупольної взаємодії здійснено за припущенням, що кожний іон ґратки є точковим зарядом. Крім за те припускалося, що аніони набувають в ґратці електричний дипольний момент. Розрахунки дипольного моменту аніону здійснювались за самоузгодженою процедурою. По-перше знаходилось електричне поле на аніоні, а потім розраховувався дипольний момент за поляризовністю іона. Процедура повторювалась доти, доки нове поле не становило того ж значення, що і на попередньому етапі. Результати розрахунків наведено у таблиці 1.

Таблиця 1 Градієнт електричного поля на ядрах хрому

Сполука

Параметр комірки, Е

Аніонний параметр, u

, МГц

Розрахунок

Експеримент

Точкові заряди

Точкові заряди і диполі

10.240

0.3901

0.047

0.594

0.95

10.755

0.3894

0.027

0.568

0.98

9.814

0.3841

-0.09

0.740

0.45

10.334

0.38

-0.149

0.589

0.097

10.237

0.391

0.067

0.649

0.95

10.753

0.389

0.019

0.568

0.99

На відміну від анізотропної складової частоти ЯМР, розрахункові значення внеску ґратки до квадрупольного параметру не можуть бути застосовані до безпосереднього порівняння з експериментом, бо реальне значення відрізняється від в разів, де є фактор антіекранування. Припускаючи, що електронна оболонка іонів Cr3+ близька до сферичної, внесок власної оболонки до квадрупольного параметру, в першому наближенні, враховувати не будемо. Тоді, для фактору антіекранування іонів Cr3+ із даних таблиці 1 маємо = 1.46 ч 1.73. З урахуванням швидкого обміну Cr3+Cr4+, завдяки якому

,(4)

для іонів Cr4+ отримуємо = (2.87ч3.14). Таким чином отримано, що і анізотропний і квадрупольний параметри ЯМР спектру іонів Cr4+ відрізняються від таких для іонів Cr3+ в сторону збільшення. Це якісно узгоджується з пониженням симетрії електронної оболонки Cr4+ відносно Cr3+, що і призводить до збільшення параметрів.

Заміщення хрому на іони Sb5+ в CuCr2S4 призводить до появи в спектрі ЯМР ядер 53Cr додаткової спектральної лінії, частота якої вища за частоту основного спектру. Припускається, що внаслідок зарядової компенсації при легуванні зменшується кількість іонів Cr4+: 2Cr4+ 2Cr3+. Як результат, частота ЯМР ядер 53Cr іонів хрому поблизу домішки зміщується убік частоти, що відповідає стану Cr3+. Крім за те, іон Sb5+ не є магнітним та відрізняється за зарядом від іонів хрому. Це призводить до додаткової зміні внеску ґратки як до анізотропної складової локального поля, так і до квадрупольного параметру. Внаслідок припущень, що зроблено, доведено, що додаткова лінія в експериментальних спектрах є високочастотним квадрупольним сателітом ядер 53Cr іонів хрому, що розташовані поблизу домішки.

Четвертий розділ присвячено результатам дослідження особливостей формування сигналів ядерної спінової луни в речовинах з магнітним упорядкуванням. Зазвичай ЯМР експерименти в магнітних матеріалах, на відміну від діамагнітних, виконуються за допомогою некогерентної техніки так, що зв'язок між фазами коливань змінного магнітного поля у збуджуючих імпульсах є відсутнім. В дисертаційній роботі здійснено аналіз форми сигналів спінової луни ядер 57Fe в ізотоп-збагачених плівках Y3Fe5O12 при кімнатній температурі. Формування збуджуючих імпульсів здійснювалось шляхом «вирізування» із безперервних коливань у задані інтервали часу. Той же самий безперервний сигнал було використано у якості базового для синхронного детектору. Для моделювання ядерної спінової луни застосовано класичні рівняння руху намагніченості. Розв'язки цих рівнянь інтегрувалися з урахуванням неоднорідного розширення ЯМР спектру, яке моделювалося гаусіаном. Під час моделювання варіювались дисперсія гаусіану та амплітуда змінного магнітного поля в імпульсах (з урахуванням коефіцієнту підсилення ЯМР в магнетиках ). Внаслідок узгодження між експериментом та теорією встановлено, що дійсно має місце когерентне збудження та реєстрація сигналів спінової луни, яку не руйнують ефекти, що пов'язані з динамікою електронної намагніченості (наприклад, внаслідок нелінійної динаміки доменних стінок).

