Розробка теплофізичних і гідродинамічних параметрів формування якісних багатошарових і армованих зливків

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна металургійна академія України

Міністерство освіти і науки України

УДК 536.421.1+532.546:621.746

05.14.06 - Технічна теплофізика та промислова теплоенергетика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

РОЗРОБКА ТЕПЛОФІЗИЧНИХ І ГІДРОДИНАМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ФОРМУВАННЯ ЯКІСНИХ БАГАТОШАРОВИХ І АРМОВАНИХ ЗЛИВКІВ

Меліхов Валерій Михайлович

Дніпропетровськ - 2009

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Донецькому національному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор Недопьокін Федір Вікторович Донецький національний університет, кафедра фізики нерівноважних процесів, метрології і екології"

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Самохвалов Сергій Євгенович, завідувач кафедрою прикладної математики і комп'ютерного моделювання, Дніпродзержинський державний технічний університет м. Дніпродзержинськ

- кандидат технічних наук, доцент Єрьомін Олександр Олегович, завідувач кафедрою теплотехніки і екології металургійних печей, Національна металургійна академія України, м. Дніпропетровськ

Захист відбудеться 10.02.2009 р. о 12-30 годин на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.084.03 при Національній металургійній академії України за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національної металургійної академії України (49600, м. Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4).

Автореферат розісланий 29.12. 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 08.084.03, доктор технічних наук, професор Камкіна Л.В.

Анотації

Меліхов В.М. "Розробка теплофізичних і гідродинамічних параметрів формування якісних багатошарових і армованих зливків" - Рукопис.

Дисертаційна робота на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.14.06. "Технічна теплофізика та промислова теплоенергетика". Національна металургійна академія України, Дніпропетровськ, 2009.

У роботі вирішується актуальна науково-прикладна задача розрахунку взаємообумовлених процесів теплопереносу, гідродинаміки і твердіння при формуванні багатошарових і армованих зливків. Вибір раціональних режимів і технологічних параметрів затвердіння дозволяє одержувати багатошарові зливки та армовані зливки з високими виробничими властивостями. Визначення підходів до рішення цих проблем дозволить установити закономірності формування литих макрогетерогенних композиційних матеріалів, що буде сприяти підвищенню якості металу та зростання економічних показників металургійного виробництва.

У результаті чисельних досліджень установлено, що при заливанні зверху заливальний струмінь поширюється на глибину, що узгоджується з експериментальними даними. Для багатошарових зливків визначена оптимальна температура розплаву, що заливається, вона буде перебувати в інтервалі 1560°С - 1580°С, а раціональна швидкість розплаву, що заливається, буде перебувати в інтервалі 2т/хв. - 3т/хв.

При збільшенні температури розплаву сталі з 1540°С до 1600°С відбувається збільшення кінетичної енергії розплаву сталі на 30%, що інтенсифікує процеси теплообміну між зливком і виливницею.

З аналізу безрозмірних критеріїв оптимальності, отриманих при затвердінні армованих зливків, виходить, щоб найбільш раціональні розміри внутрішнього холодильника перебувають в інтервалі 100мм - 120мм.

Розроблені програмне забезпечення та практичні рекомендації з вибору раціональних технологічних параметрів багатошарових і армованих зливків можуть бути запропоновані для використання на підприємствах машинобудування та металургійної промисловості.

Ключові слова: теплофізичні процеси, теплоперенос, гідродинаміка, багатошаровий зливок, армований зливок, чисельне моделювання, затвердіння, кристалізація.

Мелихов В.М. "Разработка теплофизических и гидродинамических параметров формирования качественных многослойных и армированных слитков". - Рукопись.

Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.06 . "Техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика". Национальная металлургическая академия Украины, Днепропетровск, 2009.

В работе решается актуальная научно-прикладная задача расчета взаимообусловленных процессов теплопереноса, гидродинамики и затвердевания при формировании многослойных и армированных слитков. Выбор рациональных режимов и технологических параметров затвердевания позволяет получать многослойные слитки и армированные слитки с высокими эксплуатационными свойствами. Определение подходов к решению этих проблем позволит установить закономерности формирования литых макрогетерогенных композиционных материалов, что будет способствовать повышению качества металла и росту экономических показателей металлургического производства.

В качестве основного метода исследований выбрано математическое моделирование и вычислительный эксперимент, с помощью которых исследуется наполнение изложницы расплавом стали и затвердевание многослойного и армированного слитков. Численные расчеты производились на основе сформулированных математических моделей и реализовывались в виде конечно-разностного представления нелинейных дифференциальных уравнений. Вычислительные эксперименты по исследованию гидродинамических и теплофизических процессов производились на персональных компьютерах. Получено удовлетворительное согласование результатов проведенных вычислительных экспериментов с результатами физического эксперимента и натурных экспериментов других авторов.

В результате численных исследований установлено, что при заливке сверху заливочная струя распространяется на глубину, что согласуется с экспериментальными данными. Для многослойных слитков определена оптимальная температура заливаемого расплава, которая будет находиться в интервале 1560°С - 1580°С, а рациональная скорость заливаемого расплава будет находиться в интервале 2т/мин - 3т/мин.

При увеличении температуры расплава стали с 1540°С до 1600°С происходит увеличение плотности кинетической энергии расплава стали на 30%, что интенсифицирует процессы теплообмена между слитком и изложницей.

Из анализа безразмерных критериев оптимальности, полученных при затвердевании армированных слитков, следует, что наиболее рациональные размеры внутреннего холодильника находятся в интервале 100мм - 120мм.

Разработанные программное обеспечение и практические ррекомендации по выбору рациональных технологических параметров многослойных и армированных слитков могут быть предложены для использования на предприятиях машиностроения и металлургической промышленности.

