Самоорганізація та формування низьковимірних систем при віддаленні від рівноваги

5. Досліджено найпростішу синергетичну модель формування лавини під час руху піску по похилій площині (модель sandpile). З урахуванням адитивних некорельованих флуктуацій швидкості течії піску і нахилу його поверхні побудовано фазову діаграму, що визначає області формування лавини, рівноважного і змішаного стану.

6. На основі аналізу результатів експериментального дослідження вибухової кристалізації ультрадисперсних аморфних плівок германію показано, що при малій товщині плівки кристалізація ініціюється локальною тепловою дією, а при великих -- проходить спонтанно. Показано, що на відміну від звичайного режиму кристалізації вибухова обумовлена нестійкістю теплового характеру, яка представляється схемою Лоренца. У результаті вибухова кристалізація зводиться до явища СОК, при якому поширення фронту подається дифузією в ультраметричному просторі ієрархічно підпорядкованих лавин. Отримано вирази для стаціонарних розподілів теплоти кристалізації і теплового потоку.

7. Проведено суперсиметричне дослідження системи, що самоорганізується, лагранжіан якої подано полями параметра порядку, амплітуди флуктуацій спряженого поля і пари грасманово зв'язаних полів, що визначають ентропію. У рамках самоузгодженого підходу знайдено макро- і мікроскопічне значення сприйнятливості, а також параметри пам'яті і неергодичності залежно від інтенсивностей термічного і замороженого безладів. Знайдено характерні чисельні значення інтенсивності термічного безладу, за яких відбуваються втрата ергодичності і впорядкування.

8. У рамках комплексної моделі Лоренца досліджено фазовий перехід другого роду, що описується комплексними параметром порядку і спряженим полем, а також керувальним параметром. На фазових портретах виявлено універсальну притягальну ділянку. Встановлено, що відмінність частот зміни параметра порядку і спряженого поля приводить до коливальної поведінки параметрів у комплексних площинах названих величин.

9. На основі аналізу експериментальних даних про структуру і фізико-механічні властивості НК і СМК зроблено висновок, що їх аномальний характер обумовлено переходом меж зерен у збуджений стан, який супроводжується появою далекодіючих пружних полів. У цих умовах системі термодинамічно вигідно увійти у гетерогенний стан, в якому поле меж зерен екранується прошарком, що характеризується в'язкістю. Не відрізняючись структурно від іншої частини зерна, вона має всі атрибути термодинамічної фази, що дозволяє провести стандартний аналіз фазової рівноваги цього прошарку з центральною частиною зерна. Отримані результати пояснюють експериментально знайдену залежність об'ємної частки прошарку від розміру зерна.

Список основних опублікованих праць здобувача за темою дисертації

1) Олемской А.И. Синергетика конденсированной среды: Учебное пособие / А.И. Олемской, А.В. Хоменко. - Сумы: Изд-во СумГУ, 2002. - 373 с. (Особ. вн.: брав участь у підготовці і систематизації матеріалу до розділу 1 "Теория самоорганизующихся систем", підрозділу 2.8 "Взрывная кристаллизация ультрадисперсных аморфных пленок").

2) Олемской А.И. Трехпараметрическая кинетика фазового перехода / А.И. Олемской, А.В. Хоменко // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1996. - Т. 110, Вып. 6(12). - С. 2144-2167. (Особ. вн.: провів аналітичне та чисельне дослідження фазових портретів, що подають кінетику фазового переходу).

3) Khomenko A.V. Solid-liquid transition of ultrathin lubricant film / A.V. Khomenko, O.V. Yushchenko // Physical Review E. - 2003.- Vol. 68, № 3. - P. 036110 (6). (Особ. вн.: використано основні рівняння для опису плавлення ультратонкої плівки мастила, проведено дослідження умов плавлення).

4) Khomenko A.V. Synergetic theory of ultrathin lubricant film melting / A.V. Khomenko, O.V. Yushchenko // Вiсник Львiвського унiверситету. Серія фізична. - 2005. - Вип. 38. - С. 18-29. (Особ. вн.: виконав аналіз основних рівнянь еволюції пружного та теплового полів при плавленні ультратонкої плівки мастила, провів дослідження впливу деформаційного дефекту модуля зсуву мастила на плавлення).

5) Khomenko A.V. Stochastic models of ultrathin lubricant film melting / A.V. Khomenko // Вiсник Львiвського унiверситету. Серія фізична. - 2006. - Вип. 39. - С. 23-35.

