Дисперсия диэлектрической проницаемости

Метод диэлектрической спектроскопии. Сущность диэлектрического спектра, размытого релаксационного спектра. Нормированные уравнения Дебая и Друде–Лоренца для релаксационного и резонансного диэлектрических спектров. Особенности метода диаграмм Коул–Коула.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 18.09.2015
Размер файла 125,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Дисперсия диэлектрической проницаемости

Комплексная цель

Освоить метод диэлектрической спектроскопии. Вывести нормированные уравнения Дебая и Друде-Лоренца для релаксационного и резонансного диэлектрических спектров. Изучить метод диаграмм Коул-Коула.

1. Диэлектрические спектры

диэлектрический спектроскопия уравнение

Под дисперсией понимают частотную зависимость диэлектрической проницаемости . В широком диапазоне частот, обычно, наблюдается несколько областей дисперсии , которые образуют диэлектрический спектр. Исследование дисперсии - один из важных физических методов изучения свойств диэлектриков, позволяющих получить данные о характерных частотах и диэлектрических вкладах разных механизмов поляризации . На практике исследуются зависимости от частоты, температуры и внешнего поля. Измерения и сложны. Только в диапазоне от 0.1 Гц до еще можно использовать эквивалентные схемы конденсатора, более высокочастотные диапазоны требуют СВЧ и оптических методов [3,6].

Спектр характеризуется рядом параметров:

- дисперсионная частота - соответствует максимуму ;

- ширина спектра - справа и слева от максимума при снижении в два раза отмечает точки на зависимости и , тогда ;

- глубина дисперсии определяется относительным вкладом в того механизма поляризации, который выключается в процессе дисперсии, т.е. это параметр , где - диэлектрическая проницаемость при выключении данного механизма поляризации.

Математические закономерности дисперсии, исходя из простых моделей, мы установили в предыдущем разделе. Различают релаксационную дисперсию , когда и имеет пологий максимум и резонансную дисперсию, когда изменяет знак и имеет острый максимум. Простые уравнения описывают эти два вида дисперсии - уравнение Дебая

(1)

и уравнение Друде - Лорентца

. (2)

Для анализа (1) и (2) их, обычно, видоизменяют, вводя «нормированные» по величине диэлектрического вклада обозначения.

Нормированное уравнение Дебая. Из (1) следует, что

, а

, обозначим

(3)

или , (4)

где -дисперсионная частота, отвечающая максимуму поглощения. Уравнение (4) это есть нормированное уравнение Дебая.

Нормированное уравнение Друде - Лорентца.

. (5)

В обоих уравнениях фигурирует . Но разные механизмы поляризации связывают эту величину с частотой возбуждения.

Если в диэлектрике в исследуемом диапазоне нет ни релаксационной, ни резонансной дисперсии, то не зависит от , а снижается с ростом частоты, следовательно,

. (6)

Итак, имеем три вида частотных зависимостей , это (4),(5), (6).

На практике трудно определить, чем вызвана та или иная дисперсия. Это связано не только с особенностями поляризации диэлектриков, но и с погрешностями измерений и . Часто и слабо изменяются с частотой в широком диапазоне частот, т.е. релаксационная поляризация приводит к размытому дисперсионному спектру, отвечающему наличию некоторого количества релаксаторов. Релаксаторы отличаются собственными частотами. Любое их распределение ведет к расширению области дисперсии .

2. Размытый релаксационный спектр

Определим основные параметры релаксационного спектра, описываемого уравнением (4). Разделяя действительную и мнимую части имеем

, (7)

где . Из (7) следует, что максимум соответствует Х=1, т.е. =0.5. Ширина спектра определяется параметром , где на уровне 0.5 от максимума , т.е. при =0.25. Таким образом, при или ширина спектра в случае одного вида релаксоров (спектр не размытый) составляет . Уравнение Дебая в координатах можно представить в таком виде

. (8)

Это выражение есть ни что иное, как уравнение окружности. На такую особенность уравнения Дебая впервые обратили внимание К.Коул и Р. Коул [3,5]. Диаграммы Коул - Коула в нормированных и обычных координатах выглядят так, как показано на рисунке 7.1. Когда дисперсия хорошо описывается уравнением Дебая, экспериментальные точки ложатся на полуокружность. Если исследования проведены не во всем диапазоне частот, то диаграмма Коул - Коула позволяет провести аппроксимацию, что является несомненным достоинством методом диаграмм Коул - Коула. Если в диэлектрике могут протекать процессы поляризации с различным временем , то диэлектрический спектр расширятся, что является следствием взаимодействия релаксирующих частиц.