Ключевые слова: теплофизические процессы, теплоперенос, гидродинамика, многослойный слиток, армированный слиток, численное моделирование, затвердевание, кристаллизация.

Melikhov V.M. "Development of heat physical and hydrodynamical parameters of the qualitative multilayered and reinforced ingots formation".ь Manuscript.

Dissertation for the degree of Candidate of Technical Sciences on specialty 05.14.06. "Technical heat physical and industrial heat energy". National metallurgical academy of Ukraine. Dnepropetrovsk. - 2009.

The issue of the day is the calculation of mutually dependent processes of heat transfer, hydrodynamics and solidification at forming of multi layers and reinforced bars was made in this work. The choice of the rational modes and technological parameters of solidification allows getting multi layers and reinforced ingots with high service properties. Determination of approaches to solve these problems will allow us to set of regularities at forming of the poured macrogeterogenal composition materials that will used to increasing metal quality growth of metallurgical production efficiency.

It is set as a result of numeral researches. It was determined, that top pouring increasing a depth that comports with experimental information. For multi layers ingots the optimum temperature of the pouring melt will be in the interval 1560?С - 1580°С, and rational speed of the pouring melt will be in the interval 2t/min - 3t/min.

At the increase of temperature of fusion did become from 1540°С to 1600°С there is the kinetic energy density of melt rises on 30%, that intensifies the processes of heat exchange between a ingot and mould.

From the analysis of dimensionless criteria of optimum, got at solidification of the reinforced ingots, was founded that the rational sizes of internal cooler are in the interval 100mm -120mm.

Developed software and practical recommendations on the choice of rational technological parameters of multi layers and reinforced ingots can be offered for the use on the enterprises of machine building and metallurgical industry.

Keywords: heat physical processes, heat transfer, hydrodynamics, multi layer ingot, reinforced ingot, numeral design, solidification, crystallization.

Загальна характеристика роботи

Актуальність проблеми. Розвиток сучасної техніки пред'являє високі вимоги до якості й властивостей литих виробів, викликає необхідність створення високих технологій розливання та кристалізації сталевих сплавів. Одним з основних напрямків рішення поставлених завдань є одержання виробів, які складаються з декількох шарів сталей з різними теплофізичними властивостями, тобто композитних зливків - багатошарових зливків і армованих зливків із внутрішнім холодильником.

Теплофізичні й гідродинамічні процеси вносять істотну складову у якість металу та визначають режими формування зливку. Визначення раціональних режимів і технологічних параметрів твердіння дозволяє одержувати багатошарові зливки та армовані зливки з високими експлуатаційними властивостями: великою зносостійкістю, максимальною міцністю й високими питомими фізико-механічними характеристиками.

Разом з тим, дотепер недостатньо вивчене питання кількісного взаємозв'язку теплофізичних і гідродинамічних параметрів формування композиційних сталевих зливків і вплив їх на структуру й фізико-механічні характеристики литого металу.

Визначення підходів до рішення цих проблем дозволить установити закономірності формування литих макрогетерогенних композиційних матеріалів, що буде сприяти підвищенню якості металу й зростанню економічних показників металургійного виробництва та розробці нових ресурсозберігаючих технологій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідницька робота проводилася відповідно до науково-технічного напрямку "Екологічно чиста енергетика й ресурсозаощадні технології" і науково-технічної програми "Пріоритетні напрямки розвитку науки й техніки України". Дисертаційна робота пов'язана з темами, які виконувалися в Донецькому національному університеті, і являє собою узагальнення наукових результатів, отриманих автором за період з 1995 по 2007 р.р.

Автор є виконавцем держбюджетних тем: "Чисельне моделювання гідродинаміки й тепломасопереносу при одержанні біметалічних зливків і виливків", номер держрегістрації № 195U020249, "Оптимізація гідродинамічних і тепломасообміних процесів при виготовленні зливків і виливків з урахуванням зовнішніх впливів ", номер держрегістрації № 0198U005555.

Мета та завдання дослідження. Метою роботи є визначення основних закономірностей розвитку теплофізичних і гідродинамічних процесів та розробка рекомендацій з вибору раціональних режимів лиття багатошарових зливків і раціональних параметрів застосування внутрішніх холодильників для одержання литого металу високої якості при мінімальних витратах енергетичних ресурсів.

Об'єкт дослідження: теплофізичні і гідродинамічні процеси при формуванні багатошарових і армованих сталевих зливків.

Предмет дослідження: вплив теплофізичних та гідродинамічних процесів на твердіння багатошарових і армованих зливків, фазові перетворення й тепло - і масообмін. У зв'язку з цим, у дисертаційній роботі вирішувалися наступні завдання:

- аналіз літературних джерел, що стосуються методів розрахунку гідродинамічних і теплофізичних процесів при формуванні багатошарових і армованих сталевих зливків;

- розробка математичної моделі й програмного забезпечення для дослідження процесів теплообміну та гідродинаміки при формуванні багатошарових і армованих сталевих зливків;

- дослідження тепломасообміних і гідродинамічних процесів, що відбуваються при формуванні сталевих композитних зливків, з метою визначення механізмів впливу їх на якісні характеристики металу.

- визначення полів функцій, що характеризують гідродинамічні й теплообмінні процеси при формуванні багатошарових і армованих зливків: полів швидкостей, полів температури й частки твердої фази металу;

- розробка практичних рекомендацій з вибору раціональних технологічних параметрів для одержання високоякісних багатошарових і армованих сталевих зливків.