6) Хоменко А.В. Синергетическая кинетика граничного трения / А.В. Хоменко, Н.В. Проданов // Вiсник Сумського державного унiверситету. Серiя Фiзика, математика, механiка. - 2006. - № 6(90). - С. 74-84. (Особ. вн.: проведено аналітичне дослідження фазових портретів, що подають кінетику фазового переходу).

7) Хоменко А.В. Синергетическая кинетика плавления ультратонкой пленки смазки / А.В. Хоменко, Н.В. Проданов // Физика и техника высоких давлений. - 2006. - Т. 16, № 4. - С. 164-179. (Особ. вн.: проведено дослідження залежностей стаціонарних значень основних параметрів у випадку фазового переходу першого роду).

8) Хоменко А.В. Гистерезисные явления при плавлении ультратонкой пленки смазки / А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко // Физика твердого тела. - 2007. - Т. 49, Вып. 5. - С. 886-890. (Особ. вн.: досліджено гістерезисну поведінку на основі отриманих залежностей стаціонарних напружень від деформації).

9) Khomenko A.V. Hysteresis phenomena at ultrathin lubricant film melting in the case of first-order phase transition / A.V. Khomenko, I.A. Lyashenko // Physics Letters A. - 2007. - Vol. 366, № 1-2. - P. 165-173. (Особ. вн.: дослідив фазову кінетику мастила).

10) Хоменко О.В. Фазова динамiка тонкої плiвки мастила мiж твердими поверхнями при деформацiйному дефектi модуля зсуву / O.В. Хоменко, Я.O. Ляшенко // Журнал фiзичних дослiджень. - 2007. - Т. 11, № 3. - С. 268-278. (Особ. вн.: досліджено гістерезисну поведінку на основі отриманої залежності стаціонарних напружень від температури поверхонь тертя та безперервне перетворення).

11) Khomenko A.V. Temperature dependence effect of viscosity on ultrathin lubricant film melting / A.V. Khomenko, I.A. Lyashenko // Condensed Matter Physics. - 2006. - Vol. 9, № 4(48). - P. 695-702. (Особ. вн.: досліджено вплив температурної залежності в'язкості у вигляді співвідношення Фогеля-Фулчера).

12) Khomenko A.V. Noise influence on solid-liquid transition of ultrathin lubricant film / A.V. Khomenko // Physics Letters A. - 2004. - Vol. 329, № 1-2. - P. 140-147.

13) Olemskoi A.I. Self-organized criticality within fractional Lorenz scheme / A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko, D.O. Kharchenko // Physica A. - 2003. - Vol. 323. - P. 263-293. (Особ. вн.: брав участь в аналітичному та чисельному дослідженні стаціонарних значень основних параметрів та фазових портретів у детерміністичному випадку і при врахуванні шумів).

14) Хоменко А.В. Плавление ультратонкой пленки смазки за счет диссипативного разогрева поверхностей трения / А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко // Журнал технической физики. - 2007. - Т. 77, Вып. 9. - С. 137-140. (Особ. вн.: побудовано та проаналізовано часові залежності напружень при дисипативному розігріві поверхонь тертя).

15) Хоменко А.В. Стохастическая теория прерывистого режима плавления ультратонкой пленки смазки / А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко // Журнал технической физики. - 2005. - Т. 75, № 11. - С. 17-25. (Особ. вн.: досліджено самоподібний, фрактальний і неадитивний характер процесу тертя).

16) Хоменко А.В. Фазовая кинетика внутреннего трения ультратонкой пленки смазки / А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко // Вiсник Сумського державного унiверситету. Серiя Фiзика, математика, механiка. - 2005. - № 8(80). - С. 68-77. (Особ. вн.: проаналізовано фазову кінетику мастила, здійснено узагальнення результатів).

17) Хоменко А.В. Влияние флуктуаций температуры поверхностей трения на динамическую фазовую диаграмму / А.В. Хоменко // Вiсник Сумського державного унiверситету. Серiя Фiзика, математика, механiка. - 2004. - № 10(69). - С. 15-28.

18) Хоменко А.В. Влияние корреляций температуры на самоподобное поведение ультратонкой пленки смазки / А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко // Вiсник Сумського державного унiверситету. Серiя Фiзика, математика, механiка. - 2005. - № 4(76). - С. 70-87. (Особ. вн.: проведено розрахунок фазових діаграм i стаціонарних значень напружень при врахуванні деформаційного дефекту модуля зсуву мастила).

19) Хоменко А.В. Влияние коррелированных флуктуаций температуры на фазовую динамику ультратонкой пленки смазки / А.В. Хоменко // Журнал технической физики. - 2007. - Т. 77, № 3. - С. 29-37.