Рисунок 1. - Диаграммы Коул - Коула

Для такого случая используется эмпирическое уравнение, которое в нормированном виде записывается следующим образом

, (9)

где - средне время релаксации,

- параметр, характеризующий распределение времени релаксации.

Значение находится по экспериментальным данным из построения диаграмм . На диаграмме уравнение (9) описывает полуокружности, центр которых смещении вниз по оси на , а радиус , как показано на рисунке 7.1. Значение определяется по величине угла между осью и радиусом окружности. Параметр - эмпирический и не имеет определенного молекулярного обоснования, тем не менее, метод Коул - Коула широко используется, когда времена релаксации сгруппированы симметрично относительно среднего значения . Многочисленные эксперименты показывают, что релаксационный спектр дисперсии малочувствителен к распределению или взаимодействию релаксаторов, что объясняет почти универсальную возможность использования уравнения Дебая.

3. Размытый резонансный спектр

Частотная зависимость в диэлектриках в случае резонансной поляризации, обычно, описывается одним дисперсионным осциллятором с затуханием - уравнением Друде - Лорентца (5). Обозначим и, нормируя на величину диэлектрического вклада осциллятора и после разделения и , из (5) при любом факторе потерь Г получим

. (10)

Максимум и минимум функции определяется так

при .

При максимум функции отсутствует, однако, минимум не исчезает при любых значениях Г. Этот минимум является отличительной особенностью резонансных спектров. Максимум имеет место на частоте

. (11)

Из (11) следует, что только при можно считать, что определяет истинную частоту осциллятора. Зависимости и при разных значениях Г приведены на рисунке 7.2. Видно, как по мере роста затухания размываются как , так и . Важной задачей исследования дисперсии и обработки данных эксперимента является определение основных параметров уравнения Друде - Лорентца, т.е. величин Первые два значения определяются из зависимости на тех частотах, где потери малы, т.е. вдали от резонансной частоты на низкой и высокой частотах. Определение - более сложная задача. При малых затуханиях определяется по максимуму функции , а Г - по положению минимума зависимости на некоторой частоте и известной частоте из соотношения .

Рисунок 7.2. - Частотная зависимость и

В заключение отметим, что релаксационные спектры, обычно, наблюдаются в низкочастотном диапазоне до частот порядка , а резонансные - в инфракрасном и ультрафиолетовом диапазонах.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Изучение уравнения электромагнитного поля в среде с дисперсией. Частотная дисперсия диэлектрической проницаемости. Соотношение Крамерса–Кронига. Особенности распространения волны в диэлектрике. Свойства энергии магнитного поля в диспергирующей среде.

    реферат [111,5 K], добавлен 20.08.2015

  • Анализ изменений емкости и диэлектрической проницаемости двухполюсника в зависимости от резонансной частоты, оценка закономерности. Применение измерителя добротности ВМ-560, порядок его калибровки. Построение графиков по результатам проведенных измерений.

    лабораторная работа [426,0 K], добавлен 26.04.2015

  • Исследование диэлектрического отклика. Поляризация и диэлектрическая проницаемость. Диэлектрические функции в диапазоне радио- и сверхвысоких частот, в области решеточных и электронных резонансов. Разложение диэлектрической функции на элементарные части.

    курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.08.2011

  • Подготовка монохроматора к работе. Градуировка монохроматора. Наблюдение сплошного спектра излучения и спектров поглощения. Измерение длины волны излучения лазера. Исследование неизвестного спектра.

    лабораторная работа [191,0 K], добавлен 13.03.2007

  • Понятие диэлектрической проницаемости как количественной оценки степени поляризации диэлектриков. Зависимость диэлектрической проницаемости газа от радиуса его молекул и их числа в единице объема, жидких неполярных диэлектриков от температуры и частоты.

    презентация [870,1 K], добавлен 28.07.2013

  • Исследование диэлектрических свойств кристаллов со структурой перовскита методами дифференциальной диэлектрической спектроскопии. Спектры коэффициента отражения, восстановление диэлектрических функций феррита висмута. Диэлектрические и оптические функции.

