Единицы измерения физических величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Единицы измерения физических величин

Комплексная цель. Освоение материала позволит обучающемуся овладеть приемами выбора необходимой размерности единиц измерения параметров минерального вещества, научиться правильным переходам между размерностями и заменам одних единиц другими, освоить терминологию научной и учебной литературы.

1. Общие понятия о системах единиц

Повседневно нам приходится иметь дело со всевозможными измерениями. Измерения таких величин, как длина, площадь, объем, время, вес встречаются на каждом шагу и известны человеку с незапамятных времен. Без них невозможны были бы торговля, строительство зданий, раздел земли и т. п.

Особенно велико значение измерений в технике и научном исследовании. Такие науки, как математика, механика, физика, стали называться точными именно потому, что благодаря измерениям они получили возможность устанавливать точные количественные соотношения, выражающие объективные законы природы.

Нередко результат измерений, произведенных в том или ином научном опыте, давал решающий ответ на принципиальный вопрос, поставленный наукой, позволял сделать выбор между двумя теориями, а подчас даже приводил к возникновению новой теории или даже новой отрасли науки. Так, измерение скорости распространения света в различных средах способствовало утверждению волновой теории света, попытка измерения скорости абсолютного движения земли привела к возникновению теории относительности, измерение распределения энергии в спектре абсолютно черного тела послужило причиной зарождения квантовой теории»

Ни одна отрасль техники, начиная от строительной механики и до сложных химических производств, от радиотехники и до ядерной энергетики, не могла бы существовать без развернутой системы измерений, определяющей размеры и свойства выпускаемой продукции, устанавливающей условия контроля над механизмами и процессами.

Особенно возросла роль измерений в связи с развитием автоматического управления, так как автоматические системы и счетно-решающие устройства должны получать в качестве исходных данных информацию о различных величинах, определяющих ход регулируемого процесса: температуре, давлении газа, скорости потока жидкости и т. д.

Огромное разнообразие явлений, с которыми приходится встречаться в технике и научном исследовании, делает соответственно весьма широким и круг величин, подлежащих измерению. Напряжение в электрической сети, вязкость смазочного масла, упругость стали, показатель преломления стекла, мощность двигателя, сила света лампы, длина электромагнитной волны радиостанции, - вот лишь некоторые из бесчисленного множества величин, подвергающихся измерению в науке и технике.

Чрезвычайно разнообразны также и методы измерений. Простые мерительные линейки и сложные оптические приборы служат для измерения длины, магнитоэлектрические, электромагнитные и тепловые приборы измеряют напряжение и силу тока, манометры различных типов измеряют давление и т. д. Однако независимо от применяемого способа всякое измерение любой физической величины сводится к сравнению данной величины с другой подобной, принятой за единицу. Так, например, измеряя длину стола, мы сравниваем эту длину с длиной другого тела, принятой нами за единицу длины (например, метровой линейки); взвешивая кусок хлеба, узнаем, во сколько раз его вес больше или меньше веса другого тела - определенной единичной гири, «килограмма» или «грамма».

Измерить какую-либо величину - это значит, следовательно, найти отношение данной величины к соответствующей единице измерения. Это отношение и является, очевидно, мерой интересующей нас величины, удобства читателя наиболее употребительные из них включили в настоящую книгу.

Вопрос о том, как определить единицу измеряемой величины, вообще говоря, может быть решен произвольно. И действительно, история материальной культуры знает громадное число разнообразных единиц, в особенности для измерения длины, площади, объема и веса. Это разнообразие единиц сохранилось в некоторой степени и до нашего времени.

Наличие большого числа разнообразных единиц создавало, естественно, затруднения в международных торговых отношениях, обмене результатами научных исследований и т. п. Вследствие этого ученые разных стран пытались установить общие единицы измерений, которые действовали бы во всех странах. При этом, разумеется, не ставилась задача для каждой величины устанавливать одну-единственную единицу. Поскольку на практике приходится встречаться с большими и малыми значениями измеряемых величин, целесообразно было иметь соответственно единицы различного размера - крупные и мелкие, с тем, однако, условием, чтобы переход от одних единиц к другим осуществлялся, возможно, более просто. Такими единицами стали единицы метрической системы мер, созданной в эпоху Французской революции, системы, которая по мысли ее авторов должна была служить «на все времена, для всех народов».