Безпосередньо до плівок Y3Fe5O12 встановлена їх магнітна гетерогенність, яка полягає в наявності магнітних фаз, що відрізняються як за коефіцієнтом підсилення ЯМР (тобто за магнітною сприйнятливістю в частотному діапазоні поблизу 55 МГц), так і за шириною спектральної лінії. Для фази з більш широкою лінією коефіцієнт підсилення ЯМР є меншим за такий для фази з вузькою лінією. Крім за те, для фази с широкою лінією коефіцієнт підсилення є неоднорідним. Для досягнення узгодження з експериментом при розрахунках припускалось, що амплітуда змінного магнітного поля рівноімовірно приймає значення з діапазону при = 0.12.

Далі обговорюються результати аналізу множинних сигналів спінової луни ядер 59Co в плівках кобальту при T = 4.2 K. За двохімпульсним збудженням сигнали спінової луни спостерігалися в моменти часу , і ( - тривалість затримки між збуджуючими імпульсами) на частотах, що відповідають ЯМР ядер іонів кобальту як в кубічній, так і в гексагональній фазах. Головна увага приділялась додатковим сигналам спінової луни при і . Ситуацію, коли ці сигнали обумовлені великою, порівняно зі швидкістю поздовжньої релаксації, частотою повторювання двохімпульсних послідовностей відкидалось експериментально. Експериментально також встановлено, що за рівної тривалості збуджуючих імпульсів, амплітуда змінного поля, яка забезпечує максимум амплітуди спінової луни, зростає з ростом часу формування спінової луни.

Поява додаткових сигналів спінової луни і для ядер зі спином є можливою внаслідок багатоквантових ефектів в ЯМР квадрупольних ядер у разі, коли неоднорідне розширення обумовлено лише магнітними взаємодіями, а квадрупольна неоднорідність є відсутньою. Строго кажучи, у такому разі мають формуватися ще й додаткові сигнали у більші моменти часу. Але, можна припустити їх відсутність внаслідок релаксації. Інші випадки неоднорідного розширення спектру не забезпечують множинну структуру, що спостерігається.

Детальний аналіз умов формування багатоквантових сигналів спінової луни наведено в п'ятому розділі. Важливий для даного обговорення результат полягає в тому, що для багатоквантової спінової луни зростання часу формування спінової луни пов'язане із зростанням амплітуди змінного поля, що формує максимальний за амплітудою сигнал спінової луни. Тобто теоретична залежність є протилежною до експерименту. Крім за те, знайдено додаткові розходження між теорією та експериментом як для амплітуди змінного поля, так і для співвідношення оптимальної тривалості збуджуючих імпульсів. Таким чином, для інтерпретації експерименту в плівках кобальту механізм, що базується на багатоквантових ефектах, прийнято не було.

Інший механізм, що розглянуто, є пов'язаним з впливом динамічного зсуву частоти в магнетиках. Суть ефекту полягає в тому, що, внаслідок надтонких взаємодій, виникає додаткова електронна намагніченість, пропорційна миттєвому значенню ядерної намагніченості і, врешті решт, для ядерної намагніченості виникає додаткове динамічне поле, їй пропорційне. Враховуючи, що квадрупольні ефекти було відкинуто, для розрахунків сигналів спінової луни було застосовано класичні рівняння руху намагніченості. Внаслідок розрахунків знайдено, що для отримання додаткових сигналів спінової луни додаткове динамічне поле слід записувати у вигляді , де - параметр, який залежить від константи надтонких взаємодій та магнітної сприйнятливості, - інтегральна поперечна ядерна намагніченість

.(5)

є функція, що описує неоднорідне розширення спектральної лінії, - намагніченість однієї ізохроматичної групи ядерних спинів. Внаслідок розрахунків отримано не лише додаткові сигнали спінової луни, але і якісне узгодження з експериментами щодо залежності амплітуди спінової луни від амплітуди імпульсів. Це дало підстави віддати перевагу саме механізму динамічного зсуву частоти на випадок формування додаткових сигналів ядерної спінової луни в плівках кобальту.