    курсовая работа [3,3 M], добавлен 26.03.2012

  • Теория электрической проводимости и методика её измерения. Теория диэлектрической проницаемости и методика её измерения. Экспериментальные исследования электрической проводимости и диэлектрической проницаемости магнитной жидкости.

    курсовая работа [724,5 K], добавлен 10.03.2007

  • Определение тока утечки, мощности потерь и удельных диэлектрических потерь цепи. Предельное напряжение между токоведущими частями при отсутствии микротрещин. Преждевременный пробой изоляции. Определение относительной диэлектрической проницаемости.

    контрольная работа [134,0 K], добавлен 01.04.2014

  • Понятие молекулярной связи как самой непрочной, ее сущность и особенности. Зависимость эффекта дипольной поляризации в вязкой среде от увеличения ее температуры. Зависимость диэлектрической проницаемости тел от структурных особенностей диэлектрика.

    контрольная работа [19,8 K], добавлен 06.04.2009

  • Определение спектров амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов. Расчет амплитуды гармоник спектра, включая постоянную составляющую. Расчет огибающей спектра амплитуд. Исходный сигнал, составляющие и результирующие ряда Фурье.

    контрольная работа [296,7 K], добавлен 15.10.2013

  • Переменное электромагнитное поле в однородной среде или вакууме. Формулы Френеля. Угол Брюстера. Уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн в плоском оптическом волноводе. Дисперсионные уравнения трехслойного диэлектрического волновода.

    курсовая работа [282,5 K], добавлен 21.05.2008

  • Диэлектрики – вещества, обладающие малой электропроводностью, их виды: газообразные, жидкие, твердые. Электропроводность диэлектриков; ее зависимость от строения, температуры, напряженности поля. Факторы, влияющие на рост диэлектрической проницаемости.

    презентация [1,4 M], добавлен 28.07.2013

  • Понятие диэлектрической проницаемости. Потери энергии при прохождении электрического тока через конденсатор. Влияние строения, полярности, стереорегулярности, кристаллизации и пластификаторов на диэлектрические потери. Измерение параметров полимеров.

    курсовая работа [1014,9 K], добавлен 14.06.2011

  • Сущность и способы получения спектра, особенности его формы в изолированных атомах и разреженных газах. Принцип работы и назначение спектрографов, их структура и компоненты. Методика возбуждения излучения неоновой и ртутной ламп и лампы накаливания.

    лабораторная работа [402,2 K], добавлен 26.10.2009

  • Принцип работы и особенности использования светофильтров, их назначение и основные функции. Методика выделения узкой части спектра при помощи комбинации фильтров Шотта. Порядок выделения одной или нескольких линий их спектра, различных цветов и оттенков.

    реферат [247,0 K], добавлен 28.09.2009

  • Определение параметров плоской электромагнитной волны: диэлектрической проницаемости, длины, фазовой скорости и сопротивления. Определение комплексных и мгновенных значений векторов. Построение графиков зависимостей мгновенных значений и АЧХ волны.

    контрольная работа [103,0 K], добавлен 07.02.2011

  • Фотоупругость - следствие зависимости диэлектрической проницаемости вещества от деформации. Волоконно-оптические сенсоры с применением фотоупругости. Фотоупругость и распределение напряжения. Волоконно-оптические датчики на основе эффекта фотоупругости.

    курсовая работа [3,0 M], добавлен 13.12.2010

  • Основные положения модели Друде - классического описания движения электронов в металлах. Зомерфельдовская теория проводимости в металлах. Поведение и свойства металлов при температурах и давлениях близких к нормальным и давлении, близком к атмосферному.

    курсовая работа [896,0 K], добавлен 24.12.2014

  • Временные диаграммы периодических сигналов прямоугольной формы. Зависимость ширины спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов от их длительности. Теорема Котельникова, использование для получения ИКМ-сигнала. Электрические фильтры.

    контрольная работа [1,3 M], добавлен 23.08.2013

  • Эффект Холла и магнетосопротивление в модели Друде. Высокочастотная электропроводность металла. Распределение Ферми-Дирака и его применение. Сравнительный анализ статистики Максвелла-Больцмана и Ферми-Дирака. Недостатки теории свободных электронов.

    курсовая работа [723,0 K], добавлен 21.10.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.