Определение модуля упругости из растяжения
Изучение силы, с которой деформируемое тело противодействует силе, вызывающей деформацию. Определение отношения механического напряжения к относительному удлинению. Определение опытным путем механических свойств материала при разных деформациях.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.09.2015 |
| Размер файла | 148,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение модуля упругости из растяжения
Краткая теория
Деформация тела, неисчезающая по прекращению действия на него силы, называется пластической, а если исчезает - упругой. Деформируемое тело, благодаря изменению в нём молекулярных сил взаимодействия, противодействует силе, вызывающей деформацию. Сила, с которой деформируемое тело противодействует силе, вызывающей деформацию, называется силой упругости. Величина, измеряемая силой упругости, приходящейся на единицу площади, называется механическим напряжением:
(1)
Единицы измерения механического напряжения 1Па и 1 Н/мм2. Допустим, что на закрепленный стержень (трос, провод) действуют силой F. От того стержень растянется, длина его увеличится на и станет . Разность - = называется абсолютным удлинением, которая показывает на сколько изменилась при деформации вся длина тела. Отношение называется относительным удлинением.
Экспериментально установлено, что для данного материала в пределах упругой деформации отношение механического напряжения к относительному удлинению есть величина постоянная. Это отношении называется модулем Юнга.
(2)
Различные материалы имеют различный модуль Юнга. Например, модуль Юнга стальной проволоки марки СТ - 3 приблизительно равен Н/мм2, меди Н/мм2. Модуль Юнга численно равен механическому напряжению, которое надо приложить к стержню, чтобы растяжением увеличить его длину в два раза.
Заменив в формуле (2) механическое напряжение (1), получим формулу закона Гука:
(3)
Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения, прямо пропорциональна относительному удлинению деформированного тела (изменением S пренебрегаем). С использованием коэффициента жесткости k Закон Гука запишется так:
То есть сила упругости, возникающая при упругой деформации, прямо пропорциональна величине деформации x (смещения) и направлена в сторону, противоположную этому смещению (поэтому в выражении и появился минус).
Закон Гука имеет место только в пределах упругой деформации. Он является одним из основных в теории упругости.
Используя уравнение (3), получим формулу для вычисления модуля Юнга:
(4)
Способность материала сопротивляться разрушению, называется прочностью. Наибольшее напряжение, при котором материал при деформации не разрушается, называется пределом прочности пр. Так, предел прочности стальной проволоки - Н/м2.Чтобы не допускать разрушения деталей машин, нагрузку не доводят до предела прочности материала. С этой целью для них установлены допускаемые напряжения дн, которые составляют лишь некоторую часть от предела прочности их материала. Число, показывающее во сколько раз предел прочности больше допускаемого напряжения, называется коэффициентом запаса прочности:
Механические свойства материала при разных деформациях определяют опытным путём специальными устройствами, в которых автоматически записывается график деформации (рис.1).
Для анализа разобьём график на части.
Участок 0 - 1. На этом участке удлинение прямо пропорционально напряжению ~ (а значит и ~), т.е. выполняется закон Гука.
деформация тело сила напряжение
Рис. 1
1. Участок 1 - 2. На этом участке (он мал) закон Гука уже не выполняется, но деформация ещё упругая, т.е. если снять деформирующую силу, то деформация исчезнет и тело.
2.Участок 2 - 3. На этом участке упругая деформация постепенно исчезает, переходя в пластическую.
3.Участок 3 - 4. Начиная с точки три, деформация начинает увеличиваться без заметного увеличения механического напряжения: деформирующая сила остаётся постоянной, а площадь сечения образца из-за его удлинения уменьшается, что даёт мало заметное увеличение (область текучести).
4. За пределом прочности (точка 5) в образце образуется шейка, и он разрушается.
Описание прибора
Прибор Лермантова состоит из двух кронштейнов 1 и 2, расположенных один над другим, и один из них (1) служит для укрепления проволоки из исследуемого материала. При нагрузке, для чего груз 6 кладётся на полочку 3, проволока удлиняется и стержень - рычаг 4, скреплённый с зеркальцем 5, вращается. При удлинении проволоки на , зеркальце 5 повернётся на угол и будет иметь место соотношение:
(5)
где b - длина стержня - рычага 4. Изменение положения зеркальца 5 определяется по световой шкале 7, изображение которой рассматривается через зрительную трубу 8, имеющую в окуляре крест нитей или одну горизонталью нить. Если - разность делений шкалы при повороте зеркальца на угол , а - расстояние от зеркальца до световой шкалы, то в этом случае:
(6)
Удлинение проволоки очень мало, поэтому и очень мал угол ; это даёт возможность принять . Приравняв (5) и (6) получим:
(7)
Грузы в 9.8 Н (1 кг) и 19.6 Н (2 кг) и т.д., необходимые для растяжения проволоки, находятся на полочке 6.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение понятия "вес тела" - силы, с которой это тело действует на опору или подвес, вследствие действия на него силы тяжести. Обозначение и направление веса тела. Характеристика принципа работы и видов динамометров – приборов для измерения силы (веса).
презентация [465,2 K], добавлен 13.12.2010Гравитационные, электромагнитные и ядерные силы. Взаимодействие элементарных частиц. Понятие силы тяжести и тяготения. Определение силы упругости и основные виды деформации. Особенности сил трения и силы покоя. Проявления трения в природе и в технике.