Сигнали спінової луни, що виникають внаслідок дії двох імпульсів змінного магнітного поля, знайдено експериментально в магнітних мікродротах на базі сплавів кобальту при T = 77 K. Досліджено мікродроти, які синтезовано шляхом витягування з краплі розплаву з наступним швидким охолодженням, що забезпечувало формування аморфного стану. Окремий мікродрот складається з металевої серцевини, діаметр якої не перевищує 12 мкм, в скляній оболонці завтовшки декілька мікрон.

Реєстрація спектрів здійснювалась через залежність амплітуди луни від частоти коливань змінного магнітного поля в імпульсах. Отримано спектри, які спостерігались в широкому, декілька десятків МГц, частотному діапазоні. Будь-які особливості, що могли б свідчити про наявність окремих спектральних ліній в спектрах знайдено не було а ні до, а ні після кристалізації дротів шляхом відпалу. Для дротів на базі сплаву Fe - Co - B - Si формування луни виявилось можливим лише після розчину скляної оболонки в плавиковій кислоті. Крім за те знайдено, що для оптимального збудження сигналу луни змінне магнітне поле має буди просторово неоднорідним.

На підставі аналізу особливостей формування сигналів луни зроблено висновок про її неядерну природу. У якості механізму, який відповідає за формування сигналів луни в мікродротах, запропоновано розглядати нелінійні магнітопружні взаємодії. Для мінімальної довжини акустичних хвиль в частотному діапазоні існування сигналів луни отримано оцінку мкм.

В п'ятому розділі розглядаються багатоквантові сигнали спінової луни від квадрупольних ядер в речовинах з магнітним упорядкуванням. При дослідженні двохімпульсних сигналів спінової луни від ядер 63Cu та 65Cu (кожне з ядер має спін I = 3/2) в феромагнітному CuCr2S4 при T = 77 K, поряд з сигналами , знайдено сигнали спінової луни з часом формування . Інші сигнали спінової луни, у тому числі сигнали спінової луни , експериментально не спостерігалися. Також експериментально знайдено, що для оптимального збудження спінової луни тривалість першого збуджуючого імпульсу має приблизно удвічі перевищувати тривалість другого. Такі співвідношення є зворотними для хановської спінової луни і відповідають оптимальному формуванню багатоквантової спінової луни. Але у спектрах спінової луни квадрупольна структура експериментально не спостерігалася. Крім за те, іони міді знаходяться в тетраедричних позиціях шпінелі CuCr2S4. Локальна симетрія таких позицій є кубічною і градієнт електричного поля (ГЕП) в таких позиціях має бути відсутнім.

З метою з'ясування механізмів формування ГЕП на ядрах міді було прийнято до уваги співіснування в CuCr2S4 двох типів іонів хрому: Cr3+ і Cr4+ (третій розділ). Хаотичній розподіл таких іонів призводить до зниження локальної симетрії тетраедричних позицій і може призвести до формування ГЕП. Задля перевірки такого припущення здійснено комп'ютерні розрахунки внеску ґратки до ГЕП в тетраедричних позиціях шпінелі за умов хаотичного розподілу іонів двох типів в октаедричних позиціях. Отримано, що за будь-якої реалізації хаотичного розподілу іонів хрому з'являється відмінний від нуля ГЕП на ядрах міді. Зміна хаотичного розподілу іонів хрому призводить не лише до зміни компонент тензору ГЕП за величиною, а і до зміни знаку цих компонент. Усереднення по багатої кількості реалізацій хаотичного розподілу гетеровалентних іонів призводить до усереднення кожної з компонент до нуля.

