Основные понятия и законы электростатики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные понятия и законы электростатики

Содержание

1. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда

2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Проводники в электрическом поле

3. Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость. Работа электрического поля при перемещении заряда. Разность потенциалов. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

4. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

1. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда

Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел:

Закон Кулона:

сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности k в этом законе равен:

В СИ коэффициент k записывается в виде

где - 8,85 10^-12 Ф/м (электрическая постоянная).

Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.

Для зарядов выполняется закон сохранения: сумма электрических зарядов, входящих в изолированную систему (в которую и из которой не выносятся тела), остается величиной постоянной. Этот закон выполняется не только в макро -, но и в микросистемах.

2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Проводники в электрическом поле

Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Заряд, создающий электрическое поле, принято называть зарядом-источником, а заряд, на который это поле действует с некоторой силой - пробным электрическим зарядом. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется "напряженность электрического поля" (). Напряженность электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещенный в некоторую точку поля, к величине этого заряда.

Направлен вектор напряженности по направлению силы, действующей на пробный заряд. [E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряженности поля следует, что напряженность поля точечного заряда

q - заряд, создающий поле; r - расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создается поле.э

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если электрическое поле создается не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряженности результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, созданным каждым из зарядов - источником в отдельности;

где - напряженность результирующего поля в точке А ;

Размещено на http://www.allbest.ru/

- напряженность поля, созданного зарядом q₁ и т.д.

Задать электрическое поле можно с помощью силовых линий. Силовой линией называю линию, проведенную так, что она начинается на положительном и заканчивается на отрицательном заряде, и проводится таким образом, что касательная к ней в каждой ее точке совпадает с вектором напряженности электрического поля.

3. Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость. Работа электрического поля при перемещении заряда. Разность потенциалов. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Диэлектриками называют вещества, в которых отсутствуют свободные носители зарядов. Тем не менее, как и в другом теле, в диэлектрике носители заряда есть, но они не могут смещаться под действием сил электрического поля. Процесс, происходящий в диэлектриках под действием электрического поля, называется поляризацией диэлектриков. По устройству молекул диэлектрики принято делить на полярные и неполярные. В молекулах неполярных диэлектриков в отсутствие электрического поля центры масс полижительного и отрицательного зарядов совпадают. При наложении электрического поля положителдные заряды смещаются по полю, а отрицательные против поля., и каждая молекула становится диполем. Электрическое поле выстраивает диполи в строгой последовательности. Этот процесс и называется поляризацией диэлектриков. Так как положительные и отрицательные заряды связаны, то разрезав диэлектрик в электрическом поле, мы на каждой поверхности получаем поляризационные заряды. У полярных диэлектриков молекулы даже в отсутствие электрического поля представляют из себя диполи. Но тепловое движение ориентирует их хаотичным образом. Наложение поля приводит к повороту этих диполей, и молекулы выстраиваются так же, как и молекулы полярных диэлектриков в электрическом поле. Поле поляризационных зарядов в диэлектрике направлено навстречу внешнему электрическому полю, и поэтому результирующее электрическое поле в диэлектриках ослабляется. Величина, которая показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше чем напряженность в диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью этого диэлектрика

Работа электрического поля при перемещении заряда:

найдем работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле:

Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:

A = qE(d₁-d₂)= -(qEd₂-qEd₁)

В электрическом поле работа не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд.

Из механики известно, что если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком:

A = - (W_p2 - W_p1).

Сравнивая эти выражения, видим, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

W_p =qEd

Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений, определяемая работой поля при перемещении заряда из начального положения в конечное. заряженный кулон заряд диэлектрик

Потенциал и разность потенциалов.

Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

Потенциал однородного поля можно рассчитать по формуле:

Запишем работу поля в виде :

A= - (W_p2-W_p1)= - q(

Здесь

разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

Разность потенциалов называют также напряжением.

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

Часто наряду с понятием "разность потенциалов" вводят понятие "потенциал некоторой точки поля". Под потенциалом точки подразумевают разность потенциалов между данной точкой и некоторой, заранее выбранной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда говорят о потенциале относительной бесконечности. Ее можно выбирать на поверхности Земли, тогда говорят о потенциале относительно Земли. В каждой конкретной задаче выбор начала отсчета разности потенциалов производится из соображений удобства решения этой задачи. Потенциал измеряют в вольтах - 1 В = 1Дж/1Кл.

Потенциал - величина скалярная. Это упрощает работу с этим понятием.

Так потенциал результирующего поля, созданный несколькими точечными зарядами, может быть подсчитан как алгебраическая сумма потенциалов полей, созданных каждым из зарядов в отдельности. Это принцип суперпозиции для потенциалов.

Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле:

Карты электрического поля можно рисовать с используемых поверхностей равного потенциала.

Эти эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Проекция напряженности электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением:

В однородном поле

_1,2 = E l; l -

расстояние между точками 1 и 2.

4. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

Если взять уединенное проводящее тело и сообщить ему электрический заряд, то тело приобретет некоторый потенциал. Меняя заряд, можно менять и потенциал, но отношение заряда к потенциалу будет оставаться величиной постоянной. Для других тел это отношение тоже будет постоянно, но будет иметь другие значения. Таким образом, это отношение будет являться электрической характеристикой тела. Его называют электроемкостью этого тела.

Емкость уединенного тела зависит от его размеров. Для проводящей сферы емкость подсчитывается по формуле:

где R - радиус сферы. Если считать Землю проводящим телом, то ее емкость будет всего лишь около 700 мкф. Приближая к данному телу другое тело, емкость системы можно значительно увеличить. Наибольшей емкостью может обладать система электрическим конденсатором. Тела, составляющие систему, обладают одинаковым по модулю, но противоположным по знаку зарядом. Силовые линии, начинающиеся на одном из этих тел, заканчиваются на другом. Эти тела называются обкладками конденсатора. В зависимости от формы обкладок плоские конденсаторы (обкладки- параллельные плоскости), сферические (обкладки - две сферы с общим центром, вложенные одна в другую), трубчатые или цилиндрические (обкладки - два цилиндра разного радиуса с общей осью) и т.д.

При заполнении пространства между обкладками диэлектриком емкость конденсатора возрастает в раз. - диэлектрическая проницаемость вещества. Формула для подсчета емкости плоского конденсатора имеет вид

S - площадь обкладок, d - расстояние между ними.

Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соединении емкость батареи С равна сумме емкостей конденсаторов:

.

Разности потенциалов между обкладками одинаковы, а заряды прямо пропорциональны емкостям:

.Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При последовательном соединении величина, обратная емкости батареи, равна сумме обратных емкостей, входящих в батарею:

Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов обратно пропорциональны емкостям:

Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по любой из следующих формул

Поскольку электрическое поле в конденсаторе расположено между его обкладками, то энергия конденсатора является энергией этого поля. Для плоского конденсатора ее можно подсчитать:

Е- напряженность электрического поля; V - объем конденсатора. Это соотношение позволяет подсчитать энергию, приходящуюся на единицу объема поля - объемную плотность энергиии электрического поля (w).

Размещено на Allbest.ru