С середины XIX в. метрическая система стала широко распространяться, была узаконена почти во всех странах и легла в основу построения систем единиц, служащих для измерения различных величин в физике и смежных науках. Отличительным свойством метрической, или, как ее иногда называют, десятичной системы мер, является то, что разные единицы одной и той же величины относятся друг к другу как целые (положительные или отрицательные) степени десяти.

Несмотря на явные преимущества и удобства метрической системы, наряду с ней в ряде стран применяются свои, местные единицы, а в Англии, США и некоторых других странах до настоящего времени метрическая система не является государственной.

2. Прямые и косвенные измерения

Как мы уже говорили, всякое измерение заключается в сравнении данной величины с другой, однородной величиной, принятой за единицу. Однако далеко не всегда такое сравнение производится непосредственно. В большинстве случаев измеряется не сама интересующая нас величина, а другие величины, связанные с нею теми или иными соотношениями и закономерностями. Нередко для измерения данной величины приходится предварительно измерить несколько других, по значению которых вычислением определяется значение искомой величины. Так, для определения удельного веса измеряют объем тела и его вес, для определения скорости - пройденный путь и время и т. д.

В соответствии со сказанным, все измерения делят на прямые и косвенные. Обычно при этом к прямым относят такие, при которых численное значение измеряемой величины получается в результате одного наблюдения или отсчета (например, по шкале измерительного прибора).

Однако, по существу, в большинстве таких случаев также имеет место не прямое измерение, а косвенное. Действительно, различные измерительные приборы (вольтметры, амперметры, термометры, манометры и т. д.) дают показания в делениях шкалы, так что мы непосредственно измеряем лишь линейные или угловые отклонения стрелки, указывающие нам значение измеряемой величины, через посредство ряда промежуточных соотношений, связывающих отклонение стрелки с измеряемой величиной. Так, например, в магнитоэлектрическом амперметре магнитное поле, определяемое формой и размерами рамки и протекающим по ней током (который и подлежит измерению), взаимодействуя с магнитным полем магнита, создает вращающий момент; последнему противодействует момент пружины, зависящий от ее механических свойств, и рамка поворачивается на угол, при котором оба момента уравновешиваются. Таким образом, измерение электрической величины силы тока через ряд промежуточных звеньев сводится к угловому или линейному измерению.

Характерно при этом, что сведение измерения разнообразных величин к линейным и угловым измерениям имеет место в подавляющем большинстве измерительных приборов. Это не случайно, поскольку наиболее развитым из наших чувств является зрение, наиболее наглядны и удобны для нас сравнения величин, которые мы непосредственно воспринимаем зрением. Такими, естественно, являются пространственные величины, в первую очередь длины и углы. Обычно там, где не требуется особо высокой точности, и за исключением очень малых и очень больших длин, линейные измерения производятся прямым сравнением измеряемой длины с той или иной меркой; при этом определяется, сколько раз эта мерка уложится в данной длине.

Точно так же измерение угла может быть произведено наложением подходящей угловой мерки.

Однако длины и углы отнюдь не являются единственными величинами, которые можно измерять непосредственно. Измерение площади может быть произведено наложением на измеряемую площадь соответствующим образом выбранной единицы площади, например в виде квадрата или треугольника. Для измерения объема жидкости можно воспользоваться каким-либо сосудом, объем которого принят за единицу. Промежутки времени могут быть измерены прямым счетом числа периодов какого-либо периодически чередующегося процесса (например, качания маятника или смены дня и ночи).

Однако и для измерения указанных величин часто применяют косвенные методы - измерения площадей и объемов сводят к линейным измерениям, время отсчитывают по циферблату часов (опять-таки линейные или угловые меры!) и т. д. Если же обратиться к другим величинам, то можно без труда обнаружить, что для большинства из них мы в настоящее время и не располагаем методами прямого непосредственного измерения, а пользуемся либо специальными приборами, которые изменения данной величины переводят в изменение других величин (в подавляющем большинстве случаев длин и углов), либо рядом промежуточных измерений, из которых искомая величина получается путем вычислений.