Методи дослідження. Чисельні розрахунки виконувалися на основі сформульованих математичних моделей і реалізовувалися у вигляді кінцево-різницевої апроксимації нелінійних диференціальних рівнянь У дисертаційній роботі використані сучасні розрахункові чисельні методи дослідження тепломасообміних і гідродинамічних явищ: інтегро - інтерполяційний метод, метод ітерацій та метод змінних напрямків. Обчислювальні експерименти дослідження теплофізичних процесів виконувалися на персональних комп'ютерах.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Встановлено характер теплового впливу, струменя що заливається, на шар легованої сталі багатошарового зливка. При цьому відбувається проникнення заливального струменя на глибину, що збігається з дослідними даними Єфімова В.А. Математичне моделювання дозволило врахувати нерівномірність теплового та гідродинамічного впливу, струменя що заливається, на товщину багатошарової легованої сталі при одержанні багатошарового зливка.

2. Розроблено спосіб визначення кінетики твердіння композитних зливків, який заснований на порівнянні зміни частки твердої й рідкої фази, а також ентальпії зливка в різні терміни часу, що дозволяє визначити періоди розвитку теплової конвекції, яка визначає характер твердіння зливка.

3. На підставі математичного моделювання розвинена методика прогнозування дендритної структури, яка враховує залежність розміру кристала від часу кристалізації його локального об'єму, швидкості руху фронту твердіння та градієнта температури на фронті твердіння.

Визначення цих параметрів дозволило визначити розміри кристалів у всьому зливку при різних режимах тверднення.

4. На підставі критеріїв оптимальності, які відповідають мінімальним значенням пористості композитного зливка й схильності металу до тріщиноутворення розроблено алгоритм розрахунку раціональних режимів, які відповідають за якість зливку. Це дозволяє визначити режими заливання багатошарового зливку, на розміри діаметру внутрішнього холодильника, що забезпечують якість металу.

Вірогідність результатів забезпечується коректністю фізичної і математичної постановки задачі, а також збіганням отриманих чисельних результатів з результатами досліджень інших авторів.

Наукове значення роботи. Результати, отримані в дисертаційній роботі, показують вплив теплофізичних і гідродинамічних процесів на формування якісного литого металу композитних зливків.

Створені при виконанні даної роботи математичні моделі, а також побудована на їхній основі інтерфейсна оболонка керування обчислювальним експериментом, можуть бути використані в науково-дослідних установах для дослідження теплофізичних і гідродинамічних процесів, що протікають при формуванні зливків.

Практичне значення отриманих результатів. На основі виконаних у дисертації досліджень установлено, що:

- математична модель дозволяє вести розрахунки необхідної товщини багатошарового злитка в рамках отриманої точності;

- на підставі теплофізичних критеріїв, що забезпечують невеликі градієнти температури на коринці зливку та запобігання поверхневим тріщинам зливку, встановлені необхідні теплові і гідродинамічні режими формування зливку;

- раціональна температура розплаву, що заливається, перебуває в інтервалі 1560°С - 1580°С, а раціональна швидкість розливання в інтервалі 2т/хв - 3т/хв;

- якість зливку забезпечує необхідні розміри внутрішнього холодильника, які формують температурні режими зливку, що призводять до мінімізації тріщин в зливку. Раціональні розміри внутрішнього холодильника перебувають в інтервалі 100мм - 120мм.

Методика розрахунку оптимальних режимів формування багатошарових зливків і раціональних параметрів внутрішніх холодильників з метою одержання якісного литого металу використана на заводі "Дніпроспецсталь" (м. Запоріжжя), річний економічний ефект, досягнутий за рахунок збільшення виходу придатного литого металу, склав 32 тис. грн.

Розроблене програмне забезпечення впроваджене в навчальний процес Донецького національного університету.

При модернізації інтерфейсної оболонки можливе застосування пакета прикладних програм для дослідження аналогічних завдань, наприклад, процесів безперервного розливання й розливання металу в ківш.

Особистий внесок здобувача. Теоретичні й чисельні дослідження, їх обробка, а також порівняння отриманих результатів і висновки виконані автором самостійно. Отримані здобувачем результати теплопереносу і гідродинаміки при формуванні багатошарових зливків опубліковані в роботах [1-7].

Результати, виконані здобувачем по визначенню теплообмінних процесів при твердінні армованих зливків, опубліковані в роботі [8]. Розробка методу чисельного рішення рівнянь тепломасопереносу зі змінними коефіцієнтами опублікована в роботі [9]. У роботі [10] на основі виконаних автором досліджень проведений термодинамічний аналіз росту кристалів у зливку.

Узагальнення результатів досліджень по формуванню композитних зливків викладені автором у монографії [1].

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи обговорювалися на I Міжнародній конференції "Чисельні методи в гідравліці й гідродинаміці " (Донецьк, 1994), науково - технічній конференції "Теорія й практика сталеливарного виробництва" (Маріуполь, 1999), Міжнародної науково - технічній конференції "Виробництво сталі в XXI сторіччі. Прогноз, процеси, технології, екологія" (Київ - Дніпродзержинськ, 2000), Міждержавної науково-методичної конференції "Проблеми математичного моделювання" (Дніпродзержинськ, 2002), 5-ти Міждержавних науково-методичних конференціях "Комп'ютерне моделювання" (Дніпродзержинськ, 1998- 2003).

Публікації. Основні положення й результати роботи викладені у 8 публікаціях, опублікованих у журналах і збірниках наукових статей, які входять у відповідний перелік ВАК.

Структура роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, 5 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел і додатка. Загальний об'єм дисертаційної роботи 152 сторінки й містить 39 малюнків, 3 таблиці. Список використаних джерел включає 118 найменувань.

Робота виконана на кафедрі фізики нерівноважних процесів, метрології і екології Донецького національного університету.

Основний зміст роботи

У вступі зроблено обґрунтування актуальності теми дисертації, дана оцінка сучасного стану питання, сформульована мета роботи, описаний об'єкт дослідження, предмет та визначені основні завдання дослідження, наведена наукова новизна і практична цінність одержаних результатів, особистий внесок здобувача.