Додаткові розрахунки спектрів ЯМР за умов флуктуацій ГЕП, які здійснено за методикою, що розвинуто в другому розділі, показали, що дійсно, за умов «швидких» флуктуацій експериментально має спостерігатися усереднене значення квадрупольного розщеплення. У разі моделі, що розглянуто, усереднення призводить до відсутності ГЕП і модель, що розглянуто, не призводе до ефектів, що спостерігаються.

З іншого боку відомо, що шпінель CuCr2S4 є стійкою до аніонних вакансій. Рентгенівські експерименти свідчать про стабільність структури шпінелі CuCr2S4-y при 0 y 0.20. Комп'ютерні розрахунки внеску ґратки до ГЕП за умов хаотичного розподілу аніонних вакансій довели, що у такому разі дійсно має місце неоднорідний розподіл квадрупольного розщеплення спектру ЯМР ядер тетраедричних іонів та досягнуто узгодження між розрахунковими та експериментальними спектрами ЯМР як для спінової луни , так і для спінової луни . Заміщення іонів хрому на іони Sb5+ призводить до додаткового розширення ЯМР спектрів міді внаслідок відмінності домішок не лише за електричним зарядом, а і за магнітним моментом.

На початок наших досліджень особливості формування двохімпульсних багатоквантових сигналів спінової луни були досліджені лише для квадрупольних ядер зі спином I = 3/2. Але, в магнітних матеріалах досить часто спостерігаються сигнали від ядер з більшим спіном: наприклад, 55Mn (спін I = 5/2) або 59Co (спін I = 7/2). З метою з'ясування особливостей формування багатоквантових сигналів спінової луни на такі випадки нами було здійснено спеціальні розрахунки двохімпульсних відгуків квадрупольної спінової системи.

Головна проблема під час таких розрахунків полягає в наявності оператора , який описує взаємодію ядерних спинів зі змінним магнітним полем амплітудою . Власні функції гамільтоніану під час дії імпульсів, який містить член з оператором , подавалися як суперпозиція власних функцій оператора . Для находження коефіцієнтів та власних значень застосовано чисельну процедуру на базі діагоналізації матриці за методом Якобі.

Внаслідок комп'ютерних розрахунків залежності амплітуди сигналів спінової луни від частоти коливань змінного магнітного поля в імпульсах отримані частотні спектри багатоквантової спінової луни. Частота відповідає резонансу на частоті магнітного спектроскопічного переходу .

В спектрі багатоквантової спінової луни з найбільш можливим часом формування ( - затримка між збуджуючими імпульсами) квадрупольні сателіти є відсутніми.

Додаткові чисельні розрахунки залежності амплітуди сигналу спінової луни від параметрів збуджуючих імпульсів дозволили сформулювати умови оптимального збудження багатоквантових сигналів спінової луни. Тривалість першого збуджуючого імпульсу має перевищувати тривалість другого імпульсу : . Амплітуда змінного магнітного поля , що діє протягом імпульсів, має бути порівняною із квадрупольним розщепленням ЯМР спектру . Результати розрахунків узгоджуються з результати експериментів на ядрах 55Mn в перовськиті GdCu3Mn4O12 і фериті Li0.5Fe2.5O4:Mn при T=77K.

Поряд з сигналами двохімпульсної спінової луни, в практиці магнітного резонансу поширене застосування трьохімпульсних сигналів спінової луни, наприклад, для розділення внесків поздовжньої та поперечної релаксації. Для аналізу формування сигналів спінової луни внаслідок дії трьох збуджуючих імпульсів було розглянуто квадрупольну ядерну спінову систему з ЯМР спектром, який є неоднорідно розширеним. Для ізохроматичної групи спинів з частотою та квадрупольним розщепленням час формування сигналу спінової луни отримано за допомогою матриці щільності:

(6)

Час формування сигналу спінової луни відраховується від третього імпульсу, - затримка між двома першими імпульсами, - затримка між другим та третім імпульсами. Співвідношення (6) дає час формування сигналу спінової луни лише за такою комбінацією магнітних квантових чисел , за якою права частина (6) є позитивною і не залежить а ні від , а ні від . У разі відсутності магнітного розширення слід вважати . У разі відсутності квадрупольної неоднорідності . У загальному випадку обидва параметри є ненульовими. Формула (6) описує сигнал багатоквантової спінової луни у тому разі, коли виконується хоча б одне із співвідношень: або .