Из того факта, что практически все измерения могут быть сведены к линейным, отнюдь не следует, что сами измеряемые величины утрачивают свою качественную особенность и сводятся к длине. В действительности, это лишь означает, что поскольку все наблюдаемые в природе явления протекают в пространстве, каждое из них может быть отражено соответствующим пространственным перемещением (расширение ртути термометра, поворот рамки электроизмерительного прибора, отклонение пучка электронов в осциллографе и т. д.).

единица измерение минеральный

3. Основные и производные единицы

Большинство прежних единиц устанавливалось, как правило, совершенно независимо друг от друга. Исключение в ряде случаев составляли лишь единицы длины, площади и объема. Наоборот, основной особенностью современных единиц является то, что между единицами разных величин устанавливаются зависимости, определяемые теми законами или определениями, которыми связаны между собой измеряемые величины. Таким образом, из нескольких условно выбираемых так называемых основных единиц строятся производные единицы.

Поскольку при косвенных измерениях значение искомой величины определяется по значениям других, связанных с ней величин, существует возможность установить соответствующую связь, и между единицами измерения. Те соотношения и закономерности, которые определяют условия косвенного измерения, могут, очевидно, служить

Выбор основных единиц.

В качестве основных величин целесообразно выбрать такие величины, которые отражают наиболее общие свойства материи. Поскольку формой существования материи является пространство и время, естественно включить в число основных единицы протяженности (длины) и времени. Так как одной из наиболее общих характеристик материи является масса, то в большинстве систем в качестве третьей основной единицы принимают единицу массы. Подобная система, построенная на этих трех единицах (длины, массы и времени), впервые была предложена Гауссом и названа им абсолютной системой.

Позднее это понятие постепенно потеряло однозначность. Иногда под абсолютными понимали системы, построенные на вполне определенных единицах длины, массы и времени (сантиметр, грамм и секунда), иногда, наоборот, придавали этому названию более широкий смысл, считая абсолютной любую систему, имеющую некоторое ограниченное число основных единиц и включающую в себя в качестве производных все остальные единицы из области геометрии, механики, электричества и электромагнетизма. В настоящее время все реже пользуются названием «абсолютная система», тем более, что, как мы видели, нет никакого критерия, который позволил бы, исходя из принципиальных соображений, отдать предпочтение какой-либо определенной системе и присвоить ей столь обязывающее название.

Среди существующих систем единиц наибольшее распространение получили системы, в основу которых положены единицы указанных трех величин, причем некоторые системы ограничивают число основных единиц только этими единицами. В так называемой технической системе, охватывающей лишь геометрические и механические измерения, также устанавливаются три основные единицы, однако в качестве третьей принимается единица не массы, а силы.

Решениями X и XI Генеральных конференций по мерам и весам введена Международная система единиц, обозначаемая СИ (SI), охватывающая измерения всех механических, электрических, тепловых и световых величин. В этой системе в качестве основных величин установлены: длина, время, масса, сила электрического тока, температура и сила света. Согласно ГОСТ 9867-61 Международная система введена как предпочтительная во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании.

Однако наряду с Международной системой допускается применение некоторых других систем, а также ряда единиц, не входящих ни в какие системы.

При установлении основных единиц весьма важной является возможность сохранения постоянства единицы, ее проверки, воспроизведения, а в случае утраты - и восстановления. Поэтому возникло стремление связать основные единицы с величинами, встречающимися в природе.

В эпоху Великой Французской революции специальная комиссия в составе крупнейших французских ученых конца XVIII в. (Борда, Кондорсе, Лаплас и Монж), созданная в мае 1790г. по постановлению Национального собрания, предложила принять в качестве единицы длины одну десятимиллионную долю четверти земного меридиана. 30 марта 1791г. предложение комиссии было утверждено, и она приступила к определению принятой единицы. В результате работы комиссии в 1799г. во Франции был введен «Metre vrai et difinitif» («метр подлинный и окончательный»), послуживший основой метрической системы. Прототипом метра явилась специ- ально изготовленная линейка - платиновый стержень, хранящийся в настоящее время в Национальном архиве Франции («архивный метр»).