У першому розділі проведений аналіз сучасних наукових джерел, щодо твердіння зливків у виливницях і вплив теплофізичних і гідродинамічних процесів на якість зливків виявило переваги способу одержання литого металу - це формування багатошарових і армованих зливків. Стосовно особливостей способу одержання й теплофізичних властивостей литого металу багатошарового зливку (БЗ) і армованих зливків показані перспективні напрямки їхнього застосування. Разом з тим відзначається, що одержання високоякісної литої структури композитних зливків повинно ґрунтуватися на раціональних гідродинамічних режимах заливання сталі і оптимальних теплових параметрах системи зливок - виливниця.

Необхідно відзначити, що як аналітичний літературний огляд, так і подальша постановка математичної й фізичної моделі багато в чому ґрунтується на основних наукових розробках.

Сформульовано алгоритм рішення поставленого завдання за допомогою якого визначено основні параметри впливу на теплофізичні і гідродинамічні процесі при формуванні багатошарових і армованих зливків. При цьому актуальним завданням є застосування всього наукового досвіду досліджень для побудови математичної моделі формування композитних зливків. На засаді вищевикладеного аналізу сучасного стану одержання литого металу визначена постановка задачі дослідження.

У другому розділі сформульовано постановку математичної та фізичної моделі для дослідження гідродинамічних і теплофізичних процесів у розплаві, що кристалізується при формуванні багатошарових і армованих зливків. При цьому відзначаються теплофізичні і технологічні особливості формування литого металу. Визначено способи розрахунку турбулентності розплаву й методика розрахунку структурних утворень при кристалізації литого металу.

Рішення задачі здійснювалося у двовимірній постановці для сталевого квадратного зливка, розширеного до верху. У виді симетрії досліджуваної системи зливок - виливниця область дослідження вибиралася як половина поздовжнього перетину композитного зливка.

Формування багатошарового 11-тоного здійснюється в три етапи.

На першому етапі у виливницю за допомогою сифонного заливання надходить розплав основної сполуки (сталь 08Х 18T1) до рівня стику виливниці й надставки. Маса цього розплаву становить залежно від відносного об'єму прибуткової частини зливка приблизно 75 - 85%. На першому етапі частина розплаву твердіє у стінок і дна виливниці, формуючи поверхневий шар легованої сталі. На другому етапі метал якийсь час витримується у виливниці, при цьому триває формування (збільшення товщини) поверхневого шару. Цей період умовно називається часом "витримки". Час витримки залежить від маси зливка й товщини поверхневого шару, що потрібно сформувати і може становити від 5 до 30 хвилин. На третьому етапі розплав (Ст 10) в виливницю надходить зверху до рівня верху прибуткової надставки. Протягом короткого терміну часу під впливом енергії струменя й конвективного масопереносу відбувається змішування двох розплавів і утворюється розплав іншої сполуки, з якого при подальшій кристалізації формується внутрішня частина зливка. Утворення сполуки нового розплаву відбувається досить швидко. Тому теплофізичні властивості й коефіцієнти переносу нового розплаву визначаються його хімічним складом.

При заповненні виливниці легованою сталлю відбувається твердіння сталі при ідеальному тепловому контакті зливка з виливницею. Теплообмін випромінюванням між розплавом і виливницею не враховується. При формуванні армованого зливка відбувається заливання розплаву зверху. Причому для того, щоб не враховувати удар падаючого струменя об дно виливниці й утворення заплеску металу на її стінки, виливниця заповнюється на 20% свого об'єму.

В армованому зливку внутрішній холодильник (ВХ) перебуває на осі симетрії й розташовується у виливниці як до заливання розплаву в виливницю, так і після повного заливання розплаву, включаючи й прибуткову частину зливка. Внутрішній холодильник (у формі стрижня) має круглу або квадратну форму, і його зовнішня поверхня передбачається гладкою й вільною від окалини. При цьому для поліпшення зварюваності внутрішнього холодильника із основним металом необхідно застосування шлаків, які призводять до зменшення окислювання поверхні холодильника. Весь об'єм внутрішнього холодильника має однакову початкову температуру й хімічний склад - такі ж, як у розплаву, що заливається в виливницю.

В основу математичної моделі формування багатошарового і армованого зливків покладені нестаціонарні безрозмірні рівняння руху нестислої в'язкої рідини і тепломасопереносу у наближенні усереднених вкладених макроконтинуумів:

(1)

; ; , (2)

де - компоненти швидкості, - функція току; - вихор швидкості; - температура, - коефіцієнт температуропровідності, - частка твердої фази, - частка газової фази в розплаві.

- ефективне число Прандтля,

- ефективний коефіцієнт в'язкості,

- характерний розмір,

,

- число Грасгофа,



- число Фруда,

Теплові процеси в рідкій і рідко-твердій зонах зливка описуються рівнянням теплопереносу в наближенні квазірівновісної двофазної зони:

, (3)

де - ефективний коефіцієнт теплоємкості,

- ефективний коефіцієнт теплопровідності, - коефіцієнти теплоємкості, - коефіцієнти теплопровідності, - коефіцієнти щільності, це коефіцієнти рідкої, твердої та газової фаз, L - питома теплота кристалізації. - характерна температура.

Відповідно до методики, запропонованої Н.І. Никитенко, визначається кінетика кристалізації в наближенні нерівноважної двофазної зони:

, (4)

де - температури солідусу та ліквідусу сталі.