20) Khomenko A.V. Influence of temperature correlations on phase kinetics of boundary friction / A.V. Khomenko, I.A. Lyashenko // Вiсник Львiвського унiверситету. Серія фізична. - 2007. - Вип. 40. - С. 71-85. (Особ. вн.: проведено аналіз фазових портретів, що описують кінетику мастила).

21) Khomenko A.V. Phase dynamics and kinetics of thin lubricant film driven by correlated temperature fluctuations / A.V. Khomenko, I.A. Lyashenko // Fluctuation and Noise Letters. - 2007. - Vol. 7, № 2. - P. L111-L133. (Особ. вн.: проведено аналіз побудованих фазових діаграм, що описують фазову динаміку мастила).

22) Хоменко А.В. Фазовая динамика и кинетика интенсивной пластической деформации / А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко, Л.С. Метлов // Металлофизика и новейшие технологии. - 2008. - Т. 30, № 6. - С. 859-872. (Особ. вн.: побудовано та проаналізовано фазову діаграму, що визначає режими фрагментації).

23) Хоменко А.В. Термодинамика интенсивной пластической деформации с учетом шума / А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко, Л.С. Метлов // Вiсник Сумського державного унiверситету. Серiя Фiзика, математика, механiка. - 2008. - № 1. - С. 5-21. (Особ. вн.: побудовано та проаналізовано залежності стаціонарних значень густини енергії меж зерен від другого інваріанта тензора деформації).

24) Олемской А.И. Синергетика пластической деформации (обзор) / А.И. Олемской, А.В. Хоменко // Успехи физики металлов. - 2001. - Т. 2, № 3. - С. 189-263. (Особ. вн.: брав участь у підготовці і систематизації матеріалу до розділів 3-5 "Коллективное поведение дислокационно-вакансионного ансамбля в локализованной зоне пластической деформации", "Синергетика структурных превращений при деформации и отжиге ГЦК-металлов", "Волны пластической деформации").

25) Olemskoi A.I. Explosive crystallization of ultradisperse amorphous film / A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko, V.P. Koverda // Physica A. - 2000. - Vol. 284, № 1-4. - P. 79-96. (Особ. вн.: брав участь в обговоренні та інтерпретації експериментальних результатів, визначенні умов вибухової кристалізації та представленні її як режиму СОК).

26) Olemskoi A.I. Field theory of self-organization / A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko, D.A. Olemskoi // Physica A. - 2004. - Vol. 332. - P. 185-206. (Особ. вн.: брав участь у побудові суперсиметричного лагранжевого формалізму та кореляційної техніки для опису системи, що самоорганізується).

27) Хоменко А.В. Синергетический фазовый переход второго рода с комплексным параметром порядка / А.В. Хоменко // Вiсник Сумського державного унiверситету. Серiя Фiзика, математика, механiка. - 2004. - № 8(67). - С. 5-15.

28) Olemskoi A.I. Synergetic theory for a jamming transition in traffic flow / A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko // Physical Review E. - 2001. - Vol. 63, № 3. - P. 036116 (4). (Особ. вн.: провів дослідження залежностей стаціонарних значень основних параметрів у випадку фазових переходів першого та другого родів, побудував фазові портрети системи).

29) Хоменко А.В. Синергетическая теория перехода между режимами транспортного потока / А.В. Хоменко, О.В. Ющенко // Вiсник Сумського державного унiверситету. Серiя Фiзика, математика, механiка. - 2000. - № 1(17). - С. 20-26. (Особ. вн.: виконав аналіз основних рівнянь еволюції, провів дослідження впливу залежності часу релаксації параметра порядку від його величини на фазовий перехід, що досліджується).

30) Олемской А.И. О возбужденном состоянии границы зерна в нано- и субмикрокристаллах / А.И. Олемской, Р.З. Валиев, А.В. Хоменко // Металлофизика и новейшие технологии. - 1999. - Т. 21, № 4. - С. 43-58. (Особ. вн.: брав участь в аналізі експериментальних даних та за поставленим завданням виконав аналітичне та чисельне дослідження термодинаміки фазової рівноваги зеренної та зерномежової фаз НК і СМК, побудувавзалежності об'ємної частки та товщини зерномежової фази від радіуса зерна).

31) Olemskoi A.I. Field theory of crystal defect structure // Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Thermodynamics, Microstructures and Plasticity: articles / A.I. Olemskoi, A.V. Khomenko; eds. A. Finel, D. Maziere, M. Veron. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. - 2003. - P. 363-373. (Особ. вн.: брав участь в описі впливу розмитого атомного потенціального рельєфу).