З метою перевірки теоретичних результатів було здійснено спеціальні експерименти на квадрупольних ядрах 63Cu (спін I = 3/2) в CuCr1.98Sb0.02S4 при T = 77 K. Внаслідок експериментів знайдено всі, у тому числі і багатоквантові, сигнали спінової луни, які є можливим отримати із (6) шляхом перебору магнітних квантових чисел .

Шостий розділ стосується результатів аналізу процесів ядерної магнітної релаксації неквадрупольних ядер в магнітних матеріалах. Внаслідок експериментального дослідження загасання сигналів двохімпульсної спінової луни від ядер 57Fe в плівках Y3Fe5O12 при T = 77 K в зовнішньому магнітному полі знайдено залежність швидкості релаксації від частоти ЯМР ядер октаедричних іонів заліза. З урахуванням одноосної локальної симетрії таких іонів зроблено припущення, що частотна залежність є наслідком залежності швидкості релаксації від кута між локальною віссю симетрії та напрямком вектора намагніченості. Особливість залежностей, що отримано, полягає в найбільш швидкому загасанні спінової луни для кутів, що є близькими до магічного (кут, для якого ). Знайдено, що залежності амплітуди спінової луни від затримки між збуджуючими імпульсами апроксимуються співвідношенням

.(7)

Співвідношення (7) описує залежність на той випадок, коли загасання спінової луни обумовлено лоренць-марковським стохастичним процесом зміни резонансної частоти з часом кореляції та амплітудою флуктуацій . Під час апроксимації припускалося, що залежність швидкості релаксації від кута обумовлено залежністю , а час кореляції є однаковим для усіх спектральних ліній і не залежить від . Приймаючи до уваги, що залежність резонансної частоти від кута дається співвідношенням та припускаючи, що флуктуації кута спричиняють флуктуації частоти, для отримано

.(8)

У якості механізму, який відповідає за флуктуації кута , запропоновано розглядати термодинамічні флуктуації напрямку вектору намагніченості. З урахуванням експериментального значення = - 0.95 МГц, для амплітуди флуктуацій отримано .

З метою аналізу впливу домішок на фізичні властивості залізо-ітрієвого ферит-гранату досліджено залежність швидкості ядерної магнітної релаксації від вмісту домішок в збагачених магнітним ізотопом 57Fe плівках Y3Fe5-xSixO12 при T = 77 K. Внаслідок аналізу експериментальних даних знайдено, що при релаксаційні залежності складаються з двох експонент, які відрізняються за часом релаксації. При релаксаційні залежності апроксимуються однією експонентою та збільшення домішок призводить до зростання швидкості як поздовжньої, так і поперечної релаксації.

Інтерпретацію експерименту здійснено за припущенням моделі домішкових кластерів (третій розділ). Сигнал з більш швидкою релаксацією віднесено до ядер іонів усередині кластерів, а з більш повільною - до матричних іонів. На базі теорії перколяції для радіусу домішкових кластерів отримано (м).

На початок наших досліджень залишалось незрозумілим зростання швидкості поздовжньої ядерної магнітної релаксації внаслідок зростання концентрації магнітних ядер в Y3Fe5O12 при T = 77 K. З метою аналізу такої залежності було розглянуто три моделі. Дві перші моделі побудовано за аналогією з діамагнетиками. Припускалося, що або термодинамічні процеси флуктуації напрямку намагніченості, або ефекти змінної валентності призводять до безпосередньої стохастичної модуляції ядерних взаємодій. Третя модель передбачала вплив процесів спінової дифузії сумісно з наявністю центрів швидкої релаксації, що спричинено технологічно неконтрольованими домішками. На підставі результатів теоретичного аналізу перевагу надано останній моделі, за умов її уточнення.