При заливанні розплаву зверху відбувається аерація повітря в розплав. Кількість захопленого струменем повітря визначається частками газовмісністі в розплаві. Рівняння переносу газової фази в розплаві сталі має вигляд:

. (5)

При розгляді турбулентних режимів руху коефіцієнт переносу імпульсу визначається, як ефективний

,

при цьому обрана однопараметрична модель Прандтля для турбулентної складової в'язкості розплаву.

Система розглянутих диференційних рівнянь переносу імпульсу та замикається крайовими умовами. У початковий момент задаються постійні значення температури розплаву і стінок виливниці, значення швидкості та частки твердої фази вважаються нульовими у всіх точках розплаву сталі.

Граничні умови для системи зливок - виливниця - навколишнє середовище задаються в такий спосіб. Для швидкості руху розплаву: непроникності та прилипання на твердих поверхнях і на осі зливка - умова симетрії. Для температури: відсутність потоку тепла на осі зливка, сполучення на границях розплав-тверда фаза і розплав-внутрішній холодильник, тверда фаза - виливниця та тверда фаза - внутрішній холодильник (при ідеальному тепловому контакті). На зовнішніх границях контакту виливниці з навколишнім середовищем теплообмін за законом Ньютона-Ріхмана.

Для оцінки якості литого металу, формування якого визначається математичним моделюванням, вводяться критерії оптимальності, наприклад, вводиться виходячи з вимоги невеликих градієнтів температури по товщині скоринки зливка для запобігання утворення поверхневих тріщин злитка. Введення критерію оптимальності обумовлено потребою забезпечення інтенсивного поперечного відводу тепла та найбільш пологому профілю дна лунки, це необхідно для зменшення осьової пористості та ліквації:

, (6)

, (7)

де H - висота зливка; - товщина затверділої частини злитка під лункою.

За рівномірність охолодження, що необхідна для запобігання утворення тріщин, відповідає критерій . Критерій визначає мінімізацію не затверділої частини злитка - об'єм рідкої лунки. При дотриманні мінімальності в твердючому злитку зменшується осьова ліквація та пористість:

, (8)

(9)

де - площа поточного перетину злитка.

У третьому розділі приведені чисельні методи моделювання теплофізичних і гідродинамічних процесів. Для чисельної реалізації поставленої задачі в математичній моделі здійснюється перехід до змінних вихор - функція струму (w-----y). Відповідно до цього кінцево-різницева апроксимація рівнянь і граничних умов проведена за допомогою інтегро-інтерполяційної процедури і методу змінних напрямків. Проведено аналіз стійкості диференціальних рівнянь, що описують гідродинамічні і теплофізичні процеси при формуванні композитних зливків. При цьому для стійкості рішення рівнянь застосовувався метод збуреного оператора з вибором кінцево-різницевої апроксимації похідних проти потоку.

Досліджувана область розбивалася за допомогою нерівномірної сітки (33x40) зі згущенням вузлів в областях максимальних градієнтів температури та швидкості. Впроваджувались монотонні різницеві схеми як найбільш працездатні, консервативні схеми, що задовольняють на сітці фізичним законам збереження, і схеми підвищеного порядку апроксимації. Застосовується метод установлення як ефективний підхід при рішенні стаціонарних рівнянь. При цьому застосовувалася консервативна різницева схема, розроблена

А.А. Самарським, що апроксимує конвективні члени однобічними різницями, що орієнтовані проти потоку, а дифузійні - збуреним різницевим оператором, яка стійка, якщо для сіткового Рейнольдса виконується співвідношення Reh Ј 2, для забезпечення стійкості рішення нестаціонарного диференціального рівняння на часовий крок накладалося обмеження, що задається умовою Куранта- Фридріхса -Леві.

На основі чисельної апроксимації математичної моделі розроблений обчислювальний алгоритм, що дозволяє визначати поля швидкостей, температури та частки твердої фази при формуванні багатошарового та армованого зливків. Далі описується інтерфейсна оболонка, що дозволяє користувачеві в режимі перегляду записаних файлів (протокол розрахунку) бачити динаміку процесу твердіння зливка від процесу заливання металу в виливницю до кінця тверднення.

В четвертому розділі проведене чисельне моделювання одержання багатошарового зливка. Результати розрахунку показують (рис. 1), що при сифонному заливанні розплаву (зона надходження розплаву - 5) в виливницю відбувається інтенсивне його перемішування і спостерігається складна картина розподілу поля швидкості (рис. 1,а). У пристіночнії області (зона - 6) утвориться вихор, що викликаний дією струменя, що заливається. Рух вихору сприяє інтенсифікації передачі тепла крізь стінку виливниці і утворенню скоринки твердої фази (зона - 4) у нижній частині зливка.

Вертикальна складова швидкості заливання (рис.1, в), що одержана а чисельному експерименті, зрівнюється з експериментальними даними фізичного моделювання згідно Ю.А. Самойловича:

, (10)

де b - відстань від центра до точки вимірювання; - половина товщини зливка; - швидкість у центрі зливка; n - турбулізація заливання металу.

Порівняння швидкостей (рис.1, в), отриманих чисельним розрахунком, і розподілу вертикальної швидкості (рис.1, г), отриманих з допомогою експерименту (Ю.А. Самойлович), показує, що чисельні розрахунки збігаються з експериментом. Після витримки металу в виливниці йде процес твердіння, при цьому утворюється шар легованої сталі необхідної товщини. Потім відбувається долив розплаву другого металу зверху (рис.1, б). Проникнення, струменя що заливається, в розплав відбувається на глибину, що не перевищує 1,2 м, що якісно співпадає з дослідницькими даними Єфімова В.А. Як видно з малюнка, зі збільшенням глибини занурення розплаву, що заливається, значення вертикальної швидкості зменшується. При цьому величина швидкості якісно і кількісно корелює з експериментальними дослідженнями.