32) Метлов Л.С. Термодинамическая теория плавления ультратонкой пленки смазки / Л.С. Метлов, А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко // Фiзико-хiмiчнi основи формування i модифiкацiї мiкро- та наноструктур: Збiрник наукових праць Мiжнародної наукової конференцiї, 8-10 жовтня 2008 р. - Харкiв, 2008. - С. 206-209. (Особ. вн.: брав участь в отриманні основних та розрахункових рівнянь).

33) Khomenko A.V. Synergetics of phase dynamics of ultrathin lubricant film / A.V. Khomenko // Statistical Physics 2005: Modern Problems and New Applications: Іnternational conference, 28-30 August 2005: abstraсts. - Lviv, 2005. - P. 102.

34) Khomenko A.V. Synergetics of friction and boundary lubrication / A.V. Khomenko // XVII International School-Seminar "Spectroscopy of molecules and crystals". Beregove, Crimea, 20-26 September 2005: abstraсts. - Kyiv, 2005. - P. 153.

35) Khomenko A.V. Synergetics of boundary friction / A.V. Khomenko // Statistical Physics 2006: Theory and Applications: Іnternational conference, 12-15 September 2006: abstraсts. - Kharkiv, 2006. - P. 152.

Анотація

Хоменко О.В. Самоорганізація та формування низьковимірних систем при віддаленні від рівноваги. -- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 -- фізика твердого тіла, Сумський державний університет, Суми, 2009.

Дисертацію присвячено дослідженню моделей самоорганізації низьковимірних конденсованих систем, що базуються на самоузгоджених диференціальних рівняннях. Запропоновано синергетичну реологічну модель Лоренца, яка описує плавлення ультратонкої плівки мастила. Описано гістерезис, який виникає під час плавлення. З урахуванням впливу білого та кольорового шумів розраховано фазові діаграми з областями сухого, рідинного та переривчастого тертя.

Проведено якісний аналіз часових залежностей напружень для всіх областей діаграм. Визначено умови реалізації самоподібного режиму плавлення мастила. Знайдено параметри, за яких тертя зменшується. Фрагментацію металів у процесі інтенсивної пластичної деформації розглянуто з позицій теорії фазових переходів Ландау.

Синергетична концепція використовується для опису утворення потокових станів сипких середовищ (лавин), механізму вибухової кристалізації ультрадисперсних аморфних плівок, ефекту пам'яті і неергодичності в нерівноважних термодинамічних системах та фазових переходів з комплексним параметром порядку і між режимами транспортного потоку. На основі аналізу експериментальних даних про нано- та субмікрокристали показано, що їх аномальний характер обумовлений переходом у гетерогенний стан, у якому пружне поле меж зерен екранується прошарком, що характеризується в'язкiстю.

Ключові слова: самоорганізація, фазовий перехід, реологія, ультратонка плівка мастила, переривчасте тертя, шум, фазова діаграма, інтенсивна пластична деформація, фрагментація, нанокристал.

Аннотация

Хоменко А.В. Самоорганизация и формирование низкоразмерных систем при удалении от равновесия. -- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07 -- физика твердого тела, Сумский государственный университет, Сумы, 2009.