Одновременно с метром была введена единица веса - килограмм, определенная вначале как вес кубического дециметра воды при 4°С. Подобно тому как для сохранения метра была изготовлена образцовая линейка, так для сохранения килограмма была изготовлена образцовая гиря - прототип килограмма.

В качестве единицы времени была узаконена секунда, определенная как 1/86400 средних солнечных суток.

Повышение точности измерений, связанное с развитием измерительной техники, позволило, однако, обнаружить, что между выбранными единицами и изготовленными для них прототипами существует хотя и небольшое, но вполне измеримое расхождение. Исключение составила лишь секунда, которая благодаря высокой точности астрономических измерений оставалась практически неизменной и требовала лишь уточнения самой формулировки.

В связи с этим встал вопрос о том, изготовить ли новые прототипы или примириться с имеющимся расхождением и принять в качестве законных единиц меры, определяемые существующими прототипами.

Помимо того, что изменение последних само по себе представило бы огромные затруднения и неудобства, не было бы гарантии, что новое уточнение не потребует их нового изменения. Поэтому ученые пришли к мысли о необходимости зафиксировать прототипы как основные законные эталоны единиц измерений.

Таким образом, были установлены следующие единицы, которые и были приняты в качестве основных: единица длины - метр (м), определяемая как расстояние между осями штрихов, нанесенных на платино-иридиевой линейке при 0° С. Сплав платины и иридия был выбран как обладающий очень малым коэффициентом теплового расширения, а форма поперечного сечения линейки отвечала требованию возможно меньшего прогиба;

единица массы - килограмм (или килограмм-масса) масса платино-иридиевой гири;

единица силы - килограмм-сила (кгс) - вес той же гири в месте ее хранения в Международной палате мер и весов в Севре (вблизи Парижа); единица времени - секунда, определяемая, как и ранее, как 1/86400 часть средних солнечных суток. В астрономии и смежных с ней областях принималась звездная секунда, определяемая как 1/86400 часть звездных су ток. Так как благодаря движению Земли вокруг Солнца за один год проходит звездных суток на единицу больше, чем солнечных, то звездная секунда составляла 0,99726957 солнечной секунды.

На основе перечисленных единиц и их дольных десятичных частей были построены следующие системы:

- система СГС; в качестве основных единиц были при няты единица длины - сантиметр (см), равный одной сотой метра, единица массы - грамм (г), равный одной тысячной килограмма, и единица времени - секунда (сек);

- система техническая (МКГСС); в качестве основных единиц были приняты единица длины - метр (м); единица силы - килограмм - сила (кгс,. кг Применяются также обозначения кГ и кг*. Для этой единицы предлагается ряд других названий - килограв, килопаунд и т. п., но ни-одно из них не получило сколько-нибудь широкого распространения., кГ), единица времени - секунда (сек).

Система МКГСС включила в себя только геометрические и механические единицы, система же СГС распространялась и на электрические и магнитные измерения. При этом произошло разделение системы на две самостоятельные системы, в одной из которых за основу принимались электростатические, а в другой - электромагнитные взаимодействия. Соответственно первая получила название электростатической системы - (СГСЭ), а вторая - электромагнитной (СГСМ).

Однако единицы как той, так и другой оказались мало удобными для практики, вследствие чего были установлены вспомогательные практические единицы для измерения величин, связанных с процессом прохождения тока (силы тока, разности потенциалов и электродвижущей силы сопротивления, работы, мощности и т. п.).

Вначале эти единицы не образовывали стройной системы и даже не могли быть применены для решения электростатических и электромагнитных задач. В 1902 г, итальянский инженер Джорджи предложил таким образом расширить систему практических единиц, чтобы ее можно было сделать столь же универсальной, как и система СГС, т. е. охватывающей все измерения в области механики, электричества и электромагнетизма. Однако, поскольку в эту систему следовало включить уже распространенные практические единицы, то сохранение последних оказалось возможным лишь при условии введения по крайней мере одной дополнительной универсальной постоянной, что равносильно включению одной из этих единиц в число основных. В качестве таковой предлагалось принять единицу одной из следующих величин: количество электричества, сила тока, разность потенциалов, сопротивление, электроемкость, индуктивность, магнитный поток, магнитная проницаемость.