Рис. 1. Гідродинамічні процеси при розливанні композитного зливка: а - сифонне заливання, б - заливання зверху; 1 - шамот, 2 - виливниця, 3 - тверда фаза, 4 - розплав; 5 - струмінь розплаву; 6 - пристіночні потоки; 7 - вихори заливання. Сифонне розливання розплаву - розподіл вертикальної швидкості: в) чисельний розрахунок; г) експеримент (Самойлович Ю.А.); д) чисельний розрахунок - вертикальна швидкість (під час заливання розплаву зверху). Рівні зливка: 1 - 2,4м; 2 - 1,7м; 3 - 1,12м.

Теплообмін при формуванні багатошарового зливка показано (рис. 2) на прикладі зміни ентальпії рідкої лунки (крива - 1) зливка, твердої частини зливка (крива - 2) і форми (крива - 3) виливниці.

Порівняння зміни ентальпії розплаву при різній температурі твердіння показує, що при збільшенні температури заливання ентальпія рідкої лунки не тільки збільшується, але збільшується з часом також її не монотонність.

При цьому спостерігається подібність зміни ентальпії при температурі розплаву 1570°С (рис. 2, а) і при 1640°С (рис. 2, б) - в обох випадках у період сифонного заливання розплаву і заливання зверху спостерігається збільшення ентальпії. Крім того, після 60 хвилин твердіння багатошарового зливка збільшується ентальпія рідкої лунки з тієї причини, що в цей час збільшується твердіння багатошарового зливка (рис. 2,а) і (рис. 2,б). При утворенні твердої фази зливка виділяється теплота кристалізації та за рахунок цього збільшується тепловідвід як у рідку лунку (крива - 1), так і у тверду частину зливка (крива - 2), а у формі (крива - 3) не спостерігається відчутного збільшення ентальпії, тому що в зливку вже затвердів досить великий шар.

Рис. 2. Зміна ентальпії при температурі заливання розплаву: а) багатошаровий зливок - 1570°С; б) багатошаровий зливок - 1640°С; в) звичайний зливок - 1570°С-. 1 - рідка лунка зливка; 2 - тверда частина зливка; 3 - форма виливниці.

Теплофізичні процеси багато в чому визначають розмір кристалів у зливку і їхньої властивості. Розглянемо зміну розміру кристалів у багатошаровому зливку. При цьому необхідно врахувати, що розмір кристалічного зерна пропорційний кореню квадратному від часу твердіння даного об'єму сталі. Відзначимо, що значення коефіцієнта пропорційності знайти для кожної марки сталі важко. Тому для характеристики кристалічної структури будемо використовувати відносний розмір кристала , як частину від максимального його значення в зливку

.

Порівняння зміни розміру зерна для звичайного та багатошарового зливка (рис.3, а) показує, що долив другого металу приводить до збільшення розміру кристала. Такий розподіл по розмірах кристалів якісно погоджується із прийнятими теоретичними та дослідницькими даними.

Оцінки дендритної структури металу отримані на підставі дослідів Самойловича Ю.А. Обробка результатів дослідів на зливках показує, що гілки дендрита першого порядку залежно від градієнта температури G в області росту дендрита і швидкості твердіння зливку U визначаються із співвідношення (k₁=29 - для гілок першого порядку)

. (11)

На основі математичного моделювання отримані результати порівнювались з результатами, отриманими Гуляєвим Б.Б (рис.3, б). Якісний збіг результатів показує спроможність математичної моделі описувати структуру зливків.



Рис. 3. Діаметр кристалу в зливку: а) 1- звичайний зливок; 2 - багатошаровий зливок; б) 1 - експериментальні дані Гуляєва Б.Б; 2 - розрахунок за формулою (11) Самойловича Ю.А.

Чисельне моделювання теплових процесів добре погоджуються з експериментальними даними кристалізації сплаву (рис. 4).

Рис. 4. Відносна товщина шару по довжині розкату з композиції хромистих сталей: 1- натурний експеримент [1]; 2 - чисельний розрахунок.

При цьому залежність товщини шару під час кристалізації сплаву першої сполуки задовільно погоджується з експериментальними даними. Погрішність математичного моделювання становить 20%.

Для оцінки якості зливка застосовувалися критерії оптимальності, які характеризують найменші градієнти в коринці, зливка що твердіє, і зменшення осьової пористості зливка (рис.5). Для визначення залежності якості багатошарового зливку за критеріями оптимальності вони були наведені у безрозмірному виді.

Рис. 5. Зміна критеріїв оптимальності: а) від температури розплаву: 1 -, 2 - ; б) від швидкості наповнення виливниці: 2 - , 4 - .

Для цього значення критерію оптимальності ділилось на максимальну його величину з обраного ряду його значень, тобто одержимо безрозмірні критерії оптимальності (рис.5). При цьому необхідно, щоб при мінімізації критеріїв оптимальності основні теплофізичні параметри твердого металу, при збереженні його високої якості, відповідали наступним характеристикам:

- зменшення градієнтів температури по товщині коринки веде до запобігання утворення тріщин і перекручуванню профілю зливка;

- повільний ріст коринки, що твердіє в початковий період і швидке її стовщення надалі зменшує осьову пористість і ліквацію;

- рівномірність тепловідводу по периметру зливка в поперечному напрямку уздовж її бічної поверхні веде до запобігання тріщиноутворення та зменшує осьову пористість.

З аналізу отриманих безрозмірних критеріїв оптимальності якості багатошарового зливка (рис.5), треба, щоб оптимальна температура розплаву, що заливається, перебуває в інтервалі 1560?С - 1580?С, а раціональна швидкість розплаву, що заливається, перебуває в інтервалі 2т/хв - 3т/хв.