презентация [204,4 K], добавлен 24.01.2012Единицы измерения и формулы сил тяжести, упругости и веса тела. Изображение сил, действующих на физические тела. Определение равнодействующих сил, направленных по одной прямой. Практическое значение учета всех сил влияющих на тело. Сложение, разность сил.
презентация [1,3 M], добавлен 23.11.2014Изучение влияния силы тяжести и силы Архимеда на положение тела в воде. Взаимосвязь плотности жидкости и уровня погружения объекта. Определение расположения керосина и воды в одном сосуде. Понятие водоизмещения судна, обозначение предельных ватерлиний.
презентация [645,1 K], добавлен 05.03.2012Мгновенное значение напряжения, определение действующей силы тока с учетом данных о ее амплитудном значении. Амплитудное значение общего напряжения цепи. Характер нагрузки ветвей сети. Коэффициент полезной мощности цепи, реактивное напряжение участков.
контрольная работа [313,0 K], добавлен 11.04.2010Особенности и суть метода сопротивления материалов. Понятие растяжения и сжатия, сущность метода сечения. Испытания механических свойств материалов. Основы теории напряженного состояния. Теории прочности, определение и построение эпюр крутящих моментов.
курс лекций [1,3 M], добавлен 23.05.2010Определение цветовой температуры кинопроекционной лампы, напряжение на которой меняется с помощью переменного резистора. Снятие показаний фотоэлемента для синего и красного фильтров. Построение зависимости цветовой температуры лампы от напряжения.
лабораторная работа [241,0 K], добавлен 10.10.2013Численная оценка зависимости между параметрами при решении задачи Герца для цилиндра во втулке. Устойчивость прямоугольной пластины, с линейно-изменяющейся нагрузкой по торцам. Определение частот и форм собственных колебаний правильных многоугольников.
диссертация [8,0 M], добавлен 12.12.2013Виды и категории сил в природе. Виды фундаментальных взаимодействий. Уравнения Ньютона для неинерциальной системы отсчета. Определение силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов. Деформация растяжения и сжатия стержня, закон Гука.
презентация [19,6 M], добавлен 13.02.2016Исследование механических параметров на валах привода, выбора материала и термической обработки, напряжения изгиба, частоты вращения двигателя с учётом скольжения ротора. Определение предварительных значений межосевого расстояния и угла обхвата ремня.
курсовая работа [677,4 K], добавлен 20.11.2011Характеристика силы Лоренца - силы, с которой магнитное поле действует на заряженные частицы. Определение направления силы Лоренца по правилу левой руки. Пространственные траектории заряженных частиц в магнитном поле. Примеры применения силы Лоренца.
презентация [169,3 K], добавлен 27.10.2015Свойства независимых комбинаций продольной и поперечной объемных волн. Закон Гука в линейной теории упругости при малых деформациях. Коэффициент Пуассона, тензоры напряжения и деформации. Второй закон Ньютона для элементов упругой деформированной среды.
реферат [133,7 K], добавлен 15.10.2011Расчет основных электрических величин и размеров трансформатора. Определение потерь и напряжения короткого замыкания. Определение механических сил в обмотках и нагрева при коротком замыкании. Расчет магнитной системы и тепловой расчет трансформатора.
курсовая работа [469,2 K], добавлен 17.06.2012Расчёт электрических нагрузок населённого пункта, определение места расположения трансформаторной подстанции. Конфигурация сети высокого напряжения и определение величины высокого напряжения, расчёт сечения проводов, определение потерь напряжения в сети.
курсовая работа [319,0 K], добавлен 02.02.2010Характеристика потребителей электроэнергии и определение категории электроснабжения. Расчёт ответвлений к электроприёмникам, выбор пусковой и защитной аппаратуры. Определение нагрузок узлов электрической сети и всего цеха. Выбор рода тока и напряжения.
курсовая работа [195,7 K], добавлен 21.03.2013Параметры трансформатора тока (ТТ). Определение токовой погрешности. Схемы включения трансформатора тока, однофазного и трехфазного трансформатора напряжения. Первичная и вторичная обмотки ТТ. Определение номинального первичного и вторичного тока.
практическая работа [710,9 K], добавлен 12.01.2010Изучение методики обработки результатов измерений. Определение плотности металлической пластинки с заданной массой вещества. Расчет относительной и абсолютной погрешности определения плотности материала. Методика расчета погрешности вычислений плотности.
лабораторная работа [102,4 K], добавлен 24.10.2022Определение результирующей силы с использованием силы крутящего момента. Определение реакций опор твердого тела, расчет силы воздействия на крепящие раму стержни при необходимом и достаточном условии, что сумма проекций сил и моментов равнялась нулю.
контрольная работа [298,7 K], добавлен 23.11.2009Определение работы равнодействующей силы. Исследование свойств кинетической энергии. Доказательство теоремы о кинетической энергии. Импульс тела. Изучение понятия силового физического поля. Консервативные силы. Закон сохранения механической энергии.
презентация [1,6 M], добавлен 23.10.2013Повышение устойчивости питающего напряжения посредством применения специальных стабилизаторов напряжения. Изучение принципа действия параметрических и компенсационных стабилизаторов постоянного напряжения, определение и расчет их основных параметров.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 12.05.2016