После ряда дискуссий, исходя из метрологических соображений удобства и надежности воспроизведения единицы, приняли решение в качестве четвертой основной единицы принять единицу силы тока - ампер. Определение ампера по своему характеру существенно отличается от определения других основных единиц - метра, килограмма и секунды. Дело в том, что вначале ампер был введен как одна десятая производной единицы силы тока в системе СГСМ. Поэтому, хотя ампер возведен в ранг основных единиц, он по существу определяется как производная единица. Согласно принятому определению «ампер есть сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 метра один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2-10^-7 ньютона на каждый метр длины».

Дальнейшее повышение точности измерений позволило частично вернуться к установлению основных единиц по измерению естественных величин. При этом для единицы массы - килограмма сохранилось его определение по международному прототипу, а длину метра оказалось возможным и наиболее целесообразным связать с длиной волны определенной спектральной линии. В качестве таковой была принята оранжевая линия криптона. Так как естественный'' криптон содержит шесть изотопов, спектральные линии которых хотя и в малой степени, но отличаются друг от друга, то определение метра через длину волны уточняется указанием на то, что в качестве источника берется изотоп криптона с массовым числом 86 (₃₆Кг⁸⁶).

Принятая спектральная линия соответствует переходу электрона в атоме криптона между квантовыми состояниями, которые в спектроскопии обозначаются символами 2р10 и 5d5.

По определению метр^; содержит 1 650 763,73 длины волны в вакууме этой спектральной линии.

Определение секунды также несколько уточнилось, так как повышение точности измерения времени позволило установить некоторое непостоянство средних суток. В основу нового определения секунды был принят так называемый тропический год - промежуток времени между двумя весенними равноденствиями. Согласно новому определению секунда есть 1/31556925,9747 часть тропического года, начавшегося в 12 часов дня 31 декабря 1899 г. Указание на определенный год имеет целью учесть тот факт, что сам тропический год уменьшается примерно на 0,5 секунды за столетие.

Развитие молекулярной и атомной радиоспектроскопии позволило установить достаточно точную связь единицы времени с периодом колебаний, соответствующим какой-либо определенной спектральной линии. Поэтому решением 13 Генеральной конференции по мерам и весам (1967г.) было дано новое определение секунды. Согласно которому секунда есть продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения. Соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома ₅₅ Сs ¹³³ (изотопа цезия с массовым числом 133).

4. Внесистемные единицы

Несмотря на определенные преимущества, которые дает применение единиц измерения, определяемых той или иной системой, до настоящего времени широко распространены различные единицы, не укладывающиеся ни в одну из систем. От многих из них нельзя отказаться ввиду удобства их применения в определенных областях, другие сохранились в силу исторических традиций.

В дореволюционной России существовала старая русская система мер, которая в 1924 г. была заменена метрической. Названия единиц этой системы сохранились в настоящее время только в поговорках и пословицах («мерить на свой аршин», «мал золотник, да дорог», «косая сажень в плечах» и т. п.) и лишь единица пуд встречается иногда в сообщениях о производстве сельскохозяйственных продуктов. В Англии и США и сейчас консервативно сохраняются единицы, неудобство которых состоит не только в том, что они построены не по десятичной системе, но и в том, что нередко под одним названием скрываются разные единицы (несколько миль, галлонов, не вполне точно совпадающие между собой дюймы и т. п.).

Среди внесистемных единиц в первую группу должны быть выделены десятичные кратные и дольные единицы. Наименование этих единиц образуется с помощью соответствующих приставок (деци-, санти-, милли-, дека-, гекто-, кило- и т. п,). Перечень этих приставок и соответствующие обозначения даны в таблице 2.

Вторую группу внесистемных единиц образуют единицы, построенные из единиц системы не по десятичному принципу. К таким в первую очередь относятся единицы времени: минута, час, сутки, месяц, год.