В п'ятому розділі приведено аналіз чисельного моделювання одержання армованого зливка. При формуванні зливка із внутрішнім холодильником велике значення має вплив гідродинамічних процесів на хід твердіння. Розливання металу зверху приводить до виникнення, як природної теплової конвекції - внаслідок тепловідводу із зовнішніх границь виливниці, а також завдяки тепловому впливу струменя розплаву. Розглянемо зміну температури у зливку із внутрішнім холодильником діаметром 80 мм (рис.6) і початковою температурою 20?С та у звичайному зливку при впливі конвекції та при її відсутності. Розподіл температури в зливку після 10 хвилин твердіння без впливу гідродинаміки (рис.6,а) показує, що температура розплаву в виливниці більш на 50?С -80?С у порівнянні з випадком, коли гідродинаміка присутня в розплаві (рис.6, б і рис.6, в).

	1-стінка виливниці; 2 твердючий метал; 3 - утеплююча надставка; 4 - внутрішній холодильник; 5- струмінь заливання; 6 - струмінь в розплаві; 7- гарячі потоки; 8 - охолоджений розплав; 9 - двофазна зона металу.

Рис. 6. Вплив гідродинаміки на температуру в зливку: а) гідродинаміка заливання розплаву в виливницю; б) зливок із ВХ без урахування впливу гідродинаміки; в) зливок із ВХ і з урахуванням впливу гідродинаміки; г) звичайний зливок з урахуванням впливу гідродинаміки. На рівнях від дна зливка: 1 - верхня частина зливка - 2,1м; 2- середина зливка 1,4м; 3 - нижня частина зливка - 0,6м. Діаметр ВХ - 80мм.

Це пов'язано з тим, що конвекція в розплаві сприяє відводу тепла через зовнішні границі зливка, і розплав охолоджується. При відсутності гідродинаміки внутрішній холодильник прогрівається не рівномірно (рис. 6, а), а конвекція сприяє більш рівномірному розподілу температури у внутрішньому холодильнику по його висоті. Отже, перемішування розплаву при заливанні, а також теплова конвекція при твердінні армованого зливку сприяє зниженню його температури на 50°С -80°С.

Розглянемо особливості твердіння зливків із внутрішнім холодильником діаметром 40мм і 120 мм. У цьому випадку (рис. 7, а) при внутрішньому холодильнику діаметром 40мм ще не знято перегріву розплаву, і зміна температури на рівнях відбувається в досить великих межах по всьому армованому зливку. Відзначимо, що у верхній частині армованого зливка спостерігається немонотонний характер зміни температури. Зв'язано це не тільки із присутністю внутрішнього холодильника на осі зливка, але також з тим, що розмір внутрішнього холодильника не дуже великий (діаметр 40мм). Це означає, що тепловідвід у тіло внутрішнього холодильника може вплинути на інтенсифікацію теплової конвекції, але не може стабілізувати розподіл температури в армованому зливку.

Тим часом, для внутрішнього холодильника діаметром 120мм зміна температури на рівнях відрізняється тим, що в цьому випадку швидше відбувається зняття перегріву (рис. 7, б). Поле температури має стабільний характер і змінюється монотонно. Можна сказати, що маса внутрішнього холодильника сприяє відводу тепла з розплаву і організації більше рівномірному розподілу температури в зливку, що повинно позначатися на більше однорідній структурі металу, що твердіє.

Досліджуємо вплив теплової конвекції на час твердіння армованого зливка (рис. 8, а). Час твердіння зливка із внутрішнім холодильником без розрахунку конвекції (крива 1) значно збільшується у 1,5 рази, у порівнянні з урахуванням конвекції (крива 2). При цьому час твердіння звичайного зливка (крива 3) без застосування внутрішнього холодильника більше у порівнянні з ходом твердіння без урахування конвекції.



Рис. 7. Вплив конвективного теплопереносу на зміну температури по горизонталі (після 6 хвилин твердіння): а) - 40мм; б) - 120мм. 1 - верхня частина зливка - 2,1м; 2- середина зливка - 1,4м; 3 - нижня частина зливка - 0,6м.

Зміна товщини застосовуваного внутрішнього холодильника при армуванні зливка показує (рис. 8, б), що при цьому час твердіння зменшується. Причому зменшення часу твердіння відбувається найбільше при діаметрі внутрішнього холодильника 120мм.

Рис. 8. Кінетика твердіння зливка: а) діаметр ВХ - 80мм: 1- зливок із ВХ і без гідродинаміки; 2- зливок із ВХ і з гідродинамікою; 3- з гідродинамікою - звичайний зливок. Температура ВХ 20°С; б) ВХ діаметром: 1 - 40мм; 2 - 80мм. 3 - 120мм. Температура ВХ 20°С.

Отже, застосування внутрішнього холодильника зменшує час твердіння зливка у 1,5- 2 рази в порівнянні зі звичайним зливком.

Визначимо розмір внутрішнього холодильника, найбільш близький до оптимального значення, що забезпечує одержання якісного армованого зливка (рис. 9).

З аналізу зміни критеріїв виходить, що утворення пористості зменшується при розмірах ВХ 80мм - 120мм, а тріщини зменшуються при діаметрах внутрішнього холодильника у межах 100мм - 120мм. При цьому точка перетину графіків, розглянутих безрозмірних критеріїв оптимальності, розташована біля розміру внутрішнього холодильника 120мм.

Рис. 9. Зміна відносних критеріїв оптимальності від діаметра внутрішнього холодильника: 1 - ; 2 - .

Отже, використовуючи графіки безрозмірних критеріїв оптимальності, отриманих при твердінні армованих зливків, можна зробити висновок, що найбільш раціональні розміри внутрішнього холодильника перебувають в інтервалі 100мм - 120мм.