В межах моделі домішкових центрів, яка була відома на початок наших досліджень, припускалося, що магнітний іон домішки має в своєму енергетичному спектрі рівні, відстань між якими точно дорівнює частоті ЯМР. Переходи між такими рівнями і забезпечують зв'язок іона з ядерною системою. На наш погляд, таке припущення не є обов'язковим.

Дійсно, повернемося до моделі домішкових кластерів, яку запропоновано. Гетеровалентні домішки призводять до зарядової компенсації, яка відбувається шляхом зміни валентного стану магнітних іонів. Зміна валентного стану іона призводить до зміни спін-орбітальної взаємодії і, як наслідок, до зміни внеску іону до магнітної анізотропії. Приймаючи до уваги припущення про термодинамічні міграції надлишкового носію заряду по магнітним іонам, що відрізняються за напрямком локальної вісі симетрії, отримуємо можливий механізм термодинамічних флуктуацій напрямку намагніченості. Термодинамічні за природою флуктуації демонструють широкий частотний спектр, ймовірність знайти в якому частоту ЯМР значно вища за ймовірність знайти частоту ЯМР в спектрі іона.

Таким чином, уточнення відомої раніш моделі полягає в тому, що у якості центрів швидкої релаксації запропоновано розглядати домішкові кластери. Враховуючи експериментальне співвідношення для релаксаційних параметрів в Y3Fe5O12: при T = 77 K, для середньої відстані між домішками отримуємо (де - параметр комірки). Така відстань відповідає досить малому вмісту домішок, який є нижчим за технологічно контрольований.

У якості модельного зразка, який демонструє вплив флуктуацій магнітних полів на швидкість ядерної магнітної релаксації запропоновано розглядати магнітні рідини з малим вмістом магнітних наночастинок за умов спостерігання сигналів спінової луни від ядер рідини. Хаотичний тепловий рух молекул рідини в полях розсіювання магнітних наночастинок має призвести до флуктуацій магнітних полів на ядрах рідини. Дійсно, спеціальні експерименти з релаксації двохімпульсної спінової луни від протонів бензолу в магнітній рідині із наночастинками магнетиту показали, що збільшення вмісту наночастинок призводить до зростання швидкості ядерної магнітної релаксації протонів бензолу.

Спостерігати сигнали ЯМР від ядер іонів, що належать наночастинкам експериментально не вдалося. Але було досліджено ФМР спектри в магнітних рідинах на базі бензолу. У якості магнітного наповнювача застосовано наночастинки магнетиту, які містять до 1.5% домішок кобальту. З аналізу ФМР спектрів знайдено, що в рідинах, які досліджено, має місце збільшення розміру наночастинок після синтезу. Так, у свіжо приготованій рідини для ефективного радіусу отримано 11.6 нм, а через 13 діб після синтезу ефективний радіус становив 36.5 нм.

В сьомому розділі розглянуто питання щодо релаксації сигналів спінової луни від квадрупольних ядер в магнітних матеріалах. Основна взаємодія для квадрупольного ядра зі спином I складається із магнітної та квадрупольної взаємодій, які не залежать від часу: . У якості релаксаційної взаємодії розглянуто магнітну та квадрупольну взаємодії, які є стохастичними функціями часу . Релаксаційну взаємодію розподілено на секулярну і несекулярну , по відношенню до гамільтоніану , частини. Для аналізу внеску секулярних флуктуацій розвинуто теорію спектральної дифузії в межах якої отримано, що загасання і двохімпульсних і трьохімпульсних сигналів спінової луни на частоті центральної лінії спектру обумовлене лише магнітними флуктуаціями. Секулярна частина квадрупольних флуктуацій дає внесок до релаксації лише на частотах квадрупольних сателітів. Для аналізу внеску несекулярних флуктуацій застосовано «представлення взаємодій» та отримано наявність як магнітних, так і квадрупольних внесків на частоті будь-якої лінії квадрупольного спектру ЯМР.