Наконец, в третью группу входят единицы, не имеющие связи с единицами установленных систем. К числу таких единиц, в частности, относятся единица длины - дюйм, единица количества тепла - калория, единицы давления - нормальная атмосфера и миллиметр ртутного столба и т. д.

Таблица 1.

Примечания:

Кроме температуры Кельвина (обозначение Т) допускается применять также температуру Цельсия (обозна чение t), определяемую выражением t~T-Т₀, где 7₀ = 273,15 К по определению. Температура Кельвина выражает ся в Кельвинах, температура Цельсия - в градусах Цельсия (обозначение международное и русское °С). По разме ру градус Цельсия равен кельвину.

Интервал или разность температур Кельвина выражают в Кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в Кельвинах, так и з градусах Цельсия.

Обозначение Международной практической температуры в Международной практической температурной шкале 1968 г. в случае, если ее необходимо отличить от термодинамической температуры, образуется путем добав ления к обозначению термодинамической температуры индекса «68» (например, Г₆₈ или /₆₈).

Таблица 2. Десятичные приставки

Литература

Г.Д. Бурдун. Единицы физических величин, 4-е издание. Стан дартгиз, 1967.

ГОСТ 9867-61. Международная система единиц. Стандартгиз, 1961.

ГОСТ 7664-61. Механические единицы. Стандартгиз, 1961.

ГОСТ 8550-61. Тепловые единицы. Стандартгиз, 1961.

ГОСТ 8849-58. Акустические единицы. Стандартгиз, 1958.

ГОСТ 8033-56. Электрические и магнитные единицы. Стандарт- газ, 1956.

ГОСТ 7932-56. Световые единицы. Стандартгиз, 1956.

ГОСТ 7663-55. Образование кратных и дольных единиц измерений. Стандартгиз, 1955.

Н.И. Данилов. Единицы измерений. Учпедгиз, 1961.

10. М.Ф. Маликов. Основы метрологии. Издание Комитета по делам мер и измерительных приборов, М., 1949.

11. Л.А. Сена. Единицы измерения физических величин. Изд-во техн.-теорет. лит-ры, М., 1954.

А. В. Беклемишев. Меры и единицы физических величин. Физ- матгиз, 1963.

Метрологические работы за 40 лет. Труды ВНИИМ им. Менделеева, вып. 33/93. Стандартгиз, М.- Л., 1958.

С. Ф. Маликов. Единицы электрических и магнитных величин. Госэнергоиздат, 1960.

П.Ф. Калантаров. Единицы измерения электрических и маг нитных величин. Госэнергоиздат, Ленинград, 1948.

Новые государственные стандарты на единицы измерений и их пракическое внедрение. «Измерительная техника», № 1, 1962, стр. 1-3.

Г.Д. Бурдун. Международная система единиц и ее практическое внедрение. «Стандартизация», 1, 1962.

Г.Д. Бурдун. Новые международные решения по единицам измерений и эталонам. «Физика в школе», 4, 1961, стр. 16-26.

1.9. А.Г. Чертов. Единицы измерения физических величин. Изд-во «Высшая школа», 1960.

Е.А. Волкова. О новом определении метра. «Измерительная техника», 8, 1962, стр. 5-8.

Г.Д. Бурдун. Международная система единиц и ее внедрение в преподавание. «Вестник высшей школы», 1962, N° 2.

Г.Д Бурдун, Н. В. Калашников, Л. Р. Стойкий. Международная система единиц. Изд-во «Высшая школа», М., 1964

К. и Дж. и Лэбч Т. Таблицы физических и химических постоянных. Физматгиз, М., 1962.

М. Г. Богуславский. П. П. Кремлевский, Б. Н. Олейник, Е. Н. Чечурина и К. П. Широков. Таблицы перевода единиц. Стандартгиз, 1963.

А. Г. Чертов. Международная система единиц измерения. Росвузиздат, 1963.

Методическое письмо № 1. «Стандартизация», 10, 1964.

М. Г. Богуславский, К. П. Широков. Международная система единиц. Издательство стандартов, 1968.

Коэффициенты перевода единиц измерения физико-технических величин. Атомиздат, 1967.

Размещено на Allbest.ru