Висновки

1. Аналіз сучасного стану формування композитних зливків показав, що дотепер недостатньо вивчено питання кількісного взаємозв'язку теплофізичних і гідродинамічних параметрів формування композиційних сталевих зливків і вплив їх на структуру та фізико-механічні характеристики литого металу. теплоперенос гідродинаміка зливок затвердіння

2. Розроблено математичну модель гідродинамічних і теплофізичних процесів при формуванні багатошарових і армованого сталевого зливків, що дозволяє визначити поля температури, теплові потоки, швидкості розплаву, частки твердої фази при різних режимах заливання розплаву металу в виливницю та під час твердіння зливка.

За допомогою чисельного експерименту здійснено зіставлення результатів математичного та фізичного моделювання, у результаті якого визначена адекватність математичної моделі.

3. Математичне моделювання теплофізичних та гідродинамічних процесів дозволило показати тепловий вплив струменя, що заливається, на шар легованої сталі багатошарового зливку. Встановлено, що струмінь який заливається, проникає на глибину, яка збігається з дослідними даними Єфімова В.А., при цьому відбувається підплавлення фронту твердіння в межах 10% від шару легованої сталі. Це обумовлено інтенсифікацією теплових процесів за рахунок підвищення критеріїв Релея та Нусельта при заливанні сталі.

4. Визначено вплив підвищення температури розплаву, що заливається в виливницю (1540°С - 1600°С), на інтенсифікацію гідродинамічних процесів, при цьому кінетична енергія розплаву збільшується на 10%. Це обумовлено тим, що інтенсифікуються процеси теплообміну між зливком і виливницею.

5. Чисельне моделювання визначило вплив градієнта температури і швидкості просування фронту твердіння на розмір кристалів. При доливанні розплаву в багатошаровому зливку теплові потоки викликають зменшення розмірів дендритів до 15% . В армованому зливку теплові потоки направлені як в стінку виливниці, так і внутрішній холодильник, поблизу якого зменшується розмір кристалів у порівнянні зі звичайним зливком.

6. Математичне моделювання процесу формування армованого зливку показало, що збільшення діаметру внутрішнього холодильника призводить до прискорення твердіння. При цьому зменшується час твердіння зливку, що призводить до економії енергоресурсів при збереженні якості металу.

7. Чисельне моделювання критеріїв оптимальності, що обумовлює пористість та тріщеноутворення в зливку, дозволяє відзначити режими твердіння зливку, при яких утворюється якісна структура сталі. При цьому аналіз теплофізичних характеристик при різних режимах твердіння багатошарового зливка показав, що раціональна температура розплаву, який заливається, перебуває в інтервалі 1560°С - 1580°С, а раціональна швидкість розливання знаходиться в інтервалі 2т/хв - 3т/хв.

Для армованих зливків винайдено, що найбільш якісні зливки, згідно критеріям оптимальності, формуються коли розміри внутрішнього холодильника перебувають в інтервалі 100мм - 120мм.

Основні публікації за темою дисертації

1. Затвердевание металлических композиций: производство и моделирование / [Лейбензон, Ф.В. Недопекин, В.М. Кондратенко, В.М. Мелихов и др.]. - Донецк: Юго-Восток, 2005. - 228 с.

2. Ф.В. Недопекин. Тепломассоперенос при формировании биметаллического слитка / Недопекин Ф.В., Белоусов В.В., Мелихов В.М. [и др. ] // Сб. междунар. науч.-тр. конференции "Производство стали в XXI веке. Прогноз, процессы, технологии, экология". - НТТУ. "КПИ"/ науч. ред.

Д.Ф. Чернеги. - Киев, Днепродзержинск. 15-19 мая - 2000г. - С. 534-537.

3. Математическое моделирование тепломассопереноса при формировании многослойного слитка / Ф.В. Недопекин, В.В. Белоусов, В.М. Мелихов [и др. ] // Известия РАН. Металлы. - 2001. - №6. - С. 40-44.

4. Недопекин Ф.В. Математическая модель формирования многослойных слитков / Ф.В. Недопекин, В.М. Кондратенко, В.М. Мелихов // Математичне моделювання. - 2001. - №2(7). - С. 65-69.

5. Математическая модель теплофизических процессов в затвердевающем композитном слитке / Ф.В. Недопекин, В.М. Мелихов, В.В. Белоусов [и др. ] // Вісник Донецького університету, Сер. А. Природничі науки. - 2003. Вып.1. - С. 184-188.

6. Белоусов В.В. Численное моделирование теплопереноса и конвективных процессов в композитных слитках/ В.В. Белоусов, В.М. Мелихов,

Ф.В. Недопекин // Сб. междунар. науч. - техн. конференции "Прогрессивные технологии в металлургии стали XXI век". 31 октября-2 ноября

2006 г. - Донецк: ДонНТУ. - [2] C. 46.

7. Математическое моделирование формирования литой композиции углеродистой и хромистой сталей / В.А. Лейбензон, Ф.В. Недопекин, В.М. Мелихов [и др. ] // Сталь. - 2004. - № 2. - С. 55 - 57.

8. Гидродинамика и теплоперенос в формирующемся слитке с внутренним холодильником / Ф.В. Недопекин, В.Ф. Поляков, В.В. Белоусов [ и др.] // Изв. РАН Металлы. - - 1998. - № 5. - C. 24 - 28.

9. Мелихов В.М. Метод численного решения уравнений тепломассопереноса с переменными коэффициентами / В.М. Мелихов // Вісник Донецького університету, Сер. А. Природничі науки. - 2002. - Вып..2. - С. 110 -113.

10. Мелихов В.М. Термодинамический анализ роста кристаллов в слитке / В.М. Мелихов, В.Ф. Комаров // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. - 1998. - №1. - С. 75-76.

Размещено на Allbest.ru

...