Диссертация посвящена исследованию моделей самоорганизации низкоразмерных конденсированных систем, основанных на самосогласованных дифференциальных уравнениях. Предложена реологическая модель Лоренца, которая описывает плавление ультратонкой пленки смазки, заключенной между атомарно-гладкими твердыми поверхностями. Показано, что этот процесс обусловлен самоорганизацией сдвиговых напряжений и деформации, а также температуры смазки. На основе уравнения Гинзбурга-Ландау-Халатникова описаны пространственные зависимости указанных величин. Учитывая зависимость модуля сдвига смазки от напряжений, проанализированы гистерезисные явления при фазовом переходе первого рода. С помощью исследования фазовых портретов показано, что прерывистое движение реализуется, если время релаксации температуры смазки превышает его значение для сдвиговых напряжений и деформации. Гистерезис при плавлении смазки по механизму фазовых переходов первого и второго родов описан при учете зависимости модуля сдвига от деформации. Установлено существование двух режимов поведения смазки -- твердоподобного и жидкоподобного. Первый отвечает гуковскому участку диаграммы нагружения, и второй -- участку пластического течения. При различных отношениях времен релаксации сдвиговых напряжений и деформации построены фазовые портреты системы. При температурных зависимостях вязкости в виде закона Фогеля-Фулчера и степенного соотношения определены общие выражения для температуры поверхностей трения, при которой смазка плавится. Исследовано плавление смазки с учетом аддитивного некоррелированного шума основных параметров. На фазовой диаграмме определены области сухого, жидкостного и прерывистого трения. Показано, что изменение интенсивностей флуктуаций температуры и сдвиговой деформации смазки может переводить систему ко всем указанным режимам трения. При численном анализе уравнения Ланжевена получены временные траектории сдвиговых напряжений, и показаны случайные переходы между режимами трения, приводящие к прерывистому движению. Рассмотрено плавление смазки за счет диссипативного разогрева сдвигаемых поверхностей. Самоподобный режим плавления твердоподобной смазки описан при учете нелинейной релаксации напряжений и дробного характера обратных связей в системе Лоренца. Проведено исследование влияния коррелированных флуктуаций температуры смазки на характер ее плавления. На фазовой диаграмме появляются области, где прерывистое движение характеризуется переходами между сухим, метастабильным и устойчивым жидкостным режимами трения. Проведено рассмотрение, базирующееся на принципах теории фазовых переходов Ландау, которое дает картину фрагментации твердых тел в процессе интенсивной пластической деформации. В детерминистическом случае и при учете белого шума построены фазовые диаграммы с областями реализации различных типов предельных зернистых структур. Установлено, что с увеличением упругих деформаций размер зерен в предельных структурах уменьшается. Определены условия образования квазифрактальных зернистых структур. Образование одиночной лавины представлено синергетической системой Лоренца, параметризуемой компонентами скорости и наклоном поверхности сыпучей среды, величины которых испытывают аддитивный шум. В результате построена фазовая диаграмма, определяющая области равновесного, неравновесного и смешанного состояний. Дробная система Лоренца позволяет воспроизвести степенную форму распределения горизонтальной скорости лавин по ее величине. Исследован механизм взрывной кристаллизации в аморфных пленках. Найдены условия перехода от холодной к взрывной кристаллизации. Исследование стационарных распределений теплоты кристаллизации и теплового потока по иерархическим уровням приводит к определению условий взрывной кристаллизации в зависимости от температуропроводности. Изложена суперсимметричная теория неравновесных термодинамических систем. Представлены микроскопическая интерпретация и суперсимметричный лагранжев формализм, позволяющие воспроизвести уравнения Лоренца. Построена фазовая диаграмма, определяющая области упорядоченной, неупорядоченной, эргодической и неэргодической фаз. Установлено, что система комплексных уравнений Лоренца позволяет описать основные особенности фазового перехода второго рода с комплексным параметром порядка. Образование транспортного затора представлено как синергетический фазовый переход. На основе анализа экспериментальных данных показано, что аномальное сочетание твердости и пластичности нано- и субмикрокристаллов обусловлено наличием жидкоподобной прослойки, формирующейся вблизи границы зерна. Зерно нано- и субмикрокристаллов представляет гетерогенное состояние, состоящее из центральной области с идеальной кристаллической решеткой и сферического зернограничного слоя с размытым атомным потенциальным рельефом.

Ключевые слова: самоорганизация, фазовый переход, реология, ультратонкая пленка смазки, прерывистое трение, шум, фазовая диаграмма, интенсивная пластическая деформация, фрагментация, нанокристалл.

Summary

Khomenko A.V. Self-organization and formation of low-dimensional systems when moving off equilibrium. -- Manuscript.

Thesis for Doctor of Science degree in physics and mathematics in speciality 01.04.07 -- Physics of Solid State, Sumy State University, Sumy, 2009.

The thesis is devoted to study of self-organization models of low-dimensional condensed systems based on the self-consistent differential equations. The synergetic rheological Lorenz model is proposed describing the ultrathin lubricant film melting. Hysteresis, arising at melting, is described. Taking into account influence of white and colored noises the phase diagrams are calculated with the domains of dry, sliding, and stick-slip friction. The qualitative analysis of time dependencies of stress is carried out for all domains of diagrams. The realization conditions of self-similar mode of lubricant melting are defined. The parameters are found at which the friction decreases. Fragmentation of metals at severe plastic deformation is considered on the basis of Landau phase transitions theory. Synergetic conception is applied for description of formation of the flux steady states of granular mediums (avalanches), mechanism of explosive crystallization of ultradisperse amorphous films, effect of memory and non-ergodicity in the non-equilibrium thermodynamic systems, and phase transitions with the complex order parameter and between the traffic flow modes. With the analysis of experimental data on the nano- and submicrocrystals it is shown that their anomalous character is caused by transition to the heterogeneous state, where the elastic field of grain boundaries is screened by the layer that is characterized by viscosity.

Key words: self-organization, phase transition, rheology, ultrathin lubricant film, stick-slip friction, noise, phase diagram, severe plastic deformation, fragmentation, nanocrystal.

Размещено на Allbest.ru