Розглянуто також ситуацію, коли несекулярний та несеклярний внески є взаємопов'язаними. Така ситуація є можливою на той випадок, коли обидва внески спричинено єдиним механізмом, наприклад, флуктуаціями напрямку намагніченості. Для еволюції матриці щільності в межах «представлення взаємодій» для малих значень часу отримано

(9)

,(10)

де є спектральна щільність випадкового процесу на частоті . є час кореляції, а - амплітуда флуктуацій випадкового процесу флуктуацій напрямку намагніченості.

Співвідношення (9), за аналогією до теорії Редфилда, розглядається як розкладення відповідних експонент з точністю до лінійних складових. У якості приклада наведемо залежність амплітуди трьохімпульсної спінової луни при від затримки між двома першими імпульсами на випадок спіну I = 3/2:

...

Подобные документы

  • Вивчення будови та значення деревини в народному господарстві. Опис фізичних та хімічних властивостей деревини. Аналіз термогравіметричного методу вимірювання вологості. Дослідження на міцність при стиску. Інфрачервона та термомеханічна спектроскопія.

    курсовая работа [927,3 K], добавлен 22.12.2015

  • Дослідження стану електронів за допомогою фотоелектронної й оптичної спектроскопії. Аналіз електронної й атомної будови кристалічних і склоподібних напівпровідників методами рентгенівської абсорбційної спектроскопії. Сутність вторинної електронної емісії.

    реферат [226,5 K], добавлен 17.04.2013

  • Акумуляція енергії в осередку. Анізотропія електропровідності МР, наведена зовнішнім впливом. Дія електричних і магнітних полів на структурні елементи МР. Дослідження ВАХ МР при різних темпах нагружения осередку. Математична теорія провідності МР.

    дипломная работа [252,7 K], добавлен 17.02.2011

  • Використання ядерної енергії у діяльності людини. Стан ядерної енергетики України. Позитивні та негативні аспекти ядерної енергетики. Переваги атомних електростанцій перед тепловими і гідроелектростанціями. Екологічні проблеми атомних електростанцій.

    презентация [1,7 M], добавлен 29.04.2015

  • Вивчення основних закономірностей тліючого розряду. Дослідження основних властивостей внутрішнього фотоефекту. Експериментальне вивчення ємнісних властивостей p–n переходів. Дослідження впливу електричного поля на електропровідність напівпровідників.

    методичка [389,4 K], добавлен 20.03.2009

  • Дослідження особливостей будови рідких кристалів – рідин, для яких характерним є певний порядок розміщення молекул і, як наслідок цього, анізотропія механічних, електричних, магнітних та оптичних властивостей. Способи одержання та сфери застосування.

    курсовая работа [63,6 K], добавлен 07.05.2011

  • Будова та принцип дії атомної електричної станції. Характеристика Південноукраїнської, Хмельницької, Рівненської, Запорізької, Чорнобильської та Кримської атомних електростанцій. Гарні якості та проблеми ядерної енергетики. Причини вибуху на ЧАЕС.

    презентация [631,7 K], добавлен 15.04.2014

  • Вивчення закономірностей тліючого розряду, термоелектронної емісії. Дослідження основних властивостей внутрішнього фотоефекту, впливу електричного поля на електропровідність напівпровідників. Експериментальне вивчення ємнісних властивостей p–n переходів.

    учебное пособие [452,1 K], добавлен 30.03.2009

  • Цифрова обробка сигналів як новий напрям в електроніці. Розгляд особливостей операційного підсилювача, основні сфери застосування. Насичення як обмеження діапазону можливих значень вихідної напруги. Аналіз стенду для вивчення операційного підсилювача.

    курсовая работа [620,6 K], добавлен 19.03.2013

  • Розгляд класифікації палива (природне, штучне, тверде, рідинне), його властивостей та цінності. Характеристика видів енергії (сонячна, світлова, теплова, хімічна, електрична, механічна, ядерна) та електростанцій для її видобування (ТЕС, ТЕЦ, АЕС, ГЕС).

    реферат [193,2 K], добавлен 28.05.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.